CN104767587B

CN104767587B - 基于ofdm系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法

Info

Publication number: CN104767587B
Application number: CN201510104868.0A
Authority: CN
Inventors: 余翔; 徐宇明; 段思睿; 郑寒冰; 吕世起
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2015-03-10
Filing date: 2015-03-10
Publication date: 2018-04-27
Anticipated expiration: 2035-03-10
Also published as: CN104767587A

Abstract

本发明请求保护一种基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方案，包括：导频与CRC的插入步骤、改进型的压缩感知信道估计方法、信道译码与判决、模拟编码调制与复用、信道信息计算，其中改进型的压缩感知信道估计包括噪声初估计、改进的压缩感知信道估计、自适应停止条件计算、噪声迭代估计。设计新的导频与CRC插入方案，采用自适应加权技术，将估计器与译码器进行联合迭代处理，在不知道信道稀疏度与信噪比的情况下估计出多径信道信息与信噪比，并采用CRC分段判决反馈，同时加快迭代速度与精度。并增加在接收端重新模拟发送端数据，将正确译码后的信息看做导频，与接收到的数据对比，得到较精确的信道信息，同时降低误码率。

Description

基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及移动通信及信道估计技术，适用于OFDM系统下稀疏信道估计与译码。

背景技术

多载波技术利用一系列正交子载波实现数据的高速传输，是一种高效的并行数据传输方案，其中正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术是应用最广的多载波技术。OFDM的主要特点是将高速串行数据分割到多个正交子载波上进行相对低速的并行传输。由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因而OFDM频谱利用率更高。此外，OFDM技术抗频率选择性衰落性能强，实现简单，容易消除符号间干扰。OFDM各个子信道中的正交调制和解调可以采用IFFT和FFT方法来实现，大大降低了计算的复杂度。然而，OFDM系统对相位噪声和载波频偏非常敏感，并且由于子信道的频谱相互覆盖，这就对子载波之间的正交性提出了严格的要求。由于无线传输信道特性不理想，通常呈现时域和频域双选择性衰落，极易成系统频差。系统频差的存在将破坏OFDM系统中子载波的正交性，产生载波间干扰(ICI)，严重恶化系统性能。因而，对信道的精确估计是保证OFDM系统具备优良性能的关键。

目前，接收端估计信道的方法可以分为两类：基于训练的方法和盲估计方法。在基于训练的信道估计方法中，发送端发送一些收发两端都已知的训练序列，接收端则根据该训练序列和相应的接收信号来估计信道。

在无线OFDM通信系统中，基于导频的信道估计算法是最主要的信道估计手段。针对多载波系统，导频一般具有时频二维特性，因此需要应用二维导频估计方法。二维导频估计方法一般包括两个步骤：(1)估计导频所处时间或频率位置处信道响应，其所用到的数学最优化准则包括最小平方(LS)算法、最小均方误差估计法(Minimum Mean Square Error，MMSE)、最大似然估计法(Maximum Likehood，ML)。(2)在已获得导频所在位置的信道响应的基础上，通过某种二维的内插方式获得对完整信道响应的估计。二维插值通常可以分解为两个级联的一维插值，主要的一维插值方法包括：线性(Linear)插值、高斯插值、Cubic插值、拉格朗日插值和DFT插值等。常用的二维插值的组合方式主要包括Linear-DFT二维插值和DFT-DFT二维插值。

然而传统的二维插值技术存在如下缺陷：在实际的无线信号传输中，双选择性的多径信道通常只由少数的主要路径簇所主导，因此所呈现的物理信道常具有稀疏特性。而当信号的传输带宽较大或天线个数较多时，信道的稀疏特性尤为明显。由于稀疏信道只有少数非零抽头，传统的基于导频序列的方法极有可能采样到信道的零抽头，而无法准确地插值出信道响应。而压缩感知技术可以充分挖掘信道的稀疏特性，能利用非常有限的导频有效地恢复稀疏的信道脉冲响应。目前，已有国内外的学者将现有的CS经典算法应用到对稀疏信道的估计中去，但由于现有的大部分CS算法都需要已知信号的稀疏度作为信号重构的先决条件，这在实际应用中很难实现，因此，需要有新型的稀疏度自适应重构算法，可以在信号稀疏度未知的情况下，仍能准确恢复出信号，实现对稀疏信道的准确估计。

压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论是应用数学和信号处理领域的一大突破，它表示当信号是可压缩的或在某个变换域具有稀疏性时，通过采集少量的信号投影就可实现信号的准确或近似重构。在该理论框架下，采样速率不再决定于信号的带宽，而是决定于信息在信号中的结构和内容，从而打破了传统奈奎斯特采样定理对采样率的瓶颈限制。压缩感知理论，使得信号的采样和压缩可以同时以低速率进行，极大地降低了信号的采样频率及数据存储和传输代价，显著地减少了信号处理时间和计算成本，因而压缩感知的提出是信号处理领域的一次重大变革。

经过检索发现以下相关专利文献：

宽带移动通信中利用压缩感知减少导频数的信道估计方法(CN 200910079441)，它是基于压缩感知技术中利用较少测量值就能够恢复稀疏信号的原理，以及基于宽带移动通信系统中信道的稀疏特性，降低系统估计信道时所需的导频符号个数实现的。该方法利用信道稀疏性设计一种基于压缩感知的信道估计方法来降低导频数，降低系统的能量开销。但是该方案只是对压缩感知技术的简单应用，并未对压缩感知恢复算法进行改进。其仅对传统信道估计有优势。

一种基于稀疏度自适应的压缩感知无线通信信道估计方法(CN 201110409342)，，包括：1.计算出导频处的信道响应；2.构造测量矩阵Φ；3.计算关联度向量，并对其元素进行排序；4.计算排序后的新的关联度向量的二阶差分向量，并设置用于判定信号稀疏度的阈值I；5.估计信道冲激响应的稀疏度S；6.从向量D的最后一个元素起依次与所设阈值I进行比较，第一个大于阈值的元素所对应的系数值即为所估计的信号稀疏度S；7.信号重构。本发明提出的信道估计方不需要像传统压缩感知算法那样必须已知信号稀疏度。但是该发明计算过程复杂，并未结合信道编译码，且无法估计信噪比。

低密度导频分布的OFDM快变信道估计方法(CN 200910198215)，该方法在发射端高斯分布导频数据和待传输数据在时频上随机插入方式进行复用；在接收端以远低于奈奎斯特频率进行随机降采样、复用，将复用得到的对应导频位置上的接收导频数据送入进行压缩感知信道重建，得到信道的S个非零信道值后，再经过除以S个非零位置的信道系数补零和反变换处理，在频域得到所有子载波的信道参数。该方法以低于奈奎斯特频率进行随机降采样，利用压缩感知信道重建滤除噪声，以提高低信噪比和低密度导频分布条件下的OFDM快变信道参数估计精度。但是该方法也只是对压缩感知技术的简单应用，并未对压缩感知恢复算法进行改进。

通过分析以上专利申请的技术内容与本专利申请有较大的差别。

发明内容

针对现有技术中的OFDM系统基于导频的信道估计技术需要插入大量导频而浪费许多时频资源，从而引入压缩感知信道估计技术并做了大量改进。本发明考虑与实际应用接轨，在不知道信道稀疏度与信噪比的前提下，不仅能估计出信道信息，还能同时估计信噪比。本发明在发送端设计插入新的导频图案，在接收端结合信道编译码技术，加入模拟发送端模块，反馈译码信息使得信道估计准确性与误码率性能都得到提高，同时加快译码速度。本发明中的算法还可以根据实际硬件条件改变迭代次数，在性能与复杂度之间进行平衡。本发明的目的在于提供一种基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法，本发明的技术方案如下：一种基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法，其包括以下步骤：

101、在发送端，对基带数据进行信道编码、调制与OFDM复用后，进行导频与循环冗余校验码CRC的插入步骤，其中导频与循环冗余校验码CRC采用伪随机导频图案生成算法进行计算与插入，然后将进行导频与循环冗余校验码CRC插入后的OFDM信号通过无线信道转发给接收端；

102、接收端接收到信号后，进行OFDM信号解复用的步骤，分离出导频与数据，对分离出的导频采用自适应分段加权匹配追踪算法进行信道估计得出信道信息，然后对接收到的数据及导频进行降噪、均衡，然后进行软解调；

103、对软解调的信息送入信道译码器，译码采用传统的Log-Map算法，对每两个导频间的数据进行分段译码，并在每次迭代后利用循环冗余校验码CRC码检测是否解码正确，同时把用在此译码正确段的信噪比z^f反馈到步骤102的信道估计步骤中；若解码错误，则发出重传信号计算误码率与误块率；若解码正确则找出本次迭代译出的所有正确数据段，使用同发送端一样的参数对这些数据段进行重新编码调制并复用成与原位置相同OFDM符号，此时将这段数据当成导频看待，送入压缩感知信道估计器进行下一次迭代信道估计；直到全部译码正确，若整个块译码正确，则把整个块全部看成导频，计算得到信道估计值。

进一步的，步骤101中的循环冗余校验码CRC是占用一个子载波的复数符号，生成方式为：先由前后两个导频符号间的数据计算出比特形式的CRC，CRC的位数由此段数据的调制方式决定，当调制方式为QPSK时，QPSK对应2位的CRC、当调制方式为16QAM时，对应4位的CRC、当调制方式为64QAM时，64QAM对应6位的CRC，然后将CRC编码用与此段数据块相同的调制方式调制成复数符号插入导频的前一个子载波。

进一步的，步骤101中的无线信道为稀疏多径信道，所述稀疏多径信道的信道冲激响应的数学表达式为：设发送端的OFDM子载波数目为N，发送的时域信息序列记为x(n)、在频域上记为X，频域中插入的P个导频记为序列X_p，零均值高斯加性白噪声为z(n)，接收端收到的时域信号为y，则频域表示为：

F为N×N维傅里叶矩阵中前L列构成的部分随机傅里叶矩阵：

其中表示行列数之积。

进一步的，步骤102中信道复用的步骤具体为：接收端一个OFDM符号在频域的数据向量Y的长度也为N；将导频位置相应的接收信息抽取出来，记为Y_p，长度为P，对应的表达式为：Y_p＝X_pF_ph+Z_p，其部分随机傅里叶矩阵为P×L维矩阵，系数为：

i＝1,2,…P,b＝1,2,…L，然后将Y_p送入步骤102中的自适应分段加权匹配追踪算法步骤进行信道信道估计，其相应的时域信号表示为y_p。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明在发送端设计插入新的导频图案，在接收端结合信道编译码技术，加入模拟发送端模块，反馈译码信息使得信道估计准确性与误码率性能都得到提高，同时加快译码速度。本发明中的算法还可以根据实际硬件条件改变迭代次数，在性能与复杂度之间进行平衡。

附图说明

图1是本发明的所用到的OFDM系统结构框架图；

图2为本发明所涉及部分的结构图；

图3为本发明的导频与CRC插入示意图；

图4为本发明的压缩感知信道估计算法流程图。

图5为本发明与传统LS和OMP的误码率对比图；

图6是本发明与传统LS和OMP的信道估计均方误差对比图；

图7是本发明的译码器与传统译码器的块平均迭代次数对比图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明作进一步说明：

本发明主要属于接收端部分，但是为了说明本发明的性能，需要把发送端作为验证模块加入到本发明的说明中，图1中的基带数据、信道编码(Turbo码)、调制与OFDM复用、无线信道模拟等模块都属于验证模块，为现有成熟的技术，为本领域技术人员所公知的技术。

图1中的导频插入模块中，在导频图案方面，由于采用压缩感知技术，减少导频数目，所以导频的插入图案按照压缩感知理论进行伪随机插入，相关算法参照论文《一种多点协作压缩感知信道估计伪随机导频图案生成算法》，插入导频数量记为p。

本发明提出一种新的导频图案结构，在频域上，在导频的前一个子载波插入CRC符号，结构如图3。插入的CRC符号是占用一个子载波的复数符号，生成方式为：先由前后两个导频符号间的数据计算出比特形式的CRC，CRC的位数由此段数据的调制方式决定，如QPSK对应2位的CRC、16QAM对应4位的CRC、64QAM对应6位的CRC，然后将CRC编码用与此段数据块相同的调制方式调制成复数符号插入导频的前一个子载波。此处的做法可以使在译码阶段可以对每两个导频之间的数据进行分段译码之后，由CRC检测是否此段译码正确，将正确译码的数据段重新编码调制与复用成OFDM符号反馈到信道估计模块，增加迭代信道估计的准确性，提高信道均衡的性能，降低噪声干扰，降低误码率。同时，此方案解决了传统分段译码的性能缺陷，使每段数据在每一次迭代后都能利用CRC检测是否译码正确，若正确则无需再进入下一次迭代，加快迭代速度，节约计算时间。

以上的导频之前为了能有效插入CRC码，需保证两个导频之间的距离大于一定的数值，具体数值根据调制种类和子载波数动态调整。(举例一个数值)

图1中的无线信道在现实中是不可知的，是本发明需要估计的部分。本发明考虑所涉及的是稀疏多径信道，包括估计多径时延以及对应的幅度相位和信噪比。信道冲激响应的数学表达式为：对于稀疏信道，向量h＝[h₀,h₁,...,h_L-1]^T只有很少的非零值，大部分接近于零。设发送端的OFDM子载波数目为N，发送的时域信息序列记为x(n)、在频域上记为X，频域中插入的P个导频记为序列X_p，零均值高斯加性白噪声为z(n)，接收端收到的时域信号为y，则频域表示为：

F为N×N维傅里叶矩阵中前L列构成的部分随机傅里叶矩阵：

其中表示行列数之积。

图2是本发明的主要部分。核心部分包括：压缩感知信道估计模块和信道译码与反馈模块。接收端包括下列操作步骤：

1、将收到的OFDM信号解复用，接收端一个OFDM符号在频域的数据向量Y的长度也为N；将导频位置相应的接收信息抽取出来，记为Y_p，长度为P，对应的表达式为：Y_p＝X_pF_ph+Z_p，其部分随机傅里叶矩阵为P×L维矩阵，系数为：

i＝1,2,…P,b＝1,2,…L，然后将Y_p送入压缩感知信道估计模块，其相应的时域信号表示为y_p。

2、本发明中的压缩感知信道估计模块考虑实际应用，对传统计算方法进行了大量改进，能在不知道信道稀疏度与信噪比的情况下进行信道信息与信噪比的估计，本发明将此算法命名为自适应分段加权匹配追踪算法，图4为算法流程图，具体算法步骤如下：

(1)对信噪比进行初始估计：由于OFDM符号存在保护边带，此部分不发送任何数据，可将此部分收到的信号平均功率作为信噪比的初始估计值，本发明将其记为z^w；将译码器反馈的信噪比记为z^f；将上一次信道估计器迭代得到的信噪比记为z_i-1。

(2)初始化残差r₀＝Y_p；初始化观测集A＝F_p；初始化支撑集φ₀＝[空]；为减少迭代次数，本发明初始化支撑集大小I＝上一次信道稀疏度，若为第一帧，初始化I＝1；初始化支撑位置集T₀＝[空]；迭代步长s＝1；当前迭代数i＝1；初始化段长B＝0。

(3)选择预选集，选择出|A'·r_i-1|最大的I个元素值的位置，并保存到集合S_i。

(4)增加候选集C_i＝T_i-1∪S_i，按照C_i记录的位置，从A中抽取2I个元素计入中。

(5)更新支撑位置集，选择出中最大的I个元素值的位置，并保存到T_i。其中表示φ的伪逆矩阵，计算方法为：

(6)根据T_i记录的位置，从中裁剪出I个元素变为

(7)经过实验研究发现，在信噪比较低时，噪声对估计性能影响较大，所以本发明提出在低信噪比时采用加权来减少噪声的干扰，研究发现信噪比为10db时是性能转折点，所以本发明更新残差的具体方案如下：若估出的信噪比z_i≤10db，采用残差加权算法，加权向量为σ可以是任意极小数，保证分母不为0，计算残差为若估出的信噪比z_i>10db，残差

(8)由于现实中不知道信道稀疏度，所以本发明采用自适应算法，设迭代停止门限值为系数d会影响计算时间与精度，可根据硬件条件与性能需求进行设定。若||r_i||₂≤ε，则计算结束，估计的信道值为信道稀疏度K＝I，信噪比估计值为其中a+b+c＝1，加权系数abc的值影响估计精度，可根据情况和迭代次数改变；若||r_i||₂>ε，则i+1进入下一次(3)—(8)的迭代，直到||r_n-r_n-1||₂<α还不能满足门限条件ε的话，就准备更新步长I。α也会影响计算时间和精度，可根据硬件条件与性能需求进行设定。如果I是第一次更新，则进入(9)且将残差记为r^I，否则进入(10)进行下一步计算。

(9)本发明利用两个OFDM符号之间的信道稀疏度慢变特性，分别在I-1和I+1两个方向执行(3)—(8)步骤计算残差r^I-1和r^I+1，将残差减少较快的一个方向作为步长搜索方向，如r^I-1减少较快，则B＝-1，反之B＝1。然后更新步长I＝I+B。若两个方向的残差都增加，说明初始的步长正确，将上次r^I的信道估计值作为最终结果。这种搜索法可加快稀疏度的估计，减少计算时间。

(10)更新步长I＝I+B，继续在(3)—(10)之间迭代计算，直到满足(7)的条件后退出。

3、在估计出信道信息之后，对接收到的信号进行降噪、均衡，从而得到更准确的星座图，然后进行软解调。此部分均可采用传统算法，本发明不再累述。

4、将软解调的信息送入信道译码器，由于本发明是采用LTE的Turbo码，所以译码采用传统的Log-Map算法，具体计算过程本发明不在累述。此算法需要知道信噪比，且信噪比的准确性直接影响译码性能。

5、由于本文设计在每个导频前插入CRC码，所以在译码时，可对每两个导频间的数据进行分段译码，并在每次迭代后利用本段的CRC码检测是否译码正确。同时把用在此译码正确段的信噪比z^f反馈到信道估计模块。

6、每次迭代译码后，找出本次迭代译出的所有正确数据段。使用同发送端一样的参数对这些数据段进行重新编码调制并复用成与原位置相同OFDM符号，此时可将这段数据当成导频看待，送入压缩感知信道估计器进行下一次迭代信道估计。由于每次迭代后导频数量相当于得到增加，所以信道估计的准确性也会增加，从而增加下一次迭代降噪与均衡的性能。如此往复，直到全部译码正确。

7、若超过一定迭代次数后仍无法译码正确则说明译码失败，启动重传或其他机制。最大迭代次数需根据实际硬件条件与业务需求动态调整。

8、若整个块译码正确，则可把整个块全部看成导频，可计算得到较为精准的信道估计值。

本发明已经进行了多次实施试验，下面介绍本发明方法的一个试验实施例。

为了与实际应用相结合，本发明的验证模块均采用LTE标准所规定的形式，使用PDSCH信道规定的相关参数，具体参照3GPP标准TS 36.212。其中信道编码采用LTE规定的Turbo码与QPP交织器；调制方式包含QPSK、16QAM、64QAM；OFDM复用采用20M带宽，有1200个有效子载波占用中间18M带宽，前后分别有1M带宽作为保护带，用作信噪比初始估计，FFT点数为2048；导频序列使用标准中规定的ZC序列。基带数据采用随机方式生成。实验总共发送10000个OFDM符号，每个符号的调制方式从以上三种方式中随机选择，相当于通过10000次蒙特卡洛仿真获得的数据进行比较。

实验采用SCM信道模型。信道多径数(稀疏度)的初始值为10，之后的信道多径数由前一个符号的多径数加上变化值，变化值从-2、-1、0、1、2中随机抽取，规定多径数范围限定在0～20之间。多径的离散延时位置与归一化幅度大小随机生成。

图5是本发明与传统LS和OMP的误码率对比图，其中LS(LTE)表示导频按照LTE中每7个子载波插入一个导频，总共插入171个导频，用传统的LS算法进行信道估计，译码器独立译码。LS(导频4倍稀疏度)表示插入的导频数目为上一个OFDM符号估计的信道稀疏度的4倍，插入导频40～80个不等，用传统的LS算法进行信道估计，译码器独立译码。LS(导频8倍稀疏度)表示插入的导频数目为上一个OFDM符号估计的信道稀疏度的8倍，插入导频80～160个不等，用传统的LS算法进行信道估计，译码器独立译码。OMP(导频4倍稀疏度)表示插入的导频数目为上一个OFDM符号估计的信道稀疏度的4倍，插入导频40～80个不等，用传统的压缩感知OMP算法进行信道估计，译码器独立译码。OMP(导频8倍稀疏度)表示插入的导频数目为上一个OFDM符号估计的信道稀疏度的8倍，插入导频80～160个不等，用传统的压缩感知OMP算法进行信道估计，译码器独立译码。本发明方案表示采用本发明的导频插入方案，插入的导频数目为上一个OFDM符号估计的信道稀疏度的4倍，同时插入相同数目的CRC符号，插入数量40～80个不等，采用本发明提出的自适应分段加权匹配追踪算法进行信道估计，并用本发明的信道估计结合信道译码的方案。

图6是本发明与传统LS和OMP的信道估计均方误差对比图，其中参数与图5一样。

在压缩感知信道估计的计算过程中，由于本发明利用前一个符号的信道稀疏度进行下一符号信道稀疏度的平滑搜索，加上利用了译码器的反馈信息，大大减少了压缩感知信道估计的迭代次数，从而使每次迭代后的信道均衡更加准确；加上本发明设计的CRC分段译码方案，在码段译码正确之后还作为有效信息反馈，且无需进入下次迭代译码，大大减少了迭代复杂度，在性能上远胜于传统的分段译码方法。信道译码的迭代次数是影响整个计算时间的关键因素，图7是本发明的译码器与传统译码器的块平均迭代次数对比图，本实例将其中最大迭代次数限定为10次，若10次迭代之后仍未译码成功，则放弃译码，视作误码处理。

从以上实例看出本发明不仅适合实际应用，在性能上也有较大优势。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims

1.一种基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

103、对软解调的信息送入信道译码器，译码采用传统的Log-Map算法，对每两个导频间的数据进行分段译码，并在每次迭代后利用循环冗余校验码CRC检测是否解码正确，同时把用在此译码正确段的信噪比z^f反馈到步骤102的信道估计步骤中；若解码错误，则发出重传信号，计算误码率与误块率；若解码正确则找出本次迭代译出的所有正确数据段，使用同发送端一样的参数对这些数据段进行重新编码调制并复用成与原位置相同OFDM符号，此时将这段数据当成导频看待，送入压缩感知信道估计器进行下一次迭代信道估计；直到全部译码正确，若整个块译码正确，则把整个块全部看成导频，计算得到信道估计值。

2.根据权利要求1所述的基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法，其特征在于，步骤101中的循环冗余校验码CRC是占用一个子载波的复数符号，生成方式为：先由前后两个导频符号间的数据计算出比特形式的CRC，CRC的位数由此段数据的调制方式决定，当调制方式为QPSK时，QPSK对应2位的CRC、当调制方式为16QAM时，对应4位的CRC、当调制方式为64QAM时，64QAM对应6位的CRC，然后将CRC编码用与此段数据块相同的调制方式调制成复数符号插入导频的前一个子载波。

3.根据权利要求1所述的基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法，其特征在于，步骤101中的无线信道为稀疏多径信道，所述稀疏多径信道的信道冲激响应的数学表达式为：设发送端的OFDM子载波数目为N，发送的时域信息序列记为x(n)、在频域上记为X，频域中插入的P个导频记为序列X_p，零均值高斯加性白噪声为z(n)，接收端收到的时域信号为y，则频域表示为：

<mrow> <mi>F</mi> <mi>F</mi> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mi>F</mi> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> <mo>&CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mi>F</mi> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <mi>Z</mi> </mrow>

F为N×N维傅里叶矩阵中前L列构成的部分随机傅里叶矩阵：

其中表示行列数之积。

4.根据权利要求1所述的基于OFDM系统下联合信道编译码的压缩感知信道估计方法，其特征在于，步骤102中信道复用的步骤具体为：接收端将导频位置相应的接收信息抽取出来，记为Y_p，长度为P，对应的表达式为：Y_p＝X_pF_ph+Z_p，其部分随机傅里叶矩阵为P×L维矩阵，系数为：

然后将Y_p送入步骤102中的自适应分段加权匹配追踪算法步骤进行信道估计，其相应的时域信号表示为y_p。