CN108886502B - 用于分散的信道中的cmfb传输的矩阵均衡器及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及余弦调制式滤波器带调制，具体地，针对用于使携带数字数据的已调制的信号均衡的矩阵均衡器的余弦调制式滤波器带调制，其中该信号使用CMF6来调制，并且通过具有信道脉冲响应c(t)的传输信道被传送，其中矩阵均衡器包括：基于离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)确定的矩阵系数W(i)，离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)从信道脉冲响应c(t)确定；其中矩阵均衡器配置成使已调制的信号均衡，以便降低由传输信道所引入的信号失真。本发明还涉及用于使已CMFB调制的信号均衡的方法。

Description

用于分散的信道中的CMFB传输的矩阵均衡器及其方法

技术领域

本发明公开了如下的方法：用于使用矩阵均衡器来接收携带数字数据的信号，以便降低由传输信道所引入的信号失真。本发明还涉及矩阵均衡器的确定。

背景技术

针对数字数据传输的余弦调制式滤波器组CMFB调制提供高频谱容积、低开销以及频谱使用上的高灵活性。然而，它对由传输信道所引入的信号失真敏感。

CMFB调制是正交频分复用OFDM调制的改进版本。两种调制类型都支持灵活的频谱使用。CMFB优于OFDM的优点是：(i)更好地容纳的传送频谱，其通过附加滤波而获得，和(ii)更高的效率，因为能够省略OFDM的循环前缀开销。然而，CMFB实现具有更高的计算复杂性，并且，CMFB接收对由通信信道所引入的信号失真高度敏感。因此，在CMFB接收器处，需要信道均衡以减轻信号失真对传输性能的影响。

简单的CMFB均衡器使用与公知的OFDM均衡器相同的原理，即，已知的训练信号被传送器插入，例如作为分组前导码(其是带有对所有的副载波的已知的调制的OFDM符号)、或作为导频音(其是对已知的副载波的已知的调制)。接收器使用对应的所接收的信号，在频域中(即，在解调之后)估计信道传输函数C(f)。因此，均衡器仅仅是W(f)＝1/C(f)，即，每子信道f的简单复杂的单机乘法，参见 Behrouz Farhang-Boroujeny的“MulticarrierModulation with blind Detection Capability using Cosine Modulated FilterBanks”(2003年12 月出版的第51卷第12期的IEEE通信学报的第2057-2070页)。然而，该方法仅满足带有短脉冲响应和可忽略不计的符号间干扰ISI的传输信道的需要。同样地，与OFDM的情况形成对比，CMFB中的频域信道估计受固有的信道间干扰ICI所影响，且因而仅缓慢地收敛。

Ihalainen等人的“Channel Equalization for Multi-Antenna FBMC/OQAMReceivers”基于偏移正交幅度调制OQAM副载波调制来解决滤波器组多载波FBMC传输中的信道均衡的问题。对于单输入多输出SIMO接收分集和多输入多输出MIMO空间多路复用FBMC/OQAM系统两者，都基于频率采样FS途径来推导每子信道均衡器的有限脉冲响应FIR。FS设计由在子信道带宽内的许多频率点处在频域中计算均衡器构成，且基于这点，推导副载波智能的均衡器的系数。该论文评价针对两种天线配置的所提出的方案的误码率性能和计算复杂性，并且，将这两种天线配置与SIMO/MIMO OFDM均衡器比较。所获得的结果确认利用在子信道级显示出的显著的频率选择性的信道的所提出的技术的有效性，并且不顾显著地更低的计算复杂性，表现出可与最优的最小均方误差均衡器可比较的性能。

发明内容

因此，本发明的目标是要降低或补偿由通信信道(即，传输信道) 所引入的CMFB信号的失真。本发明能够实现在定义明确的意义上的最优方案，并且使用CMFB接收器的高效多相实现。

这些目标能够例如对通过电力线的数据通信是有利的。通过根据独立权利要求的方法和装置而达到该目标。优选的实施例从从属专利权利要求是显而易见的。

本发明提供用于通过接收器接收携带数字数据的信号的方法，其中信号在传输端处使用余弦调制式滤波器组CMFB来调制，并且通过具有信道脉冲响应c(t)的传输信道被传送，该方法包括以下的步骤： a)在时域中确定或获得信道脉冲响应c(t)，其中确定意思是估计或计算；b)根据信道脉冲响应C(t)而确定离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)； c)使用数字信号的统计参数和离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，基于等式的线性系统，确定矩阵系数W(i)；以及d)使用矩阵系数W(i)，使在接收器处的信号均衡，以便降低由传输信道所引入的信号失真。离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)能够通过将信道脉冲响应c(t)映射到离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)被获得或确定。离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)表示信道脉冲响应c(t)对CMFB调制的信号的影响。矩阵系数用于定义步骤d)中的均衡器。

根据另一方面，本发明还提供在接收器处的矩阵均衡器，该矩阵均衡器用于使携带数字数据的已调制的信号均衡，其中该信号在传输端处使用余弦调制式滤波器组CMFB来调制，并且通过具有信道脉冲响应c(t)的传输信道被传送，其中矩阵均衡器具有基于离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)而确定的矩阵系数W(i)，离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)从信道脉冲响应c(t)被确定。具体地，使用数字信号的统计参数和离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，基于等式的线性系统，确定矩阵系数W(i)。矩阵均衡器配置成：在时域中确定矩阵信道脉冲响应 c(t)，通过将信道脉冲响应c(t)映射到离散时间矩阵信道脉冲响应C(i) 来从信道脉冲响应c(t)确定或获得离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，使用数字信号的统计参数和离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)基于等式的线性系统确定矩阵系数W(i)，以及配置成使用矩阵系数W(i)使已调制的信号均衡以便降低由传输信道所引入的信号失真。

根据本发明的示范性实施例，该方法还包括以下的步骤：e)将数字数据从已均衡的信号解映射。该步骤能够用于从已均衡的信号提取数字数据，并且可以通过将数字数据从已均衡的信号的复值样本的向量解映射而执行。

根据本发明的示范性实施例，矩阵均衡器是线性的，且结构化为：

其中，向量

包含均衡器的M个子信道的样本，m是CMFB符号的计数，m₀是均衡步骤c)的延迟，L_W是矩阵系数W(i)的数量，且其中矩阵系数W(i)具有M×M的维数，且取决于信道脉冲响应c(t)和CMFB 调制参数。注意，y是在对均衡器的输入处的样本的向量，并且

是在均衡器的输出处的样本的向量(参见图1)。

具体地，向量

和y可以包含CMFB调制的M个子信道的复值样本，在图1中被标记为“s”和“y”的位置处。

根据本发明的示范性实施例，使用CMFB的已调制的信号能够被表示如下：

其中，y(m)是CMFB输出向量序列，向量s(m)包含CMFB调制的M 个子信道的已数据调制的样本，n(m)是噪声样本的向量，并且m是 CMFB符号的计数。

换句话说，如上文所解释的，为了实现该均衡器或已调制的信号的均衡，特别是为了确定其矩阵系数W(i)，下文的步骤能够总结为：

ο例如，使用伪随机训练信号在时域中估计所采样的信道脉冲响应CIR c(t)。

ο给定所估计的CIR c(t)，通过将c(t)馈送到CMFB接收器来确定通过该信道的CMFB传输的离散时间矩阵值脉冲响应C(i)。作为结果的滤波器组输出向量被映射到期望的矩阵C(i)。

ο矩阵模型C(i)(连同关于信号的统计参数)用于设置等式的线性系统。它的解产生图1中所示出的线性均衡器的矩阵系数W(i)。

ο在CMFB数据传输的期间，使用图1中的矩阵均衡器来执行均衡。由常规的PAM检测器将均衡器输出的实部用于恢复所传送的比特。

根据本发明的示范性实施例，该方法还包括以下的步骤：使用数字信号的统计参数和离散时间矩阵信道脉冲响应来创建等式的线性系统，以用于确定矩阵系数。

根据本发明，当用于CMFB均衡时，与在频域中估计信道相比，在时域中估计CIR要求更少的训练信号，即更少的开销。

根据本发明的示范性实施例，在步骤b2)中获得的矩阵系数W(i) 根据下式计算：

其中，R_yy()是CMFB输出向量序列y(m)的相关矩阵，并且R_sy()是向量序列y与s之间的互相关矩阵。因而，C(i)和W(i)采取矩阵的形式，并且W(i)是关于矩阵均衡器的系数。而且，R_yy和R_sy能够根据离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)和信号统计被预先计算。

根据本发明的示范性实施例，步骤c)使用预定义的激励信号来执行，该激励信号包括多个时域传输信号x^(r)(t)。这在稍后被更详细地描述，例如等式(4)和图8。

根据本发明的示范性实施例，该方法还包括以下的步骤：(i)利用信道脉冲响应c(t)来执行预定义的激励信号的卷积；(ii)将卷积信号馈送到在接收器处的CMFB的实现，以及(iii)将CMFB输出向量y(m)映射到离散时间矩阵信道脉冲响应的矩阵系数W(i)，其中该实现是多相实现。

根据本发明的示范性实施例，在信号的传输的期间，步骤a)至 c)在训练状态中执行，而步骤d)和e)在稳定状态中执行。

本发明还涉及一种计算机程序产品，包括计算机程序代码，该计算机程序代码用于对适应于连接到通信网络和/或配置成存储标准化配置表示的装置的一个或多个处理器进行控制，具体地，本发明还涉及一种计算机程序产品，包括计算机可读介质，该计算机可读介质在其中包含计算机程序代码。

附图说明

将参考随附附图中所图示的优选的示范性实施例在下文的文本中更详细地解释本发明的主题，其中：

图1示意性地示出根据本发明的带有矩阵均衡器的CMFB接收器；

图2示意性地示出CMFB传输的连续时间表示，具体地，图2a 示出CMFB传送器和信道模型，k＝0..M-1，并且图2b示出带有频域均衡器FEQ的复CMFB接收器；

图3示意性地示出数字CMFB收发器的高效多相滤波器组实现，其中W_2M＝e^-jπ/M；具体地，图3a示出使用快速DCT的实部值CMFB 传送器，其中，

是对角符号调整矩阵，I是单位矩阵， J是使输入分量的秩相反的反对角矩阵；图3b示出使用快速DFT(FFT)的复CMFB接收器，其中FEQ是标量频域均衡器，并且

是相位校正因子；

图4示意性地示出通过子信道的叠加的传送频谱；具体地，图 4a示出OFDM传输的频谱，其中H(f)＝sin(πfT)/(πfT)，而图4b示出 CMFB传输的频谱，其中，H(f)是平方根Nyquist滤波器，其中

图1示意性地示出使用随机数据的CMFB频谱示例，其中CMFB 参数：M＝512，f_s＝1kHZ，原型滤波器长度m_NM＝8·512，M_A＝288个活动子信道，被选择以使用所分配的频带；具体地，图5a示出传送功率频谱密度PSD，而图5b示出由带有CIR c(t)和AWGN的传输信道的失真之后在接收器处的PSD，其中， c(t)＝δ(t)-0.4δ(t-9)+0.2δ(t-230)；

图6示出对于子信道k＝252(f_k＝0.246)，CMFB子信道/信道内脉冲响应的示例，其中‘o’和‘x’表示用于PAM数据传输的T间隔样本的实部和虚部部分；具体地，图6a示出无失真的情况c(t)＝δ(t)，而图 6b示出由传输信道的失真，其中c(t)如图5中那样；

图7将CMFB脉冲响应示出为T间隔滤波器组输出向量y⁽⁰⁾(m)，其中图7a和图7b示出实部

图7c和图7d示出虚部

图7a和图7c示出无失真的情况c(t)＝δ(t)，并且图7b 和图7d示出由传输信道的失真，其中c(t)如图5中那样，如图5中那样M_A＝288个活动子信道；并且，

图8示意性地示出输入信号x⁽⁰⁾(t)，以生成图7的CMFB脉冲响应。

在名称列表中，以概要的形式列出附图中所使用的参考符号及其主要含义。原则上，在附图中，为相同部分提供相同的参考符号。

具体实施方式

图1示出根据本发明的带有矩阵均衡器的CMFB接收器，其中，矩阵均衡器如先前所解释那样结构化为等式(1)，并且，布置在位置“y”与“s”之间。为了实现均衡器，本发明现在更详细地解释步骤。

首先，将通过使用训练信号在时域中对信道脉冲响应CIR c(t)进行估计。在稍后的B部分中，详细地描述标准最小二乘法。训练信号应当尽可能地宽带，并且典型地使用活动副载波的伪随机数据调制来生成。

现在，能够确定矩阵信道脉冲响应C(i)。脉冲响应矩阵C(i)描述信道c(t)对M个子信道中的每个子信道的影响，即，由于由c(t)的失真而导致的符号间干扰ISI和信道间干扰ICI(参见表示(2))。C(i) 中的L_CM²元素的数量大，因而，重要的是找到用于确定这些元素的高效方法。下文对这样的方法进行描述。如稍后在A部分中解释的，该方法基于CMFB收发器的具体模型及其与信道c(t)的交互。根据该模型，在图1中的位置‘y’处，CMFB接收器滤波器组的所采样的输出 y(m)＝[y_o(m)，……y_M-1(m)]′由表示(2)描述，其中 s(m)＝[s_o(m)，……s_M-1(m)]′是在CMFB传送器(参见图3a)处的 M个实值数据运载PAM符号的向量，C(i)，i＝0..L_C-1是M×M个复矩阵系数，并且，n(m)是所采样的噪声向量。CMFB传输的表示(2) 是关键且新颖的见解，因为，表示(2)提出了将已知的原理对于均衡器的推导的应用，适当地泛化为复矩阵值形式。

给定所估计的CIRc(t)，根据本发明的下文的方法能够用于高效地确定矩阵C(i)。该方法充分利用如下事实：C(i)是带状矩阵，因为根据导向下文中的(A.20)的分析，ICI仅限于相邻的信道。这允许针对子信道k＝r,r+3,r+6,r+9,…并行地确定ISI分量和ICI分量。作为输入s(m)，选择三个向量序列：

根据(2)，CMFB接收器的对应的输出(包括由于信道c(t)的失真)是 M维向量的三个序列：

其中，其长度L_C被选取使得CIR的主要部分被包括，即y^(r)(L_C)变得可忽略不计。在(4)选取作为输入序列的情况下，(5)随之而来，因为，根据(A.20)，子信道k中的输入仅引起子信道k-1、k、以及 k+1中的输出。因此，y^(r)(m)中的分量未包含不需要的叠加。因此，在(5)中获得的元素能够直接地被映射到期望的M×M矩阵：

如所注意到的，矩阵C(i)是复值，且具有对角带结构，非零条目仅位于对角和相邻的位置上。图7示出向量序列y⁽⁰⁾(m)的示例。

本发明进一步引入矩阵信道脉冲响应C(i)的高效计算。具体地，用于获得(5)的高效方式如下：将(4)中的s^(r)(m)，r＝0，1，2用作针对CMFB传送器的高效数字多相实现的输入(参见图3a)。作为结果的三个时域传输信号x^(r)(t)(例如，其以速率f_s＝1/T_s采样的) 是要被存储在接收器中的预先计算的向量。时域传输信号能够被组合成束作为预定义的激励信号。图8示出用于生成图7的示例y⁽⁰⁾(m)的 x⁽⁰⁾(t)。

一旦从时域估计的步骤得知CIRc(t)，则接收器计算三个卷积 c(t)*x^(r)(t)，并且将这些信号馈送到CMFB接收器的高效多相实现。在图1的位置‘y’处获得的对应的输出向量是(5)的期望的y^(r)(m)，其要被映射到C(i)。

下一个步骤是要确定矩阵均衡器系数W(i)。给定信道系数C(i)，最小均方误差MMSE线性均衡器系数的计算对于实值标量的情况是公知的。对复矩阵情况的扩展原则上是直截了当的：给定C(i)，能够设置先前解释的等式(3)的线性系统，其中R_yy(·)和R_sy(·)是能够从 C(i)被计算的相关矩阵。(3)的数值解产生本发明的MMSE最优线性矩阵均衡器(1)的L_W要求的M×M矩阵系数W(i)。稍后，在C部分中，给出更多细节。

矩阵系数的数量L_W和均衡延迟m₀是要被选取的参数。均衡器长度L_W的选取必须作为均衡器性能与其计算复杂性之间的折衷而进行。固有均衡延迟m₀典型地等于原型滤波器长度m_N(参见例如图6)。

一旦确定矩阵系数，则由图1中所示出的矩阵均衡器(1)执行数据运载CMFB信号的实际均衡。存在L_W个M×M矩阵系数，因此存在要按每CMFB符号被执行的O(L_WM²)运算。在图1中的位置‘s’处，M个均衡器输出分量

的实部馈送到PAM检测器，以恢复子信道中的所传送的比特。

示范性实施例

作为本发明的示范性实施例，矩阵L_W系数W(i)具有尺寸M×M。在M＝512或4096的情况下，这意味着矩阵均衡器的高计算复杂性。因而，用于降低复杂性的简化是令人感兴趣的。下文的简化构成本发明的示范性实施例：

对于离散矩阵信道模型，通过仅使用长度L_C＝1来接近于信道的效应。然后，均衡器长度也变成L_W＝1，并且(3)的解降低到 W(0)＝C(0)^-1。该简单矩阵均衡器补偿幅度及相位失真和ICI。带状矩阵C(0)的倒式通常是全M×M矩阵，但也许有可能以带状矩阵接近于全M×M矩阵以降低计算量。在极端情况下，进一步以复对角矩阵接近于C(0)，其倒式W(0)＝C(0)^-1再次是对角的。该特殊情况与已知的标量频域均衡器(FEQ)W(f)＝1/C(f)(参见图3b)对应，该均衡器仅使幅度和相位失真均衡，而既不使ICI均衡，也不使ISI 均衡。

为了降低用于获得C(i)的计算量，使用仅一个(而不是三个)输入信号x^(r)(t)来获得上述的y⁽⁰⁾(m)可能是足够的。能够通过子信道k 与k+3之间的插值，从y⁽⁰⁾(m)获得与子信道k+1，k+2对应的 y⁽¹⁾(m)和y⁽²⁾(m)中的分量。如果信道传输函数C(f)充分地平滑，则频域中的该3Δf间隔插值是无损的。根据Nyquist准则，使用Δf＝1/2T，这要求CIR长度小于T/3。

解(3)传递形式(1)的MMSE最优线性均衡器。对于“循环对称”和平稳随机序列s(·)和n(·)，(1)确实是最优形式。然而，对于 CMFB，序列s(·)是实值PAM信号(即，非循环对称)。因此，最普遍的形式

的线性均衡器可以具有改进的性能。该形式构成本发明的单独的实施例。然而，此类均衡器具有基本上C部分中的(C.2)的复杂性的双倍复杂性，而性能改进实际上将很小。

给定表示(2)，原则上，使用已知的概念来推导关于均衡的最大似然序列估计MLSE算法是直截了当的。这些算法(也称为Viterbi 算法)递归地搜索如下的比特序列：在ML的意义上，与所接收的信号最紧密地匹配。然而，全MLSE算法由于所要求的搜索通过所有的可能的比特组合而具有非常高的复杂性。约简的MLSE算法与线性矩阵均衡器的简化版本(在上文中描述为主要的实施例)组合而构成本发明的另外的实施例。

如能够通过将图1与图3b比较而看到的，根据本发明的均衡器是已知的标量频域均衡器FEQ的非平凡扩展。在MMSE的意义上，根据本发明的均衡器是最优的线性均衡器。根据本发明的均衡器使 ISI和ICI两者都均衡，并且因此与已知的均衡器比较，具有改进的性能。具体地，ICI的有建设性的使用与针对给定的PAM符号的多个接收器子信道的最优组合等效，因而与SNR比较，改进比特误码率 BER性能。

根据本发明的均衡允许同样地在高度分散的信道中采用带有改进的传送器频谱的CMFB传输。例如，对于HV输电线上的远距离宽带电力线通信，预期此类信道。

在下文中，本发明进一步更详细地解释根据本发明的方法的推导。

A.CMFB收发器

图2示出CMFB传输的连续时间模型。存在M个副载波。对第k 个子信道的输入是PAM信号：

s_k(t)＝∑_ms_k(m)δ(t-mT)，k＝0...…M-1 (A.1)

其中，s_k(m)是L级PAM序列，带有T的符号间距。信号s_k(t)由低通滤波器h(t)滤波，并且然后，调制成在如下的频率的第k个副载波：

看到的是，副载波以Δf＝1/2T被间隔开。因而，常见的低通原型滤波器h(t)被设计成具有1/2T的标称带宽(参见图4)。(A.2)中的1/4T的额外频移和调制器中的相移θ_k的原因将在下文中变得清楚。

由于s_k(m)和h(t)是实值，所以图1中所示出的多对复共轭调制器的使用导致余弦调制的实值信号。然后，对M个此类余弦调制的子信道信号进行求和。传送功率频谱(假设不相关的PAM信号)是M个并行功率频谱(每个带有1/2T的标称带宽)的和。因此，该基带信号占据从0到M/2T的频带。

CMFB和OFDM通过仅激活来自最大的M个副载波的M_A的适当的子集，从而具有用于选择实际频带的灵活性(参见例如图1)。为了简单起见，下文的描述假设M_A＝M，对于M_A＜M的情况的修改为平凡的。

与OFDM相比较，CMFB能够如下被解释：在基于标准FFT的 OFDM中，f_k＝k/T，Δf＝1/T，并且，滤波器h(t)是长度T的简单矩形滤波器(即，DFT窗)，使得以Δf＝1/T间隔开的副载波正交。相比之下，如图4中所示出的，CMFB副载波间距被减半，导致双倍副载波密度。然而，CMFB副载波被实值PAM余弦调制，而OFDM 副载波被复QAM调制。因此，对于两种调制类型，每带宽比特率(例如，b/s/Hz)是相同的。因而，在设计低通h(t)以包含所传送的频谱中，CMFB的优点是额外的灵活性。

本发明考虑到如图1中所示出的CMFB传送器的高效数字实现。采样速率f_S被选取使得每CMFB符号的样本的数量是M，即等于子信道的最大数量，

其中，T＝MT_S。 (A.3)

然后，对于实值采样信号，如由Nyquist准则所要求的，最高的副载波频率输M/2T＝f_S/2。假设长度N个样本的FIR原型低通滤波器h(t)。典型地，N＝m_NM-1，其中，m_N＝4或8。然后，图1中的传送器的直接实现将要求针对M个并行滤波器的一些MN运算、加上另外的κM个运算以用于调制成f_k以及对M个信号进行求和，即，针对每一个CMFB符号总计大约m_NM²+κM个运算。

能够通过充分利用如下事实来以M的因子降低该复杂性：根据 (A.1)，仅每第M样本，s_k(t)是非零。因此，能够省略M-1个乘法运算。使用滤波器h(t)的多相分解允许推导CMFB传送器的高效数字实现。作为结果的多相结构在图3中示出，其中， G_k(z)，k＝0......2M-1是h(t)的2M个多相分量，即，

对于每一个CMFB符号，PAM块将输入比特映射到M个PAM幅度s_k，k＝0......M-1中。然后，M点离散余弦变换(DCT)对由(A.2) 给出的频率执行调制。这促使根据(A.2)的副载波频率f_k的选取。 DCT能够使用一些2Mlog₂(2M)运算来通过2M点FFT被高效地实现。由2M个FIR滤波器G_k(-z^2M)的滤波器组对DCT输出按分量方式进行滤波，其中，变元z^M指示滤波器以速率f_S/M＝1/T操作。这些滤波器各自具有m_N个系数。然后，滤波器组的2M个并行输出使用多相叠加被变换成M个串行时域样本。因此，每CMFB符号的运算的总数被降低到大约(2log₂(2M)+2m_N)M个运算(即，以M的因子来降低)，其中M典型地是大数，例如M＝512或4096。

原型滤波器h(t)是带有带宽1/2T的低通滤波器，其设计用于以 1/2T的符号速率的符号间无干扰的传输。然而，根据(A.1)，实际符号速率是两倍(即，1/T)。这将导致CMFB接收器处的相邻的符号和子信道之间的干扰。为了抑制给定的子信道k中的接连的PAM符号s_k(m)和s_k(m-1)之间的符号间干扰ISI，h(t)应当满足某些时域准则。充分的选取是要针对1/2T的符号速率，将h(t)设计为对称平方根Nyquist滤波器，即

具有以2T间隔开的过零点。与(A.2)中的1/4T的频率偏移组合，这确保以符号速率1/T的无ISI 的PAM传输(参见稍后的对于(A.14)和(A.18)的解释)。

为了抑制信道间干扰(ICI)，相θ_k被引入如图2中所示出的子信道调制器中。相移θ_k被选取使得相邻的副载波具有±π/2的相位差，常见的选取是：

θ_k＝(-1)^kπ/4。 (A.5)

这能够解释为对以偶数编号的副载波(k＝0，2，4，......)的实值PAM调制和对以奇数编号的副载波(k＝1，3，5，......)的虚值 PAM调制。因此，在子信道k中的PAM解调处将不存在来自相邻的子信道k±1的信道间干扰(ICI)(参见对于(A.18)的解释)。

注意到，仅在不存在任何信号失真的情况下，上文的ICI和ISI 考虑有效。

原则上，CMFB接收器仅仅使CMFB传送器操作相反。用于连续时间模型和数字实现的对应的框图紧接着图2a和图3a。然而，只有传输信道是无失真的(例如，加性高斯白噪声AWGN信道)，此类接收器才表现良好。

由于信道和接收器同步误差的信号失真引起幅度和相位误差、在接连的CMFB符号之间的额外符号间干扰(ISI)以及在相邻的副载波之间的额外信道间干扰(ICI)。为了描述这些影响，考虑图2。假设信道脉冲响应(CIR)c(t)是已知的。来自s_k(t)的对信道的输出y(t) 的脉冲响应由卷积(的实部)给出

为了得到更多理解，积分被改写成：

其中，

是子信道k的复值CIR，其从以副载波频率f_k将c(t)向下调制而获得。因而，如直观地预期的，(A.7)的传输函数是H(f)C(f+f_k)。在接收器处，信号以-k/2T向下调制，且进行匹配滤波。忽略与(A.6) 中的-f_k对应的项，对于第k个子信道的总体信道脉冲响应因此是：

其中，

对应的总体信道传输函数为：

H(f)²C(f+f_k)。 (A.11)

给定(A.1)中的输入信号s_k(t)，输出信号(在接收器处的采样器之前)是其带有总体信道脉冲响应的卷积(A.9)，

在PAM解映射之前，以次数t＝mT对该连续时间信号进行采样，导致序列：

这能够以惯用的形式改写：

其中，C_k(i)，i＝0......L_C-1是子信道k的T间隔的总体信道脉冲响应。从p_k(·)和C_k(·)的定义，看到的是，如果信道c(t)引入失真，则 L_C＞0，即，将存在ISI并且信道系数C_k(i)将是复值。注意到，在无失真的情况(c_k(t)＝δ(t))下，通过h(t)的设计，脉冲响应p_k(t)全都完全相同(即，＝p(t)＝h(t)*h(t))且具有以2T间隔的过零点。对于 PAM解调，采取T间隔的样本

的实部。由于对于(A.12)中的奇数(m-m’)，

所以这在无失真的情况下确保以速率1/T的无ISI传输。该便利的性质实际上由于带有完重构的均匀余弦调制式滤波器组的设计，该理论在CMFB调制之下。

为了对从所传送的子信道k到接收器子信道k′的信道间干扰 (ICI)进行建模，考虑(A.9)的泛化版本，

由于h_k-k′(t)是低通滤波器h(t)的已调制的版本，所以其传输函数是

并且(A.15)的总体ICI传输函数是：

因此，ICI取决于在f_k的低通原型滤波器H(f)和信道传输函数 C(f)的选择性。考虑到图4中的

看到的是，只有紧邻的子信道k’(其中在f_k′＝f_k±1/2T，k’＝k±1)将受到来自子信道k的 ICI的影响。与(A.14)类似地，等式因而可以写成：

其中，

和C _k(i)分别是从子信道k到子信道k+1和k-1的所采样的“信道间脉冲响应”。注意到，即使在无失真的情况(C(f)≡1)下，也存在ICI，因为(A.16)中的

并且因此

和C _k是非零。然而，在选取(A.5)的情况下，

使得

和C _k变成纯虚。使用实值PAM检测，这些ICI项因而不会影响到数据传输。

作为示例，图6示出在有和没有由传输信道的失真的情况下的f_S采样的连续时间子信道和信道间脉冲响应(A.9)和(A.15)。图6a 验证，对于T间隔的采样，如在上文的注释中预测的，在无失真的情况下，在信号的实部中不存在ISI和ICI。

本发明还引入如下的矩阵记号：定义所采样的输入和输出PAM 信号的M维向量，s(m)＝[s_o(m)，……s_M-1(m)]′和 y(m)＝[y_o(m)，……y_M-1(m)]′。于是，(A.14)、(A.17)、(A.18)能够简洁地写成：

其中，L_C个M×M信道矩阵C(i)具有带结构，带有在第k个位置处沿着对角的3×1列向量

即，

表示(A.20)描述如下的这一事实：接收器子信道k中的样本 y_k(m)是s_k-1(m-i)、s_k(m-i)以及s_k+1(m-i)的线性组合，即不仅具有来自其自身的传送器子信道k的贡献，而且具有来自相邻的子信道k-1和k+1的贡献。在(A.19)中，n(m)＝[......，n_k(m)，......]′是已调制且滤波的噪声样本的向量。

表示(A.19)具有用于数字传输的离散时间信道模型的形式。标量形式为公知的。(A.19)是对矩阵形式的新泛化，可应用于CMFB 传输。(A.19)是本发明的矩阵均衡器的推导的关键(参见(C.1))。

B.CIR的时域估计

所接收的信号由卷积y(t)＝c(t)*x(t)(即，采取离散时间版本) 给出，

其中，{c_i，i＝0......L_c-1}是信道脉冲响应(CIR)，并且x_m和n_m分别是以次数mT_s传送的信号和噪声样本。注意：c_m＝c(mT_s)、y_m以及x_m是以1/T_s的高采样速率采样的时域样本。为了帮助CIR的测量，传送器传送L_x个已知的样本{x_m}的训练信号。在存在噪声的情况下，该训练信号的长度L_x应当比CIR的长度L_c长得多。于是，从对应的所接收的样本{y_m}，接收器能够例如使用公知的最小二乘准则来估计CIR：

其中，X是包含样本{x_n}的L_x×L_c矩阵，并且

和

是向量。经由正交性原理而获得(B.2)的解，正交性原理规定，误差e＝Xc-y必须与X正交，即，<X，e>＝0，

据此，

c＝(X′X)^-1X′y。 (B.4)

L_c×L_c矩阵X′X包含训练序列x_m的自相关，而L_c维向量X’y包含带有x_m的所接收的信号y_m的互相关。实际上，c通过在数字上求解被计算：

(X′X+γI)c＝X′y， (B.5)

其中，γ是小的数，其被引入以改进矩阵X’X的调节。X’X的调节由训练序列x_m的频谱性质给出，窄带信号x_m导致比宽带或白信号更差的调节。

由于x_m是已知的，所以矩阵(X′X+γI)能够被预先计算且存储于接收器中。在实时方面，仅相关X’y和(B.5)的解必须被计算。通过使用(X′X+γI)的预先计算的Cholesky因子对(B.5)进行求解来达到进一步复杂性降低。

C.矩阵均衡器的确定

给定L_C个M×M信道矩阵C(i)，信道输出是向量 y(m)＝[y_o(m)，......y_M-1(m)]′，其中y_k(m)是在时间mT的子信道k 的输出，

其中，(m)、y(m)、s(m)等是在时间mT的向量样本，即以低CMFB 符号速率1/T进行采样的。根据(A.3)，1/T＝1/MT_s，其中，1/T_s是时域信号的高采样速率。

线性均衡器具有L_W个M×M矩阵系数W(i)。其输出向量是对 CMFB调制器的PAM调制的输入向量 s(m)＝[s_o(m)，......s_M-1(m)]′的估计，其可能地带有m₀个CMFB 符号的延迟，即，

估计误差向量是：

均衡器优化准则是对于e(m)的每个分量e_k(m)的最小均方误差 (MMSE)，

为了确定均衡器矩阵W(·)，本发明使扩展公知的方法以用于标量均衡器。使用矩阵记号，从实标量系数到复矩阵的扩展是直截了当的：调用正交性原理，正交性原理规定，对于MMSE，误差e_k(m)必须与由测量值

(即，<e，y>＝0)所跨越的子空间正交。正交性在协方差的意义上，并且应用于e和y的每个分量。这能够简洁地写成：

将(C.3)插入到(C.5)中，并且使用期望算子的线性，

其中，记号假设，随机序列s(·)和y(·)是平稳的。等式(C.7)是一组线性等式，其解传递MMSE最优均衡器系数矩阵W(i)。

注释1：均衡器输出

通常是复值，而所传送的PAM序列 s_k(m)为实值。因此，在接收器子信道k处，取实部

且将其馈送到PAM检测器，以恢复所传送的比特。

注释2：(C.7)是经典的Wiener滤波的Wiener-Hopf等式。(C.7) 的尺寸是L_W×M²。原则上，其能够通过要求

运算的任何线性求解程序(诸如，高斯消去)被求解。然而，已知更高效的算法：由于对y(·)的平稳性假设，矩阵R_yy(·)是hermitian块Toeplitz矩阵。于是，所谓的块Levinson算法可适用于仅使用

运算来对 Wiener-Hopf等式进行求解。

在已知的信道矩阵C(i)以及输入和噪声统计方面，这余下要表示矩阵R_yy(·)和R_sy(·)。假设输入序列s(·)在时间上且在分量之间不相关，即PAM调制的子信道信号是带有方差

的i.i.d.，并且，与噪声序列n(·)不相关。然后，使用(C.1)，

并且，

在(C.8)中，

是噪声协方差矩阵。由于噪声n(t)在接收器前端处进入，所以其协方差由其频谱和由接收器滤波器组来确定，而不是取决于信道。从图2，子信道k中的噪声是：

假设带有(

)的白噪声n(t)，子信道k和k’中的噪声信号之间的协方差变成：

其中，在(A.15)中，定义了信道间脉冲响应h_k-k′(t)。注意到，因子exp(-j2π(k-k′)t₁/2T)意味着噪声的信道间互相关取决于绝对时间t₁，尽管假设噪声n(t)是平稳的，即其自相关仅取决于时间差 t₁-t₂。从(A.16)的讨论，该非平稳性噪声的主要贡献由

给出，其典型地是小的，并且因而将在下文中被忽略。因而，仅考虑每个子信道k＝k’内的噪声相关。使用(C.11)，在 t₁＝(m-i)T和

的噪声样本的相关是：

其中，p(t)＝h(t)*h(t)是Nyquist脉冲，其带有2T间隔的零。由于该相关不取决于子信道索引k，所以(C.8)中的矩阵

变成：

其中，I是M×M单位矩阵。

由CMFB传送器h(t)给出，并且因而能够被预先计算(可能地高达因子

)，而

和

要求已知CIRc(t)。给定这些矩阵，对(C.7)进行求解以获得矩阵均衡器系数W(i)。

虽然已经在在附图和前文的描述中详细地描述了本发明，但此类描述要被认为是说明性的或示范性的，且非限制性的。对所公开的实施例的变型能够由实践要求保护的发明的和本领域的技术人员根据附图、本公开以及所附权利要求的学习所理解且实施。在权利要求中，单词“包含”不排除其它元件或步骤，并且，不定冠词“一(a/an)”不排除多个。仅仅在不同的权利要求中叙述某些元件或步骤的事实不指示这些元件或步骤的组合不能用于获利，具体地，除了实际的权利要求从属性之外，任何另外的有意义的权利要求组合都应当被认为是被公开的。

Claims (17)

1.一种用于通过接收器接收携带数字数据的信号的方法，其中所述信号在传输端处使用余弦调制式滤波器组CMFB来调制，并且通过具有信道脉冲响应c(t)的传输信道被传送，所述方法包括以下的步骤：

a)在时域中，确定所述信道脉冲响应c(t)，

b)将所述信道脉冲响应c(t)映射到离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，以便获得所述离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，

c)使用所述信号的统计参数和所述离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，基于等式的线性系统，确定矩阵系数W(i)，以及

d)使用所述矩阵系数W(i)，在所述接收器处使所述信号均衡，以便降低由所述传输信道所引入的信号失真，

其中，所述方法还包括：

(i)利用所述信道脉冲响应c(t)来执行预定义的激励信号的卷积，

(ii)将卷积信号馈送到在所述接收器处的CMFB的实现，以及

(iii)将CMFB输出向量序列y(m)映射到所述离散时间矩阵信道脉冲响应。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括以下的步骤：

e)将所述数字数据从已均衡的信号解映射。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述步骤e)通过将所述数字数据从所述已均衡的信号的复值样本的向量解映射来执行。

4.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中所述信号通过所述CMFB根据下式被调制：

其中，y(m)是CMFB输出向量序列，向量s(m)包含CMFB调制的M个子信道的已数据调制的样本，n(m)是噪声样本的向量，m是CMFB符号的计数，并且L_C是所述离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)的数量。

5.根据权利要求4所述的方法，其中步骤d)中的均衡被结构化为：

其中，向量

包含均衡器的所述M个子信道的所述样本，m是所述CMFB符号的计数，m₀是均衡步骤d)的延迟，L_w是矩阵系数W(i)的数量，并且其中所述矩阵系数W(i)具有M×M的维数且取决于所述信道脉冲响应c(t)和CMFB调制参数h(t)。

6.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤c)中获得的所述矩阵系数W(i)根据下式：

其中，R_yy()是CMFB输出向量序列y(m)的相关矩阵，R_sy()是向量序列y与PAM调制的输入向量s之间的互相关矩阵，m₀是均衡步骤d)的延迟，并且L_W是所述矩阵系数W(i)的数量。

7.根据权利要求1至3的任一项所述的方法，其中使用包括多个时域传输信号x^(r)(t)的所述预定义的激励信号来执行所述步骤b)。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，

所述接收器处的CMFB的实现是多相。

9.根据权利要求2至3的任一项所述的方法，其中在所述信号的传输期间，所述步骤a)至c)在训练状态下执行，而所述步骤d)和e)在稳定状态下执行。

10.根据权利要求1所述的方法，其中所述矩阵系数W(i)是最小均方误差MMSE最优。

11.一种用于在接收器处使携带数字数据的已调制的信号均衡的矩阵均衡器，其中所述信号在传输端处使用余弦调制式滤波器组CMFB来调制，并且通过具有信道脉冲响应c(t)的传输信道被传送，其中，所述矩阵均衡器配置成：

在时域中，确定所述信道脉冲响应c(t)，

将所述信道脉冲响应c(t)映射到离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，以便获得所述离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，

使用所述信号的统计参数和所述离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)，基于等式的线性系统，确定矩阵系数W(i)，并且使用所述矩阵系数W(i)使所述已调制的信号均衡，以便降低由所述传输信道所引入的信号失真，

其中，所述矩阵均衡器还被配置成：

利用所述信道脉冲响应c(t)执行预定义的激励信号的卷积，

将卷积信号馈送到在所述接收器处的CMFB的实现，以及

将CMFB输出向量序列y(m)映射到所述离散时间矩阵信道脉冲响应。

12.根据权利要求11所述的矩阵均衡器，被结构化为：

其中，向量

包含所述均衡器的M个子信道的样本，m是所述CMFB符号的计数，m₀是所述均衡的延迟，L_w是矩阵系数W(i)的数量，y(m)是CMFB输出向量序列，且其中所述矩阵系数W(i)具有M×M的维数且取决于所述信道脉冲响应c(t)和CMFB调制参数。

13.根据权利要求11所述的矩阵均衡器，其中所述矩阵系数W(i)根据下式而获得：

其中R_yy()是CMFB输出向量序列y(m)的相关矩阵，R_sy()是向量序列y与PAM调制的输入向量s之间的互相关矩阵，m₀是所述均衡的延迟，并且L_W是所述矩阵系数W(i)的数量。

14.根据权利要求11至13的任一项所述的矩阵均衡器，配置成：

使用包括多个时域传输信号x^(r)(t)的所述预定义的激励信号，将所述信道脉冲响应c(t)映射到所述离散时间矩阵信道脉冲响应C(i)。

15.根据权利要求14所述的矩阵均衡器，其中，

所述接收器处的CMFB的实现是多相。

16.根据权利要求11至13的任一项所述的矩阵均衡器，配置成：

将所述数字数据从已均衡的信号的复值样本的向量解映射。

17.根据权利要求11所述的矩阵均衡器，其中所述矩阵系数W(i)是最小均方误差MMSE最优。

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