CN102520353B - 同步发电机模型参数分步辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电网分析计算技术领域中的一种同步发电机模型参数分步辨识方法。包括：对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动和短路扰动；根据下阶跃扰动前后的稳态数据计算同步发电机的d轴同步电抗x_d和q轴同步电抗x_q；根据同步发电机施加的扰动，辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d、d轴开路暂态时间常数T′_d、d轴开路次暂态时间常数T″_d、q轴瞬变电抗x′_q、q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。本发明提高了参数辨识精度。

Description

同步发电机模型参数分步辨识方法

技术领域

本发明属于电网分析计算技术领域，尤其涉及一种同步发电机模型参数分步辨识方法。

背景技术

我国电力系统的发展已进入大电网、大机组和高电压的新时期。电网的规划、设计、运行和管理，对电网分析计算的准确性提出了更高的要求。在计算机与高级应用软件不断发展的今天，正确的元件模型和符合实际的电网参数则是重要的基础。

对同步发电机的各种动态特性的计算是通过求解各种特定条件下的电机基本方程来实现的，因此同步发电机的基本参数的精度直接决定了计算结果的精度。目前国内所用的系统计算程序虽然都给出了发电机、励磁系统的数学模型，但是缺少实际参数，在计算中只能查用工厂或手册的典型数据，或不得已采用简化模型，严重影响计算的准确度和可信度。

目前，我国多数发电厂只有电机制造部门提供的部分设计参数。这些参数数据不全，而且没有考虑饱和、涡流、磁滞等运行工况的影响，与实际运行状态下的参数有一定的差别。用这样的设计参数计算得到的结果将与实际工况不符。

根据以往的实际经验，一般实测所获得的试验参数与典型参数或设计参数有一定差别，个别数据偏差高达20％，这些参数的精确与否将对电力系统分析计算有着很大影响。在以往的电力系统稳定计算中，常采用发电机暂态电势Eq′恒定的计算模型或使用典型参数，特别是对于发电机等电磁元件的涡流、磁滞、饱和等在运行工况的影响均未计及，其计算结果往往与实际不符，导致计算结果不准确甚至导致错误的结论。以东北电网计算为例，采用实际参数进行计算，其稳定极限比采用典型参数提高达2.7％至9.3％。若按此实施方式运行，则能够挖掘现有电网的发电容量，大大提高运行效率，并带来巨大的经济效益和社会效益。在华东地区的辨识结果校核中，用Eq′恒定模型来代替慢速励磁或快速励磁模型计算有可能导致稳定裕度过大或不够，给电网安全带来一定隐患。

近年来，为了获取准确的机组参数，国内外的研究者提出多种辨识算法，例如最小二乘法、遗传算法、神经网络、蚁群算法、粒子群算法、卡尔曼滤波法和进化策略算法，但效果并不理想。其中遗传算法、进化策略算法、神经网络和粒子群算法，计算时间较传统的方法要长，且有些参数的辨识不稳定，最小二乘法存在多值性和收敛性的问题，而且辨识参数个数越多，收敛性和多值性的问题越严重，卡尔曼滤波法的收敛性与初值权重因子等的选取密切相关，易搜索不到最优解。

其他文献还提出了基于轨迹灵敏度的发电机参数抗差估计法、从参数灵敏度的角度分析参数的可辨识性的方法、利用参数之间存在的关系解决模型的不可辨识问题的方法以及分别从时域和频域角度分析参数辨识精度和难易程度的方法。

以往的研究表明，参数灵敏度大小直接影响参数辨识的难易程度。辨识参数一般是在系统上施加某种扰动信号，然后测得输入输出，采用辨识算法进行辨识。这样辨识发电机参数存在两个问题：辨识算法通常存在多值性和收敛性问题，同时辨识多个参数，无疑会增大辨识难度；在系统加入某种扰动，机组参数之间的灵敏度有差异，难以同时辨识准确，而灵敏度较低的瞬态参数和超瞬态参数受到的影响极大，从既有文献的辨识结果可知，d轴和q轴的瞬态参数辨识精度比稳态参数差很多。因此，在一种扰动下测得数据难以准确辨识所有参数。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有的同步发电机模型参数辨识方法存在的辨识精度不高的问题，提出一种同步发电机模型参数分步辨识方法，用于解决该问题。

为了实现上述目的，本发明提供的技术方案是，一种同步发电机模型参数分步辨识方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动和短路扰动；

步骤2：根据下阶跃扰动前后的稳态数据计算同步发电机的d轴同步电抗x_d和q轴同步电抗x_q；

步骤3：根据同步发电机施加的扰动，辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d、d轴开路暂态时间常数T′_d、d轴开路次暂态时间常数T″_d、q轴瞬变电抗x′_q、q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

当对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动时，所述步骤3具体是：

步骤101：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d和d轴超瞬变电抗x″_d；

步骤102：上阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d和d轴超瞬变电抗x″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤103：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路暂态时间常数T′_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤104：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤105：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴开路暂态时间常数T′_q；

步骤106：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q、q轴瞬变电抗x′_q、q轴开路暂态时间常数T′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

当对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动时，所述步骤3具体是：

步骤201：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤202：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤203：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤204：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴开路暂态时间常数T′_q；

步骤205：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q、q轴瞬变电抗x′_q、q轴开路暂态时间常数T′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

当对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动时，所述步骤3具体是：

步骤301：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤302：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤303：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤304：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

当对同步发电机施加下阶跃扰动和短路扰动时，所述步骤3具体是：

步骤401：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤402：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路次暂态时间常数T′_d；

步骤403：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤404：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

所述根据下阶跃扰动前后的稳态数据计算同步发电机的d轴同步电抗x_d之后，还包括利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗

并在时，用取代x_d；其中，C为设定阈值。

所述利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗

具体包括：

步骤501：获取同步发电机各工况下的定子电压U_i，定子电流I_i，功率因素角

励磁电流I_fi和功角δ_i；i＝1，2，...，n，n为工况数；

步骤502：根据公式

计算各工况主磁路电抗x_ad，i，并形成主磁路电抗矩阵[X]＝[x_ad，1，x_ad，2，...，x_ad，n]^T，其中x_s为定子漏抗；

步骤503：根据公式

计算气隙后电势E_δ，i，并形成矩阵 $\left[C\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& I_1& E_{\mathrm{\δ},1}\\ 1& I_2& E_{\mathrm{\δ},2}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& I_n& E_{\mathrm{\δ},n}\end{array}\right];$

步骤504：根据公式[C]^T[C][x]+[C]^T[X]＝0计算[x]；其中，[x]＝[x₁，x₂，x₃]^T，x₁、x₂和x₃为待辨识的常数；

步骤505：利用公式x_ad＝[x]^T[A]计算主磁路电抗x_ad；其中，[A]＝[1，I，E_δ]^T，[I]＝[I₁，I₂，...，I_n]^T，[E_δ]＝[E_δ，1，E_δ，2，...，E_δ，n]^T；

步骤506：判断主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad，i是否都在设定数值范围内，如果主磁路电抗的实测值和上述计算值x_ad，i都在设定数值范围内，则执行步骤507；否则，找到主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad，i的差值最大值对应的工况i，剔除该工况对应的数据，返回步骤502；

步骤507：利用公式x_d＝x_ad+x_s计算得到d轴同步电抗x_d。

所述修正阻尼最小二乘法具体包括：

步骤601：令待辨识的参数组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α₀、阻尼因子λ、二分法常数β、最大误差值Q_max、最大迭代值MaxTimes、收敛指标ε₂和收敛指标ε₃，令迭代次数k＝0；

步骤602：读入扰动后的数据d轴定子电流i_d、q轴定子电流i_q、d轴定子电压u_d、q轴定子电压u_q和励磁电压u_f；

步骤603：计算目标函数J(α)＝∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt，其中，Y_r为为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据扰动后的数据计算的输出观测量，w为观测加权矩阵；

步骤604：判断是否同时满足J(α)＞Q_max和k＜MaxTimes，如果同时满足J(α)＞Q_max和k＜MaxTimes，则执行步骤605；否则，执行步骤620；

步骤605：计算雅克比矩阵

并分别根据公式 $H={\∫}_{t_0}^t{\left(\frac{\∂Y_M}{\∂{\mathrm{\α}}^T}\right)}_{{\mathrm{\α}}_0}^{T}w{\left(\frac{\∂Y_M}{\∂{\mathrm{\α}}^T}\right)}_{{\mathrm{\α}}_0}\mathrm{dt}$ 和 $g={\∫}_{t_0}^t{\left(\frac{\∂Y_M}{\∂{\mathrm{\α}}^T}\right)}_{{\mathrm{\α}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\α}}_0\right))\mathrm{dt}$ 计算矩阵H和矩阵g；

步骤606：利用公式H＝H+λI在矩阵H中加入阻尼因子λ；

步骤607：判断加入阻尼因子λ的矩阵H是否可逆，如果加入阻尼因子λ的矩阵H可逆，则执行步骤608；否则，执行612；

步骤608：利用公式p＝-H^-1g计算方向矩阵p；

步骤609：判断g^Tp＞0是否成立，如果g^Tp＞0成立，则执行步骤612，否则，执行步骤610；

步骤610：采用重复二等分的方法确定h，使h满足：

J(α_k+hp)＜J(α_k)+2βhg^Tp

并令Δα＝hp；

步骤611：令λ＝λ/4，执行步骤615；

步骤612：判断矩阵g的最大模分量

是否小于等于设定阈值，如果矩阵g的最大模分量|g_l|小于等于设定阈值，则执行步骤616；否则，执行步骤613；其中，g_i为向量g中的元素，n为向量g的维数；

步骤613：确定h，使得h满足J(α_k+hg_l)＜J(α_k)，并令Δα＝hp；

步骤614：令λ＝λ/4；

步骤615：判断α的变化量α_k+1-α_k是否小于收敛指标ε₂或者目标函数J的变化量J(α_k+1)-J(α_k)是否小于收敛指标ε₃，如果是，则执行步骤616；否则，执行步骤618；

步骤616：计算J(α_k+γ_jb_ie_i)，并判断是否存在i和j使J(α_k+γ_jb_ie_i)＜J(α_k)，如果存在，则执行步骤617；否则，执行步骤620；其中，γ_j为网格搜索方向的控制参数，b_i为各方向上的权重控制参数，e_i为网格基向量；

步骤617：令α_k+1＝α_k+γ_jb_ie_i，且k＝k+1，执行步骤619；

步骤618：令α_k+1＝α_k+Δα，且k＝k+1；

步骤619：检验α_k+1的合理性，当α_k+1在设定的参数范围内是，则认为α_k+1是合理的；否则，用设定值替代α_k+1；之后，返回步骤602进行下一步迭代；

步骤620：停止迭代。

常用的参数辨识方法在参数辨识过程中，经常会遇到由于参数辨识个数多以及参数灵敏度低所导致的参数辨识困难的问题。本发明采用分步辨识策略逐步辨识同步发电机各项参数，解决了常用参数辨识方法所遇到上述的问题；同时，在参数辨识过程中采用修正阻尼最小二乘法，避免收敛到某一鞍点的情况，确保最后收敛到至某一局部极小值。

附图说明

图1是本发明提供的同步发电机模型参数分步辨识方法流程图；

图2是利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗的流程图；

图3是采用修正阻尼最小二乘法辨识参数流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

要辨识同步发电机参数，首先就要确定同步发电机的数学模型。同步发电机最常用的数学模型就是同步发电机的Park方程，或者是根据Park方程进行适当简化的同步发电机简化模型。特别是电力系统计算中，常常使用同步发电机的简化模型进行各种暂态过程的计算。辨识出以导出参数表示的同步发电机简化模型参数可以满足电力系统计算的需要，也可以用以计算同步发电机的其他一些暂态过程。在考虑阻尼绕组作用的情况下，可以建立以导出参数表达，以瞬变电势和超瞬变电势作为状态量的微分方程和电压平衡方程。下面根据同步发电机的Park方程推导出同步发电机的简化模型。

选定同步发电机d轴有一套等效阻尼回路、q轴有两套等效阻尼回路的模型，则在x_ad标幺值下Park基本方程如下：

磁链方程：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_d=-x_d{i}_d+x_{\mathrm{ad}}{i}_{\mathrm{fd}}+x_{\mathrm{ad}}{i}_{1d}\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{fd}}=-x_{\mathrm{ad}}{i}_d+x_{\mathrm{ffd}}{i}_{\mathrm{fd}}+x_{f1d}{i}_{1d}\\ {\mathrm{\φ}}_{1d}=-x_{\mathrm{ad}}{i}_d+x_{f1d}{i}_{\mathrm{fd}}+x_{11d}{i}_{1d}\\ {\mathrm{\φ}}_q=-x_q{i}_q+x_{\mathrm{aq}}{i}_{1q}+x_{\mathrm{aq}}{i}_{2q}\\ {\mathrm{\φ}}_{1q}=-x_{\mathrm{aq}}{i}_q+x_{11q}{i}_{1q}+x_{\mathrm{aq}}{i}_{2q}\\ {\mathrm{\φ}}_{2q}=-x_{\mathrm{aq}}{i}_q+x_{\mathrm{aq}}{i}_{1q}+x_{22q}{i}_{2q}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

电压方程为：

$\left.\begin{array}{c}{u}_d=p{\mathrm{\φ}}_d-\mathrm{\ω}{\mathrm{\φ}}_q-{\mathrm{ri}}_d\\ u_{\mathrm{fd}}=p{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{fd}}+R_{\mathrm{fd}}{i}_{\mathrm{fd}}\\ 0=p{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{fd}}+R_{1d}{i}_{1d}\\ u_d=p{\mathrm{\φ}}_q+\mathrm{\ω}{\mathrm{\φ}}_d-{\mathrm{ri}}_q\\ 0=p{\mathrm{\φ}}_{1q}+R_{1q}{i}_{1q}\\ 0=p{\mathrm{\φ}}_{2q}+R_{2q}{i}_{2q}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

上式各式中脚标d，q，fd，1d，1q，2q分别表示定子等效d轴绕组，定子等效q轴绕组，转子励磁绕组，等效纵轴和横轴阻尼绕组。r为定子相绕组电阻。

为简化计算，对电机作两个假设：

(a)阻尼绕组时间常数比励磁绕组时间常数小得多，故可认为超瞬变过程主要取决于阻尼绕组，瞬变过程只取决于励磁绕组.

(b)因φ_d，φ_q变动深微，取pφ_d＝0，pφ_q＝0并假定转子角速度为同步速，即ω＝1。

下面根据上面的简化假设，对Park方程进行简化，推导出以E_q′，E_q″，E_d″及导出参数x_d′，x_d″，x_q″等表达的描述转子回路瞬变过程中瞬变电势和超瞬变电势变化的微分方程及电压平衡方程。最终可得到发电机模型的电气量部分采用4阶模型(加上转子运动方程的2阶微分方程，整个发电机模型为6阶模型)，即：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_q^{\′}=-\frac{1}{T_{d0}^{\′}}{E}_q^{\′}-\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}^{\′}{x}_d^{\′\′}}{E}_q^{\′\′}+\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}^{\′}{x}_d^{\′\′}}{u}_d+\frac{1}{T_{d0}^{\′}}\frac{x_{\mathrm{af}}}{r_f}{u}_f\\ {\stackrel{\·}{E}}_q^{\′\′}=(\frac{1}{T_{d0}^{\′\′}}-\frac{1}{T_{d0}^{\′}})E_q^{\′}-(\frac{1}{T_{d0}^{\′\′}}+\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}^{\′}{x}_d^{\′\′}}+\frac{x_d^{\′}-x_d^{\′\′}}{T_{d0}^{\′\′}{x}_d^{\′\′}})E_q^{\′\′}+(\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}^{\′}{x}_d^{\′\′}}+\frac{x_d^{\′}-x_d^{\′\′}}{T_{d0}^{\′\′}{x}_d^{\′\′}})u_q+\frac{1}{T_{d0}^{\′}}\frac{x_{\mathrm{af}}}{r_f}{u}_f\\ {\stackrel{\·}{E}}_d^{\′}=-\frac{1}{T_{q0}^{\′}}{E}_d^{\′}-\left(\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}}\right)E_d^{\′\′}+\left(\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}}\right)u_d\\ {\stackrel{\·}{E}}_d^{\′\′}=\frac{T_{q0}^{\′}-T_{q0}^{\′\′}}{T_{q0}^{\′\′}{T}_{q0}^{\′}}{E}_d^{\′}-(\frac{x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′\′}{x}_q^{\′\′}}+\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}})E_d^{\′\′}+(\frac{x_q^{\′}-x_q^{\′\′}}{T_{q0}^{\′\′}{x}_q^{\′\′}}+\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}})u_d\end{array}\right.---\left(3\right)$

量测方程为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d=\frac{E_q^{\′\′}-u_q}{x_d^{\′\′}}\\ i_q=\frac{u_d-E_d^{\′\′}}{x_q^{\′\′}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

观察(3)式，可以看出电气部分的4阶模型在d，q轴上是可以分开求解的，即d，q轴是解耦的。因此，可以将上面4阶模型分成d，q轴独立求解，这样处理有利于方程的求解。在实际工作中，模型中的状态变量E′_q，E″_q，E′_d，E″_d都不易直接测量，其初始值未知，这将给参数辨识带来一定的困难，因此将原系统状态方程变换，写成增量形式，令：

ΔE′_q＝E′_q-E′_q0，ΔE″_q＝E″_q-E″_q0

ΔE″_d＝E″_d-E″_d0，ΔE″_d＝E″_d-E″_d0，

Δu_d＝u_d-u_d0        Δu_q＝u_q-u_q0，

Δu_f＝u_f-u_f0

Δi_d＝i_d-i_d0，      Δi_q＝i_q-i_q0

其中，E′_q0，E″_q0，E′_d0，E″_d0，u_d0，u_q0，u_f0，i_d0，i_q0为各变量对应的稳态值。下面分别给出矩阵形式d，q轴增量方程。

d轴增量状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{X}\left(\mathrm{\α}\right)=A\left(\mathrm{\α}\right)X\left(\mathrm{\α}\right)+B\left(\mathrm{\α}\right)U\\ Y\left(\mathrm{\α}\right)=C\left(\mathrm{\α}\right)X\left(\mathrm{\α}\right)+D\left(\mathrm{\α}\right)U\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中：

X(α)＝[ΔE′_q，ΔE″_q]^T，ΔU＝[Δu_q，Δu_f]^T，Y(α)＝Δi_d

$A\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0}}& -\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}{x}_d^{\′\′}}\\ \frac{1}{T_{d0}^{\′\′}}-\frac{1}{T_{d0}}& -(\frac{1}{T_{d0}^{\′\′}}+\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}{x}_d^{\′\′}}+\frac{x_d^{\′}-x_d^{\′\′}}{T_{d0}^{\′\′}{x}_d^{\′\′}})\end{array}\right]$

$B\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}{x}_d^{\′\′}}& \frac{K}{T_{d0}}\\ \frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}{x}_d^{\′\′}}+\frac{x_d^{\′}-x_d^{\′\′}}{T_{d0}^{\′\′}{x}_d^{\′\′}}& \frac{K}{T_{d0}}\end{array}\right]$ 其中 $K=\frac{x_{\mathrm{af}}}{r_f}$

$C\left(\mathrm{\α}\right)=[0,\frac{1}{x_d^{\′\′}}],$ $D\left(\mathrm{\α}\right)=[-\frac{1}{x_d^{\′\′}},0]$

q轴增量状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{X}\left(\mathrm{\α}\right)=A\left(\mathrm{\α}\right)X\left(\mathrm{\α}\right)+B\left(\mathrm{\α}\right)U\\ Y\left(\mathrm{\α}\right)=C\left(\mathrm{\α}\right)X\left(\mathrm{\α}\right)+D\left(\mathrm{\α}\right)U\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中：

X(α)＝[ΔE′_d，ΔE″_d]，ΔU＝[Δu_d]，Y(α)＝Δi_q

$A\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{q0}^{\′}}& -\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}}\\ \frac{1}{T_{q0}^{\′\′}}-\frac{1}{T_{q0}^{\′}}& -(\frac{1}{T_{q0}^{\′\′}}+\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}}+\frac{x_q^{\′}-x_q^{\′\′}}{T_{q0}^{\′\′}{x}_q^{\′\′}})\end{array}\right]$

$B\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}}\\ \frac{x_q-x_q^{\′}}{T_{q0}^{\′}{x}_q^{\′\′}}+\frac{x_q^{\′}-x_q^{\′\′}}{T_{q0}^{\′\′}{x}_q^{\′\′}}\end{array}\right]$

$C\left(\mathrm{\α}\right)=[0,-\frac{1}{x_q^{\′\′}}],$ $D\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\frac{1}{x_q^{\′\′}}\right]$

观察上面的(5)和(6)式，可以看出即使经过d，q轴解耦处理以后，d轴增量状态方程尚有d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d、d轴开路暂态时间常数T′_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d需要辨识。而q轴增量状态方程与之相同。

参数灵敏度大小直接影响参数辨识的难易程度。辨识参数一般是在系统上施加某种扰动信号，然后测得输入输出，采用辨识算法进行辨识。这样辨识发电机参数存在两个问题：辨识算法通常存在多值性和收敛性问题，同时辨识多个参数，无疑会增大辨识难度；在系统加入某种扰动，机组参数之间的灵敏度有差异，难以同时辨识准确，而灵敏度较低的瞬态参数和超瞬态参数受到的影响极大，从以往文献中的辨识结果可以看到d轴和q轴的瞬态参数辨识精度比稳态参数差很多。因此，在一种扰动下测得数据难以准确辨识所有参数。而采用常用的非线性最小二乘法辨识参数时，由于非线性最小二乘法多值性和收敛性的问题，随着待辨识参数个数的增加问题会越严重。在实际应用中，还需要进一步降低最小二乘法一次需要辨识的参数个数，才能使非线性最小二乘法方法实用化。为此，本发明提出了一种基于修正阻尼算法的同步发电机模型参数分步辨识方法。

图1是本发明提供的同步发电机模型参数分步辨识方法流程。图1中，分步辨识方法包括：

步骤1：对同步发电机施加下阶跃扰动和短路扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动。

由于同步发电机参数较多，同时辨识效果较差，经过灵敏度分析，可以将发电机各参数的影响进行解耦分解，针对不同激励方式和状态，寻找各参数各自的灵敏度最大的扰动模式去辨识参数本身，这样的解耦操作可大大降低辨识参数的维数，而且可以排除非主要参数对待辨识参数的干扰。

通常，同步发电机包括阶跃、短路和脉冲三种形式的扰动。其中，阶跃扰动又分为下阶跃扰动和上阶跃扰动。参数对不同形式的扰动，其灵敏度表现不同。根据这一特点，可以根据不同形式的扰动辨识相应地灵敏度较大的参数。

步骤2：根据下阶跃扰动前后的稳态数据计算同步发电机的d轴同步电抗x_d和q轴同步电抗x_q。

在系统的稳态过程中，稳态参数起到决定性作用，因此可以利用在系统加入阶跃扰动(下阶跃或上阶跃)时的前后稳态数据，通过式(7)和式(8)联立方程来计算稳态参数，即d轴同步电抗x_d和q轴同步电抗x_q。

u_d＝x_qi_q-r_ai_d                                        (7)

u_q＝x_adi_f-x_di_d-r_ai_q                                  (8)

其中，i_d为d轴定子电流，i_q为q轴定子电流，u_d为d轴定子电压，u_q为q轴定子电压，i_f为励磁电流，x_ad为主磁路电抗，r_a为定子电阻。扰动前后两个状态可以列四个方程，求解出其中的参数x_d、x_q、x_ad和r_a。一般忽略r_a的影响，所以可以得到x_d和x_q。

该步骤之后，还包括利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗

并在

时，用取代x_d；其中，C为设定阈值。图2是利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗的流程图。图2中，利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗具体包括：

步骤501：获取同步发电机各工况下的定子电压U_i，定子电流I_i，功率因素角

励磁电流I_fi和功角δ_i；i＝1，2，...，n，n为工况数。

步骤502：根据公式

计算各工况主磁路电抗x_ad，i，并形成主磁路电抗矩阵[X]＝ [x_ad，1，x_ad，2，...，x_ad，n]^T，其中x_s为定子漏抗。

步骤503：根据公式

计算气隙后电势E_δ，i，并形成矩阵 $\left[C\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& I_1& E_{\mathrm{\δ},1}\\ 1& I_2& E_{\mathrm{\δ},2}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& I_n& E_{\mathrm{\δ},n}\end{array}\right].$

步骤504：根据公式[C]^T[C][x]+[C]^T[X]＝0计算[x]；其中，[x]＝[x₁，x₂，x₃]^T，x₁、x₂和x₃为待辨识的常数。

步骤505：利用公式x_ad＝[x]^T[A]计算主磁路电抗x_ad；其中，[A]＝[1，I，E_δ]^T，[I]＝[I₁，I₂，...，I_n]^T，[E_δ]＝[E_δ，1，E_δ，2，...，E_δ，n]^T。

步骤506：判断主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad，i是否都在设定数值范围内，如果主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad，i都在设定数值范围内，则执行步骤507；否则，找到主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad，i的差值最大值对应的工况i，剔除该工况对应的数据，返回步骤502。

步骤507：利用公式x_d＝x_ad+x_s计算得到d轴同步电抗x_d。

步骤3：根据同步发电机施加的扰动，辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d、d轴开路暂态时间常数T′_d、d轴开路次暂态时间常数T″_d、q轴瞬变电抗x′_q、q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

下面以对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动为例，说明步骤3分步辨识参数的具体实施过程。

步骤101：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d和d轴超瞬变电抗x″_d。

定子侧电压扰动故障时x′_d和x″_d的平均灵敏度比其它参数的平均灵敏度大，从轨迹灵敏度曲线可以看到x′_d和x″_d主要在扰动后一小段时间内作用较大，且远大于其它待辨识参数，因此截取这段数据辨识x′_d和x″_d。辨识时，x_d固定为步骤2中得到的值。辨识同时获得参数T′_d和T″_d，因为此过程中T′_d和T″_d灵敏度比较低，辨识结果一般误差较大，所以这里不采用。

步骤102：上阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d和d轴超瞬变电抗x″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d。

上阶跃扰动时T′_d的平均度灵敏度较大，并且观察到T′_d和x′_d的轨迹灵敏度曲线同相，因此利用这种扰动进行T′_d辨识。辨识时，x_d、x′_d和x″_d固定为之前辨识得到的数值。辨识同时获得参数T″_d，因为其灵敏度相对参数T′_d而言较低，所以这里不采用。

步骤103：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路暂态时间常数T′_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路次暂态时间常数T″_d。

在定子侧电压扰动故障较小时，T″_d的平均灵敏度比其它扰动时大，因此，选择在这种扰动下进行辨识。辨识时，x_d、x′_d、x″_d和T′_d固定为之前辨识得到的数值，以T″_d的动态过程截取数据。需要说明的是，由于T″_d在各种扰动中都表现出较小的平均灵敏度，所以T″_d的辨识误差稍大，是可以理解的，也是可以接受的。

步骤104：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q。

在脉冲扰动下，x′_q的灵敏度较大，其它待辨识参数灵敏度都较小，x′_q占主导作用。因此，通过在系统中加入这种扰动，辨识此参数，辨识时，x_q固定为步骤2中得到的值。辨识同时得到的其他参数因为灵敏度较低，其结果不采用。

步骤105：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴开路暂态时间常数T′_q。

下阶跃扰动时，平均灵敏度为x_q＞T′_q＞其他参数，x_q与T′_q的轨迹灵敏度同相。辨识T′_q时，x_q和x′_q固定为之前辨识得到的数值。辨识同时得到的其他参数因为灵敏度较低，其结果不采用。

步骤106：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q、q轴瞬变电抗x′_q、q轴开路暂态时间常数T′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

由平均灵敏度相对大小的排序可看到，在定子侧电压扰动故障较小时，x″_q和T″_q灵敏度较大，因此选择定子侧电压扰动故障较小时的数据进行参数x″_q和T″_q辨识，辨识时，x_q、x′_q和T′_q固定为之前辨识得到的数值。

需要说明的是，上述辨识参数的步骤中，都使用到了修正阻尼最小二乘法。如前所述，修正阻尼最小二乘法是一种很有效的算法，对很多最小二乘法问题都能求得收敛的结果，并且能有效地避免收敛到某一鞍点的情况，确保最后收敛到至某一局部极小值。图3是采用修正阻尼最小二乘法辨识参数流程图，如图3所示，以步骤101辨识x′_d和x″_d为例，说明利用该方法辨识参数的过程。该过程具体包括：

步骤601：令待辨识的参数组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α₀、阻尼因子λ、二分法常数β、最大误差值Q_max、最大迭代值MaxTimes、收敛指标ε₂和收敛指标ε₃，令迭代次数k＝0。

针对步骤101辨识的参数为x′_d和x″_d，则待辨识参数向量α＝[x′_d，x″_d]^T。

步骤602：读入扰动后的数据d轴定子电流i_d、q轴定子电流i_q、d轴定子电压u_d、q轴定子电压u_q和励磁电压u_f。

步骤603：计算目标函数J(α)＝∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt，其中，Y_r为为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据扰动后的数据计算的输出观测量，w为观测加权矩阵。本发明中，w选用单位矩阵。

步骤604：判断是否同时满足J(α)＞Q_max和k＜MaxTimes，如果同时满足J(α)＞Q_max和k＜MaxTimes，则执行步骤605；否则，执行步骤620。

步骤605：计算雅克比矩阵

并分别根据公式 $H={\∫}_{t_0}^t{\left(\frac{\∂Y_M}{\∂{\mathrm{\α}}^T}\right)}_{{\mathrm{\α}}_0}^{T}w{\left(\frac{\∂Y_M}{\∂{\mathrm{\α}}^T}\right)}_{{\mathrm{\α}}_0}\mathrm{dt}$ 和 $g={\∫}_{t_0}^t{\left(\frac{\∂Y_M}{\∂{\mathrm{\α}}^T}\right)}_{{\mathrm{\α}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\α}}_0\right))\mathrm{dt}$ 计算矩阵H和矩阵g。

步骤606：利用公式H＝H+λI在矩阵H中加入阻尼因子λ。

步骤607：判断加入阻尼因子λ的矩阵H是否可逆，如果加入阻尼因子λ的矩阵H可逆，则执行步骤608；否则，执行612。

步骤608：利用公式p＝-H^-1g计算方向矩阵p。

步骤609：判断g^Tp＞0是否成立，如果g^Tp＞0成立，则执行步骤612，否则，执行步骤610。

步骤610：采用重复二等分的方法确定h，使h满足：

J(α_k+hp)＜J(α_k)+2βhp^Tp

并令Δα＝hp。

步骤611：令λ＝λ/4，执行步骤615。

步骤612：判断矩阵g的最大模分量

是否小于等于设定阈值，如果矩阵g的最大模分量|g_l|小于等于设定阈值，则执行步骤618；否则，执行步骤613；其中，g_i为向量g中的元素，n为向量g的维数。

步骤613：确定h，使得h满足J(α_k+hg_l)＜J(α_k)，并令Δα＝hp。

步骤614：令λ＝λ/4。

步骤615：判断α的变化量α_k+1-α_k是否小于收敛指标ε₂或者目标函数J的变化量J(α_k+1)-J(α_k)是否小于收敛指标ε₃，如果是，则执行步骤616；否则，执行步骤618。

步骤616：计算J(α_k+γ_jb_ie_i)，并判断是否存在i和j使J(α_k+γ_jb_ie_i)＜J(α_k)，如果存在，则执行步骤617；否则，执行步骤620；其中，γ_j为网格搜索方向的控制参数，b_i为各方向上的权重控制参数，e_i为网格基向量。

步骤617：令α_k+1＝α_k+γ_jb_ie_i，且k＝k+1，执行步骤619。

步骤618：令α_k+1＝α_k+Δα，且k＝k+1。

步骤619：检验α_k+1的合理性，当α_k+1在设定的参数范围内是，则认为α_k+1是合理的；否则，用设定值替代α_k+1；之后，返回步骤602进行下一步迭代。

步骤620：停止迭代。

由于修正阻尼最小二乘法是在最小二乘法和最速下降法之间取某种插值，它力图以最大的步长前进，同时又能紧靠负梯度方向，这样既能保证迭代的收敛又能保证较快迭代速度。在实际计算中也确实证实了这一点，对很多最小二乘法问题都能求得收敛的结果，收敛的范围也显著增大，并且能有效地避免收敛至某一局部最小值的情况。在实际计算中，使用了有约束的最小二乘法，即检验结果的合理性。具体来说，就是参照各参数的经验值设定合理的参数求解范围。当迭代过程中参数超出设定的求解范围时，令参数保持其最大或最小的边界值(由人工设定)继续进行辨识。

步骤101-106采用采用的参数辨识方法，辨识结果较好，但所采用的辨识扰动数据较多，多次实验会给发电机带来冲击。为此，有必要考虑简化辨识策略。考虑到机组的一些参数灵敏度很小，其对机组的动态影响很小，即使有些误差也是可接受的。因此，这些参数的辨识可以与其他步骤中的辨识合并，而不再对其采取单独的辨识试验。

同步发电机参数中，d轴参数T″_d和q轴参数x″_q、T″_q对机组的动态特性影响均较小，而且这三个参数的辨识均采用的是短路扰动试验数据。因此这里将这一辨识步骤省略。对d轴参数简化短路故障较小扰动，考虑到T″_d的平均灵敏度绝对值在短路扰动时比阶跃扰动时更大，因此可选取步骤101中T″_d的辨识值作为最后结果，省去步骤103。进一步考虑，下阶跃和上阶跃的d轴参数平均灵敏度来看，固定x_d后，无论是在上阶跃扰动还是下阶跃扰动时，T′_d的平均灵敏度都是最大的，说明步骤102中采用的上阶跃扰动时的数据可以考虑改为下阶跃扰动时的数据。再考虑到下阶跃扰动试验中机端电压是往下跳，相对上阶跃往上跳更安全，所以在步骤102中统一采用下阶跃扰动进行T′_d辨识，这样可以省去上阶跃扰动试验，实际数据验证也证明上阶跃和下阶跃的d轴辨识效果很接近。这样，上述步骤101-106可以简化为：

步骤201：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d。

步骤202：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d。

步骤203：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q。

步骤204：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴开路暂态时间常数T′_q。

步骤205：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q、q轴瞬变电抗x′_q、q轴开路暂态时间常数T′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

同理，对q轴参数，由于x″_q和T″_q对机组的动态特性影响较小，可选取步骤105中x″_q和T″_q的辨识值作为最后结果。这样，可以省去步骤106。这样，上述步骤101-106可以进一步简化为：

步骤301：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_q和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤302：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤303：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤304：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

通过以上简化后，参数辨识只需要下阶跃、脉冲和短路扰动三种试验，减小了对发电机的冲击。其中，d轴参数辨识利用了下阶跃和短路两种扰动，而q轴参数辨识利用了下阶跃、脉冲和短路三种扰动，脉冲扰动仅在q轴参数辨识中用到。若要再减少所需试验的次数，可考虑减少q轴参数辨识所利用的脉冲扰动。对于q轴，因为短路扰动时，除去参数x_q和x′_q的平均灵敏度是最大的，因此，可利用短路扰动进行x′_q辨识；之后，利用下阶跃扰动辨识T′_q、x″_q和T″_q。这样，可以省去脉冲扰动试验。省略脉冲扰动后的辨识步骤如下：

步骤401：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d。

步骤402：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路次暂态时间常数T′_d。

步骤403：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q。

步骤404：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

综上所述，简化为含下阶跃、脉冲和短路扰动三种试验的策略效果也较好(此时d轴参数辨识只利用了下阶跃和短路两种扰动)，仅是灵敏度较小的三个参数T″_d、x″_q和T″_q误差大一些，但由于其机组的动态特性影响较小，因此这样大小的误差是可以接受的。进一步将q轴的辨识过程简化为含下阶跃、短路两种扰动试验的策略后，x′_q的误差增大，其总体辨识结果与传统辨识方式效果相当，只有在对q轴参数要求不高时才可采用。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种同步发电机模型参数分步辨识方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动，或者对同步发电机施加下阶跃扰动和短路扰动；

步骤2：根据下阶跃扰动前后的稳态数据计算同步发电机的d轴同步电抗x_d和q轴同步电抗x_q；

步骤3：根据对同步发电机施加的扰动，辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d、d轴开路暂态时间常数T′_d、d轴开路次暂态时间常数T″_d、q轴瞬变电抗x′_q、q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q；

当对同步发电机施加下阶跃扰动、上阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动时，辨识上述参数具体是：

步骤101：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d和d轴超瞬变电抗x″_d；

步骤102：上阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d和d轴超瞬变电抗x″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤103：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路暂态时间常数T′_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤104：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤105：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴开路暂态时间常数T′_q；

步骤106：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q、q轴瞬变电抗x′_q、q轴开路暂态时间常数T′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q；

当对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动时，辨识上述参数具体是：

步骤201：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤202：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤203：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤204：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴开路暂态时间常数T′_q；

步骤205：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q、q轴瞬变电抗x′_q、q轴开路暂态时间常数T′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q；

当对同步发电机施加下阶跃扰动、短路扰动和脉冲扰动时，辨识上述参数具体是：

步骤301：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤302：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路暂态时间常数T′_d；

步骤303：脉冲扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤304：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q；

当对同步发电机施加下阶跃扰动和短路扰动时，辨识上述参数具体是：

步骤401：短路扰动后，根据d轴同步电抗x_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d；

步骤402：下阶跃扰动后，根据d轴同步电抗x_d、d轴瞬变电抗x′_d、d轴超瞬变电抗x″_d和d轴开路次暂态时间常数T″_d，采用修正阻尼最小二乘法辨识d轴开路次暂态时间常数T′_d；

步骤403：短路扰动后，根据q轴同步电抗x_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴瞬变电抗x′_q；

步骤404：下阶跃扰动后，根据q轴同步电抗x_q和q轴瞬变电抗x′_q，采用修正阻尼最小二乘法辨识q轴超瞬变电抗x″_q、q轴开路暂态时间常数T′_q和q轴开路次暂态时间常数T″_q。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述根据下阶跃扰动前后的稳态数据计算同步发电机的d轴同步电抗x_d之后，还包括利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗并在时，用

取代x_d；其中，C为设定阈值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述利用线性最小二乘法计算同步发电机的d轴同步电抗

具体包括：

步骤501：获取同步发电机各工况下的定子电压U_i，定子电流I_i，功率因素角励磁电流I_fi和功角δ_i；i=1,2,...,n，n为工况数；

步骤502：根据公式

计算各工况主磁路电抗x_ad,i，并形成主磁路电抗矩阵[X]=[x_ad,1,x_ad,2,...,x_ad,n]^T，其中x_s为定子漏抗；

步骤503：根据公式

计算气隙后电势E_δ,i，并形成矩阵 $\left[C\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& I_1& E_{\mathrm{\δ},1}\\ 1& I_2& E_{\mathrm{\δ},2}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& I_n& E_{\mathrm{\δ},n}\end{array}\right];$

步骤504：根据公式[C]^T[C][x]+[C]^T[X]=0计算[x]；其中，[x]=[x₁,x₂,x₃]^T，x₁、x₂和x₃为待辨识的常数；

步骤505：利用公式x_ad=[x]^T[A]计算主磁路电抗x_ad；其中，[A]=[1,I,E_δ]^T，[I]=[I₁,I₂,...,I_n]^T，[E_δ]=[E_δ,1,E_δ,2,...,E_δ,n]^T；

步骤506：判断主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad,i是否都在设定数值范围内，如果主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad,i都在设定数值范围内，则执行步骤507；否则，找到主磁路电抗的实测值

和上述计算值x_ad,i的差值最大值对应的工况i，剔除该工况对应的数据，返回步骤502；

步骤507：利用公式x_d=x_ad+x_s计算得到d轴同步电抗x_d。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述修正阻尼最小二乘法具体包括：

步骤601：令待辨识的参数组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α₀、阻尼因子λ、二分法常数β、最大误差值Q_max、最大迭代值MaxTimes、收敛指标ε₂和收敛指标ε₃，令迭代次数k=0；

步骤602：读入扰动后的数据d轴定子电流i_d、q轴定子电流i_q、d轴定子电压u_d、q轴定子电压u_q和励磁电压u_f；

步骤603：计算目标函数J(α)=∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt，其中，Y_r为为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据扰动后的数据计算的输出观测量，w为观测加权矩阵；

步骤604：判断是否同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，如果同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，则执行步骤605；否则，执行步骤620；

步骤605：计算雅克比矩阵并分别根据公式

$H={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{\&PartialD;{\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w{\left(\frac{\&PartialD;Y_M}{\&PartialD;{\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\mathrm{dt}$ 和 $g={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{\&PartialD;{\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right))\mathrm{dt}$ 计算矩阵H和矩阵g；

步骤606：利用公式H=H+λI在矩阵H中加入阻尼因子λ；

步骤607：判断加入阻尼因子λ的矩阵H是否可逆，如果加入阻尼因子λ的矩阵H可逆，则执行步骤608；否则，执行612；

步骤608：利用公式p=-H^-1g计算方向矩阵p；

步骤609：判断g^Tp>0是否成立，如果g^Tp>0成立，则执行步骤612，否则，执行步骤610；

步骤610：采用重复二等分的方法确定h，使h满足：

J(α_k+hp)<J(α_k)+2βhg^Tp

并令Δα=hp；

步骤611：令λ=λ/4，执行步骤615；

步骤612：判断矩阵g的最大模分量

是否小于等于设定阈值，如果矩阵g的最大模分量|g_l|小于等于设定阈值，则执行步骤618；否则，执行步骤613；其中，g_i为向量g中的元素，n为向量g的维数；

步骤613：确定h，使得h满足J(α_k+hg_l)<J(α_k)，并令Δα=hp；

步骤614：令λ=λ/4；

步骤615：判断α的变化量α_k+1-α_k是否小于收敛指标ε₂或者目标函数J的变化量J(α_k+1)-J(α_k)是否小于收敛指标ε₃，如果是，则执行步骤616；否则，执行步骤618；

步骤616：计算J(α_k+γ_jb_ie_i)，并判断是否存在i和j使J(α_k+γ_jb_ie_i)<J(α_k)，如果存在，则执行步骤617；否则，执行步骤620；其中，γ_j为网格搜索方向的控制参数，b_i为各方向上的权重控制参数，e_i为网格基向量；

步骤617：令α_k+1=α_k+γ_jb_ie_i，且k=k+1，执行步骤619；

步骤618：令α_k+1=α_k+Δα，且k=k+1；

步骤619：检验α_k+1的合理性，当α_k+1在设定的参数范围内时，则认为α_k+1是合理的；否则，用设定值替代α_k+1；之后，返回步骤602进行下一步迭代；

步骤620：停止迭代。

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