CN103185544A - 高尔夫球杆头的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明的杆头测量方法包括：（a）准备具有杆头的高尔夫球杆，杆头具有设置在其上的多个标记；（b）通过设置在位置的照相机拍摄杆头，从而获得冲击附近的杆头图像，其中，该位置和球的中心点之间的向后距离等于或者大于零；和（c）分析杆头图像，从而计算冲击附近的杆头的位置和姿势。优选地，存在三组以上的标记组合，标记组合被设定成使得标记间隔等于或者大于杆头纵向宽度。

Description

高尔夫球杆头的测量方法

本申请要求2011年12月29日在日本提出的专利申请No.2010-290416的优先权，该日本专利申请的全部内容通过引用结合在本文中。

技术领域

本发明涉及一种在高尔夫挥杆期间测量杆头的方法。

背景技术

杆头在挥杆期间的位置或者姿势是有用的信息。这种信息能够用于挥杆分析和球杆适配等等。特别地，冲击附近的杆头的状态与击球结果密切相关，并且非常重要。

日本平开专利公报No.2004-24488公开一种利用照相装置的冲击状态测量方法，该摄像装置设定在沿着球飞行方向的球设定位置之前的预定高度上。

日本平开专利公报No.2007-167549公开一种包含至少两个照相装置的高尔夫球杆头行为分析装置。

日本平开专利公报No.2004-61483(US2003/0228070)公开一种利用多个二维图像和假想弯曲表面体而获得旋转弯曲表面体的旋转量和旋转轴线方向的测量方法，其中该二维图像通过多次拍摄旋转弯曲表面体而获得，该旋转弯曲表面体具有表面，该表面具有施加于其上的多个标志，类似于该旋转弯曲表面体，该假想弯曲表面体具有表面，该表面具有施加于其上的多个标志。

发明内容

在常规的技术中，从杆头的前侧拍摄冲击时的杆头。通过从前侧拍摄杆头，从而能够拍摄到冲击时的杆面表面（face surface）。杆面表面的图像在测量杆头的位置和姿势方面很有效。从前侧拍摄的图像在了解冲击时的球和杆面之间的位置关系很有效。

从前侧拍摄的图像中，杆头的一部分可能被球所隐藏。因此，施加于杆头的标记可能被球所隐藏。在这种情况下，可能会降低测量精度。优选地是，能够更容易测量杆头。

本发明的目的在于提供一种能够高精度且容易地测量杆头的冲击状态的测量方法。

根据本发明的杆头测量方法包括以下步骤：

（a）准备具有杆头的高尔夫球杆，该杆头具有设置在其上的多个标记；

（b）通过设置在位置的照相机拍摄杆头，从而获得冲击附近的杆头图像，其中，照相机的位置和球的中心点之间的向后距离等于或者大于零。

（c）分析杆头图像，从而计算冲击附近的杆头的位置和姿势。

冲击附近的范围和照相机位置能够根据球的位置来确定，能够在未使用球时，例如在练习挥杆时假定球的位置。

标记之间的三维距离被限定为标记间隔。优选地，存在三组以上的标记组合，标记组合被设定成使得标记间隔等于或者大于杆头纵向宽度。

在杆头图像中通过直线连接多个标记所限定的标记形成区域的面积被限定为Sm。在杆头图像中由杆头的轮廓线所限定的杆头的整个区域的面积被限定为Sh。此时，优选地，Sm/Sh等于或者大于0.25。

优选地，标记的数量N等于或者大于3，且等于或者小于20。

当杆头的轮廓线的质心Gh在杆头图像中被确定，并且杆头图像被相互垂直并且以质心Gh作为交点的直线L1和L2划分成四个区间时，优选地，至少一个标记被设置在四个区间中的处于对角位置上的两个区间中的每一个上。

优选地，冲击附近的杆头的位置和姿势通过在步骤（c）中利用一个照相机分析杆头图像而计算得出。

优选地，三个以上的标记被设置于杆面表面的外侧。

本发明能够高精度地且容易地测量杆头的冲击状态。

附图说明

图1是展示用于本发明的测量方法的测量设备的实例的立体图；

图2是展示图1中的照相机的位置的前视图；

图3是展示用于本发明的测量方法的测量设备的另一实例的立体图；

图4是展示图3中的照相机的位置的前视图；

图5是展示图3中的照相机的位置的平面图；

图6是展示木质型杆头的杆头纵向宽度的前视图；

图7是展示铁质型杆头的杆头纵向宽度的前视图；

图8展示杆头图像的实例并且展示标记形成区域；

图9展示杆头图像的实例并且展示杆头的整个区域；

图10展示杆头图像的实例，并且是通过利用夹具重现冲击时的杆头状态而获得的图像；

图11展示用在图10中的杆头（木制型杆头）；

图12展示杆头图像的另一实例，并且是通过利用夹具重现冲击时的杆头状态而获得的图像；

图13展示用在图12中的杆头（铁制型杆头）；和

图14说明DLT方法。

具体实施例

以下，将根据优选实施例参考附图具体说明本发明。

如图1所示，测量设备10包括基部12、支撑杆14、基板16、球座18、杆头照相机CM1、高尔夫球照相机22、触发式传感器23（23a、23b）、第一传感器24（24a、24b）、第二传感器26（26a、26b）、闪光灯28（28a、28b）、闪光灯29（29a、29b）、控制器30和信息处理器32。以下，杆头照相机CM1同样被称为照相机。

高尔夫球杆34和高尔夫球36与测量设备10被显示在图1中。高尔夫球杆34包括杆头34a和杆身34b。右撇子的高尔夫球手P的瞄球姿势如图1中的双点划线所示。高尔夫球36朝向处于瞄球姿势的高尔夫球手的左侧方向发射。

支撑杆14和基板16被固定到基部12。支撑杆14从基部12向上延伸。球座18位于并且被安装到基板16。照相机CM1被固定到高尔夫球手P的上侧。高尔夫球照相机22位于球座18的前面，并且被安装到基板16的侧表面。照相机CM1被设置成能够拍摄到冲击附近的杆头。虽然图中未显示，但是照相机CM1例如被固定到顶部上。高尔夫球照相机22被设置成能够在高尔夫球36被击打之后拍摄到该高尔夫球。

触发式传感器23包括光发射器23a和光接收器23b。光发射器23a被设置在基板16的一个侧表面上。光接收器23b被设置在基板16的另一个侧表面上。第一传感器24包括光发射器24a和光接收器24b。光发射器24a被设置在基板16的一个侧表面上。光接收器24b被设置在基板16的另一个侧表面上。第二传感器26包括光发射器26a和光接收器26b。光发射器26a被设置在基板16的一个侧表面上。光接收器26b被设置在基板16的其另一个侧表面上。第一传感器24被设置在位置，在该位置，将被下杆的高尔夫球杆34的杆头34a或者杆身34b横跨在光发射器24a和光接收器24b之间。第二传感器26被设置在位置，在该位置，杆头34a或者杆身34b横跨在光发射器26a和光接收器26b之间。

闪光灯28（28a、28b）被安装在支撑杆14。控制器30被安装到基部12。

控制器30被连接到照相机CM1、高尔夫球照相机22、触发式传感器23、第一传感器24、第二传感器26、闪光灯28、闪光灯29和信息处理器32。控制器30能够接受来自触发式传感器23的杆头34a或者杆身34b的检测信号。控制器30能够根据来自触发式传感器23的检测信号将开始拍摄信号传输到照相机CM1。控制器30能够将开始拍摄信号传输到高尔夫球照相机22。控制器30能够接收由照相机CM1和高尔夫球照相机22拍摄的图像信号。控制器30能够接受来自传感器24、26的杆头34a或者杆身34b的检测信号。控制器30能够将开始发光信号传输到闪光灯28、29。

照相机CM1的快门根据开始拍摄信号而被打开预定时间（例如，1/30秒）。当快门打开时，杆头34a或者杆身34b横跨传感器24、26。当传感器24被遮挡时，闪光灯28a发光。当传感器26被遮挡时，闪光灯28b发光。因此，当快门打开时，闪光灯28a和闪光灯28b依次发光。因而，传感器24被遮挡时的杆头和传感器26被遮挡时的杆头被拍摄在一个图像上。

在图1的实施例中，杆头34a是木质型杆头。杆头可以不是木质型杆头。其的实例包括铁质型杆头、实用型杆头、混合型杆头和推杆型杆头。

虽然图中并未显示，但是，信息处理器32包括作为输出部分的监控器、作为数据输入部分的界面板、存储器、CPU、和硬盘。信息处理器32可以包括键盘和鼠标。一般用途的计算机可以用作信息处理器32。

硬盘存储程序。可复写的存储器包括用于从硬盘调用的程序和各种数据的存储区域和工作区域。CPU能够读取硬盘中存储的程序。CPU能够执行存储器的工作区域中的各种程序。CPU能够根据程序执行各种处理。例如，程序能够根据杆头图像计算杆头的位置和姿势。

杆头图像数据能够被输入到界面板。杆头图像数据、高尔夫球图像数据、和两种图像数据的同步数据可以被输入。这些输入的数据被输出到CPU。CPU执行各种处理。能够通过这些处理计算出杆头34a的姿势和位置。另外，可以计算杆行为值和高尔夫球行为值。这些计算的值的预定数据被输出到监控器。预定数据被存储在硬盘中。

在本发明中，处于瞄球姿势的球手P的纵向方向（左右方向）被限定为前后方向。高尔夫球的飞行距离是向前的方向。

为了便于说明，在本申请中限定X-轴、Y-轴和Z-轴（见图1、2）。X-轴、Y-轴和Z-轴是正交坐标系。X-轴平行于地面，并平行于连接被击打前的高尔夫球36和目标点的直线。Z-轴是竖直方向。Y-轴垂直于X-轴，并且垂直于Z-轴。本申请的前后方向是X-轴方向。

测量设备10能够拍摄冲击附近的杆头图像。术语“冲击附近”包括冲击。冲击处于当杆头34a和高尔夫球36互相接触的状态。术语“冲击附近”指的是杆头34a和高尔夫球36的中心之间的最短距离优选地等于或者小于30cm，更优选地等于或者小于20cm。优选地，术语“冲击附近”指的是冲击和冲击之前。

标记38被设置在杆头34a上。标记38例如是区域。在杆头图像中应该可以识别出标记38。多个标记38被设置在杆头34a上。在图1的实施例中，设置有四个标记38。在本实施例中，三个以上的标记38被设置在杆面表面的外侧。在本实施例中，所有的标记38被设置在杆面表面的外侧。在本实施例中，所有的标记38被设置在杆头34a的冠部。高尔夫球36被放置在球座18上。高尔夫球手P控制高尔夫球杆34。

在利用测量设备10的测量方法的实例中，首先，高尔夫球手P开始挥动高尔夫球杆34。第一传感器24在由下杆导致冲击的过程中检测高尔夫球杆34。第一传感器24的检测信号被输出到控制器30。控制器30在接收到该检测信号之后的时间T1将开始发光信号输出到闪光灯28a。闪光灯28a接收该信号，并且发光。控制器30在接收到该检测信号之后的时间T2将开始拍摄信号输出到照相机CM1。

其次，第二传感器26检测高尔夫球杆34。第二传感器26的检测信号被输出到控制器30。控制器30在接收到该检测信号之后的时间T3将开始发光信号输出到闪光灯28b。闪光灯28b接收该信号，并且发光。控制器30在接收到该检测信号之后的时间T4将开始拍摄信号输出到照相机CM1。

如下所述，在本实施例中，能够只通过一个杆头图像来计算杆头的姿势和位置。在这种情况下，闪光灯的发光的次数可以是一次。当计算杆头的轨道时，闪光灯的发光的次数优选地为对应于获取多个杆头图像的多次。

照相机CM1拍摄冲击附近的杆头34a。如下所述，在本实施例中，能够通过一个图像来计算杆头34a的位置和姿势。

控制器30在时间T5将发光信号输出到闪光灯29a。控制器30在时间T6将开始拍摄信号输出到高尔夫球照相机22。控制器30在时间T7将发光信号输出到闪光灯29b，并且将开始拍摄信号输出到高尔夫球照相机22。

控制器30将杆头图像数据输出到信息处理器32。控制器30可以将时间数据、杆头图像数据、和球图像数据输出到信息处理器32。

信息处理器32根据杆头图像数据计算球杆的姿势和位置。能够被计算的冲击附近的数据的实例（以下还称为冲击数据）包括以下数据。

[冲击数据的实例]

·杆头相对于球的位置

·杆面表面上的击球点

·杆头倾角

·杆面角度（loft angle）

·杆面倾角（face angle）

·杆头轨道（击球角度（blow angle）和接近角度（approach angle）等等）

本实施例的杆头测量方法包括以下步骤（a）、（b）和（c）：

（a）准备具有杆头34a的高尔夫球杆34，该杆头34a具有设置在其上的多个标记38；

（b）通过设置在位置上的照相机CM1拍摄杆头，从而获得冲击附近的杆头图像，其中，该位置和球的中心点之间的向后距离等于或者大于零。

（c）分析杆头图像，从而计算冲击附近的杆头34a的位置和姿势。

优选实施例包括以下步骤St1至步骤St6：

·步骤St1：将标记38设置在高尔夫球杆34的杆头34a上；

·步骤St2：校准照相机CM1，以确定照相机常数；

·步骤St3：高尔夫球手P挥杆，拍摄冲击附近的杆头34a一次以上，以获得一个以上的杆头图像。在不同时间拍摄杆头34a两次以上，以当获得杆头轨道时获取两个以上的杆头图像；

·步骤St4：标示获取的杆头图像中的每个标记38。每个标记38能够被自动或者手动地标示；

·步骤St5：计算机计算每个标记38的三维位置，并根据三维位置计算杆头34a的位置和姿势等；和

·步骤St6：输出计算结果。

球的中心点和照相机CM1之间的向后距离如图2中的双向箭头B1所示。优选地，向后距离B1等于或者大于零。即，照相机CM1在X-轴方向上的位置与高尔夫球36的中心点相同，或者在高尔夫球36的中心点的后方。在图2的实施例中，照相机CM1的位置在高尔夫球36的中心点的后方。由于照相机CM1的该位置，可以抑制由冲击附近的图像中的球导致标记隐藏。因此，能够提高测量精度。

能够通过透镜的中心点确定照相机CM1的位置。该中心点能够被限定为透镜表面的中心点。

对于测量精度，更优选地，向后距离B1等于或者大于0。即，更优选地，照相机CM1以距离B1位于高尔夫球36的中心的后方。图2的实施例展示多个优选模式。

图3展示第二实施例的测量设备50。除了照相机CM1的位置之外，测量设备50与测量设备10相同。

图4和5展示测量设备50中的照相机CM1的位置。图4展示从球手P的前方看到的照相机CM1。图5展示从上方看到的照相机CM1。在图4的实施例中的向后距离B1大于图2的实施例的距离。因此，高尔夫球36对杆头图像的影响能够被进一步减小。这样能够提高测量精度。

为了消除球对杆头图像的影响，向后距离B1优选地等于或者大于0，更优选地大于0，进一步优选地等于或者大于3cm，仍然进一步优选地等于或者大于5cm。为了获取清楚的图像，向后距离B1优选地等于或者小于200cm，更优选地等于或者小于30cm。在第一实施例中，向后距离B1等于8cm。

照相机CM1距地面的高度如图2和4中的双向箭头H1所示。为了获取到清晰的杆头图像，高度H1不可太高。在这个方面，高度H1优选地等于或者小于300cm，更优选地等于或者小于250cm，进一步优选地等于或者小于200cm。高度H1被沿着Z-轴方向（竖直方向）测量。

照相机CM1在Y-轴方向上的位置优选地处于冲击附近的杆头图像未被球手P遮蔽的位置上。此处，高尔夫球36的中心的前侧（球手P的前方）的Y坐标（图5的距离S1）被限定为负的。高尔夫球36的中心的后侧（球手P的后方）的Y坐标被限定为正的。为了抑制球手的图像对杆头图像的影响，照相机CM1的位置的Y坐标优选地为-200cm至200cm，更优选地为-100cm至+100cm，进一步优选地为大于等于-50cm且小于等于0cm。高尔夫球36的中心的Y坐标被设定为0。

[木制型杆头的杆头纵向宽度]

本发明限定了杆头纵向宽度F1。图6显示木制型杆头Wh的杆头纵向宽度F1。在杆头纵向宽度F1的测量中，考虑垂直于水平表面h的平面HP（未显示）。杆头Wh位于水平表面h上，杆身轴线z1设置成垂直平面HP。另外，杆身轴线和水平表面h之间的角度θ被设定为60度。在这种状态下，从水平表面h至冠部的最上部分的高度是杆头纵向宽度F1。杆头纵向宽度F1被沿着垂直于水平表面h的方向测量。

[铁制型杆头的杆头纵向宽度]

图7展示铁制型杆头Ih的杆头纵向宽度F1。在杆头纵向宽度F1的测量中，考虑垂直于水平表面h的平面HP（未显示）。杆头Ih位于水平表面h上，杆身轴线z1设置于垂直平面HP。另外，杆面线gv平行于水平表面h。在这种状态下，从水平表面h至最上部分的高度为杆头纵向宽度F1。杆头纵向宽度F1被沿着垂直于水平表面h的方向测量。

在具有冠部的杆头，诸如实用型杆头和混合型杆头中，对于杆头纵向宽度F1可以参考木制型杆头。对于不具有冠部的杆头的杆头纵向宽度F1可以参考铁制型杆头。

图8A和9展示冲击附近的杆头图像Pc1的实例。在图8中，只展示出杆头，而杆身等等被省略。通过测量设备10拍摄杆头图像Pc1。

在本实施例中，标记mk1、标记mk2、标记mk3和标记mk4被用作四个标记38。所有的标记mk1至mk4被设置在杆头34a的冠部上。这些标记38是白色的正方形区域，在该区域上标示了对角线。例如，对角线的交点是标记38的位置。标记38的质心可以作为标记38的位置。通过具体地限定标记38的位置，可以进一步提高测量精度。

[标记间隔]

在本申请中，标记之间的三维距离被限定为标记间隔。即，标记之间的实际距离是标记间隔。能够确定所有标记组合的标记间隔。例如，当标记的数量是4时，存在六个标记间隔。

图8B展示图8A的杆头中的标记间隔。在确定标记间隔时，要考虑到所有的组合。由于在杆头中标记38的数量是4，所以存在六个标记间隔。即，在杆头34a中，存在标记间隔D12、标记间隔D13、标记间隔D14、标记间隔D23、标记间隔D24和标记间隔D34。标记间隔D12是标记mk1和标记mk2之间的距离。标记间隔D13是标记mk1和标记mk3之间的距离。标记间隔D14是标记mk1和标记mk4之间的距离。标记间隔D23是标记mk2和标记mk3之间的距离。标记间隔D24是标记mk2和标记mk4之间的距离。标记间隔D34是标记mk3和标记mk4之间的距离。

[组合的数量Cn]

使得标记间隔等于或者大于杆头纵向宽度F1所设定的标记的组合的数量被限定为Cn。优选地，考虑到测量精度，组合的数量Cn优选地等于或者大于3，更优选地等于或者大于4。为了避免过于复杂的计算，组合的数量Cn优选地等于或者小于190，更优选地等于或者小于45。

[标记形成区域R1，面积Sm]

在杆头图像Pc1中限定了标记形成区域R1（见图8）。图8中的点划线剖面表示标记形成区域R1。在杆头图像Pc1中，通过利用直线SL连接多个标记mk1至mk4，以限定标记形成区域R1。当标记的数量为N时，标记形成区域R1为N边形。标记形成区域R1的面积被限定为Sm。面积Sm是杆头图像Pc1（二维图像）中的面积。

[杆头的整个区域R2，面积Sh]

另外，在杆头图像Pc1中限定了杆头的整个区域R2（见图9）。在图9中，利用虚线剖面表示杆头的整个区域R。杆头的整个区域R2由杆头图像Pc1中的杆头34a的轮廓线Ct限定。被杆身和套圈（ferrule）隐藏的部分不构成杆头34a的轮廓线Ct。即，轮廓线Ct是在杆头图像Pc1中存在的线。杆头的整个区域R2的面积被限定为Sh。面积Sh还是杆头图像Pc1（二维图像）中的面积。

[Sm/Sh]

为了增大测量精度，Sm/Sh优选地等于或者大于0.25，更优选地等于或者大于0.5，进一步优选地等于或者大于0.75。Sm/Sh可以等于1。但是，当考虑杆头形状等时，Sm/Sh通常等于或者小于0.8。

[标记的数量N]

标记38的数量N被设定为多个。考虑到测量精度，标记38的数量N优选地等于或者大于3，更优选地等于或者大于4。当数量N过大时，计算将会变得很复杂。在这一方面，数量N优选地等于或者小于20，更优选地等于或者小于10。在图8和9的实施例中，数量N是4。

即使当标记的数量N较小时，能够通过增大Sm/Sh进行高精度的测量。即使当向后距离B1等于或者大于0时，能够通过增大Sm/Sh进行高精度的测量。

[质心Gh，直线L1，直线L2]

在杆头图像Pc1中，确定杆头34a的轮廓线Ct的质心Gh。确定相互垂直的直线L1和直线L2，并且以质心Gh作为其交点。直线L1和直线L2是可选择的直线。即，只要直线L1和直线L2经过质心Gh，并且互相垂直，直线L1和直线L2可以是任意的直线。能够确定无数条直线L1和直线L2。以下将说明图9所示的直线L1和直线L2。

[通过直线L1和直线L2的区间]

如图9所示，杆头图像Pc1被直线L1和直线L2划分成四个区间。在实施例中，杆头图像Pc1被划分成第一区间A1、第二区间A2、第三区间A3和第四区间A4。在实施例中，标记mk4位于第一区间A1中；标记mk1位于第二区间A2中；标记mk2位于第三区间A3中；和标记mk4位于第四区间A4中。

[对角位置]

如图9所示，标记mk4和标记mk2分别位于四个区间中的处于对角位置的两个区间A1和A3中。另外，标记mk1和标记mk3分别位于四个区间中的处于对角位置的两个区间A2和A4中。标记38通过这种布置而分散，从而能够提高测量精度。在实施例中，至少一个标记38位于四个区间A1、A2、A3和A4中的每一个中。因此，能够进一步提高测量的精度。

杆头图像的像素和指点（pointing）的偏移可能会引起测量错误。通过增大标记38之间的间隔，可以减小偏移量与标记38之间的间隔的比值。因此，在步骤（c）中，能够减小计算中的错误。

在实施例中，在步骤（c）中，通过只分析一个杆头图像Pc1来计算冲击附近的杆头的位置和姿势。因此，可以不需要多个杆头图像。照相机CM1的数量可以是1。因此，可以简化测量、计算和装置。通过这种简化提高测量的便利性，并且还能减少装置的成本。

在实施例中，杆头34a是木制型杆头。杆头34a具有冠部。冠部相对较大。通过将标记38设置在冠部上，能够增大标记38之间的距离。在冠部上设置标记38有利于增大Sm/Sh。

在实施例中，三个以上的标记被置于杆面表面的外侧。因此，不会导致标记38被高尔夫球36隐藏而不能计算杆头姿势的情况。在这种情况下，组合的数量Cn往往被增大。因此，能够提高测量精度。

当杆头具有冠部时，多个标记38可以全部位于冠部上。在这种情况下，标记38不会被高尔夫球36隐藏。因此，能够进一步改善通过将向后距离B1设定为等于或者大于0而获得的效果。由于冠部相对较大，所以可能增大组合的数量Cn。因此，能够提高测量精度。

当向后距离B1等于或者大于0时，在杆头图像中，可能不会拍摄到杆面表面。即使当在杆头图像中没有拍摄到杆面表面时，该实施例使测量仍然能够进行。

在步骤（c）中，优选地，根据杆头图像Pc1中的标记38的位置，计算杆头34a的位置和姿势。优选地，计算方法能够根据一个杆头图像来计算杆头34a的位置和姿势。

在优选的步骤（c）中，根据杆头图像Pc1计算多个标记38的三维坐标。DLT方法已知作为一种计算方法。DLT代表“直接线性变换”。

DLT方法是利用从不同的方向上观察到的多个图像而获取三维空间坐标的一种方法。在DLT方法中，根据已知的三维坐标的点（控制点）的图像重新构建三维坐标。DLT方法在设置照相机时没有限制，并且具有多样性。

将通过以下的数量表达式和图14来说明DLT方法。图14展示目标空间坐标和数量平面（digitizing plane）上的坐标之间的关系。

当利用照相机拍摄目标空间中的点P时，目标空间中的坐标（X，Y，Z）和数量平面上的坐标（U，V）之间的关系如图14所示。这里，点O是照相机的透镜中心点，坐标系X’Y’Z’具有平行于数量平面上的坐标系UV的两个轴的X’-轴和Y’-轴，并以点O作为原点。符号L表示点O和点P在Z’轴上的距离。符号F表示点O和点Q（点P的映射）在Z’轴上的距离。点（U₀，V₀）是包含Z’轴的直线和数量平面之间的交点。在这种情况下，将获得以下说明和数量表达式。

[表达式1]

当

和

被写为坐标系X’Y’Z’的要素时，

和

如下：M表示从坐标系XYZ至坐标系X’Y’Z’的3×3旋转矩阵。

$\stackrel{\→}{\mathrm{OP}}=M\·\left[\begin{array}{c}X-X_0\\ Y-Y_0\\ Z-Z_0\end{array}\right],$ $\stackrel{\→}{\mathrm{OQ}}=\left[\begin{array}{c}U-U_0\\ V-V_0\\ -F\end{array}\right]$

和

之间存在关系：

当利用公式表示每个要素并利用Z'要素的公式消去L时，形成以下两个公式。m_ij表示M的i行j列的元素。

$U=U_0-F\frac{m_{11}(X-X_0)+m_{12}(Y-Y_0)+m_{13}(Z-Z_0)}{m_{31}(X-X_0)+m_{32}(Y-Y_0)+m_{33}(Z-Z_0)}$

$V=V_0-F\frac{m_{21}(X-X_0)+m_{22}(Y-Y_0)+m_{23}(Z-Z_0)}{m_{31}(X-X_0)+m_{32}(Y-Y_0)+m_{33}(Z-Z_0)}$

当通过公式中的透镜和膜之间的物理关系确定的常数被概括并且被整理时，形成以下两个公式（公式F1）。常数A₁至A₄，B₁至B₄，和C₁至C₃被称为照相机常数。

$U=\frac{A_{1}X+A_{2}Y+A_{3}Z+A_4}{C_{1}X+C_{2}Y+C_{3}Z+1}$

$V=\frac{B_{1}X+B_{2}Y+B_{3}Z+B_4}{C_{1}X+C_{2}Y+C_{3}Z+1}...\left(F1\right)$

为了获得11个照相机常数，利用照相机对具有已知目标空间坐标（X，Y，Z）和数量平面上的坐标（U，V）的六个以上的点进行拍摄。每个点的坐标（X，Y，Z）和（U，V）被代入公式，以形成总共12个以上的公式。通过最小二乘法获得11个照相机常数。用于获取照相机常数的操作指的是校正。当获得11个照相机常数时，能够获得具有已知目标空间坐标（X，Y，Z）的点在数量平面上的坐标（U，V）。相反地，为了从数量平面上的坐标（U，V）获得目标空间坐标（X，Y，Z），通过利用具有已知照相机常数的两个以上的照相机拍摄相同的点并且将获得的（U₁，V₁）（U₂，V₂）……代入该公式，从而形成四个以上的等式，并且通过最小二乘法获得（X，Y，Z）。这种方法称为DLT方法。

在该方法中，需要两个照相机以获得空间中的一个单独点的坐标。一个照相机不能够获得该点的坐标。但是，当点之间的物理关系（即，目标坐标系中的点的坐标）的物理关系是已知的，该关系表达式被增加到用于获得空间坐标（X，Y，Z）的等式中，从而能够获得固定到具有一定尺寸的目标上的多个点的坐标（即，目标的位置和姿势）。目标坐标系中的每个点（标记）的坐标例如通过测量目标（杆头）的三维形状等而获得。本实施例的目的在于获得杆头的位置和姿势。因此，之后，将说明对作为未知量的目标的代表点的空间坐标（X，Y，Z）和目标的姿势（α，β，γ）求解的情况。

[表达式2]

当将公式F1进行变形时，将形成以下两个公式F2。

(A₁-C₁u)x+(A₂-C₂u)y+(A₃-C₃u)z+(A₄-u)＝0

(B₁-C₁v)x+(B₂-C₂v)y+(B₃-C₃v)z+(B₄-v)＝0             ...(F2)

这里，在目标坐标系中，通过利用从代表点至N个点中的每个点的矢量（已知），目标上的每个点的空间坐标能够表示成

T是从空间坐标系至目标坐标系的坐标变换矩阵，并且是α，β，γ的已知函数。即，

是目标的代表点的空间坐标（X，Y，Z）和目标的姿势（α，β，γ）的函数。

当每个点的

和其在数量平面上的坐标（U_{i=1,2，...n-1},V_{i=1，2，...n-1}）被代入公式F2时，能够形成以下的2n个非线性联立方程（F3）。

(A₁-C₁U)X+(A₂-C₂U)Y+(A₃-C₃U)Z+(A₄-U)＝0

(B₁-C₁V)X+(B₂-C₂V)Y+(B₃-C₃V)Z+(B₄-V)＝0

(A₁-C₁U₁)R₁(x)+(A₂-C₂U₁)R₁(y)+(A₃-C₃U₁)R₁(z)+(A₄-U₁)＝0

(B₁-C₁V₁)R₁(x)+(B₂-C₂V₁)R₁(y)+(B₃-C₃V₁)R₁(z)+(B₄-V₁)＝0

(A₁-C₁U₂)R₂(x)+(A₂-C₂U₂)R₂(y)+(A₃-C₃U₂)R₂(z)+(A₄-U₂)＝0

(B₁-C₁V₂)R₂(x)+(B₂-C₂V₂)R₂(y)+(B₃-C₃V₂)R₂(z)+(B₄-V₂)＝0

.

.

.

(A₁-C₁U_n-1)R_n-1(x)+(A₂-C₂U_n-1)R_n-1(y)+(A₃-C₃U_n-1)R_n-1(z)+(A₄-U_n-1)＝0(B₁-C₁V_n-1)R_n-1(x)+(B₂-C₂V_n-1)R_n-1(y)+(B₃-C₃V_n-1)R_n-1(z)+(B₄-V_n-1)＝0

在公式（F3）中，R_i(x)表示R_i的x要素；R_i(y)表示R_i的y要素；R_i(z)表示R_i的z要素。

未知量的数量为六且公式的数量为2n的联立方程（F3）能够利用牛顿-拉夫森法（非线性联立方程的求解方法）求解。从而，能够得到六个未知量的位置，即，目标的代表点，并且获得目标的姿势。α，β，γ表示从空间坐标系至目标坐标系的坐标变换角度。在该实施例中，当坐标系Cs1通过将空间坐标系XYZ绕着Z轴旋转α度而得到，坐标系Cs2通过将空间坐标系Cs1绕着Y轴旋转β度而得到，坐标系Cs3通过将空间坐标系Cs2绕着X轴旋转γ度而得到，坐标系Cs3与目标坐标系重合。

2n个联立方程被限定为公式（F3）。以下将展示利用牛顿-拉夫森法求解公式（F3）的方法。

[表达式3]

当设定x=(X，Y，Z，α，β，γ)^T时，公式（F3）能够表示为y=f(x)=0…(F4)。这里，设定x∈R⁶，y∈R²ⁿ，f∈R²ⁿ。

现在，存在满足公式（F4）的解。此时，x根据x_s→x_s+δ_x进行变换，y根据y_s→y_s+δ_y进行变换，δ_x，δ_y是充分小的值。

此时，公式（F4）为y_s+δ_y=f(X_s+δ_x)。当右面部分是关于x_s的泰勒级数展开式，并且忽略二阶以上的小量时，可以获得公式 $y_s+{\mathrm{\δ}}_y=f\left(x_s\right)+\frac{\∂f\left(x_s\right)}{\∂x}{\mathrm{\δ}}_x\⇔{\mathrm{\δ}}_y=\frac{\∂f\left(x_s\right)}{\∂x}{\mathrm{\δ}}_x...\left(F5\right).$

这里，公式（F5）是通过利用矢量对矢量进行差分而得到的公式。准确地说，公式（F5）表示为J，形成公式 $J\left(x_s\right)=\frac{\∂f\left(x_s\right)}{\∂x}={(\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂X},\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂Y},\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂Z},\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂\mathrm{\α}},\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂\mathrm{\β}},\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂\mathrm{\γ}})}_{X=X_s}.$

J是雅可比矩阵，表示在x中输入变量δx和输出变量δy之间的关系。

现在，为x设定适当的初始值x₀≠x_s。此时，y被限定为y₀=f(x₀)≠y_s。此时，根据公式（F5）的关系获得Y₀-y_s=J(x₀)(x₀-x_s)。从而，形成X₀-X_s=J(x₀)^#(y₀-y_s)...（F6）。这里，J^#=J^T(JJ^T)-1是J的伪逆矩阵（pseudo inverse matrix）。

当根据公式（F6）设定x₁=x₀-J(x₀)^#(y₀-y_s)时，应该形成x₁=x_s。但是，由于J(x₀)是x=x₀的瞬间值，所以实际上会设定δ小量，根据x₁=x₀-δJ(x₀)^#(y₀-y_s)，使x₁从x₀接近x_s。然后，通过反复地进行计算x_i+l=x_i-δJ(x_i)^#(y_i-y_s)，使x_i接近x_s。

在该方法中，采用设定的x的初始值x₀和形成的y_s=0求解公式（F6），从而能够获得满足公式（F3）的解x=(X，Y，Z，α，β，γ)^T。

该方法是所谓的梯度法的实例。由于梯度法较日本平开专利公报No.2004-61483所使用的遗传算法更简单，所以例如当期望计算结果在实际时间显示时，梯度法很有效。例如，需要在工厂装配的实际时间中显示计算结果，和在现场为顾客展示计算结果。该简单的计算方法适合于在实际时间中显示结果。

因而，能够根据在目标坐标系中具有已知坐标的点之间的相对关系，从一个杆头图像上计算杆头的代表点的空间坐标和杆头的三维姿势。

实例

以下，通过实例来说明本发明的效果。但是，对实例的说明不会限制本发明。

[木制型杆头的测试]

[实例1]

准备木制型高尔夫球杆头。利用1号木杆的杆头（木杆杆头）。多个标记被粘附在杆头的冠部。每个标记具有大致正方形的形状。使用白色标记。每个标记上画上对角线。指定对角线之间的交点。

杆头被固定到杆头固定夹具上，并重现冲击附近的杆头的状态。利用测量设备10来拍摄杆头。图10展示拍摄的杆头图像的实例。对于杆头照相机CM1的位置，向后距离B1被设定为8cm，高度H1被设定为110cm，Y坐标（距离S1）被设定为-30cm。照相机位置是当假定球接触被固定的杆头的杆面的中心时的照相机位置。即，就是说图10的杆头图像是重现杆面在冲击下接触球的时刻（在球受到挤压和变形之前）的图像。

为每个夹具杆面倾角和夹具杆头角度的每个设定值拍摄杆头图像。即，在实例1中拍摄19个杆头图像。为每个杆头图像计算测量值。根据利用一个照相机拍摄的杆头图像获得所有的测量值。同样在稍后所述的实例2至4中，利用与实例1相同的杆头图像。

如图10的杆头图像所示，多个标记还被设置在夹具等上、在杆头周围。这些标记用于校正。

利用图10的杆头图像等，根据步骤St1至St6计算杆头的姿势。具体地，计算杆面倾角和杆头倾角。

在杆头固定夹具中，能够设定期望的杆头倾角和杆面倾角。通过杆头固定夹具将杆面倾角和杆头倾角设定为预定值，并且进行测量。根据通过测量杆头图像获得的测量值和实际的设定值的差，验证测量的误差。杆面倾角和杆头倾角的设定值被改变，并且在多个水平上进行测试。

利用牛顿-拉夫森法进行计算。能够进行计算的程序被安装在硬盘上。CPU执行用于计算标记的三维坐标的过程，并且利用程序并根据三维坐标执行用于计算杆面倾角和杆头倾角的过程。

图11显示施加于木制型杆头的标记的标识数量。在实例1中，利用15，18，28，32四个标记（见图11）。如下述表格9所示，杆头纵向宽度F1为60.5cm，组合的数量Cn为5。在实例1中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.6。实例1的结果被显示在下述表格1中。

在杆头固定夹具中，显示设定的杆头倾角和杆面倾角。通过杆头固定夹具展示的杆面倾角被称为夹具杆面倾角。类似地，通过杆头固定夹具展示的杆头倾角被称为夹具杆头倾角。夹具杆面倾角和实际的杆面倾角（绝对的杆面倾角）彼此有些不同。夹具杆头倾角和实际的杆头倾角（绝对的杆头倾角）彼此有些不同。通过在设定的夹具杆头倾角和夹具杆面倾角被设定为0度的基本条件下进行测量，获得这些差值。在实例1中，在基本条件下测量的杆面倾角为0.25度，在基本条件下测量的杆头倾角为-0.39度。利用这些值，测量的值被转化为夹具参考值。同样，在后述的实例2至4中，利用这些值，测量的值被转化为夹具参考值。

根据该测量计算得到的绝对的杆面倾角被转化为夹具杆面倾角。转化的值与夹具中设定值（夹具杆面倾角）进行比较。类似地，根据该测量计算得到的绝对的杆头倾角被转化为夹具杆头倾角，转化的值与夹具中的设定值（夹具杆头倾角）进行比较。即，设定值和测量值被调整为夹具参考值，两个值彼此对比。夹具参考值之间的差的绝对值被显示在表格1至8的“测量值和设定值之间的偏差”所在列中。

[实例2]

在实例2中，利用16，17，36，37四个标记（见图11）。除了这个之外，采用与实例1相同的方式获得测量值。如下述表格10所示，杆头纵向宽度F1为60.5cm，组合的数量Cn为4。在实例2中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.3。实例2的结果被显示在下述表格2中。

[实例3]

在实例3中，利用21，26，28，34四个标记（见图11）。除了这个之外，采用与实例1相同的方式获得测量值。如下述表格11所示，杆头纵向宽度F1为60.5cm，组合的数量Cn为4。在实例3中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.4。实例3的结果被显示在下述表格3中。

[实例4]

在实例4中，利用24，25，30，31四个标记（见图11）。除了这个之外，采用与实例1相同的方式获得测量值。如下述表格12所示，杆头纵向宽度F1为60.5cm，组合的数量Cn为0。在实例4中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.1。实例4的结果被显示在下述表格4中。

[铁制型杆头的测试]

[实例5]

准备一种铁制型高尔夫球杆头。利用7号铁杆的杆头。多个标记被粘附在杆头的冠部上。每个标记具有大致正方形的形状。使用白色标记。每个标记上画上对角线。指定对角线之间的交点。

杆头被固定到杆头固定夹具上，并重现冲击附近的杆头的状态。利用测量设备10来拍摄杆头。获得的杆头图像如图12所示。对于照相机CM1的位置，向后距离B1被设定为8cm，高度H1被设定为110cm，Y坐标（距离S1）被设定为-30cm。照相机位置是当假定球接触被固定的杆头的杆面的中心时的照相机位置。

利用图12的杆头图像，以与实例1相同的方式计算杆面倾角和杆头倾角。

为每个夹具的杆面角度和夹具杆头角度的每个设定值拍摄杆头图像。即，在实例5中拍摄19个杆头图像。为每个杆头图像计算测量值。根据利用一个照相机拍摄的杆头图像获得所有的测量值。同样在稍后所述的实例6至8中，利用与实例5相同的杆头图像。

图13显示施加于铁制型杆头的标记的标识数量。在实例5中，利用4，7，17，20四个标记（见图13）。如下述表格13所示，杆头纵向宽度F1为48.0cm，组合的数量Cn为5。在实例5中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.6。实例5的结果被显示在下述表格5中。

在实例5中，在基本条件下测量的杆面倾角为0.30度，在基本条件下测量的杆头倾角为0.26度。利用这些值，测量的值被转化为夹具参考值。统一，在后述的实例6至8中，利用这些值，测量的值被转化为夹具参考值。

[实例6]

在实例6中，利用5，6，18，19四个标记（见图13）。除了这个之外，采用与实例5相同的方式获得测量值。如下述表格14所示，杆头纵向宽度F1为48.0cm，组合的数量Cn为2。在实例6中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.2。实例6的结果被显示在下述表格6中。

[实例7]

在实例7中，利用3，8，11，20四个标记（见图13）。除了这个之外，采用与实例5相同的方式获得测量值。如下述表格15所示，杆头纵向宽度F1为48.0cm，组合的数量Cn为4。在实例7中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.3。实例7的结果被显示在下述表格7中。

[实例8]

在实例8中，利用9，10，12，13四个标记（见图13）。除了这个之外，采用与实例5相同的方式获得测量值。如下述表格16所示，杆头纵向宽度F1为48.0cm，组合的数量Cn为0。在实例8中，在基本条件（夹具杆面倾角：0度，夹具杆头倾角：0度）下，杆头图像中Sm/Sh为0.07。实例8的结果被显示在下述表格8中。

[表格1]

表1实例1的说明和评价结果(W#1)

[表格2]

表格2实例2的说明和评价结果(W#1)

[表格3]

表格3实例3的说明和评价结果(W#1)

[表格4]

表格4实例4的说明和评价结果(W#1)

[表格5]

表格5实例5的说明和评价结果(1#7)

[表格6]

表格6实例6的说明和评价结果(1#7)

[表格7]

表格7实例7的说明和评价结果(1#7)

[表格8]

表格8实例8的说明和评价结果(1#7)

表格9表示实例1中所有的标记间隔。表格10表示实例2中所有的标记间隔。表11表示实例3中所有的标记间隔。表格12表示实例4中所有的标记间隔。表格13表示实例5中所有的标记间隔。表格14表示实例6中所有的标记间隔。表格15表示实例7中所有的标记间隔。表格16表示实例8中所有的标记间隔。

[表格9]

表格9实例1的标记间隔                    杆头纵向宽度F1＝60.5mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=5

[表格10]

表格10实例2的标记间隔                    杆头纵向宽度F1＝60.5mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=4

[表格11]

表格11实例3的标记间隔                   杆头纵向宽度F1＝60.5mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=4

[表格12]

表格12实例4的标记间隔                    杆头纵向宽度F1＝60.5mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=0

[表格13]

表格13实例5的标记间隔                  杆头纵向宽度F1＝48.0mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=5

[表格14]

表格14实例6的标记间隔                 杆头纵向宽度F1＝48.0mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=2

[表格15]

表格15实例7的标记间隔                      杆头纵向宽度F1＝48.0mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=4

[表格16]

表格16实例8的标记间隔                      杆头纵向宽度F1＝48.0mm

杆头纵向宽度以上的组合的数量，Cn=0

表格1至8中展示测量值和设定值之间的偏差的平均值（平均）和最大值（最大）。也就是说，当这些值较小时，测量误差比较小。当组合的数量Cn较大时，易于抑制测量误差。

根据表格1至8的评价结果，可以清晰地显示本发明的优点。

上述方法能够被应用到杆头的姿势和/或者位置的测量中。

这里所述的说明仅仅是说明性实例，在不背离本发明的原理的范围内可以作出各种修改。

Claims (7)

1.一种杆头测量方法，其特征在于，所述杆头测量方法包括步骤：

（a）准备具有杆头的高尔夫球杆，所述杆头具有设置在其上的多个标记；

（b）通过设置在位置的照相机拍摄所述杆头，从而获得冲击附近的杆头图像，其中，所述位置和球的中心点之间的向后距离等于或者大于零；和

（c）分析所述杆头图像，从而计算冲击附近的所述杆头的位置和姿势。

2.如权利要求1所述的杆头测量方法，其特征在于，当所述标记之间的三维距离被限定为标记间隔时，所述标记的三组以上组合被设定成使得所述标记间隔等于或者大于杆头纵向宽度。

3.如权利要求1所述的杆头测量方法，其特征在于，当所述杆头图像中通过直线连接所述多个标记所限定的标记形成区域的面积被限定为Sm，并且所述杆头图像中由所述杆头的轮廓线所限定的所述杆头的整个区域的面积被限定为Sh时，Sm/Sh等于或者大于0.25。

4.如权利要求1所述的杆头测量方法，其特征在于，所述标记的数量N等于或者大于3、且等于或者小于20。

5.如权利要求1所述的杆头测量方法，其特征在于，当所述杆头的轮廓线的质心Gh在所述杆头图像中被确定，并且所述杆头图像被相互垂直并且以质心Gh作为交点的直线L1和L2划分成四个区间时，至少一个所述标记被设置在所述四个区间中处于对角位置上的两个区间中的每一个中。

6.如权利要求1所述的杆头测量方法，其特征在于，冲击附近的所述杆头的位置和姿势通过在所述步骤（c）中利用所述一个照相机分析所述杆头图像而计算得出。

7.如权利要求1所述的杆头测量方法，其特征在于，所述三个以上的标记被设置于杆面表面的外侧。

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