CN102497644B - 一种低复杂度正交迭代波束成形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低复杂度正交迭代波束成形的方法，包括如下步骤：步骤1：对矩阵进行初始化操作得到的初始化值其满足 表示矩阵的共轭转置矩阵；步骤2：发送端发送接收端接收到步骤3：接收端发送r^*，r^*表示r的共轭矩阵，在时分双工模式下，由于信道互易性，反向信道矩阵是前向信道矩阵H的转置矩阵H^T，即发送端接收到的信号矩阵H^*是H的共轭矩阵；步骤4：在发送端进行如下QR矩阵分解。步骤5：如果循环变量k≥N_iteration，则输出作为发送端的波束成形矩阵V；步骤6：发送端发送波束成形矩阵v，接收端接收r＝HV，并进行QR矩阵分解。本发明有益效果：能在保证系统性能的同时，大大降低算法复杂度。

Description

一种低复杂度正交迭代波束成形的方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，它特别涉及一种在无线通信系统中以低复杂度的正交QR迭代来同时获得几个波束成形矢量的方法。

背景技术

在单载波和正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiple)多载波系统中，获得最优波束成形权重的方法是特征波束成形方法，其根据最大信噪比准则来设计发送端的波束成形矢量。通过对用户空间相关矩阵进行特征值分解，找到最大特征值对应的特征向量即为权矢量，从而实现波束成形。假设信道矩阵信息H为发送端和接收端已知，最优的发送和接收波束矢量可以通过对信道矩阵进行SVD分解(Singular ValueDecomposition，奇异值分解)得到，即H＝U∑V′，其中，U是矩阵H的N_r×N_r的左特征酉矩阵，V是矩阵H的N_t×N_t的右特征酉矩阵，V′是V的共轭转置矩阵，维度N_r和N_t分别表示接收和发送天线数目，下标r和t分别代表接收和发送的简称，∑是N_r×N_t的对角阵，对角元素是H的所有特征值按照递减的顺序排列的，即σ₁，σ₂，L，为H的min(N_t，N_r)个特征值。事实上，

HH′＝U∑²U′

H′H＝V∑²V′

也就是说，U是HH′的特征矩阵，V是H′H的特征矩阵。设L为波束成形的维数/射频链路数(也是数据流的维数，表明有L个数据流要同时传输)，则发送端波束成形矩阵为即V的前L列；接收端合并矩阵为即U的前L列。

通常，接收端要估计信道矩阵H来计算SVD，而且波束成形器的矩阵因子需要反馈回发送端。天线数目较小时，(比如802.11n中，N_t，N_r≤4)直接估计和反馈的工作还可以操作，一旦数目增大很多(比如60GHz通信中，收发天线数目多达32个)，计算复杂度和训练开销将无法控制。所以对60GHz无线通信来说，我们最有兴趣的是L＝N_t，L＝N_r的情况。这种情况下，传统的直接估计和反馈方法的计算复杂度和训练开销为min²(N_t，N_r)×max(N_t，N_r)，既不是带宽有效的，计算复杂度也很高。

讨论过传统的直接估计-反馈方法的低效率后，我们介绍基于级数迭代的波束成形方法，该方法不需要信道估计而可以直接得到发送波束矢量和接收合并矢量。对基于SVD的发送波束成形和接收合并，使用一阶迭代方法可以训练得到一维数据流(即L＝1)的发送和接收波束矢量，其方法描述可以参考文献：Pengfei Xia，Su-Khiong Yong，Jisung Oh and Chiu Ngo.Practical antenna training for in-vehicle millimeter wave Communication systems.IEEE Vehicular Technology Conference，Fall。但是多数时候，我们希望同时传送多个数据流(即L＞1)，针对每个数据流的波束成形矢量可以逐阶段训练得到，每一阶段的训练都是基于级数迭代原理的迭代过程，其方法描述可以参考文献：Pengfei Xia，Su-Khiong Yong，Jisung Oh and Chiu Ngo.Multi-Stage Iterative Antenna Training for Millimeter WaveCommunications.IEEE Globecom Conference 2008。整个过程类似“洋葱剥皮”动作，其中最外边的一层先被剥掉，然后是再往里一层，一直到最里层。需要注意的是，最外层和其它里层的剥皮过程是有区别的。对于这些里层的计算，零空间投影是关键的一个步骤。为了表述方便，以两个数据流(即两个阶段)的波束成形矢量训练为例，其天线训练流程如下：

步骤1：初始化t₀＝A_M×1，A为M行1列的矩阵，M为大于1的自然数，满足||t₀||＝1，即t₀为M×1的功率归一化矩阵。

设置以下步骤2到步骤4的迭代次数N_iiteration，令循环变量为k，初始化k＝1。

步骤2：发送端发送下标k-1表示第k-1次循环，表示t_k-1的共轭矩阵，接收端接收到(为了表述清楚，忽略了噪声对r_k的影响，以下类同)，r_k表示N行1列的接收信号矩阵，N为大于1的自然数，N×M矩阵H表示从发送端到接收端的信道矩阵(简称为前向信道矩阵)，这意味着在发送端和接收端分别布置了M和N个天线。

步骤3：接收端发送归一化的接收信号记做 为的归一化矩阵，即在时分双工(TDD，Time Division Duplex)模式下，由于信道互易性，反向信道矩阵(即从接收端到发送端的信道矩阵)是前向信道矩阵H的转置矩阵H^T，即发送端接收到的信号为归一化矩阵并更新循环变量k＝k+1。

步骤4：如果循环变量k≥N_iiteration，则输出矢量作为发送端的一维波束成形矢量，输出矢量u₁＝r_k/||r_k||，将u′₁作为接收端的一维接收合并矢量。

设置以下步骤5到步骤7的迭代次数N_jiteration，令循环变量为1，初始化1＝1。

步骤5：初始化f₀＝B_M×1，B为M行1列的矩阵，满足f₀∈Null(v₁)且||f₀||＝1，即f₀为处于v₁零空间的功率归一化矩阵，其中v₁为步骤4中得到的波束成形矢量。发送端发送下标1-1表示第1-1次循环，接收端接收到信号矩阵为将g_l投影到u₁的零空间上，并记作p_l。

步骤6：接收端发送归一化的记做即发送端接收到的信号为将f_l投影到v₁的零空间上进行归一化后取共轭，并更新循环变量l＝l+1。

步骤7：如果循环变量l≥N_jiteration，则输出矢量作为发送端的第二维波束成形矢量，输出矢量u₂＝g_l/||g_l||，将u′₂作为接收端的第二维接收合并矢量。

对于多数据流波束成形，可以增设多个迭代次数和相应的多个循环变量。每流波束成形时，其初始化向量要位于已得到波束成形矢量的零空间中。剩余过程依照步骤5至步骤7进行。

对于OFDM多载波系统，可以对每个子载波做以上处理。

首先，这种训练方法需要逐个数据流进行级数迭代，操作比较麻烦，也势必会有较高的复杂度。而且在计算后一个数据流的波束成形矢量时，每次迭代都会存在零空间投影不严格的问题，就会有一部分量投影到已得到的波束成形矢量构成的子空间中，导致不严格的正交，引入误差。而且从仿真中看出，该方法收敛速度慢，系统容量也有一定的损失。所以能否在保证系统性能的前提下，同时获得多个数据流的波束成形矢量是一个重要的，且具有挑战性的任务。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有方法中需要逐阶段计算每一数据流信号的波束成形矢量所带来的复杂度较高的缺陷，提出了一种低复杂度正交迭代波束成形的方法，它可以同时计算出多个数据流的波束成形矢量，而且无需估计信道状态信息，降低了算法的复杂度。

为了实现上述目的，本发明的技术方法是：一种低复杂度正交迭代波束成形的方法，包括如下步骤：

步骤1：对矩阵进行初始化操作得到的初始化值I为单位矩阵，M为大于1的自然数，J为大于1小于M的自然数，为M×M单位矩阵的M行和前J列构成的矩阵，的下标代表当循环变量K＝0时对应的初始矩阵，K＝k-1，k为大于或等于1的自然数；或者选取为一随机生成矩阵，其满足 表示矩阵的共轭转置矩阵；

设置以下步骤2到步骤6的迭代次数N_iteration，令循环变量为k，初始化k＝1；

步骤2：发送端发送接收端接收到r为接收端接收到的N行J列的矩阵(为了表述清楚，忽略了噪声对r的影响，以下类同)，表示的共轭矩阵，H表示从发射端到接收端的信道矩阵(简称前向信道矩阵)，维度为N×M，M和N分别为大于1的自然数，这意味着发射端和接收端分别布置了M和N个天线。

步骤3：接收端发送r^*，r^*表示r的共轭矩阵，在时分双工(TDD)模式下，由于信道互易性，反向信道矩阵(即从接收端到发射端的信道矩阵)是前向信道矩阵H的转置矩阵H^T，即发送端接收到的信号矩阵H^*是H的共轭矩阵；

步骤4：在发送端进行如下QR矩阵分解：

$t=H^T{H}^{*}{\hat{V}}_{k-1}={\hat{V}}_k{R}_k$

其中为M行J列的复数正交列向量，R_k为J行J列的复数上三角矩阵，等号之前的下标k-1表示第k-1次循环，之后的k表示第k次循环，该分解将整个循环过程有机连接起来，更新循环变量k＝k+1；

步骤5：如果循环变量k≥N_iteration，则输出作为发送端的波束成形矩阵V；

步骤6：发送端发送波束成形矩阵v，接收端接收r＝HV，并进行QR矩阵分解HV＝U∑，将U′作为接收端的波束成形矩阵。

本发明有益效果：本发明无需估计信道状态信息，无需计算准确的特征模式来得到所有的波束成形矢量。它是平坦最优的，所以如果成型器足够接近最优的方案，基本上波束成形的所有优势都可以获得。本发明方法与传统方法相比，能在保证系统性能的同时，大大降低算法复杂度。

附图说明

图1是本发明发送端和接收端的每次迭代的处理操作流程图。

图2是本发明正交迭代天线训练算法流程图。

图3是比较正交和级数两种迭代算法在传输两路数据流时的情况示意图。

图4是比较正交迭代算法分别传输一路和两路数据流时的系统吞吐量示意图。

具体实施方式

下面通过附图和具体实施例对本发明的设计意图驱动的自然语言几何建模方法做进一步的说明。

如图1和图2所示，一种低复杂度正交迭代波束成形的方法，包括如下步骤：

步骤1：对矩阵进行初始化操作得到的初始化值I为单位矩阵，M为大于1的自然数，J为大于1小于M的自然数，为M×M单位矩阵的M行和前J列构成的矩阵，的下标代表当循环变量K＝0时对应的初始矩阵，K＝k-1，k为大于或等于1的自然数；或者选取为一随机生成矩阵，其满足 表示矩阵的共轭转置矩阵。

设置以下步骤2到步骤6的迭代次数N_iteration(系统预先设定的循环次数)，令循环变量为k，初始化k＝1。

步骤2：发送端发送接收端接收到r为接收端接收到的N行J列的矩阵(为了表述清楚，忽略了噪声对r的影响，以下类同)，表示的共轭矩阵，H表示从发射端到接收端的信道矩阵(简称前向信道矩阵)，维度为N×M，M和N分别为大于1的自然数，这意味着发射端和接收端分别布置了M和N个天线。

步骤3：接收端发送r^*，r^*表示r的共轭矩阵，在时分双工(TDD)模式下，由于信道互易性，反向信道矩阵(即从接收端到发射端的信道矩阵)是前向信道矩阵H的转置矩阵H^T，即发送端接收到的信号矩阵H^*是H^*的共轭矩阵。

步骤4：在发送端进行如下QR矩阵分解：

$t=H^T{H}^{*}{\hat{V}}_{k-1}={\hat{V}}_k{R}_k$

其中为M行J列的复数正交列向量，R_k为J行J列的复数上三角矩阵，等号之前的下标k-1表示第k-1次循环，之后的k表示第k次循环，该分解将整个循环过程有机连接起来，更新循环变量k＝k+1。

步骤5：如果循环变量k≥N_iteration，则输出作为发送端的波束成形矩阵V。

步骤6：发送端发送波束成形矩阵v，接收端接收r＝HV，并进行QR矩阵分解HV＝U∑，将U′作为接收端的波束成形矩阵。

从上述步骤中可以看出，本发明的迭代算法无需分阶段分时处理，而是所有的波束成形矢量都在同一时间产生。在不考虑噪声影响的情况下，发送端只需进行一系列矩阵的QR分解。一般经过3-4次迭代之后算法就会收敛。

对于OFDM多载波系统，可以对每个子载波做以上步骤1到步骤6的处理。另外，由于相邻子载波间存在较强的相关性，第m个子载波的初始矩阵也可以这样选取：V^m-1表示第m-1个子载波的波束成形矩阵。

经过上述操作，就完成了对所有子载波进行分解获得波束成形矢量的过程。

本发明步骤4中QR矩阵分解的原理，参考文献G.Golub and C.van Loan，MatrixComputations.Johns Hopkins University Press，3rd ed.，1996.中8.2.4节，当设置合理的迭代次数时，步骤4中的R_k会收敛为对角阵，对角元素趋近信道状态信息的自相关矩阵H^TH^*的特征值；会收敛为维数为J×J的主子空间的正交基，由此可以获取波束成形矩阵。

下面结合图3、4和具体实施例对本发明做进一步的说明。需要说明的是：实施例中的参数并不影响本发明的一般性。

考虑12发11收的MIMO-OFDM(Multiple Input Multiple Output，多入多出)多载波链路系统，本发明比较了两种情况下的信道吞吐量：

图3是比较正交和级数两种迭代算法在传输两路数据流时的情况，从图中可以看出，使用正交迭代算法的系统吞吐量要明显优于使用级数迭代算法时的系统吞吐量，在SNR＝10dB(Signal to Noise Ratio，信噪比)时，正交迭代算法的容量相比级数迭代的容量有4.5％的增长，在SNR＝20dB时，增长率为6.3％。且算法执行时间方面，正交迭代算法为36.8s，级数迭代算法为60.1s，算法执行时间降低63.3％，所以正交迭代算法的复杂度要远小于级数迭代算法。

图4是比较正交迭代算法分别传输一路和两路数据流时的系统吞吐量。图中交叉点出现的原因是：在低SNR时，由于系统采用等功率分配，两路数据传输反而不如一路数据传输性能好；而双流传输适用在高SNR的条件下，所以随着SNR增大，信道容量有了明显提升。由此可知，本发明更适用于在高SNR的情况下传输多流数据。

以上实例仅为本发明的优选例子而已，本发明的使用并不局限于该实例，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种低复杂度正交迭代波束成形的方法，包括如下步骤：

步骤1：对矩阵进行初始化操作得到的初始化值I为单位矩阵，M为大于1的自然数，J为大于1小于M的自然数，为M×M单位矩阵的M行和前J列构成的矩阵，的下标代表当循环变量K＝0时对应的初始矩阵，K＝k-1,k为大于或等于1的自然数；或者选取为一随机生成矩阵，其满足 表示矩阵的共轭转置矩阵；

设置以下步骤2到步骤6的迭代次数N_iteration，令循环变量为k，初始化k＝1；

步骤2：发送端发送接收端接收到r为接收端接收到的N行J列的矩阵，表示的共轭矩阵，H表示前向信道矩阵，维度为N×M，M和N分别为大于1的自然数，这意味着发射端和接收端分别布置了M和N个天线；

步骤3：接收端发送r^*，r^*表示r的共轭矩阵，在时分双工模式下，由于信道互易性，反向信道矩阵是前向信道矩阵H的转置矩阵H^T，即发送端接收到的信号矩阵H^*是H的共轭矩阵；

步骤4：在发送端进行如下QR矩阵分解：

$t=H^T{H}^{*}{\hat{V}}_{k-1}={\hat{V}}_k{R}_k$

其中为M行J列的复数正交列向量，R_k为J行J列的复数上三角矩阵，等号之前的下标k-1表示第k-1次循环，之后的k表示第k次循环，该分解将整个循环过程有机连接起来，更新循环变量k＝k+1；

步骤5：如果循环变量k≥N_iteration，则输出作为发送端的波束成形矩阵V；

步骤6：发送端发送波束成形矩阵V，接收端接收r＝H V，并进行QR矩阵分解HV＝UΣ，将U的共轭转置矩阵U'作为接收端的波束成形矩阵，其中，U是矩阵H的左特征酉矩阵，Σ对角阵。