CN113452299B - 一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，基于电力系统的故障录波数据，根据综合负荷模型结构，采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，并以定子电流与实测数据的偏差作为目标函数，通过粒子群与遗传算法等优化算法求解，给出动态负荷模型的重要参数值。本申请中提供的动态负荷建模参数辨识方法有利于后续电力系统稳定计算分析，并且具有较好的适应性，计算简便快捷，满足实际需求。

Description

一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法

技术领域

本申请涉及电力系统负荷技术领域，尤其涉及一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法。

背景技术

电力系统的主体结构有电源、变电所、输电、配电线路和负荷中心。各电源点还互相联接以实现不同地区之间的电能交换和调节，从而提高供电的安全性和经济性。输电线路与变电所构成的网络通常称电力网络。电力系统的信息与控制系统由各种检测设备、通信设备、安全保护装置、自动控制装置以及监控自动化、调度自动化系统组成。电力系统的结构应保证在先进的技术装备和高经济效益的基础上，实现电能生产与消费的合理协调。

电力系统负荷的准确性对于电网安全是稳定运行有着至关重要的作用，是电力系统稳定分析中的一项重要的工作。随着电网的快速发展，电源结构多元化、网络结构复杂化、负荷成分多样化，对于电网安全稳定运行的压力逐渐增大，对于仿真模型准确性的要求逐渐提高。负荷模型对电力系统动态行为的计算结果影响很大，对潮流计算、短路计算、安全分析、电压稳定性等也有一定影响。在临界情况下，还有可能从根本上改变定性的结论。采用自下而上的负荷建模方法可以得到较为准确的负荷模型，但是涉及的网络结构复杂，数据庞大。

发明内容

本申请提供一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，针对传统故障录波法采用以暂态电势为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，并对有功和无功曲线分别进行拟合的方法的在数据预处理过程中带来的计算误差，提出一种采用以定子电流为状态变量，并对电流幅值和相角进行拟合的方法。通过采用理想电动机与静态负荷并联的综合负荷模型，其理想电动机采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，静态负荷采用ZIP模型，通过优化算法求解部分灵敏度较高的动态负荷参数，提高现有负荷模型的准确性并且具有较好的适应性，计算简便快捷，满足实际需求。

本申请提供了一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，包括以下步骤：

S10，根据参数灵敏度给定动态负荷模型中待辨识参数初值、国网参数和电网中电能质量监测装置所记录电力系统中的故障录波数据，确定静态负荷电流初值和电动机负荷电流初值；

S20，根据S10的静态负荷电流初值，采用ZIP模型，得到不同时间段内的静态负荷电流；

S30，根据S10的电动机负荷电流初值以及电动机参数，通过四阶龙格库塔法求解以定子电流为状态变量的三阶电动机模型，得到不同时间段内的电动机负荷电流；

S40，所述静态负荷电流和所述电动机负荷电流以定子电流偏差为目标函数求解参数适应度，通过粒子群及遗传算法等优化算法迭代待辨识参数，得到动态负荷模型参数的辨识结果。

可选的，所述S10为，

根据综合负荷模型的结构可知，需要确定的14个参数，为电动机占比P_per、初始滑差S₀、定子电抗X_s、定子电阻X_r、转子电抗R_s、转子电阻R_r、励磁电抗X_m、转子惯性时间常数Tj、机械转矩系数A、机械转矩系数B、有功恒定阻抗比例A_p、有功恒定电流比例B_p、无功恒定阻抗比例A_q和无功恒定电流比例B_q；

根据灵敏度分析，待辨识参数为电动机占比P_per、初始滑差S₀、定子电抗X_s、转子电阻R_r，其余参数选取国网推荐的电动机的参数，并给定二十组待辨识参数初值X＝[x₁,x₂,…x₂₀]，其中x_i＝[P_per,X_s,X_r,R_r]；

记量测数据中的电压初值为电流初值为/>对于每一组待辨识的参数x₁,x₂,…x₂₀进行初值计算：

负荷的有功初值为负荷的无功初值为/>

根据电动机参数计算电动机的等效阻抗为

则Y_eq＝1/Z_eq，并计算电动机的有功初值和无功初值为

P_m0＝Pper×P₀

计算静态负荷的有功初值为P_s0＝P₀-P_m0，无功初值为Q_s0＝Q₀-Q_m0；

电动机负荷的电流初值为

静态负荷的电流初值为

可选的，所述S20为，

记量测数据中的电压数据为对每一组待辨识参数x₁,x₂,…x₂₀计算各时刻静态负荷电流/>为

根据S10中给定的固定参数与S10中计算得到的静态负荷的有功初值P_s0与无功初值Q_s0，可以计算得到各时刻的静态负荷有功功率与无功功率：

则，可计算得到各时刻的静态负荷电流为

可选的，所述S30为，

下面对每一组待辨识的参数x₁,x₂,…x₂₀计算各时刻电动机负荷电流具体过程如下：

将S10中的通过派克变换为I_d0与I_q0，将/>通过派克变化为U_d(t)与U_q(t)，对时间进行求导得到U_d′(t)和U_q′(t)；

采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，忽略定子绕组的暂态过程，其数学模型如下：

其中，T_s为定子绕组的时间常数，T_r为转子绕组的时间常数，σ为定子与转子之间的漏磁系数，ω_s为电动机同步转速，T₀为电动机稳态输出的机械转矩，它们的数学表达式如下：

C＝1-A(1-S₀)²-B(1-S₀)

通过四阶龙格库塔法求解下述的三阶常微分方程，计算各个时刻的I_d(t)、I_q(t)、S(t)，为：

已知t时刻的S^(t)，步长为h，根据下式求解得到/>

计算经过半个步长后的并将/>与1)中相同方法求解得到/>

计算经过半个步长后的并将/>与1)中相同方法求解得到/>

计算经过一个步长后的并将/> 与1)中相同方法求解得到/>

最后根据下式计算第t+1时刻的S^(t+1)

则，通过对I_d(t)、I_q(t)进行派克反变换，即可得到各个时刻的电动机负荷电流

可选的，所述S40为，

通过改进粒子群算法与遗传算法等优化算法辨识待辨识参数P_per,X_s,X_r,R_r，其过程为：

S41，记实测录波定子电流为分别计算每一组待辨识参数x₁,x₂,…x₂₀在下式目标函数中的适应度，并寻求当前待辨识参数种群下的最优解：

S42，对待辨识参数的种群进行更新，第i个粒子按照下式进行更新：

其中，c₁、c₂为非负实数，为加速因子，c₁调节粒子向自身最好位置飞行的步长，c₂调节粒子向全局最好位置飞行的步长，pbest为当前粒子搜索到的最优解，gbest为整个粒子群搜索到的最优解；

S43，对于更新后的待辨识参数的种群随机进行交叉与变异；

S44，按照S41至S43中的方法，计算各组待辨识参数在目标函数下的适应度，通过若干个次数后的迭代更新，即可得到待辨识参数的最优解。

本申请提供的一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，基于电力系统的故障录波数据，根据综合负荷模型结构，采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，并以定子电流与实测数据的偏差作为目标函数，通过粒子群与遗传算法等优化算法求解，给出动态负荷模型的重要参数值，本申请中提供的方法有利于后续电力系统稳定计算分析，并且该方法具有较好的适应性，计算简便快捷，满足实际需求。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法的流程图；

图2为本申请提供的一种BPA仿真三机九节点系统拓扑图；

图3为本申请提供的一种电流幅值辨识结果对比图；

图4为本申请提供的一种电流相角辨识结果对比图。

具体实施方式

本申请提供一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，针对传统故障录波法采用以暂态电势为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，并对有功和无功曲线分别进行拟合的方法的在数据预处理过程中带来的计算误差，提出一种采用以定子电流为状态变量，并对电流幅值和相角进行拟合的方法。通过采用理想电动机与静态负荷并联的综合负荷模型，其理想电动机采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，静态负荷采用ZIP模型，通过优化算法求解部分灵敏度较高的动态负荷参数，提高现有负荷模型的准确性并且具有较好的适应性，计算简便快捷，满足实际需求。

参见图1，本申请实施例提供了一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，具体包括：

S10：根据参数灵敏度给定动态负荷模型中待辨识参数初值、国网参数和电网中电能质量监测装置所记录电力系统中的故障录波数据，确定静态负荷电流初值和电动机负荷电流初值；

S20：根据S10的静态负荷电流初值，采用ZIP模型，得到不同时间段内的静态负荷电流；

S30，根据S10的电动机负荷电流初值以及电动机参数，通过四阶龙格库塔法求解以定子电流为状态变量的三阶电动机模型，得到不同时间段内的电动机负荷电流；

S40，根据S20、S30中得到的静态负荷电流和电动机负荷电流，以定子电流偏差为目标函数求解参数适应度，通过粒子群及遗传算法等优化算法迭代待辨识参数，得到动态负荷模型参数的辨识结果。

进一步的，所述S20为：

根据综合负荷模型的结构可知，需要确定的14个参数，为电动机占比P_per、初始滑差S₀、定子电抗X_s、定子电阻X_r、转子电抗R_s、转子电阻R_r、励磁电抗X_m、转子惯性时间常数Tj、机械转矩系数A、机械转矩系数B、有功恒定阻抗比例A_p、有功恒定电流比例B_p、无功恒定阻抗比例A_q和无功恒定电流比例B_q；

根据灵敏度分析，待辨识参数为电动机占比P_per、初始滑差S₀、定子电抗X_s、转子电阻R_r，其余参数选取国网推荐的电动机的参数，并给定二十组待辨识参数初值X＝[x₁,x₂,…x₂₀]，其中x_i＝[P_per,X_s,X_r,R_r]；

记量测数据中的电压初值为电流初值为/>对于每一组待辨识的参数x₁,x₂,…x₂₀进行初值计算：

负荷的有功初值为负荷的无功初值为/>

根据电动机参数计算电动机的等效阻抗为

则Y_eq＝1/Z_eq，并计算电动机的有功初值和无功初值为

P_m0＝Pper×P₀

计算静态负荷的有功初值为P_s0＝P₀-P_m0，无功初值为Q_s0＝Q₀-Q_m0；

电动机负荷的电流初值为

静态负荷的电流初值为

进一步的，所述S20为：

记量测数据中的电压数据为对每一组待辨识参数x₁,x₂,…x₂₀计算各时刻静态负荷电流/>为

根据S10中给定的固定参数与S10中计算得到的静态负荷的有功初值P_s0与无功初值Q_s0，可以计算得到各时刻的静态负荷有功功率与无功功率：

则，可计算得到各时刻的静态负荷电流为

进一步的，所述S30为：

下面对每一组待辨识的参数x₁,x₂,…x₂₀计算各时刻电动机负荷电流具体过程如下：

将S10中的通过派克变换为I_d0与I_q0，将/>通过派克变化为U_d(t)与U_q(t)，对时间进行求导得到U_d′(t)和U_q′(t)；

采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，忽略定子绕组的暂态过程，其数学模型如下：

其中，T_s为定子绕组的时间常数，T_r为转子绕组的时间常数，σ为定子与转子之间的漏磁系数，ω_s为电动机同步转速，T₀为电动机稳态输出的机械转矩，它们的数学表达式如下：

C＝1-A(1-S₀)²-B(1-S₀)

通过四阶龙格库塔法求解下述的三阶常微分方程，计算各个时刻的I_d(t)、I_q(t)、S(t)，为：

已知t时刻的S^(t)，步长为h，根据下式求解得到/>

计算经过半个步长后的并将/>与1)中相同方法求解得到/>

计算经过半个步长后的并将/>与1)中相同方法求解得到/>

计算经过一个步长后的并将/> 与1)中相同方法求解得到/>

最后根据下式计算第t+1时刻的S^(t+1)

则，通过对I_d(t)、I_q(t)进行派克反变换，即可得到各个时刻的电动机负荷电流

进一步的，所述S40为：

通过改进粒子群算法与遗传算法等优化算法辨识待辨识参数P_per,X_s,X_r,R_r，其过程为：

S41，记实测录波定子电流为分别计算每一组待辨识参数x₁,x₂,…x₂₀在下式目标函数中的适应度，并寻求当前待辨识参数种群下的最优解：

S42，对待辨识参数的种群进行更新，第i个粒子按照下式进行更新：

其中，c1、c2为非负实数，为加速因子，c1调节粒子向自身最好位置飞行的步长，c2调节粒子向全局最好位置飞行的步长，pbest为当前粒子搜索到的最优解，gbest为整个粒子群搜索到的最优解；

S43，对于更新后的待辨识参数的种群随机进行交叉与变异；

S44，按照S41至S43中的方法，计算各组待辨识参数在目标函数下的适应度，通过若干个次数后的迭代更新，即可得到待辨识参数的最优解。

具体的，在bpa仿真软件中，利用三机九节点模型进行故障仿真，其电路拓扑图2所示，系统参数采用IEEE三机九节点系统推荐参数，Bus5为待辨识负荷节点，该负荷节点参数设定值如下表：

表1静态负荷参数

表2电动机负荷参数

在Bus8发生三相短路故障，故障持续时间为0.1s，仿真过程记录的信息为电压和电流，录波密度为1kHz，录波长度为1001个点，其中故障前一个点，故障后1000个点。

通过本方法对Bus5节点的负荷进行参数辨识，将固定参数选取为国网第二类参数值，其具体参数值如下：

表3国网二类电动机参数值

	电子电阻	转子电抗	励磁电抗	惯性时间常数	机械系数A	机械系数B
							参数值	0.0198	0.1213	2.3190	1.9948	0.85	0

其辨识结果如下表：

表4辨识结果

	电动机占比	初始滑差	定子电抗	转子电阻
					辨识值	0.6008	0.0146	0.1187	0.0199
设定值	0.6	0.01425	0.12	0.02
					相对误差	0.13％	2.45％	1.08％	0.5％

结果表示，本方法能够取得较好的辨识结果，所有辨识参数的相对误差均在3％以内，尤其是电动机占比的偏差仅为0.13％，同时，对于电流幅值与相角都取得了较好的拟合效果，图3为本申请提供的一种电流幅值辨识结果对比图；图4为本申请提供的一种电流相角辨识结果对比图。与传统方法相对，本方法在一定程度上减少了在数据预处理阶段引入的计算误差。

需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (4)

1.一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，其特征在于，包括：

S10，根据参数灵敏度给定动态负荷模型中待辨识参数初值、国网参数和电网中电能质量监测装置所记录电力系统中的故障录波数据，确定静态负荷电流初值和电动机负荷电流初值；

S20，根据S10的静态负荷电流初值，采用ZIP模型，得到不同时间段内的静态负荷电流；

S30，根据S10的电动机负荷电流初值以及电动机参数，通过四阶龙格库塔法求解以定子电流为状态变量的三阶电动机模型，得到不同时间段内的电动机负荷电流；

S40，所述静态负荷电流和所述电动机负荷电流以定子电流偏差为目标函数求解参数适应度，通过粒子群及遗传算法等优化算法迭代待辨识参数，得到动态负荷模型参数的辨识结果；

所述S40为，

通过改进粒子群算法与遗传算法等优化算法辨识待辨识参数P_per,X_s,X_r,R_r，其过程为：

S41，记实测录波定子电流为分别计算每一组待辨识参数x₁,x₂,…x₂₀在下式目标函数中的适应度，并寻求当前待辨识参数种群下的最优解：

S42，对待辨识参数的种群进行更新，第i个粒子按照下式进行更新：

其中，c₁、c₂为非负实数，为加速因子，c₁调节粒子向自身最好位置飞行的步长，c₂调节粒子向全局最好位置飞行的步长，pbest为当前粒子搜索到的最优解，gbest为整个粒子群搜索到的最优解；

S43，对于更新后的待辨识参数的种群随机进行交叉与变异；

S44，按照S41至S43中的方法，计算各组待辨识参数在目标函数下的适应度，通过若干个次数后的迭代更新，即可得到待辨识参数的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，其特征在于，所述S10为，

根据综合负荷模型的结构可知，需要确定的14个参数，为电动机占比P_per、初始滑差S₀、定子电抗X_s、定子电阻X_r、转子电抗R_s、转子电阻R_r、励磁电抗X_m、转子惯性时间常数Tj、机械转矩系数A、机械转矩系数B、有功恒定阻抗比例A_p、有功恒定电流比例B_p、无功恒定阻抗比例A_q和无功恒定电流比例B_q；

根据灵敏度分析，待辨识参数为电动机占比P_per、初始滑差S₀、定子电抗X_s、转子电阻R_r，其余参数选取国网推荐的电动机的参数，并给定二十组待辨识参数初值X＝[x₁,x₂,…x₂₀]，其中x_i＝[P_per,X_s,X_r,R_r]；

记量测数据中的电压初值为电流初值为/>对于每一组待辨识的参数x₁,x₂,…x₂₀进行初值计算：

负荷的有功初值为负荷的无功初值为/>

根据电动机参数计算电动机的等效阻抗为

则Y_eq＝1/Z_eq，并计算电动机的有功初值和无功初值为

P_m0＝Pper×P₀

计算静态负荷的有功初值为P_s0＝P₀-P_m0，无功初值为Q_s0＝Q₀-Q_m0；

电动机负荷的电流初值为

静态负荷的电流初值为

3.根据权利要求1所述的一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，其特征在于，所述S20为，

记量测数据中的电压数据为对每一组待辨识参数x₁,x₂,…x₂₀计算各时刻静态负荷电流/>为

根据S10中给定的固定参数与S10中计算得到的静态负荷的有功初值P_s0与无功初值Q_s0，可以计算得到各时刻的静态负荷有功功率与无功功率：

则，可计算得到各时刻的静态负荷电流为

4.根据权利要求1所述的一种基于定子电流的动态负荷建模参数辨识方法，其特征在于，所述S30为，

下面对每一组待辨识的参数x₁,x₂,…x₂₀计算各时刻电动机负荷电流具体过程如下：

将S10中的通过派克变换为I_d0与I_q0，将/>通过派克变化为U_d(t)与U_q(t)，对时间进行求导得到U′_d(t)和U′_q(t)；

采用以定子电流为状态变量的三阶电动机机电暂态模型，忽略定子绕组的暂态过程，其数学模型如下：

其中，T_s为定子绕组的时间常数，T_r为转子绕组的时间常数，σ为定子与转子之间的漏磁系数，ω_s为电动机同步转速，T₀为电动机稳态输出的机械转矩，它们的数学表达式如下：

C＝1-A(1-S₀)²-B(1-S₀)

通过四阶龙格库塔法求解下述的三阶常微分方程，计算各个时刻的I_d(t)、I_q(t)、S(t)，为：

已知t时刻的步长为h，根据下式求解得到/>

计算经过半个步长后的并将/>与1)中相同方法求解得到/>

计算经过半个步长后的并将/>与1)中相同方法求解得到/>

计算经过一个步长后的并将 与1)中相同方法求解得到/>

最后根据下式计算第t+1时刻的S^(t+1)

则，通过对I_d(t)、I_q(t)进行派克反变换，即可得到各个时刻的电动机负荷电流