CN103178518B - 根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法，其特点是：首先推导出基于实测轨迹计算电力系统中功角轨迹相对于故障切除时间灵敏度的计算方法,然后分析该灵敏度与系统临界切除时间的关系，通过大量仿真验证可以从此关系中得出用该灵敏度来作为系统稳定程度评价指标。该方法计算简单，为基于轨迹的电力系统动态分析提供重要的理论支持，具有计算快速、评价精度高、应用价值高、在线应用前景大等优点。

Description

根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法

技术领域

本发明涉及一种根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法。

背景技术

随着国民经济的不断发展，电力系统规模越趋庞大，电力系统面临的运行风险也越来越大，如何保证电力系统安全稳定运行已成为电力企业及科研人员关注的重点，因此定量评估电力系统暂态稳定性对电力系统安全稳定运行具有十分重要意义。

现有的评价系统稳定程度的方法有直接法和数值仿真法，其计算结果均受系统模型参数的准确度影响较大，且需计算能量函数和临界能量，而能量函数的构造和临界能量的计算比较困难，造成评价的结果不准确。因此，寻找更为精确的电力系统稳定程度评价方法已成为研究的重点。

轨迹灵敏度是定量描述动态系统的参数对其动态轨迹影响程度的数学工具。轨迹灵敏度是系统动态特性的反应，同时也反映了参数对动态特性的影响。因此，充分挖掘电力系统轨迹灵敏度的动态信息可以有效评估电力系统的暂态稳定性。

广域量测系统                                                的不断发展为基于轨迹的电力系统动态分析提供了重要数据支持，能够实时记录电力系统受扰后的动态过程，且精度较高。基于轨迹计算轨迹灵敏度可以避免电力系统数值仿真过程，计算效率高。利用基于轨迹的轨迹灵敏度计算结果评估电力系统暂态稳定性可以使暂态稳定评估不受模型参数精度的影响。迄今未见根据实测轨迹计算轨迹灵敏度，用此灵敏度来评价系统稳定程度的方法的报道和实际应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术存在的不足，提出一种计算精度高，根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法，该方法基于系统轨迹，从而避免求解复杂的微分代数方程组和能量函数的计算，提高了计算精度。

解决其技术问题采用的技术方案是：

一种根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法，其特征是，它包含有以下步骤：

1）．基于实测轨迹计算故障切除时间灵敏度

对于单机或多机系统，在时刻发生三相短路，时刻故障被切除，其各发电机功角对故障切除时间灵敏度按（1）式计算：

               （1）

对于多机系统，采用（1）式计算获得各发电机功角轨迹相对于故障切除时间的灵敏度，计算两台发电机间的相对灵敏度将两台发电机功角对故障切除时间灵敏度相减得到；

2）．评价系统稳定程度

    由不同运行方式下同一时刻切除故障后功角对故障切除时间与电网临界切除时间关系可知，在单机系统下，功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数与临界切除时间呈现正相关关系，亦即临界切除时间越大，功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数越大，而临界切除时间越大说明系统抗干扰能力越强，系统就越稳定，因此将功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数作为评价系统稳定程度，灵敏度最大值倒数越大，系统越稳定，稳定指标按（2）计算：

                                               （2）

其中，为系统稳定指标，为单机系统下发电机功角对故障切除时间灵敏度；

在多机系统下，首先采用以发电机角速度作为源数据，获取协方差矩阵及协方差矩阵的特征根和特征相量，由此确定发电机角速度的主成分，然后通过比较各发电机对主成分的载荷系数实现对发电机的同调分群的主成成分，将系统发电机分为两群，然后计算两群中距离最远两台发电机的功角对故障切除时间灵敏度，以该灵敏度最大值倒数作为系统稳定程度评价指标，稳定指标按（3）计算：

          （）                   （3）

其中，为1群中第台发电机功角对故障切除时间灵敏度，为2群中第台发电机功角对故障切除时间灵敏度，为系统稳定指标。

本发明根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定方法与传统的解微分代数方程组的评价方法不同，本发明仅利用了电力系统受扰后的轨迹和当前的故障切除时间即可评价出系统稳定程度，计算快速、评价精读高、具有在线应用前景。

附图说明

图为10机39节点系统接线示意图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

本发明根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法，包含有以下步骤：

1．基于实测轨迹计算故障切除时间灵敏度

对于单机或多机系统，在时刻发生三相短路，时刻故障被切除，其各发电机功角对故障切除时间灵敏度按式（1）计算：

        （1）

对于多机系统，采用式（1）获得各发电机功角轨迹相对于故障切除时间的灵敏度，计算两台发电机的相对灵敏度将两台发电机功角对故障切除时间灵敏度相减得到；

2．评价系统稳定程度

    （1）由不同运行方式下同一时刻切除故障后功角对故障切除时间与电网临界切除时间关系可知，在单机系统下，功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数与临界切除时间呈现正相关关系，亦即临界切除时间越大，功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数越大，而临界切除时间越大说明系统抗干扰能力越强，系统就越稳定，因此将功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数作为评价系统稳定程度，如式（2），灵敏度最大值倒数越大，系统越稳定；

                                                （2）

其中，为系统稳定指标，为单机系统下发电机功角对故障切除时间灵敏度；

（2）在多机系统下，首先采用以发电机角速度作为源数据，获取协方差矩阵及协方差矩阵的特征根和特征相量，由此确定发电机角速度的主成分，然后通过比较各发电机对主成分的载荷系数实现对发电机的同调分群的主成成分，将系统发电机分为两群，然后计算两群中距离最远两台发电机的功角对故障切除时间灵敏度，以该灵敏度最大值倒数作为系统稳定程度评价指标，稳定指标按（3）计算：

               （）             （3）

其中，为1群中第台发电机功角对故障切除时间灵敏度，为2群中第台发电机功角对故障切除时间灵敏度，为系统稳定指标。

具体应用实例：参见图1所示的10机39节点，在Bus12母线上发生100ms三相短路故障，使用PSAT对该故障进行仿真，发电机采用2阶模型，以仿真得到的发电机的功角和角速度轨迹作为轨迹，采用式（1）计算得到功角轨迹相对于故障切除时间的灵敏度，改变系统运行方式，得到不同运行方式下，以功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数作为评价系统稳定程度指标得到的各运行方式下系统稳定程度排序和通过计算各运行方式下临界切除时间对不同运行方式下的排序结果完全吻合。

Claims (1)

1.一种根据轨迹及轨迹灵敏度定量评价电力系统暂态稳定性方法，其特征是，它包含有以下步骤：

1).基于实测轨迹计算故障切除时间灵敏度

对于单机或多机系统，在t₀时刻发生三相短路，t₁时刻故障被切除，其各发电机功角对故障切除时间灵敏度按(1)式计算：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_{t_1}\left(t\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_0)-\mathrm{\ϵ}(t-t_1)]={\mathrm{\ω}}_0\·\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)*\mathrm{\ϵ}(t-t_1)---\left(1\right)$

对于多机系统，采用(1)式计算获得各发电机功角轨迹相对于故障切除时间的灵敏度，计算两台发电机间的相对灵敏度,将两台发电机功角对故障切除时间灵敏度相减得到；

2).评价系统稳定程度

由不同运行方式下同一时刻切除故障后功角对故障切除时间与电网临界切除时间关系可知，在单机系统下，功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数与临界切除时间呈现正相关关系，亦即临界切除时间越大，功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数越大，而临界切除时间越大说明系统抗干扰能力越强，系统就越稳定，因此将功角对故障切除时间灵敏度最大值倒数作为评价系统稳定程度，灵敏度最大值倒数越大，系统越稳定，稳定指标按(2)式计算：

$S=\frac{1}{\left|\max \left(\mathrm{\η}\left(t\right)\right)\right|}---\left(2\right)$

其中，S为系统稳定指标，η(t)为单机系统下发电机功角对故障切除时间灵敏度；

在多机系统下，首先采用以发电机角速度作为源数据，获取协方差矩阵及协方差矩阵的特征根和特征相量，由此确定发电机角速度的主成分，然后通过比较各发电机对主成分的载荷系数实现对发电机的同调分群的主成成分，将系统发电机分为两群，然后计算两群中距离最远两台发电机的功角对故障切除时间灵敏度，以该灵敏度最大值倒数作为系统稳定程度评价指标，稳定指标按(3)式计算：

$S=\frac{1}{\left|\max ({\mathrm{\η}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_j\left(t\right))\right|}(i\≠j,i,j=\mathrm{1,2},..n)---\left(3\right)$

其中，η_i(t)为1群中第i台发电机功角对故障切除时间灵敏度，η_j(t)为2群中第j台发电机功角对故障切除时间灵敏度，S为系统稳定指标。