CN107677960B - 基于pmu量测的同步发电机参数辨识方法 - Google Patents

基于pmu量测的同步发电机参数辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及同步发电机参数辨识方法，在传统辨识方法中辨识数据的选择与处理过程中仍存在数据有效性检验问题及量测标幺化问题尚未得到有效解决，本发明提出了一种基于PMU量测的同步发电机参数辨识新方法。首先提出了完整的参数辨识数据有效性检验方法，分别对数据扰动深度及采样频率进行了检验，以确保数据包含准确充足的次暂态量动态信息，以保证辨识精度；随后提出了针对发电机参数辨识的量测数据标幺化方法，该方法优势在于有效解决了标幺化问题，避免了在标幺化过程中采用不准确的发电机参数带来误差，并且标幺化体系与传统标幺化体系完全一致。

Description

基于PMU量测的同步发电机参数辨识方法
技术领域
本发明涉及一种基于PMU量测的同步发电机参数辨识方法。
背景技术
同步发电机作为电力系统最为核心的设备，其参数的准确性对电力系统仿真、动/暂态稳定分析、系统规划、潮流分析等有着重要影响。同步发电机实际运行时参数受到多种因素影响，可能偏离厂家设计参数值，采用厂家参数可能难以模拟发电机动态行为，因此需要进行参数辨识得到更为准确的运行时参数。
目前同步发电机参数辨识方法主要分为两类：离线辨识和在线辨识。离线辨识通过在发电机停机时期进行短路试验、抛载试验等扰动试验，根据试验数据进行参数辨识。但由于现场试验较为繁琐且有可能给发电机带来安全隐患，离线辨识工作实施较为困难。而在线辨识避免了试验的繁琐，且基于实际运行数据辨识的结果更为接近运行工况，故更适合于发电机参数辨识。
发电机参数辨识优化算法目前包括主要有粒子群算法[1-2]，最小二乘法[3-6]，蚁群算法[7-8]等。由于发电机参数辨识的优化规模较小，因此在合适的辨识数据下，多种优化方法均可以取得较好的辨识精度，故参数辨识算法的侧重点更在于辨识数据的选择与处理。而辨识数据的选择与处理过程中仍存在数据有效性检验问题及量测标幺化问题尚未得到有效解决，因此本发明针对这两个问题，提出了一种基于PMU量测的同步发电机参数辨识新方法。首先提出了完整的参数辨识数据有效性检验方法，分别对数据扰动深度及采样频率进行了检验，以确保数据包含准确充足的次暂态量动态信息，以保证辨识精度；随后提出了针对发电机参数辨识的量测数据标幺化方法，该方法优势在于有效解决了标幺化问题，避免了在标幺化过程中采用不准确的发电机参数带来误差，并且标幺化体系与传统标幺化体系完全一致，因此可以与已有大部分商用软件保持标幺制的一致性。
发明内容
本发明的目的在于针对目前没有具体有效的方法来解决发电机参数辨识数据的有效性检验问题以及解决发电机参数辨识的量测数据标幺化问题，提供一种基于PMU量测的同步发电机参数辨识方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于PMU量测的同步发电机参数辨识方法，其特征在于：包括如下步骤，
S1、对量测数据进行有效性检验，仅当量测数据同时满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件时，该量测数据有效；
S2、对除励磁电压电流外的量测数据进行标幺化；
S3、依据发电机稳态方程辨识稳态参数 X d ，X q ；
S4、利用辨识得到的X d 求解励磁电压电流基值，并对励磁电压电流量测数据进行标幺化；
S5、基于步骤S3、S4完整标幺化后的数据，分别辨识出d轴、q轴的暂态及次暂态参数。
进一步的，所述步骤S1具体实现如下，
1）数据扰动深度检验
根据实用六阶模型中次暂态电势方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
由式（1）计算出每个测量点对应的次暂态电势e″ d ，e″ q ，相应地计算出各相邻测量点的次暂态电势变化量Δe″ d ，Δe″ q ；若要准确测量到扰动激发的次暂态过程，则要求Δe ″ d ，Δe″ q 能够被准确测量到，即要求该相邻测量点的Δu d ，Δu q ，Δi d ，Δi q 能够被准确测量到；
2）采样频率检验
PMU采样频率的检验判据为：
Figure 576260DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中， T″ d 、T″ q 为发电机的次暂态时间常数；
若PMU量测满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件，则认为该PMU量测数据有效，能够进行暂态、次暂态参数的辨识。
进一步的，所述步骤S3具体实现如下，
已知励磁电流i f 的基值i fB 计算公式：
i fB ＝(X ad(有名值) i aB )/(ω B L df(有名值)) （3）
其中，i aB ，ω B 分别为定子电流、角速度的基值，L df(有名值)为d轴绕组与励磁绕组的互感，X ad(有名值)为直轴电枢反应电抗；L df(有名值)能够根据空载额定励磁条件求得：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
（4）
其中，u aB 为定子电压的基值，i f0(有名值)为空载额定励磁电流；
将式（4）代入式（3）可得：
Figure 509712DEST_PATH_IMAGE004
（5）
由式（5）可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
（6）
其中，i f(有名值)为发电机励磁电流有名值；
将式（6）代入下式（7）的发电机稳态方程：
Figure 945241DEST_PATH_IMAGE006
（7）
可得转换后的发电机稳态方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
Figure 653301DEST_PATH_IMAGE008
（8）
通过式（8）即可在已知稳态量测的u d ，u q ，i d ，i q ，i f(有名值)，i f0(有名值)值的情况下，辨识出发电机稳态参数X d ，X q 。
进一步的，所述步骤S5具体实现如下，
将发电机六阶实用模型公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
其中，e f 为励磁电势，T J 为发电机组的惯性时间常数，δ为发电机功角，p为微分算子；
进行公式转换后，得到暂态、次暂态参数的辨识方程：
Figure 700630DEST_PATH_IMAGE010
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE011
（10）
其中，
Figure 991934DEST_PATH_IMAGE012
，；该方程为dq轴解耦方程，即f d 只包含d 轴参数，f q 只包含q轴参数；
由于稳态参数X d ，X q 为已求解参数，因此仅需求解暂态、次暂态参数，即f d (t)＝f d (X d ', X d ″, T′ d0, T″ d0, t)，f q (t)＝f q (X q ', X q ″, T′ q0, T″ q0, t)；将参数辨识问题转换为非线性优化问题，具体如下：
Figure 684733DEST_PATH_IMAGE014
Figure DEST_PATH_IMAGE015
（11）
Figure DEST_PATH_IMAGE017
（12）
其中t n 表示第n个采样时刻，N为总采样点数，带下标c的参数为厂家给定参数值，将辨识参数限定在厂家给定参数的0.1倍到10倍之间符合工程应用需求，又能将辨识结果限定在合理范围内，避免了辨识效果不稳定的情况；采用内点法分别求解式，即可得到d轴与q轴的暂态及次暂态参数。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
本发明所述方法可以解决参数辨识过程中的数据有效性检验问题和量测数据标幺化问题，为辨识数据的评估和选优提供了有效方案，且辨识过程避免了采用不准确参数进行量测标幺化，提高了参数辨识精度。
附图说明
图1为不同采样周期下的时间常数辨识结果；
图2为本发明PSCAD短路试验仿真系统图；
图3为本发明辨识参数和厂家给定参数的拟合电流曲线；
图4为本发明辨识参数和厂家给定参数的拟合电流曲线。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
S1、对量测数据进行有效性检验，仅当量测数据同时满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件时，该量测数据有效；
S2、对除励磁电压电流外的量测数据进行标幺化；
S3、依据发电机稳态方程辨识稳态参数X d ，X q ；
S4、利用辨识得到的X d 求解励磁电压电流基值，并对励磁电压电流量测数据进行标幺化；
S5、基于步骤S3、S4完整标幺化后的数据，分别辨识出d轴、q轴的暂态及次暂态参数。
进一步的，所述步骤S1具体实现如下，
1）数据扰动深度检验
根据实用六阶模型中次暂态电势方程：
Figure 457572DEST_PATH_IMAGE001
（1）
由式（1）计算出每个测量点对应的次暂态电势e″ d ，e″ q ，相应地计算出各相邻测量点的次暂态电势变化量Δe″ d ，Δe″ q ；若要准确测量到扰动激发的次暂态过程，则要求Δe ″ d ，Δe″ q 能够被准确测量到，即要求该相邻测量点的Δu d ，Δu q ，Δi d ，Δi q 能够被准确测量到；
2）采样频率检验
PMU采样频率的检验判据为：
Figure 778832DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中， T″ d 、T″ q 为发电机的次暂态时间常数；
若PMU量测满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件，则认为该PMU量测数据有效，能够进行暂态、次暂态参数的辨识。
已知励磁电流i f 的基值i fB 计算公式：
i fB ＝(X ad(有名值) i aB )/(ω B L df(有名值)) （3）
其中，i aB ，ω B 分别为定子电流、角速度的基值，L df(有名值)为d轴绕组与励磁绕组的互感，X ad(有名值)为直轴电枢反应电抗；L df(有名值)能够根据空载额定励磁条件求得：
（4）
其中，u aB 为定子电压的基值，i f0(有名值)为空载额定励磁电流；
将式（4）代入式（3）可得：
Figure 348801DEST_PATH_IMAGE004
（5）
由式（5）可得：
Figure 341028DEST_PATH_IMAGE005
（6）
其中，i f(有名值)为发电机励磁电流有名值；
将式（6）代入下式（7）的发电机稳态方程：
Figure 184920DEST_PATH_IMAGE006
（7）
可得转换后的发电机稳态方程如下：
Figure 816758DEST_PATH_IMAGE007
Figure 763986DEST_PATH_IMAGE008
（8）
通过式（8）即可在已知稳态量测的u d ，u q ，i d ，i q ，i f(有名值)，i f0(有名值)值的情况下，辨识出发电机稳态参数X d ，X q 。
进一步的，所述步骤S5具体实现如下，
将发电机六阶实用模型公式：
Figure 95872DEST_PATH_IMAGE009
其中，e f 为励磁电势，T J 为发电机组的惯性时间常数，δ为发电机功角，p为微分算子；
进行公式转换后，得到暂态、次暂态参数的辨识方程：
Figure 290093DEST_PATH_IMAGE010
（9）
Figure 956698DEST_PATH_IMAGE011
（10）
其中，
Figure 455419DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 891079DEST_PATH_IMAGE013
；该方程为dq轴解耦方程，即f d 只包含d轴 参数，f q 只包含q轴参数；
由于稳态参数X d ，X q 为已求解参数，因此仅需求解暂态、次暂态参数，即f d (t)＝f d (X d ', X d ″, T′ d0, T″ d0, t)，f q (t)＝f q (X q ', X q ″, T′ q0, T″ q0, t)；将参数辨识问题转换为非线性优化问题，具体如下：
Figure 849677DEST_PATH_IMAGE014
Figure 691993DEST_PATH_IMAGE015
（11）
Figure 777761DEST_PATH_IMAGE016
Figure 317196DEST_PATH_IMAGE017
（12）
其中t n 表示第n个采样时刻，N为总采样点数，带下标c的参数为厂家给定参数值，将辨识参数限定在厂家给定参数的0.1倍到10倍之间符合工程应用需求，又能将辨识结果限定在合理范围内，避免了辨识效果不稳定的情况；采用内点法分别求解式，即可得到d轴与q轴的暂态及次暂态参数。
以下为本发明的具体实现过程。
本发明的基于PMU量测的同步发电机参数辨识方法的完整算法步骤为：
进行量测数据有效性检验，只有数据同时满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件时，才利用其进行辨识。
对除励磁电压电流外的其它量测数据进行标幺化；
根据发电机稳态条件辨识稳态参数，将稳态数据代入式辨识参数X d ，X q ；
利用辨识得到的X d 求解励磁电压电流基值，并对励磁电压电流量测数据进行标幺化；
通过求解式，分别辨识出d轴、q轴的暂态及次暂态参数，结束计算。
本发明主要完成了同步发电机参数辨识的数据有效性检验；基于参数分步辨识的数据标幺化；基于PMU量测的完整参数辨识此三方面的工作。
1．辨识数据有效性检验
对于已有的多种多样的发电机扰动PMU数据，如何判断数据的有效性，以判定数据是否可用于参数辨识，仍是一个重要问题。以往文献根据轨迹灵敏度分析了发电机参数辨识的可辨识性和辨识难易程度，并据此选择可辨识参数或较为有利于辨识的扰动方式。其中对辨识难易程度的分析本质即是对数据扰动程度的检验，但仅以轨迹灵敏度作为检验依据，只能在有限份扰动数据中选择较合适的一份数据，而无法根据辨识需求对单份数据进行有效性检验。另外，由于发电机次暂态时间常数较小，次暂态量衰减较快，所以过低的采样频率无法反映出次暂态量的衰减过程。因此数据的有效性检验不仅要包括扰动程度的检验，还要包括对PMU采样频率的检验。因此本文提出了完整的参数辨识数据有效性检验方法，分别对数据扰动深度及采样频率进行了检验，以确保数据包含准确充足的次暂态量动态信息。
（1）数据扰动深度检验
检验数据的扰动深度，实质上是检验扰动激发的次暂态过程是否足以被准确测量到，因此本文结合PMU测量精度提出更为合理的数据扰动深度检验方法。根据实用六阶模型中次暂态电势方程：
Figure 197427DEST_PATH_IMAGE001
（1）
可以计算出每个测量点对应的次暂态电势e″ d ，e″ q ，相应地可以计算出各相邻测量点的次暂态电势变化量Δe″ d ，Δe″ q 。若要准确测量到扰动激发的次暂态过程，则要求Δe ″ d ，Δe″ q 能够被准确测量到，即要求该相邻测量点的Δu d ，Δu q ，Δi d ，Δi q 能够被准确测量到。
以辨识d轴参数为例，其辨识数据的扰动深度检验过程为：
(1)根据实际PMU配置计算u q ，i d 的测量精度ε u ，ε i ；
(2)计算出各相邻测量点的次暂态电势变化量Δe″q；
(3)若要准确测量到Δe″q，则要求该测量点满足条件|Δu q |＞ε u ，|Δi d |＞ε i ；
(4)考虑到辨识需要一定的数据冗余量，要辨识d轴的两个次暂态参数，则至少需要四个测量点满足|Δu q |＞ε u ，|Δi d |＞ε i 。
（2）采样频率检验
由于大容量发电机的次暂态时间常数通常较小，因此发电机扰动过程中次暂态量的振荡衰减是非常快速的。在此条件下，过低的PMU采样频率会导致量测值无法反映次暂态量的振荡衰减过程，缺乏必要的次暂态量信息，从而使得次暂态参数的辨识精度不高。
根据香农采样定理，为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。实际扰动中发电机次暂态量中除了工频分量外，还包含了扰动引入的各谐波分量，若主要分析其中的工频分量，则最低采样频率应不小于2倍工频。
除此之外，考虑到理想状态下次暂态量在一倍次暂态时间常数后将衰减到最大值的1/e，时间常数反映了其衰减速度。在状态量衰减到装置无法测出前，需要有足够多的采样点以还原动态过程，因此最低采样频率还与发电机时间常数有关。设次暂态量的衰减形式为A(t)＝A0e-t/τ（设τ为时间常数），对该函数加入高斯白噪声后进行采样以辨识时间常数τ，在不同采样周期下辨识结果如图1所示：
可见当采样周期小于τ/e后，辨识结果较为接近参数真值且较为稳定。因此为了在发电机次暂态量衰减到过小之前尽可能地采集次暂态量信息，保证辨识精度，PMU采样周期应不大于次暂态时间常数的1/e，即采样频率应不小于e/T″ d 或e/T″ d 。综上，PMU采样频率的检验判据为：
Figure 998811DEST_PATH_IMAGE002
（2）
例如某667MVA容量火电机组的次暂态时间常数分别为T″ d ＝0.045s，T″ q ＝0.069s，则参数辨识所需的PMU最低采样频率为max{100Hz, 60.4Hz}＝100Hz，即最大采样间隔为10ms。
若PMU量测满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件，则进行暂态、次暂态参数的辨识，若不满足其中的任一检验条件，则判定量测数据中次暂态量信息不足，因此该数据不适合进行次暂态参数的辨识，只能利用其辨识稳态及暂态参数（暂态量衰减过程较为漫长，可以默认PMU量测包含暂态量信息）。
基于参数分步辨识的数据标幺化
（1）标幺化问题
同步发电机实用模型是应用最广泛的发电机模型，因此本文选取同步发电机六阶实用模型进行参数辨识，同步发电机六阶实用模型如式所示:
Figure 606378DEST_PATH_IMAGE009
其中d轴待辨识参数有X d , X d ', X d ″, T′ d0, T″ d0，q轴待辨识参数有X q , X' q , X″ q ,T′ q0, T″ q0（忽略电枢电阻Ra）。除特殊标注外，本文中所有参数及变量均为标幺值。在辨识参数之前，需要先对量测数据进行标幺化，大部分量测数据的基值都较容易求得（采用传统X ad 基值系统），但励磁电压u f 和励磁电流i f 的基值u fB ，i fB 的计算需要用到待辨识参数：
Figure 16631DEST_PATH_IMAGE018
(3)
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中i aB ，ω B ，S aB 分别为定子电流、角速度和容量的基值，L df(有名值)为d轴绕组与励磁绕组的互感。由上式可见求解励磁电流或电压的基值需要参数值Xad(有名值)＝Xd(有名值)-Xl(有名值)，其中Xd(有名值)又为待辨识参数，也就是说励磁电压与电流的标幺化需要准确的待辨识参数值，这使得辨识与标幺化过程陷入矛盾。
为解决此问题，一种解决方案是根据发电机的厂家给定参数进行标幺化，另一种针对智能优化算法的解决方案是根据智能优化算法中的当前粒子值进行标幺化，但两种方案的标幺化过程都建立在未经验证的参数值之上，标幺化数据可能存在误差，更无法保证辨识结果的准确性。
（2）稳态参数与暂态、次暂态参数分步辨识
参数辨识与标幺化过程的矛盾，集中在励磁电压与电流的标幺化过程需要用到待辨识参数Xd(有名值)，因此本文提出解决方案：首先对部分量测数据进行标幺化（励磁电压与电流除外），根据标幺化后数据辨识出稳态参数，然后利用辨识出的稳态参数进行完整的数据标幺化，最后进行暂态、次暂态参数的辨识。
稳态参数与暂态、次暂态参数分步辨识的方法如下：
根据发电机稳态方程：
Figure 756179DEST_PATH_IMAGE020
若已知稳态量测的u d ，u q ，i d ，i q ，i f 值，则可以唯一辨识出稳态参数X d ，X q 。但同样的，稳态方程中各参数与变量都为标幺值，此过程无法避免励磁电流i f 的标幺化。
（3）无需励磁电流标幺化的稳态参数辨识
本文提出解决方案的特点就在于稳态参数辨识过程无需励磁电流标幺化。推导过程如下：
已知i fB ＝(X ad(有名值) i aB )/(ω B L df(有名值))，其中L df(有名值)可根据空载额定励磁条件求得：
Figure 399519DEST_PATH_IMAGE003
（4）
其中i f0(有名值)为空载额定励磁电流。将式代入式可得：
Figure 561510DEST_PATH_IMAGE004
（5）
将式再代入式可得：
Figure 308493DEST_PATH_IMAGE005
（6）
Figure 264948DEST_PATH_IMAGE006
（7）
式即经过公式推导转换后的发电机稳态方程，建立该方程无需对励磁电流进行标幺化，因此可以在未辨识出参数值时进行求解。根据式辨识出发电机稳态参数X d ，X q 后，再将X d 代入式求解励磁电压电流的基值，就可以进行完整的量测数据标幺化，用于暂态、次暂态参数的辨识。
此方法优势在于很好地解决了参数辨识过程的标幺化问题，并且标幺化体系传统标幺化体系完全一致，因此可以与已有大部分商用软件保持标幺制的一致性。除此之外，将稳态参数与暂态、次暂态参数分步辨识，减少了单步辨识的参数个数，有利于提高辨识精度。
3．基于PMU量测的完整参数辨识
（1）暂态、次暂态参数辨识
将发电机六阶实用模型进行公式转换后可得到暂态、次暂态参数的辨识方程：
Figure 536529DEST_PATH_IMAGE010
（9）
Figure 252943DEST_PATH_IMAGE011
（10）
其中
Figure 372209DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 483253DEST_PATH_IMAGE013
。该方程为dq轴解耦方程，f d 只包含d轴 参数，f q 只包含q轴参数，解耦可以减少单次辨识过程的待辨识参数个数，有利于提高辨识 精度。
本文将稳态参数与暂态、次暂态参数分步辨识，故方程中的未知数只有暂态、次暂态参数，即f d (t)＝f d (X d ', X d ″, T′ d0, T″ d0, t)，f q (t)＝f q (X q ', X q ″, T′ q0, T″ q0, t)。将参数辨识问题转化为非线性优化问题：
Figure 320759DEST_PATH_IMAGE014
Figure 386672DEST_PATH_IMAGE015
（11）
Figure 626023DEST_PATH_IMAGE016
Figure 173548DEST_PATH_IMAGE017
（12）
其中t n 表示第n个采样时刻，N为总采样点数，带下标c的参数为厂家给定参数值，将辨识参数限定在厂家给定参数的0.1倍到10倍之间符合工程应用需求，又能将辨识结果限定在合理范围内，避免了辨识效果不稳定的情况。采用内点法分别求解式，即可得到d轴与q轴的暂态及次暂态参数。
以下为本发明的一具体实施例
1．标幺化方法有效性验证
为了验证基于参数分步辨识的量测数据标幺化方法，此处采用PSCAD仿真数据进行参数辨识，以d轴参数辨识为例，对比了基于本文标幺化方法的参数辨识结果与基于普通标幺化方法的参数辨识结果。采用PSCAD仿真数据进行参数辨识的好处是发电机参数的真值是已知的，因此可以评判辨识结果的优劣。
采用PSCAD搭建同步发电机短路试验仿真系统，如图1所示。其中同步发电机额定相电压为10.392kV，额定相电流为35.283kA。设置在仿真至8s时刻发生三相短路故障，持续时间0.2s。
本文方法优先辨识发电机稳态参数，然后根据准确的稳态参数值进行励磁电压电流的标幺化，而普通标幺化方法直接采用厂家给定参数进行励磁电压电流的标幺化。为了比较本文标幺化方法与普通标幺化方法，设厂家给定参数为参数准确值的1.1倍，普通标幺化方法采用厂家给定参数计算励磁电压电流的基值并进行标幺化，随后分别采用两种方法进行参数辨识。两种方法除标幺化过程不一致以外，其它过程保持一致，以d轴参数辨识为例，辨识结果如表1所示。
表1 本文标幺化方法与普通标幺化方法的比较
Figure DEST_PATH_IMAGE021
由表1可见，采用本文标幺化方法的辨识结果中d轴参数的精度远高于普通标幺化方法。采用不准确的厂家参数对励磁电压电流进行标幺化相当于使励磁量测值包含了较大比例的静差，导致了d轴参数辨识结果误差较大。由此证明了本文标幺化方法的有效性。
2．数据有效性检验方法的验证
本文第二章中提出了数据有效性检验方法，为验证该方法，本节仍采用PSCAD仿真数据，以d轴参数辨识为例，分别根据扰动深度和采样频率不同的四组数据进行辨识。首先设置了四组对照数据如表2所示：
表2 数据有效性检验方法验证算例的辨识结果
Figure 921186DEST_PATH_IMAGE022
然后对四组数据中的d轴电流都加入了信噪比为50dB（假设原信号功率为1dBW）的高斯白噪声，其幅值约为0.005（标幺值），由此可以假设d轴电流的测量精度ε i 为0.01（标幺值）。由于扰动深度和采样频率的差别，数据①~④中满足|Δi d |＞ε i 条件的测量点数分别为64、53、21、14个。基于四组数据的辨识结果如表3所示。
表3 数据有效性检验方法验证算例的辨识结果
Figure DEST_PATH_IMAGE023
可见整体辨识精度①>②、③>④,说明在采样频率一致时，提高扰动深度有利于提高辨识精度，而由辨识精度①>③、②>④的结果，说明在扰动深度一致时，提高采样频率有利于提高辨识精度。四组数据对检验条件的满足程度为①>②>③>④，而其整体辨识精度也满足①>②>③>④，由此验证了本文数据有效性检验方法。
3．基于实测PMU数据的参数辨识有效性验证
本节采用福建南埔电厂的744MVA容量火电机组实测扰动PMU数据验证本文方法的有效性，扰动类型为机组阀切换过程中调速系统一次调频动作引起的频率波动。
采用本文方法进行参数辨识，辨识结果与发电机的厂家给定参数对比情况如下表所示：
表3 基于实测PMU数据的参数辨识结果与厂家给定参数的对比
Figure 87725DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_IMAGE025
由表3可见辨识结果与厂家给定参数有一定的差别，分别采用辨识参数与厂家给定参数进行d、q轴电流的拟合，如图3、4所示。
由图3、4可见根据辨识参数拟合的d、q轴电流非常接近测量值，而根据厂家给定参数拟合的电流则有较大的偏差。说明根据本文方法辨识得到参数可以很好地拟合发电机实际动态变化过程，从而证明了本文方法的有效性。
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以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于PMU量测的同步发电机参数辨识方法，其特征在于：包括如下步骤，
S1、对量测数据进行有效性检验，仅当量测数据同时满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件时，该量测数据有效；
S2、对除励磁电压电流外的量测数据进行标幺化；
S3、依据发电机稳态方程辨识稳态参数X d ，X q ；
S4、利用辨识得到的X d 求解励磁电压电流基值，并对励磁电压电流量测数据进行标幺化；
S5、基于步骤S3、S4完整标幺化后的数据，分别辨识出d轴、q轴的暂态及次暂态参数；
所述步骤S3具体实现如下，
已知励磁电流i f 的基值i fB 计算公式：
i fB ＝(X ad(有名值) i aB )/(ω B L df(有名值)) （3）
其中，i aB ，ω B 分别为定子电流、角速度的基值，L df(有名值)为d轴绕组与励磁绕组的互感，X ad(有名值)为直轴电枢反应电抗；L df(有名值)能够根据空载额定励磁条件求得：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（4）
其中，u aB 为定子电压的基值，i f0(有名值)为空载额定励磁电流；
将式（4）代入式（3）可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
（5）
由式（5）可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
（6）
其中，i f(有名值)为发电机励磁电流有名值；
将式（6）代入下式（7）的发电机稳态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
（7）
可得转换后的发电机稳态方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（8）
通过式（8）即可在已知稳态量测的u d ，u q ，i d ，i q ，i f(有名值)，i f0(有名值)值的情况下，辨识出发电机稳态参数X d ，X q ；
所述步骤S5具体实现如下，
将发电机六阶实用模型公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
其中，e f 为励磁电势，T J 为发电机组的惯性时间常数，δ为发电机功角，p为微分算子；
进行公式转换后，得到暂态、次暂态参数的辨识方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（10）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；该方程为dq轴解耦方程，即f d 只包含d轴参数，f q 只包含q轴参数；
由于稳态参数X d ，X q 为已求解参数，因此仅需求解暂态、次暂态参数，即f d (t)＝f d (X d ',X d ″, T′ d0, T″ d0, t)，f q (t)＝f q (X q ', X q ″, T′ q0, T″ q0, t)；将参数辨识问题转换为非线性优化问题，具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_IMAGE026
（11）
Figure DEST_PATH_IMAGE028
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（12）
其中t n 表示第n个采样时刻，N为总采样点数，带下标c的参数为厂家给定参数值，将辨识参数限定在厂家给定参数的0.1倍到10倍之间符合工程应用需求，又能将辨识结果限定在合理范围内，避免了辨识效果不稳定的情况；采用内点法分别求解式，即可得到d轴与q轴的暂态及次暂态参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤S1具体实现如下，
1）数据扰动深度检验
根据实用六阶模型中次暂态电势方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（1）
由式（1）计算出每个测量点对应的次暂态电势e″ d ，e″ q ，相应地计算出各相邻测量点的次暂态电势变化量Δe″ d ，Δe″ q ；若要准确测量到扰动激发的次暂态过程，则要求Δe″ d ，Δe″ q 能够被准确测量到，即要求该相邻测量点的Δu d ，Δu q ，Δi d ，Δi q 能够被准确测量到；
2）采样频率检验
PMU采样频率的检验判据为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
（2）
其中， T″ d 、T″ q 为发电机的次暂态时间常数；
若PMU量测满足扰动深度检验条件和最低采样频率条件，则认为该PMU量测数据有效，能够进行暂态、次暂态参数的辨识。
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