CN106202841A - 一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，包括以下步骤：(1)通过等效简化床身模型，建立T型床身三点支撑的力学模型；(2)找出床身力学模型上变形关键点的位置，推导各关键点处的变形表达式：(3)联立各关键点处的变形表达式，求出力学模型在最优静刚度条件下的三点支撑位置；(4)确定三点支撑多目标优化问题的设计变量、变量空间和目标函数；(5)通过CREO软件对床身进行参数化建模；(6)通过ANSYS软件对床身进行静力学和动力学分析；(7)搭建多目标优化平台进行优化，得出最优的三点支撑位置参数。本发明可达到床身静刚度最优以及提高床身动刚度目的。

Description

一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法

技术领域

本发明涉及数控机床设计领域，特别是涉及一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法。

背景技术

机床在材料、制造工艺和内部拓扑结构一定时，床身支撑点的布局对其工作性能有着重要的影响，合理的支撑点布局可使机床具有良好的调平性、稳定性、精度保持性、抗干扰性等性能。关于机床支撑点布局的优化设计方法，目前国内机床企业采用的多数方法是通过以往设计经验给出有限多个设计方案进行对比分析，最终优选确定支撑点布局方案，这种方法带有较大的主观性，并不能保证所选的方案具有最好的优化效果，且方案生成及仿真分析过程复杂，费时费力，不能满足现代机床的设计要求。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，可达到床身静刚度最优以及提高床身动刚度目的。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，包括以下步骤：

(1)通过等效简化床身模型，建立T型床身三点支撑的力学模型，

将T型床身等效简化为与支撑点重合的单块纵向筋板和单块横向筋板交叉形成的十字交叉梁力学模型，该力学模型可表征T型床身的静变形情况；

(2)找出床身力学模型上变形关键点的位置，推导各关键点处的变形表达式，

将三个支撑点简化为固定铰支座，床身的重力均布施加到步骤(1)所述十字交叉梁力学模型上，然后将十字交叉梁分解为两个方向的梁，利用材料力学中的叠加法，推导出含三点支撑位置参数的各关键点处的变形表达式；

(3)联立各关键点处的变形表达式，求出力学模型在最优静刚度条件下的三点支撑位置；

十字交叉梁力学模型在最优静刚度条件时，横、纵梁都处于理想变形状态，理想变形状态下十字交叉梁上关键点处的变形量相等，从而联立各关键点处的变形表达式，得到三点支撑位置参数的高阶方程组，在MATLAB软件中编写求解程序，求出满足床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑的位置参数；

(4)确定三点支撑多目标优化问题的设计变量、变量空间和目标函数；

(5)通过CREO软件对床身进行参数化建模；

(6)通过ANSYS软件对床身进行静力学和动力学分析；

(7)搭建多目标优化平台进行优化，得出最优的三点支撑位置参数，

基于ISIGHT软件集成CREO软件和ANSYS软件进行多目标优化平台的搭建，多目标优化平台搭建完毕后，通过优化算法选用第二代非支配性排序遗传算法NSGA-II，设定种群个数、遗传代数、交叉变异率和设计变量的取值范围，明确目标函数的优化方向为最小，设定床身的一阶固有频率作为约束条件，经过迭代优化后，得出床身满足目标函数的最优三点支撑位置参数。

所述设计变量为床身三个支撑点的位置参数，并以满足步骤(3)所述床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑位置参数作为设计变量的初始值；变量空间由设计变量的初始值和床身的结构尺寸确定；

所述目标函数是指重力作用下床身的最大变形值和导轨变形差值。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

本发明提高了机床床身三点支撑位置的优化效率和优化精度，解决了现有优化设计技术费时费力、难以保证结果最优的问题，对于机床的结构设计有良好的指导作用。

附图说明

图1是本发明优化设计方法的流程图。

图2是内部采用十字交叉型筋板的T型床身模型等效简化示意图。

图3-1是十字交叉梁分解后横梁的受力简图；图3-2是十字交叉梁分解后纵梁的受力简图；其中，q为床身重力分布到十字交叉梁力学模型上的均布线载荷；F为横、纵梁在交叉点处的相互作用力；P为两梁的交叉点；H为横梁的支撑点；G、N为横梁端点；E为H点和P点间距的中点；B、C为纵梁的支撑点；A、D为纵梁端点；P为纵梁两支撑点间距的中点。

图4是理想变形梁的变形曲线图；其中，虚线为梁在理想变形状态下的变形曲线。

图5是设计变量示意图；其中：a、b、c是床身三个支撑点的设计变量，r、s、t为与设计变量相关的床身结构尺寸。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的描述：

一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，本实施例主要针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，技术流程图如图1所示，具体步骤如下：

第一步：通过等效简化床身模型，建立T型床身三点支撑的力学模型；

对于内部采用十字交叉型筋板的T型床身，床身在重力作用下的变形可由床身横、纵两方向筋板的变形来表征，且在相同支撑下同向多块筋板在重力作用下的弯曲变形形式和大小是一致的，故可将床身等效简化为与支撑点重合的单块纵向筋板和单块横向筋板交叉形成的十字交叉梁力学模型(如图2所示)，该力学模型可表征床身的静变形情况。

第二步：找出床身力学模型上变形关键点的位置，推导各关键点处的变形表达式；

将三个支撑点简化为固定铰支座，床身的重力均布施加到十字交叉梁力学模型上，然后将十字交叉梁分解为两个方向的梁，纵梁受到的载荷包括重力载荷以及在交叉点处横梁对其竖直向下的作用力；横梁受到的载荷为重力载荷以及在交叉点处纵梁对其竖直向上的作用力，十字交叉梁分解后梁的受力如图3-1和图3-2所示。根据材料力学分析梁的弯曲变形，可得出横梁端点G和N、横梁支撑点与交叉点之间的中点E、纵梁端点A和D、纵梁两支撑中间点P为变形量较大的变形关键点，利用材料力学中的叠加法，可推导出含三点支撑位置参数的各关键点变形表达式。

第三步：联立各关键点处的变形表达式，求出力学模型在最优静刚度条件下的三点支撑位置；

梁存在适当的支撑点间距可使梁处于理想变形状态(如图4所示)，此时梁的最大变形量和最大变形差值最小，即梁的静刚度最优且变形量较大的变形关键点间的变形量大小相等。十字交叉梁力学模型在最优静刚度条件时，横、纵梁都处于理想变形状态，理想变形交叉梁上关键点处的变形量相等，从而联立各关键点处的变形表达式。联立出求解三点支撑位置参数的高阶方程组，在MATLAB软件中编写求解程序，可求出满足床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑的位置参数。

第四步：确定三点支撑多目标优化问题的设计变量、变量空间和目标函数；

在床身各结构尺寸确定情况下，床身三个支撑点的位置可由三个位置参数确定，所述的设计变量如图5所示，a、b、c是床身三个支撑点的设计变量。为提高优化速度和效率，以满足床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑的位置参数作为设计变量的初始值，并考虑到床身的结构尺寸，变量的设计空间为：最小极限为初始值的50％，最大极限为床身的结构尺寸r、s、t。

为保证机床整机的加工精度，要求床身具有较好的静刚度和动刚度，即床身的最大静变形尽可能小，床身的局部变形不能过大，床身的一阶固有频率较高。设定目标函数为床身的最大变形值dm，横梁方向导轨变形差d1，纵梁方向导轨变形差d2，约束床身的一阶固有频率f₁不得小于优化前床身的一阶固有频率f₀。三点支撑多目标优化问题的数学模型为：

Min f(x)＝[d1,d2,dm] (1)

$\begin{array}{cc}s.t.& 0.5a\≤a\≤r\\ & 0.5b\≤b\≤s\\ & 0.5c\≤c\≤t\\ & f_1\≥f_0\end{array}---\left(2\right)$

第五步：床身的参数化建模；

在CREO软件中建立床身的三维模型，将床身结构尺寸和三点支撑位置参数尺寸分别命名，三点支撑位置参数设置为驱动参数并赋予初始值，通过关系表建立尺寸关系，即完成床身的参数化建模，保存CREO软件的操作记录文件以备调用。

第六步：床身的静、动力学分析；

在ANSYS软件中，基于参数化设计语言(APDL)可编写对床身进行静力学分析和模态分析的命令语句，按照导入三维模型、定义材料属性、结合面处理、划分网格、施加载荷与边界条件、执行求解程序、输出结果的步骤编写床身的静力学分析和模态分析命令语句。

第七步：搭建多目标优化平台进行优化，得出最优的三点支撑位置参数。

搭建多目标优化平台是指基于ISIGHT软件集成CREO和ANSYS软件，在ISIGHT软件中，对CREO软件进行集成的步骤为：文件集成，通过Simcode组件分别集成启动CREO软件的批处理文件、参数化模型文件及输出几何模型文件；参数解析，iSIGHT可通过参数化模型模板文件解析设计参数，实现输入参数数据的传递，通过几何模型文件实现输出参数数据的传递；文件传递，通过运行Simcode组件修改参数化模型模板文件中的设计参数，启动CREO软件调用参数化模型模板文件驱动模型自动更新并生成几何模型文件。

在ISIGHT软件中，对ANSYS软件进行集成的步骤为：文件集成，通过Simcode组件分别集成启动ANSYS的批处理文件、基于APDL的有限元建模与分析模板文件及输出分析结果文件；参数解析，iSIGHT通过基于APDL的有限元建模与分析模板文件可解析设计参数，实现输入参数数据的传递，通过输出的分析结果文件解析目标参数，实现输出参数数据的传递；文件传递，通过运行Simcode组件启动ANSYS软件读取基于APDL的有限元建模与分析模板文件实现几何模型文件的自动导入、分析与结果文件提取。

多目标优化平台搭建完毕后，首先优化算法选用第二代非支配性排序遗传算法NSGA-II，NSGA-II方法属于改进型遗传算法的一种，其继承了传统遗传算法的参数编码、种群设定、适应度函数设定、控制参数设定等一般流程；然后设定种群个数为20，遗传代数为12代，交叉变异率为0.9，并设定设计变量a、b、c的取值范围，明确目标函数的优化方向为最小，设定床身的一阶固有频率作为约束条件，即完成优化组件的设置。经过多次迭代优化后，得出床身满足目标函数的最优三点支撑位置参数。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，其特征在于，针对内部采用十字交叉型筋板的T型床身，包括以下步骤：

(1)通过等效简化床身模型，建立T型床身三点支撑的力学模型，

将T型床身等效简化为与支撑点重合的单块纵向筋板和单块横向筋板交叉形成的十字交叉梁力学模型，该力学模型可表征T型床身的静变形情况；

(2)找出床身力学模型上变形关键点的位置，推导各关键点处的变形表达式，

将三个支撑点简化为固定铰支座，床身的重力均布施加到步骤(1)所述十字交叉梁力学模型上，然后将十字交叉梁分解为两个方向的梁，利用材料力学中的叠加法，推导出含三点支撑位置参数的各关键点处的变形表达式；

(3)联立各关键点处的变形表达式，求出力学模型在最优静刚度条件下的三点支撑位置，

十字交叉梁力学模型在最优静刚度条件时，横、纵梁都处于理想变形状态，理想变形状态下十字交叉梁上关键点处的变形量相等，从而联立各关键点处的变形表达式，得到三点支撑位置参数的高阶方程组，在MATLAB软件中编写求解程序，求出满足床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑的位置参数；

(4)确定三点支撑多目标优化问题的设计变量、变量空间和目标函数；

(5)通过CREO软件对床身进行参数化建模；

(6)通过ANSYS软件对床身进行静力学和动力学分析；

(7)搭建多目标优化平台进行优化，得出最优的三点支撑位置参数，

基于ISIGHT软件集成CREO软件和ANSYS软件进行多目标优化平台的搭建，多目标优化平台搭建完毕后，通过优化算法选用第二代非支配性排序遗传算法NSGA-II，设定种群个数、遗传代数、交叉变异率和设计变量的取值范围，明确目标函数的优化方向为最小，设定床身的一阶固有频率作为约束条件，经过迭代优化后，得出床身满足目标函数的最优三点支撑位置参数。

2.根据权利要求1所述一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，其特征在于，所述设计变量为床身三个支撑点的位置参数，并以满足步骤(3)所述床身力学模型最优静刚度条件的床身三点支撑位置参数作为设计变量的初始值；变量空间由设计变量的初始值和床身的结构尺寸确定。

3.根据权利要求1所述一种机床床身三点支撑位置的优化设计方法，其特征在于，所述目标函数是指重力作用下床身的最大变形值和导轨变形差值。