CN103235851A - 一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法，具体步骤是：前处理：构建机床支撑件的拟三维创成空间模型；自适应创成：获得机床支撑件内部筋板在承载面上投影的最优布局；后处理：将机床支撑件承载面上的投影构型沿某一指定方向做拉伸处理，从而最终获得机床支撑件的内部筋板布局设计方案。本发明通过建立承载构型的自适应创成准则，实现了机床支撑件的高比刚度设计，满足低碳节材要求，可广泛用于重型、超重型制造装备承载构型的优化设计。

Description

一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法

技术领域

本发明属于重型、超重型制造装备承载件优化设计方法，特别涉及一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法。

背景技术

当前低碳环保的高效生产方式促使人们在重型、超重型制造装备的开发过程中对于如何更好地实现“低碳转身”这一难题不断做出深入思考，而这一思考恰恰生动地反映出人们在对于诸如数控机床支撑件等关键结构的综合性能要求上，由以往变形意义下的“高刚度层面”向未来低碳意义下的“高刚比层面”的深刻转变。

在现有的重型、超重型制造装备承载结构的设计过程中，大多采用传统筋板布置形式，主要集中在井字形、米字型等或者以上形式的组合，设计形式过于单一，无法获得具有高比刚度的设计方案。与此同时，现有筋板布局设计方法主要依赖于经典力学以及设计人员经验，通过反复修改以获得最终方案，整个设计过程无法实现智能化与自动化，导致设计效率低下，无法满足现代大型复杂装备的设计要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法，通过建立承载构型的自适应创成准则，将筋板布局设计问题转化为支撑件筋板在特定承载面上的投影构型的自适应创成问题，包含以下步骤：

（1）拟三维创成空间模型构建

在不影响结构功能和设计要求下，将机床支撑件结构简化为内部筋板与外围壁板的组合体。为了提高设计模型的数值适应性，将上述组合体进一步抽象为由壳单元与虚拟弹簧单元（Matrix27单元）组成的拟三维创成空间模型，其中壳单元用来模拟机床支撑件的外围壁板而虚拟弹簧单元则用来模拟机床支撑件的内部筋板。根据机床支撑件的承载关系，选定其中一个外围壁板作为承载面，并将承载面设定为内部筋板投影构型的创成空间。在承载面上相邻壳单元节点之间添加与壳单元节点相互耦合的梁单元（假设梁单元横截面为矩形截面，截面宽：b，截面高：h）。

（2）承载面上筋板投影构型的自适应创成

基于机床支撑件的有限元拟三维创成空间模型的构建，将支撑件内部筋板布局形态的优化问题转为其在承载面投影构型的创成问题，具体反映为以承载面上梁单元截面高度h为设计变量的优化过程。通过优化改变设计变量的值，实施梁单元增长过程中的分叉与退化操作，实现承载面投影构型的最优创成。由于截面高度h是唯一决定梁单元重量的几何尺寸，则自适应创成过程的实质为材料（重量）的最优分配，其整个优化过程的数学模型如下：

设计变量：W=[W₁,W₂,…,W_N]

目标函数：总应变能最小Minf(W)

约束条件：W_sum≤W₀

$W_i^U>W_i>W_i^L,i=\mathrm{1,2},...,N$

其中，f(W)是支撑件结构模型的总应变能，W_sum是支撑件结构模型的总质量，W₀是预先给定的支撑件结构模型质量上限，W_i是第i个设计变量，N是设计变量的个数，

表示W_i的上限值，

表示W_i的下限值。其具体步骤如下：

1）依据机床支撑件的实际安装约束和受载情况，对构建的拟三维创成空间模型施加边界约束以及载荷。

2）定义求解类型为结构静力学分析，求解初始化模型，设定分析的显示结果为等效应力，计算结构变形的总应变能。

3）存储设计变量参数h和结构变形总应变能的值。

4）设定结构自适应智能优化的约束参数W₀，即整个结构材料总重量的上限。设定结构优化过程中每次循环迭代给定的材料增量ΔW。设定竞争梁单元的分叉阈值h_b以及退化阈值h_d。

5）选取承载面上初始应变能相对较高的若干点为创成起始点。选定的点被包含在创成点集合{B}中，创成点四周可增长的梁单元包含于准备竞争增长的梁单元（竞争梁单元）集合{C}中。

6）每一次循环迭代，集合{C}中参与竞争的各个梁单元的重量按照相应的广义灵敏度D值正比分配材料增量ΔW，实现材料的最优分配。各竞争梁单元增长后的重量迭代计算准则如下：

$W_i^{(k+1)}=\mathrm{\α}\·{(D_i\·\frac{\mathrm{\ΔW}}{D_{\mathrm{sum}}})}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\α})\·W_i^{\left(k\right)},(i=1,...,N)$

$D_{\mathrm{sum}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i$

其中，

，E为当前结构的总应变能，

为总应变能对竞争梁重量的灵敏度，α表示迭代步长因子，k表示迭代的步数。

7）由于梁单元截面宽度b为定值，梁单元截面高度h是唯一决定梁单元重量的几何尺寸，每次循环中材料的分配可反映为各个竞争梁单元截面高度h的更新变化。如果更新后竞争梁单元的截面高度小于退化阈值h_d，认为该竞争梁单元满足退化条件，从竞争梁单元集合{C}中移除，其两端节点也从创成点集合{B}中移除，并将其截面高度赋值为h_d；如果更新后的截面高度大于或等于分叉阈值h_b，则认为该竞争梁单元具有分叉能力，则将其赋值为h_b，同时其两端的节点作为新的创成点添加到创成点集合{B}中，且将新的创成点四周相接的所有梁单元添加到集合{C}中，以在下一循环中参与竞争材料的分配。

8）存储更新后的设计变量参数h，更新整个拟三维创成空间模型。计算更新后的结构模型的材料总重量，判断其是否达到总质量上限W₀，如果达到，则循环迭代终止，否则重复上述迭代步骤。

9）整个自适应优化迭代结束后，在[h_d,h_b]区间上合理选择恰当的值h_v作为进一步筛选梁单元的标准，过滤掉横截面高度小于h_v的梁单元，则保留下的梁单元同承载面一同构成具有清晰布局且最优合理的薄板加筋结构，即获得机床支撑件内部筋板在承载面上投影的最优布局。

（3）机床支撑件筋板布局的后处理

获得机床支撑件内部筋板在承载面上投影的最优布局后，去除拟三维创成空间模型的虚拟弹簧，将承载面上的最优投影构型沿某一方向做拉伸处理，获得机床支撑件内部筋板的结构布局。最后，可以在综合考虑机床支撑件加工工艺以及制造装配的要求下，进一步修正机床支撑件筋板布局，得到最优的机床支撑件筋板布局设计方案。

本发明充分利用有限元软件，构建机床支撑件拟三维创成空间模型，建立承载构型的自适应创成准则，将内部筋板布局的优化问题转换为其在承载面投影构型的自适应创成问题，最终获得机床支撑件加筋板的最优布局。运用本方法与传统的基于工程经验的支撑件筋板布局设计方法相比，在做到低碳节材的同时，其优化设计方案的结构刚度等性能获得了显著提高，实现了机床支撑件的高比刚度的最优设计。

本发明通过建立承载构型的自适应创成准则，实现了机床支撑件内部筋板布局的自适应创成设计，设计输出结果较之传统的拓扑优化结果更加清晰可辨，可直接为实际工程设计提供方案支持。本发明满足机床承载结构的高刚比设计要求，符合低碳节材的发展趋势，可广泛用于重型、超重型制造装备承载构型的优化设计。

附图说明

图1为本发明的设计流程图；

图2为床身筋板布局设计过程图，其中（a）是实体模型图，（b）是简化模型图，（c）是拟三维创成空间模型图，（d）是模型应变能云图，（e）是承载面最优投影构型图，（f）是内部筋板最优布局图；

图3为耦合梁单元的承载面的局部示意图，其中h为梁单元横截面的高度，即设计变量，b为梁单元横截面的宽度，t为上壁板的厚度，圆点为创成起始点；

具体实施方式

下面结合附图与实例对本发明作进一步说明。

本发明的面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能设计方法，如图1所示，包括以下设计阶段及具体步骤：

1.设计阶段一：拟三维创成空间模型构建

首先将机床支撑件原实体结构简化为内部筋板与外围壁板的组合体。接着，将上述简化的组合体进一步抽象为拟三维创成空间模型，其由模拟支撑件外围壁板的壳单元和模拟支撑件内部筋板的Matrix27单元组成。根据支撑件的承载关系，选定一个外围壁板作为承载面，并在其上相邻壳单元节点间建立与壳单元节点相互耦合的梁单元，由此，构建出如图2（c）的有限元拟三维创成空间模型。

2.设计阶段二：承载面上筋板投影构型的自适应创成

基于拟三维创成空间模型，将支撑件内部筋板布局形态的优化问题转为其在承载面投影构型的创成问题，具体反映为以承载面上梁单元截面高度h为设计变量的优化过程。通过优化改变设计变量的值，实施梁单元增长过程中的分叉与退化操作，实现承载面投影构型的最优创成。由于截面高度h是唯一决定梁单元重量的几何尺寸，则自适应创成过程的实质为材料（重量）的最优分配，其整个优化过程的数学模型如下：

设计变量：W=[W₁,W₂,…,W_N]

目标函数：总应变能最小Minf(W)

约束条件：W_sum≤W₀

$W_i^U>W_i>W_i^L,i=\mathrm{1,2},...,N$

其中，f(W)是支撑件结构模型的总应变能，W_sum是结构的总质量，W₀是结构质量上限，W_i是第i个设计变量，N是设计变量的个数。

其具体实施步骤如下：

（1）根据机床支撑件在实际加工过程中所承受的载荷以及安装约束，对已构建的拟三维创成空间模型施加边界载荷及约束。

（2）在有限元软件中，定义求解类型，求解初始化模型并计算结构变形的总应变能E。

（3）存储设计变量参数h和结构变形的总应变能E。

（4）合理设置优化设计的相关参数，包括：设定整个支撑件结构材料的总重量的上限W₀；设定优化过程中每次循环迭代给定的材料增量ΔW；设定竞争梁的分叉阈值h_b以及退化阈值h_d。

（5）选取模型承载面上初始应变能相对较高的若干点作为创成起始点，将这些点包含在创成点集合{B}中，并将创成点四周的梁单元包含于准备参与竞争增长的梁单元集合{C}中。

（6）每一次循环迭代，集合{C}中参与竞争的各个梁单元的重量按照相应的广义灵敏度D值正比分配材料增量ΔW，实现材料的最优分配。各竞争梁单元的重量迭代计算准则如下：

$W_i^{(k+1)}=\mathrm{\α}\·{(D_i\·\frac{\mathrm{\ΔW}}{D_{\mathrm{sum}}})}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\α})\·W_i^{\left(k\right)},(i=1,...,N)$

$D_{\mathrm{sum}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i$

其中，

，E为当前结构的总应变能，

为总应变能对竞争梁单元重量的灵敏度，α表示迭代步长因子，k表示迭代的步数。

（7）每经过一次循环迭代，可获得材料分配后各个竞争梁单元的重量，分别算出其对应的新的截面高度h_i。如果竞争梁单元的截面高度小于退化阈值h_d，认为该竞争梁单元满足退化条件，进行退化操作，将其从竞争梁单元集合{C}中移除，其两端节点也从创成点集合{B}中移除，并将其截面高度赋值为h_d；如果更新后的截面高度大于或等于分叉阈值h_b；认为该竞争梁单元具有分叉能力，赋值其截面高度为h_b，同时两端的节点作为新的创成点添加到创成点集合{B}中，且将新的创成点四周相接的所有梁单元添加到集合{C}中，以在下一次循环中参与材料分配的竞争。

（8）更新整个模型，并存储更新后的设计变量参数h。计算更新后的结构模型的材料总重量，判断其是否达到总质量上限W₀，如果到达，则终止循环，否则重复上述步骤。

（9）整个优化迭代结束后，在[h_d,h_b]区间上合理选择恰当的值h_v作为进一步筛选梁单元的标准，过滤掉横截面高度小于h_v的梁单元，则保留下的梁单元同承载面一同构成具有清晰布局且最优合理的筋板投影构型，如图2（e）所示。

3.设计阶段三：机床支撑件筋板布局的后处理

去除拟三维创成空间模型的虚拟弹簧，将模型承载面上呈现的最优筋板投影构型沿某一方向向下拉伸至与其相对下围壁板，获得机床支撑件内部筋板的结构布局。可以在结合考虑机床支撑件实际加工、装配等要求下，对已获得的内部筋板布局进行进一步修正。

经过以上三个阶段的设计，即可获得最优的机床支撑件筋板布局。

本发明提出的设计方法可对各类机床的支撑件内部筋板布局进行优化设计，下面以国内某型号拉刀磨床的床身为实例，对本发明进行说明。

（一）床身的模型简化及拟三维创成空间模型构建

首先，将床身实体结构简化为内部筋板与外围筋板的组合体，其整体尺寸为2000mm×1200mm×750mm。上述组合体进一步抽象为拟三维创成空间模型，并在有限元中，用Matrix27单元（虚拟弹簧单元）模拟床身内部筋板，用壳单元模拟其壁板，壳单元厚度为30mm。根据床身的实际承载关系，将上壁板作为承载面，建立与相邻壳单元节点相互耦合的梁单元，用beam188模拟，其截面宽度b设置为15mm，截面高度h为10mm，如图3所示。最终构建出如图2（c）所示的拟三维创成空间模型。

（二）床身筋板布局在承载面上投影构型的自适应创成

以使床身的总应变能最小为目标函数，以承载面上梁单元的截面高度h为设计变量，通过优化分配材料来更新改变设计变量h。

根据拉刀磨床床身的实际工况，在拟三维创成空间模型上施加导轨表面压力以及转化后的切削反力，并固定约束床身地脚螺栓对应的外围壁板位置。

定义求解类型为结构静力学分析，求解初始化有限元模型，并计算结构变形的总应变能，其应变能云图如图2（d）所示。

存储所有梁单元的截面高度尺寸h以及结构变形的总应变能。

设置床身自适应智能优化的一系列相关参数，包括W₀、ΔW、h_b、h_d。此处，W₀值取上壁板重量的3.5倍，ΔW根据优化过程中竞争梁单元的数目自适应调整，h_b为100mm，h_d为30mm。

选取承载面初始应变能相对较高的若干点为创成起始点，如图3所示。

基于优化数学模型，进行优化循环迭代后，可得到承载面上分布着不同截面高度梁单元的模型优化结果。过滤掉截面高度小于80mm的梁单元，获得承载面上清晰的筋板投影构型，如图2（e）所示。

将图2（e）中承载面上呈现的筋板投影构型沿法向方向拉伸至下壁板，并结合考虑拉到磨床床身的加工工艺及制造装配等要求进行修正，得到图2（f）的最终筋板布局设计方案。

为了说明设计结果的合理性，对优化前后的床身结构分别进行有限元分析，比较优化前后模型的重量、最大变形、最大等效应力及固有频率，其比较结果如表1所示。

表1筋板布局优化前后床身各性能参数比较

	重量	最大变形	刚度	固有频率
					原床身	5291.8kg	1.816E-3mm	1.22E3N/mm	303.13Hz
优化后床身	5343.8kg	1.502E-3mm	1.37E3N/mm	309.22Hz
					相对增加量	0.98%	-17.29%	12.03%	2.07%

由表1可以看出，优化后的模型重量变化不大，但相对原结构的最大变形降低了17.29%，刚度提高12.03%，结构的固有频率也有所增加。

综上，采用本发明优化设计床身的内部筋板布局，可以在轻量化低碳节材的前提下，明显改善床身的结构性能，获得高比刚度的结构效能。

Claims (2)

1.一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法，其特征在于包含下述具体步骤：

1）拟三维创成空间模型构建

将机床支撑件结构简化为内部筋板与外围壁板的组合体，将组合体进一步抽象为由壳单元与虚拟弹簧单元组成的拟三维创成空间模型，其中壳单元用来模拟机床支撑件的外围壁板而虚拟弹簧单元则用来模拟机床支撑件的内部筋板，根据机床支撑件的承载关系，选定其中一个外围壁板作为承载面，并将承载面设定为内部筋板投影构型的创成空间，在承载面上相邻壳单元节点之间添加与壳单元节点相互耦合的梁单元；

2）承载面上筋板投影构型的自适应创成

以承载面上梁单元截面高度h为设计变量进行优化，通过优化改变设计变量的值，实施梁单元增长过程中的分叉与退化操作，实现承载面投影构型的最优创成，由于截面高度h是唯一决定梁单元重量的几何尺寸，则自适应创成过程的实质为材料的最优分配，整个优化过程的数学模型如下：

设计变量：W=[W₁,W₂,…,W_N]

目标函数：总应变能最小Minf(W)

约束条件：W_sum≤W₀

$W_i^U>W_i>W_i^L,i=\mathrm{1,2},...,N$

其中，f(W)是支撑件结构模型的总应变能，W_sum是支撑件结构模型的总质量，W₀是预先给定的支撑件结构模型质量上限，W_i是第i个设计变量，N是设计变量的个数，

表示W_i的上限值，

表示W_i的下限值；

3）机床支撑件筋板布局的后处理

经过步骤2）后，去除拟三维创成空间模型的虚拟弹簧单元，将承载面上的最优投影构型沿某一方向做拉伸处理，获得机床支撑件内部筋板的结构布局。

2.根据权利要求1所述一种面向高比刚度的机床支撑件筋板布局智能化设计方法，其特征在于：所述承载面上筋板投影构型的自适应创成，具体步骤如下：

1）依据机床支撑件的实际安装约束和受载情况，对构建的拟三维创成空间模型施加边界约束以及载荷；

2）定义求解类型为结构静力学分析，求解初始化模型，设定分析的显示结果为等效应力，计算结构变形的总应变能；

3）存储设计变量参数h和结构变形总应变能的值；

4）设定结构自适应智能优化的约束参数W₀，设定结构优化过程中每次循环迭代给定的材料增量ΔW，设定竞争梁单元的分叉阈值h_b以及退化阈值h_d；

5）选取承载面上初始应变能相对较高的若干点为创成起始点，选定的点被包含在创成点集合{B}中，创成点四周可增长的梁单元包含于准备竞争增长的梁单元集合{C}中；

6）每一次循环迭代，集合{C}中参与竞争的各个梁单元的重量按照相应的广义灵敏度D值正比分配材料增量ΔW，实现材料的最优分配，各竞争梁单元增长后的重量迭代计算准则如下：

$W_i^{(k+1)}=\mathrm{\α}\·{(D_i\·\frac{\mathrm{\ΔW}}{D_{\mathrm{sum}}})}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\α})\·W_i^{\left(k\right)},(i=1,...,N)$

$D_{\mathrm{Sum}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i$

其中，

E为当前结构的总应变能，

为总应变能对竞争梁单元重量的灵敏度，α表示迭代步长因子，k表示迭代的步数；

7）由于梁单元截面宽度b为定值，梁单元截面高度h是唯一决定梁单元重量的几何尺寸，每次循环中材料的分配可反映为各个竞争梁单元截面高度h的更新变化，如果更新后竞争梁单元的截面高度小于退化阈值h_d，认为该竞争梁单元满足退化条件，从竞争梁单元集合{C}中移除，其两端节点也从创成点集合{B}中移除，并将其截面高度赋值为h_d；如果更新后的截面高度大于或等于分叉阈值h_b，则认为该竞争梁单元具有分叉能力，则将其赋值为h_b，同时其两端的节点作为新的创成点添加到创成点集合{B}中，且将新的创成点四周相接的所有梁单元添加到集合{C}中，以在下一循环中参与竞争材料的分配；

8）存储更新后的设计变量参数h，更新整个拟三维创成空间模型，计算更新后的结构模型的材料总重量，判断其是否达到总质量上限W₀，如果达到，则循环迭代终止，否则重复上述迭代步骤；

9）整个自适应优化迭代结束后，在[h_d,h_b]上选择值h_v作为进一步筛选梁单元的标准，过滤掉横截面高度小于h_v的梁单元，则保留下的梁单元同承载面一同构成具有清晰布局且最优合理的薄板加筋结构，即获得机床支撑件内部筋板在承载面上投影的最优布局。

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