CN107911321B - 一种分块超奈奎斯特传输方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分块超奈奎斯特传输方法和系统，在发送端将需要传输的信号进行分组，每n+m个符号构成一个块信号，通过映射矩阵映射成n个信号的信号块进行发送；在接收端，对采样信号进行分块，每个分块包含n个采样值，将其构成的块信号与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

恢复成串行信号输出。本发明通过分块传输来实现超奈奎斯特传输，同时保持良好的误码性能。

Description

一种分块超奈奎斯特传输方法和系统

技术领域

本发明属于通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种分块超奈奎斯特传输方法和系统。

背景技术

频带资源紧缺是目前通信行业所面临的巨大难题之一，其严重限制了通信系统的传输速率和通信质量。为解决频带资源紧缺的问题，许多通信新技术被提出，其中超奈奎斯特(Faster-Than-Nyquist，FTN)技术是一种高效利用频谱资源的通信传输技术。在同样的带宽条件下，超奈奎斯特技术可以获得突破传统奈奎斯特极限的高传输速率而不引起系统误码性能的损失。

图1是传统数字通信系统的系统框图。如图1所示，在传统数字通信系统中，在系统的发送端已经完成数字调制后的原始数字信号进行脉冲成型后进入信道传输。在接收端对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，对每个采样值进行基于最大似然准则判决就能得到恢复出来的信号。脉冲成型的过程可以描述为：

其中，t_k为待传输的经过数字调制后的符号，k表示符号的序号，T_S为符号间隔时间，即每隔T_S时间发送一个成型脉冲g(t)，其幅度和相位信息为t_k。传统的数字通信系统，为了避免ISI影响以及复杂的接收机信号处理，通常要求g(t)满足无ISI要求。这时，在接收端可以进行逐个符号的最大似然检测和判决，恢复出发送的符号t_k。

根据奈奎斯特定理可知，假设通信系统的带宽为W Hz，为保证每个符号的信号能够独立传输，即每个符号不会受到其它符号的影响(即没有码间串扰(Inter SymbolInterference，ISI))，系统的最大传输速率为2W Baud(这个速率又叫奈奎斯特速率)。为使传输速率能够达到奈奎斯特速率，在信号的脉冲成型时常常会用到奈奎斯特脉冲，这种脉冲能够保证信号在接收端进行采样时，只要符号同步，每个符号能在采样点时刻保证其它的符号幅值为零，从而实现无ISI传输。

时域FTN技术是从信号时域的角度来分析信号，系统发送端会在信号的各个符号间引入码间串扰来提高系统的传输速率，从而使系统的传输速率能够突破奈奎斯特速率。由于时域FTN技术在提升系统传输速率的同时引入了码间串扰，系统接收端往往会采用合适的处理方法将信号正确恢复出来，从而能够使系统的误码性能没有损失。

常规的时域FTN技术，其核心思想是采用缩短符号的时隙，即每个传输符号都会受到其它符号的影响。若采用的是奈奎斯特脉冲调制，则在接收端采样时每个符号会受到其余所有符号的ISI。所以，一般来说如果要在接收端进行信号的ISI补偿，往往传输了多少数据就要进行多少次采样，系统实现复杂度较高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种分块超奈奎斯特传输方法和系统，通过分块传输来实现超奈奎斯特传输，同时保持良好的误码性能。

为了实现上述发明目的，本发明分块超奈奎斯特传输方法包括以下步骤：

S1：在发送端，首先对需要传输的信号进行分组，每n+m个符号t_k′构成一个块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]，其中1≤k′≤n+m，将块信号中的n+m个符号t_k′通过映射矩阵M_n×(n+m)的线性运算将其映射成n个信号s_k的信号块，其中1≤k≤n，线性映射的表达式如下：

其中，M_n×(n+m)是一个n行、n+m列的矩阵，其具体表达形式如下：

其中，I_n是一个n阶的单位矩阵，α_i为大于零的常数，其中1≤i≤m；

S2：将步骤S1得到的n个s_k信号，通过脉冲成型得到发送信号s(t)；

S3：将发送信号s(t)送入信道进行传输；

S4：在接收端对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，得到采样信号r_k；

S5：对步骤S4得到的采样信号r_k进行分块，每个分块包含n个采样值，即得到块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]，将块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

将其恢复成串行信号输出。

本发明还提供了一种分块超奈奎斯特传输系统，发送端包括串/并变换器，分块映射模块，并/串变换器，脉冲成型模块，信道传输模块；接收端包括匹配接收模块，串/并变换器，判决模块，并/串变换器，其中：

串/并变换器用于将需要传输的信号进行分组，每n+m个符号t_k′构成一个块信号，其中1≤k′≤n+m，并行输出至分块映射模块；

分块映射模块用于对并行的n+m个符号t_k′通过映射矩阵M_n×(n+m)的线性运算将其映射成n个信号s_k的信号块，将n个信号s_k并行输出至并/串变换器，其中1≤k≤n；线性映射的表达式如下：

其中，M_n×(n+m)是一个n行、n+m列的矩阵，其具体表达形式如下：

其中，I_n是一个n阶的单位矩阵，α_i为大于零的常数，其中1≤i≤m；

并/串变换器用于将n个信号s_k恢复成串行信号，输出至脉冲成型模块；

脉冲成型模块用于将n个s_k信号组成的串行信号，通过脉冲成型得到发送信号s(t)；

信道传输模块用于将发送信号s(t)送入信道进行传输；

匹配接收模块用于对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，得到采样信号r_k；

串/并变换器用于对串行的采样信号r_k进行分块，每个分块包含n个采样值，并行输出至判决模块；

判决模块用于将n个采样值组成的块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

并行输出至并/串变换器；

并/串变换器用于将并行输出的发送符号的估计序列

恢复成串行信号。

本发明分块超奈奎斯特传输方法和系统，在发送端将需要传输的信号进行分组，每n+m个符号构成一个块信号，通过映射矩阵映射成n个信号的信号块进行发送；在接收端，对采样信号进行分块，每个分块包含n个采样值，将其构成的块信号与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

恢复成串行信号输出。

本发明具有以下技术效果：

1)本发明能够在n个符号的时间内传输多于n个符号，从而能够实现大于1的传输效率，提高通信系统的带宽利用率；

2)与常规的FTN技术相比，本发明将信号进行分块，而后将块中的后部分符号信号以一种特殊的方式映射到前部分符号信号中。而传输时只需要传输前部分的信号，因此每个传输的符号只受到部分符号的ISI，从而在接收端要采用ISI补偿处理的话也只需对应于前部分符号信号的采样次数，从而降低系统复杂度；

3)本发明在接收端对于信号的处理和判决方法方面给出了一种简化判决方法，相对于传统思维的判决方法来说，其复杂度会大幅度的降低。

附图说明

图1是传统数字通信系统的系统框图；

图2是本发明分块超奈奎斯特传输方法的具体实施方式流程图；

图3是基于最小欧式距离的简化判决方法的流程图；

图4是调制格式为QAM-16的星座图；

图5是分块超奈奎斯特传输系统的具体实施方式结构图；

图6是图5中分块映射模块2的具体实施方式结构图；

图7是判决模块的第一种具体实施方式结构图；

图8是判决模块的第二种具体实施方式结构图；

图9是调制格式为QAM-4的判决器的结构图；

图10是调制格式为矩形QAM的判决器的结构图；

图11是不同参数n取值的误码性能仿真对比结果；

图12是三种高阶PAM调制时本发明和标准PAM调制的误码性能仿真对比结果；

图13是本发明中t_k采用PAM-4、t_n+1使用PAM-2与标准PAM-4传输方法的误码性能仿真对比结果；

图14是本发明中t_k采用PAM-8、t_n+1使用PAM-4与标准PAM-8传输方法的误码性能仿真对比结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图2是本发明分块超奈奎斯特传输方法的具体实施方式流程图。如图2所示，本发明分块超奈奎斯特传输方法的具体步骤包括：

S201：分块映射：

在发送端，首先对需要传输的信号进行分组，每n+m个符号t_k′构成一个块信号，其中1≤k′≤n+m，n和m为正整数，将块信号中的n+m个符号t_k′通过一个映射矩阵M的线性运算将其映射成n个信号s_k的信号块，其中1≤k≤n，线性映射的表达式如下：

其中，M_n×(n+m)是一个n行、n+m列的矩阵，其具体表达形式如下：

其中，I_n是一个n阶的单位矩阵，α_i为大于零的常数，其中1≤i≤m。

该映射矩阵将n+m个t_k′符号映射为n个s_k信号的映射过程也可以简单的描述如下：

在实际应用中，m的大小可以根据实际来确定。为了计算简便，可以设置m＝1，即将n+1个符号映射为n个信号。此时映射矩阵M为n行、n+1列的矩阵：

其中α为一个大于零的常数，它的取值满足在保证系统的误码性能没有损失的情况下使系统的传输效率最大。

该映射矩阵将n+1个t_k′符号映射为n个s_k信号的映射过程也可以简单的描述如下：

s_k＝t_k+αt_n+1,(1≤k≤n)

对应的系统传输效率为(n+1)/n。

对于上述提出的映射矩阵M_n×(n+1)来说，映射参数α的取值对系统的传输误码性能有直接的影响，因此该参数的优化选择是对应映射矩阵设计的关键。对于数字通信系统中常用的BPSK和QPSK调制方式，经研究发现，当m＝1，n≥4，映射参数

时，在不降低误码性能的条件下，能够获得较高效率提升，其中当n＝4时，效率提升达到最高值25％。并且n越小，发送端和接收端的实现越简单。

S202：脉冲成型：

将步骤S201得到的n个s_k信号，通过脉冲成型得到发送信号s(t)，其表达式如下：

S203：信道传输：

将发送信号s(t)送入信道进行传输。

S204：匹配接收：

在接收端对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，得到采样信号r_k。

S205：信号判决：

对步骤S204得到的采样信号r_k进行分块，每个分块包含n个采样值，即块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]，需要对块信号进行判决以恢复出发送的符号序列t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]。将块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

假设在本发明通信系统中，符号向量t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中的第k′个符号有λ_k′种可能取值，k′＝1,2,…,n+m，则符号向量t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]的可能取值的数量

相应地，经过映射矩阵M_n×(n+m)映射后，n个s_k组成的信号向量s＝[s₁,s₂,…,s_n]也共有Q种可能。由通信理论可知，在加性高斯白噪声信道下，能够获得最低错误概率的最优接收机的判决方法，是基于最小欧式距离的判决方法，其具体过程如下：

对于每一个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n,t_q,n+1,…,t_q,n+m]，1≤q≤Q，按照步骤S201中的分块映射方法，计算其对应的信号向量s_q＝MAP(t_q)＝[s_q,1,s_q,2,…,s_q,n]，MAP()表示矩阵映射，然后计算块信号r与该信号向量s_q间的欧式距离，即

因此，对于每一个块信号，总共需要计算Q个欧式距离值

从上述计算的Q个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量记为t_q*＝[t_q*,1,t_q*,2,…,t_q*,n,t_q*,n+1,…,t_q*,n+m]，即为块信号r的判决结果，通常将结果记为

很显然，这种传统的接收信号判决方法，虽然能够取得最低的错误概率，但是其计算复杂度较高。这是因为在判决过程中，每恢复出n+m个符号需要计算共Q个欧式距离，而每次欧式距离计算又需要计算n次平方操作，计算量较大。为了降低接收信号判决中需要的计算量，因此本发明在基于最小欧式距离的判决方法的基础上，提出了一种基于最小欧式距离的简化判决方法，具有与上述判决方法相同的误码性能。

图3是基于最小欧式距离的简化判决方法的流程图。如图3所示，基于最小欧式距离的简化判决方法的具体步骤包括：

S301：生成可能取值向量：

对于块信号中的后m个符号t_n+i组成的向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]，其中1≤i≤m，记每个符号的可能取值的数量为λ_n+i，则向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]的可能取值的数量为

生成这G个可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]，其中1≤j≤G。

S302：计算修正信号：

分别基于G个可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]，计算块信号中r＝[r₁,r₂,…,r_n]中每个符号r_k的修正信号

其中1≤k≤n,1≤i≤m,1≤j≤G。

S303：得到修正信号的判决向量：

对第j个可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]得到的n个修正信号

进行最大似然判决，得到可能取值

将n个修正信号

的可能取值

组成判决向量

显然，可以得到G个向量

本实施例中采用基于最小欧式距离的判决方法，其具体过程为：记符号t_k的可能取值数量为λ_k，计算

与符号t_k的λ_k个可能取值之间的欧式距离

筛选出最小欧氏距离对应的可能取值

当发送符号采用矩形的QAM调制方式时，以上基于最小欧式距离的判决方法，可以用更简单的阈值判决代替。这是因为一个M阶的矩形QAM调制方式，其可能的符号用复数形式表示为

I_m＝{-2log₂M+1,…,-3,-1,1,3,…,2log₂M-1}

+j×{-2log₂M+1,…,-3,-1,1,3,…,2log₂M-1}

其实部和虚部的取值范围均为{-2log₂M+1,…,-3,-1,1,3,…,2log₂M-1}。以M＝16为例，图4是调制格式为QAM-16的星座图。如图4所示，实部和虚部的取值共有{-3、-1、1、3}四种可能。这时，各取值间的中间值就构成了对应的判决阈值-2、0、2。对接收信号r的判决可以对实部和虚部分别进行，其中实部的阈值判决规则为：

类似的有虚部的判决规则。将实部和虚部的判决结果合并成一个复信号就可得到QAM-16信号的判决结果。对于其他阶数的矩形QAM调制方式，可以类似得到相应的判决阈值和判决规则。很显然，阈值判决规则不需要再计算欧式距离，也不需要平方操作，可以降低计算复杂度。

S304：合并向量：

将判决向量

与其对应的后m个符号的可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]进行合并，得到向量

S305：计算映射信号向量：

根据步骤S201中的映射规则，分别对G个向量

进行映射，得到G个映射信号向量

S306：得到判决结果：

分别计算块信号r与G个映射信号向量

的欧式距离

从计算得到的G个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量记为t_j*＝[t_j*,1,t_j*,2,…,t_j*,n,t_j*,n+1,…,t_j*,n+m]，即为块信号r的判决结果

假设符号向量t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中的每个符号均选自相同的M阶的调制方式，即t_k∈{I₁,I₂,…,I_M}，t_n+i∈{I₁,I₂,…,I_M}，1≤k≤n,1≤i≤m，即每个符号取值各有M种可能，那么符号向量t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]共有M^n+m种可能。如果采用传统的基于最小欧式距离的判决方法，每恢复出n+m个符号需要计算共M^n+m个欧式距离，而每次欧式距离计算又需要计算n次平方操作，计算量较大。而采用基于最小欧式距离的简化判决方法，需要的平方操作为(M^m+M)n，显然远小于传统的方法，且随着分块长度n的增加以及m长度的减少，能够节省的计算量越大。如果设置m＝1，即将n+1个符号映射为n个信号，其需要的平方操作仅为2Mn，相比于传统的最优判决方法，复杂度和计算量大幅降低。

上述的两种基于欧式距离的接收端判决方法，可以从理论上证明具有等价的判决效果。

基于以上分块超奈奎斯特传输方法，本发明提出一种分块超奈奎斯特传输系统。图5是分块超奈奎斯特传输系统的具体实施方式结构图。如图5所示，本发明分块超奈奎斯特传输系统中，发送端包括串/并变换器1，分块映射模块2，并/串变换器3，脉冲成型模块4，信道传输模块5；接收端包括匹配接收模块6，串/并变换器7，判决模块8，并/串变换器9。接下来对各个模块进行详细说明。

串/并变换器1用于将需要传输的信号进行分组，每n+m个符号t_k构成一个块信号，并行输出至分块映射模块2。

分块映射模块2用于对并行的n+m个符号t_k通过映射矩阵M_n×(n+m)的线性运算将其映射成n个信号s_k的信号块，将n个信号s_k并行输出至并/串变换器3。线性映射的表达式如下：

其中，M_n×(n+m)是一个n行、n+m列的矩阵，其具体表达形式如下：

其中，I_n是一个n阶的单位矩阵，α_i为大于零的常数，其中1≤i≤m。

图6是图5中分块映射模块2的具体实施方式结构图。如图6所示，由于映射矩阵M_n×(n+m)将n+m个t_k′符号映射为n个s_k信号的映射过程可以简单的描述如下：

因此本实施例中分块映射模块2是由乘法器、累加器和加法器实现的，即分块映射模块2包含1组乘法器、1个累加器和1组加法器，乘法器组包含m个乘法器，第i个乘法器用于计算符号t_n+i与参数α_i的乘积，累加器用于计算m个乘法结果α_it_n+i的和值

加法器组包含n个加法器，用于分别计算第k个符号t_k与和值

的和，得到信号s_k。

并/串变换器3用于将n个信号s_k恢复成串行信号，输出至脉冲成型模块4。

脉冲成型模块4用于将n个s_k信号组成的串行信号，通过脉冲成型得到发送信号s(t)。

信道传输模块5用于将发送信号s(t)送入信道进行传输。

匹配接收模块6用于对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，得到采样信号r_k。

串/并变换器7用于对串行的采样信号r_k进行分块，每个分块包含n个采样值，并行输出至判决模块8。

判决模块8用于将n个采样值组成的块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

并行输出至并/串变换器9。

并/串变换器9用于将并行输出的发送符号的估计序列

恢复成串行信号。

对于接收端而言，判决模块8是其中的关键模块。由于本发明中判决方法有基于最小欧式距离的判决方法和基于最小欧式距离的简化判决方法，因此判决模块8也有两种具体实施方式。

图7是判决模块的第一种具体实施方式结构图。如图7所示，判决模块8的第一种具体实施方式采用基于最小欧式距离的判决方法，包括Q个向量距离计算模块811和1个比较判决模块812，每个向量距离计算模块811包括n个减法器8111，1个平方律器件8112和1个累加器8113。

第q个向量距离计算模块811中的第k个减法器8111用于计算r_k-s_q,k，将计算结果发送给平方律器件8112。其中s_q,k是预先通过发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]的Q个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n,t_q,n+1,…,t_q,n+m]通过分块映射得到的信号向量s_q＝MAP(t_q)＝[s_q,1,s_q,2,…,s_q,n]中的第k个符号。其中

λ_k′表示发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中的第k′个符号的可能取值的数量，k′＝1,2,…,n+m。

第q个向量距离计算模块811中的平方律器件8112用于计算r_k-s_q,k的平方值(r_k-s_q,k)²，发送给累加器8113。

第q个向量距离计算模块811中的累加器8113用于将n个平方值(r_k-s_q,k)²进行累加，得到的和值即为块信号r与信号向量s_q间的欧式距离

将得到的

发送给比较判决模块812。

比较判决模块812接收Q个欧式距离

从中找出最小的欧式距离

从预先生成的Q个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n,t_q,n+1,…,t_q,n+m],(1≤q≤Q)中找出最小欧式距离对应的符号向量，作为判决结果

进行输出。

图8是判决模块的第二种具体实施方式结构图。如图8所示，判决模块8的第二种具体实施方式采用基于最小欧式距离的简化判决方法，包括G个乘法器组，每个乘法器组中包括m个乘法器821，G个累加器822，G个减法器组，每个减法器组包括n个减法器823，G个判决器组，每个判决器组中包括n个判决器824，G个矩阵映射模块825，G个向量距离计算模块826和比较判决模块827。

第j个乘法器组中的第i个乘法器821用于计算α_it_j,n+i，将结果发送给对应的累加器822，其中，1≤i≤m，t_j,n+i表示是预先通过发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中后m个符号t_n+i组成的向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]的G个可能的符号向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]中的第i个符号，j＝1,2,…,G，

λ_n+i表示向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]符号t_n+i的可能取值的数量。

第j个累加器822用于计算m个α_it_j,n+i的和值

将结果分别发送给对应的减法器823。

第j个减法器组中的第k个减法器823，用于将块信号中r＝[r₁,r₂,…,r_n]中每个信号r_k减去和值

得到修正信号

发送给对应的判决器824。

第j个判决器组中的第k个判决器824，用于接收修正信号

进行最大似然判决，得到可能取值

输出至对应的矩阵映射模块825。

判决器824的具体实现方式可以根据实际需要进行确定，通用的基于欧式距离的判决方法为：记符号t_k的可能取值数量为λ_k，计算

与符号t_k的λ_k个可能取值之间的欧式距离

筛选出最小欧氏距离对应的可能取值

实际应用中，还可以根据信号的调制格式来设计判决器824。例如当信号的调制格式为QAM-4，其星座图中的四个点分别为1+i，1-i，-1+i，-1-i。图9是调制格式为QAM-4的判决器的结构图。如图9所示，此时判决器包括4个复数减法器、4个平方律器件以及比较器。再例如当信号的调制格式为矩形QAM。图10是调制格式为矩形QAM的判决器的结构图。如图10所示，该判决器为一个阈值判决器，由阈值比较器和同相正交分离器以及同相正交结合器组成。每个

符号被同相正交分离器分为实部和虚部，实部和虚部分别进入阈值判决器，根据阈值范围的比较分别判出相应的实部和虚部的值，最后将实部和虚部通过同相正交结合器结合起来得到

符号。

第j个矩阵映射模块825，用于将n个修正信号

的可能取值

组成的判决向量

与其对应的后m个符号的可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]进行合并，得到向量

采用与分块映射模块2相同的映射矩阵映射得到映射信号向量

输出至对应的向量距离计算模块826。

第j个向量距离计算模块826，用于计算块信号r与映射信号向量

的欧式距离

输出至比较判决模块827。本实施例中，向量距离计算模块826的具体实施方式与向量距离计算模块811相同，在此不再赘述。

比较判决模块827用于从收到的G个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量即为判决结果

为了更好说明本发明的技术方案，下面以BPSK调制格式为例，对本发明的具体实施过程进行详细说明。

对于BPSK调制格式，每个t_k的选择有两种，即t_k∈{+1,-1}。本实施例中设置m＝1，则映射矩阵为：

其中，设置映射参数

在发送端，对需要发送的信号先进行分块，即将信号的n+1个符号分成一组，组成一个块信号。而后这n+1个符号t_k,(t_k∈{+1,-1})映射为n个s_k信号，映射后的块信号中的每个符号可以表示为s_k＝t_k+αt_n+1,(1≤k≤n)。之后，将各个块信号组合成一个总的串行信号进行脉冲成型后进入信道传输。

在接收端，信号经采样得到采样值r_k，将n个r_k分块组成一个块向量r＝[r₁,r₂,…,r_n]。由于发送符号端t_k,(t_k∈{+1,-1})，即每个t_k有2种可能。那么n+1个符号组成的符号向量t＝[t₁,t₂,…,t_n+1]共有2ⁿ⁺¹种可能。同样的，经过映射后，n个s_k组成的信号向量s＝[s₁,s₂,…,s_n]也共有2ⁿ⁺¹种可能。

如果采用传统的基于最小欧式距离的判决方法，即先生成2ⁿ⁺¹个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n+1],(1≤q≤2ⁿ⁺¹)，计算其对应的信号向量s_q＝MAP(t_q)＝[s_q,1,s_q,2,…,s_q,n]，然后计算块信号r与该信号向量s_q间的欧式距离，即因此，对于每一个块信号，总共需要计算2ⁿ⁺¹个欧式距离值

从上述计算的Q个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量记为t_q*＝[t_q*,1,t_q*,2,…,t_q*,n,t_q*,n+1,…,t_q*,n+m]，就是块信号r的判决结果

最后将各个接收信号向量的判决结果组合成一个总的串行信号。

如果采用基于最小欧式距离的简化判决方法，其具体过程如下：

1)、由于本实施例中m＝1，则后m个符号t_n+1组成的向量t_m＝[t_n+1]简化为由一个符号组成。根据BPSK的调制格式，t_m＝[t_n+1]有两种可能，即t_m∈{[+1],[-1]}。

分别基于对这2个可能取值向量t_1,m＝[+1]和t_2,m＝[-1]，计算块信号中r＝[r₁,r₂,…,r_n]中每个符号r_k的修正信号值

当t_1,m＝[+1]时，计算

当t_2,m＝[-1]时，计算

然后对每个修正信号

进行判决，以

为例。由于t₁有两种可能的取值即t₁∈{+1,-1}。由于BPSK信号可看成是一种最简单的矩形QAM信号，阈值为0，可采用一种阈值判决的方法。相应的阈值判决规则为

这样可得到

的判决结果即

的取值。

采用同样方式得到其他修正信号的可能结果，将这些结果组合成判决向量

将判决向量

与其对应的后1个符号的可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1]进行合并，得到向量

通过矩阵映射得到向量

的映射信号向量

然后计算块信号r与2个映射信号向量

的欧式距离，选择较小欧式距离对应的符号向量作为判决结果

最后将各个接收信号向量的判决结果组合成一个总的串行信号。

根据以上描述可知，采用传统的基于最小欧式距离的判决方法，共需要计算2ⁿ⁺¹个欧式距离，而每次欧式距离计算又需要计算n次平方操作。在保证系统误码性能没有损失的情况下，经理论证明n的取值要大于等于4。这时每判决一个块信号要计算4维向量的欧式距离的次数至少为32次，而总共需要计算的平方次数为128。采用基于最小欧式距离的简化判决方法，需要的平方操作为2n。即当n＝4时，需要计算的平方次数为8，远小于传统方法的128次。从这个例子也可以看出将n+1个符号映射为n个信号在减少接收端判决复杂度方面具有巨大的优势。

为了说明本发明的技术效果，采用本实施例中的分块超奈奎斯特传输方法与传统的通信方法进行仿真对比。仿真中采用的信道是标准的AWGN信道，信号的调制格式是BPSK，本发明方法中设置m＝1，映射参数

对比方法采用标准BPSK传输方法。图11是不同参数n取值的误码性能仿真对比结果。从图11可以看出，当n＝3时，本发明的误码性能比标准BPSK传输方法得到的误码性能在比特错误概率方面差近2dB。而且随着信噪比(SNR)的增加，本发明与标准BPSK传输方法的性能差异在进一步增大。由此可见，此时本发明星座图的最小距离，要低于标准BPSK传输方法。当n＝4时，本发明与标准的BPSK传输方法在比特错误概率方面相差约1dB。但是，随着SNR的增加，本发明与标准BPSK传输方法的性能差异保持不变。也就是说，n＝4且

时，本发明星座图的最小距离与标准BPSK传输系统相同。当n＝5时，在高信噪比下，本发明与标准BPSK传输方法在比特错误概率方面，其性能都更加接近。

本发明分块超奈奎斯特传输方法，不仅仅适用于BPSK或者PAM-2等简单的二进制调制方式，也同样适用于其它的高阶调制方式。图12是三种高阶PAM调制时本发明和标准PAM调制的误码性能仿真对比结果。其中，当使用PAM-4时，取n＝16；当使用PAM-8时，取n＝64；当使用PAM-16时，取n＝256。各种情况下，均有

如图12所示，在高阶PAM调制下，本发明的误码性能与标准PAM调制传输方法很接近。

此外，本发明还适用于前n个符号与后m个符号采用不同调制格式的情况，并且这种方式还有助于高阶调制方式下的效率提升。以m＝1为例。图13是本发明中t_k采用PAM-4、t_n+1使用PAM-2与标准PAM-4传输方法的误码性能仿真对比结果。图13的仿真中，本发明中参数n＝4，α＝0.5。图14是本发明中t_k采用PAM-8、t_n+1使用PAM-4与标准PAM-8传输方法的误码性能仿真对比结果。图14的仿真中，本发明中参数n＝15，α＝0.25。根据图13和图14也可以看出，高阶PAM调制下，本发明的误码性能与标准PAM调制传输方法会更加接近。

根据以上的仿真结果可知，本发明的误码性能在实际应用的可接受范围内，而且在某些条件下其误码性能与标准奈奎斯特传输很接近，可知采用本发明在提升传输效率的同时，误码性能仍然可以保持较好的水平。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (10)

1.一种分块超奈奎斯特传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在发送端，首先对需要传输的信号进行分组，每n+m个符号t_k′构成一个块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]，其中1≤k′≤n+m，将块信号中的n+m个符号t_k′通过映射矩阵M_n×(n+m)的线性运算将其映射成n个信号s_k的信号块，其中1≤k≤n，线性映射的表达式如下：

其中，M_n×(n+m)是一个n行、n+m列的矩阵，其具体表达形式如下：

其中，I_n是一个n阶的单位矩阵，α_i为大于零的常数，其中1≤i≤m；

S2：将步骤S1得到的n个s_k信号，通过脉冲成型得到发送信号s(t)；

S3：将发送信号s(t)送入信道进行传输；

S4：在接收端对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，得到采样信号r_k；

S5：对步骤S4得到的采样信号r_k进行分块，每个分块包含n个采样值，即得到块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]，将块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

将其恢复成串行信号输出。

2.根据权利要求1所述的分块超奈奎斯特传输方法，其特征在于，所述的参数m＝1，映射矩阵表达式如下：

其中α为一个大于零的常数。

3.根据权利要求2所述的分块超奈奎斯特传输方法，其特征在于，所述参数n≥4。

4.根据权利要求2所述的分块超奈奎斯特传输方法，其特征在于，所述参数

5.根据权利要求1所述的分块超奈奎斯特传输方法，其特征在于，所述步骤S5中块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]的判决采用基于最小欧式距离的判决方法，其具体过程如下：

记发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中的第k′个符号有λ_k′种可能取值，k′＝1,2,…,n+m，则符号向量t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]的可能取值的数量

对于每一个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n,t_q,n+1,…,t_q,n+m]，1≤q≤Q，按照步骤S1中的分块映射方法，计算其对应的信号向量s_q＝[s_q,1,s_q,2,…,s_q,n]，然后计算块信号r与该信号向量s_q间的欧式距离，即

从上述计算的Q个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量即为判决结果

6.根据权利要求1所述的分块超奈奎斯特传输方法，其特征在于，所述步骤S5中块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]的判决采用基于最小欧式距离的简化判决方法，具体包括以下步骤：

S5.1：对于块信号中的后m个符号t_n+i组成的向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]，其中1≤i≤m，记每个符号的可能取值的数量为λ_n+i，则向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]的可能取值的数量为

生成这G个可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]，其中1≤j≤G；

S5.2：分别基于G个可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]，计算块信号中r＝[r₁,r₂,…,r_n]中每个符号r_k的修正信号

其中1≤k≤n,1≤i≤m,1≤j≤G；

S5.3：对第j个可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]得到的n个修正信号

进行最大似然判决，得到可能取值

将n个修正信号

的可能取值

组成判决向量

S5.4：将判决向量

与其对应的后m个符号的可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]进行合并，得到向量

S5.5：根据步骤S1中的映射规则，分别对G个向量

进行映射，得到G个映射信号向量

S5.6：分别计算块信号r与G个映射信号向量

的欧式距离

从计算得到的G个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量即为判决结果

7.一种分块超奈奎斯特传输系统，其特征在于，发送端包括串/并变换器，分块映射模块，并/串变换器，脉冲成型模块，信道传输模块；接收端包括匹配接收模块，串/并变换器，判决模块，并/串变换器，其中：

串/并变换器用于将需要传输的信号进行分组，每n+m个符号t_k′构成一个块信号，其中1≤k′≤n+m，并行输出至分块映射模块；

分块映射模块用于对并行的n+m个符号t_k′通过映射矩阵M_n×(n+m)的线性运算将其映射成n个信号s_k的信号块，将n个信号s_k并行输出至并/串变换器，其中1≤k≤n；线性映射的表达式如下：

其中，M_n×(n+m)是一个n行、n+m列的矩阵，其具体表达形式如下：

其中，I_n是一个n阶的单位矩阵，α_i为大于零的常数，其中1≤i≤m；

并/串变换器用于将n个信号s_k恢复成串行信号，输出至脉冲成型模块；

脉冲成型模块用于将n个s_k信号组成的串行信号，通过脉冲成型得到发送信号s(t)；

信道传输模块用于将发送信号s(t)送入信道进行传输；

匹配接收模块用于对接收到的信号采用匹配滤波和采样得到离散的采样值，得到采样信号r_k；

串/并变换器用于对串行的采样信号r_k进行分块，每个分块包含n个采样值，并行输出至判决模块；

判决模块用于将n个采样值组成的块信号r＝[r₁,r₂,…,r_n]与可能取值向量进行比较，基于最大似然判决准则判决得到发送符号的估计序列

并行输出至并/串变换器；

并/串变换器用于将并行输出的发送符号的估计序列

恢复成串行信号。

8.根据权利要求7所述的分块超奈奎斯特传输系统，其特征在于，所述分块映射模块是包含1组乘法器、1个累加器和1组加法器，乘法器组包含m个乘法器，第i个乘法器用于计算符号t_n+i与参数α_i的乘积，累加器用于计算m个乘法结果α_it_n+i的和值

加法器组包含n个加法器，用于分别计算第k个符号t_k与和值

的和，得到信号s_k。

9.根据权利要求7所述的分块超奈奎斯特传输系统，其特征在于，所述判决模块包括Q个向量距离计算模块和1个比较判决模块，每个向量距离计算模块包括n个减法器，1个平方律器件和1个累加器；其中：

第q个向量距离计算模块中的第k个减法器用于计算r_k-s_q,k，将计算结果发送给平方律器件，其中s_q,k是预先通过发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]的Q个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n,t_q,n+1,…,t_q,n+m]通过分块映射得到的信号向量s_q＝MAP(t_q)＝[s_q,1,s_q,2,…,s_q,n]中的第k个符号；其中1≤q≤Q，

λ_k′表示发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中的第k′个符号的可能取值的数量，MAP()表示矩阵映射；

第q个向量距离计算模块中的平方律器件用于计算r_k-s_q,k的平方值(r_k-s_q,k)²，发送给累加器；

第q个向量距离计算模块中的累加器用于将n个平方值(r_k-s_q,k)²进行累加，得到的和值即为块信号r与信号向量s_q间的欧式距离

将得到的

发送给比较判决模块；

比较判决模块接收Q个欧式距离

从中找出最小的欧式距离

从预先生成的Q个可能的符号向量t_q＝[t_q,1,t_q,2,…,t_q,n,t_q,n+1,…,t_q,n+m]中找出最小欧式距离对应的符号向量，作为判决结果

进行输出。

10.根据权利要求7所述的分块超奈奎斯特传输系统，其特征在于，所述判决模块包括G个乘法器组，每个乘法器组中包括m个乘法器，G个累加器，G个减法器组，每个减法器组包括n个减法器，G个判决器组，每组判决器中包括n个判决器，G个矩阵映射模块，G个向量距离计算模块和1个比较判决模块，其中：

第j个乘法器组中的第i个乘法器用于计算α_it_j,n+i，将结果发送给对应的累加器，其中，1≤i≤m，t_j,n+i表示是预先通过发送的块信号t＝[t₁,t₂,…,t_n,t_n+1,…,t_n+m]中后m个符号t_n+i组成的向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]的G个可能的符号向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]中的第i个符号，j＝1,2,…,G，

λ_n+i表示向量t_m＝[t_n+1,…,t_n+m]符号t_n+i的可能取值的数量；

第j个累加器用于计算m个α_it_j,n+i的和值

将结果分别发送给对应的减法器；

第j个减法器组中的第k个减法器，用于将块信号中r＝[r₁,r₂,…,r_n]中每个信号r_k减去和值

得到修正信号

发送给对应的判决器；

第j组判决器中的第k个判决器，用于接收修正信号

进行最大似然判决，得到可能取值

输出至对应的矩阵映射模块；

第j个矩阵映射模块，用于将n个修正信号

的可能取值

组成的判决向量

与其对应的后m个符号的可能取值向量t_j,m＝[t_j,n+1,…,t_j,n+m]进行合并，得到向量

采用与分块映射模块相同的映射矩阵映射得到映射信号向量

输出至对应的向量距离计算模块；

第j个向量距离计算模块，用于计算块信号r与映射信号向量

的欧式距离

输出至比较判决模块；

比较判决模块用于从收到的G个欧式距离值

中，找出最小的欧式距离

该最小欧式距离对应的符号向量即为判决结果

Images