CN102664841A - Sc-fde系统低复杂度rls自适应信道估计的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种SC-FDE系统低复杂度RLS自适应信道估计的方法，在发送数据之间连续插入两个特殊字UW作为信道估计序列，前一个UW构成后一个UW的循环前缀。因为UW是已知序列，所以接收端不需要添加FFT反馈模块，这样避免了由反馈误差引起的信道估计误差问题，同时，后一个UW的接收数据是其与信道循环卷积的结果，经过FFT到频域进行信道估计，此时的RLS信道更新为对角矩阵的求逆运算，复杂度大大降低。RLS估计的信道频率响应经过插值滤波器得到最终的信道频率响应作为均衡器的参数，本发明在插值滤波器上进一步降低复杂度，使得整体的复杂度比较低。

Description

SC-FDE系统低复杂度RLS自适应信道估计的方法
技术领域
本发明属于移动通信技术领域，它特别涉及一种在移动通信中采用单载波频域均衡（SC-FDE，Single carrier modulation with frequency domain equalization）调制体制的自适应信道估计的方法。
背景技术
单载波频域均衡系统是指发射端使用单载波调制，接收端使用频域均衡的系统。时域均衡器抽头数与数据传输速率成正比，高速通信下的频域均衡相比时域均衡，复杂度大大降低。单载波频域均衡和正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）相比，拥有相似的系统结构，复杂度和性能。因此，SC-FDE和OFDM一样，成为下一代无线通信接入网的候选者之一，如全球标准长期演进（LTE，Long Time Evolution）上行链路使用SC-FDE调制体制；它也成为IEEE 802.15、IEEE 802.16标准中和OFDM一样的可选项之一。SC-FDE系统接收机中信道估计误差和由其产生的噪声功率估计误差，将很大程度影响频域均衡的性能，因此，信道估计的准确性成为频域均衡的关键因素。在接收端寻求一种低复杂度的，估计误差较小的且能实时跟踪信道变化的信道估计方法成为接收机设计的关键。
无线通信信道往往非常复杂，在接收端需要进行信道均衡来补偿信号的失真，这就需要进行信道估计。总的来说，信道估计算法有两种，一种是基于训练序列的估计算法，它是指发送端插入已知序列，接收机利用已知的信息来进行信道估计；一种是盲估计算法，它不需要训练序列，利用传输数据内在的数学信息来进行信道估计。基于训练序列算法相对简单，运算量低，应用广泛，它几乎可以用于所有的无线通信，而盲估计算法复杂，运算量太大且灵活性差，在实时系统中的应用受到限制。因此，如没特别申明，一般采用的是基于训练序列的估计算法，此时的训练序列也称作信道估计序列。
SC-FDE系统根据不同的信道特性，发送端信道估计序列的插入方式有所不同。发送端数据封装成帧，每一帧分若干个数据块来发送。当信道属于在整个帧中准静止的慢变信道时，可以在帧头前插入信道估计序列作前导码，由前导码估计出信道信息；当信道在一帧中持续变化，但在一帧内的若干数据块中准静止时，基于前导码的信道估计不能有效跟踪信道的变化，可以采用在数据块之间若干个块等间距插入信道估计序列；当信道变化很快，不同数据块经过的信道不同，但在一个数据块中信道准静止，此时每一个数据块都需要插入特殊字（UW，Unique Words）作信道估计序列来跟踪信道变化。信道估计序列的具体插入方式可参考文献：Zheng, Y.R. and X. Chengshan, Channel Estimation for Frequency-Domain Equalization of Single-Carrier Broadband Wireless Communications. 2009. 58(2): p. 815-823。
传统的基于信道估计序列算法是最小平方和（LS， Least Square）算法和最小均方误差（MMSE，Minimum Mean-Square Error）算法。LS信道估计利用当前的观测数据来估计信道，而MMSE信道估计则利用了信道的自相关性，因此比LS信道估计性能要好，但复杂度非常高且信道的自相关性往往难以得到。自适应信道估计是利用之前和当前的观测数据，采用某种算法，自动调整信道估计器的参数而使代价函数最小。这种方法能估计并有效跟踪信道变化。自适应算法最常用的是最小均方误差（LMS, least mean square）算法和迭代最小二乘（RLS, recursive least-square）算法。LMS算法的优点是每一次参数的更新计算量比较低，缺点是收敛速度比较慢；RLS算法的优点是以指数速度收敛，收敛速度比较快，非常适用于快速初始化和实时跟踪的系统，缺点是每一次参数更新计算量相对比较大。RLS信道估计是一种快速收敛，稳定，估计误差较小且能实时跟踪信道的信道估计算法。
信道估计复杂度和准确性相互矛盾。SC-FDE系统需要的是信道频率响应（CFR，Channel Frequency Response）信息。针对CFR估计的RLS算法有多种实现方法，一般传统的方法有两种：一种是利用训练序列先初始化RLS，然后利用符号判决反馈数据来迭代更新信道，其具体方法可以参考文献：Morelli, M., L. Sanguinetti, and U. Mengali, Channel estimation for adaptive frequency-domain equalization. 2005. 4(5): p.  2508- 2518。其缺点在于接收端需要增加快速离散傅里叶变换（FFT）模块把时域反馈数据变换到频域，从而增加了接收机的复杂度和功耗，且由判决反馈误差引起的信道估计误差不能消除；另一种是利用数据之间插入的已知的UW来进行RLS信道估计和跟踪，具体方法可以参考文献：Coon, J., et al. , Channel and noise variance estimation and tracking algorithms for unique-word based single-carrier systems. 2006. 5(6): p. 1488-1496。其优点是SC-FDE系统中UW可看作发送数据块的循环前缀（CP，Cyclic Prefix），不须额外的数据开销，相比前一种方法，避免了部分因反馈误差引起的信道估计误差，且每一步RLS信道更新后通过IFFT/FFT降噪滤波器（IFFT是指快速傅里叶逆变换）进行降噪处理，提高了信道估计性能。其缺点是同样需要FFT反馈一个数据块中除UW的数据，不能完全消除反馈误差的影响，因为增加了降噪滤波器，所以复杂度和功耗相对较高。至此，研究一种低复杂度的，性能好的，且能实时跟踪信道变化的自适应信道估计方法是一项具有重要实际意义和挑战性的任务。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种在SC-FDE系统中，利用UW来实现的低复杂度RLS自适应信道估计的方法。它是在发送数据之间连续插入两个UW作为信道估计序列，前一个UW构成后一个UW的CP。因为UW是已知序列，所以接收端不需要添加FFT反馈模块，这样避免了由反馈误差引起的信道估计误差问题，同时，后一个UW的接收数据是其与信道循环卷积的结果，经过FFT到频域进行信道估计，此时的RLS信道更新为对角矩阵的求逆运算，复杂度大大降低。RLS估计的信道频率响应经过插值滤波器得到最终的信道频率响应作为均衡器的参数，本发明在插值滤波器上进一步降低复杂度，使得整体的复杂度比较低。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种SC-FDE系统低复杂度RLS自适应信道估计的方法，发送端物理层的每一帧包括训练序列和数据部分，数据部分由若干个数据子帧Subframe构成，数据子帧中的数据块由数据Data和特殊字UW组成，前一个数据块中的UW作为下一个数据块的循环前缀，两个连续的UW构成信道估计序列；每一帧发送数据前先发送训练序列训练RLS信道估计，使其在数据块到来前得到充分准确的估计信道；每个数据子帧的开头插入两个连续的UW作为信道估计序列来进行RLS信道更新；
设数据块的长度为                                               
Figure 619609DEST_PATH_IMAGE002
，数据块中插入的UW长度为
Figure 18229DEST_PATH_IMAGE004
，接收机从接收数据中提取信道估计接收序列，先通过
Figure 884685DEST_PATH_IMAGE004
点FFT到频域进行RLS信道估计得到长度为
Figure 52361DEST_PATH_IMAGE004
的信道频率响应
Figure 127763DEST_PATH_IMAGE006
，再通过插值滤波器得到长度为
Figure 233254DEST_PATH_IMAGE002
的信道频率响应，作为频域均衡系数的参数；
设n表示迭代更新的时刻，
Figure 158539DEST_PATH_IMAGE010
表示当前时刻长度为的估计信道频率响应，
Figure 996362DEST_PATH_IMAGE012
表示当前时刻的卡尔曼增量矩阵，
Figure 453888DEST_PATH_IMAGE014
表示为更新下一时刻卡尔曼增量矩阵
Figure 314266DEST_PATH_IMAGE016
所需的矩阵，
Figure 12094DEST_PATH_IMAGE018
表示当前时刻的先验误差向量，
Figure 341445DEST_PATH_IMAGE020
表示当前时刻长度为的估计信道频率响应，对每一帧的RLS信道估方法包括如下步骤：
步骤1、每一帧的开始，先初始化RLS时刻： 
令
Figure 583125DEST_PATH_IMAGE022
，，其中：
Figure 471763DEST_PATH_IMAGE026
是对角矩阵，
Figure 924971DEST_PATH_IMAGE030
为小于1的正实数值，
Figure 682711DEST_PATH_IMAGE032
是
Figure 970342DEST_PATH_IMAGE028
单位矩阵；
步骤2、更新卡尔曼增量矩阵，得到卡尔曼增量矩阵的更新值为：
Figure 855252DEST_PATH_IMAGE034
，其中：
Figure 561040DEST_PATH_IMAGE036
为遗忘因子，且
Figure 207791DEST_PATH_IMAGE038
，取接近于1的实数值，
Figure 999029DEST_PATH_IMAGE040
表示矩阵求逆运算；是对角矩阵，，为数据间插入的长度为
Figure 78533DEST_PATH_IMAGE004
的UW，
Figure 774087DEST_PATH_IMAGE046
表示快速傅里叶变换运算，表示对角矩阵；
步骤3、更新先验误差向量：
设接收端移除UW循环前缀后的当前时刻信道估计接收序列为
Figure 702741DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 219304DEST_PATH_IMAGE050
经过
Figure 279402DEST_PATH_IMAGE004
点FFT得到：
Figure 79867DEST_PATH_IMAGE052
，其中：
Figure 740787DEST_PATH_IMAGE054
为频域信道估计接收序列，
Figure 728334DEST_PATH_IMAGE056
是
Figure 592123DEST_PATH_IMAGE058
维的频域复加性高斯白噪声向量，向量中每个元素相互独立，则得到先验误差向量为：
Figure 997828DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 593763DEST_PATH_IMAGE062
为前一时刻估计的信道；
步骤4、更新矩阵
Figure 68607DEST_PATH_IMAGE014
，得到
Figure 909655DEST_PATH_IMAGE064
；
步骤5、更新信道频率响应，得到当前时刻的信道频率响应为
Figure 887975DEST_PATH_IMAGE066
；
步骤6、对发送内容进行判断：当发送的是训练序列时，重复步骤1到步骤5进行RLS信道更新；当发送的是数据部分的数据子帧Subframe时，进入步骤7；
步骤7、发送子帧Subframe期间，每当信道估计接收序列到来时，更新当前时刻的信道频率响应
Figure 660671DEST_PATH_IMAGE010
并通过插值滤波器得到
Figure 888390DEST_PATH_IMAGE020
，一帧结束时，跳出循环，结束一帧的信道估计。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明利用添加CP的UW，使接收端RLS自适应信道估计避免了由判决反馈带来的复杂度增加、准确性和稳定性变差的问题。本发明与传统的SC-FDE系统RLS-UCE相比，由于充分考虑了信道的相关性，性能要好；本发明与传统的SC-FDE系统RLS-SCE设计思路相比，由信道估计器加降噪滤波器改为信道估计器加插值滤波器，此时由于数据块CP的长度远远小于数据块的长度
Figure 365956DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 303694DEST_PATH_IMAGE004
长度的RLS信道更新和
Figure 986086DEST_PATH_IMAGE004
点FFT运算量远远小于
Figure 903357DEST_PATH_IMAGE002
长度的运算量；与传统的RLS-SCE一样，考虑了信道的相关性，因此在性能不下降的情况下大大降低了算法复杂度。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明发送端物理层帧结构图；
图2是本发明接收端RLS自适应信道估计和均衡系统框图；
图3是本发明RLS信道估计算法流程图；
图4是本发明与传统RLS自适应信道估计复杂度比较表格；
图5是本发明与传统RLS自适应信道估计性能比较图。
具体实施方式
为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中所使用的术语进行定义：
定义1 单载波频域均衡（SC-FDE）：在发送端进行数据分块，数据前后插入UW构成CP（或复制分块后的数据的尾部数据到前构成CP），进行单载波调制后进入信道；在接收端移除CP，通过FFT变换到频域，频域均衡后经IFFT返回到时域进行符号判决。设分块后的发送数据为：
Figure 387428DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 779225DEST_PATH_IMAGE070
是数据长度。
Figure 981536DEST_PATH_IMAGE044
，为数据间插入的长度为
Figure 856826DEST_PATH_IMAGE004
的UW，作为CP后形成完整的数据块（Data Block）：
Figure 477294DEST_PATH_IMAGE072
进入信道，数据块长度
Figure 819152DEST_PATH_IMAGE074
。等效离散信道脉冲响应（CIR，Channel Impulse Response）为：
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE078
是信道长度。接收端移除数据块的CP后经过点FFT进入频域，得到
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE080
维的频域接收向量为
                              
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE082
式中，
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE084
是维的对角矩阵，
Figure 629817DEST_PATH_IMAGE048
表示把向量作为对角线的对角矩阵，
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE088
表示
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE090
的FFT；是信道脉冲响应后面添零到
Figure 331889DEST_PATH_IMAGE002
长度后经过点FFT得到的CFR；
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE096
是
Figure 474081DEST_PATH_IMAGE080
维频域复加性高斯白噪声向量，其中每个元素相互独立。由频域均衡系数组成的对角矩阵
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE098
与
Figure 2012101308256100002DEST_PATH_IMAGE100
相乘，再经过
Figure 323131DEST_PATH_IMAGE002
点IFFT返回时域进行符号判决。SC-FDE的具体介绍可参考文献：Falconer, D., et al.,“Frequency domain equalization for single-carrier broadband wireless systems,” IEEE Commun. Mag., no. 4, pp. 58–66, Apr. 2002。
定义2 迭代最小二乘（RLS）信道估计：SC-FDE系统接收端的数据以块为单位进行处理，因此，RLS信道更新以块为单位。设第n时刻发送的信道估计序列：经过离散信道：。则第n时刻接收数据为：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE108
是由
Figure DEST_PATH_IMAGE110
组成的
Figure 56207DEST_PATH_IMAGE086
Toeplitz矩阵，是
Figure DEST_PATH_IMAGE114
后添
Figure DEST_PATH_IMAGE116
个零扩展的
Figure 960158DEST_PATH_IMAGE080
维信道向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
为
Figure 545729DEST_PATH_IMAGE080
维的时域复加性高斯白噪声向量，向量中每个元素相互独立。RLS算法目的在于最小化当前时刻的代价函数：，其中为遗忘因子，且
Figure 599103DEST_PATH_IMAGE038
，一般取接近于1的实数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，是后验误差向量。代价函数
Figure DEST_PATH_IMAGE124
对信道
Figure DEST_PATH_IMAGE126
求梯度后令其等于零，得到最小化
Figure 47140DEST_PATH_IMAGE124
的
Figure 683788DEST_PATH_IMAGE126
估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，即RLS信道估计为
               
Figure DEST_PATH_IMAGE130
由RLS信道估计公式可知：矩阵的自相关运算
Figure DEST_PATH_IMAGE134
以及其加权求和后的求逆运算使得RLS信道估计复杂度很高，实际应用难以接受。因此需要采取某种方法降低RLS矩阵自相关和求逆运算的复杂度，以达到便于实际应用的效果。RLS算法具体介绍可以参考文献：S. Haykin, Adaptive Filter Theory. Prentice Hall, 2002。
定义3 信道估计均方误差（MSE，Mean Square Error）。一般用信道估计均方误差来衡量信道估计性能，均方误差定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，其中
Figure 486092DEST_PATH_IMAGE002
是估计的信道频率响应
Figure 39433DEST_PATH_IMAGE008
的长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
表示求矩阵的迹（Trace），是信道估计误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE142
表示实际的长度为
Figure 569290DEST_PATH_IMAGE002
的信道频率响应。MSE越小，表示信道估计的性能越好。此定义可以参考文献：J. J. Beek, O. Edfors, and M. Sandell, “On channel estimation in OFDM systems,” in Proc. VTC, Jul. 1995, vol. 2, pp. 815–819。
定义4 非结构化RLS信道估计（RLS-UCE, RLS Unstructured Channel Estimation）: RLS-UCE是把信道每个频点的频域响应看作是相互独立的信道估计方法。本方法信道估计序列长度需要和数据块的长度
Figure 224393DEST_PATH_IMAGE002
相同。进行RLS-UCE具体步骤如下：
步骤1：接收数据经过
Figure 993504DEST_PATH_IMAGE002
点FFT得到
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，信道估计序列经过
Figure 525985DEST_PATH_IMAGE002
点FFT得到
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，有对角矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE148
，计算先验误差向量：
Figure DEST_PATH_IMAGE150
，其中是前一时刻估计的信道。如果是第一次计算则令
Figure DEST_PATH_IMAGE156
。
步骤2：更新卡尔曼增量矩阵。对角矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE160
，其对角线上元素更新如下：，其中满足，以上两式中
Figure 744311DEST_PATH_IMAGE036
是由定义2定义的遗忘因子，实际应用中，第一次计算
Figure DEST_PATH_IMAGE168
和
Figure 661320DEST_PATH_IMAGE164
时
Figure DEST_PATH_IMAGE170
取很小的正实数值（一般小于1）。
步骤3：更新当前时刻的信道：
Figure DEST_PATH_IMAGE172
一般先用训练序列作信道估计序列，经过从步骤1到步骤3的
Figure DEST_PATH_IMAGE174
（
Figure DEST_PATH_IMAGE176
，由RLS收敛速度来取值）次循环，得到充分准确的RLS估计信道
Figure DEST_PATH_IMAGE178
再发送数据，在数据接收时刻把反馈的数据当作信道估计序列进行信道跟踪。有关此方法更详细的叙述，可参考文献：Morelli, M., L. Sanguinetti, and U. Mengali, Channel estimation for adaptive frequency-domain equalization. 2005. 4(5): p.  2508- 2518。
定义5 结构化RLS信道估计（RLS-SCE，Structured Channel Estimation）：RLS-SCE与RLS-UCE相反，把信道每个频点的频域响应看作是相互关联的，是同一信道脉冲响应的离散傅里叶变换（DFT）。由于直接进行RLS-SCE时矩阵求逆运算复杂度太高，因此考虑先进行RLS-UCE然后再变换到时域，与信道脉冲响应相关联，此关联过程实质是一个降噪过程。此方法具体步骤如下：
步骤1：设发送的未知数据
Figure DEST_PATH_IMAGE180
，接收数据经过
Figure 134459DEST_PATH_IMAGE002
点FFT得到
Figure DEST_PATH_IMAGE182
，其中，是
Figure 219833DEST_PATH_IMAGE086
维的对角矩阵，是
Figure DEST_PATH_IMAGE188
之后添加
Figure DEST_PATH_IMAGE190
个零扩展的维向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE192
是
Figure 261575DEST_PATH_IMAGE086
维对角矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE194
是UW向量
Figure DEST_PATH_IMAGE196
前面添加
Figure 378435DEST_PATH_IMAGE116
个零扩展的
Figure 916602DEST_PATH_IMAGE080
维向量。时域判决反馈数据
Figure DEST_PATH_IMAGE198
之后添
Figure 425073DEST_PATH_IMAGE190
个零扩展到
Figure 841142DEST_PATH_IMAGE002
长度再经过
Figure 592935DEST_PATH_IMAGE002
点FFT变换到频域，与前一时刻估计信道向量
Figure 803467DEST_PATH_IMAGE152
相乘，得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE200
。
步骤2：进行RLS-UCE信道估计。此步骤与定义4中的步骤1到步骤3相同，只是把矩阵
Figure 250498DEST_PATH_IMAGE144
替换为
Figure DEST_PATH_IMAGE202
，
Figure DEST_PATH_IMAGE204
替换为
Figure DEST_PATH_IMAGE206
。
步骤3：IFFT/FFT降噪滤波。当前时刻估计的信道
Figure DEST_PATH_IMAGE208
经过
Figure 801084DEST_PATH_IMAGE002
点IFFT到时域，把信道脉冲响应大于
Figure 908848DEST_PATH_IMAGE004
之后的抽头置零，再经过
Figure 54397DEST_PATH_IMAGE002
点FFT到频域，得到每次迭代更新的最终估计信道。
有关此方法更详细的叙述，可参考文献：Coon, J., et al. , Channel and noise variance estimation and tracking algorithms for unique-word based single-carrier systems. 2006. 5(6): p. 1488-1496。
以下将结合附图详细介绍本发明的具体方法步骤：
图1是本发明发送端物理层帧结构图，其中，一帧（Frame）包括训练序列（Train Sequence）和数据子帧（Subframe）。数据子帧中的数据块（Data Block）由数据（Data）和特殊字（UW）组成，前一个数据块中的UW作为下一个数据块的循环前缀。信道估计序列为图中两个连续的UW。每一帧发送数据前先发送训练序列（Train Sequences）训练RLS信道估计，使其在数据块到来前得到充分准确的估计信道。数据部分由若干个子帧（Subframe）组成，每个子帧的开头插入2个连续的UW作为信道估计序列来进行RLS信道更新。本实例中，数据块CP（即UW）的长度，数据块的长度
Figure DEST_PATH_IMAGE212
。
图2是本发明接收端RLS自适应信道估计和均衡系统框图，其中，
Figure 332931DEST_PATH_IMAGE006
表示长度为
Figure 114637DEST_PATH_IMAGE004
的信道频率响应，
Figure 76908DEST_PATH_IMAGE008
表示长度为
Figure 862199DEST_PATH_IMAGE002
的信道频率响应。接收机从接收数据中提取信道估计接收序列，先通过64（
Figure 877297DEST_PATH_IMAGE004
）点FFT到频域进行RLS信道估计得到，再通过插值滤波器得到
Figure 25611DEST_PATH_IMAGE008
作为频域均衡系数的参数。因为数据块中有用数据和信道估计接收序列不是同一时刻到达，所以数据块进入频域均衡可以共享插值滤波器的FFT，即插值滤波器若干并列的64（
Figure 998115DEST_PATH_IMAGE004
）点FFT可以和另一个64（
Figure 31668DEST_PATH_IMAGE004
）点FFT构成进入频域均衡的512（
Figure 865763DEST_PATH_IMAGE002
）点FFT，这样可以减少相应模块，从而降低接收机设计复杂度和功耗等。
图3是本发明RLS信道估计算法流程图，其中，n表示迭代更新的时刻，
Figure 301161DEST_PATH_IMAGE010
表示当前时刻长度为的估计信道频率响应，
Figure 981727DEST_PATH_IMAGE012
表示当前时刻的卡尔曼增量矩阵，
Figure 619513DEST_PATH_IMAGE014
表示为更新下一时刻卡尔曼增量矩阵
Figure 458154DEST_PATH_IMAGE016
所需的矩阵，
Figure 523193DEST_PATH_IMAGE018
表示当前时刻的先验误差向量，训练序列（TS）、子帧（Subframe）和帧（Frame）如图1所示，
Figure 796917DEST_PATH_IMAGE020
表示当前时刻长度为
Figure 503973DEST_PATH_IMAGE002
的估计信道频率响应。
图3给出图2中的每一帧的RLS信道估计具体操作流程，其具体包括如下步骤：
步骤1、每一帧的开始，先初始化RLS时刻： 
在开始时刻（n=0）初始化RLS。令
Figure 445122DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 681063DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 910925DEST_PATH_IMAGE026
是
Figure 890513DEST_PATH_IMAGE028
对角矩阵，实际应用中
Figure 160870DEST_PATH_IMAGE030
取很小的正实数值（一般小于1），
Figure 364449DEST_PATH_IMAGE032
是
Figure 81607DEST_PATH_IMAGE028
单位矩阵。
步骤2、更新卡尔曼增量矩阵：
设UW组成的
Figure 864886DEST_PATH_IMAGE028
维对角矩阵为
Figure 983890DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 561633DEST_PATH_IMAGE196
由定义1给出。得到卡尔曼增量矩阵的更新值为：
Figure 766087DEST_PATH_IMAGE034
，其中是定义2给出的遗忘因子。
步骤3、更新先验误差向量：
当前时刻信道估计接收序列
Figure 77300DEST_PATH_IMAGE050
经过
Figure 53040DEST_PATH_IMAGE004
点FFT得到：
Figure 980676DEST_PATH_IMAGE052
，其中：
Figure 869873DEST_PATH_IMAGE054
为频域信道估计接收序列，是
Figure 679752DEST_PATH_IMAGE058
维的频域复加性高斯白噪声向量，向量中每个元素相互独立。得到先验误差向量为：
Figure 360263DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 521991DEST_PATH_IMAGE062
为前一时刻估计的信道。
步骤4、更新矩阵
Figure 502717DEST_PATH_IMAGE014
：
为了下一时刻卡尔曼增量矩阵的更新所需，更新当前时刻的：
Figure 363138DEST_PATH_IMAGE064
。
步骤5、更新信道频率响应：
结合以上步骤2和步骤3，得到当前时刻的信道频率响应为：
Figure 796524DEST_PATH_IMAGE066
。
步骤6、对发送内容进行判断：当发送的是训练序列（TS）时，重复步骤1到步骤5进行RLS信道更新；当发送的是数据部分的数据子帧（Subframe）时，进入步骤7；
步骤7、发送数据子帧（Subframe）期间，每当信道估计接收序列到来时，更新当前时刻的信道频率响应并通过插值滤波器得到
Figure 331597DEST_PATH_IMAGE020
，一帧结束时，跳出循环，结束一帧的信道估计。本发明的低复杂度插值滤波器实现方法如下：
得到RLS估计信道后，通过插值滤波器进行插值得到长度为的信道频率响应。因为
Figure 2170DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 481691DEST_PATH_IMAGE020
都是由信道脉冲响应DFT得到，只是DFT长度不一样，因此可以采用IDFT/DFT构成插值滤波器。传统的DFT进入频域方法为：先把长度为
Figure 624091DEST_PATH_IMAGE004
的信道脉冲响应后面添加
Figure 931313DEST_PATH_IMAGE116
个0再经过
Figure 209979DEST_PATH_IMAGE002
点FFT得到
Figure 577244DEST_PATH_IMAGE020
，此方法中添零那部分DFT产生了冗余计算量。本发明的插值滤波器避免了冗余计算量，从而降低了复杂度，其具体步骤如下：
1）
Figure 941360DEST_PATH_IMAGE010
经过
Figure 317853DEST_PATH_IMAGE004
点IFFT得到长度为
Figure 716604DEST_PATH_IMAGE004
的信道脉冲响应：，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE216
是
Figure 306635DEST_PATH_IMAGE028
维归一化的DFT矩阵，其元素
Figure DEST_PATH_IMAGE218
，
Figure DEST_PATH_IMAGE220
表示矩阵的Hermite运算，
Figure DEST_PATH_IMAGE222
表示归一化的IDFT矩阵，且有
Figure DEST_PATH_IMAGE224
。
2）信道脉冲响应
Figure DEST_PATH_IMAGE226
经过并行的
Figure 493466DEST_PATH_IMAGE004
点FFT合并得到信道频率响应
Figure 971852DEST_PATH_IMAGE020
：
设
Figure DEST_PATH_IMAGE228
是大于1的整数。对角阵
Figure DEST_PATH_IMAGE230
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE232
。得到
Figure DEST_PATH_IMAGE234
个并列的长度为
Figure 504071DEST_PATH_IMAGE004
的频域插值向量：
Figure DEST_PATH_IMAGE236
且有
Figure DEST_PATH_IMAGE238
。则
Figure DEST_PATH_IMAGE240
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE242
个元素是
Figure 576588DEST_PATH_IMAGE020
中的第
Figure DEST_PATH_IMAGE244
（）个元素。
经过以上步骤1到步骤7，得到最终的信道频率响应。
本发明的原理是：利用UW实现的低复杂度RLS信道估计方法，包括两个部分，第一部分是频域RLS信道更新，第二部分是插值滤波器。RLS信道更新得到长度为
Figure 962569DEST_PATH_IMAGE004
的信道频率响应，而频域均衡器需要长度为
Figure 244645DEST_PATH_IMAGE002
（
Figure DEST_PATH_IMAGE248
）的信道频率响应，因此需要插值滤波器进行插值。
频域RLS信道更新：发送端以添加CP的UW作为信道估计序列，接收端移除UW的CP后的当前时刻信道估计接收序列表达式：
Figure DEST_PATH_IMAGE250
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE252
是由UW向量
Figure 913262DEST_PATH_IMAGE196
组成的循环Toeplitz矩阵，
Figure 58810DEST_PATH_IMAGE114
由定义2给出，是当前时刻
Figure 478290DEST_PATH_IMAGE058
维的时域复加性高斯白噪声向量，向量中的元素相互独立。
Figure 288026DEST_PATH_IMAGE252
的循环Toeplitz性质使其经过FFT后得到对角矩阵，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE256
，其中由本发明步骤2给出，
Figure 998100DEST_PATH_IMAGE216
和
Figure 534124DEST_PATH_IMAGE222
由本发明步骤7中第1步给出。因此
Figure 847424DEST_PATH_IMAGE050
经
Figure 641943DEST_PATH_IMAGE004
点FFT到频域进行RLS信道更新时，卡尔曼增量矩阵更新变为对角矩阵的求逆运算，大大降低了RLS信道更新的复杂度，且
Figure 458720DEST_PATH_IMAGE004
点FFT/IFFT的运算量并不大。
图4给出了本发明和传统的RLS-UCE、RLS-SCE每一次信道更新的复杂度比较表格，表（1）给出了复杂度通用的计算公式，其中
Figure 674632DEST_PATH_IMAGE004
代表数据块CP（即UW）的长度，
Figure 209650DEST_PATH_IMAGE002
代表数据块长度。；表（2）中设具体数值
Figure 807859DEST_PATH_IMAGE210
，，按照表（1）公式代入具体数值计算得到的复杂度。从表（1）可很容易得出传统RLS-UCE比传统RLS-SCE复杂度低。至于传统RLS-UCE与本发明的复杂度比较，需要进一步分析。由于乘法运算占据了大量资源，因此本例只比较传统RLS-UCE与本发明乘法运算复杂度。设
Figure 871816DEST_PATH_IMAGE228
是大于1的整数，则传统RLS-UCE复数乘法复杂度减去本发明复数乘法复杂度得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE260
，表明本发明在
Figure DEST_PATH_IMAGE262
情况下复杂度最低，而这种情况符合实际。从表（2）可以看出，传统的RLS-UCE比传统的RLS-SCE复杂度稍低，而本发明的复杂度远远小于传统的两种方法。
图5是本发明与传统RLS自适应信道估计性能比较图，其中，信道估计均方误差（MSE）由上述定义3给出。图5是结合图1至图4给出的具体参数，采用IEEE 802.15.3c 中的CM2.3高速通信信道模型,在信噪比为
Figure DEST_PATH_IMAGE264
下仿真出来的信道估计均方误差与迭代数据块数目的关系曲线图。IEEE 802.15.3c 中的CM2.3是时延扩展非常大的非视距（NLOS，Non Line of Sight）慢变信道模型，此时，SC-FDE相比OFDM可以避免高的峰均功率比和降低对载波频率偏移的敏感度，同时，接收机频域均衡相对时域均衡可大大减少均衡的复杂度；采用RLS算法能有效估计和跟踪信道。因此，CM2.3信道模型非常适合本实例。有关CM2.3信道的具体参数可以参考文献：Yong, S.K., TG3c Channel Modeling Sub-committee Final Report, in IEEE 802.15-07-0584-01-003c. 2007。从图5中可以看出，同等条件下，传统的RLS-SCE比RLS-UCE性能好一个数量级，但传统的RLS-SCE复杂度比RLS-UCE高，以增加复杂度作为提高性能的代价。而本发明在复杂度比传统的RLS-SCE和RLS-UCE都低得多的情况下，性能与传统的RLS-SCE相当，由此可知，本发明在保证良好性能的同时，大大降低了复杂度。
以上实例仅为本发明的优选例子而已，本发明的使用并不局限于该实例，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种SC-FDE系统低复杂度RLS自适应信道估计的方法，其特征在于：
发送端物理层的每一帧包括训练序列和数据部分，数据部分由若干个数据子帧Subframe构成，数据子帧中的数据块由数据Data和特殊字UW组成，前一个数据块中的UW作为下一个数据块的循环前缀，两个连续的UW构成信道估计序列；每一帧发送数据前先发送训练序列训练RLS信道估计，使其在数据块到来前得到充分准确的估计信道；每个数据子帧的开头插入两个连续的UW作为信道估计序列来进行RLS信道更新；
设数据块的长度为                                               
Figure 865807DEST_PATH_IMAGE002
，数据块中插入的UW长度为
Figure 1253DEST_PATH_IMAGE004
，接收机从接收数据中提取信道估计接收序列，先通过
Figure 204702DEST_PATH_IMAGE004
点FFT到频域进行RLS信道估计得到长度为
Figure 545422DEST_PATH_IMAGE004
的信道频率响应
Figure 176123DEST_PATH_IMAGE006
，再通过插值滤波器得到长度为
Figure 985817DEST_PATH_IMAGE002
的信道频率响应
Figure 467657DEST_PATH_IMAGE008
，作为频域均衡系数的参数；
设n表示迭代更新的时刻，
Figure 679195DEST_PATH_IMAGE010
表示当前时刻长度为
Figure 543115DEST_PATH_IMAGE004
的估计信道频率响应，表示当前时刻的卡尔曼增量矩阵，
Figure 995142DEST_PATH_IMAGE014
表示为更新下一时刻卡尔曼增量矩阵
Figure 123504DEST_PATH_IMAGE016
所需的矩阵，
Figure 892745DEST_PATH_IMAGE018
表示当前时刻的先验误差向量，表示当前时刻长度为
Figure 573442DEST_PATH_IMAGE002
的估计信道频率响应，对每一帧的RLS信道估方法包括如下步骤：
步骤1、每一帧的开始，先初始化RLS时刻： 
令
Figure 290732DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 162698DEST_PATH_IMAGE024
，其中：
Figure 231017DEST_PATH_IMAGE026
是
Figure 914809DEST_PATH_IMAGE028
对角矩阵，
Figure 486604DEST_PATH_IMAGE030
为小于1的正实数值，
Figure 82802DEST_PATH_IMAGE032
是
Figure 638417DEST_PATH_IMAGE028
单位矩阵；
步骤2、更新卡尔曼增量矩阵，得到卡尔曼增量矩阵的更新值为：
Figure 860320DEST_PATH_IMAGE034
，其中：
Figure 817780DEST_PATH_IMAGE036
为遗忘因子，且
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE038
，取接近于1的实数值，
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE040
表示矩阵求逆运算；
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE042
是
Figure 823694DEST_PATH_IMAGE028
对角矩阵，
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE044
，为数据间插入的长度为
Figure 538709DEST_PATH_IMAGE004
的UW，
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE046
表示快速傅里叶变换运算，
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE048
表示对角矩阵；
步骤3、更新先验误差向量：
设接收端移除UW循环前缀后的当前时刻信道估计接收序列为
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 79150DEST_PATH_IMAGE050
经过
Figure 376270DEST_PATH_IMAGE004
点FFT得到：
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE052
，其中：
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE054
为频域信道估计接收序列，
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE056
是
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE058
维的频域复加性高斯白噪声向量，向量中每个元素相互独立，则得到先验误差向量为：
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE062
为前一时刻估计的信道；
步骤4、更新矩阵，得到
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE064
；
步骤5、更新信道频率响应，得到当前时刻的信道频率响应为
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE066
；
步骤6、对发送内容进行判断：当发送的是训练序列时，重复步骤1到步骤5进行RLS信道更新；当发送的是数据部分的数据子帧Subframe时，进入步骤7；
步骤7、发送子帧Subframe期间，每当信道估计接收序列到来时，更新当前时刻的信道频率响应
Figure 718181DEST_PATH_IMAGE010
并通过插值滤波器得到
Figure 281886DEST_PATH_IMAGE020
，一帧结束时，跳出循环，结束一帧的信道估计。
2.根据权利要求1所述的SC-FDE系统低复杂度RLS自适应信道估计的方法，其特征在于：步骤7所述的通过插值滤波器得到
Figure 423061DEST_PATH_IMAGE020
的实现方法包括如下具体步骤：
1）
Figure 781230DEST_PATH_IMAGE010
经过点IFFT得到长度为
Figure 103812DEST_PATH_IMAGE004
的信道脉冲响应：
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE068
，其中是
Figure 280585DEST_PATH_IMAGE028
维归一化的DFT矩阵，其元素
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE072
；
2）信道脉冲响应
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE074
经过并行的
Figure 318642DEST_PATH_IMAGE004
点FFT合并得到信道频率响应
Figure 26704DEST_PATH_IMAGE020
：
设
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE076
，为大于1的整数；对角阵
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE078
，其中
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE080
；得到个并列的长度为
Figure 430748DEST_PATH_IMAGE004
的频域插值向量：
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE084
，且有
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE086
，则
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE088
的第
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE090
个元素是中的第
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE092
个元素，其中
Figure 2012101308256100001DEST_PATH_IMAGE094
。
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