CN109048395B - 一种机床三点支撑位置的确定方法 - Google Patents

一种机床三点支撑位置的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种机床三点支撑位置的确定方法，用于确定机床的床身底部支撑所述床身的三块垫铁所在的支撑位置，包括如下步骤：步骤1，根据分区块找形心的方法确定三个垫铁在床身底面的初始支撑位置，并将垫铁位置参数化，根据运动部件的极限位置确定参数范围，建立多目标优化数学模型及求解得到Pareto前沿；步骤2，分析最优解集下三个垫铁位置与床身尺寸的关系，确定三点支撑最优布置原则。采用本发明的方法能够提高机床的静动态特性，从而提高机床的加工精度。

Description

一种机床三点支撑位置的确定方法
技术领域
本发明涉及一种机床三点支撑位置的确定方法。
背景技术
机床的加工精度和加工效率决定于机床整机的静动态特性，而床身的支撑方式直接影响机床整机的静动态特性。垫铁作为联结基础和床身的重要部件，对精密机床的加工精度有着重要的影响。目前多根据设计经验选择垫铁数量并布置垫铁位置，垫铁位置通常均匀布置于床身底面。事实上不同的垫铁布置方案会使床身在实际加工过程中获得不同的静动态特性，影响着机床的加工精度，合理的垫铁位置分布可以提高加工精度，延长机床使用寿命。
另一方面，机床床身的调平对加工稳定性及精度有着重要的影响，床身调平不当会导致机床振动，加工质量下降，缩短设备使用寿命。传统床身多由若干个垫铁支撑，接触点多，不利于床身调平。三点支撑利用三点确定一个平面的原理，显著提高机床可调平性、稳定性，可以在明显缩短安装时间的前提下获得较高的机床加工精度。而且三点支撑方式相对于多点支撑具有精度保持性好、内应力小、易于调平、便于安装。
目前，对机床垫铁位置的优化研究一般在垫铁数量大于三个的情况下完成，即使涉及三点支撑也是通过人工确定三点支撑位置，并未对如何进行三点式支撑的布置进行研究。因此，需要一种能够解决上述问题的方法。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的,目的在于提高机床的静动态特性，提高机床加工精度以及稳定性。
本发明提供了一种机床三点支撑位置的确定方法，具有这样的特征，包括：
步骤1，建立多目标优化数学模型，而后进行求解，得到Pareto前沿，即所述垫铁支撑位置的最优解集；
步骤2，分析所述最优解集，得到所述三块垫铁所在的最优支撑位置的布置原则。
本发明提供了一种机床三点支撑位置的确定方法，具有这样的特征，其中，所述步骤1包括如下子步骤：
步骤1-1，将所述机床的床身底面进行区域划分并找出形心，得到所述三块垫铁的形成的三个支撑点的初始位置；
步骤1-2，建立平面直角坐标系，将所述三点支撑位置参数化，得到所述三块垫铁的位置的坐标，并将垫铁位置作为设计变量；
步骤1-3，以所述机床的运动部件在极限位置下机床的总质心在所述机床床身底面投影位置在三个所述垫铁围成的三角形内部为设计原则，根据所述机床的各工作部件的重心位置变化的极限位置得到三点支撑位置优化的设计变量的范围；
步骤1-4，将所述机床床身的一阶固有频率和结构的静变形作为目标函数，建立所述多目标优化数学模型；
步骤1-5，采用多目标优化算法NCGA对所述多目标优化数学模型进行求解，得到所述垫铁的位置的Pareto前沿，即所述垫铁的支撑位置的最优解集。
在本发明提供的机床三点支撑位置的确定方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1-4中的多目标优化数学模型为：
find:L
Min:S,-f1
s.t.:Lmin≤L≤Lmax
所述多目标优化数学模型中，L为设计变量集，具有上限Lmax和下限Lmin，表征了所述三块垫铁的支撑位置；S为床身导轨的最大变形量，f1为床身结构的第一阶固有频率；
在本发明提供的机床三点支撑位置的确定方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中包括如下子步骤：
步骤2-1，在床身底面上标出由多目标优化算法得到的三个支撑点的优化位置散点集；
步骤2-2，用三个最小矩形包围各散点集，为下一步骤的尺寸之间的关系提供数据；
步骤2-3：计算所述最小矩形的尺寸和所述床身的尺寸之间的几何关系，从而确定所述机床的三块垫铁所在的最优支撑位置的布置原则。
在本发明提供的机床三点支撑位置的确定方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2-3包括如下子步骤：将三块垫铁分别记为垫铁A、垫铁B以及垫铁E，三块垫铁A、B、E组成的三角形的质心记为a，机床的长为L，宽为W，右侧沿宽一边记为X轴，底边交于宽边向左延伸记为Z轴，分别计算质心a沿X轴负方向到机床重心连线的垂直距离与W之间的关系、质心a到X轴的垂直距离与L之间的关系、垫铁A到X轴的垂直距离与L之间的关系、垫铁A到Z轴的垂直距离与W之间的关系、垫铁A、B之间的Z向距离与L之间的关系、垫铁E到X轴的垂直距离与L之间的关系，从而确定机床的三块垫铁所在的最优支撑位置。
发明的作用与效果
本发明的机床三点支撑位置确定方法，可有效提高机床的静动态性能，从而提高机床加工精度。
附图说明
图1是本发明实施例中机床三点支撑位置的确定方法的流程图；
图2是本发明的实施例中的一种按照机床三点支撑方法确定方法中的T型机床示意图；
图3是本发明实例中的T型机床床身底面分区示意图；
图4是本发明实例中三点支撑床身垫铁的初始位置示意图；
图5是本发明实例中设计变量及其取值范围示意图；
图6是本发明实例中E垫铁位置设计范围的确定示意图；
图7是本发明实例中A、B垫铁位置设计范围的确定示意图；
图8是本发明实例中三点支撑床身垫铁位置的Pareto最优解集的示意图；
图9是本发明实例中优化前后垫铁位置分布示意图；
图10是本发明实例中优化前后V轨X方向变形曲线对比图；
图11是本发明实例中垫铁优化位置与床身尺寸位置关系图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。
实施例：
图1是本发明实施例中机床三点支撑位置的确定方法的流程图，图2是本发明的实施例中的一种按照机床三点支撑方法确定方法的T型机床示意图。
如图1和2所示，本发明的一种机床三点支撑位置的确定方法，用于确定机床的床身底部用于支撑床身的三块垫铁所在的支撑位置，包括如下步骤：
步骤1，建立多目标优化数学模型，而后进行求解，得到Pareto前沿即垫铁的支撑位置的最优解集。
步骤1-1，将机床的床身底面进行区域的划分并找出形心，得到三块垫铁的形成的三个支撑点的初始位置。
步骤1-2，建立平面直角坐标系，将三点支撑初始位置参数化，得到三块垫铁的位置的坐标点。
步骤1-3，以机床在左极限位置、中间位置、右极限位置三个工况下的机床总质心在机床床身底面投影位置在三个垫铁围成的三角形中为设计依据，根据机床的工作各部件的重心位置变化的极限位置得到三点支撑位置优化的设计变量的范围。
步骤1-4，将机床床身的一阶固有频率和结构的静变形作为目标函数并以垫铁的位置为设计变量，来建立多目标优化数学模型。
步骤1-4中的多目标优化数学模型为：
find:L
Min:S,-f1
s.t.:Lmin≤L≤Lmax
多目标优化数学模型中，L为设计变量集，具有上限和下限，为垫铁的位置坐标，S为床身V轨最大变形量，f1为床身结构的第一阶固有频率
步骤1-5，采用多目标优化算法NCGA对多目标优化数学模型进行求解，得到垫铁的位置的Pareto前沿即垫铁的支撑位置的最优解集。
图3是本发明实例中的T型机床床身底面分区示意图。
如图3所示，步骤2，分析最优解集，得到三块垫铁所在的最优支撑位置。
步骤2-1，在床身底面上标出由多目标优化算法得到的三个支撑点的优化位置散点集。
步骤2-2，用三个最小矩形包围各散点集，而后进行计算得到三个最小矩形的尺寸。
步骤2-3，计算最小矩形的尺寸和床身的尺寸之间的几何关系，从而确定机床的三块垫铁所在的最优支撑位置。
将三块垫铁分别记为垫铁A、垫铁B以及垫铁E，三块垫铁A、B、E组成的三角形的质心记为a，机床的长为L，宽为W，右侧沿宽一边记为X轴，底边交于宽边向左延伸记为Z轴，分别计算质心a沿X轴负方向到机床重心连线的垂直距离与W之间的关系、质心a到X轴的垂直距离与L之间的关系、垫铁A到X轴的垂直距离与L之间的关系、垫铁A到Z轴的垂直距离与W之间的关系、垫铁A、B之间的Z向距离与L之间的关系、垫铁E到X轴的垂直距离与L之间的关系，从而确定机床的三块垫铁所在的最优支撑位置。
图4是本发明实例中三点支撑床身垫铁的初始位置示意图。初始点位置如表1所示：
表1 垫铁A、B、E初始位置
Figure BDA0001803783920000071
如图4所示，以点O为原点建立平面直角坐标系，横轴为Z轴，纵轴为X轴，得到三块垫铁A、B、E的初始位置坐标。
图6是本发明实例中E垫铁位置设计范围的确定示意图，图7是本发明实例中A、B垫铁位置设计范围的确定示意图。
如图6和图7所示，以工作台在左极限位置、中间位置、右极限位置三个工况下磨床总质心在床身底面投影位置必须在三块垫铁围成的△ABE中为设计原则，并需要考虑垫铁不超出床身边缘线的情况，确定5个设计变量ZA、XA(XB)、ZB、ZE、XE的取值范围。
如图6所示，粗实线为床身边缘线，内部细实线为考虑垫铁不超出床身边缘线情况下垫铁位置设计范围的外围线。连接Aa1交外围线于K，连接Ba3交外围线于L。测得K点的X坐标小于L点的X坐标，为保证机床三个工况的重心在△ABE内，选K点的X坐标为E垫铁在X轴方向的最大值。为了提高优化效率，过K点作水平线交EB、EA于K1、K2，考虑到T7T8比T5T6长80mm，沿Z轴正方向延长水平线80mm至K3，故K1K3即为垫铁E在Z轴方向的设计长度。
如图7所示，同样考虑极限情况，连接Ea1交线段AB于K’，连接Ea3交线段AB于L’，测得K’点Z坐标为1459mm，L’点Z坐标为1305mm。为了提高优化效率及保证△ABE包围机床各工况重心投影点，以1.4为安全系数增大K’横坐标，减小L’横坐标，取整得：K’Z＝2043mm，L’Z＝932mm。
得到5个设计变量在平面Z-X坐标系下的取值范围如表2所示。
表2 设计变量取值范围的确定
Figure BDA0001803783920000081
Figure BDA0001803783920000091
图8是本发明实例中的三点支撑床身垫铁位置的Pareto最优解集的示意图，图9是本发明实例中优化前后垫铁位置分布示意图。
如图8和图9所示，以最大化一阶固有频率和最小化床身上V型导轨的最大变形为目标函数，以垫铁位置为设计变量，建立式(1)所示的多目标优化数学模型。基于NCGA算法对三个垫铁位置进行多目标优化。其中，优化一阶固有频率以提高床身动态性能，优化V型导轨最大变形以改善床身静态性能，得到的Pareto最优解集和Pareto前沿如图8所示，接近Pareto前沿的解更优。
find:L
Min:S,-f1
s.t.:Lmin≤L≤Lmax
式中，L为设计变量集，设定为垫铁的位置坐标；S为床身V轨最大变形量；f1为床身结构的第一阶固有频率；Lmin和Lmax分别为设计变量下限和上限。
根据实际设计要求，选取一个解作为优化结果。优化前后垫铁位置分布如表3所示，垫铁A、B、E均向Z轴靠近，在Z轴方向上垫铁A、B同时往导轨中部移动，且垫铁A移动幅度明显大于垫铁B。
表3 设计变量优化值
Figure BDA0001803783920000092
Figure BDA0001803783920000101
图10是本发明实例中优化前后V轨X方向变形曲线对比图。
如图10所示，可以看出优化后V轨变形曲线在原床身变形曲线的下方，且沿导轨方向的变形变化量显著减小，提高了工作台移动的直线精度。进一步引入V型导轨变形方差来评价床身静态变形性能，优化前后工作台在中间位置工况下V型导轨变形方差如表4所示。可见优化后V型导轨变形方差显著减小，即导轨变轨变形的波动减小。
表4 优化前后V轨变形方差
Figure BDA0001803783920000102
表5为优化前后磨床床身结构前6阶固有频率对比，可以看出三个垫铁位置优化后，除了床身第三阶固有频率略有下降外，其余前五阶固有频率均上升。
表5 优化前后床身前六阶固有频率对比
Figure BDA0001803783920000103
Figure BDA0001803783920000111
其中，+表示上升，-表示下降。
综上所述，垫铁位置优化后，V型导轨最大变形、变形方差和一阶固有频率均得到改善，实现了优化床身静动态性能的目标。
图11是本发明实例中垫铁优化位置与床身尺寸位置关系图。
为了得到三块垫铁A、B、E的优化位置的关系，如图11所示用最小矩形包络三块垫铁A、B、E的优化位置的散点，用线段a代表机床质心位置。根据本实施例的机床三点支撑位置的确定方法可以得知：不同位置工况下机床重心在底面的投影均必须在三点支撑围成的三角形内，从而得到：
1、三点支撑围成三角形的形心沿X轴负方向到机床重心连线的垂直距离取尺寸W的4.0％-10.5％；
2、三点支撑围成三角形的形心到X轴垂直距离取尺寸L的44.2％-48.2％；
3、垫铁A到X轴垂直距离取尺寸L的73.2％-78.5％；
4、垫铁A到Z轴垂直距离取尺寸W的82.1％-89.3％；
5、垫铁A、B之间的Z向距离取尺寸L的54.2％-63.4％；
6、垫铁E到X轴垂直距离取尺寸L的44.7％-46.6％；
7、垫铁E到AB连线的垂直距离取尺寸W的60.6％-72.1％。
实施例的作用与效果
根据本实施例所涉及的机床三点支撑位置的确定方法，因为提供了机床的不同的静动态特性，所以，能够提高机床精度以及增强机床的稳定性，延长机床使用寿命。因为能够在不改变机床结构的情况下，仅通过移动垫铁支撑位置就能达到提高机床静动态性能的目的，所以，在机床实际设计使用中具有重要的应用价值。因此，本实施例的机床三点支撑位置的确定方法实现了优化床身静动态性能的目标，显著提高了机床的可调平性、稳定性，可以在明显缩短安装时间的前提下获得较高的机床加工精度，并且三点支撑方式具有精度保持性好、内应力小、易于调平、便于安装。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种机床三点支撑位置的确定方法，用于确定机床的床身底部支撑所述床身的三块垫铁所在的支撑位置，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立多目标优化数学模型，而后进行求解，得到Pareto前沿，即所述垫铁支撑位置的最优解集；
步骤2，分析所述最优解集，得到所述三块垫铁所在的最优支撑位置的布置原则，
其中，所述步骤1包括如下子步骤：
步骤1-1，将所述机床的床身底面进行区域划分并找出形心，得到所述三块垫铁形成的三个支撑点的初始位置；
步骤1-2，建立平面直角坐标系，将所述三点支撑位置参数化，得到所述三块垫铁的位置坐标，并将三块垫铁的位置作为设计变量；
步骤1-3，以所述机床运动部件在极限位置下机床总质心在所述机床床身底面投影位置在三个所述垫铁围成的三角形内部为设计原则，根据所述机床的各工作部件的重心位置变化的极限位置得到三点支撑位置优化的设计变量的取值范围；
步骤1-4，将所述机床床身的一阶固有频率和结构的静变形作为目标函数，建立所述多目标优化数学模型；
步骤1-5，采用多目标优化算法NCGA对所述多目标优化数学模型进行求解，得到所述垫铁的位置的Pareto前沿，即所述垫铁的支撑位置的最优解集，
所述步骤1-4的所述多目标优化数学模型为：
find:L
Min:S,-f1
s.t.:Lmin≤L≤Lmax
所述多目标优化数学模型中，L为设计变量集，具有上限Lmax和下限Lmin，表征了所述三块垫铁的支撑位置；S为床身导轨的最大变形量，f1为床身结构的第一阶固有频率，
所述步骤2包括如下子步骤：
步骤2-1，在床身底面上标出由多目标优化算法得到的所述三个支撑点的优化位置散点集；
步骤2-2，用三个最小矩形包围所述各散点集，而后进行计算得到所述三个最小矩形的尺寸；
步骤2-3：计算所述最小矩形的尺寸和所述床身的尺寸之间的几何关系，从而确定所述机床的三块垫铁所在的最优支撑位置的布置原则，
所述步骤2-3包括如下子步骤：
将所述三块垫铁分别记为垫铁A、垫铁B以及垫铁E，所述三块垫铁A、B、E组成的三角形的质心记为a，所述机床的长为L，宽为W，右侧沿宽一边记为X轴，底边交于宽边向左延伸记为Z轴，分别计算所述质心a沿X轴负方向到机床重心连线的垂直距离与W之间的关系、所述质心a到X轴的垂直距离与L之间的关系、垫铁A到X轴的垂直距离与L之间的关系、垫铁A到Z轴的垂直距离与W之间的关系、垫铁A、B之间的Z向距离与L之间的关系、垫铁E到X轴的垂直距离与L之间的关系，从而确定所述机床的所述三块垫铁所在的所述最优支撑位置。
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