CN110601175B - 一种励磁电流改进标幺方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法，包括以下步骤：步骤S1：建立考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型；步骤S2：利用在x_ad基值系统下的励磁绕组的基准电流i_fB对参数辨识误差进行分析；步骤S3：利用实测空载额定励磁电流i_{f0(有名值)}、同步相量量测装置PMU量测数据和dq绕组基值，用以实现发电机稳态参数X_d,X_q的准确辨识；通过X_d,i_f0计算准确的励磁绕组基值，构成完整的量测数据标幺化。本发明在遵循传统标幺体系原则的前提下，提高发电机参数的辨识精度。

Description

一种励磁电流改进标幺方法

技术领域

本发明涉及发电机实用参数辨识精度领域，特别是一种传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法。

背景技术

我国加快推进电力系统精细化建模工作，包括励磁调速系统及 PSS参数入库工作逐年完善，但同步发电机参数仍采用铭牌参数进行仿真计算。发电机模型参数的准确性是导致电力系统时域仿真结果与实际情况偏差的重要因素，将直接影响到系统的隐患排查、事故复现、安全稳定和规划设计。近年来，利用同步相量量测装置PMU(Phasor MeasurementUnit)实现电力系统模型参数在线辨识成为重要的研究方向，其具备测量发电机实时状态变量的特点，可实现发电机自身与电网、励磁和调速系统解耦，有利于优化辨识策略，且量测到的系统扰动数据计及发电机真实运行工况，具有较高的可信度。本发明主要针对基于PMU量测数据的同步发电机实用参数辨识精度进行研究。

在探索量测数据对参数辨识精度影响方面，国内学者利用PMU 实测数据辨识同步发电机参数的关键问题进行了细致实在的研究，重点探讨诸如量测数据噪声、功角误差、扰动类型选择等问题对辨识参数准确度的影响。在此基础上，提出利用实测系统可观测量进行分步、解耦的辨识策略，有效提升辨识结果的鲁棒性，为后续研究提供了许多提高辨识精度的建议和解决方法。

但有关量测数据标幺方法仍是影响参数辨识精度的因素之一，目前用于发电机参数辨识的标幺计算方法仍有缺陷。表现在：对量测数据标幺计算时需要用到待辨识参数的具体数值，由于该数值事先无法确定，只能采用近似值进行代替，使得参数辨识的精度难以进一步提高。

发明内容

有鉴于此，针对用于发电机参数辨识的标幺计算不准确的问题，本发明提出一种传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法，在遵循传统标幺体系原则前提下，避免励磁电流标幺化过程采用铭牌参数引起的辨识误差，提高发电机参数的辨识精度。

本发明采用以下方案实现：一种传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型；

步骤S2：利用在x_ad基值系统下的励磁绕组的基准电流i_fB对参数辨识误差进行分析；

步骤S3：利用实测空载额定励磁电流i_{f0(有名值)}、同步相量量测装置PMU量测数据和dq绕组基值，用以实现发电机稳态参数 X_d,X_q的准确辨识；通过交轴同步电抗X_d和实测空载额定励磁电流i_f0计算励磁绕组基值，构成完整的量测数据标幺化。

进一步地，所述步骤S1的具体内容为：

忽略定子绕组的电磁暂态过程和电枢电阻R_a；计及励磁绕组f、转子d、q轴的瞬变过程和发电机饱和特性；考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型为：

式中，X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；X_l为定子漏抗；u_d,i_d,u_q,i_q分别为发电机机端电压电流在 d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；e′_q,e″_q,e′_d,e″_d分别为发电机交、直轴暂态及次暂态电动势，均为状态变量；S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数；δ,ω,T_J,T_m,T_e,D依次为发电机功角、角速度、转动惯量、机械转矩、电磁转矩和阻尼系数；p为微分算子。

进一步地，所述步骤S2的具体内容为：

励磁绕组的基准电流i_fB规定为：当转子以同步速度旋转时，i_fB在定子相应绕组中所产生的开路电势的有名值应为X_{ad(有名值)}i_aB；据此，由有名值派克方程推导得到i_fB的表达式为：

则励磁绕组基准电压u_fB为：

式中，i_aB,ω_B分别为定子电流和角速度的基值；S_fB,S_aB分别为励磁绕组和定子绕组容量基值；取发电机额定容量S_N，L_{df(有名值)}为 d轴绕组与励磁绕组的互感；X_{ad(有名值)}为直轴电枢反应电抗有名值，由下式求解：

X_{ad(有名值)}＝X_d(有名值)-X_l(有名值) (4)

式中，X_d(有名值),X_l(有名值)分别为直轴同步电抗和定子漏抗有名值； X_d(有名值)即为待辨识参数。

进一步地，所述步骤S3的具体内容为：

令式(1)中p＝0，得发电机稳态方程：

励磁感应电动势e_f表示为：

式中，i_f(有名值)为励磁电流有名值，X_ad为直轴电枢反应电抗标幺值；结合式(5)和式(6)，得

已知i_fB＝(X_{ad(有名值)}i_aB)/(ω_BL_{df(有名值)})，其中L_{df(有名值)}根据空载额定励磁条件求得，即

将式(8)代入式(2)，得

将式(9)代入式(5)得

获取i_{f0(有名值)},S_d,S_q，代入式(10)；

PMU同步测量包括发电机基波正序电压电流相量、励磁电流 i_f(有名值)、功角数据；在同步发电机处于稳态运行时，PMU测量的电气法功角准确，经dq解耦计算得u_d,u_q,i_d,i_q有名值，采用发电机 dq绕组基值标幺后代入式(10)，从而计算得到X_d,X_q；

结合上述X_d辨识值，由式(4)的标幺值表达式计算得到X_ad，即

X_ad＝X_d-X_l＝X_d(辨识值)-X_l (11)

式中，X_l为定子漏抗标幺值，为厂家提供的铭牌参数；

将X_ad和实测空载额定励磁电流i_f0代入式(9)，计算得到i_fB；再将i_fB和S_N代入式(3)，计算得到U_fB，从而构成完整的励磁绕组基值。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

(1)本发明利用PMU稳态量测数据计算稳态参数时，仅使用发电机dq绕组基值和实测空载额定励磁电流i_f0，提高X_d辨识精度。

(2)在利用PMU量测扰动数据辨识暂态及次暂态参数时，将X_d,X_q作为已知量，代入发电机实用模型方程，并通过该套发电机基值体系对PMU量测扰动数据做标幺化预处理，既保留了分步辨识策略提升辨识平稳性、降低辨识维度的优点，又间接提高了暂态及次暂态参数辨识的精度。

附图说明

图1为本发明实施例的基于BPA仿真的IEEE9节点算例系统图。

图2为本发明实施例的三相短路故障下dq轴实测与辨识值、铭牌值计算电流对比图，其中图2(a)为d轴电流实测与辨识值、铭牌值计算电流，图2(b)为q轴电流实测与辨识值、铭牌值计算电流。

图3为本发明实施例的功率波动下dq轴实测与辨识值、铭牌值计算电流对比图，其中图3(a)为d轴电流实测与辨识值、铭牌值计算电流，图3(b)为q轴电流实测与辨识值、铭牌值计算电流。

图4为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图4所示，本实施例提供了一种传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型；

步骤S2：利用在x_ad基值系统下的励磁绕组的基准电流i_fB对参数辨识误差进行分析；

步骤S3：利用实测空载额定励磁电流i_{f0(有名值)}、同步相量量测装置PMU量测数据和dq绕组基值，用以实现发电机稳态参数 X_d,X_q的准确辨识；通过交轴同步电抗X_d和实测空载额定励磁电流i_f0计算励磁绕组基值，构成完整的量测数据标幺化。

在本实施例中，主要完成了x_ad基值系统下i_fB对参数辨识误差分析方法、基于实测空载额定励磁电流i_f0的改进标幺法两个方面。

在所述步骤S1中，忽略定子绕组的电磁暂态过程和电枢电阻 R_a，计及励磁绕组f、转子d、q轴的瞬变过程和发电机饱和特性，考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型为

式中，X_q,X′_q,X″_q,T′_q0,T″_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X′_d,X″_d,T′_d0,T″_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；X_l为定子漏抗；u_d,i_d,u_q,i_q分别为发电机机端电压电流在d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；e′_q,e″_q，e′_d,e″_d为发电机交、直轴暂态及次暂态电动势，均为状态变量；S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数；δ,ω,T_J,T_m,T_e,D依次为发电机功角、角速度、转动惯量、机械转矩、电磁转矩和阻尼系数；p为微分算子。

在本实施例中，所述步骤S2的具体内容为：

目前国内电力系统综合稳定程序PSD-BPA、PSASP的同步发电机模型普遍选取了x_ad基值系统。其中，励磁绕组的基准电流i_fB规定为：当转子以同步速度旋转时，i_fB在定子相应绕组中所产生的开路电势的有名值应为X_{ad(有名值)}i_aB。据此，由有名值派克方程可推导得到i_fB的表达式为

则励磁绕组基准电压u_fB为

式中，i_aB,ω_B为定子电流和角速度的基值，S_fB,S_aB为励磁绕组和定子绕组容量基值，取发电机额定容量S_N，L_{df(有名值)}为d轴绕组与励磁绕组的互感，X_{ad(有名值)}为直轴电枢反应电抗有名值，可由下式求解

X_{ad(有名值)}＝X_d(有名值)-X_l(有名值) (4)

式中，X_d(有名值),X_l(有名值)分别为直轴同步电抗和定子漏抗有名值，定子漏抗不易饱和，厂家提供的铭牌参数相对准确。

由式(2)～式(4)可知，励磁电压和励磁电流基准值与直轴同步电抗X_d(有名值)有关，X_d(有名值)为待辨识参数，由于该数值事先无法确定。因此，在计算励磁电压和励磁电流基准值时，目前普遍的做法是采用X_d的近似值代入，如厂家提供的铭牌参数X_d或辨识优化过程中X_d辨识当前值，以上两种方案都引入了不准确的参数值，且d轴与励磁绕组的互感L_{df(有名值)}为未知量，非发电机铭牌参数，这些都会引起励磁电压电流量测值标幺化误差，使得参数辨识的精度难以进一步提高。

在本实施例中，所述步骤S3的具体内容为：

励磁系统基值计算的误差主要集中在待辨识参数X_d(有名值)和 L_{df(有名值)}。这里提出了基于实测空载额定励磁电流i_f0的改进标幺法，其在发电机派克稳态方程的基础上，通过代数变换，避免直接使用i_fB、待辨识参数X_d(有名值)和L_{df(有名值)}，利用实测空载额定励磁电流i_{f0(有名值)}、PMU量测数据和dq绕组基值，实现发电机稳态参数X_d,X_q的准确辨识，后续通过X_d,i_f0计算准确的励磁绕组基值，构成完整的量测数据标幺化。具体推导如下：

令式(1)中p＝0，可得发电机稳态方程

励磁感应电动势e_f表示为

式中，i_f(有名值)为励磁电流有名值，X_ad为直轴电枢反应电抗标幺值。结合式(5)和式(6)，可得

已知i_fB＝(X_{ad(有名值)}i_aB)/(ω_BL_{df(有名值)})，其中L_{df(有名值)}可根据空载额定励磁条件求得，即

将式(8)代入式(2)，可得

将式(9)代入式(5)可得

式中i_{f0(有名值)}若采用厂家铭牌参数将影响X_d辨识精度，考虑到 i_{f0(有名值)}易于试验测得，可结合电厂发电机组新建、大修后的涉网试验(如励磁系统建模试验含有发电机空载特性测试，试验期间 PMU量测到的励磁电流、机端电压数据，绘制发电机空载饱和曲线和气隙线，获取i_{f0(有名值)},S_d,S_q，代入式(10)；

PMU可同步测量发电机基波正序电压电流相量、励磁电流 i_f(有名值)、功角等数据。在同步发电机处于稳态运行时，PMU测量的电气法功角准确，经dq解耦计算得到准确的u_d,u_q,i_d,i_q有名值，采用发电机dq绕组基值标幺后代入式(10)，从而计算得到X_d,X_q；

结合上述X_d辨识值，由式(4)的标幺值表达式计算得到X_ad，即

X_ad＝X_d-X_l＝X_d(辨识值)-X_l (11)

式中，X_l为定子漏抗标幺值，为厂家提供的铭牌参数；

将X_ad和实测空载额定励磁电流i_f0代入式(9)，计算得到i_fB；再将i_fB和S_N代入式(3)，计算得到U_fB，从而构成完整的励磁绕组基值。

较佳的，本实施例还提供了算理验证分为仿真算例和实测验证。

(1)仿真算例

为了验证本实施例提出的传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法，采用PSD-BPA仿真数据进行参数辨识，对比了基于本实施例标幺化方法的参数辨识结果与基于普通标幺化方法的参数辨识结果。采用BPA仿真数据进行参数辨识的好处是发电机参数的真值是已知的，因此可以客观地评判辨识结果的优劣。

仿真系统采用IEEE9节点算例，其结构如图1所示，其中，同步发电机采用BPA中的MF同步发电机模型，设在仿真至0.2s 时刻线路4-6发生三相短路故障，在0.3s时刻故障恢复。

本实施例方法优先辨识发电机稳态参数，然后根据准确的稳态参数值进行励磁电压电流的标幺化，而普通标幺化方法一般直接采用厂家给定参数进行励磁电压电流的标幺化。为了比较本实施例改进标幺方法与普通标幺方法，设厂家给定参数为参数准确值的1.05倍，普通标幺方法采用厂家给定参数计算励磁电压电流的基值并进行标幺，随后分别采用两种方法进行参数辨识。两种方法除标幺过程不一致以外，其它过程保持一致，辨识结果详见表1。

表1改进标幺方法与普通标幺方法的比较

由表1可见，采用本实施例改进标幺方法的辨识结果中d轴参数的精度远高于普通标幺方法，q轴参数结果一致。这是因为d 轴辨识方程中包含了励磁项，而q轴不包含，采用不准确的厂家参数对励磁电压电流进行标幺，相当于使励磁量测值包含了较大比例的静差，导致了d轴参数辨识结果误差较大，由此证明了本实施例改进标幺方法的有效性。

(2)实测验证

根据厂家提供的机组铭牌参数，i_{f0(铭牌值)}为1437A，X_l为0.1756p.u.， X_ad为2.3544p.u，T′_{d0(铭牌值)}为8.728s，i_{fB(铭牌值)}为3383.3A。根据发电机空载饱和特性曲线和直轴暂态开路时间常数实测结果，i_{f0(实测值)}为 1401.1A，T′_{d0(实测值)}为9.228s。选取该电网某次发生三相短路故障及恢复过程该机组出口的PMU扰动数据进行验证。图2给出dq轴实测电流、参数辨识值拟合电流和铭牌参数拟合电流曲线的对比图，参数辨识结果详见表2。

表2三相短路故障下机组参数辨识结果对比

由图2可知，对于d轴参数，辨识值得到i_d的拟合效果优于铭牌值，其与实测电流吻合度高，由表2可见，T′_d0辨识值与实测值接近，T′_d0的准确辨识说明改进标幺方法对于提高d轴参数辨识精度有所帮助。对于q轴参数，图中辨识值和铭牌值得到i_q均与实测电流吻合度高，表中铭牌值与辨识值接近，间接校验了机组 q轴参数在运行过程中未发生变化。表3给出了该扰动下其他机组的T′_d0辨识结果对比。

表3三相短路故障下其他机组T′_d0辨识结果

为进一步验证本实施例参数辨识方法的有效性，选取某次电网直流闭锁后，受端电网频率波动，该机组一次调频多次动作引起的功率波动数据，并用表2中辨识值、铭牌值计算dq轴电流，与本次实测电流对比如图3所示。

由图3可知，三相短路故障得到的辨识值同样适用于拟合其他类型扰动数据，且相比铭牌参数，辨识值计算的电流拟合效果优于铭牌值，证明了参数辨识值的准确性，也进一步验证了改进标幺方法能够有效提高参数辨识精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (1)

1.一种传统x_ad基值体系下励磁电流改进标幺方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：建立考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型；

步骤S2：利用在x_ad基值系统下的励磁绕组的基准电流i_fB对参数辨识误差进行分析；

步骤S3：利用实测空载额定励磁电流i_{f0(有名值)}、同步相量量测装置PMU量测数据和dq绕组基值，用以实现发电机稳态参数X_d,X_q的准确辨识；通过交轴同步电抗X_d和实测空载额定励磁电流i_f0计算励磁绕组基值，构成完整的量测数据标幺化；

其中，步骤S1具体步骤为：

忽略定子绕组的电磁暂态过程和电枢电阻R_a；计及励磁绕组f、转子d、q轴的瞬变过程和发电机饱和特性；考虑饱和影响的同步发电机六阶实用模型为：

式中，X_q,X'_q,X”_q,T'_q0,T”_q0分别为交轴同步电抗、交轴暂态和次暂态电抗、交轴暂态和次暂态开路时间常数；X_d,X'_d,X”_d,T’_d0,T”_d0分别为直轴同步电抗、直轴暂态和次暂态电抗、直轴暂态和次暂态开路时间常数；X_l为定子漏抗；u_d,i_d,u_q,i_q分别为发电机机端电压电流在d、q轴分量；e_f为励磁感应电动势；e’_q,e”_q,e’_d,e”_d分别为发电机交、直轴暂态及次暂态电动势，均为状态变量；S_d,S_q分别为d、q轴饱和因数；δ,ω,T_J,T_m,T_e,D依次为发电机功角、角速度、转动惯量、机械转矩、电磁转矩和阻尼系数；p为微分算子

其中，步骤S2具体步骤为：

励磁绕组的基准电流i_fB规定为：当转子以同步速度旋转时，i_fB在定子相应绕组中所产生的开路电势的有名值应为X_{ad(有名值)}i_aB；据此，由有名值派克方程推导得到i_fB的表达式为：

则励磁绕组基准电压u_fB为：

式中，i_aB,ω_B分别为定子电流和角速度的基值；S_fB,S_aB分别为励磁绕组和定子绕组容量基值；取发电机额定容量S_N，L_{df(有名值)}为d轴绕组与励磁绕组的互感；X_{ad(有名值)}为直轴电枢反应电抗有名值，由下式求解：

X_{ad(有名值)}＝X_d(有名值)-X_l(有名值) (4)

式中，X_d(有名值),X_l(有名值)分别为直轴同步电抗和定子漏抗有名值；X_d(有名值)即为待辨识参数；

其中，步骤S3具体步骤为：

令式(1)中p＝0，得发电机稳态方程：

励磁感应电动势e_f表示为：

式中，i_f(有名值)为励磁电流有名值，X_ad为直轴电枢反应电抗标幺值；结合式(5)和式(6)，得

已知i_fB＝(X_{ad(有名值)}i_aB)/(ω_BL_{df(有名值)})，其中L_{df(有名值)}根据空载额定励磁条件求得，即

将式(8)代入式(2)，得

将式(9)代入式(5)得

获取i_{f0(有名值)},S_d,S_q，代入式(10)；

PMU同步测量包括发电机基波正序电压电流相量、励磁电流i_f(有名值)、功角数据；在同步发电机处于稳态运行时，PMU测量的电气法功角准确，经dq解耦计算得到u_d,u_q,i_d,i_q有名值，采用发电机定子绕组基值对有名值标幺后代入式(10)，从而计算得到X_d,X_q；

结合上述X_d辨识值，由式(4)的标幺值表达式计算得到X_ad，即

X_ad＝X_d-X_l＝X_d(辨识值)-X_l (11)

式中，X_l为定子漏抗标幺值，为厂家提供的铭牌参数；

将X_ad和实测空载额定励磁电流i_f0代入式(9)，计算得到i_fB；再将i_fB和S_N代入式(3)，计算得到U_fB，从而构成完整的励磁绕组基值。

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