CN102510263A - 基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法。利用常规方法确定发电机稳态参数，以抛载试验后的励磁电压为输入量，以机端电压理论值和实测值在某种评价体系下的偏差为目标函数。通过最速下降法迭代求解目标函数极值的方法实现发电机参数的辨识，在迭代过程中采用数值差分的方法获取目标函数的梯度，以相邻两次目标函数的差值和目标函数的梯度作为迭代结束的控制条件。本发明辨识所基于的抛载试验容易实现，抛载后阻尼绕组中能够产生足够大的感应电流，使暂态和次暂态过程中机端电压产生明显的变化，较好地克服环境噪音对时域辨识法的干扰，解决辨识结果不稳定的问题。

Description

基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法

技术领域：

本发明涉及同步发电机实用参数辨识领域，具体涉及一种基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法。

背景技术：

准确的发电机模型参数是电力系统稳定分析研究的关键，近年来，随着系统辨识理论、相角测量技术(PMU)、全球定位技术(CPS)等新理论和技术在电力系统的广泛应用，建立在这些新技术平台上的发电机参数辨识取得了很大的发展，且各辨识算法呈现出相互交叉融合的特点。

在各种发电机参数辨识中，应用最广主要有时域辨识法、频域辨识法、抛载法等。时域辨识法基于励磁阶跃或负荷小扰动的动态响应来进行辨识，属于在线辨识方法，能够自然计及工况的影响，一旦辨识成功，那些饱和、涡流和旋转等因素就自然包含在参数估计值中，不用附加过多的假设条件。现有算法主要是最小二乘法和卡尔曼滤波法。随着数学技术的进步，时域辨识法得到了长足的发展，目前进化策略法，基因法、小波分析法、神经网络法以及粒子群优化法等均在发电机参数辨识中得到了应用，这些辨识算法在基于各种仿真数据辨识时往往可以得到比较满意的结果。然而，在针对实测数据时，常常会遇到不同试验甚至重复的试验辨识所得参数相差很大的情况。这是由于在线试验扰动较小，次暂态过程的可观测性较差，加上环境噪声和功角测量精度的影响，导致上述算法很难获得准确的辨识结果。

频域分析法可分为直流衰减法、静态频域法(SSFR)和动态频域法(OLFR)。直流衰减法由于响应持续过程短，影响频率特性的量测精度，目前较少使用。静态频域法需要大功率的变频电源作为信号源，由于需要不同频率的信号输入，试验时间很长且所得结果无法反映饱和效应。不过近年来随着多正弦输出信号电源的出现，试验耗时的问题得以解决。动态频域法得到的参数更加能够反映实际运行工况，更适用于动态稳定的研究。静态频域法和动态频域法的结合是近年来的发展趋势，即由SSFR给出参数的初值再根据一定运行条件下的OLFR法来修正参数的方法可改善算法的稳定性，且具有一定的滤波能力，不过对输人扰动信号的波形、幅值大小及其相关性要求严格。此外，频域响应分析建立在线性系统的基础上，不能反映同步电机参数的非线性特点。

抛载法试验于20世纪70年代提出后即获得了广泛的应用，其优点是易于实现，并计及工况对参数的影响，计算方法相对简单。以往研究表明试验所测d轴参数较准确，而q轴甩负荷时需要准确的功角参数，运行工况难以调整，所得参数误差较大。将抛载法和加权最小二乘等算法有效结合，可减小辨识误差。不过，抛载法要求抛载过程中励磁电压保持不变，而自并励机组在抛载后会快速进入逆变状态(如图4所示)，由于无法考虑自并励机组励磁电压对暂态过程中机端电压的影响，因此不适用于主流的自并励机组。

发明内容：

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法，以便提高电力系统稳定分析的可信度，为电网的规划设计和调度决策提供可靠的参考。本发明以抛载试验为基础，以抛载试验后的励磁电压为输入量，以机端电压为目标输出量进行发电机实用参数的时域辨识；通过最速下降法求解目标函数J(α)的极值的方法实现发电机参数的辨识，并采用数值差分的方法获取迭代过程中所需的目标函数的梯度。

本发明提供的基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法，其改进之处在于，以抛载试验后的励磁电压为输入量，以机端电压为目标输出量进行发电机实用参数的时域辨识，其中机端电压理论值

与实测值U_t在评价体系下的偏差为目标函数

α表示由发电机参数组成的向量；采用最速下降迭代算法求解J(α)的极值并获得辨识参数；所述方法包括如下步骤：

a.根据常规试验确定X_d和X_q；

b.根据抛载试验的三相电压或三相电流数据的畸变点确定发电机出口开关的动作时间t₀和完全断开时间t₁，计算0～t₀时间内的机端电压的有效值，计算t₁至录波结束各周期内电压的有效值；

c.根据机端电压有效值计算抛载前后转速的变化，并将抛载后的所述机端电压有效值折算至额定转速；

d.根据甩无功试验中机端电压的变化量和抛载前三相电流有效值确定X″_d，根据甩有功试验中机端电压的变化量、抛载前三相电流有效值和功角确定X″_q；

e.给定辨识参数初值，并根据抛载后所测励磁电压和发电机实用模型方程计算出机端电压理论值

和实测电压U_t的偏差

在所述给定辨识参数其中一个参数上叠加一个微小的增量Δx并保持所述给定辨识参数的其余辨识参数不变而重新进行J(α)计算，根据J(α)和J(α₀)的偏差ΔJ和Δx得到目标函数对该参数的差分，依此类推得到目标函数在α＝α₀处对所有待辨识参数的数值差分将该差分作为目标函数在α＝α₀处的梯度，利用最速下降法得到第一次迭代值α₍₁₎＝α₀+λ₀d₀，将α₍₁₎作为辨识参数的新值重新进行上述计算可得α₍₂₎，依次得到α_(k)；其中d₀为目标函数在α＝α₀处的负梯度，λ₀为迭代步长；

f.当ΔJ＝|J(α_(k-1))-J(α_(k))|和

均小于控制误差时迭代结束，α_(k)即为所得辨识参数。

本发明提供的第一优选方案的方法，其改进之处在于，对抛载试验数据进行预处理，根据三相电压或三相电流波形确定发电机主开关动作时间和完全断开(熄弧)时间，并以开关动作时间作为参数辨识时的

完全断开的时间作为参数辨识时的

本发明提供的第二优选方案的方法，其改进之处在于，所述抛载前后机端电压电压的有效值采用傅立叶分析得到，电压信号的周期通过过零点检测确定，在各电压周期内重新进行插值采样，确保电压周期是采样周期的整数倍。

本发明提供的第三优选方案的方法，其改进之处在于，步骤c所述抛载前后转速通过电压信号的过零点检测确定。

本发明提供的第四优选方案的方法，其改进之处在于，所述采用最速下降迭代算法求解J(α)的极值并获得辨识参数时，迭代过程中通过数值差分的方法计算目标函数的梯度；以相邻两次目标函数的差值及目标函数的梯度均小于控制误差作为迭代结束条件。

本发明提供的第五优选方案的方法，其改进之处在于，步骤a所述常规试验包括负载特性试验、空载及短路试验。

本发明提供的第六优选方案的方法，其改进之处在于，步骤e所述给定辨识参数初值的参数根据试验不同设定不同参数值。其中，进行抛无功试验时，给定d轴参数初值；在进行抛有功试验时，给定q轴参数初值。

本发明提供的第七优选方案的方法，其改进之处在于，步骤e所述发电机实用模型方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=\mathrm{\ω}{E}_d^{\′\′}+\mathrm{\ω}{X}_q^{\′\′}{i}_q-R_a{i}_d\\ U_q=\mathrm{\ω}{E}_q^{\′\′}-\mathrm{\ω}{X}_d^{\′\′}{i}_d-R_a{i}_q\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-\frac{X_d-X_d^{\′}}{X_d^{\′}-X_d^{\′\′}}(E_q^{\′}-E_q^{\′\′})\\ T_{d0}^{\′\′}p{E}_q^{\′\′}=E_q^{\′}-E_q^{\′\′}-(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})i_d\\ T_{q0}^{\′}p{E}_d^{\′}=-E_d^{\′}-\frac{X_q-X_q^{\′}}{X_q^{\′}-X_q^{\′\′}}(E_d^{\′}-E_d^{\′\′})\\ T_{q0}^{\′\′}p{E}_d^{\′\′}=E_d^{\′}-E_d^{\′\′}+(X_q^{\′}-X_q^{\′\′})i_q\\ T_J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=T_m-[E_q^{\′\′}{i}_q+E_d^{\′\′}{i}_d-(X_d^{\′\′}-X_q^{\′\′})i_d{i}_q]-D(\mathrm{\ω}-1)\\ \frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\ω}-1\end{array}\right.$

与现有技术比，本发明的有益效果为：

本发明辨识所基于的抛载试验容易实现，且能够充分计及励磁电压和机组转速对辨识结果的影响；抛载后阻尼绕组中能够产生足够大的感应电流，由此使暂态和次暂态过程中机端电压产生明显、可观测的变化，较好地克服环境噪音对时域辨识法的干扰，解决辨识结果不稳定的问题。本发明的核心在于利用数值差分法求解目标函数极值获取待辨识的参数。

附图说明

图1为本发明提供的抛无功试验前后各电气量关系图(进相运行)。

图2为本发明提供的抛有功试验前后各电气量关系图(进相运行)。

图3为本发明提供的基于抛载试验和数值差分法的同步发电机参数辨识流程图。

图4为本发明提供的发电机-90Mvar抛无功试验录波图。

图5为本发明提供的发电机150Mw抛有功试验录波图。

图6为本发明提供的发电机-90Mvar抛无功试验零点选择图。

图7为本发明提供的发电机-90Mvar抛无功试验实测机端电压图。

图8为本发明提供的抛无功试验机端电压仿真与实测对比图。

图9为本发明提供的抛有功试验机端电压仿真与实测对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

基于抛载试验进行参数辨识的原理是：在适当的运行工况下突然跳开定子侧开关(跳闸)，在计及抛在后励磁电压和机组转速的变化的情况下，结合发电机实用模型辨识出一组能很好地反映跳闸后的实测机端电压变化过程的发电机参数。为了便于辨识，抛载试验通常选择在两类特殊的运行工况下进行，其一为q轴电流为零的运行工况(i_q＝0)，此时发电机带纯无功功率，称为抛无功试验；其二为d轴电流为零的运行工况(i_d＝0)，发电机进相运行、功角等于功率因数角，称为抛有功试验。

如图3所示，为本实施例的流程图。下面以BPA仿真软件中的同步发电机实用模型为例，具体介绍基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=\mathrm{\ω}{E}_d^{\′\′}+\mathrm{\ω}{X}_q^{\′\′}{i}_q-R_a{i}_d\\ U_q=\mathrm{\ω}{E}_q^{\′\′}-\mathrm{\ω}{X}_d^{\′\′}{i}_d-R_a{i}_q\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-\frac{X_d-X_d^{\′}}{X_d^{\′}-X_d^{\′\′}}(E_q^{\′}-E_q^{\′\′})\\ T_{d0}^{\′\′}p{E}_q^{\′\′}=E_q^{\′}-E_q^{\′\′}-(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})i_d\\ T_{q0}^{\′}p{E}_d^{\′}=-E_d^{\′}-\frac{X_q-X_q^{\′}}{X_q^{\′}-X_q^{\′\′}}(E_d^{\′}-E_d^{\′\′})\\ T_{q0}^{\′\′}p{E}_d^{\′\′}=E_d^{\′}-E_d^{\′\′}+(X_q^{\′}-X_q^{\′\′})i_q\\ T_J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=T_m-[E_q^{\′\′}{i}_q+E_d^{\′\′}{i}_d-(X_d^{\′\′}-X_q^{\′\′})i_d{i}_q]-D(\mathrm{\ω}-1)\\ \frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\ω}-1\end{array}\right.---\left(1\right)$

方程(1)中共包含E″_d，E′_d，E″_q，E′_q，δ，ω六个状态变量，故称为六阶实用模型；工程应用中认为定子绕组的暂态对电力稳定运行的影响不大，故发电机模型中忽略了定子绕组的暂态而将定子回路以代数方程描述(方程组的前两个方程)；X_d、X_q、X′_d、X′_q、X″_d、X″_q、T′_d0、T′_q0、T″_d0、T″_q0、R_a、T_J为发电机参数，X_d为直轴同步电抗；X_q为交轴同步电抗；X′_d为直轴暂态电抗；X′_q交轴暂态电抗；X″_d直轴次暂态电抗；X″_q交轴次暂态电抗；T′_d0、T′_q0、T″_d0、T″_q0、为时间常数；R_a为电枢电阻；T_J为转动惯量。其中R_a很小可以忽略，T_J可以通过机组投运前的50％、100％等甩负荷试验测出；U_d、U_q分别为发电机定子d、q轴电压；i_d、i_q分别为发电机定子d、q轴电流；E_f为励磁电压；T_m为原动机转矩；D为阻尼系数。方程(1)中最后两个转子运动方程是为了确定功角δ和转速ω，ω在抛载前后均可测，而δ在抛载前是可测的，抛载后功角的变化非常剧烈。对汽轮发电机，用于检测功角的鉴相信号周期约为20ms，水轮发电机则为200～600ms，而次暂态时间常数大约只有40-100ms，因此抛载后的功角基本上可认为是不可测的。功角的不可测将导致d、q轴数据难以解耦，传统的时域辨识法对此缺乏有效的处理手段。本实施例可在d、q轴数据无法解耦的情况下，仅利用机端电压

可测的条件进行发电机参数的辨识，因此转子运动方程在辨识过程中可以不予考虑。

抛载发生后机端电压与E″_d、E″_q的关系为

$U_t=\mathrm{\ω}\sqrt{E_q^{\′\′2}+E_d^{\′\′2}}---\left(2\right)$

抛载后定子电流变为零(i_d＝0，i_q＝0)，机端电压随时间变化的暂态过程可由方程(3)描述

$\left\{\begin{array}{c}{U}_t=\mathrm{\ω}\sqrt{E_q^{\′\′2}+E_d^{\′\′2}}\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-\frac{X_d-X_d^{\′}}{X_d^{\′}-X_d^{\′\′}}(E_q^{\′}-E_q^{\′\′})\\ T_{d0}^{\′\′}p{E}_q^{\′\′}=E_q^{\′}{-E}_q^{\′\′}\\ T_{q0}^{\′}p{E}_d^{\′}=-E_d^{\′}-\frac{X_q-X_q^{\′}}{X_q^{\′}-X_q^{\′\′}}(E_d^{\′}-E_d^{\′\′})\\ T_{q0}^{\′\′}p{E}_d^{\′\′}=E_d^{\′}-E_d^{\′\′}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，各状态变量的初值按下式确定

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{q0}^{\′\′}=U_{q0}/{\mathrm{\ω}}_0+X_d^{\′\′}{i}_{d0}\\ E_{d0}^{\′\′}=U_{d0}/{\mathrm{\ω}}_0-X_q^{\′\′}{i}_{q0}\\ E_{q0}^{\′}=E_{q0}^{\′\′}+(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})i_{d0}\\ E_{d0}^{\′}=E_{d0}^{\′\′}-(X_q^{\′}-X_q^{\′\′})i_{q0}\end{array}\right.---\left(4\right)$

方程(3)中U_t、E_f和ω可测，其中ω通过机端电压的过零点检测得到，X_d、X_q、X′_d、X″_d、X″_q、T′_d0、T″_d0、X′_q、T′_q0、T″_q0是需要辨识的参数。式(4)中U_q0、U_d0、i_q0、i_d0可根据机组抛载前的功角、功率因数角等计算得到。由于需要辨识的参数很多，为了保证辨识的收敛性和辨识结果的可靠性，抛载试验通常选择在q轴电流为零和d轴电流为零两种特殊的运行工况下进行，其中q轴电流为零的运行工况称为抛无功试验，该试验下主要辨识d轴参数；d轴电流为零的运行工况称为抛有功试验，主要辨识q轴参数。同时，为了尽量减少待辨识参数的个数，通常利用常规试验事先获取X_d、X_q。下述分别介绍两种不同抛载试验下发电机参数的具体辨识方法。

在抛无功试验中，发电机抛载前i_d≠0，i_q＝0，由电机理论可知E″_d＝0，由于R_a可忽略，U_d也可以认为等于零，因此抛载前机端电压U_t＝U_q＝ωE″_q-ωX″_di_d，抛载后U_t＝U_q＝ωE″_q，因为机端电压是可测的，由此可以根据机端电压的突变量计算出X″_d，如图1所示(抛载前进相运行，I_d0为负值)，其中机端电压已折算至额定转速。由于抛载前后E′_d＝E″_d＝0，因此抛无功试验后机端电压(折算至额定转速)方程可简化为

$\left\{\begin{array}{c}{U}_t=\mathrm{\ω}{E}_q^{\′\′}\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-\frac{X_d-X_d^{\′}}{X_d^{\′}-X_d^{\′\′}}(E_q^{\′}-E_q^{\′\′})\\ T_{d0}^{\′\′}p{E}_q^{\′\′}=E_q^{\′}-E_q^{\′\′}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中E″_q0、E′_q0以及X″_d按式(6)确定：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{q0}^{\′\′}=U_{t0+}\\ E_{q0}^{\′}=E_{q0}^{\′\′}+(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})I_{d0}\\ X_d^{\′\′}=(U_{t0-}-E_{q0}^{\′\′})/I_{d0}\end{array}\right.---\left(6\right)$

方程(5)中U_t和E_f可测，X″_d按式(6)计算，X_d可通过其它试验事先确定，因此只需辨识X′_d、T′_d0、T″_d0三个参数。

假设由微分方程(5)和初值方程(6)计算所得抛载后的机端电压为

其与实测机端电压的均方根差为目标函数

为待辨识的参数)，则使J(α)取得极小值时的α就是辨识所需要的结果。理论上可以通过求解偏微分方程

得到，然而实际上很难根据发电机模型方程(5)和初值方程(6)获取所需的偏微分方程。

求解J(α)极小值的另一种方法是数值迭代法，由于J(α)中含有多个参数且J(α)表达式未知，因此采用最速下降法进行迭代无疑是理想的选择之一。然而由于无法直接计算出最速下降法所需的目标函数梯度

本实施例中采用数值差分代替数值微分的方法获取目标函数的梯度。具体方法如下：

首先根据初始发电机参数，结合抛载后所测励磁电压、模型方程(5)、及初值方程(6)用龙格-库塔法计算出机端电压

进而得到

与实测电压U_t的均方根差J(α₀)＝||U^*-U||。

在其中某个参数上如X′_d叠加一个微小的增量ΔX，重新计算得到J(α₁)，根据式(7)得到目标函数在α₀点对X′_d的差分，如下：

$\frac{\∂J\left(\mathrm{\α}\right)}{\∂X_d^{\′}}{|}_{{\mathrm{\α}}_0}\≈\frac{J\left({\mathrm{\α}}_1\right)-J\left({\mathrm{\α}}_0\right)}{\mathrm{\ΔX}}=\frac{\mathrm{\ΔJ}\left(\mathrm{\α}\right)}{\mathrm{\ΔX}}---\left(7\right)$

依此类推得到目标函数在α＝α₀处对所有待辨识参数的数值差分

将其近似作为是目标函数在α＝α₀的梯度。设

由此可得到辨识参数的第一次迭代值α₍₁₎＝α₀+λ₀d₀，其中λ₀为迭代步长，可取一个较小的固定值0.05，也可根据最速下降法原理进行计算。将α₍₁₎作为辨识参数的新值重新进行上述计算依次可得到α₍₂₎…α_(k)。

考虑到J(α)的极小值事先未知且不等于零，本发明中取相邻两次迭代对应的目标函数的差值|J(α_(k-1))-J(α_(k))|以及目标函数对辨识参数的差分

均小于控制误差作为迭代结束的条件；前者衡量的是α与收敛点的接近程度，后者为了确保收敛点是目标函数的极值点。

对于抛有功试验，其原理和抛无功试验原理和步骤相同。抛载后机端电压变化过程可由方程(3)描述，各状态变量的初值及X″_q按式(8)确定，其中机端电压已折算至额定转速，各电气量之间的关系如图2所示。

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{q0}^{\′\′}=U_{t0-}\cos \mathrm{\δ}\\ E_{d0}^{\′\′}=\sqrt{U_{t0+}^2-E_{q0}^{\′\′2}}\\ E_{q0}^{\′}=E_{q0}^{\′\′}\\ E_{d0}^{\′}=E_{d0}^{\′\′}-(X_q^{\′}-X_q^{\′\′})I_{q0}\\ X_q^{\′\′}=(U_{t0-}\sin \mathrm{\δ}-E_{d0}^{\′\′})/I_{q0}\end{array}\right.---\left(8\right)$

由方程(3)所描述的抛载后的机端电压变化模型中，U_t、E_f和ω可测，实际使用中可将U_t折算至额定转速；X_d、X_q可通过常规试验事先获得，X″_q按式(8)计算，X′_d、X″_d、T′_d0、T″_d0已由抛无功试验得到，因此只需要辨识X′_q、T′_q0、T″_q0三个发电机参数即可。不过考虑到时间常数与发电机内部的温度有关，而抛无功和抛有功试验对应的电机内温度可能不同，在基于抛有功试验的参数辨识中通常将T′_d0、T″_d0也作为待辨识的参数，这时目标函数(α＝[X′_d，T′_q0，T″_q0，T′_d0，T″_d0]为待辨识的参数)，再用与抛抛无功试验相同的方法求α₍₂₎…α_(k)。

需要指出，辨识完成后应当将T′_d0、T″_d0、T′_q0、T″_q0折算至额定温度，如果抛有功和抛无功辨识得到的T′_d0、T″_d0相近则取其平均值，差异较大时应以抛无功辨识结果为准。

具体的，本实施例是采用本发明算法对瀑布沟水电站6号发电机进行参数辨识。该发电机额定功率为600MW，额定电压20kV，额定电流19244.5A，额定转速125rpm；励磁方式为静止可控硅励磁，额定励磁电压465V，额定励磁电流3105A。

按照前文所述的要求，首先进行空载及短路试验以确定d轴电抗X_d；之后利用负载特性试验计算q轴电抗X_q，如式(9)所示。

式(9)中U、I可直接测量，δ由功角仪测得，

根据发电机有功、无功计算得到。

依次进行抛无功和抛有功试验，其中抛无功对应的工况为-90Mvar(进相)，抛有功对应的工况为有功150MW，无功约-26Mvar(进相)。抛载试验现场录波如图4、5所示，图中只显示了A相电压、电流的有效值。为了确定抛载试验的0时刻以及抛载前后机组的转速，本实例中利用了三相电压的瞬时值，图6所示为抛无功试验对应的瞬时电压波形图。图中黑细线处电压波形发生畸变，对应于发电机出口开关的动作时间t_0-，黑粗线处的波形畸变对应开关完全断开的时间t₀₊，两者相差大约2ms。

0～t_0-以及t₀₊至录波结束时间内机端电压的有效值采用傅立叶分析得到，根据电压波形的过零点确定电压周期，在各电压周期内重新进行插值采样，确保每个周期内的采样频率是信号频率的整数倍。根据机端电压过零点检测的方法计算抛载前后的机组转速，并将之前计算的电压有效值折算至额定转速。抛无功试验后计算电压实测有效值变化曲线如图7所示，图中电压为折算至额定转速下的标么值。取0～t_0-时间内电压的平均值作为U_t0-，取抛载后第一个周期内的电压有效值为U_t0+。

按照式(6)计算E″_q0、E′_q0以及X″_d，并进而利用式(7)提供的公式和最速下降法进行X′_d、T′_d0、T″_d0的辨识，最终辨识结果如表1所示，抛无功机端电压仿真与实测对比如图8所示。

表1甩无功试验辨识的发电机参数

电机参数	X″d(p.u)	T′d0	T″d0	X′d(p.u)
					辨识值	0.2628	14.8	0.08	0.4341

由于水轮发电机通常采用五阶发电机模型，因此不考虑q轴的暂态参数，其辨识所用模型如式(10)所示，各状态变量初值如式(11)所示。按照类似的处理方法可得基于甩有功试验的参数辨识结果，如表2所示，抛有功机端电压仿真与实测对比如图9所示。

表2甩有功试验辨识结果

电机参数	X″q(p.u)	T′d0	T″d0	T″q0(s)
					辨识值	0.2865	14.75	0.09	0.132

$\left\{\begin{array}{c}{U}_t=\mathrm{\ω}\sqrt{E_q^{\′\′2}+E_d^{\′\′2}}\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-\frac{X_d-X_d^{\′}}{X_d^{\′}-X_d^{\′\′}}(E_q^{\′}-E_q^{\′\′})\\ T_{d0}^{\′\′}p{E}_q^{\′\′}=E_q^{\′}-E_q^{\′\′}\\ T_{q0}^{\′\′}p{E}_d^{\′\′}=-E_d^{\′\′}\end{array}\right.---\left(10\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{q0}^{\′\′}=U_{t0-}\cos \mathrm{\δ}\\ E_{d0}^{\′\′}=\sqrt{U_{t0+}^2-E_{q0}^{\′\′2}}\\ E_{q0}^{\′}=E_{q0}^{\′\′}\\ X_q^{\′\′}=(U_{t0-}\sin \mathrm{\δ}-E_{d0}^{\′\′})/I_{q0}\end{array}\right.---\left(11\right)$

综合以上辨识结果可得瀑布沟6号发电机的实用参数如表3所示，其中T′_d0已折算至额定温度。

表3瀑布沟6号发电机辨识结果汇总

电机参数	Xd(p.u)	Xq(p.u)	X′d(p.u)	X″d(p.u)
					辨识值	1.105	0.691	0.4341	0.2628
电机参数	T′d0(s)	T″d0(s)	X″q(p.u)	T″q0(s)
					辨识值	12.95	0.08	0.2865	0.132

其中需要说明的是，水轮机转子铁磁性材料为硅钢叠片，其轴向导电率很低，暂态过程中铁磁介质中的轴向电流可以忽略，只需考虑阻尼条中的感应电流对暂态过程的影响即可，因此，水轮发电机通常只用一个q轴等效阻尼绕组表示，即X′_q和T′_q0可不必考虑。

最后应该说明的是：结合上述实施例仅说明本发明的技术方案而非对其限制。所属领域的普通技术人员应当理解到：本领域技术人员可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，但这些修改或变更均在申请待批的权利要求保护范围之中。

Claims (8)

1.基于抛载试验和数值差分的同步发电机实用参数辨识方法，其特征在于，以抛载试验后的励磁电压为输入量，以机端电压为目标输出量进行发电机实用参数的时域辨识，其中机端电压理论值

与实测值Ut在评价体系下的偏差为目标函数

α表示由发电机参数组成的向量；采用最速下降迭代算法求解J(α)的极值并获得辨识参数；所述方法包括如下步骤：

a.根据常规试验确定X_d和X_q；

b.根据抛载试验的三相电压或三相电流数据的畸变点确定发电机出口开关的动作时间t₀和完全断开时间t₁，计算0～t₀时间内的机端电压的有效值，计算t₁至录波结束各周期内电压的有效值；

c.根据机端电压有效值计算抛载前后转速的变化，并将抛载后的所述机端电压有效值折算至额定转速；

d.根据甩无功试验中机端电压的变化量和抛载前三相电流有效值确定X″_d，根据甩有功试验中机端电压的变化量、抛载前三相电流有效值和功角确定X″_q；

e.给定辨识参数初值，并根据抛载后所测励磁电压和发电机实用模型方程计算出机端电压理论值

和实测电压U_t的偏差

在所述给定辨识参数其中一个参数上叠加一个微小的增量Δx并保持所述给定辨识参数的其余辨识参数不变而重新进行J(α)计算，根据J(α)和J(α₀)的偏差ΔJ和Δx得到目标函数对该参数的差分，依此类推得到目标函数在α＝α₀处对所有待辨识参数的数值差分将该差分作为目标函数在α＝α₀处的梯度，利用最速下降法得到第一次迭代值α₍₁₎＝α₀+λ₀d₀，将α₍₁₎作为辨识参数的新值重新进行上述计算可得α₍₂₎，依次得到α_(k)；其中d₀为目标函数在α＝α₀处的负梯度，λ₀为迭代步长；

f.当ΔJ＝|J(α_(k-1))-J(α_(k))|和

均小于控制误差时迭代结束，α_(k)即为所得辨识参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对抛载试验数据进行预处理，根据三相电压或三相电流波形确定发电机主开关动作时间和完全断开时间，并以开关动作时间作为参数辨识时的

完全断开的时间作为参数辨识时的

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述抛载前后机端电压电压的有效值采用傅立叶分析得到，电压信号的周期通过过零点检测确定，在各电压周期内重新进行插值采样，确保电压周期是采样周期的整数倍。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤c所述抛载前后转速通过电压信号的过零点检测确定。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用最速下降迭代算法求解J(α)的极值并获得辨识参数时，迭代过程中通过数值差分的方法计算目标函数的梯度；以相邻两次目标函数的差值及目标函数的梯度均小于控制误差作为迭代结束条件。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤a所述常规试验包括负载特性试验、空载及短路试验。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤e所述给定辨识参数初值的参数根据试验不同设定不同参数值。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤e所述发电机实用模型方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=\mathrm{\ω}{E}_d^{\′\′}+\mathrm{\ω}{X}_q^{\′\′}{i}_q-R_a{i}_d\\ U_q=\mathrm{\ω}{E}_q^{\′\′}-\mathrm{\ω}{X}_d^{\′\′}{i}_d-R_a{i}_q\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-\frac{X_d-X_d^{\′}}{X_d^{\′}-X_d^{\′\′}}(E_q^{\′}-E_q^{\′\′})\\ T_{d0}^{\′\′}p{E}_q^{\′\′}=E_q^{\′}-E_q^{\′\′}-(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})i_d\\ T_{q0}^{\′}p{E}_d^{\′}=-E_d^{\′}-\frac{X_q-X_q^{\′}}{X_q^{\′}-X_q^{\′\′}}(E_d^{\′}-E_d^{\′\′})\\ T_{q0}^{\′\′}p{E}_d^{\′\′}=E_d^{\′}-E_d^{\′\′}+(X_q^{\′}-X_q^{\′\′})i_q\\ T_J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=T_m-[E_q^{\′\′}{i}_q+E_d^{\′\′}{i}_d-(X_d^{\′\′}-X_q^{\′\′})i_d{i}_q]-D(\mathrm{\ω}-1)\\ \frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\ω}-1\end{array}\right.$

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