CN105048920A - 一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法。首先，进行同步发电机抛载试验。然后，将励磁电压视为励磁绕组的输入激励。接着，在已对d轴参数进行辨识的前提下，推算出定子电压q轴分量。最后，以励磁电流及机端电压的拟合误差为反映参数辨识误差的指标，若误差小于设定值，则输出同步发电机d、q轴参数辨识结果。本方法考虑了抛载后励磁电压的暂态过程，与传统方法相比，适用各种负荷水平，辨识结果更为准确。

Description

一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，属于同步发电机参数辨识技术。

背景技术

准确辨识同步发电机参数对于电力系统分析、运行与控制具有重要意义，我国2001年7月颁布执行的《电力系统安全稳定导则》明确要求电网计算中发电机要采用实测值。抛载试验法是辨识同步发电机参数的重要方法，它具有物理概念清晰、易于操作、计算简单并可计及工况对参数的影响等优点，自20世纪70年代提出后即获得了广泛应用，电力系统新机组投运或老机组大修后重新投运时，都需要进行抛载试验。

传统的抛载试验需要在d、q轴分两次进行，存在q轴抛载点难以确定的问题；近年来，功角测量技术发展迅速，在发电机功角可测的条件下，通过任意一次抛载试验即可辨识同步发电机的全部参数，其主要原理是根据抛载后的励磁电流曲线及端口电压包络线分别辨识发电机的d、q轴电气参数。但已有抛载试验法也存在一些不足之处，如：目前大多数抛载试验法辨识同步发电机参数时都假定励磁电压保持不变，忽略了励磁系统的调节作用，这与工程实际不符。实践中，由于抛载后转子加速，若保持额定励磁电压不变，发电机机端将会出现过电压，极有可能损坏发电机及附属设备。为了保护设备，在抛载试验中通常采取保持电压参考值不变的做法，此时，考虑到电压调节器的调节作用，抛载后的励磁电压实际上是时变的，而现有抛载辨识方法大多忽略了该问题，故辨识所得发电机参数与真实值相比会存在一定误差。针对这一问题，本发明提出了一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，将实测励磁电压视作励磁绕组的输入激励，用数值方法求出励磁电流与端口电压的理论计算曲线，与抛载试验中的实测曲线进行对比，应用蚁群算法进行优化拟合，更准确的辨识发电机d、q轴电气参数。

发明内容

本发明的目的正是为了针对现有同步发电机抛载试验参数辨识方法忽略励磁系统调节作用的不足，提出了一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，在计及励磁电压变化的条件下，理论计算出励磁电流及端口电压包络线，与实测曲线相对比，并应用蚁群算法，优化辨识发电机d、q轴电气参数。

本发明的技术方案是通过如下技术方案来实现的：

一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，本发明特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)进行同步发电机抛载试验；记录抛载前同步发电机的稳态功角δ₀、u_a0，抛载后同步发电机实测励磁电压励磁电流和定子电压包络线

(2)辨识同步发电机d轴参数；同步发电机d轴参数辨识按图1(a)所示的以下步骤实现，同步发电机d轴待辨识参数为：α＝[X_adX_fX_DT′_doT″_do]，其中X_ad为同步发电机d轴电枢反应电抗，X_f为励磁绕组电抗，X_D为d轴阻尼绕组电抗，T′_do为d轴开路暂态时间常数，T″_do为d轴开路次暂态时间常数；在计及励磁电压变化的条件下， $i_f\left(s\right)=\frac{(s{X}_D+r_D)\·U_f\left(s\right)+(X_D+r_D/s){\mathrm{\ψ}}_{f0}-X_{\mathrm{ad}}{\mathrm{\ψ}}_{D0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D},$ 其中，s为复变量，U_f(s)、i_f(s)分别为励磁电压和励磁电流的Laplace变换，为d轴阻尼绕组电阻，为励磁绕组电阻，ψ_f0为抛载瞬间励磁绕组的初始磁链，ψ_D0为抛载瞬间阻尼绕组的初始磁链，ψ_D0和ψ_f0根据抛载瞬间磁链不变的原理计算；

在励磁电压u_f(t)时变的情况下，无法推出i_f(t)的解析表达式，但可以用数值方法计算得出，其方法如下：给定α的一组取值，对i_f(s)进行拉普拉斯反变换，求出 $g\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{(s{X}_D+r_D)}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\},$ 则g(t)与励磁电压u_f(t)的卷积为i_f(t)中与励磁电压相关的项i_f1(t)，即励磁电流理论计算曲线i_f(t)＝i_f1(t)+i_f2(t)+i_f3(t)，其中 $i_{f2}\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{(X_D+r_D/s){\mathrm{\ψ}}_{f0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\},$ $i_{f3}\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{-X_{\mathrm{ad}}{\mathrm{\ψ}}_{D0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\};$

将励磁电流理论计算值i_f(t)与实测值相比较，定义d轴参数α偏差：其中，N₁为采样点总数；应用蚁群优化算法，以同步发电机的给定参数为初始值α₀，设参数取值范围为[0.5,1.5]α₀，将每一维参数的取值区间等分为m个子区间，m取5-6；整个参数空间共有m⁵只蚂蚁；定义每只蚂蚁的信息素分布函数：其中，X_i为参数空间中蚂蚁对应的参数取值，e(X_i)为该参数下i_f(t)与之间的偏差，e(X_i)越小，则信息素取值越大，X_i的精度越高，对同步发电机d轴参数α按蚁群算法进行优化；

根据辨识出的α最优取值，计算d轴其它参数的值，E_q0＝X_adi_f0， $X_d=\frac{E_{q0}-U_0\cos {\mathrm{\δ}}_0}{i_{d0}},X_d^{\′}=X_d-\frac{X_{\mathrm{ad}}^2}{X_f},X_d^{\′\′}=X_d-\frac{X_{\mathrm{ad}}^2(X_D-2X_{\mathrm{ad}}+X_f)}{X_D{X}_f-X_{\mathrm{ad}}^2},$ 其中，X_d为d轴同步电抗，X′_d为d轴暂态电抗，X″_d为d轴次暂态电抗，E_q0为稳态时的发电机暂态电势，i_f0为稳态励磁电流，δ₀为稳态功角，U₀为定子电压稳态值，i_d0为定子电流的d轴分量；

(3)辨识同步发电机q轴参数；同步发电机q轴参数辨识按以下步骤实现，同步发电机q轴待辨识参数为：β＝[X_aq,X_Q,T″_q0]，其中，X_aq为同步发电机q轴电枢反应电抗，X_Q为d轴阻尼绕组电抗，T″_qo为q轴开路次暂态时间常数；在d轴参数已辨识完毕的条件下，d轴阻尼绕组电流的Laplace变换为其中，X_D为d轴阻尼绕组电抗，r_D为d轴阻尼绕组电阻，X_ad为同步发电机d轴电枢反应电抗，为实测励磁电流的Laplace变换；由i_D(s)反变换求出阻尼绕组电流，发电机定子磁链d轴分量ψ_d＝X_adi_f+X_adi_D，若忽略定子变压器电势，则可近似认为u_q≈ψ_d，其中，u_q为发电机定子电压u_a的q轴分量，由试验数据推出的其中为发电机定子电压d轴分量的实测数据推导值；

任取一组q轴参数β，可计算出发电机的q轴实用参数根据可计算出发电机定子电压d轴分量的理论值；将理论计算值u_d与实测数据推导值相比较，定义q轴参数β偏差：其中，N₂为采样点总数；应用蚁群优化算法，以同步发电机的给定参数为初始值β₀，设参数取值范围为[0.5,1.5]β₀，将每一维参数的取值区间等分为j个子区间，j取5-6；整个参数空间共有j⁵只蚂蚁；定义每只蚂蚁的信息素分布函数：其中，X_i为参数空间中蚂蚁对应的参数取值，e(X_i)为该参数下u_d与之间的偏差，e(X_i)越小，则信息素取值越大，X_i的精度越高，对同步发电机q轴参数β按蚁群算法进行优化,将优化值作为q轴参数辨识结果，并计算发电机的q轴实用参数输出发电机参数辨识结果，即d轴参数X_d，X′_d，X″_d，T′_do，T″_do与q轴参数X_q，X″_q，T″_qo。

本发明的有益效果是，提出的考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法将实测励磁电压作为励磁绕组输入激励，将理论计算励磁电流与实测电流进行比较，应用蚁群算法优化辨识发电机d轴参数；然后在已辨识的d轴参数基础上，结合实测机端电压，求出基于实测数据的定子电压d轴分量推导值，将其与理论计算值比较，应用蚁群算法优化辨识发电机q轴参数；由于考虑了励磁电压的变化，故可获得更高的同步发电机参数辨识精度。

附图说明

图1为本发明辨识流程图，其中：图1(a)为同步发电机d轴参数辨识流程图；图1(b)为同步发电机q轴参数辨识流程图。

图2为抛载试验励磁绕组电压、电流实测曲线图，其中：图2(a)为抛载试验励磁电流曲线；图2(b)为抛载试验励磁电压实测曲线图。

图3为参数优化辨识后同步发电机励磁电流、机端电压包络线拟合效果图，其中：图3(a)分别为励磁电流拟合曲线；图3(b)分别为同步发电机机端电压拟合曲线；实线表示“实测曲线”，虚线表示“优化辨识参数后的曲线”，点线表示“参数为初始值时的曲线”。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对发明的技术方案进行详细说明。

见图1，图2，图3，一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)进行同步发电机抛载试验，记录抛载前同步发电机的稳态功角δ₀、u_a0，抛载后同步发电机实测励磁电压励磁电流和定子电压包络线

(2)辨识同步发电机d轴参数，同步发电机d轴待辨识参数为：α＝[X_adX_fX_DT′_doT″_do]，其中X_ad为同步发电机d轴电枢反应电抗，X_f为励磁绕组电抗，X_D为d轴阻尼绕组电抗，T′_do为d轴开路暂态时间常数，T″_do为d轴开路次暂态时间常数；在计及励磁电压变化的条件下， $i_f\left(s\right)=\frac{(s{X}_D+r_D)\·U_f\left(s\right)+(X_D+r_D/s){\mathrm{\ψ}}_{f0}-X_{\mathrm{ad}}{\mathrm{\ψ}}_{D0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D},$ 其中，s为复变量，U_f(s)、i_f(s)分别为励磁电压和励磁电流的Laplace变换，为d轴阻尼绕组电阻，为励磁绕组电阻，ψ_f0为抛载瞬间励磁绕组的初始磁链，ψ_D0为抛载瞬间阻尼绕组的初始磁链；

在励磁电压u_f(t)时变的情况下，无法推出i_f(t)的解析表达式，但可以用数值方法计算得出，其方法如下：给定α的一组取值，对i_f(s)进行拉普拉斯反变换，求出 $g\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{(s{X}_D+r_D)}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\},$ 则g(t)与励磁电压u_f(t)的卷积为i_f(t)中与励磁电压相关的项i_f1(t)，即励磁电流理论计算曲线i_f(t)＝i_f1(t)+i_f2(t)+i_f3(t)，其中， $i_{f2}\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{(X_D+r_D/s){\mathrm{\ψ}}_{f0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\},$ $i_{f3}\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{-X_{\mathrm{ad}}{\mathrm{\ψ}}_{D0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\};$

将励磁电流理论计算值i_f(t)与实测值相比较，定义d轴参数α偏差：其中，N₁为采样点总数；应用蚁群优化算法，以同步发电机的给定参数为初始值α₀，设参数取值范围为[0.5,1.5]α₀，将每一维参数的取值区间等分为m个子区间，m取5-6；整个参数空间共有m⁵只蚂蚁；定义每只蚂蚁的信息素分布函数：其中，X_i为参数空间中蚂蚁对应的参数取值，e(X_i)为该参数下i_f(t)与之间的偏差，e(X_i)越小，则信息素取值越大，X_i的精度越高，对同步发电机d轴参数α按蚁群算法进行优化；

根据辨识出的α最优取值，计算d轴其它参数， $X_d^{\′}=X_d-\frac{X_{\mathrm{ad}}^2}{X_f},X_d^{\′\′}=X_d-\frac{X_{\mathrm{ad}}^2(X_D-2X_{\mathrm{ad}}+X_f)}{X_D{X}_f-X_{\mathrm{ad}}^2},$ 其中，X_d为d轴同步电抗，X′_d为d轴暂态电抗，X″_d为d轴次暂态电抗，E_q0为稳态时的发电机暂态电势，i_f0为稳态励磁电流，δ₀为稳态功角，U₀为定子电压稳态值，i_d0为定子电流的d轴分量。

(3)辨识同步发电机q轴参数，同步发电机q轴待辨识参数为：β＝[X_aq,X_Q,T″_q0]，其中，X_aq为同步发电机q轴电枢反应电抗，X_Q为d轴阻尼绕组电抗，T″_qo为q轴开路次暂态时间常数；在d轴参数已辨识完毕的条件下，d轴阻尼绕组电流的Laplace变换为其中，X_D为d轴阻尼绕组电抗，r_D为d轴阻尼绕组电阻，X_ad为同步发电机d轴电枢反应电抗，为实测励磁电流的Laplace变换；由i_D(s)反变换求出阻尼绕组电流，发电机定子磁链d轴分量ψ_d＝X_adi_f+X_adi_D，若忽略定子变压器电势，则可近似认为u_q≈ψ_d，其中，u_q为发电机定子电压u_a的q轴分量，由试验数据推出的其中为发电机定子电压d轴分量的实测数据推导值；

任取一组q轴参数β，计算出发电机的q轴实用参数根据计算出发电机定子电压d轴分量的理论值；将理论计算值u_d与实测数据推导值相比较，定义q轴参数β偏差：其中，N₂为采样点总数；应用蚁群优化算法，以同步发电机的给定参数为初始值β₀，设参数取值范围为[0.5,1.5]β₀，将每一维参数的取值区间等分为j个子区间，j取5-6；整个参数空间共有j⁵只蚂蚁；定义每只蚂蚁的信息素分布函数：其中，X_i为参数空间中蚂蚁对应的参数取值，e(X_i)为该参数下u_d与之间的偏差，e(X_i)越小，则信息素取值越大，X_i的精度越高，对同步发电机q轴参数β按蚁群算法进行优化,将优化值作为q轴参数辨识结果，并计算发电机的q轴实用参数

(4)输出发电机参数辨识结果，即d轴参数X_d，X′_d，X″_d，T′_do，T′_do与q轴参数X_q，X″_q，T″_qo。

应用考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，对一台水轮同步发电机进行了参数辨识。发电机额定容量666.67MVA，额定电压20kV，额定转速90.9r/min，给定的发电机参数如表1所示。

表1.发电机参数给定值

Xd/p.u.	X′d/p.u.	X″d/p.u.	T′do/s	T″do/s	Xq/p.u.	X″q/p.u.	T″qo/s
								0.9968	0.3225	0.2504	9.8632	0.1917	0.6888	0.2482	0.3166

抛载试验中记录机端电压、励磁电流、转子键相信号等，据此对发电机参数进行辨识。以线电压过零点为参考，根据空载及负载时转子键相信号之间的角度差，确定稳态运行时发电机功角。抛载过程中，由于实测定子电压信号含有大量谐波，所以必须对测量信号进行滤波处理，应用锁相环技术，跟踪信号频率变化，并对其进行正、负序分解，求出定子电压正序分量u_a(t)及其包络线。

下面介绍本发明的实施例：

实施例

抛载试验中，励磁电压、电流的实测曲线如图2(a)、2(b)所示，由于励磁系统带有限幅环节，故励磁电压一般是不连续的，如图2(b)所示，这将导致在使用卷积运算计算励磁电流时的困难，因此，取抛载后约1秒时段内励磁电压u_f(t)为连续时的曲线进行辨识。另外，机端电压u_a(t)的暂态过程较短(对试验发电机而言约0.5秒)，在辨识中可忽略后续的稳态过程。

在负荷为600MW时分别对发电机实施抛载，以表1中给定的发电机参数为初始值，进行辨识。设参数取值范围为[0.5,1.5]α₀，将每一维参数的取值区间等分为5个子区间，整个参数空间共有5⁵只蚂蚁，首先计算出不同蚂蚁，即参数取值时的励磁电流理论值，并与实测曲线相对比，根据偏差量计算蚂蚁的信息素分布函数据此进行蚁群优化，经过多次迭代后，得出d轴优化辨识参数；

在已知d轴参数的前提下推算出u_q，并根据实测机端电压推算出定子电压的d轴分量以表1中给定的发电机参数为初始值，进行辨识。设参数取值范围为[0.5,1.5]β₀，将每一维参数的取值区间等分为5个子区间，整个参数空间共有3⁵只蚂蚁，首先计算出不同蚂蚁，即参数取值时定子电压d轴分量的理论值u_d，并与对比，与根据给定参数β求得的理论计算值相比较，根据偏差量计算蚂蚁的信息素分布函数据此进行蚁群优化，经过多次迭代后，得出q轴优化辨识参数；

表2.不同负荷时抛载法参数辨识值

在负荷为150MW、300MW、450MW时，用同样方法进行了抛载试验，辨识结果如表2所示，由表2可知，发电机参数与工况密切相关，加大发电机负荷，定子去磁电流、转子励磁电流也随之加大，磁路饱和程度增加，次暂态、暂态及同步电抗也随之减小。

当负荷为600MW时，参数优化辨识前、后同步发电机抛载响应曲线比较图如图3(a)、3(b)所示，以实测励磁电流及机端电压曲线为基准，求得蚁群算法优化辨识后d轴、q轴参数的偏差如表3所示，由表3可见，理论计算曲线与实测抛载曲线吻合很好，这也表明该方法在各种负荷水平下均具有很好的精度，有着良好的适应性。

表3.不同负荷时抛载法参数辨识误差

Claims (1)

1.一种考虑励磁系统调节作用的改进同步发电机抛载试验参数辨识方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)进行同步发电机抛载试验，记录抛载前同步发电机的稳态功角δ₀、u_a0，抛载后同步发电机实测励磁电压励磁电流和定子电压包络线

(2)辨识同步发电机d轴参数，同步发电机d轴待辨识参数为：α＝[X_adX_fX_DT′_doT″_do]，其中X_ad为同步发电机d轴电枢反应电抗，X_f为励磁绕组电抗，X_D为d轴阻尼绕组电抗，T′_do为d轴开路暂态时间常数，T″_do为d轴开路次暂态时间常数；在计及励磁电压变化的条件下， $i_f\left(s\right)=\frac{(s{X}_D+r_D)\·U_f\left(s\right)+(X_D+r_D/s){\mathrm{\ψ}}_{f0}-X_{\mathrm{ad}}{\mathrm{\ψ}}_{D0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D},$ 其中，s为复变量，U_f(s)、i_f(s)分别为励磁电压和励磁电流的Laplace变换，为d轴阻尼绕组电阻，为励磁绕组电阻，ψ_f0为抛载瞬间励磁绕组的初始磁链，ψ_D0为抛载瞬间阻尼绕组的初始磁链；

在励磁电压u_f(t)时变的情况下，无法推出i_f(t)的解析表达式，但可以用数值方法计算得出，其方法如下：给定α的一组取值，对i_f(s)进行拉普拉斯反变换，求出 $g\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{(s{X}_D+r_D)}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\},$ 则g(t)与励磁电压u_f(t)的卷积为i_f(t)中与励磁电压相关的项i_f1(t)，即励磁电流理论计算曲线i_f(t)＝i_f1(t)+i_f2(t)+i_f3(t)，其中， $i_{f2}\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{(X_D+r_D/s){\mathrm{\ψ}}_{f0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\},$ $i_{f3}\left(t\right)=L^{-1}\left\{\frac{-X_{\mathrm{ad}}{\mathrm{\ψ}}_{D0}}{(X_f{X}_D-X_{\mathrm{ad}}^2)s^2+(X_f{r}_D+X_D{r}_f)s+r_f{r}_D}\right\};$

将励磁电流理论计算值i_f(t)与实测值相比较，定义d轴参数α偏差：其中，N₁为采样点总数；应用蚁群优化算法，以同步发电机的给定参数为初始值α₀，设参数取值范围为[0.5,1.5]α₀，将每一维参数的取值区间等分为m个子区间，m取5-6；整个参数空间共有m⁵只蚂蚁；定义每只蚂蚁的信息素分布函数：其中，X_i为参数空间中蚂蚁对应的参数取值，e(X_i)为该参数下i_f(t)与之间的偏差，e(X_i)越小，则信息素取值越大，X_i的精度越高，对同步发电机d轴参数α按蚁群算法进行优化；

根据辨识出的α最优取值，计算d轴其它参数， $E_{q0}=X_{\mathrm{ad}}{i}_{f0},X_d=\frac{E_{q0}-U_0\cos {\mathrm{\δ}}_0}{i_{d0}},$ $X_d^{\′}=X_d-\frac{X_{\mathrm{ad}}^2}{X_f},X_d^{\′\′}=X_d-\frac{X_{\mathrm{ad}}^2(X_D-2X_{\mathrm{ad}}+X_f)}{X_D{X}_f-X_{\mathrm{ad}}^2},$ 其中，X_d为d轴同步电抗，X′_d为d轴暂态电抗，X″_d为d轴次暂态电抗，E_q0为稳态时的发电机暂态电势，i_f0为稳态励磁电流，δ₀为稳态功角，U₀为定子电压稳态值，i_d0为定子电流的d轴分量。

(3)辨识同步发电机q轴参数，同步发电机q轴待辨识参数为：β＝[X_aq,X_Q,T″_q0]，其中，X_aq为同步发电机q轴电枢反应电抗，X_Q为d轴阻尼绕组电抗，T″_qo为q轴开路次暂态时间常数；在d轴参数已辨识完毕的条件下，d轴阻尼绕组电流的Laplace变换为其中，X_D为d轴阻尼绕组电抗，r_D为d轴阻尼绕组电阻，X_ad为同步发电机d轴电枢反应电抗，为实测励磁电流的Laplace变换；由i_D(s)反变换求出阻尼绕组电流，发电机定子磁链d轴分量ψ_d＝X_adi_f+X_adi_D，若忽略定子变压器电势，则近似认为u_q≈ψ_d，其中，u_q为发电机定子电压u_a的q轴分量，由试验数据推出的其中为发电机定子电压d轴分量的实测数据推导值；

任取一组q轴参数β，计算出发电机的q轴实用参数根据计算出发电机定子电压d轴分量的理论值；将理论计算值u_d与实测数据推导值相比较，定义q轴参数β偏差：其中，N₂为采样点总数；应用蚁群优化算法，以同步发电机的给定参数为初始值β₀，设参数取值范围为[0.5,1.5]β₀，将每一维参数的取值区间等分为j个子区间，j取5-6；整个参数空间共有j⁵只蚂蚁；定义每只蚂蚁的信息素分布函数：其中，X_i为参数空间中蚂蚁对应的参数取值，e(X_i)为该参数下u_d与之间的偏差，e(X_i)越小，则信息素取值越大，X_i的精度越高，对同步发电机q轴参数β按蚁群算法进行优化,将优化值作为q轴参数辨识结果，并计算发电机的q轴实用参数

(4)输出发电机参数辨识结果，即d轴参数X_d，X′_d，X″_d，T′_do，T″_do与q轴参数X_q，X″_q，T″_qo。