CN103236994B - 一种lc-mmse信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种LC-MMSE信道估计方法，其特征在于步骤如下：对信道接收端接收到信号Y＝XH+n的信道频域冲激响应矢量H的自相关矩阵R_hh进行优化，信道自相关矩阵R_hh，在R_hh的每个行向量中只保留最接近r_f[0]的n个元素，1≤n≤N，得到优化后的信道自相关矩阵，将X矩阵分解为X＝VΛ_xV^-1，利用奇异值矩阵分解令，然后得到信道冲激响应H的估计值。本发明给LC-MMSE信道估计算法在自适应编码与调制系统中的应用提供了极大的空间。

Description

一种LC-MMSE信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种LC-MMSE信道估计方法，应用于自适应编码与调制系统。

背景技术

在自适应编码与调制系统中，信道估计方法的研究时保障系统性能的关键技术之一，针对传统MMSE信道估计算法复杂性高、运算量大而造成的估计时延问题，一般多采用SVD算法来减小MMSE算法的复杂性，这些方法虽然可以减小运算量，但在一定程度上降低了MMSE算法的性能。本发明在传统MMSE算法的基础上，提出一种LC-MMSE信道估计算法，该方法可以在降低复杂度的同时，还能达到接近MMSE算法的性能。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种LC-MMSE信道估计方法。

技术方案

一种LC-MMSE信道估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：信道接收端接收到信号Y＝XH+n，其中，X＝diag[X₀,X₁,X₂,...,X_N-1]，diag[·]表示对角矩阵，X₀,X₁…X_N-1为N个导频符号，n为均值为零，方差为2的复高斯噪声矢量，H为信道的频域冲激响应矢量；

步骤2：对信道频域冲激响应矢量H的自相关矩阵R_hh进行优化，信道自相关矩阵R_hh为

在R_hh的每个行向量中只保留最接近r_f[0]的n个元素，1≤n≤N，得到优化后的信道自相关矩阵

步骤3：对(XX^H)^-1进行优化。将X矩阵分解为X＝VΛ_xV^-1，其中，Λ_x是一个对角矩阵，V是Hermitian矩阵，则

${\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1}={\left[\left({\mathrm{V\Λ}}_x{V}^{-1}\right){\left({\mathrm{V\Λ}}_x{V}^{-1}\right)}^H\right]}^{-1}={\left[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\right]}^H\left[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\right]=\stackrel{\·\·}{U}{\stackrel{\·\·}{U}}^H$

其中， $\stackrel{\·\·}{U}={\left[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\right]}^H;$

步骤4：利用奇异值矩阵分解令其中，

步骤5：信道冲激响应H的估计值

${\hat{H}}_{\mathrm{LC}-\mathrm{MMSE}}=R_{\mathrm{hh}}^{\mathrm{prop}}{(R_{\mathrm{hh}}^{\mathrm{prop}}+{\mathrm{\σ}}_N^2{\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1})}^{-1}{X}^{-1}Y$

$=\stackrel{\·\·}{U}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}{\stackrel{\·\·}{U}}^H{\left[\stackrel{\·\·}{U}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I){\stackrel{\·\·}{U}}^H\right]}^{-1}{X}^{-1}Y.$

$=\stackrel{\·\·}{U}\left(\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I}\right){\stackrel{\·\·}{U}}^H{X}^{-1}Y$

有益效果

本发明提出的一种LC-MMSE信道估计方法，在MMSE算法的基础上，通过优化参数R_hh和(XX^H)^-1，在降低复杂度的同时，还能达到接近MMSE算法的性能，传统MMSE算法的复数乘法运算次数为2N³+3N；SVD算法的复数乘法运算次数为N³2+3N；LC-MMSE算法如式(5)所示，其复数乘法运算次数为nN²+3N，这给LC-MMSE信道估计算法在自适应编码与调制系统中的应用提供了极大的空间。

附图说明

图1：LC-MMSE算法的均方误差性能仿真示意图

图2：LC-MMSE算法的误码率性能仿真示意图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

一种LC-MMSE信道估计算法，其特征在于步骤如下：

步骤一、信道接收端接收到的信号为Y

Y＝XH+n(1)

其中，X＝diag[X₀,X₁,X₂,...,X_N-1]，diag[·]表示对角矩阵，X₀,X₁…X_N-1为N个导频符号，n为均值为零，方差为的复高斯噪声矢量，H为信道的频域冲激响应矢量。

步骤二、对信道频域冲激响应矢量H的自相关矩阵R_hh进行优化，信道自相关矩阵R_hh为

在R_hh的每个行向量中只保留最接近r_f[0]的n个元素，1≤n≤N。得到优化后的信道自相关矩阵

当n趋近于N时，该算法的复杂度和性能接近MMSE算法；当n趋近于N2时，该算法的复杂度和性能接近SVD算法，例如，当n＝3时，则可改写为

步骤三、对(XX^H)^-1进行优化。将X矩阵分解为X＝VΛ_xV^-1，其中，Λ_x是一个对角矩阵，V是Hermitian矩阵，则

${\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1}={\left[\left({\mathrm{V\Λ}}_x{V}^{-1}\right){\left({\mathrm{V\Λ}}_x{V}^{-1}\right)}^H\right]}^{-1}={\left[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\right]}^H\left[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\right]=\stackrel{\·\·}{U}{\stackrel{\·\·}{U}}^H---\left(5\right)$

其中， $\stackrel{\·\·}{U=}{\left[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\right]}^H.$

步骤四、利用奇异值矩阵分解令其中，

步骤五、根据以上优化结果，得到信道冲激响应H的估计值

${\hat{H}}_{\mathrm{LC}-\mathrm{MMSE}}=R_{\mathrm{hh}}^{\mathrm{prop}}(R_{\mathrm{hh}}^{\mathrm{prop}}+{\mathrm{\σ}}_N^2{\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1}{)}^{-1}{X}^{-1}Y$

$=\stackrel{\·\·}{U}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}{\stackrel{\·\·}{U}}^H{\left[\stackrel{\·\·}{U}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I){\stackrel{\·\·}{U}}^H\right]}^{-1}{X}^{-1}Y---\left(6\right)$

$=\stackrel{\·\·}{U}\left(\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I}\right){\stackrel{\·\·}{U}}^H{X}^{-1}Y$

其实施过程如下：

1)信道发送端导频符号数N＝64，调制方式为QPSK，经过调制后的X为

2)多径衰落信道采用UMTS无线信道模型，信道的频域冲激响应矢量H和自相关矩阵如式(8)、式(9)所示，且n＝51。

$R_{\mathrm{hh}}^{\mathrm{prop}}=\left[\begin{array}{cccccccc}1.9683-0.0000i& 1.8126+0.1785i& 1.6063+0.3195i& 1.3628+0.4134i& 1.0972+0.4545i& 0.8252+0.4411i& \·\·\·& -0.0000+1.0659i\\ 1.8126-0.1785i& 1.9696-0.0000i& 1.8153+0.1788i& 1.6102+0.3203i& 1.3677+0.4149i& 1.1030+0.4569i& \·\·\·& 0.1043+1.0592i\\ 1.6063-0.3195i& 1.8153-0.1788i& 1.9736-0.0000i& 1.8204+0.1793i& 1.6163+0.3215i& 1.3746+0.4170i& \·\·\·& 0.2007+1.0089i\\ 1.3628-0.4134i& 1.6102-0.3203i& 1.8204-0.1793i& 1.9799-0.0000i& 1.8276+0.1800i& 1.6241+0.3231i& \·\·\·& 0.2792+0.9205i\\ 1.0972-0.4545i& 1.3677-0.4149i& 1.6163-0.3215i& 1.8276-0.1800i& 1.9879-0.0000i& 1.8361+0.1808i& \·\·\·& 0.3322+0.8020i\\ 0.8252-0.4411i& 1.1030-0.4569i& 1.3746-0.4170i& 1.6241-0.3231i& 1.8361-0.1808i& 1.9969+0.0000i& \·\·\·& 0.3544+0.6631i\\ 0.5622-0.3756i& 0.8316-0.4445i& 1.1103-0.4599i& 1.3828-0.4195i& 1.6330-0.3248i& 1.8454-0.1818i& \·\·\·& 0.3436+0.5142i\\ 0.3218-0.2641i& 0.5688-0.3801i& 0.8392-0.4485i& 1.1187-0.4634i& 1.3917-0.4222i& 1.6421-0.3266i& \·\·\·& 0.3003+0.3659i\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -0.0000-1.0659i& 0.1043-1.0592i& 0.2007-1.0089i& 0.2792-0.9205i& 0.3322-0.8020i& 0.3544-0.6631i& \·\·\·& 2.0000-0.0000i\end{array}\right]---\left(9\right)$

3)对(XX^H)^-1进行计算和优化，则矩阵如式(10)、式(11)所示。

$\stackrel{\·\·}{U}=\left[\begin{array}{cccccccc}-0.1766-0.0000i& 0.0000-0.0000i& -0.1764-0.0000i& 0.0000-0.0000i& -0.1757+0.0000i& -0.0000-0.0000i& \·\·\·& 0.6895+0.1883i\\ -0.1709+0.0168i& 0.0061+0.0351i& -0.1758+0.0173i& -0.0011+0.0153i& -0.1617+0.0159i& -0.0095-0.0510i& \·\·\·& 0.0152+0.0026i\\ -0.1572+0.0313i& 0.0186+0.0672i& -0.1718+0.0342i& 0.0008+0.0303i& -0.1326+0.0264i& -0.0275-0.0949i& \·\·\·& 0.0156+0.0011i\\ -0.1365+0.0414i& 0.0365+0.0944i& -0.1646+0.0499i& 0.0056+0.0446i& -0.0922+0.0280i& -0.0507-0.1270i& \·\·\·& 0.0158-0.0004i\\ -0.1104+0.0457i& 0.0579+0.1149i& -0.1544+0.0640i& 0.0130+0.0575i& -0.0455+0.0188i& -0.0747-0.1441i& \·\·\·& 0.0158-0.0020i\\ -0.0810+0.0433i& 0.0809+0.1277i& -0.1417+0.0758i& 0.0229+0.0689i& 0.0019-0.0010i& -0.0944-0.1452i& \·\·\·& 0.0157-0.0036i\\ -0.0504+0.0337i& 0.1033+0.1323i& -0.1270+0.0848i& 0.0349+0.0782i& 0.0444-0.0297i& -0.1053-0.1316i& \·\·\·& 0.0155-0.0052i\\ -0.0209+0.0171i& 0.1228+0.1289i& -0.1107+0.0909i& 0.0485+0.0853i& 0.0773-0.0635i& -0.1038-0.1064i& \·\·\·& 0.0151-0.0067i\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -0.1739-0.0171i& 0.0005-0.0209i& -0.1737-0.0171i& 0.0102-0.0370i& -0.1730-0.0170i& -0.0001+0.0119i& \·\·\·& -0.6323-0.2414i\end{array}\right]---\left(10\right)$

4)将式(10)、式(11)代入式(6)中，信道的频域冲激响应矢量的估计值如式(12)所示。

将该算法求的的均方误差和误码率性能与传统的MMSE算法和SVD算法相比较，其结果如图1，2所示。此外，MMSE算法、SVD算法和LC-MMSE算法的复数乘法运算次数分别为O(MMSE)＝524480、O(SVD)＝131264和O(LCMMSE(51))＝209088。从中可以看出，LC-MMSE算法在降低复杂度的同时，还能达到接近MMSE算法的性能。

Claims (1)

1.一种LC-MMSE信道估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：信道接收端接收到信号Y＝XH+n，其中，X＝diag[X₀,X₁,X₂,...,X_N-1]，diag[·]表示对角矩阵，X₀,X₁…X_N-1为N个导频符号，n为均值为零，方差为的复高斯噪声矢量，H为信道的频域冲激响应矢量；

步骤2：对信道频域冲激响应矢量H的自相关矩阵R_hh进行优化，信道自相关矩阵R_hh为

在R_hh的每个行向量中只保留最接近r_f[0]的m个元素，1≤m≤N，得到优化后的信道自相关矩阵

步骤3：对(XX^H)^-1进行优化，将X矩阵分解为X＝VΛ_xV^-1，其中，Λ_x是一个对角矩阵，V是Hermitian矩阵，则

${\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1}={\[\left({\mathrm{V\Λ}}_x{V}^{-1}\right){\left({\mathrm{V\Λ}}_x{V}^{-1}\right)}^H\]}^{-1}={\[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\]}^H\[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\]=\stackrel{\·\·}{U}{\stackrel{\·\·}{U}}^H$

其中， $\stackrel{\·\·}{U}={\[{\left({\mathrm{V\Λ}}_x\right)}^{-1}\]}^H;$

步骤4：利用奇异值矩阵分解令 $R_{hh}^{prop}=\stackrel{\·\·}{U}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}{\stackrel{\·\·}{U}}^H,$ 其中， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}=diag({\mathrm{\λ}}_0,{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...{\mathrm{\λ}}_{N-1});$

步骤5：信道冲激响应H的估计值

$\begin{array}{c}{\hat{H}}_{LC-MMSE}=R_{hh}^{prop}{(R_{hh}^{prop}+{\mathrm{\σ}}_N^2{\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1})}^{-1}{X}^{-1}Y\\ =\stackrel{\·\·}{U}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}{\stackrel{\·\·}{U}}^H{\[\stackrel{\·\·}{U}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I){\stackrel{\·\·}{U}}^H\]}^{-1}{X}^{-1}Y\\ =\stackrel{\·\·}{U}\left(\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I}\right){\stackrel{\·\·}{U}}^H{X}^{-1}Y\end{array}.$