CN104993910A - 一种基于矩阵模型的信号检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于矩阵模型的信号检测算法，基于超奈奎斯特传输方式，根据FTN系统的参数确定出干扰矩阵G；将矩阵G分别看作是上、下三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，分别得到只有前面码元干扰的软值a"以及只有后面码元干扰的软值a'；将得到的两个序列a'和a"相加，减去初始的接收信号y，以消除前后码间串扰的影响。本发明巧妙地采用了两次串行干扰消除，既将所有的干扰考虑在内，同时避开了采用矩阵分解的复杂度较高的算法，大大降低了运算的复杂度。

Description

一种基于矩阵模型的信号检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及超奈奎斯特传输模式，为一种基于矩阵模型的信号检测方法。

背景技术

如何更好地利用有限的频率资源实现高速数据传输是当今通信关注和研究的核心问题之一；然而在给定通信频带的条件下，系统的带限特性很大程度上影响并制约了符号传输速率的提高，当码元速率传输超过奈奎斯特速率时，就会引起符号间干扰。通常，符号间干扰被视作影响通信系统性能的关键因素并加以克服，正交频分复用技术的出现有效抑制和解决了符号间串扰，并使得系统的频带利用率得到了极大的提高。然而，人们对于频率资源的探究却并未因此停止。早在1975年Mazo就已指出：对于二进制通信系统，在加性高斯白噪声信道且高信噪比条件下，以超奈奎斯特速率进行符号传输时，尽管系统中存在符号间干扰，只要信号最小欧氏距离保持不变，系统的误码率性能就不会损失。这种特殊的传输模式称为超奈奎斯特传输模式(Fast-Than-Nyquist)，简称FTN传输模式。

Mazo虽然从理论上说明了信号以超奈奎斯特速率进行符号传输时，对于FTN的检测模块，采用最优的最大似然序列检测算法可以获得最佳的性能，系统的误码率性能就不会损失但由于复杂度太高在实际中无法使用。当然可以把有ISI的FTN序列看作卷积编码的一种，因此检测可以采用经典的Viterbi算法或者BCJR算法。但是如果状态数很多，此时就需要采用低复杂度的改进算法，如M-BCJR算法；同时也可以将FTN检测视为长ISI的消除，采用一些高级均衡算法来完成检测。当然，也可以采用适当的预编码方案，在减轻符号间干扰的同时还能减少接收端的复杂度。也有将干扰建立为矩阵模型，采用基于QR分解的串行干扰消除的方法检测信号，但对于较大的矩阵，矩阵分解的运算量较大。这些现有的检测方法都在一定程度上降低了接收端的复杂度，为FTN技术的实用化打下了坚实的基础，但它们的对接收端复杂度的降低效果有限，FTN的实用性能受到影响，不能满足技术需求。

发明内容

本发明要解决的问题是：为了实现超奈奎斯特码元速率通信系统中信号的接收，设计出复杂度更低，性能更好的检测方法，从而为超奈奎斯特传输模式技术应用到实际的通信系统打基础。

本发明的技术方案为：一种基于矩阵模型的信号检测方法，基于超奈奎斯特传输模式，在通信系统的接收端实现信号检测，包括以下步骤：

1)根据通信系统的参数确定干扰矩阵G，所述参数包括滚降系数β，加速因子ρ，以及块的长度N；

2)将矩阵G看作是下三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，消除当前码元前面码元的串扰，同时得到只有后面码元干扰的软值a'，即a'＝a+后面码元干扰，a是传输的信号序列，为一码元序列；

3)将矩阵G看作是上三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，消除当前码元后面码元的串扰，同时得到只有前面码元干扰的软值a"，即a"＝a+前面码元干扰；

4)将得到的两个序列a'和a"相加，减去接收端初始的接收信号y，y为包含前后干扰的信号，y＝a+前面码元干扰+后面码元干扰，则a'+a"-y完成消除前后码间串扰的影响，得到传输信号序列a，实现信号检测。

步骤1)-3)具体为：

1)设通信系统的接收信号的矩阵形式为：

y＝Ga+w

y为接收信号，为一矢量，G为干扰矩阵，表示码间串扰，矩阵G是Gram矩阵，a是输入的信号序列，为一码元序列，w是方差为Gσ²的有色噪声，

2)把矩阵G看作是下三角矩阵，也即：

然后采用串行干扰消除的方法消除当前码元前面码元的串扰，即：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{a}}_1=Quant\[\frac{y_1}{g_{1,1}}\]& \\ {\stackrel{\‾}{a}}_k=Quant\[\frac{y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{k-1}{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m}{g_{k,k}}\]& k=2,...,N-2,N.\end{array}---\left(3\right)$

Quant[·]为星座映射，得到只有后面码元干扰的软值a'，a'＝[a₁'...a_N']^T，a'的计算为：

${a_1}^{\′}=y_1,{a_k}^{\′}=y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{k-1}{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m,k=2,...,N-2,N.,$

3)把矩阵G看作是上三角矩阵，也即：

然后采用串行干扰消除的方法消除当前码元后面码元的串扰，即：

$\begin{array}{cc}{\hat{a}}_N=Quant\[\frac{y_N}{g_{N,N}}\]& \\ {\hat{a}}_k=Quant\[\frac{y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=k+1}^N{g}_{k,m}{\hat{a}}_m}{g_{k,k}}\]& k=N-1,N-2,...,1.\end{array}---\left(5\right)$

得到只有前面码元干扰的软值a"，a″＝[a_k″...a_N″]^T，a"的计算方法为：

${a_N}^{\′\′}=y_N,{a_k}^{\′\′}=y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=k+1}^N{g}_{k,m}{\hat{a}}_m,k=N-1,N-2,...,\mathrm{1..}$

进一步的，步骤2)3)的次序可交换进行，只要得到两个序列a'和a"即可。

现有技术的消除干扰的方法是对矩阵G进行QR分解，然后采用DFE的方法消除干扰，QR为矩阵分解，也称为正交-三角分解，DFE(Decision feedback equalization)，为判决反馈均衡。基于QR分解的DFE消除干扰方式虽然能消除串扰，但矩阵分解运算量较大，不利于实现。本发明以矩阵模型为基础，提出了一种新的检测方法，将干扰矩阵分为上下三角矩阵，巧妙地采用两次串行干扰消除，避免了复杂的QR分解。由于本发明设计的两次串行干扰消除将所有的干扰都考虑在内，故能消除码元之间的串扰，同时又避开了采用矩阵分解的复杂度较高的DFE算法，故有较低的计算复杂度，以DFE方法为例，QR分解的复杂度为O(N³)，计算每一块所需要的乘法和除法次数为而本发明计算每一块所需要的乘法和除法次数共为N²+N，如果把干扰矩阵G中为零的元素考虑在内，其复杂度会进一步降低，同时仿真结果表明，本发明同时具有强于DFE算法的性能。

附图说明

图1为FTN系统的系统模型。

图2为在加速因子ρ为0.9时，本发明和传统的判决反馈均衡(DFE)的性能对比，由于此时干扰很小，故两种方法性能差别不大，但仍然看出本发明强于判决反馈均衡。

图3为在加速因子ρ为0.85时，本发明和传统的判决反馈均衡(DFE)的性能对比。

图4为在加速因子ρ为0.8时，本发明和传统的判决反馈均衡(DFE)的性能对比。

具体实施方式

本发明基于FTN信号的矩阵模型，提出了一种新的低复杂度串行干扰消除的检测方法。

下面结合附图，对本发明提出的FTN系统中的基于矩阵模型的信号检测算法进行详细说明。

图1给出了FTN系统的系统模型，其主要由发送端的脉冲成形滤波器、信道、接收端的匹配滤波器组成，系统模型的参数包括滚降系数β，加速因子ρ，以及传输的块的长度N，脉冲成形滤波器周期为T，其中信道为理想加性高斯白噪声信道。由此可得输出信号可表示为：

其中代表内积运算，*代表共轭，r(t)代表接收信号，即还未匹配滤波时的信号，代表发送滤波器的脉冲波形，w(t)代表加性高斯白噪声，t表示时间,y_n为匹配滤波后的输出信号，也就是接收信号。(6)式写成矩阵形式即为：y＝Ga+w，其中y为接收信号矢量，G是Gram矩阵，为码间串扰，也就是干扰矩阵，a是输入的信号序列，为码元序列，a＝[a₁...a_N]^T，w是方差为Gσ²的有色噪声，进一步分解可得

y＝Ga+G^1/2η    (7)

若发送端的脉冲成形滤波器采用根升余弦脉冲，其滚降系数为β，则可得到矩阵G的表达式为：

$\begin{array}{c}{g}_{m,n}=\frac{(1+\mathrm{\β})}{2}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{1-4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ρ}}^2{(m-n)}^2}\·\sin c\left(\right(1+\mathrm{\β}\left)\mathrm{\ρ}\right(m-n\left)\right)\\ +\frac{(1-\mathrm{\β})}{2}\·\frac{\mathrm{\ρ}}{1-4{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ρ}}^2{(m-n)}^2}\·\sin c\left(\right(1-\mathrm{\β}\left)\mathrm{\ρ}\right(m-n\left)\right)\end{array}---\left(8\right)$

最后可得FTN模式下的接收信号表达式为：

取不同的N值，和不同的β值将会得到不同的矩阵和不同的接收信号的表达式，由于块与块之间会加入保护间隔，故认为块与块之间不存在码间串扰。

根据取的N和β的值，确定块的大小和矩阵G的形式，以及接收信号的形式，

然后按照本发明方法对接收的信号进行检测：

第一步：把矩阵G看作是下三角矩阵，然后采用串行干扰消除的方法，以消除前面码元的串扰，同时得到只有后面码元干扰的软值a'。

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{a}}_1=Quant\[\frac{y_1}{g_{1,1}}\]& \\ {\stackrel{\‾}{a}}_k=Quant\[\frac{y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{k-1}{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m}{g_{k,k}}\]& k=2,...,N-2,N.\end{array}---\left(2\right)$

Quant[·]为星座映射，a'＝[a₁'...a_N']^T，a'的计算为：

${a_1}^{\′}=y_1,{a_k}^{\′}=y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{k-1}{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m,k=2,...,N-2,N.$

第二步：把矩阵G看作是上三角矩阵，然后采用串行干扰消除的方法，以消除后面码元的串扰，同时得到只有前面码元干扰的软值a"。

$\begin{array}{cc}{\hat{a}}_N=Quant\[\frac{y_N}{g_{N,N}}\]& \\ {\hat{a}}_k=Quant\[\frac{y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=k+1}^N{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m}{g_{k,k}}\]& k=N-1,N-2,...,1.\end{array}---\left(3\right)$

a″＝[a_k″...a_N″]^T，a"的计算方法为：

${a_N}^{\′\′}=y_N,{a_k}^{\′\′}=y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=k+1}^N{g}_{k,m}{\hat{a}}_m,k=N-1,N-2,...,\mathrm{1..}$

第三步：将得到的两个序列a'、a"，然后将a'和a"相加，减去初始的接收信号y，以消除前后码间串扰的影响，最后就可以得到消除了串扰的序列a。

第二步和第三步实际没有先后之分，只要得到a'和a"即可，也可以先将G看作是上三角矩阵，消除后面码元的干扰，然后将G看作是下三角矩阵，以消除前面码元的干扰，这两种的处理方法是等效的。只不过要注意干扰消除的公式要与之对应起来。

为了进一步验证本发明的检测效果，我们做了本发明和基于QR分解的DFE对比仿真实验。仿真条件为在FTN的传输模式下，发送滤波器采用滚降系数为0.22的根升余弦脉冲，块的长度为100，理论上来讲，块取的越大越好，但随着块的增加，计算复杂度增长较快，须折中处理。

仿真结果如图2-4所示，图2、3、4给出了在不同的ρ值时，采用本发明和采用DFE方案的对比图，其中横坐标代表信噪比，纵坐标代表误码率。可以看出，随着ρ值的减小，由于干扰越来越严重，DFE方案的性能会越来越差，但采用本发明的方案始终要强于采用DFE的检测方法，同时本发明的复杂度也更低。

Claims (3)

1.一种基于矩阵模型的信号检测方法，其特征是基于超奈奎斯特传输模式，在通信系统的接收端实现信号检测，包括以下步骤：

1)根据通信系统的参数确定干扰矩阵G，所述参数包括滚降系数β，加速因子ρ，以及块的长度N；

2)将矩阵G看作是下三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，消除当前码元前面码元的串扰，同时得到只有后面码元干扰的软值a'，即a'＝a+后面码元干扰，a是传输的信号序列，为一码元序列；

3)将矩阵G看作是上三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，消除当前码元后面码元的串扰，同时得到只有前面码元干扰的软值a"，即a"＝a+前面码元干扰；

4)将得到的两个序列a'和a"相加，减去接收端初始的接收信号y，y为包含前后干扰的信号，y＝a+前面码元干扰+后面码元干扰，则a'+a"-y完成消除前后码间串扰的影响，得到传输信号序列a，实现信号检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵模型的信号检测方法，其特征是步骤1)-3)具体为：

1)设通信系统的接收信号的矩阵形式为：

y＝Ga+w

y为接收信号，为一矢量，G为干扰矩阵，表示码间串扰，为Gram矩阵，a是输入的信号序列，为一码元序列，w是方差为Gσ²的有色噪声，

2)把矩阵G看作是下三角矩阵，也即：

然后采用串行干扰消除的方法消除当前码元前面码元的串扰，即：

${\stackrel{\‾}{a}}_1=Quant\[\frac{y_1}{g_{1,1}}\]$

${\stackrel{\‾}{a}}_k=Quant\[\frac{y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{k-1}{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m}{g_{k,k}}\],k=2,...,N-2,N.---\left(3\right)$

Quant[·]为星座映射，得到只有后面码元干扰的软值a'，a'＝[a₁'...a_N']^T，a'的计算为：

${a_1}^{\′}=y_1,{a_k}^{\′}=y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{k-1}{g}_{k,m}{\stackrel{\‾}{a}}_m,k=2,...,N-2,N.,$

3)把矩阵G看作是上三角矩阵，也即：

然后采用串行干扰消除的方法消除当前码元后面码元的串扰，即：

${\hat{a}}_N=Quant\[\frac{y_N}{g_{N,N}}\]$

${\hat{a}}_k=Quant\[\frac{y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=k+1}^N{g}_{k,m}{\hat{a}}_m}{g_{k,k}}\],k=N-1,N-2,...,1.---\left(5\right)$

得到只有前面码元干扰的软值a"，a”＝[a_k”...a_N”]^T，a"的计算方法为：

${a_N}^{\′\′}=y_N,{a_k}^{\′\′}=y_k-{\mathrm{\Σ}}_{m=k+1}^N{g}_{k,m}{\hat{a}}_m,k=N-1,N-2,...,\mathrm{1..}$

3.根据权利要求1所述的一种基于矩阵模型的信号检测方法，其特征是步骤2)3)的次序交换进行。