CN103095636A - 差分球调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种差分球调制方法，其首先给出差分调制的一般框架，从而避免查找表描述和实现上的冗繁；再者将差分调制向更高维度、更多参数进行扩展，以增大星座点间的最小欧氏距离，提高其误比特率性能；接着将差分球调制其与OFDM相结合，用于数据传输，从而提供一种新的基于差分检测的鲁棒传输方案，它降低了接收机复杂度，具有更好的误比特率性能，因有更多的差分调制参数，从而能够提供更多的服务质量等级，以满足不同类型数据对不同误比特率的要求。

Description

差分球调制方法

技术领域

本发明涉及宽带无线通信领域，具体涉及一种差分球调制方法。

背景技术

我国每年有数十亿旅客在高速列车或地铁上累计度过了数百亿小时，如何为他们提供高速稳定的数据接入不仅是提升旅客服务质量的需要，同时也是一个潜力巨大的市场。这需要完成高速移动中的车地通信，此时我们面对的是复杂恶劣的信道环境，如信道的快速时变、多径传播和频率选择性等。这一应用，本质上是要解决“双高”问题，即高移动性和高数据速率，而有效的、有针对性的物理层传输技术则是解决这一问题的关键。

目前，国内外各公司已应用于车地间宽带无线通信的技术主要有：WiMAX、WLAN、LTE-R，其物理层均采用OFDM，这是因为OFDM不仅具有高频谱效率，而且具有良好的抗多径、抗频率选择性的能力。目前，OFDM的子载波上主要采用基于相干检测的QAM调制和基于差分检测的DPSK、DAPSK调制。在时变信道下，基于相干检测的传输方案需要通过加入训练序列来估计信道，其有效数据速率和误比特率性能都有较大降低，并且接收机实现复杂。相反，差分检测则更加适用，它无需信道估计，对信道的快速时变鲁棒，并且实现简单。

现有的差分调制方案，如DPSK，DAPSK，其星座图均位于二维平面内，星座点间的最小欧氏距离较小，其误比特率性能不够好，还有待于进一步提高。另外，一般来说，不同差分调制的参数具有不同的误比特率性能，越多的差分调制参数就越能够满足不同类型数据对不同误比特率的要求，然而DPSK只有一个差分调制的参数，而DAPSK也有只两个——幅度和相位，从而不能提供更多的服务质量等级。另一方面，现有文献对DPSK，DAPSK的描述都是依据查找表，当DPSK的相数或DAPSK的状态数较大时，查找表就变得很大，使得描述相当不便，若在实现中也采用查找表的形式，则无疑会耗费更多的存储空间和查找时间。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种差分球调制方法，其能够增大星座点间的最小欧氏距离，提高其误比特率性能。

为解决上述问题，本发明是通过以下方案实现的：

一种差分球调制方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1：将星座点置于三维空间的M层球面，其中M为正整数；每层球面有8个星座点，这8个星座点分别位于该层球面的内接正方体的顶点；设该层球面的球面半径为r，方位角为

俯仰角为

$\mathrm{\π}-\arccos \frac{1}{\sqrt{3}};$

步骤2：在球面半径r上执行M进制差分幅度键控调制(MDASK)、方位角θ和俯仰角上分别执行4进制和2进制的差分相位键控调制(4DPSK和2DPSK)，以获得球面半径r、方位角θ和俯仰角的差分调制输出符号output_r，output_θ和

步骤3：将上述差分调制输出符号output_r，output_θ和形成的球坐标

转换为直角坐标，从而得到差分球调制的输出符号F(x,y,z)；

上述方案中，步骤2中的差分幅度键控调制和差分相位键控调制均可以通过以下流程构建，以下以L进制描述，以适用L=M，4，2的各种情况：

步骤2.1：将二进制输入序列b按每lbit进行分组，其中L=2^l，L为差分调制的状态数；并将每组序列转化为十进制表示，其第n个十进制字符记作Z_n；

步骤2.2：将十进制字符Z_n转换为L进制相对码Y_n；

L进制相对码：输入的第n个十进制字符记作X_n，令Y₁＝X₁，Y_n=(X_n+Y_n-1)modL，n=2,3，...，则称Y_n为X_n的L进制相对码。这是相对码概念在L进制的直接推广。

步骤2.3：按L进制相对码Y_n做相应的数字绝对调制，得到整个差分调制的输出符号Output_n，即令table=[table(1),table(2),...,table(L)]，则第n个差分输出符号Output_n=table(Y_n+1)；

其中table给出了数字绝对调制的L种状态，对应于星座图的各点；绝对调制方式不同，其中的table不同。

上述方案中，步骤2.2中的十进制字符Z_n可以直接转换为L进制相对码Y_n；但考虑到实际应用中，数据通常采用格雷映射方式，步骤2.2中的十进制字符Z_n最好先转换为对应的格雷码X_n后，再由格雷码X_n转换为L进制相对码Y_n。

作为上述方案的改进，本发明还包括将差分球调制与OFDM结合的步骤，即将差分球调制的2个输出符号映射到OFDM的3个子载波的发送符号，即：

设第2n-1和2n个差分球调制的输出符号分别为F_2n-1(x_2n-1,y_2n-1,z_2n-1)，F_2n(x_2n,y_2n,z_2n)，记某OFDM符号第h个子载波上的发送符号为S_h，则令

$\left.\begin{array}{c}{S}_{3n-2}=x_{2n-1}+{\mathrm{jx}}_{2n}\\ S_{3n-1}=y_{2n-1}+{\mathrm{jy}}_{2n}\\ S_{3n}=z_{2n-1}+{\mathrm{jz}}_{2n}\end{array}\right\}n=\mathrm{1,2,3},...$

如上，差分球调制的输出符号被映射到了OFDM的子载波发送符号。之后，只需按正常的OFDM的流程进行IFFT及后续处理即可。

本发明首先给出差分调制的一般框架，从而避免查找表描述和实现上的冗繁；再者将差分调制向更高维度、更多参数进行扩展，以增大星座点间的最小欧氏距离，提高其误比特率性能；接着将差分球调制其与OFDM相结合，用于数据传输，从而提供一种新的基于差分检测的鲁棒传输方案，它降低了接收机复杂度，具有更好的误比特率性能，因有更多的差分调制参数，从而能够提供更多的服务质量等级，以满足不同类型数据对不同误比特率的要求。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)差分调制的一般框架，使得差分调制的描述简洁，统一，避免了依靠查找表描述和实现上的冗繁，节省了实现的存储空间和查找时间。同时为差分调制向更高维度、更多参数的扩展提供了便利，为DAPSK等调制的深度优化提供了可能。

(2)一种多维差分调制——差分球调制，将差分调制扩展到了更高维度、更多参数，提高了星座各点间的最小欧氏距离，与其它差分调制方案(如DPSK，DAPSK)相比，提高了误比特率性能，并且能够提供更多的服务质量等级，以满足不同类型数据对不同误比特率的要求。与基于相干检测的方案相比，它无需信道估计，对信道的快速时变鲁棒，并且降低了接收机实现的复杂度。

(3)差分球调制与OFDM结合的方法同样适用于其它多维差分调制与OFDM的结合，这一结合使得差分球调制(多维差分调制)可以兼具OFDM的优点，从而能够更好的适用于时变多径环境。

附图说明

图1为差分球调制的星座图。

图2为数据校正示意。

图3为高斯白噪声信道下的比较。

图4为不同速度下16DSM的误比特率性能。

图5为时变多径信道下的比较。

图6为数据校正与未作校正的比较。

具体实施方式

下面结合附图说明本发明的具体实施方式。

为便于比较和后续描述，先对DAPSK调制予以介绍。

DAPSK的信号集合可写为： $\mathrm{\Ψ}=\left\{a^{n_A}{e}^{j(n_P\mathrm{\Δ\θ}+{\mathrm{\θ}}_0)}\right|n_A\∈\{\mathrm{0,1},...,N_A-1\},n_P\∈\{\mathrm{0,1},...,N_P-1\}\},$ 其中N_A是幅度状态数，

N_P是相位状态数，

信号总状态数(即星座图的点数)a是星座图相邻环的幅度比(大的比小的)，Δθ＝2π/N_P，θ₀是星座图的一个相位旋转，可以根据需要进行设定，通常令其为0。

以频域差分为例，则第n个OFDM符号的第i个子载波的发送符号S_n,i∈Ψ，其差分调制可表为发送的二进制信息蕴含在前后符号的比值B_n,i(B_n，i|和Δθ_n,i)中，其中|B_n，i|代表m_A bit信息，为其DASK部分，Δθ_n，i代表m_Pbit信息，为其DPSK部分。

现有文献对DASK的描述主要依靠查找表，如表1或与其等价的表2(对应N_A=4的情况)，事实上对于DPSK也是如此。当N_A较大(或DPSK的相数N_P较大)时，查找表就变得很大，使得描述相当不便，若在实现中也采用查找表的形式，则无疑会耗费更多的存储空间和查找时间。

表1DASK的映射方法(1)

表2DASK的映射方法(2)

为此，本发明引入多进制相对码的概念，给出了差分调制的一般框架，使得差分调制的描述简洁，统一，避免了依靠查找表描述和实现上的冗繁，节省了实现的存储空间和查找时间，同时为差分调制向更高维度、更多参数的扩展提供了便利，为DAPSK等调制的深度优化提供了可能。

定义：L进制相对码

输入的第n个十进制字符记作X_n，令Y₁＝X₁，Y_n=(X_n+Y_n-1)modL，n=2,3，...，则称Y_n为X_n的L进制相对码。这是相对码概念在L进制的直接推广。

考虑到实际应用中，数据通常采用格雷映射方式，如表1的“01”“11”两列。基此，DASK(DPSK)可按流程㈠实现如下：

①二进制输入序列b，按每l(L=2^l)bit进行分组，并将其转化为十进制表示，其第n个十进制字符记作Z_n；

②将Z_n转换为对应的格雷码X_n；

③将X_n转换为L进制相对码Y_n；

④按Y_n做ASK(PSK)调制；

其中L是DASK(DPSK)的调制状态数，格雷转换的步骤可以根据实际需要进行保留或是省却(即令X_n＝Z_n)。事实上，一切的差分调制都可基于以上框架，其区别只在于第四步的绝对调制方式。

如ASK调制可以写为

$C_n=a^{Y_n}---\left(1\right)$

其中a为星座图相邻环的幅度比，C_n为DASK调制器的输出，它与表2中的|S_n，i|相对应，只是它没有按照OFDM子载波的符号给出，而使用了更一般的记法，C_n和C_n-1之间仍然满足表2给出的映射关系，也就是说，按照流程(二)和(1)式与按照表2两者是完全等价的。可见，相对码的引入避免了查找表描述和实现上的冗繁，使得差分调制的描述简洁，统一，其实意义还不止于此，它为差分调制向更高维度更多参数的扩展提供了便利。

普通的星座图只是在二维平面内，DPSK只有一个差分调制的参数，而DAPSK有两个——幅度和相位，本发明将星座图置于三维空间的各层球面，使得差分调制的参数得以扩展(方位角，俯仰角，球面半径)，与同点数的二维星座相比，其最小欧氏距离变大，误比特率性能提高。本发明中同时也给出了多维差分调制与OFDM结合的一种途径，从而使其可以兼具OFDM的优点，从而能够更好的适用于时变多径环境。

如图1所示，一层球面上有8个星座点，分别位于内接正方体的顶点。设该层球面的半径取为r；方位角取为俯仰角取为

$\mathrm{\π}-\arccos \frac{1}{\sqrt{3}}.$

对于不同层的球面，方位角和俯仰角都是按以上数值固定的，这是为了保持方位角、俯仰角、不同球面半径这三者之间的独立性，否则在解调时三者不能独立进行，解调就会很麻烦，而且误比特率性能会变差。当然如果每层上不取8个点，而取其它值时(比如16点)，那么方位角、俯仰角要另行设计，但取定之后仍然是固定的，不因不同层而变化。

将球坐标按(2)式转化为直角坐标(x，y,z)

则该层球面上的8个星座点P₁~P₈为

$\frac{1}{\sqrt{3}}r\left\{\begin{array}{c}\left(\mathrm{1,1,1}\right),(-\mathrm{1,1,1}),(-1,-\mathrm{1,1}),(1,-\mathrm{1,1}),\\ (\mathrm{1,1},-1),(-\mathrm{1,1},-1),(-1,-1,-1),(1,-1,-1)\end{array}\right\}---\left(3\right)$

在球面半径上执行DASK，在方位角θ和俯仰角上分别执行DPSK。DASK和DPSK仍是按流程(一)进行，值得注意的是差分俯仰角

的第四步可以写为如下形式：

令

则差分输出

类似的(1)式也可以写成如下形式：

table_A=[1,a,a²,a³]                  (6)

则C_n=table_A(Y_n+1)

以上描述使得差分调制进一步统一，同时它也表明，几乎所有的数字绝对调制都有其对应的差分形式，而所有差分调制的区别也只在于table的不同，将此与流程(一)合并，即得到发明内容中所示的差分调制的一般框架。此外，就DASK而言，其各层幅度的安排也就有了更多的自由，未必要做成式(6)那种等比的形式，同时这也为DASK和DAPSK的深度优化提供了可能(不止局限于相邻环幅度比的优化)。

本发明在以下描述中，只取了两层球面，共计16个星座点，其星座集合记作Φ。因星座点位于各层球面，故称这种调制为球调制(SphereModulation)，其差分形式称为差分球调制(Differential SphereModulation)。16点的差分球调制(16DSM)可以看做是球面半径r上的2DASK，方位角θ上的4DPSK与俯仰角上的2DPSK的结合，其对应的table分别为：

table_r=[1,a]              (7)

${\mathrm{table}}_{\mathrm{\θ}}=[\frac{\mathrm{\π}}{4},\frac{3\mathrm{\π}}{4},\frac{5\mathrm{\π}}{4},\frac{7\mathrm{\π}}{4}]---\left(8\right)$

其中table_θ比之常见的

有了

的相位旋转，它使得(3)式各点的坐标高度对称，而

则显然不同于普通的2DPSK的[0,π]，这是由俯仰角的取值范围和正方体的结构决定的。

按以上差分球调制得到

并将其转化为直角坐标(x，y,z)，则差分球调制的输出符号位于三维空间，具有x，y,z三个坐标。而OFDM子载波上的发送符号是一个复数，只具有实、虚两部分，如何将二者结合起来呢？或者具体地说，差分球调制的输出符号如何映射到OFDM子载波的发送符号？这成为问题的焦点，也直接影响着多维差分调制能否与OFDM相结合的问题。差分球调制的输出具有x，y，z三个坐标，这在数学上可以用三元数与之对应，然而很遗憾的是，作为OFDM的核心步骤——IFFT并没有与三元数对应的形式，因而，直接的映射是行不通的，故本发明对数据做以下安排：

设第2n-1,2n个差分球调制的输出符号为F_2n-1(x_2n-1,y_2n-1,z_2n-1)，F_2n(x_2n,y_2n,z_2n)，显然F_2n-1,F_2n∈Φ，记某OFDM符号第h个子载波上的发送符号为S_h，则令

$\left.\begin{array}{c}{S}_{3n-2}=x_{2n-1}+{\mathrm{jx}}_{2n}\\ S_{3n-1}=y_{2n-1}+{\mathrm{jy}}_{2n}\\ S_{3n}=z_{2n-1}+{\mathrm{jz}}_{2n}\end{array}\right\}n=\mathrm{1,2,3},...---\left(10\right)$

如上，差分球调制的输出被映射到了OFDM的子载波，以下只需按正常的OFDM的流程进行IFFT及后续处理即可。以上结合也使得差分球调制可以兼具OFDM的优点，从而能够更好适用于时变多径环境。

差分球调制的2个输出符号映射到OFDM的3个子载波的发送符号是固定的。这是因为差分球调制的输出符号F(x,y,z)位于三维空间，具有x，y，z三个坐标，而OFDM子载波上的发送符号是一个复数，只具有实、虚两部分，所以数据的安排上就应该是差分球调制的2个输出符号对应到OFDM 3个子载波的发送符号(都含有2×3=3×2个数据)。

由于差分球调制的2个输出符号被映射到了3个OFDM的子载波，则16DSM的频谱效率为

${\mathrm{\η}}_f=\frac{2}{3}{\log }_{2}16=\frac{8}{3}\mathrm{bit}/\mathrm{subcarrier}---\left(11\right)$

在平均功率为1的前提下，16DSM的最小欧氏距离计算如下。

设内层半径为r₁，相邻外内层的半径比为a。因S_h的平均功率为1，则对于球调制的输出符号F(x，y,z)有：

$E(x^2+y^2+z^2)=\frac{3}{2}---\left(12\right)$

其中表示数学期望。假设输出符号以等概率位于内层或外层球面，则

$E(x^2+y^2+z^2)=E\left(r^2\right)=\frac{{r_1}^2+{\left({\mathrm{ar}}_1\right)}^2}{2}---\left(13\right)$

由(12)(13)式知

$r_1=\sqrt{\frac{3}{1+a^2}}---\left(14\right)$

从而，最小欧氏距离

$d_{16\mathrm{DSM}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{r}_1=\frac{2}{\sqrt{1+a^2}}---\left(15\right)$

为便于比较，表3同时给出了8DPSK，16DAPSK的频谱效率和平均功率为1时的最小欧氏距离，其中16DAPSK、16DSM的星座都是两层，每层8点的结构，括号中的值是在a=2的情况下计算得出的。事实上，也可以根据情况取其它的a值，而且两种调制的a值也可以不同。

表3各调制方案的频谱效率和最小欧氏距离

由表3可以看出，16DSM的最小欧氏距离大于8DPSK、16DAPSK，而频谱效率则恰恰相反，可见它是以频谱效率的降低来换取最小欧氏距离的增大。

如前所述，16DSM是球面半径r上的2DASK，方位角θ上的4DPSK与俯仰角

上的2DPSK的结合，因而解调也是据此分开进行的。球面半径和方位角的解调与普通的2DASK，4DPSK相同，不再赘述，这里只给出方位角解调的判决门限值得注意的是俯仰角的解调，设第n符号与前一符号俯仰角之差为

则判决门限应设为

若

则解调出信息比特“1”，否则，判为信息比特“0”。

由于是差分调制，某一子载波符号强的衰落往往会影响前后两个解调结果，如果在判决之前，能对数据做一合理校正，则误比特率性能将有望提高。另外，如(3)式所示，发送星座符号的x，y,z三个坐标的绝对值是一样的，以下考虑将这一先验用于数据校正。

设R_n(x_n,y_n,z_n)为第n个接收符号，R′_n(x′_n,y′_n,z′_n)是对R_n的校准，那么(17)式是否合适？

$(x_n^{\′},y_n^{\′},z_n^{\′})=\frac{\left|x_n\right|+\left|y_n\right|+\left|z_n\right|}{3}(\mathrm{sign}\left(x_n\right),\mathrm{sign}\left(y_n\right),\mathrm{sign}\left(z_n\right))---\left(17\right)$

看似(17)式很好的利用了上述先验，实际上它是不合适的，因为(17)式的做法等于是将所有符号的半径做了不同程度的缩小，这对于球面半径部分的误比特率性能极为不利。

对于高斯白噪声信道，以方位角θ为例，前后两个符号的相位旋转是相互独立的(旋转的方向，旋转的程度)，因而两符号同时向同一方向旋转较大程度的可能性较小。那么，(17)式对于θ的解调则是有利的，如图2所示，T₁，T₂是发送时的理想星座点(该图是星座在xoy平面的投影)，T′₁，T′₂是接收到的星座点，比之T₁，T₂分别旋转了

和

此时若不做数据校正而直接解调，则会认为

从而导致误判。注意到T′₁与T₁，T′₂与T₂的x，y坐标的符号完全一致，若按(sign(x_n),sign(y_n),sign(z_n))做θ的解调则不会发生错判。相反，对于另一种情况，该校正反而会出现误判，例如，发送的理想星座θ为45°，45°，315°，接收到θ为106.3891°，90.0599°，320.6711°，此时，直接解调会得到正确结果“0010”，而按以上校正则出现了1bit差错，被判为“0011”，这是由于前两个符号同时向同一方向发生了较大旋转所致，幸而，如前所述，这种情况发生的可能性较小。以上讨论，对于俯仰角的解调是类似的。

对于球面半径的解调，可先由R_n(x_n,y_n,z_n)求得该星座点的半径r_n，若r_n>1.5(因为仿真中内外两层的半径分别为1，2)，则令r′_n=2，否则令r′_n=1，然后依据校准后的半径r′_n做相应2DASK的解调。

对于θ和

如上所述，可先对数据进行校准，只取x，y,z的符号，用(sign(x_n),sign(y_n),sign(z_n))做相应的解调。值得注意的是以上校正只针对高斯白噪声信道，其合理性在于相邻符号的畸变是相互独立的。而对于时变多径信道，如何利用星座集的特点和先验，对所接收的数据进行校正以提高其误比特率性能，这还有待进一步研究。

选取载波频率f_c=5.8GHz，OFDM的子载波数N_f=256，其中有用子载波N_used=160(对于16DSM令N_used=162)，子载波间隔Δf＝312.5kHz，循环前缀T_g＝0.8μs，整个OFDM符号的周期T_s=4μs。仿真中使用了码率为1/2的卷积码，其生成多项式为[133，171]。

在高斯白噪声信道下，8DPSK、16DAPSK、16DSM的误比特率曲线示于图3。可以看出，16DSM的误比特率性能好于8DPSK、16DAPSK，这与之前最小欧氏距离的分析一致，同时它与频谱效率的性能相反(见表3)。可见，多维调制在本质上是以频谱效率的降低来换取最小欧氏距离的增大，从而提高其误比特率性能。

考虑时变多径信道，接收机处于高速运动当中，与固定点保持通信。有两条路径到达接收机，一条为直射路径，另一条则是经过了反射，相对延时0.45μs，其入射方向与直射路径相反，从而保证了频率选择性并且多普勒扩展最大。

结果示于图4、5。其中图4是在0km/h、120km/h、300km/h三种速度下进行仿真的，可以看出16DSM的误比特率性能在一定程度上(一定速度范围内)对通信端的移动速度不敏感，即对信道的快速时变具有鲁棒性，从而适合在高速移动环境下实现无线通信。由于差分调制的误比特率性能对通信端的移动速度不敏感，故图5的仿真只在120km/h一种速度下，对各方案进行比较。可以看出，在时变多径信道下与在高斯白噪声信道的情况类似，仍有16DSM的误比特率性能好于8DPSK、16DAPSK。与图3相比，所不同的是各方案的性能都有了较大降低，并且都出现了不同程度的“误码平层”，这是因为，当信噪比较大时，信道的时变和频选特性才是产生比特差错的主要原因，而它并不因信噪比的增大而改善。

在高斯白噪声信道下，对经过校正和未作校正的情况进行比较，结果如图6，其中16DSM、16DSMr、16DSMθ、

分别表示未作校正的16DSM总体数据的误比特率、16DSM中用于半径调制的数据的误比特率、用于方位角调制的数据的误比特率和用于俯仰角调制的数据的误比特率，另外的四种则对应于经过数据校正的情况。可以看出，本文给出的校正确能提高16DSM的误比特率性能，其中对于半径调制部分和俯仰角调制部分的改善较大，使得16DSM总体，其10^-5误比特率所要求的信噪比比未作校正的情况改善了约3dB。另外，也可以看出用于r、θ、

调制的各部分数据分别具有不同的误比特率性能。事实上，在实际应用中，不同的数据流具有不同的误比特率要求，以车地通信为例，列车控制信息的服务质量要求较高，而用户话音数据的服务质量要求则较低。因而可以将不同服务质量等级的数据流分别用于调制r、θ、

各部分，从而多维差分调制相比DPSK、DAPSK能够提供更多的调制参数和更多的服务质量等级。最后需要说明的是，该校正只针对高斯白噪声信道，对时变多径信道被并不适用。

Claims (4)

1.差分球调制方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1：将星座点至于三维空间的M层球面，其中M为正整数；每层球面有8个星座点，这8个星座点分别位于该层球面的内接正方体的顶点；设该层球面的球面半径为r，方位角为

俯仰角为

$\mathrm{\π}-\arccos \frac{1}{\sqrt{3}};$

步骤2：在球面半径r上执行M进制差分幅度键控调制、方位角θ和俯仰角

上分别执行4进制和2进制的差分相位键控调制(4DPSK和2DPSK)，以获得球面半径r、方位角θ和俯仰角

的差分调制输出符号output_r，output_θ和

步骤3：将上述差分调制输出符号output_r，output_θ和

形成的球坐标

转换为直角坐标，从而得到差分球调制的输出符号F(x,y,z)；

2.根据权利要求1所述差分球调制方法，其特征是，步骤2中的M进制差分幅度键控调制和4进制、2进制的差分相位键控调制均通过以下流程构建，即分别取L=M，4，2：

步骤2.1：将二进制输入序列b按每lbit进行分组，其中L=2^l，L为差分调制的状态数；并将每组序列转化为十进制表示，其第n个十进制字符记作Z_n；

步骤2.2：将十进制字符Z_n转换为L进制相对码Y_n；

步骤2.3：按L进制相对码Y_n做相应的数字绝对调制，得到整个差分调制的输出符号Output_n，即令table=[table(1),table(2),...,table(M)]，则第n个差分输出符号Output_n=table(Y_n+1)；

其中table给出了数字绝对调制的L种状态，对应于星座图的各点；绝对调制方式不同，其中的table不同。

3.根据权利要求2所述差分球调制方法，其特征是，步骤2.2中的十进制字符Z_n需要先转换为对应的格雷码X_n后，再由格雷码X_n转换为L进制相对码Y_n。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述差分球调制方法，其特征是：还进一步包括将差分球调制的2个输出符号映射到OFDM的3个子载波的发送符号的步骤，即

设第2n-1和2n个差分球调制的输出符号分别为F_2n-1(x_2n-1,y_2n-1,z_2n-1)，F_2n(x_2n,y_2n,z_2n)，记某OFDM符号第h个子载波上的发送符号为S_h，则令

$\left.\begin{array}{c}{S}_{3n-2}=x_{2n-1}+{\mathrm{jx}}_{2n}\\ S_{3n-1}=y_{2n-1}+{\mathrm{jy}}_{2n}\\ S_{3n}=z_{2n-1}+{\mathrm{jz}}_{2n}\end{array}\right\}n=\mathrm{1,2,3},...$

如上，差分球调制的输出符号被映射到了OFDM的子载波发送符号。

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