JP2019501582A - 高次ｑａｍ信号を復調するための方法およびシステム - Google Patents

Abstract

高次直交振幅変調（ＱＡＭ）信号を復調するための方法およびシステムが、開示される。一実施形態では、本システムは、第１の中間信号を提供するために、受信された信号からＣＰを除去するためのサイクリックプレフィックス（ＣＰ）除去ユニットであって、第１の中間信号は、複数のビットを含む、サイクリックプレフィックス（ＣＰ）除去ユニットと、第１の中間信号を周波数領域に変換するように構成される、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）ユニットと、複数のビットの対数尤度推定値に基づいて、複数のソフトビットを導出するように構成される、ソフトデマッパであって、各ソフトビットを近似させるために、単一の線形関数を使用することによって、各ソフトビットを導出する、ソフトデマッパと、ソフトデマッパから導出された信号を情報にデコードするように構成される、デコーダとを含む。

Description

本発明は、遠隔通信システムにおいて使用される、高次ＱＡＭ（直交振幅変調）信号を復調するための方法およびシステムを対象とする。

例えば、２Ｇ、３Ｇ、および４Ｇから、現在では５Ｇに近づいている、数十年の発展の後、現在のモバイルネットワークは、ほぼ普及した無線アクセスを介して、数十億のモバイルユーザにデータ伝送サービスを提供することが可能である。ネットワーク高密度化は、ハンドセットが基地局までより短い距離を有し、したがって、伝送される無線信号のより少ない経路損失を有し得る、本目的のための１つの方法である。別の方法は、大量の多重アンテナの使用であり、これは、無線信号のより集束された指向性伝送を意味する。また、さらなる方法は、ミリ波の使用であり、これもまた、無線信号のより短い、より集束された指向性伝送を意味する。これらの方法の全てが、潜在的に、例えば、６４ＱＡＭ〜２５６ＱＡＭの高次変調スキームの使用を可能にする。

大規模なコンスタレーションサイズを伴う変調は、所与の信号帯域幅に対してより高いデータレートを有するが、それらは、雑音、フェージングをより受ける傾向にあり、これは、本効果を軽減するために、より強力なデコード技法を必要とする。軟判定デコードが硬判定デコードよりも優れていることが、多くの研究者によって示されている。軟判定デコーダは、入力としてソフトビットを要求し、これは、通常、ソフトデマッパによって生成され、その機能は、受信された信号を、ソフト入力デコーダに入力されるソフトビットに変換することである。

注目すべきこととして、受信された信号をソフトビットに変換すること以外に、受信された信号をハード値に変換する１つのより単純な方法もまた存在し、これは、受信された信号の符号のみが取得されることを意味する。しかし、これは、その後達成可能なデコード性能を劣化させる。

受信された信号をソフトビットに変換するための１つの従来の方法は、いわゆるＭａｘ−Ｌｏｇ−Ｍａｐ原理であり、これは、ソフトビット毎に、これが、変調スキームのコンスタレーションダイアグラムに従って計算される、ビット０〜ビット１の事前確率の対数尤度比であることを意味する。本計算は、非常に複雑であり、算出集約的である。

種々の実施形態によると、ソフトデマッパが、現在ＬＴＥにおいて実装されている、直交周波数多重（ＯＦＤＭ）システムモデルに基づいて、２５６ＱＡＭに関して説明されるであろう。しかしながら、本発明はまた、本発明の種々の代替実施形態による、任意の他の非ＯＦＤＭベースのシステムにも適用され得ることを理解されたい。

一実施形態では、本発明は、将来の無線システムにおけるソフト入力デコーダを促進する、高次の、例えば、２５６ＱＡＭに関する、低複雑性かつより優れた性能のソフトデマッパを提供する。

図１は、本発明の種々の実施形態による、混合変調のＯＦＤＭシステム実装を図示する。 図２は、種々の実施形態による、２次元２５６−ＱＡＭコンスタレーションを図示する。 図３は、種々の実施形態による、１次元２５６−ＱＡＭコンスタレーションを図示する。 図４は、種々の実施形態による、λ（ｃ_０）の近似された関数対λ（ｃ_０）の区分的関数のグラフを図示する。 図５は、いくつかの実施形態による、２５６−ＱＡＭシステムに関するハードデマッパの性能とソフトデマッパのものとの比較を示す。

以下の開示は、主題の異なる特徴を実装するための種々の例示的実施形態を説明する。コンポーネントおよび配列の具体的実施例が、本開示を簡略化するために、以下に説明される。これらは、当然ながら、単に、実施例であり、限定することは意図されない。

図１は、本発明の一実施形態による、混合変調のＯＦＤＭシステム実装を図示する。ＯＦＤＭシステム１００は、送信機チェーン１０２と、受信機チェーン１２０とを含む。送信機チェーン１０２では、入力データストリーム｛ａ（ｎ）｝が、チャネルコーディングユニット１０４によってコード化ビットシーケンス｛ｃ（ｎ）｝にエンコードされ、これは、インターリーブユニット１０６によってインターリーブされ、次いで、ＱＡＭ変調器１０８によって変調され、複素シンボルストリームＸ［０］，Ｘ［１］，．．．，Ｘ［Ｎ］をもたらす。本シンボルストリームは、直列／並列コンバータ１１０を通過され、その出力は、Ｎ個の並列ＱＡＭシンボルＸ［０］，Ｘ［１］，．．．，Ｘ［Ｎ−１］のセットである。これらのＮ個の並列シンボルは、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）ユニット１１２を通して直交副搬送波上に付与され、これは、時間領域においてシーケンスｘ［０］，ｘ［１］，．．．，ｘ［Ｎ−１］から成るＯＦＤＭシンボルをもたらす。サイクリックプレフィックス（ＣＰ）が、次いで、ＣＰユニット１１４による伝送のために、ＯＦＤＭシンボルに追加される。いくつかの実施形態では、ＣＰの長さは、シンボル間干渉（ＩＳＩ）に対抗するために、チャネルのインパルス応答よりも長いと仮定される。ＯＦＤＭ信号は、次いで、チャネルインパルス応答ユニット１１６によって伝送およびフィルタ処理され、加算器１１８による付加雑音（ｗ）によって破損され、受信機チェーン１２０によって受信されるシンボルシーケンス｛ｙ（ｎ）｝に対応する伝送される信号をもたらす。

受信機チェーン１２０において、ＣＰは、ＣＰ除去ユニット１２２によってＯＦＤＭシンボルから除去され、次いで、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が、ＦＦＴユニット１２４によって実施され、信号を周波数領域に戻すように変換し、オリジナルシンボルの変形されたバージョンをもたらす。ＦＦＴユニット１２４の出力ｙ［１］，ｙ［２］，．．．，ｙ［ｎ］は、Ｐ／Ｓコンバータ１２６によって並列／直列変換され、次いで、ワンタップ等化器１２８を通過され、チャネル効果を軽減する。等化器１２８の出力は、ソフトデマッパ１３０にフィードされ、伝送されるビットのソフト推定値を導出し、これは、続けて、デインターリーバ１３２によってデインターリーブされ、チャネルデコーダ１３４によってデコードされ、情報ビットを復元する。本発明は、本発明の種々の実施形態による、将来の無線ネットワークデジタル変調実装に有益であり得る、２５６−ＱＡＭに関する低複雑性ソフトデマッピングアルゴリズムを提供する。

依然として図１を参照すると、本発明の一実施形態では、ＣＰを除去し、ＦＦＴを実施した後にｋ番目の副搬送波において受信されるシンボルは、以下のように表されることができる。
式中、Ｈ（ｋ）は、ｋ番目の副搬送波におけるチャネル周波数応答（ＣＦＲ）であり、Ｙ（ｋ）は、受信されたＯＦＤＭシンボルのｋ番目のサンプルであり、Ｘ（ｋ）は、伝送されるシンボルのｋ番目のサンプルであり、Ｗ（ｋ）は、分散σ_０ ^２を伴う複素加算白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）である。ゼロフォーシング（ＺＦ）周波数等化および位相補正を実施した後、以下の式を得ることができる。

式中、Ｖ（ｋ）は、分散σ^２＝σ_０ ^２／｜Ｈ（ｋ）｜^２を伴う複素ＡＷＧＮである。２５６−ＱＡＭ変調の場合では、複素シンボルＸ（ｋ）＝ａ_ｒ＋ｊａ_ｉは、
の値をとり、正規化係数
は、平均シンボル電力を１に保つように選定される。

図２に示されるように、２次元２５６−ＱＡＭコンスタレーションでは、各シンボルは、８つのビットｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３，ｃ_４，ｃ_５，ｃ_６，ｃ_７と合致する。以下では、ソフト入力デコードを可能にするために、伝送されるビットのソフト推定値を導出する。（１）のＶ（ｋ）は、ゼロ平均および分散σ^２を伴うガウス確率変数であるため、Ｚ（ｋ）の条件付き確率密度関数（ＰＤＦ）は、以下のように導出されることができる。

Ｚ（ｋ）＝Ｚ_ｒ＋ｊＺ_ｉとする。コード化ＯＦＤＭシステムモデルの図１のブロック図から、第１の４つのビットｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３は、実部Ｚ_ｒのみと関連付けられる一方、残りの４つのビットｃ_４，ｃ_５，ｃ_６，ｃ_７は、虚部Ｚ_ｉのみと関連することが分かり得る。図２に示される２次元コンスタレーションは、次いで、図３に示されるような１次元コンスタレーションに低減されることができる。

図３に示されるように、４つのコード化ビットは、種々の実施形態に従って、各次元に関連付けられる。対数尤度比（ＬＬＲ）を参照するソフト情報は、判定の信頼性を示す。いくつかの実施形態によると、ｉ番目のコード化ビットのソフトビット情報は、以下のように表される。

いくつかの実施形態によると、第１のビットのみが、図３に図示されるように同相次元に関連し、Ｚ_ｒ∈−｛Ａ，３Ａ，…，１５Ａ｝であるとき、ｃ_０が０にマッピングする一方、Ｚ_ｒ∈｛Ａ，３Ａ，…，１５Ａ｝であるとき、ｃ_０が１にマッピングするため、第１のビットｃ_０のソフト情報が、導出される。したがって、ｃ_０のＬＬＲ値はさらに、方程式（２）（３）から以下の方程式に導出されることができる。

上記の方程式（４）は、分子および分母の両方に８つの項が存在するという事実に起因して、複雑である。準最適な簡略化されたＬＬＲ値が、
によって提供される対数−和−指数近似のアプローチによって得られることができ、これは、１次元コンスタレーションにおける最も近接する点をとることによって、分子または分母における１つの支配的な項を見出すことを可能にする。したがって、方程式（４）は、以下のように近似されることができる。

Ｚ_ｒがｘ軸の異なる間隔に入ると、λ（ｃ０）は、Ｚ_ｒの区分的関数として書かれることができる。

共通因数
が全ての上記の方程式に現れるため、一般性を失うことなく、これは、無視されることができ、これは、以下のように、λ（ｃ_０）に関してより簡潔な方程式をもたらす。

上記に説明される例示的実施形態では、区分的関数λ（ｃ_０）は、１５個のサブ関数を有し、各サブ関数は、ある間隔に適用される。いくつかの実施形態によると、これはさらに、１つの線形関数λ（ｃ_０）＝Ｚ_ｒ；ＬＬＣ（ｃ_０）＝｜Ｈ_ｋ｜^２Ｚ_ｒに近似されることができる。

図４は、λ（ｃ_０）の近似された関数対λ（ｃ_０）の区分的関数のグラフを図示する。いくつかの実施形態によると、上記に議論される同一の手順に続いて、以下のように、ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３のＬＬＲ値を求めることができる。

受信された複素シンボルの実部のみと関連するｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３のＬＬＲ値と比較するために、ｃ_４，ｃ_５，ｃ_６，ｃ_７のＬＬＲ値は、単に、受信された複素シンボルの虚部とリンクされる。１次元マッピングコンスタレーションとともに行われる同一の作業を実施することは、以下の方程式をもたらす。

開発されたアルゴリズムは、ＭＡＴＬＡＢシミュレーションにおいて実証された。デマッパの出力は、ソフトビットであり、これは、ソフト入力デコーダによって使用されることができる。本シミュレーションでは、Ｖｉｔｅｒｂｉデコーダが、選択された。採用された対応する畳み込みエンコーダは、多項式ジェネレータ（１３３，１７１）および７の拘束長を有する。１０２４のＦＦＴサイズおよび６４のＣＰ（サイクリックプレフィックス）長が、使用された。選定されたフェージングチャネルは、以下のように、ＩＥＥＥ ８０２．１１作業グループによって採用されたものであった。
式中、ｈ_ｋは、ｋ番目のタップの複素チャネル利得であり、Ｔ_ＲＭＳは、チャネルのＲＭＳ遅延広がりであり、Ｔ_Ｓは、サンプリング周期であり、σ_０ ^２は、条件
が満たされ、同一の平均受電電力を確実にするように選定された。インパルス応答において取得されるべきサンプルの数は、インパルス応答テールの十分な減衰を確実にするべきであり、例えば、ｋ_ｍａｘ＝１０×Ｔ_ＲＭＳ／Ｔ_Ｓである。ＲＭＳ遅延広がりは、Ｔ_ＲＭＳ＝５０ｎｓであるように設定され、サンプリングレートは、ｆ_Ｓ＝１／Ｔ_Ｓ＝１００ＭＨｚであるように設定された。

図５は、２５６−ＱＡＭシステムに関するハードデマッパの性能とソフトデマッパのものとの比較を示す。ハードデマッパは、図１の等化器１２８による等化後に、硬判定を行うことによって実装される。いくつかの実施形態では、ソフトデマッパ１３０は、方程式（２２）および（２３）に従って実装される。いくつかの実施形態では、ソフトデマッパ１３０による性能向上は、ハードデマッパと比較して、５ｄＢである。種々の実施形態によると、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−Ｍａｐ方法を使用する元々のデマッパと提案されるデマッパとの間の性能差は、無視できるが、提案されるデマッパは、元々のデマッパよりもはるかに単純である。種々の実施形態では、提案されるソフトデマッパは、従来のデマッパよりもはるかに単純である一定の複雑性を保有する。したがって、提案されるデマッパは、従来のデマッパよりも、はるかに効率的に実装および利用されることができ、より少ない処理電力を要求する。

本発明の種々の実施形態が、上記に説明されたが、それらは、限定としてではなく、実施例としてのみ提示されたことを理解されたい。同様に、種々の図は、本発明に関する例示的な構造的構成もしくは他の構成を描写し得、これは、本発明に含まれ得る特徴および機能性を理解する際に補助するために行われる。本発明は、例証される例示的アーキテクチャまたは構成に制限されず、種々の代替アーキテクチャおよび構成を使用して実装されることができる。加えて、本発明は、種々の例示的実施形態および実装の観点から上記に説明されているが、個々の実施形態のうちの１つまたはそれを上回るものにおいて説明される種々の特徴および機能性は、それらの可用性において、それらが説明される特定の実施形態に限定されず、代わりに、単独で、またはある組み合わせにおいて、本発明の他の実施形態のうちの１つもしくはそれを上回るものに、そのような実施形態が説明されるかどうかにかかわらず、かつそのような特徴が説明される実施形態の一部であると提示されるかどうかにかかわらず、適用され得ることを理解されたい。したがって、本発明の範疇および範囲は、上記に説明される例示的実施形態のいずれかによって限定されるべきではない。

本文書に説明される機能のうちの１つまたはそれを上回るものは、１つまたはそれを上回る適切に構成されたユニットによって実施され得る。本明細書で使用されるような用語「ユニット」は、コンピュータ可読媒体上に記憶され、１つまたはそれを上回るプロセッサ、ファームウェア、ハードウェア、および本明細書に説明される関連付けられる機能を実施するためのこれらの要素の任意の組み合わせによって実行される、ソフトウェアを指す。加えて、議論を目的として、種々のユニットは、離散ユニットであり得るが、しかしながら、当業者に明白であろうように、２つまたはそれを上回るユニットが、組み合わせられ、本発明の実施形態による関連付けられる機能を実施する単一ユニットを形成し得る。

加えて、本文書に説明される機能のうちの１つまたはそれを上回るものは、本明細書では、概して、メモリ記憶デバイスまたは記憶ユニット等の媒体を指すように使用される、「コンピュータプログラム製品」、「コンピュータ可読媒体」、および同等物内に記憶される、コンピュータプログラムコードを用いて実施され得る。コンピュータ可読媒体のこれらおよび他の形態は、プロセッサに規定された動作を実施させるために、プロセッサによる使用のための１つまたはそれを上回る命令を記憶することに関与し得る。概して、「コンピュータプログラムコード」（これは、コンピュータプログラムまたは他のグループ化の形態においてグループ化され得る）と称される、そのような命令は、実行されると、コンピューティングシステムが所望の動作を実施することを可能にする。

明確化を目的として、上記の説明は、１つまたはそれを上回る機能ユニットおよび／もしくはプロセッサを用いて実装され得る、本発明の実施形態を説明されたことを理解されたい。しかしながら、異なる機能ユニット、プロセッサ、またはドメイン間の機能性の任意の好適な分散が、本発明から逸脱することなく使用され得ることが明白となるであろう。例えば、別個のユニット、プロセッサ、またはコントローラによって実施されるように例証される機能性は、同一のユニット、プロセッサ、またはコントローラによって実施され得る。したがって、具体的機能ユニットへの言及は、厳密な論理または物理構造もしくは編成を示すのではなく、説明される機能性を提供するための好適な手段への言及のみとして見なされる。

Claims (20)

1. 高次直交振幅変調（ＱＡＭ）信号を復調するためのシステムであって、
   第１の中間信号を提供するために、受信された信号からＣＰを除去するためのサイクリックプレフィックス（ＣＰ）除去ユニットであって、前記第１の中間信号は、複数のビットを含む、サイクリックプレフィックス（ＣＰ）除去ユニットと、
   前記第１の中間信号を周波数領域に変換するように構成される、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）ユニットと、
   前記複数のビットの対数尤度推定値に基づいて、複数のソフトビットを導出するように構成される、ソフトデマッパであって、各ソフトビットを近似させるために、単一の線形関数を使用することによって、各ソフトビットを導出する、ソフトデマッパと、
   前記ソフトデマッパから導出された信号を情報にデコードするように構成される、デコーダと、
   を備える、システム。
2. 前記ＦＦＴユニットと前記ソフトデマッパとの間に結合される、並列／直列（Ｐ／Ｓ）コンバータをさらに備え、前記Ｐ／Ｓコンバータは、前記ＦＦＴユニットの出力を複数の並列ビットから直列ビットストリームに変換するように構成される、請求項１に記載のシステム。
3. 前記Ｐ／Ｓコンバータと前記ソフトデマッパとの間に結合される、等化器をさらに備え、前記等化器は、直列出力に対するチャネル効果を軽減するために、前記Ｐ／Ｓコンバータの直列出力を等化するように構成される、請求項２に記載のシステム。
4. 前記ソフトデマッパと前記デコーダとの間に結合される、デインターリーバをさらに備え、前記デインターリーバは、前記ソフトデマッパの出力をデインターリーブし、前記複数のビットのデインターリーブされたソフト推定値を前記デコーダに提供するように構成される、請求項１に記載のシステム。
5. 前記複数のソフトビットは、８つのソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、ｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７を備え、ｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３は、複素シンボルの実部と関連付けられ、ｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７は、前記複素シンボルの虚部と関連付けられる、請求項１に記載のシステム。
6. 前記ソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３に関する単一の線形関数は、以下のように提供され、
   式中、Ｚ_ｒは、Ｚ（ｋ）の実部であり、Ｚ（ｋ）＝Ｙ（ｋ）／Ｈ（ｋ）であり、Ｙ（ｋ）は、受信されたＯＦＤＭシンボルのｋ番目のサンプルであり、Ｈ（ｋ）は、ｋ番目の副搬送波におけるチャネル周波数応答（ＣＦＲ）であり、Ａは、コンスタレーション正規化係数であり、ＬＬＲは、各個別のソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３の信頼レベルを示す対数尤度比である、請求項５に記載のシステム。
7. 前記ソフトビットｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７に関する単一の線形関数は、以下のように提供され、
   式中、Ｚ_ｉは、Ｚ（ｋ）の虚部である、請求項６に記載のシステム。
8. 高次直交振幅変調（ＱＡＭ）信号を復調する方法であって、
   第１の中間信号を提供するために、受信された信号からサイクリックプレフィックス（ＣＰ）を除去するステップであって、前記第１の中間信号は、複数のビットを含む、ステップと、
   前記第１の中間信号を周波数領域に変換するステップと、
   前記複数のビットの対数尤度推定値に基づいて、複数のソフトビットを導出するステップであって、各ソフトビットは、各ソフトビットを近似させるために、単一の線形関数を使用することによって導出される、ステップと、
   前記ソフトデマッパから導出された信号を情報にデコードするステップと、
   を含む、方法。
9. 前記第１の中間信号を複数の並列ビットから直列ビットストリームに変換するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記直列ビットストリームに対するチャネル効果を軽減するために、前記直列ビットストリームを等化するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
11. デコードするステップに先立って、前記複数のソフトビットをデインターリーブするステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記複数のソフトビットは、８つのソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、ｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７を備え、ｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３は、複素シンボルの実部と関連付けられ、ｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７は、前記複素シンボルの虚部と関連付けられる、請求項１に記載の方法。
13. 前記ソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３に関する単一の線形関数は、以下のように提供され、
    式中、Ｚ_ｒは、Ｚ（ｋ）の実部であり、Ｚ（ｋ）＝Ｙ（ｋ）／Ｈ（ｋ）であり、Ｙ（ｋ）は、受信されたＯＦＤＭシンボルのｋ番目のサンプルであり、Ｈ（ｋ）は、ｋ番目の副搬送波におけるチャネル周波数応答（ＣＦＲ）であり、Ａは、コンスタレーション正規化係数であり、ＬＬＲは、各個別のソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３の信頼レベルを示す対数尤度比である、請求項１２に記載の方法。
14. 前記ソフトビットｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７に関する単一の線形関数は、以下のように提供され、
    式中、Ｚ_ｉは、Ｚ（ｋ）の虚部である、請求項１３に記載の方法。
15. コンピュータ実行可能命令を記憶する非一過性コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ実行可能命令は、実行されると、高次直交振幅変調（ＱＡＭ）信号を復調する方法を実施し、前記方法は、
    第１の中間信号を提供するために、受信された信号からサイクリックプレフィックス（ＣＰ）を除去するステップであって、前記第１の中間信号は、複数のビットを含む、ステップと、
    前記第１の中間信号を周波数領域に変換するステップと、
    前記複数のビットの対数尤度推定値に基づいて、複数のソフトビットを導出するステップであって、各ソフトビットは、各ソフトビットを近似させるために、単一の線形関数を使用することによって導出される、ステップと、
    前記ソフトデマッパから導出された信号を情報にデコードするステップと、
    を含む、非一過性コンピュータ可読媒体。
16. 前記方法はさらに、前記第１の中間信号を複数の並列ビットから直列ビットストリームに変換するステップを含む、請求項１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
17. 前記方法はさらに、デコードするステップに先立って、前記複数のソフトビットをデインターリーブするステップを含む、請求項１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
18. 前記複数のソフトビットは、８つのソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、ｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７を備え、ｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３は、複素シンボルの実部と関連付けられ、ｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７は、前記複素シンボルの虚部と関連付けられる、請求項１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
19. 前記ソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３に関する単一の線形関数は、以下のように提供され、
    式中、Ｚ_ｒは、Ｚ（ｋ）の実部であり、Ｚ（ｋ）＝Ｙ（ｋ）／Ｈ（ｋ）であり、Ｙ（ｋ）は、受信されたＯＦＤＭシンボルのｋ番目のサンプルであり、Ｈ（ｋ）は、ｋ番目の副搬送波におけるチャネル周波数応答（ＣＦＲ）であり、Ａは、コンスタレーション正規化係数であり、ＬＬＲは、各個別のソフトビットｃ_０、ｃ_１、ｃ_２、およびｃ_３の信頼レベルを示す対数尤度比である、請求項１８に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
20. 前記ソフトビットｃ_４、ｃ_５、ｃ_６、およびｃ_７に関する単一の線形関数は、以下のように提供され、
    式中、Ｚ_ｉは、Ｚ（ｋ）の虚部である、請求項１８に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。