CN103475603A - 基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及移动通信中的信道估计领域。本发明的基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法，包括如下步骤：步骤一：计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵；步骤二：选取接收信号的序参量，根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，选取其二阶矩的N个主要特征值及其对应的特征向量作为序参量；步骤三：估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，求解非正交基函数；步骤四：将信号按照非正交基函数

进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，其分解系数x₁，…，x_N即是分离出来的源信号向量本发明不需要在发送端加入导频序列，只利用接收端的接收信号来对信道进行盲估计，能有效的节省带宽，并且计算复杂度较低，估计精度较高。

Description

基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法

技术领域

本发明涉及移动通信中的信道估计领域，尤其涉及一种应用于多输入多输出-正交频分复用通信系统盲信道估计方法。

背景技术

在MIMO-OFDM(MIMO-OFDM通信系统即为多输入多输出-正交频分复用通信系统)系统中不同的天线发送不同的信号，每一个天线、每一个子载波都有多个信道参数，信道估计比较困难。当信道变化较快时，由于通过信道估计所得到的信道状态信息会很快过时，因此为了得到信道的瞬时状态信息需要付出很大的代价，使得系统的传输效率降低，同时也会使得误码率增高。针对目前MIMO-OFDM系统中信道估计存在的困难和问题，急需一种方案来达到更好的信道估计效果。

发明内容

本发明的目的是解决在信道估计领域中，特别在MIMO-OFDM系统中，由于天线的空间相关性，信号传输的路径相关性，使得信道特性的估计系统比较复杂以及估计结果不够准确的问题，提供一种基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：包括如下步骤：

步骤一：计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵，

$R_{\mathrm{sp}}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}\⊗R_p$

将正定矩阵R_sp分解为正定矩阵U的平方，即R_sp=U²，其中，

表示发送端天线的相关矩阵，

表示接收端天线的相关矩阵，R_p表示路径相关矩阵；

步骤二：选取接收信号的序参量，根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，选取其二阶矩的N个主要特征值及其对应的特征向量作为序参量，使得他们所包含的信息熵为信号总信息熵的90％，包含了源信号的主要信息，剩下的M-N个次要特征值及其对应的特征向量包含了加性噪声的主要信息，占信号总信息熵的10％，通过寻找序参量的方法将信号的主信号空间与噪声信号空间分离开来；

步骤三：估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，求解非正交基函数，

$\stackrel{\→}{H}\left(t\right)={(h_1\left(t\right),h_2\left(t\right),...,h_N\left(t\right))}^T$

为估计的各个信道的冲激响应，h_i(t)，i＝1，2，…，N为非正交基，这些非正交基函数代表了信道的特性，R_sp是h_i(t)，i＝1，2，…，N的相关函数矩阵，为正定矩阵，并且R_sp体现了信道函数间的关系，特殊地，如果R_sp是单位矩阵I，则相应的基即为单位正交基，说明信道之间不存在相关性，是完全正交信道，如果R_sp不是单位矩阵，则说明信道之间具有相关性；

步骤四：将信号按照非正交基函数

进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，其分解系数x₁，…，x_N即是分离出来的源信号向量

。

其中，步骤一所述的计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵，按如下步骤进行：

通过Kronecker内积即克罗内克内积来计算如下公式中的空间、路径相关矩阵，

$R_{\mathrm{sp}}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}\⊗R_p$

其中，

表示发送端天线的相关矩阵，

表示接收端天线的相关矩阵，R_p表示路径相关矩阵，R_p的计算既依赖于路径相关，也依赖于功率延迟截面PDP，也就是说，即使在系统中没有路径相关，R_p也不一定是单位矩阵，这是因为R_p对角线上的元素描述了每个径依赖于功率延迟截面的平均能量，其中，

R_p的计算按如下方法：

(1)设信号到达接收天线的第p条路径的角度为

相移由下式计算：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rp}}^{R_X}={\mathrm{\Φ}}_r\left({\mathrm{\φ}}_p^{R_X}\right)=2\mathrm{\π}\frac{r\·d^{R_X}\sin {\mathrm{\φ}}_p^{R_X}}{\mathrm{\λ}}$

其中，λ为载波波长，p表示第p条路径，r表示到r个阵元，为相邻阵元之间的距离，则接收天线阵列的相移用向量

表示：

${\mathrm{\α}}_p^{R_X}={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{1,p}^{R_X}}& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{2,p}^{R_X}}& ...& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{M^{R_X}-1,p}^{R_X}}\end{array}\right]}^T,$

(2)发射天线阵列的相移用向量

表示：

${\mathrm{\α}}_p^{T_X}={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{1,p}^{T_X}}& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{2,p}^{T_X}}& ...& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{M^{T_X}-1,p}^{T_X}}\end{array}\right]}^T,$

于是得到：

$R_{R_X}={\mathrm{\α}}_p^{R_X}\×{\left({\mathrm{\α}}_p^{R_X}\right)}^T$

$R_{T_X}={\mathrm{\α}}_p^{T_X}\×{\left({\mathrm{\α}}_p^{R_X}\right)}^T;$

(3)就可以得到相关矩阵的表达式为：

$R_{R_X{T}_X}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}$

(4)通过下式计算路径相关矩阵：

$R_p[m,n]=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_m}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n}{p}^{|m-n|},p\≠0\\ \mathrm{diag}\{{\mathrm{\γ}}_0,...,{\mathrm{\γ}}_{L-1}\},p=0\end{array}\right.(0\≤p\≤1);$

其中，式中

是功率延迟截面PDP，γ_m／γ_m+1=3dB，(m=0，…，L-1)，

p是路径相关因子。

步骤二所述的选取接收信号的序参量，按如下步骤进行：

(1)根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，令M>N估计其相关矩阵，

为接收信号的相关矩阵，Y(s)表示接收信号在时刻s点的值；

(2)解下列积分方程，

${\∫}_0^T{\hat{R}}_y(s,t)\mathrm{\φ}\left(t\right)\mathrm{dt}=\mathrm{\λ\φ}\left(s\right)$

设则

其中，

为相应的对角阵

是其中一个序参量，

是所有序参量构成的函数集分别在时刻s、t的表达式；

(3)对λ由大到小排序，选择N个最大λ值作为序特征值，与之相对应有包含N个

是序参量，使得他们所包含的信息熵为信号总信息熵的90％，余下10％的信息熵作为加性噪声的信息熵，特征值之间通常有典型的关系λ₁≥λ₂≥…≥λ_N≥λ_N+1≥…≥λ_M(M＞N)，选取的N个主特征值及其对应的特征向量包含了源信号的主要信息，而剩下的M-N个次要特征值及其对应的特征向量则包含了加性噪声的主要信息；

(4)通过特征值的个数可以估计源信号的个数，通过寻找序参量的方法可以将信号的主信号空间与噪声信号空间分离开来。

步骤三所述的估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，按如下步骤进行：

将

对角变换后两边左乘U并做如下变形

取

即满足方程 $\mathrm{\Φ}\left[\stackrel{\→}{G}(\·)\right]=\mathrm{QP}\stackrel{\→}{H}(\·),$

为序参量，Φ是求序参量运算的算子形式，U是由前面求出的信道相关矩阵R_sp计算得到，R_sp=U²，Q=R_sp=UU，

即为估计的各个信道的冲激响应。。

步骤四所述的将信号按照非正交基函数

进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，按如下步骤进行：

$X={R_{\mathrm{sp}}}^{-1}\stackrel{\→}{b},$

表示将接收信号分解在各个信道上，每个信道上所包含的信号成分，通过上式消除相关性，求出的X=(x₁，…，x_N)即为估计出的源信号。

本发明不需要在发送端加入导频序列，只利用接收端的接收信号来对信道进行盲估计，本发明能有效的节省带宽，提高数据传输效率，并且计算复杂度较低，估计精度较高。

附图说明

图1为本发明结构示意框图；

图2为本发明与EM算法误码率性能比较；

图3为本发明MIMO-OFDM系统的一种散射体模型；

图4为本发明MIMO-OFDM系统的一种散射体几何模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述：

本发明的基于序参量非正交变换的MIMO-OFDM通信系统盲信道估计方法，这里的MIMO-OFDM通信系统即为多输入多输出一正交频分复用通信系统，包括如下步骤：

步骤一：计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵，

$R_{\mathrm{sp}}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}\⊗R_p$

将正定矩阵R_sp分解为正定矩阵U的平方，即，其中，

表示发送端天线的相关矩阵，表示接收端天线的相关矩阵，R_p表示路径相关矩阵R_sp＝U²；

步骤二：选取接收信号的序参量，根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，选取其二阶矩的N个主要特征值及其对应的特征向量作为序参量，使得他们所包含的信息熵为信号总信息熵的90％，包含了源信号的主要信息，剩下的M-N个次要特征值及其对应的特征向量则包含了加性噪声的主要信息，占信号总信息熵的10％，通过寻找序参量的方法将信号的主信号空间与噪声信号空间分离开来；

步骤三：估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，求解非正交基函数，采用如下公式：

$\stackrel{\→}{H}\left(t\right)={(h_1\left(t\right),h_2\left(t\right),...,h_N\left(t\right))}^T$

为估计的各个信道的冲激响应，h_i(t)，i＝1，2，…，N为非正交基，这些非正交基函数代表了信道的特性，R_sp是h_i(t)，i＝1，2，…，N的相关函数矩阵，为正定矩阵，并且R_sp体现了信道函数间的关系，特殊地，如果R_sp是单位矩阵I，则相应的基即为单位正交基，说明信道之间不存在相关性，是完全正交信道，如果R_sp不是单位矩阵，则说明信道之间具有相关性；

步骤四：将信号按照非正交基函数进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，其分解系数x₁，…，x_N即是分离出来的源信号向量

其中，步骤一所述的计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵，按如下步骤进行：

通过Kronecker内积即克罗内克内积来计算如下公式中的空间、路径相关矩阵，

$R_{\mathrm{sp}}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}\⊗R_p$

其中，

表示发送端天线的相关矩阵，

表示接收端天线的相关矩阵，R_p表示路径相关矩阵，R_p的计算既依赖于路径相关，也依赖于功率延迟截面PDP，也就是说，即使在系统中没有路径相关，R_p也不一定是单位矩阵，这是因为R_p对角线上的元素描述了每个径依赖于功率延迟截面的平均能量，其中，

R_p的计算按如下方法：

(1)设信号到达接收天线的第p条路径的角度为

相移

由下式计算：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rp}}^{R_X}={\mathrm{\Φ}}_r\left({\mathrm{\φ}}_p^{R_X}\right)=2\mathrm{\π}\frac{r\·d^{R_X}\sin {\mathrm{\φ}}_p^{R_X}}{\mathrm{\λ}}$

其中，λ为载波波长，p表示第p条路径，r表示到r个阵元，

为相邻阵元之间的距离，其中，

为相邻阵元之间的距离，则接收天线阵列的相移用向量

表示：

${\mathrm{\α}}_p^{R_X}={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{1,p}^{R_X}}& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{2,p}^{R_X}}& ...& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{M^{R_X}-1,p}^{R_X}}\end{array}\right]}^T$

(2)发射天线阵列的相移用向量

表示：

${\mathrm{\α}}_p^{T_X}={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{1,p}^{T_X}}& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{2,p}^{T_X}}& ...& e^{j{\mathrm{\Φ}}_{M^{T_X}-1,p}^{T_X}}\end{array}\right]}^T$

于是得到：

$R_{R_X}={\mathrm{\α}}_p^{R_X}\×{\left({\mathrm{\α}}_p^{R_X}\right)}^T$

$R_{T_X}={\mathrm{\α}}_p^{T_X}\×{\left({\mathrm{\α}}_p^{R_X}\right)}^T$

(3)就可以得到相关矩阵的表达式为：

$R_{R_X{T}_X}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}$

(4)通过下式计算路径相关矩阵：

$R_p[m,n]=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_m}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n}{p}^{|m-n|},p\≠0\\ \mathrm{diag}\{{\mathrm{\γ}}_0,...,{\mathrm{\γ}}_{L-1}\},p=0\end{array}\right.(0\≤p\≤1)$

其中，式中

是功率延迟截面PDP，γ_m/γ_m+1=3dB，(m=0，…，L-1)，

p是路径相关因子。

步骤二所述的选取接收信号的序参量，按如下步骤进行：

(1)根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，令M>N估计其相关矩阵，

Y(s)表示接收信号在时刻s点的值，

为接收信号的相关矩阵；

(2)解下列积分方程，

${\∫}_0^T{\hat{R}}_y(s,t)\mathrm{\φ}\left(t\right)\mathrm{dt}=\mathrm{\λ\φ}\left(s\right)$

设

则

其中，Λ为相应的对角阵Λ=diag(λ₁，λ₂，…，λ_N)，

是其中一个序参量，

是所有序参量构成的函数集分别在时刻s、t的表达式；

(3)对λ由大到小排序，选择N个最大λ值作为序特征值，与之相对应有包含N个

是序参量，使得他们所包含的信息熵为信号总信息熵的90％，余下10％的信息熵作为加性噪声的信息熵，特征值之间通常有典型的关系λ₁≥λ₂≥…≥λ_N≥λ_N+1≥…≥λ_M(M>N)，选取的N个主特征值及其对应的特征向量包含了源信号的主要信息，而剩下的M-N个次要特征值及其对应的特征向量则包含了加性噪声的主要信息；

(4)通过特征值的个数可以估计源信号的个数，通过寻找序参量的方法可以将信号的主信号空间与噪声信号空间分离开来。

步骤三所述的估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，按如下步骤进行：

将对角变换后两边左乘U并做如下变形

取

即满足方程 $\mathrm{\Φ}\left[\stackrel{\→}{G}(\·)\right]=\mathrm{QP}\stackrel{\→}{H}(\·),$

为序参量，Φ是求序参量运算的算子形式，U是由前面求出的信道相关矩阵R_sp计算得到，R_sp=U²，Q=R_sp=UU，

即为估计的各个信道的冲激响应。

步骤四所述的将信号按照非正交基函数

进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，按如下步骤进行：

${X=R_{\mathrm{sp}}}^{-1}\stackrel{\→}{b},$

氛示将接收信号分解在各个信道上，每个信道上所包含的信号成分，通过上式消除相关性，求出的X=(x₁，…，x_N)即为估计出的源信号。

本发明的效果通过仿真进一步说明：

源信号是独立同分布的实随机变量，其均值为0、方差为1，每径的噪声是独立的加性零均值高斯白噪声，仿真中使用的采样数据序列长度N=2000，考虑收发天线组数为2、4、6时的MIMO-OFDM系统，SNR是N_t个发送天线的符号总能量与噪声能量的比值，对每个固定的信噪比，检测长为2000个码元的序列，结果取10次独立仿真的平均值。空间相关矩阵根据发送端余接收端的特定物理设置，发送端的天线阵列之间的距离为3λ，接收端的天线阵列之间的距离为0.5λ，λ为波长，路径相关矩阵R_p计算式为

如图2所示，比较采用本发明的盲信道估计方法与基于EM算法的半盲信道估计方法，分别进行MIMO-OFDM系统的盲信道估计的误码率BER。从图中可以看出，随着信噪比的提高本发明的方法比基于EM的信道估计算法的误码率更加接近于实际信道的误码率。

Claims (5)

1.一种基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵，

$R_{\mathrm{sp}}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}\⊗R_p$

将正定矩阵R_sp分解为正定矩阵U的平方，即R_sp=U²，其中，

表示发送端天线的相关矩阵，

表示接收端天线的相关矩阵，R_p表示路径相关矩阵；

步骤二：选取接收信号的序参量，根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，选取其二阶矩的N个主要特征值及其对应的特征向量作为序参量，使得他们所包含的信息熵为信号总信息熵的90％，包含了源信号的主要信息，剩下的M-N个次要特征值及其对应的特征向量则包含了加性噪声的主要信息，占信号总信息熵的10％；

步骤三：估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，求解非正交基函数，

$\stackrel{\→}{H}\left(t\right)={(h_1\left(t\right),h_2\left(t\right),\·\·\·,h_N\left(t\right))}^T$

其中，h_i(t)，i=1，2，…，N为非正交基，R_sp是h_i(t)，i=1，2，…，N的相关函数矩阵，如果R_sp是单位矩阵I，则相应的基即为单位正交基，说明信道之间不存在相关性，是完全正交信道；如果R_sp不是单位矩阵，则说明信道之间具有相关性；

步骤四：将信号按照非正交基函数

进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，其分解系数x₁，…，x_N即是分离出来的源信号向量

2.根据权利要求1所述的基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法，其特征在于，步骤一所述的计算MIMO-OFDM通信系统信道的相关矩阵，按如下步骤进行：

通过Kronecker内积来计算如下公式中的空间、路径相关矩阵，

$R_{\mathrm{sp}}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}\⊗R_p$

其中，表示发送端天线的相关矩阵，

表示接收端天线的相关矩阵，R_p表示路径相关矩阵，通过MIMO-OFDM系统散射体模型其中，

R_p的计算按如下方法：

(1)设信号到达接收天线的第p条路径的角度为相移

由下式计算：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{rp}}^{R_X}={\mathrm{\Φ}}_r\left({\mathrm{\φ}}_p^{R_X}\right)=2\mathrm{\π}\frac{r\·d^{R_X}\sin {\mathrm{\φ}}_p^{R_X}}{\mathrm{\λ}}$

其中，λ为载波波长，p表示第p条路径，r表示到r个阵元，为相邻阵元之间的距离，则接收天线阵列的相移用向量表示：

${\mathrm{\α}}_p^{R_X}={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{{\mathrm{j\Φ}}_{1,p}^{R_X}}& e^{{\mathrm{j\Φ}}_{2,p}^{R_X}}& \·\·\·& e^{{\mathrm{j\Φ}}_{M^{R_X}-1,p}^{R_X}}\end{array}\right]}^T$

(2)发射天线阵列的相移用向量

表示：

${\mathrm{\α}}_p^{T_X}={\left[\begin{array}{ccccc}1& e^{{\mathrm{j\Φ}}_{1,p}^{T_X}}& e^{{\mathrm{j\Φ}}_{2,p}^{T_X}}& \·\·\·& e^{{\mathrm{j\Φ}}_{M^{T_X}-1,p}^{T_X}}\end{array}\right]}^T$

于是得到：

$R_{R_X}={\mathrm{\α}}_p^{R_X}\×{\left({\mathrm{\α}}_p^{R_X}\right)}^T$

$R_{T_X}={\mathrm{\α}}_p^{T_X}\×{\left({\mathrm{\α}}_p^{R_X}\right)}^T$

(3)得到相关矩阵的表达式为：

$R_{R_X{T}_X}=R_{R_X}\⊗R_{T_X}$

(4)通过下式计算路径相关矩阵：

$R_p[m,n]=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_m}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n}{p}^{|m-n|},p\≠0\\ \mathrm{diag}\{{\mathrm{\γ}}_0,\·\·\·,{\mathrm{\γ}}_{L-1}\},p=0\end{array}\right.(0\≤p\≤1)$

其中，式中 $\left\{{\mathrm{\γ}}_m\right\}\begin{array}{}\begin{array}{c}L-1\\ M=0\end{array}\end{array}$ 是功率延迟截面PDP，γ_m／γ_m+1=3dB,(m=0，…，L-1)，p是路径相关因子。

3.根据权利要求1所述的基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法，其特征在于，步骤二所述的选取接收信号的序参量，按如下步骤进行：

(1)根据接收信号Y(t)={y(t₁)，y(t₂)，…y(t_M)}，令M>N估计其相关矩阵，

Y(s)表示接收信号在时刻s点的值；

(2)解下列积分方程，

${\∫}_0^T{\hat{R}}_y(s,t)\mathrm{\φ}\left(t\right)\mathrm{dt}=\mathrm{\λ\φ}\left(s\right)$

设

则

其中Λ为相应的对角阵

是其中一个序参量，

是所有序参量构成的函数集分别在时刻s、t的表达式；

(3)对λ由大到小排序，选择N个最大λ值作为序特征值，与之相对应有包含N个

是序参量，使得他们所包含的信息熵为信号总信息熵的90％，余下10％的信息熵作为加性噪声的信息熵，特征值之间通常有典型的关系λ₁≥λ₂≥…≥λ_N≥λ_N+1≥…≥λ_M，这里的M>N，选取的N个主特征值及其对应的特征向量包含了源信号的主要信息，剩下的M-N个次要特征值及其对应的特征向量则包含了加性噪声的主要信息；

(4)通过特征值的个数可以估计源信号的个数，通过寻找序参量的方法可以将信号的主信号空间与噪声信号空间分离开来。

4.根据权利要求1所述的基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法，其特征在于，步骤三所述的估计MIMO-OFDM通信系统非正交信道的特性，即其各个信道的冲激响应，按如下步骤进行：

将

两边左乘U并做如下变形，

取

P=U^-1ΛU^-1，

即满足方程 为序参量，φ是求序参量运算的算子形式，U是由前面求出的信道相关矩阵R_sp计算得到，R_sp＝U²，Q＝R_sp＝UU，

即为估计的各个信道的冲激响应。

5.根据权利要求书中所述的基于序参量非正交变换的通信系统盲信道估计方法，其特征在于，步骤四所述的将信号按照非正交基函数H(t)＝(h₁(t)，h₂(t)，...，h_N(t))^T进行非正交分解，通过盲分离估计出源信号，按如下步骤进行：

$X={R_{\mathrm{sp}}}^{-1}\stackrel{\→}{b},$

表示将接收信号分解在各个信道上，每个信道上所包含的信号成分，通过上式消除相关性，求出的X＝(x₁，...，x_N)即为估计出的源信号。

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