CN104394110A - 一种时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种时域超奈奎斯特(FTN)非正交传输导频设计方法，包括以下步骤：步骤一：在发送数据前，在符号块前后选取两段周期为的数据块，将位于符号块前的数据块插入在该符号块的后面，将位于符号块后面的数据块插入到该符号块的前面；步骤二：在接收数据时，移除符号块前后两端周期为的数据块；步骤三：对符号块进行截断近似；步骤四：进行均方误差的分析，获得最优的导频。相比于现有技术，本发明通过采取将符号块前后各加长度为L的循环前缀(CP)，通过合理设置CP的周期，可以较好的抑制FTN引起的符号块间串扰。

Description

一种时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法

技术领域

本发明涉及一种导频设计方法，特别是一种时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法。

背景技术

近年来，基于超奈奎斯特(Faster-than-Nyquist,FTN)率的非正交传输方案研究得到国内外学者的普遍关注。在同等带宽同等功率以及误码率的条件下，该方案可以提供高于传统奈奎斯特正交传输的速率。与传统的采用正交脉冲或奈奎斯特线性调制相比，FTN方案的调制脉冲速率更快，这意味着单位时间内在时域将传输更多的数据。因此，FTN传输方案在提供更高的传输效率同时不可避免的造成了更长的符号间干扰(Inter-symbol interference,ISI)，这使得接收器不得不采用复杂度更高的解调算法以便消除ISI污染。然而，得益于半导体技术的快速发展，FTN传输技术成为一种新的可实施的方案。

目前，有关降低FTN传输的ISI方案主要集中在接收机的时域解调和均衡。然而，这些方法仅对于加性高斯白噪声(AWGN)的信道情况下有效。相比之下，现有技术提出一种采用了循环前缀(CP)和快速傅里叶变换(FFT)来跟踪ISI频域污染。相比而言，后者由于在长散射信道(频率选择性衰落信道)情况下，具有更低的计算复杂度，使得其更吸引人。然而，前者在接收端设计解调器或均衡器需要已知信道完全信息。

通常情况下，接收器获取信道信息最简单、最实用、最可靠的方法是采用导频信息对信道进行估计。虽然在奈奎斯特(正交)传输中最优的导频设计最优化准则已获得国内外学术界及工业界的广泛认可，但是，FTN非正交传输的信道估计及相应的最优导频设计与传统正交传输不同，最主要的区别在于：非正交传输导致数据间产生码间串扰ISI，显著的影响接收机解调及检测性能，导致现有奈奎斯特(正交)准则情况下的最优导频设计方案不再适用。另一方面，根据前期研究表明，估计信道的质量与导频实验样本数成正比例关系，即导频数量越多，信道估计效果越好。FTN环境下，如将ISI干扰与信道未知参数耦合，将增加待估计未知参数的数量，导致系统传输需要更多的导频用于信道估计，无疑将显著降低系统传输效率。

因此，FTN非正交传输环境下的导频设计有别与传统的正交环境，需要研究新的导频设计方案。

对于时域FTN系统，数据信号经由时域加速因子α(0<α<1)加速，以小于原有周期的速率进行传输，因此提升了系统的传输效率。传统正交传输系统，数据符号在满足耐奎斯特率的前提下经调制滤波，调制后信号仍保持正交特性，即符号间不存在串扰。然而，FTN非正交传输中，调制后的数据经时域加速后，不再满足耐奎斯特率(以超耐奎斯特率的速率传输)，其结果为，时域数据信息加速后传输效率提升的同时，原有调制波形(已调数据)间的正交特性被破坏，引起符号间串扰ISI。从接收机接收到的数据来看，其表示形式为当前周期的数据信息受到来自相邻多个符号的码间串扰。因此，传统的奈奎斯特正交传输环境下的导频设计方案(包括导频图案设置，如梳状、块状导频，及相应的导频参数设置，如导频调、功率、相位等)将无法直接扩展到时域FTN非正交传输，需要新的导频设计方案。

发明内容

本发明在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法。

本发明是通过以下的技术方案实现的：一种时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法，包括以下步骤：

步骤一：在发送数据前，在符号块前后选取两段周期为LT的数据块，将位于符号块前的数据块插入在该符号块的后面，将位于符号块后面的数据块插入到该符号块的前面；

步骤二：在接收数据时，移除符号块前后两端周期为LT的数据块；

步骤三：对符号块进行截断近似；

步骤四：进行均方误差的分析，获得最优的导频。

作为本发明的进一步改进，所述周期LT中，所述常数LT大于符号块在多径衰落信道传输中的最大路径数L。

作为本发明的进一步改进，所述步骤四中，通过最小二乘法估计得到信道估计的均方误差，通过求解均方误差的最小值，从而获取相应的导频。

相比于现有技术，本发明通过提出了基于循环前缀的方法克服FTN引起的符号块间串扰：相较传统的块传输，本发明采取将符号块前后各加长度为L的CP，通过合理设置CP的周期，可以较好的抑制ISI引起的符号块间串扰。通过CP的设置，可以将ISI近似构造成一个截断的循环移位矩阵，从而有利于接收机利用快速傅里叶变换进行解调。同时，通过对符号块进行截断近似，可以有效抑制符号内的串扰。

为了更好地理解和实施，下面结合附图详细说明本发明。

附图说明

图1是本发明的导频设计方法步骤流程图。

图2是基于CP的符号块传输示意图。

图3是加速因子和截断冗余参数v对模型误差的影响的对比图。

图4是不同的v值下信道的MSE随信噪比变化曲线图。

图5是不同的v和β值下，信道的MSE随信噪比变化曲线图。

图6是利用不同导频进行信道估计的性能曲线图。

图7是在长时延信道估计中所需的导频比例示意图。

具体实施方式

请参阅图1，其为本发明的导频涉及方法的步骤流程图。本发明的时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法，包括以下步骤：

步骤S1：在发送数据前，在符号块前后选取两段周期为的数据块，将位于符号块前的数据块插入在该符号块的后面，将位于符号块后面的数据块插入到该符号块的前面。其中，所述周期中，所述常数大于符号块在多径衰落信道传输中的最大路径数L。

步骤S2：在接收数据时，移除符号块前后两端周期为的数据块；

步骤S3：对符号块进行截断近似；

步骤S4：进行均方误差的分析，获得最优的导频。具体的，在本实施例中，通过最小二乘法估计得到信道估计的均方误差，通过求解均方误差的最小值，从而获取相应的导频。

以下通过一个实例对本发明的时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法进行详细说明。

第一、建立一个超奈奎斯特非正交信号。具体为：

不失一般的，以M点相移键控(MPSK)调制的无线通信系统发射机为例，获得周期为T₀的传输信号s_n,s_n经过单位脉冲调制，得到已调时域FTN信号x(t):

$x\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{n}h(t-\mathrm{nT})---\left(1\right)$

其中,n＝1,…,N表示信号的序号，T＝αT₀，α为时域加速因子，其取值在0和1之间。α越小，信号在时域的压缩空间越大，即传输速率越快。在收发机完全同步的情况下，经FTN非正交调制的长度为N的符号块，经时延为LT＝αLT₀的多径衰落信道传输，其中L为信道的最大路径数。

这里，我们假设信道抽头响应h_l,l＝1,2,…,L-1在一个符号块周期NT内保持不变(即块衰落信道环境)。

第二、利用CP来抑制ISI的影响。

若采用正交传输相似的方案，发送前，在符号块前插入周期为的保护间隔(CP)以对抗由多径传播带来的符号间串扰。在接收端去除CP，接收到第k个符号周期的数据可以表示为：

$\begin{array}{c}{y}_k=y\left(\mathrm{kT}\right)\\ =\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l{s}_{k-l}g\left(0\right)+\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n\&NotEqual;k-l}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l{s}_{n}g\left((k-n)T\right)+w\left(\mathrm{kT}\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，g(t)＝∫h(t)h^*(t-τ)dτ,w(t)＝∫u(t)h^*(t-τ)dτ，w(kT)为方差的高斯白噪声。上式中，等号右端第一项为有效信号，第二及第三项均视为干扰。其中，第二项为FTN引起的ISI，这是因为，当0＜α＜1，g((k-n)T)≠0,即FTN传输环境，接收机有效信号受到相邻周期数据的加性干扰。

FTN与正交传输(α＝1,g(nT)＝0,)相比固然可以提高1/α倍的传输速率，但同时受到ISI。注意，由公式(2)可知，ISI影响不仅存在当前符号块，同时包含了来自相邻符号块的数据干扰。这无疑降低了系统解调及数据检测的性能。为了对抗FTN引入的ISI，接收机在数据解调、检测时所需的复杂度更高。这也是FTN与传统的奈奎斯特(正交)传输的不同之处。

请参阅图2，其为基于CP的符号块传输示意图。因此，本发明提供的具体方案如下：

(1)发送数据前，取两段周期为的CP(分别取自原符号块前后的数据)，分别插在符号块前后(如图1所示)。插入CP后，符号块的周期为

(2)接收端，从移去前后长度的CP。令表示截断冗余参数，当v足够大时，ISI的影响将可以得到极大的抑制，因此，我们可以将公式(4)近似为有限抽头的表达式：

$y_k\&ap;\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=-v}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_l{s}_n\left((k-n-l)T\right)+w\left(\mathrm{kT}\right)---\left(3\right)$

由上式可知，基于g(t)的有限抽头近似(近似为(2v+1)个抽头)，将相应抽头对应的(2v+1)时域数据信息设置为“导频簇”，例如：{s_-v,…,s_v}，便可以直接估计出对应的时域信道抽头h_l。

直观上看，截断冗余参数v的取值越大，公式(3)有限抽头近似性能越好。然而，对于多径散射信道，直接通过时域“导频簇”来估计时域信道系数h_l所需要的导频数量较大(与有限近似值v和信道多经数L成正比例增长)，这无疑降低了系统的传输效率。

第三、进行截断近似，并对低导频率的频域信道估计，具体为：

针对上述问题，本发明提供了一种低导频率的频域信道估计方案，借助CP及FFT变换，在频域估计信道系数h_l，该方案所需导频数与传统(奈奎斯特)方法相同。具体方案如下：

将y_k,k＝0,1,…,N-1写成矢量的形式，根据以下的公式(5)，接收端接收到长度为N的符号块可以表示为：

y＝[y₀,y₁,…,y_N-1]^T≈HGs+w     (4)

其中s＝[s₀,s₁,…,s_N-1]^T传输的数据块，w是N×1高斯白噪声矢量，H是由信道冲激响应矢量h＝[h₀,h₁,…,h_L-1]^T组成的循环移位矩阵；G为由g(t)构成的有限抽头组近似矩阵，其第k行可以表示为：

由于矩阵G是循环结构，我们可以通过G＝F^HΛ_gF，F是N×N维FFT矩阵，Λ_g是N×N维对角阵，并且对角元素是个g(t)的FFT变换系数。注意，对于奈奎斯特正交传输方案，即g(Kt)＝0,时，Λ_g＝I_N。定义ΔG为真实矩阵G与其经有限抽头近似(5)后间的模型误差。为了衡量公式对于滚降系数β＝0.75，信道最大抽头为L＝6，符号长度N＝512的系统中，如图3所示，当v≥10时，甚至加速因子很小的时候，模型误差也变的很小。

利用FFT变换，将公式(4)变换到频域：

y＝Fy＝FHF^HΛ_gs_f+w_f        (6)

其中Fs＝s_f且w_f＝Fw，分别代表频域的数据和噪声矢量。另外，H是由信道参数构成的循环移位矩阵，其第一列为[h^T,0_1×(N-L)]^T。由公式(4)，对接收的信号进行FFT变换得到：

Y＝FF^HΛ_hFF^HΛ_gs_f+w_f＝Λ_DF_Lh+w_f       (7)

其中Λ_D是N×N维对角阵，并且对角元素是diag{Λ_D}＝Λ_gs_f。将公式(7)简化为：

Y＝Ah+w_f        (8)

其中A＝Λ_DF_L是N×L维矩阵，则，针对h的最小二乘(LS)估计可以表示为：

显然，当N≥L时，矩阵A是列满秩的。此时，所需的频域导频数量的最小值仅为N_p＝L，明显小于时域估计方法所需的导频数量(需要2(v+1)L个导频)。尽管所提方案需要额外的循环前缀，当信号传输周期较长时，CP带来的负面影响可以忽略不及。例如实际工程中常用的正交频分复用系统或者单载波调制系统，这些系统已经在LTE中广泛使用。

第四、分析均方误差，得出最优导频设计方案。

根据公式(7)可以得到LS估计得到信道估计的均方误差为：

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{L}E\left\{{\left|\right|\widetilde{h-h}\left|\right|}^2\right\}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_w^2}{L}\mathrm{tr}\left\{{\left(A^{H}A\right)}^{-1}\right\}---\left(10\right)$

其中E{·}表示期望。显然，为了使得信道估计的MSE最小，必须满足A^HA＝ρI_L，其中代表导频的能量。进一步研究发现：

${\left[F_L^H{\mathrm{\&Lambda;}}_D^H{\mathrm{\&Lambda;}}_D{F}_L\right]}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;},& i=j;\\ 0,& i\&NotEqual;j\end{array}\right.---\left(11\right)$

由上可知，当且仅当Λ_D＝ρI_N，即Λ_gs_f＝ρ[1,1,…,1]^T。这意味着满足最小均分误差准则的最优导频调为等间隔分布，而导频调的能量不同，且取决于调制滤波函数g(t)和时间加速因子，这与传统的正交传输不同。需要注意的是，当加速因子为1时(即正交传输)，上述导频设计方案与现有正交系统导频设计方法一致。

第五、验证导频设计方案的有效性。在本实施例中，具体的方法如下：

通过数值仿真验证所提导频设计方案的有效性。在仿真中，为了进行有效的快速傅里叶变换，我们设定数据块的长度N＝512，无线多径衰落信道采用Jakes模型产生，最大路径数L＝6，每条路径抽头满足指数分布，且不同抽头满足统计独立分布。

针对调制滤波函数g(t)，不失一般的，我们将其设置为滚降因子β的根余弦函数，β取值范围为(0.3，0.5)。为了避免多径衰落引起的符号间串扰，前后CP的长度均设置为其中v表示CP周期的截断冗余参数，取值范围为(1，10)之间的正整数。信号采用QPSK调制。根据Mazo极限[1-2]，为了不影响最小码距，时间加速因子设定为0.75。

首先，研究冗余的CP长度v对估计信道的均方误差(MSE)的影响。仿真时，采用公式(11)获得的最优频域导频。为了能够估计出多径衰落信道，导频调数量为L。请参阅图4，其为不同的v值下信道的MSE随信噪比变化曲线图。冗余CP长度v越大，信道估计的性能越好。这是由于本方案所提的信道估计是基于有限抽头截断近似的，因此，冗余CP越大，有限抽头近似误差ΔG就越小，信道估计质量越优。

接着，研究调制滤波器函数g(t)的设计对信道估计的影响。仿真中，g(t)设计为滚降因子为β的根余弦函数。请参阅图5，其为不同的v和β值下信道的MSE随信噪比变化曲线图。信道估计的性能受到滚降因子β的影响，这表明，在不考虑带宽损耗的前提下，可以通过联合优化β和v进一步提升系统的性能。

然后，比较不同导频信号所获得的信道估计性能。仿真中，采用了三种不同的频域导频设计：(1)等间隔导频调等能量；(2)等间隔导频调随机能量；(3)公式(11)推导出来的最优导频：等间隔导频调能量随ISI矩阵特征值变化。为了更清楚比较不同导频对信道估计性能的影响，我们仿真了没有ISI影响下信道估计MSE作为信道估计质量的下界(lower-bound)。请参阅图6，其为利用不同导频进行信道估计的性能曲线图。可知，FTN系统中，相较传统的导频格式(1)、(2)，公式(11)推导出的最优导频在信道估计时具有更优越的性能。另一方面，所提出的最优导频在FTN非正交传输系统信道估计的性能与不存在ISI环境相比差2dB，其原因是由于发送机发送功率额定，采用额外CP降低了整体传输的信噪比。

最后，分析信噪比SNR＝30dB，为了能够实现信道估计达到MSE＝10^-3，不同时延情况(信道抽头数)所需要时域及频域导频比例(导频数量/符号块长度)。信道的衰减系数为h_l，l＝0,…,L_max(L_max＝32)满足复高斯分布。请参阅图7是在长时延信道估计中所需的导频比例示意图。信道估计所需要的频域导频数量相较时域信道估计明显要少得多(尤其是在冗余CP v和L_max较大的情况下)。这个结果印证了所提频域信道估计及导频设计在长时延的信道估计中的优越性。

进一步，合理的实际调制滤波器，联合优化滤波器参数及加速因子，可以一定程度提升系统的性能：

(1)根据前期成果表明，针对根升余弦调制滤波函数，通过合理选取滤波函数滚降因子及时域加速因子，可以一定程度上减少FTN引起的ISI，从而一定程度上抑制码间串扰，提升接收机解调及检测性能。

(2)尝试使用新的调制波形函数，例如：采用二阶多项式函数代替根升余弦函数，在理论分析的基础上，将FTN接收机信号建模为有效分量与干扰分量，设计以接受信号信干比最大化为目标函数，联合优化二阶多项式系数及时雨加速因子，减少ISI干扰分量，从而提高系统吞吐量。

相比于现有技术，提出了基于循环前缀的方法克服FTN引起的符号块间串扰：相较传统的块传输，我们采取将符号块前后各加长度为L的CP，通过合理设置CP的周期，可以较好的抑制ISI引起的符号块间串扰。通过CP的设置，可以将ISI近似构造成一个截断的循环移位矩阵，从而有利于接收机利用快速傅里叶变换进行解调。

通过对ISI循环移位矩阵进行FFT变换，实现频域信道估计，相比时域信道估计，频域估计所需的导频数量大大减少。通过对ISI矩阵的特征值分解，实现对频域导频能量的优化，通过对信道估计均方误差MSE的分析，推导出使MSE最小情况下的导频分布及导频能量设置。相比传统正交传输的最优导频设计，本发明所提导频设计方案在FTN信道估计环境下可以获得超过2dB的性能增益。

本发明并不局限于上述实施方式，如果对本发明的各种改动或变形不脱离本发明的精神和范围，倘若这些改动和变形属于本发明的权利要求和等同技术范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变形。

Claims (3)

1.一种时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：在发送数据前，在符号块前后选取两段周期为的数据块，将位于符号块前的数据块插入在该符号块的后面，将位于符号块后面的数据块插入到该符号块的前面；

步骤二：在接收数据时，移除符号块前后两端周期为的数据块；

步骤三：对符号块进行截断近似；

步骤四：进行均方误差的分析，获得最优的导频。

2.根据权利要求1所述时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法，其特征在于：所述周期中，所述常数T大于符号块在多径衰落信道传输中的最大路径数L。

3.根据权利要求1所述时域超奈奎斯特非正交传输导频设计方法，其特征在于：所述步骤四中，通过最小二乘法估计得到信道估计的均方误差，通过求解均方误差的最小值，从而获取相应的导频。