CN102571666A - 基于mmse的水声ofdm判决迭代信道均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法，其特征是：首先进行MMSE信道估计，然后基于MMSE判决迭代均衡，利用上一个符号估计的信道均衡下一个符号，其中对均衡后的数据

进行解映射和解码判决的判决方式为卷积编码或Turbo编码。本发明跟踪时变信道能力强，故均衡效果优于传统的块状导频均衡算法，当信道传播条件良好、信道编码纠错能力较强时，解码后的数据基本正确，将其映射为导频后则能够保证参与信道估计的训练序列基本正确，从而提高信道估计的准确性。无需已知信道的最大时延、功率延迟包络特性、传播时延的概率密度函数等先验信息，容易实现。

Description

基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法

技术领域

本发明涉及的是一种高速水声通信判决信道均衡方法。

背景技术

声波是水下唯一的可进行远程传输的信息载体，随着海洋开发的不断深入，对水下通信的传输效率和可靠性要求也越来越高。由于水声信道具有窄带宽、强多径、高噪声、随机时-空-频变等特性，因而实现水下节点间高速率、稳健的通信是亟待解决的难题。正交频分复用技术具有抗多径衰落、抗突发干扰等优点，并且适合于高速数据传输。然而应用在水声环境中，节点间通信由于信道的多径效应使得某些子载波发生深度衰落，并且信道的随机缓慢时变会导致信道的多径结构产生变化，都会影响最终解调结果。所以针对以上问题进行水声OFDM信道均衡技术研究是提高系统性能的关键。

现有的OFDM信道估计方法大体可以分为盲信道估计和导频辅助信道估计两种。盲的信道估计方法不需要传输已知数据来进行估计，可以提高有效数据的传输效率，在高传输速率的数字通信系统中具有明显的优势。但是它的收敛速度慢，计算也较复杂，不适合在复杂多变的水声信道中使用。导频辅助信道估计方法是在数据流中插入一定数量的时域或频域的已知数据(导频)，通过已知频点上信道频响来估计出整个信道的频响。其中常见的导频插入方式有块状和梳状两种。块状导频以一定的时域间隔插入完整的OFDM符号(已知)，可以无需插值直接估计出完整的信道频响，然后均衡其它数据符号，但是对于时变信道的实时跟踪性差；梳状导频均匀分布在每个OFDM符号中，通过对导频位置的信道频响插值得到数据子载波位置的信道频响，可以有效的跟踪信道时变，但存在插值误差。

发明内容

本发明的目的在于提供适应于缓慢时变的基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法，其特征是：

(1)MMSE信道估计：

MMSE算法估计的信道频响为H_mmse，其表达式为：

其中I为单位阵、F为傅里叶变换矩阵、X为块状导频符号、V_N为噪声方差、H_LS为LS估计信道频域响应、R_gg为时域信道自相关矩阵、R_HH为频域信道自相关矩阵、上脚标H表示共轭转置、上脚标

表示矩阵求逆，

H为实际信道频域响应，利用LS算法即最小二乘算法估计的信道频响H_LS包含噪声，即含有误差e_F：

对H_LS进行傅里叶逆变换，得到信道的冲激响应估计：

g为实际信道冲激响应，得到的冲激响为包含误差e_T的信道冲激响应，可以表示为：

则得到MMSE信道估计：

其中时域信道自相关矩阵

噪声的方差V_N以利用对噪声的采样求得，利用代替实际时域信道自相关矩阵R_gg的误差：

其中V表示利用LS算法估计信道冲激响应的方差；

(2)基于MMSE判决迭代均衡：

表示第t(t＝0，1，2…)个OFDM符号中的第k(k＝0，1，2…K)个子信道的频响估计，k(k＝0，1，2，...K)为一个OFDM符号中子信道的索引，t(t＝0，1，2，...)为帧结构中的OFDM符号索引，其中块状导频符号的索引t＝0，数据符号索引

对导频符号的信道进行估计，得到导频的信道频响

信道估计方式采用MMSE算法：

其中MMSE信道频响估计

的下脚标0表示OFDM符号索引号为0，即块状导频符号，S₀表示块状导频向量构成的对角阵，上脚标H表示共轭转置，上脚标表示矩阵求逆，Y₀为接收导频向量，σ² _n为噪声方差，R_HH为频域信道子相关矩阵；

将MMSE信道频响估计向量

简写为标量形式

然后将导频符号估计的信道频响对接收的第一个数据符号即与导频相邻的OFDM符号

进行均衡，得到均衡后的数据

其中

的上标～表示判决之前的数据符号估计，

对均衡后的数据进行解映射和解码判决，得到原始数据的估计

将解码后的二进制数据按原编码规则重新进行编码，得到二次编码后的数据：

其中E_C表示信道编码，

的下脚标c，2表示第二次信道编码，

经过二次编码和二次交织后，进行子信道映射，得到重新映射后的数据

为了区别于判决前的数据符号估计

用

的上标^表示判决后的数据符号估计，经过信道编码判决及重新编码和映射，将第一个数据符号的估计

作为训练序列，利用其与接收数据Y(1，k)重新进行信道估计得到OFDM符号1的信道频响

信道估计同样选用MMSE算法，定义判决得到的OFDM符号1的估计构成对角阵

符号1的信道频响估计计算公式为：

用符号1估计的信道频响

均衡第2个接收符号Y(2，k)，得到：

同理对进行解映射、解码、二次编码、映射，得到判决后的数据符号2的估计

作为块状导频，再利用

与第2个接收符号Y(2，k)得到符号2的信道频响估计

用其均衡第3个符号，依此类推直到最后一个符号，完成判决迭代均衡的全过程。

本发明还可以包括：

1、所述的对均衡后的数据

进行解映射和解码判决，其判决方式为卷积编码或Turbo编码。

本发明的优势在于：当信道产生时变的情况下，由于迭代均衡是利用上一个符号估计的信道均衡下一个符号，跟踪时变信道能力强，故均衡效果优于传统的块状导频均衡算法。通过多次实验结果分析，发现绝大多数静止水声通信实验中的信道都满足慢时变的特点，所以本发明提出的迭代均衡具有实际意义。并且当信道传播条件良好、信道编码纠错能力较强时，解码后的数据基本正确，那么将其映射为导频后则能够保证参与信道估计的训练序列基本正确，从而提高信道估计的准确性。此外，针对MMSE信道估计算法，提出了利用LS算法估计信道冲激响应来计算信道相关矩阵的方法，与传统的按统计规律计算信道自相关矩阵的方法相比，其无需已知信道的最大时延、功率延迟包络特性、传播时延的概率密度函数等先验信息，容易实现。

附图说明

图1为本发明的水声OFDM系统帧结构；

图2为本发明的约束长度为4，码率为1/2的卷积码编码器；

图3为本发明的PCCC结构的Turbo编码器框图；

图4为本发明的按符号编码判决迭代均衡算法流程图；

图5为本发明的MMSE算法流程图；

图6为本发明的改进的MMSE误码率曲线；

图7为本发明的判决迭代均衡误码率曲线。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～7，OFDM系统采用块状导频辅助信道估计。利用卷积编码或Turbo编码作为迭代均衡的判决方式。利用重新映射的数据符号作为块状导频进行MMSE信道估计。

OFDM系统帧结构如图1。同步信号采用线性调频(LFM)信号，通过与本地线性调频做相关进行符号定时同步。同步信号与数据符号之间插入零序列作为保护间隔，防止由多径引起的同步信号与数据符号之间的串扰。一帧中的第一个OFDM符号为块状导频符号，其余为数据符号。其中OFDM符号插入循环前缀(CP)，CP长度大于信道最大多径时延。

判决迭代均衡算法采用卷积编码或Turbo编码作为判决方式。卷积编码k＝1，n＝2，约束长度K＝4，编码器框图如图2所示，采用维特比译码方式。Turbo编码器结构为并行级联卷积码(Parallel Concatenated Convolutional Codes，PCCC)，由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个交织器并行连接而成，其中卷积码编码器约束长度为5。编码后的校验位经过删余矩阵，从而产生不同码率的码字，其编码结构框图如图3所示。由于差错控制编码具有检错和纠错能力，对于传输过程中产生的错误码元进行了纠正，经过信道解码后，大部分数据和原始数据相同。

在缓慢时变的水声信道中，信道相干时间较大，并且每个OFDM符号持续时间一般不超过200ms，可认为前后两个OFDM符号间信道时变很小，故可利用前一个符号估计的信道频响均衡后一个符号。根据这种假设，利用块状导频符号进行MMSE信道估计，然后将估计的信道频响均衡其后的第1个OFDM数据符号。对该数据符号进行解映射、纠错编码判决、重新映射得到估计的块状导频，再参与到MMSE信道估计中，之后利用第1个数据符号估计的信道频响均衡第2个OFDM数据符号，以此方式迭代进行，直到最后一个OFDM符号，即可实现判决迭代均衡，具体实现流程图如图4所示。针对所采用的MMSE信道估计算法，提出了利用最小二乘(LS)算法估计信道冲激响应来计算信道自相关矩阵的方法。

1、基于块状导频的MMSE信道估计

设MMSE算法估计的信道频响为H_mmse，其表达式为：

其中I为单位阵，F为傅里叶变换矩阵，X为块状导频符号，V_N为噪声方差，H_LS为LS估计信道频域响应，R_gg为时域信道自相关矩阵，R_HH为频域信道自相关矩阵，上脚标H表示共轭转置，上脚标

表示矩阵求逆。

为了进行MMSE信道估计，只需计算式(1)、(2)中的R_gg或R_HH。在已知信道冲激响应的情况下，可以直接根据自相关矩阵公式求出信道自相关矩阵。根据仿真研究和实验分析，通常在进行水声通信时，信道的先验知识是不知道的，可以首先通过最小二乘算法获得信道冲激响应的估计g_LS，再根据公式计算出时域信道自相关矩阵

最后再利用公式(1)、(2)可以得到信道估计。MMSE算法流程图如图5所示。

设H为实际信道频域响应，利用最小二乘(LS)算法估计的信道频响H_LS包含噪声，即含有一定的误差e_F：

对H_LS进行傅里叶逆变换，得到信道的冲激响应估计：

设g为实际信道冲激响应，利用公式(4)得到的冲激响应为包含误差e_T的信道冲激响应，可以表示为：

结合公式(1)，得到MMSE信道估计：

其中时域信道自相关矩阵

噪声的方差V_N可以利用对噪声的采样求得。

现分析利用

代替实际时域信道自相关矩阵R_gg的误差：

其中V表示利用LS算法估计信道冲激响应的方差。分析公式(6)，可以看出所提出的方法中，误差主要由信道冲激响应的估计g_LS中的估计误差e_T带来。

利用该方法进行了计算机仿真，采样频率48kHz，信号频带为6kHz-12kHz，FFT点数为8192，仿真水声信道为三声线模型。图5给出了用统计规律计算R_HH以及用本文提出的通过最小平方法计算代替R_gg的改进的MMSE比较仿真结果。其中MMSE表示由统计规律求自相关，采用QPSK映射方式。从图6可以看出，改进的MMSE比依靠统计规律求信道自相关矩阵的MMSE性能略有提高。原因是统计规律求自相关时需要事先估计信道的最大时延、功率延迟包络特性、传播时延的概率密度函数等，而这些参量的估计难免带来误差，以至于影响R_HH的正确估计。所以在实际应用MMSE算法进行信道估计时，改进的MMSE是较好的选择。

2、基于MMSE的判决迭代均衡

判决迭代均衡算法流程图如图4所示。图3中

中的k(k＝0，1，2，...K)为一个OFDM符号中子信道的索引；t(t＝0，1，2，...)为帧结构中的OFDM符号索引，其中块状导频符号的索引t＝0，数据符号索引

判决均衡中的第一步就是要对导频符号的信道进行估计，得到导频的信道频响

信道估计方式采用最小均方误差(MMSE)算法。计算公式如下：

其中MMSE信道频响估计

的下脚标0表示OFDM符号索引号为0，即块状导频符号；S₀表示块状导频向量构成的对角阵；上脚标H表示共轭转置，上脚标

表示矩阵求逆；Y₀为接收导频向量；σ² _n为噪声方差；R_HH为频域信道子相关矩阵。

将MMSE信道频响估计向量

简写为标量形式

然后将导频符号估计的信道频响对接收的第一个数据符号即与导频相邻的OFDM符号

进行均衡，得到均衡后的数据

其中

的上标～表示判决之前的数据符号估计。均衡后的数据

幅度和相位已经得到校正，当信噪比较高时，星座图大部分已经收敛到正确位置。但是由于水声信道多径传播和吸收衰减的影响，在某些频率处会产生深度衰落，处于深度衰落的子载波仍未均衡到正确位置，导致数据解调时出现错误，星座图会出现严重的发散现象。

对均衡后的数据

进行解映射和解码判决，其中判决方式可选择卷积编码或Turbo编码，得到原始数据的估计

由于差错控制编码具有检错和纠错能力，对于传输过程中产生的错误码元进行了纠正，经过信道解码后，大部分数据

和原始数据d(1，k)相同。大量仿真和多次实验表明，当解码前误码率在10^-2量级上时，使用Turbo编码的情况下，纠错后误码率能够降到10^-4或更低的数量级上。如此一来，解码后的数据绝大部分能够保持正确，考虑将解码后的数据作为训练数据使用，也就相当于将数据子载波也变成了导频。为了利用新导频进行信道估计，将解码后的二进制数据

按原编码规则重新进行编码，得到二次编码后的数据：

其中E_C表示信道编码，

的下脚标c，2表示第二次信道编码。由于信道估计的误差或错码数量超过了译码的纠错能力，重新编码的数据

与发送端的编码数据d_c，1(1，k)并不完全相等，即：

其中d_c，1(1，k)的下脚标c，1表示第一次信道编码，即发送端的信道编码。如果信道完全静止(即无时变)，则迭代均衡算法性能反而次于块状导频信道估计算法。原因是块状导频信道估计中，所使用的训练序列全部为正确信息，估计误差仅是由信道估计算法本身和噪声带来的。且由于信道无时变，则导频位置的信道频响完全等同于后面数据符号的信道频响，所以直接均衡效果较好。而迭代均衡中，新导频是由第一次均衡后的数据，经过解映射、解码、重新映射得到的。由于第一次信道均衡算法及信道解码能力有限，出现式(11)的情况，得到的新导频中就会存在错误信息，则再将其参与到信道估计中就会影响估计效果。然而，当信道产生时变的情况下，由于迭代均衡是利用上一个符号估计的信道均衡下一个符号，跟踪时变信道能力强，故均衡效果优于块状导频均衡算法。通过多次实验结果分析，发现绝大多数静止水声通信实验中的信道都满足慢时变的特点，所以本文提出的迭代均衡具有实际意义。并且当信道传播条件良好、信道编码纠错能力较强时，解码后的数据基本正确，那么将其映射为导频后则能够保证参与信道估计的训练序列基本正确，从而提高信道估计的准确性。

若利用二次编码后的数据进行信道估计，要保证二次编码与一次编码的方法完全相同，编码后的交织方式也要完全相同，否则会造成信道估计的完全错误。经过二次编码和二次交织后，还需要进行子信道映射，得到重新映射后的数据

为了区别于判决前的数据符号估计

用的上标^表示判决后的数据符号估计。经过信道编码判决及重新编码和映射，可将第一个数据符号的估计

作为训练序列，利用其与接收数据Y(1，k)就可以重新进行信道估计得到OFDM符号1的信道频响信道估计同样选用MMSE算法，定义判决得到的OFDM符号1的估计

构成对角阵符号1的信道频响估计计算公式如下：

在缓慢时变的水声信道中，OFDM符号2的信道频响更接近于符号1的信道频响，而非符号0即块状导频符号。所以对于符号2来说，用符号1估计出来的信道频响

要比用导频符号估计出来的信道频响

或去均衡接收数据Y(2，k)效果好。

用符号1估计的信道频响

均衡第2个接收符号Y(2，k)，得到：

同理对

进行解映射、解码、二次编码、映射，得到判决后的数据符号2的估计

作为块状导频，再利用

与第2个接收符号Y(2，k)得到符号2的信道频响估计

用其均衡第3个符号，依此类推直到最后一个符号，这就是判决迭代均衡的全过程。判决迭代方法只在第一个符号中使用训练数据，在保证系统性能的同时，传输效率大大提高，且能够跟踪信道的慢时变，获得了比传统的块状导频算法好的均衡效果。

在缓慢时变水声信道下进行仿真，对卷积码判决和Turbo编码判决的性能进行了比较，其中信道估计选用LS与MMSE两种方式，误码率曲线如图7所示。图7中判决迭代均衡比传统的块状导频均衡性能有很大的提高。特别是在高信噪比情况下，传统的块状导频均衡由于不能跟踪时变信道，数据的误码率不能随信噪比的增加而降低，出现了比较严重的“地板效应”；而判决迭代均衡的误码率则随信噪比的增加而快速下降，其中MMSE判决迭代均衡性能优于LS判决迭代均衡，Turbo编码判决均衡方式优于卷积编码判决均衡。说明在信道时变情况下，判决迭代方法能够较好的跟踪信道时变，降低通信系统的误码率。

Claims (2)

1.基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法，其特征是：

(1)MMSE信道估计：

MMSE算法估计的信道频响为H_mmse，其表达式为：H_mmse＝R_HH(R_HH+V_N(XX^H)^-1I)^-1H_LS，R_HH＝FR_ggF^H，其中I为单位阵、F为傅里叶变换矩阵、X为块状导频符号、V_N为噪声方差、H_LS为LS估计信道频域响应、R_gg为时域信道自相关矩阵、R_HH为频域信道自相关矩阵、上脚标H表示共轭转置、上脚标-1表示矩阵求逆，

H为实际信道频域响应，利用LS算法即最小二乘算法估计的信道频响H_LS包含噪声，即含有误差e_F：

H_LS＝H+e_F，

对H_LS进行傅里叶逆变换，得到信道的冲激响应估计：

g_LS＝F^-1H_LS，

g为实际信道冲激响应，得到的冲激响为包含误差e_T的信道冲激响应，可以表示为：

g_LS＝g+e_T，

则得到MMSE信道估计：

$H_{\mathrm{mmse}}={\mathrm{FR}}_{g_{\mathrm{LS}}{g}_{\mathrm{LS}}}{F}^H{\left(F^{-1}({\mathrm{FR}}_{g_{\mathrm{LS}}{g}_{\mathrm{LS}}}{F}^H+V_N{\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1}I))\right)}^{-1}{g}_{\mathrm{LS}},$

其中时域信道自相关矩阵

噪声的方差V_N以利用对噪声的采样求得，利用代替实际时域信道自相关矩阵R_gg的误差：

$R_{g_{\mathrm{LS}}{g}_{\mathrm{LS}}}=E\left(g_{\mathrm{LS}}{g_{\mathrm{LS}}}^H\right)$

$=E\left((g+e_T){(g+e_T)}^H\right),$

$=R_{\mathrm{gg}}+V$

其中V表示利用LS算法估计信道冲激响应的方差；

(2)基于MMSE判决迭代均衡：

表示第t(t＝0，1，2…)个OFDM符号中的第k(k＝0，1，2…K)个子信道的频响估计，k(k＝0，1，2，…K)为一个OFDM符号中子信道的索引，t(t＝0，1，2，…)为帧结构中的OFDM符号索引，其中块状导频符号的索引t＝0，数据符号索引t＝1，2，·；

对导频符号的信道进行估计，得到导频的信道频响

信道估计方式采用MMSE算法：

${\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}0}=R_{\mathrm{HH}}{(R_{\mathrm{HH}}+{{\mathrm{\σ}}^2}_n{\left(S_0{S_0}^H\right)}^{-1})}^{-1}{H}_{\mathrm{LS}},$

其中MMSE信道频响估计的下脚标0表示OFDM符号索引号为0，即块状导频符号，S₀表示块状导频向量构成的对角阵，上脚标H表示共轭转置，上脚标-1表示矩阵求逆，Y₀为接收导频向量，σ² _n为噪声方差，R_HH为频域信道子相关矩阵；

将MMSE信道频响估计向量

简写为标量形式

然后将导频符号估计的信道频响

对接收的第一个数据符号即与导频相邻的OFDM符号Y(1，k)，k＝0，1，…K进行均衡，得到均衡后的数据

$\stackrel{\·}{S}(1,k)=Y(1,k)/\hat{H}(0,k),k=\mathrm{0,1},...K,$

其中

的上标～表示判决之前的数据符号估计，

对均衡后的数据进行解映射和解码判决，得到原始数据的估计将解码后的二进制数据

按原编码规则重新进行编码，得到二次编码后的数据：

其中E_C表示信道编码，的下脚标c，2表示第二次信道编码，

经过二次编码和二次交织后，进行子信道映射，得到重新映射后的数据

$\hat{S}(1,k)=M\left({\stackrel{\·}{d}}_{c,2}(1,k)\right),k=\mathrm{0,1},...,K,$

为了区别于判决前的数据符号估计用的上标^表示判决后的数据符号估计，经过信道编码判决及重新编码和映射，将第一个数据符号的估计

作为训练序列，利用其与接收数据Y(1，k)重新进行信道估计得到OFDM符号1的信道频响

信道估计同样选用MMSE算法，定义判决得到的OFDM符号1的估计

构成对角阵

符号1的信道频响估计计算公式为：

${\hat{H}}_{\mathrm{LS}1}={{\hat{S}}_1}^{-1}{Y}_0,$

${\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}1}=R_{\mathrm{HH}}{(R_{\mathrm{HH}}+{{\mathrm{\σ}}^2}_n{\left({\hat{S}}_1{{\hat{S}}_1}^H\right)}^{-1})}^{-1}{\hat{H}}_{\mathrm{LS}1},$

用符号1估计的信道频响

均衡第2个接收符号Y(2，k)，得到：

$\stackrel{\·}{S}(2,k)=Y(2,k)/\hat{H}(1,k),k=\mathrm{0,1},...,K$

同理对

进行解映射、解码、二次编码、映射，得到判决后的数据符号2的估计

作为块状导频，再利用

与第2个接收符号Y(2，k)得到符号2的信道频响估计

用其均衡第3个符号，依此类推直到最后一个符号，完成判决迭代均衡的全过程。

2.根据权利要求1所述的基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法，其特征是：所述的对均衡后的数据

进行解映射和解码判决，其判决方式为卷积编码或Turbo编码。

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