CN103324841B - 基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法，该方法正确有效，相比参数加权平均法和基于标准实测样本聚类中心法其实现更为简便，精度更高，可方便用于基于故障录波器数据的在线动态负荷建模。其过程为：（1）在得到历史样本辨识负荷模型参数的基础上，对该负荷模型施加新样本的电压激励，得到负荷功率响应；（2）然后，以对该功率响应和新样本的实测功率响应整体拟合最优为目标，采用曲线拟合的方法进行参数寻优，以此作为修正的综合负荷模型，并只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本。

Description

基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法

技术领域

本发明涉及电力系统数字仿真技术，特别涉及一种基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法。

背景技术

目前电力系统的数字仿真已成为电力系统设计、规划、运行的主要工具，相应的决策无不以数字仿真结果为依据。仿真结果的准确性对电力系统的安全、可靠、经济运行具有重要的影响。作为数字仿真的基础，负荷模型的准确与否对仿真结果影响很大，大量研究结果表明，负荷模型对潮流计算、小干扰稳定、电压稳定、暂态稳定都有不同程度地影响。然而，综合负荷由于其自身的复杂性、分散性和随机性，其模型的建立一直是电力系统领域里的一个难题。

针对负荷时变性，负荷建模研究一直围绕分类与综合的方法展开。这种方法在一定程度上消除了负荷时变性的影响，使建模精度得到了提高。但是，这种分类方法往往偏重于从数学方面研究如何将一组数据按其特性分组，没有结合负荷特性从模型应用角度研究分类的效果，也就是没有将分类结果映射到负荷的外在特性上，给实际应用造成了困难；并且负荷特性综合时都是将一段时间内划分到同一类别中的样本数据进行处理，然而随着时间的增长，当采集到新的数据样本时，需要对已有模型参数进行修正，该方面研究鲜有提及。

故障录波装置的普及和快速发展为负荷建模研究提供了便利条件。首先，在功能上，现代故障录波器不仅能记录故障发生时刻的暂态过程，而且能够连续记录日常运行的稳态数据、系统运行的长时间动态过程，并嵌入统一时标；其次，在配置上，电网所有220kV及以上电压等级变电站、部分110kV变电站都已安装使用故障录波器并实现联网。总之，采用联网故障录波器可实现针对110kV电压等级以上的每个变电站进行负荷实测建模，有效解决负荷建模中的时变性和地域分散性难题。而且相对安装专用负荷建模装置，投资小、见效快、周期短。所以采用联网故障录波器进行负荷实测建模具有重要的理论意义和工程实用价值。

并且目前尚未有将故障录波与负荷建模进行有效结合，以进行在线动态负荷建模的方法。

发明内容

本发明的目的就是为解决上述问题，提供一种基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法，该方法正确有效，相比参数加权平均法和基于标准实测样本聚类中心法其实现更为简便，精度更高，可方便用于基于故障录波器数据的在线动态负荷建模。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法，

（1）在得到历史样本辨识负荷模型参数的基础上，对该负荷模型施加新样本的电压激励，得到负荷功率响应；

（2）然后，以对该功率响应和新样本的实测功率响应整体拟合最优为目标，采用曲线拟合的方法进行参数寻优，以此作为修正的综合负荷模型，并只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本。

其具体过程为：

（1）通过历史样本辨识得到某类负荷模型参数θ，对于一个给定的新负荷动特性样本y{(U(1),U(2),...U(N)),(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，其中，N表示采样数据点数，U为新采集样本的电压，P为新采集样本的有功，Q为新采集样本的无功。采用该样本对原负荷模型参数θ施加该样本电压激励(U(1),U(2),...U(N))，由此产生的负荷功率响应保留了原分类负荷模型的特征，设该功率响应为x₁{(P₁(1),P₁(2),...P₁(N))，(Q₁(1),Q₁(2),...Q₁(N))}；

（2）然后采用双曲线拟合的参数寻优方法寻优模型参数θ_m使之在(U(1),U(2),...U(N))激励下的负荷功率响应x_m{(P_m(1),P_m(2),...P_m(N))，(Q_m(1),Q_m(2),...Q_m(N))}能同时较好地拟合负荷功率响应x₁和实测功率响应x{(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，这样得到的参数θ_m能够提取所有历史样本和新样本y的共同本质特征，作为该类的综合负荷模型。

所述参数寻优时，所建模型响应曲线与实测曲线的拟合误差越小，模型精度也就越高；单曲线拟合时以有功和无功的相对偏差平方和的均方根作为误差指标，如下式：

$J=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2]}---\left(7\right)$

式中，N表示采样点数，P_m(k)，Q_m(k)表示仿真动态响应第k个点的采样值，P(k)，Q(k)表示实测动态响应第k个点的采样值；

用功率响应x_m{(P_m(1),P_m(2),...P_m(N))，(Q_m(1),Q_m(2),...Q_m(N))}拟合功率响应x₁{(P₁(1),P₁(2),...P₁(N))，(Q₁(1),Q₁(2),...Q₁(N))}和实测功率响应x{(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，定义双曲线拟合误差指标为两条单曲线拟合误差的平均值，表示为：

$J=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P_1\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q_1\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2]}+\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2})---\left(8\right)$

式中，N表示采样点数，P_m(k)，Q_m(k)表示仿真动态响应第k个点的采样值，P₁(k),Q₁(k)表示原模型参数施加新样本电压激励后的仿真动态响应第k个点的采样值，P(k)，Q(k)表示实测动态响应第k个点的采样值；

式中，前半部分表示待辨识模型响应与历史样本辨识得到的参数施加新样本电压激励后的响应的拟合误差，也即与所有历史样本的拟合误差；后半部分表示待辨识模型响应与新样本实测响应的拟合误差；目标函数取两部分拟合误差的均值，确保修正得到的负荷模型对该类所有数据样本的拟合误差最小，能够提取该类所有数据样本的共同本质特征。

本发明的有益效果是：这种基于渐进学习的负荷模型修正方法能够充分利用历史样本的辨识结果，可只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本，提高了建模的运行效率，每采集到一组动态数据在原模型参数基础上进行在线修正，建模方法简单、辨识过程短、工作量小，可方便用于基于故障录波器实测数据的在线动态负荷建模。

附图说明

图1为动态负荷模型等值结构图；

图2a为渐进学习模型参数对样本1（ΔU＝22.4%）的有功拟合曲线；

图2b为渐进学习模型参数对样本1（ΔU＝22.4%）的无功拟合曲线；

图3a为渐进学习模型参数对样本2（ΔU＝45.5%）的有功拟合曲线；

图3b为渐进学习模型参数对样本2（ΔU＝45.5%）的无功拟合曲线；

图4a为渐进学习模型参数对样本3（ΔU＝12.4%）的有功拟合曲线；

图4b为渐进学习模型参数对样本3（ΔU＝12.4%）的无功拟合曲线。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

本发明采用故障录波器数据进行在线动态负荷建模，在基于时间特征分类基础上，提出一种基于渐进学习的电力负荷递推修正建模方法，该方法在由历史样本辨识得到的模型参数基础上，每采集一组扰动数据对原模型参数进行在线修正，可只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本，提高了建模的运行效率。

1.动态负荷模型结构

对于动态负荷模型，常采用三阶感应电动机并联负荷静特性的模型结构，该模型等值电路图如图1所示：静态特性的负荷模型结构采用ZIP模型或者幂函数模型，ZIP模型部分可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}P=P_0[P_Z{(U/U_0)}^2+P_I(U/U_0)+P_p]\\ Q=Q_0[Q_Z{(U/U_0)}^2+Q_I\left(U{/U}_0\right)+Q_P]\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，U为实际电压；U₀为基值电压；P、Q为实际有功、无功功率；P₀、Q₀为基值功率，即电压和频率为额定值时的功率；P_Z、P_I、P_P、Q_Z、Q_I、Q_P为负荷静态模型的系数，且满足P_Z+P_I+P_P＝1；Q_Z+Q_I+Q_P＝1。

幂函数模型部分可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}P=P_{s0}{(U/U_0)}^{P_v}\\ Q=Q_{s0}{(U/U_0)}^{Q_v}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，U为实际电压；U₀为基值电压；P、Q为实际有功、无功功率；P_s0、Q_s0为基值功率，即电压和频率为额定值时的功率；P_V、Q_V为负荷静态模型的系数。

感应电动机部分采用三阶感应电动机模型，其状态方程和输出方程分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{dE}}_d}^{\′}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{{T_{d0}}^{\′}}[{E_d}^{\′}+(X+X^{\′})I_q]-({\mathrm{\ω}}_r-1){E_q}^{\′}\\ \frac{{{\mathrm{dE}}_q}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_{d0}}^{\′}}[{E_q}^{\′}-(X-X^{\′})I_d]+({\mathrm{\ω}}_r-1){E_d}^{\′}\\ \frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{T_j}(T_E-T_M)\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{1}{{R_s}^2+X^{\′2}}[R_s(U_d-{E_d}^{\′})+X^{\′}(U_q-{E_q}^{\′})]\\ I_q=\frac{1}{{R_s}^2+X^{\′2}}[R_s(U_q-{E_q}^{\′})-X^{\′}(U_d-{E_d}^{\′})]\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：E_d′、E_q′分别为暂态电动势的直轴和交轴分量；ω_r为转子角速度；I_d、I_q分别为定子电流的直轴和交轴分量；R_s，X_s为定子绕组的等值电阻和漏抗；R_r，X_r为转子绕组的等值电阻和漏抗；X_m为定子转子互感抗；X＝X_s+X_m；X'=X_s+X_rX_m/(X_r+X_m)；T_d0′=(X_r+X_m)/R_r为定子开路转子回路时间常数；T_j为电动机惯性时间常数；ω_r=1-s，s为转子滑差;T_E=E_d′I_d+E_q′I_q为感应电动机电磁力矩；为感应电动机机械力矩；A、B、C为机械转矩系数，其满足初始转子角速度ω₀=1-s₀，s₀初始转子滑差。

该综合负荷模型结构还定义了参数K_pm和M_lf，其中K_pm用来分配初始有功功率，M_lf为额定负荷率系数。设负荷总的初始有功功率为P₀，总的无功为Q₀，感应电动机的初始有功为P₀'，则定义K_pm为：

K_pm＝P₀′/P₀ (5)

定义M_lf为：

$M_{\mathrm{lf}}=\left(\frac{{P_0}^{\text{\′}}}{S_{\mathrm{MB}}}\right)/\left(\frac{U_0}{U_B}\right)---\left(6\right)$

式中：S_MB与U_B分别为负荷模型中等值电动机的额定容量与额定电压；U₀为负荷测点的初始电压。

综合负荷模型待确定的参数有电动机的8个参数R_s，X_s，X_m，R_r，X_r，T_j，A，B，加上K_pm，M_lf；对于静态特性部分，如果采用ZIP模型，则有P_Z，P_I，Q_Z，Q_I4个参数，如果采用幂函数模型，则有P_v，Q_v两个参数。

2.基于时间特征的负荷动特性分类

负荷动特性分类，是指将同一综合负荷不同时间采集的动态负荷扰动数据中负荷构成相近的归为一类，并用同一负荷模型描述该分类的负荷特性。在负荷动特性分类中，可以选择的特征向量主要有：

（1）负荷的构成成分，即负荷扰动数据记录时刻所对应的不同负荷构成情况；

（2）负荷扰动数据的采集时间、工作日类型、季节、负荷水平等特征；

（3）实测响应，即某一扰动下负荷的实测有功、无功响应；

（4）模型参数，即对扰动数据在指定模型结构下进行参数辨识所得负荷模型参数；

（5）统一电压激励下的模型响应，即由不同负荷扰动数据所辨识得到的负荷模型参数在同一个电压扰动下的有功、无功响应。

在负荷动特性分类时，有以感应电动机综合模型各参数为特征向量进行模糊聚类的分类方法；有基于实测响应空间的负荷动特性分类方法；有以对各模型参数施加统一电压激励下的模型响应为特征向量的分类方法。这些分类方法在一定程度上消除了时变性的影响，但是往往偏重于从数学方面研究如何将一组数据按其特性分组，并没有结合负荷特性从模型应用角度研究分类的效果，给实际应用造成了困难，且数学上的分类过程往往比较复杂，因此在实际应用中迫切需要一个简单的分类方法来指导负荷的分类。

在负荷动特性分类时，无论采用何种特征向量，最后都需将分类结果映射到负荷的外在特性上，最直观的就是扰动数据的采集时间特征。将时间特征作为特征向量进行负荷动特性分类后，可直观、简便地对归入同类负荷的测量数据进行递推修正建模，随着故障录波器运行时间的增长，测量数据将越来越多，相应各分类负荷模型将越来越精确。将各时间区间的负荷模型直接应用到实际电力系统仿真计算时将更加简单、方便。

在按照时间特征进行分类时，结合统计综合法负荷建模的思路，根据模型的应用场景和负荷时变性规律，在故障录波器中采用数学上矩阵的形式形成一个个的模型参数库。横向上，可对每一天按时间尺度进行划分，如分为低谷时段、早高峰时段、平缓时段、晚高峰时段等；纵向上，也可按不同时间尺度进行划分，如按年、季节、月份、工作日和非工作日等划分。在负荷特性分类基础上，对故障录波器采集的新的扰动数据，先根据采集时刻判别所属负荷特性类别，然后对每类负荷进行在线递推修正来得到同类负荷的修正综合负荷模型。采用这种分类方法，可方便用户根据需要选择相应时刻的负荷模型，从而适应各种不同应用场景的计算需要。

3.基于渐进学习的负荷递推修正建模

在负荷特性分类基础上，要对同类负荷进行负荷特性综合，以获取可以较好地描述该类所有数据样本的综合负荷模型，该模型必须能够最大程度地提取同类负荷的共同本质特征，且具有相应分类时间上的通用性即覆盖能力和对不同强度扰动的适应性即内插外推能力。在负荷特性综合时，由于故障录波器不断采集扰动数据，若每采集一组扰动数据都与原有扰动数据综合进行统一辨识则计算量大、参数辨识时间长，并且故障录波器记录的数据需要定时刷新，不可能保存所有历史样本，当采集到新样本后，采用所有样本统一辨识的思路是不可行的。

目前有在对同类负荷特性中各个样本进行单样本辨识的基础上，将得到的各组模型参数按照一定准则进行加权平均，并以此作为综合负荷的模型，但是由于模型参数存在很大分散性，采用这种方法得到的综合负荷模型能否准确反映该类的负荷特性无法判断。

有将新采集数据先化成标准实测响应样本，对该样本进行判别分析归类后，采用重心法确定包含新样本的各个类的新聚类中心，对新的聚类中心等效样本进行参数辨识，即可得到该类负荷特性的修正综合模型参数。但是该方法需要对采集数据进行压缩或拉伸处理，以得到扰动持续时间相同的标准实测样本，同时还要考虑各样本不同扰动大小的影响，建模过程比较繁琐。

3.1基本原理

在负荷动特性分类与综合基础上，辨识得到的模型参数是对该类负荷特性的综合描述，体现了该类所有历史数据的本质特征，在负荷模型修正时，可考虑对模型参数进行处理，然而模型参数分散性的存使得采用参数加权平均法所得修正模型对样本的描述能力无法判断。由于负荷建模中评价模型的优劣主要是通过实测功率与模型仿真功率的相似度来判定的，所以可以认为负荷模型的特征主要反映在其对电压激励的响应中。负荷模型修正时，在得到历史样本辨识模型参数基础上，对该模型施加新样本的电压激励，得到的负荷功率响应能够反映原分类负荷模型特征，可只对该负荷功率响应进行处理。

借鉴多曲线拟合的思想，对由历史样本辨识模型参数施加新样本的电压激励得到的功率响应和新采集样本的实测功率响应两条曲线进行双曲线拟合辨识，可得到对该两条曲线拟合误差最小的模型参数，能够提取历史样本和新样本的共同本质特征，得到较好地描述同类负荷特性的修正综合负荷模型。此种方法相较参数平均法主要是通过对负荷响应进行综合，在一定程度上避免了参数多值性对综合的影响，因此其效果会优于参数平均法；与标准实测样本聚类中心法相比，是对模型在同一电压激励下的响应进行处理的不存在尺度变换的问题，在模型修正时计算量小、计算速度快，更适合在线应用。

3.2方法描述

假设通过历史样本辨识已得到某类负荷模型参数θ，对于一个给定的新负荷动特性样本y{(U(1),U(2),...U(N)),(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，其中，N表示采样数据点数，U为新采集样本的电压，P为新采集样本的有功，Q为新采集样本的无功。采用该样本对原模型参数θ进行修正，对原模型参数θ施加该样本电压激励(U(1),U(2),...U(N))，由此产生的负荷功率响应保留了原分类负荷模型的特征，设该功率响应为x₁{(P₁(1),P₁(2),...P₁(N))，(Q₁(1),Q₁(2),...Q₁(N))}。然后采用双曲线拟合的方法寻优模型参数θ_m使之在(U(1),U(2),...U(N))激励下的负荷功率响应x_m{(P_m(1),P_m(2),...P_m(N))，(Q_m(1),Q_m(2),...Q_m(N))}能同时较好地拟合负荷功率响应x₁和实测功率响应x{(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，这样得到的参数θ_m能够提取所有历史样本和新样本y的共同本质特征，可作为该类的综合负荷模型。

采用优化算法参数寻优时，所建模型响应曲线与实测曲线的拟合误差越小，模型精度也就越高。单曲线拟合时通常以有功和无功的相对偏差平方和的均方根作为误差指标，如下式：

$J=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2]}---\left(7\right)$

式中，N表示采样点数，P_m(k)，Q_m(k)表示仿真动态响应第k个点的采样值，P(k)，Q(k)表示实测动态响应第k个点的采样值。

借鉴单曲线拟合的思想，针对上文提及的功率响应x_m{(P_m(1),P_m(2),...P_m(N))，(Q_m(1),Q_m(2),...Q_m(N))}能同时较好地拟合功率响应x₁{(P₁(1),P₁(2),...P₁(N))，(Q₁(1),Q₁(2),...Q₁(N))}和实测功率响应x{(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，定义双曲线拟合误差指标为两条单曲线拟合误差的平均值，表示为：

$J=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P_1\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q_1\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2]}+\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2})---\left(8\right)$

式中，N表示采样点数，P_m(k)，Q_m(k)表示仿真动态响应第k个点的采样值，P₁(k),Q₁(k)表示原模型参数施加新样本电压激励后的仿真动态响应第k个点的采样值，P(k)，Q(k)表示实测动态响应第k个点的采样值；

式中，前半部分表示待辨识模型响应与历史样本辨识得到的参数施加新样本电压激励后的响应的拟合误差，也即与所有历史样本的拟合误差；后半部分表示待辨识模型响应与新样本实测响应的拟合误差。目标函数取两部分拟合误差的均值，可确保修正得到的负荷模型对该类所有数据样本的拟合误差最小，能够提取该类所有数据样本的共同本质特征。

这种基于渐进学习的负荷模型修正方法能够充分利用历史样本的辨识结果，可只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本，提高了建模的运行效率，每采集到一组动态数据在原模型参数基础上进行在线修正，建模方法简单、辨识过程短、工作量小，可方便用于基于故障录波器实测数据的在线动态负荷建模。

4.算例分析

以EPRI-36节点系统为例，采用PSASP进行仿真，获取母线负荷建模数据。

对于BUS20母线负荷，分别设置不同的负荷模型结构和故障情况，产生可用于建模的扰动数据样本，对BUS20负荷进行递推修正建模，各模型结构和故障设置情况如下：

情况一：BUS20负荷采用综合负荷模型结构，电动机比例为50%，静态部分采用4-6模型。1s时BUS9-BUS22支路发生单相金属接地故障，1.14s故障切除，系统稳定。

情况二：BUS20负荷采用综合负荷模型结构，电动机比例为55%，静态部分采用4-6模型。1s时BUS23-BUS22支路发生两相金属接地故障，1.12s故障切除，系统稳定。

情况三：BUS20负荷采用综合负荷模型结构，电动机比例为60%，静态部分采用4-6模型。1s时BUS31-BUS33支路发生三相金属接地故障，1.10s故障切除，系统稳定。

将上述三种情况下得到的样本数据用于负荷建模，选择感应电动机+幂函数综合负荷模型结构，各参数的典型值及其取值范围如表1所示，采用粒子群优化算法（PSO）进行模型参数辨识。

当将三个样本分别进行模型辨识时，各参数辨识结果如表2所示。然后分别选择参数加权平均方法（以视在功率初值作为加权准则）、基于标准实测样本聚类中心方法以及本文所提基于渐进学习方法进行负荷递推修正建模，各递推修正建模结果以及所得综合负荷模型参数对所有样本的总的拟合误差（模型参数对各单样本拟合误差之和）如表3所示。为了更直观的显示本文所提的基于渐进学习方法递推修正得到的综合负荷模型对各实测样本的描述能力，图2a～图4b给出了该模型对各样本的有功无功拟合曲线。

表1综合负荷模型参数典型值及取值范围

表3各个样本递推修正的建模结果

注：上表中总误差为递推修正模型参数对各单样本的拟合误差之和。

对比以上结果，分析如下：

1）由表2可以看出，对于不同时刻采集的三组实测数据样本分别进行参数辨识时，由于模型结构选择不当或噪声的存在等因素，使得辨识所得的模型参数存在比较大的分散性。此时，如果采用参数加权平均的方法进行递推修正建模，则各组分散性较大的模型参数进行加权平均所得模型参数对各样本曲线的拟合程度将不会很好。

2）由图2a～图4b可以看出，各样本扰动大小及扰动持续时间均不相同，当采用基于标准实测样本聚类中心法进行递推修正建模时，对于每个新采集数据样本先要进行数据伸缩处理得到标准实测样本，然后采用相关系数法确定新样本所属类别并采用重心法确定包含新样本的各个类的新聚类中心，最后对新的聚类中心等效样本进行参数辨识得到该类修正综合模型参数。采用这种建模方法过程比较繁琐。

3）由表3可以看出，对于三种递推修正建模方法，采用参数加权平均法所得综合负荷模型参数对各个样本总的拟合误差最大，采用基于标准实测样本聚类中心法所得综合负荷模型参数对各个样本总的拟合误差次之，采用本文所提的基于渐进学习的方法所得综合负荷模型参数对各个样本总的拟合误差最小。说明这种基于渐进学习的递推修正建模方法在对负荷模型参数修正时准确性更高、效果更好。

4）由图2a～图4b可以看出，基于渐进学习的递推修正建模方法得到的综合模型参数能够较好地描述该类中的所有样本，具有很好的通用性即覆盖能力，而且对不同扰动电压幅度的样本都能很好的加以描述，说明其对不同强度的电压激励具有很好地适应能力即具有较好的内插外推能力。这些都说明该方法是一种正确有效的负荷动特性综合方法。

因此以往负荷建模研究中由于测量装置的限制而无法有效解决时变性和地域分散性等难题，故障录波器的发展为解决以上难题提供了便利条件。针对采用广泛普及的故障录波器进行在线动态负荷建模，提出一种基于渐进学习的负荷递推修正建模方法，该方法可以充分利用历史样本的辨识结果，每采集一组扰动数据，在原模型参数基础上进行在线修正，可只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本，提高了建模的运行效率。仿真结果表明，该方法正确有效，同时与参数加权平均法和基于标准实测样本聚类中心法进行递推修正建模分析比较，结果表明该方法实现更为简便，精度更高，可方便用于基于故障录波器的在线负荷建模。

Claims (3)

1.一种基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法，其特征是，

(1)在得到历史样本辨识负荷模型参数的基础上，对该负荷模型施加新样本的电压激励，得到负荷功率响应；

(2)然后，以对该功率响应和新样本的实测功率响应整体拟合最优为目标，采用曲线拟合的方法进行参数寻优，以此作为修正的综合负荷模型，并只保存修正后的模型参数而无需保存所有历史样本；

实测功率响应整体拟合最优的目标函数为两部分拟合误差的均值；其中，一部分拟合误差为待辨识模型响应与所有历史样本的拟合误差，另一部分拟合误差为待辨识模型响应与新样本实测响应的拟合误差。

2.如权利要求1所述的基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法，其特征是，其具体过程为：

(1)通过历史样本辨识得到某类负荷模型参数θ，对于一个给定的新负荷动特性样本y{(U(1),U(2),...U(N)),(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，其中，N表示采样数据点数，U为新采集样本的电压，P为新采集样本的有功，Q为新采集样本的无功；采用该样本对原负荷模型参数θ施加该样本电压激励(U(1),U(2),...U(N))，由此产生的负荷功率响应保留了原分类负荷模型的特征，设该功率响应为x₁{(P₁(1),P₁(2),...P₁(N))，(Q₁(1),Q₁(2),...Q₁(N))}；

(2)然后采用双曲线拟合的参数寻优方法寻优模型参数θ_m使之在(U(1),U(2),...U(N))激励下的负荷功率响应x_m{(P_m(1),P_m(2),...P_m(N))，(Q_m(1),Q_m(2),...Q_m(N))}能同时较好地拟合负荷功率响应x1和实测功率响应x{(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，这样得到的参数θ_m能够提取所有历史样本和新样本y的共同本质特征，作为该类的综合负荷模型。

3.如权利要求2所述的基于故障录波器数据的在线动态负荷建模方法，其特征是，所述参数寻优时，所建模型响应曲线与实测曲线的拟合误差越小，模型精度也就越高；单曲线拟合时以有功和无功的相对偏差平方和的均方根作为误差指标，如下式：

$J=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\[{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2\]}---\left(7\right)$

式中，N表示采样点数，P_m(k)，Q_m(k)表示仿真动态响应第k个点的采样值，P(k)，Q(k)表示实测动态响应第k个点的采样值；

用功率响应x_m{(P_m(1)，P_m(2)，...P_m(N))，(Q_m(1),Q_m(2),...Q_m(N))}拟合功率响应x₁{(P₁(1),P₁(2),...P₁(N))，(Q₁(1),Q₁(2),...Q₁(N))}和实测功率响应x{(P(1),P(2),...P(N))，(Q(1),Q(2),...Q(N))}，定义双曲线拟合误差指标为两条单曲线拟合误差的平均值，表示为：

$J=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\[{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P_1\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q_1\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2\]}+\sqrt{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\frac{P_m\left(k\right)-P\left(k\right)}{P_m\left(k\right)}\right)}^2+{\left(\frac{Q_m\left(k\right)-Q\left(k\right)}{Q_m\left(k\right)}\right)}^2})---\left(8\right)$

式中，N表示采样点数，P_m(k)，Q_m(k)表示仿真动态响应第k个点的采样值，P₁(k),Q₁(k)表示原模型参数施加新样本电压激励后的仿真动态响应第k个点的采样值，P(k)，Q(k)表示实测动态响应第k个点的采样值；

式中，前半部分表示待辨识模型响应与历史样本辨识得到的参数施加新样本电压激励后的响应的拟合误差，也即与所有历史样本的拟合误差；后半部分表示待辨识模型响应与新样本实测响应的拟合误差；目标函数取两部分拟合误差的均值，确保修正得到的负荷模型对该类所有数据样本的拟合误差最小，能够提取该类所有数据样本的共同本质特征。