CN103915841B - 一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统仿真建模领域，尤其是涉及一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法，该方法以实测负荷建模为基础，采用多维综合遗传算法对实测负荷特性数据进行辨识，所得模型在梯形波电压激励下的功率响应数据作为特征向量用于聚类分析，为了降低特征向量维数，提高聚类分析效率，对特征向量进行了基于时间序列的分段线性化处理。该方法能够有效解决负荷时变性问题，提高仿真精度，为工程实践提供更为准确的负荷模型。

Description

一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法

技术领域

本发明属于电力系统仿真建模领域，尤其是涉及一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法。

背景技术

电力系统的安全稳定运行对于国民经济发展和人民正常生活非常重要。电力系统数字仿真是电力系统规划、运行、研究不可或缺的工具。负荷模型对电力系统动态稳定性分析结果具有重要影响，建立符合实际的负荷模型非常必要。然而，电力负荷具有复杂性、时变性、分布性等特征，使得负荷模型的建立非常困难。基于实测的负荷建模方法，由于可以测量不同时刻、月份、季节的负荷特性数据，在解决负荷模型时变性方面具有一定的优势。

通常可以采用聚类分析法对不同时刻、月份、季节的实测负荷模型进行分组，然后对属于同一组的实测数据采用多曲线拟合参数辨识方法得到一个负荷模型。聚类分析法首先需要选取合适的特征向量，研究表明，基于响应空间的特征向量是比较理想的，它指的是以实测负荷模型在同一电压激励下的有功功率和无功功率响应数据作为特征向量。

这样得到的基于响应空间的特征向量存在两方面的问题：一是以往研究中电压激励采用矩形波，与实际电压激励波形特征相差较大；二是基于响应空间的特征向量维数比较高，直接进行聚类分析增加了样品相似度度量的计算复杂度，从而降低聚类分析的效率。

发明内容

本发明的目的在于，针对目前电力系统负荷仿真建模存在的仿真模型精度低、分析效率低的问题，提出一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法，主要包括：

步骤1、基于实测负荷特性数据，采用多维综合遗传算法进行参数辨识，建立对应不同扰动时刻的负荷模型；

步骤2、选择合理的电压激励依次施加于上述实测负荷模型，得到基于响应空间的特征向量；

步骤3、将上述特征向量看作时间序列，并对该时间序列进行分段线性化表示，降低特征向量的维数，用于聚类分析；

步骤4、对每一类对应的实测数据进行多曲线拟合参数辨识，得到一个能够表征这些实测数据对应时刻负荷特性的模型。

所述步骤1包括：采用三阶感应电动机并联ZIP模型结构的时变自适应负荷模型，得到待辨识的参数包括R_s、X_s、X_m、R_r、X_r、K_pm、M_lf、H、A、B、P_p、P_Z、Q_p、Q_Z分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、电动机激磁电抗、转子电阻、转子漏抗、初始时刻感应电动机有功功率占总有功功率的比例、初始额定负荷率系数、电动机惯性时间常数、第一个转矩系数、第二个转矩系数、恒功率有功比例、恒阻抗有功比例、恒功率无功比例、恒阻抗无功比例。

所述步骤1中参数辨识采用多维综合遗传算法，包括：a、使用最小区间法选择初始种群，使初始种群取值分布均匀；b、选择运算引入精英保留策略和自适应比例选择策略；c、交叉运算与变异运算采用点交叉和位变异。

所述步骤1的遗传算法的精英保留策略具体为子代中适应度最好的个体与父代最好的个体进行比较，如果子代不如父代，将父代个体直接保留到子代，并随机移除子代某个体以保持种群数量平衡；自适应比例选择策略为对于适应度高于平均值的个体，提高其选择概率P_x，使其易于传递到下一代；交叉概率Pj和变异概率Pb，统称为P，P采用自适应策略，分不同维度展开，按个体在解空间中的分布状况动态调整，在迭代之初，用较小的P，当适应度函数方差大时，说明多样性强，整体减小P，对适应度高于平均适应度的个体，减小个体的P；交叉和变异产生的新个体根据其适应度函数值与父代个体的适应度函数值关系，按照某一概率Pa接受为种群成员。

所述步骤2包括：通过对实测电压激励波形统计分析得出施加的电压激励波形为梯形波，这更加符合实际电压下降或上升一般都需要一段时间、且这段时间在整个扰动时间中所占的比重较大不能忽略的特性；

当梯形波电压激励施加于某个实测负荷模型后，计算出该模型的有功功率P和无功功率Q响应数据，设定所施加的电压激励采样点数为4N_d，则基于响应空间的特征向量表示为： $\stackrel{\→}{V}=\{V_1,V_2,\·\·\·V_{{8N}_d}\}=\{P_1,P_2,\·\·\·P_{{4N}_d},Q_1,Q_2,\·\·\·Q_{{4N}_d}\}.$

所述步骤3包括：采用分段聚类逼近对进行聚类分析，将时间序列等宽度划分，每一段用该子序列上的平均值表示。对于时间序列PAA方法将其平均划分为w个子序列，每个子序列包括个采样点，求取这个采样点的平均值，则时间序列用来代替，其中： $V_i^{\′}=\frac{w}{{8N}_d}\underset{j={8N}_d(i-1)/w+1}{\overset{{8N}_{d}i/w}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j,i=\mathrm{1,2},\·\·\·w.$

所述步骤4包括：多曲线拟合参数辨识的目标函数是N_i条曲线的标准化拟合误差J_Ni取最小值：其中，J_i是拟合曲线与实测曲线i之间的拟合误差，为实测曲线i的视在功率均值。

本发明的有益效果在于，针对目前电力系统负荷仿真建模存在的仿真模型精度低、分析效率低的问题，提出一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法，以实测负荷建模为基础，采用多维综合遗传算法对实测负荷特性数据进行辨识，所得模型在梯形波电压激励下的功率响应数据作为特征向量用于聚类分析，为了降低特征向量维数，提高聚类分析效率，对特征向量进行了基于时间序列的分段线性化处理。该方法能够有效解决负荷时变性问题，提高仿真精度，为工程实践提供更为准确的负荷模型。

附图说明

图1为基于时间序列的负荷特性响应空间负荷建模方法原理示意图；

图2为梯形波电压激励设计示意图；

图3为三阶感应电动机并联ZIP模型示意图；

图4为66kV梯形波电压激励波形；

图5为基于响应空间的特征向量对应的时间序列示意图；

图6为PAA处理前后时间序列对比图；

具体实施方式

本发明提出一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法，如图1所示，主要包括：

步骤1、基于实测负荷特性数据，采用多维综合遗传算法进行参数辨识，建立对应不同扰动时刻的负荷模型；

步骤2、选择合理的电压激励依次施加于上述实测负荷模型，得到基于响应空间的特征向量；

步骤3、将上述特征向量看作时间序列，并对该时间序列进行分段线性化表示，降低特征向量的维数，用于聚类分析；

步骤4、对每一类对应的实测数据进行多曲线拟合参数辨识，得到一个能够表征这些实测数据对应时刻负荷特性的模型。

该方法具体内容如下：

步骤1、基于实测负荷特性数据，采用多维综合遗传算法进行参数辨识，建立对应不同扰动时刻的负荷模型；

本发明采用TVA（Time-VariantAdaptive,时变自适应）负荷模型，该模型是三阶感应电动机并联ZIP模型结构，如图3。三阶感应电动机的状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2H}[({\mathrm{A\ω}}^2+\mathrm{B\ω}+C)T_0-(E_d^{\′}{I}_d+E_q^{\′}{I}_q)]\\ \frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T^{\′}}[E_q^{\′}-(X-X^{\′})I_d]+(\mathrm{\ω}-1)E_d^{\′}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_d^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T^{\′}}[E_d^{\′}-(X-X^{\′})I_q]+(\mathrm{\ω}-1)E_q^{\′}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{1}{R_s^2+X^{\′2}}[R_s(U_d-E_d^{\′})+X^{\′}(U_q-E_q^{\′})]\\ I_q=\frac{1}{R_s^2+X^{\′2}}[R_s(U_q-E_q^{\′})-X^{\′}(U_d-E_d^{\′})]\end{array}\right\}$

其中，

$T^{\′}=\frac{X_r+X_m}{R_r}$

X=X_s+X_m

$X^{\′}=X_s+\frac{X_m{X}_r}{X_m+X_r}$

A+B+C=1

R_s、X_s、X_m、R_r、X_r分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、电动机激磁电抗、转子电阻、转子漏抗。

ZIP模型为：

$\left\{\begin{array}{c}P=P_Z{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+P_I\left(\frac{U}{U_0}\right)+P_p\\ Q=Q_Z{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2+Q_I\left(\frac{U}{U_0}\right)+Q_p\end{array}\right.$

其中，P_p、P_I、P_Z的取值范围为[0,1]，Q_p、Q_I、Q_Z的取值范围为[-10,10]，且满足

P_Z+P_I+P_p=1

Q_Z+Q_I+Q_p=1

该模型待辨识的参数共14个，包括R_s、X_s、X_m、R_r、X_r、K_pm、M_lf、H、A、B、P_p、P_Z、Q_p、Q_Z分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、电动机激磁电抗、转子电阻、转子漏抗、初始时刻感应电动机有功功率占总有功功率的比例、初始额定负荷率系数、电动机惯性时间常数、第一个转矩系数、第二个转矩系数、恒功率有功比例、恒阻抗有功比例、恒功率无功比例、恒阻抗无功比例。设初始时刻感应电动机的有功功率为P′₀，负荷总有功功率为P₀，初始电压为U₀，则

$K_{\mathrm{pm}}=\frac{P_1^{\′}}{P_0}$

$M_{1f}=\left(\frac{P_0^{\′}}{S_{\mathrm{MB}}}\right)/\left(\frac{U_0}{U_B}\right)$

参数辨识采用多维综合遗传算法，该算法的主要包括：

①使用最小区间法选择初始种群，使初始种群取值分布均匀。

②选择运算引入精英保留策略和自适应比例选择策略：

精英保留策略：子代中适应度最好的个体与父代最好的个体进行比较，如果子代不如父代，用父代个体直接保留到子代，并随机移除子代某个体以保持种群数量平衡。

自适应比例选择策略：对于适应度高于平均值的个体，提高其选择概率P_x，使其易于传递到下一代。

③交叉运算与变异运算采用点交叉（一点或两点）和位变异（一位或两位）。

交叉概率定义为Pj，变异概率定义为Pb，以下P指的是Pj和Pb的统称。P越大越容易产生新个体，多样性越好，但P过大容易破坏遗传性，使遗传算法退化为随机搜索；反之，会减慢新个体的产生，降低收敛速度。

在多维综合遗传算法中P采用自适应策略，分不同维度展开，按个体在解空间中的分布状况动态调整。在迭代之初，用较小的P；当适应度函数方差大时，说明多样性强，整体减小P；对适应度高于平均适应度的个体，减小个体的P；交叉和变异产生的新个体根据其适应度函数值与父代个体的适应度函数值关系，按照某一概率Pa接受为种群成员。

步骤2、选择合理的电压激励依次施加于步骤1中得到的负荷模型，得到基于响应空间的特征向量。

本发明所施加的电压激励波形为梯形波，这是通过对实测电压激励波形统计分析得到的：实际电压下降或上升一般都需要一段时间，而且这段时间在整个扰动时间中所占的比重较大，不能忽略。

本发明的梯形电压激励所设置的参数包括：

电压稳态值V₀，根据负荷点电压等级确定；

扰动幅度D_e，百分数，表示电压下降的最大值占电压稳态值的比例；

扰动时长t₀，单位为ms，表示的是从电压扰动开始到结束所经历的时间；

采样率R_s，单位为点/周波，表示每个周波的采样点数。

整个波形由5个分段组成，如图2：

OA段，0时刻到扰动开始时刻，时长与扰动时长相同，以采样点数k来描述有0≤k≤N_d，N_d=R_st₀/20，电压按下式确定：

V=V₀

AB段，电压下降阶段，从扰动开始时刻到电压下降到最低值时刻，占整个扰动时长t₀的1/4，以采样点数k来描述有N_d≤k≤5/4N_d，电压按下式确定：

V=V₀(1+4D_e-4D_ek/N_d)

BC段，电压在最低值维持阶段，从电压下降到最低值时刻到电压开始上升时刻，以采样点数k来描述有5/4N_d≤k≤7/4N_d，电压按下式确定：

V=V₀(1-D_e)

CD段，电压上升阶段，从电压下降到最低值时刻到扰动恢复到稳态值时刻，以采样点数k来描述有7/4N_d≤k≤2N_d，电压按下式确定：

V=V₀(1-8D_e+4D_ek/N_d)

DE段，电压恢复到稳态值阶段，时长为2t₀，以采样点数k来描述有2N_d≤k≤4N_d，电压按下式确定：

V=V₀

当梯形波电压激励施加于某个实测负荷模型后，计算出该模型的有功功率和无功功率响应数据，由于所施加的电压激励采样点数为4N_d，因此基于响应空间的特征向量可以表示为：

$\stackrel{\→}{V}=\{V_1,V_2,\·\·\·V_{{8N}_d}\}=\{P_1,P_2,\·\·\·P_{{4N}_d},Q_1,Q_2,\·\·\·Q_{{4N}_d}\}$

步骤3、将上述特征向量看作时间序列，并对该时间序列进行分段线性化表示，降低特征向量的维数，用于聚类分析。

由于采样率是不变的，可以看作是一个忽略时间戳的时间序列。对时间序列进行聚类分析，考虑到时间序列的维数比较高，需要对其进行分段线性表示。本发明中采用的是分段聚类逼近（piecewiseaggregateapproximation，PAA）方法，将时间序列等宽度划分，每一段用该子序列上的平均值表示。对于时间序列PAA方法将其平均划分为w（w<4N_d且4N_d能被w整除）个子序列，每个子序列包括个采样点，求取这个采样点的平均值，则时间序列用来代替，其中：

$V_i^{\&prime;}=\frac{w}{{8N}_d}\underset{j={8N}_d(i-1)/w+1}{\overset{{8N}_{d}i/w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;w$

步骤4、对每一类对应的实测数据进行多曲线拟合参数辨识，得到一个能够表征这些实测数据对应时刻负荷特性的模型。

多曲线拟合参数辨识的目标函数是N_i条曲线的标准化拟合误差J_Ni取最小值：

$J_{\mathrm{Ni}}=\frac{1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{J_i}{{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_i}$

其中，J_i是拟合曲线与实测曲线i之间的拟合误差，为实测曲线i的视在功率均值。

下面结合具体实施方式对优选实施例进行说明：

步骤1、基于实测负荷特性数据，通过参数辨识建立对应不同扰动时刻的负荷模型；

以某66kV变电站为例，将收集到的8条实测数据进行辨识，得到的参数如表1：

表1八条实测参数数据表

步骤2、选择合理的电压激励依次施加于上述实测负荷模型，得到基于响应空间的特征向量。

梯形电压激励的参数取值如下：

电压稳态值V₀=66kV，假设扰动幅度D_e=30%，扰动时长t₀=40ms，采样率R_s=20点/周波，则电压激励波形如图4，整个电压激励持续时间为160ms，共8个周期。

OA段持续时间为40ms，0≤k≤40，V=66kV；

AB段持续时间为10ms，40≤k≤50，V=66(2.2-0.03k)kV；

BC段持续时间为20ms，50≤k≤70，V=46.2kV；

CD段持续时间为10ms，70≤k≤80，V=66(0.03k-1.4)kV。

依次求出在该梯形波电压激励下1）中各个负荷模型的功率响应，得到基于响应空间的特征向量 $\stackrel{\&RightArrow;}{V}=\{V_1,V_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;V_{320}\}-\{P_1,P_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;P_{160},Q_1,Q_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;Q_{160}\}.$

步骤3、将上述特征向量看作时间序列，并对该时间序列进行分段线性化表示，降低特征向量的维数，用于聚类分析。

以编号为3704053B_12的数据为例，该数据所对应的基于响应空间的特征向量可以看作图5中的时间序列。采用PAA方法对其进行分段线性化处理，取w=64，每五个点作为一个子序列，结果图6，则聚类分析特征向量可以简化为

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}^{\&prime;}=\{V_1^{\&prime;},V_2^{\&prime;},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;V_{64}^{\&prime;}\}.$

利用SPSS（StatisticalProductandServiceSolutions,统计产品与服务解决方案）软件对按照上述方法得到的8组特征向量进行聚类分析，采用K均值法将其分成3类，结果如表2：

表2聚类分析表

步骤4、对每一类对应的实测数据进行多曲线拟合参数辨识，得到一个能够表征这些实测数据对应时刻负荷特性的模型。

对每一类数据分别进行多曲线拟合参数辨识，结果如表3：

表3多曲线拟合参数辨识结果

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种用于电力系统负荷特性仿真的建模方法，其特征在于，主要包括：

步骤1、基于实测负荷特性数据，采用多维综合遗传算法进行参数辨识，建立对应不同扰动时刻的负荷模型；

步骤2、选择合理的电压激励依次施加于上述实测负荷模型，得到基于响应空间的特征向量；

步骤3、将上述特征向量看作时间序列，并对该时间序列进行分段线性化表示，降低特征向量的维数，用于聚类分析；

步骤4、对每一类对应的实测数据进行多曲线拟合参数辨识，得到一个能够表征这些实测数据对应时刻负荷特性的模型；

所述步骤1中参数辨识采用多维综合遗传算法，包括：a、使用最小区间法选择初始种群，使初始种群取值分布均匀；b、选择运算引入精英保留策略和自适应比例选择策略；c、交叉运算与变异运算采用点交叉和位变异；

所述精英保留策略具体为子代中适应度最好的个体与父代最好的个体进行比较，如果子代不如父代，将父代个体直接保留到子代，并随机移除子代某个体以保持种群数量平衡；自适应比例选择策略为对于适应度高于平均值的个体，提高其选择概率P_x，使其易于传递到下一代；交叉概率Pj和变异概率Pb，统称为P，P采用自适应策略，分不同维度展开，按个体在解空间中的分布状况动态调整，在迭代之初，用较小的P，当适应度函数方差大时，说明多样性强，整体减小P，对适应度高于平均适应度的个体，减小个体的P；交叉和变异产生的新个体根据其适应度函数值与父代个体的适应度函数值关系，按照某一概率Pa接受为种群成员。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1包括：采用三阶感应电动机并联ZIP模型结构的时变自适应负荷模型，得到待辨识的参数包括R_s、X_s、X_m、R_r、X_r、K_pm、M_lf、H、A、B、P_p、P_Z、Q_p、Q_Z分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、电动机激磁电抗、转子电阻、转子漏抗、初始时刻感应电动机有功功率占总有功功率的比例、初始额定负荷率系数、电动机惯性时间常数、第一个转矩系数、第二个转矩系数、恒功率有功比例、恒阻抗有功比例、恒功率无功比例、恒阻抗无功比例。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤2包括：通过对实测电压激励波形统计分析得出施加的电压激励波形为梯形波，这更加符合实际电压下降或上升一般都需要一段时间，且这段时间在整个扰动时间中所占的比重较大不能忽略的特性；

当梯形波电压激励施加于某个实测负荷模型后，计算出该模型的有功功率P和无功功率Q响应数据，设定所施加的电压激励采样点数为4N_d，则基于响应空间的特征向量表示为： $\stackrel{\&RightArrow;}{V}=\{V_1,V_2,...V_{8N_d}\}=\{P_1,P_2,...P_{4N_d},Q_1,Q_2,...Q_{4N_d}\}.$

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3包括：采用分段聚类逼近对进行聚类分析，将时间序列等宽度划分，对于时间序列PAA方法将其平均划分为w个子序列，每一段用该子序列上的平均值表示，每个子序列包括个采样点，求取这个采样点的平均值，则时间序列用 ${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}^{\&prime;}=\left\{V_1^{\&prime;},V_2^{\&prime;},...V_w^{\&prime;}\right\}$ 来代替，其中： $V_i^{\&prime;}=\frac{W}{8N_d}\underset{j=8N_d(i-1)/w+1}{\overset{8N_{d}i/w}{\&Sigma;}}{V}_j,i=1,2,...w.$

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4包括：多曲线拟合参数辨识的目标函数是N_i条曲线的标准化拟合误差J_Ni取最小值：其中，J_i是拟合曲线与实测曲线i之间的拟合误差，为实测曲线i的视在功率均值。