CN104486276A - 一种增强型六维64psk的调制与解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种增强型六维64PSK的调制与解调方法。该方法将两个三维的8PSK星座图通过线性分组码技术扩充到六维信号空间，在相同平均功率下，该增强型六维64PSK的调制方法能够增大信号空间中信号点间的最小欧氏距离，从而获得一定的解调增益。实验验证了该方法相比传统的调制技术具有更低的误码率，从而为未来的无线通信技术提供了更加高速和可靠的编码调制方案。

Description

一种增强型六维64PSK的调制与解调方法

技术领域

本发明涉及一种增强型六维64PSK的调制与解调方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

在现代社会发展的近几十年中，高效可靠的无线传输发展迅猛，在社会的各个领域都取得了越来越广泛的应用。无线通信技术的显著特点之一就是在控制差错的基础上使数据高速传输。1948年，香农阐述了在有噪信道中实现可靠通信的信道编码理论。即通信系统所要求的传输速率小于通信信道的信道容量，则一定存在一种编码方法，当码长足够长时，使得系统的错误概率可以达到任意小。香农给后人的工作指明了方向，纠错码技术迅速发展起来。1950年提出了许多结构简单、容易实现的分组码。为了达到较好的纠错能力和编码效率，分组码的码长通常比较大，这时译码的存储复杂度比较高，对硬件的要求也比较苟刻。1955年提出了卷积码的编码输出不仅与当前输入有关，还和前面输入有关，通过相邻码元的相关运算进而得到最后输出。它的纠错能力和编码约束长度以及所采用的译码方式都有关系，在相同的码率以及空间复杂度条件下，卷积码的性能要优于分组码。1960年一种提出了BCH码，它是一类重要的循环码，具有很好的代数结构从而能纠正多个错误。可以很容易根据它能纠正的错误个数构造出相应的BCH码。1962年提出了一类具有稀疏校验矩阵的LDPC线性分组码，这种分组码不仅能逼近香农限，而且译码复杂度较低、结构灵活。1982年提出了一种网格编码调制方案TCM码。TCM码的核心思想是利用信号集合扩展的方法为编码提供冗余信息，在设计码和构造信号映射函数的时候，最大化各个信号序列的自由距离。TCM虽然引入冗余信息，但是不降低传输速率，是一种高谱效率的传输方案，同时TCM也是第一种成熟的将编码和调制结合在一起的编码调制方案。1993年提出了一种全新的编码方案Turbo码，该编码方案巧妙地将两种简单的分量码通过交织器并行级联起来，构造出具有伪随机特性的长码，并且通过在两个软输入软输出译码器之间进行多次信息迭代实现译码。由于它的性能远远超过其它编码方案，Turbo码得到了广泛的认同和关注，对当今的信道编码理论产生了极具深远的影响。

1998年提出了空时码用于多天线系统的TCM方案，它同时在空间域和时间域分别进行编码，即能够提供编码增益和分集增益。之后又有人提出空时分组码、空时分层码。2000年以后，分布式编码、网络编码的纷纷提出，使得编码思想深入到通信系统的方方面面。

现有的比较好的调制与解调方法通常基于二维或三维星座图进行调制和解调，其误码率、发送功率、信噪比和谱效已经达到了一定极限，采用这种思路进行调制与解调已经无法满足信息膨胀时代日益增加的数据发送需求，急需一种新的调制与解调方式。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种增强型六维64PSK的调制与解调方法，最大化信号序列间的最小欧氏距离，可以在不扩展带宽或者不增加信号集的平均能量的条件下获得一定编码增益。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种增强型六维64PSK的调制与解调方法，调制方法具体包括以下步骤：

(1)调制方法包括具体以下步骤：

(1-1)将64PSK的6个比特码元中的前3个比特码元映射到用三维直角坐标系表示的三维8PSK信号调制星座图中：当前3个码元分别为000、011、101、110、001、010、100和111时，分别将其映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号A(0，-0.82，0.58)、B(0，0.82，0.58)、C(-0.82，0，-0.58)、D(0.82，0，-0.58)、E(-0.82，0，0.58)、F(0.82，0，0.58)、G(0，-0.82，-0.58)和H(0，0.82，-0.58)，信号点符号A、B、C、D、E、F、G和H构成B₀ ⁽³⁾星座，且B₀ ⁽³⁾星座为单位球的内接正六面体；

将B₀ ⁽³⁾星座划分为两个正四面体C₀ ⁽³⁾和C₁ ⁽³⁾，其中正四面体C₀ ⁽³⁾对应B₀ ⁽³⁾星座中的符号子集{A，B，C，D}，C₁ ⁽³⁾对应B₀ ⁽³⁾星座中的信号点符号子集{E，F，G，H}；

前3个比特码元映射后得到第一个发送符号r_l；

(1-2)64PSK的6个比特码元中的后3个码元根据前3个码元进行映射：

如果前3个比特码元映射为符号子集{A，B，C，D}中的符号，则后3个比特码元按照以下方式映射：当后3个比特码元分别为000、001、010、011、100、101、110和111时，分别映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号a(0，0.86，0.51)、b(0.86，0，0.51)、c(0，-0.86，0.51)、d(-0.86，0，0.51)、e(-0.61，0.61，-0.51)、f(0.61，0.61，-0.51)、g(0.61，-0.61，-0.51)和h(-0.61，-0.61，-0.51)；信号点符号a、b、c、d、e、f、g和h构成B₁ ⁽³⁾星座，B₁ ⁽³⁾星座为一种三维的8PSK星座；

如果前3个比特码元映射为符号子集{E，F，G，H}中的符号，则后3个比特码元按照以下方式映射：当后3个比特码元分别为000、001、010、011、100、101、110和111时，分别映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号a1(-0.61，0.61，0.51)、b1(0.61，0.61，0.51)、c1(0.61，-0.61，0.51)、d1(-0.61，-0.61，0.51)、e1(-0.86，0，-0.51)、f1(0，0.86，-0.51)、g1(0.86，0，-0.51)和h1(0，-0.86，-0.51)；信号点符号a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1和h1构成B₂ ⁽³⁾星座，则B₂ ⁽³⁾星座由B₁ ⁽³⁾星座中各信号点绕Z轴旋转45°得到；

后3个比特码元映射后得到第二个发送符号r₂；

(2)解调方法包括以下步骤：

(2-1)接收调制后的两个发送符号r_l和r₂；

(2-2)计算符号r_l到符号集{A，B，C，D，E，F，G，H}中各点的三维欧氏距离，用d_A、d_B、d_C、d_D、d_E、d_F、d_G和d_H分别表示r_l到点A、B、C、D、E、F、G和H的三维欧氏距离；

(2-3)如果接收到的第一个符号r_l属于符号子集{A，B，C，D}时，接收到的第二个符号r₂只能映射到符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}，否则，如果接收到的第一个符号r_l属于符号子集{E，F，G，H}时，接收到的第二个符号r₂映射到符号集{a1，b1，c1，d1，e1，f1，g1，h1}，计算根据以下公式分别计算各种情况下第一个符号r_l到符号子集中的点的距离与第二个符号r₂到符号集中的点的距离之和：

d1_i＝d_A+d_i,d2_i＝d_B+d_i,d3_i＝d_C+d_i,d4_i＝d_D+d_i,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

d5_j＝d_E+d_j,d6_j＝d_F+d_j,d7_j＝d_G+d_j,d8_j＝d_H+d_j,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

其中d_i表示接收到的第二个符号r₂与符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}中各点的三维欧氏距离，d_j表示接收到的第二个符号r₂与符号集{a1，b1，c1，d1，e1，f1，g1，h1}中各点的三维欧氏距离；

(2-4)步骤(2-3)中求得的所有情况下的距离之和构成距离集合{d1_a，d1_b，d1_c，d1_d，d1_e，d1_f，d1_g，d1_h，d2_a，d2_b，d2_c，d2_d，d2_e，d2_f，d2_g，d2_h，d3_a，d3_b，d3_c，d3_d，d3_e，d3_f，d3_g，d3_h，d4_a，d4_b，d4_c，d4_d，d4_e，d4_f，d4_g，d4_h，d5_a1，d5_b1，d5_c1，d5_d1，d5_e1，d5_f1，d5_g1，d5_h1，d6_a1，d6_b1，d6_c1，d6_d1，d6_e1，d6_f1，d6_g1，d6_h1，d7_a1，d7_b1，d7_c1，d7_d1，d7_e1，d7_f1，d7_g1，d7_h1，d8_a1，d8_b1，d8_c1，d8_d1，d8_e1，d8_f1，d8_g1，d8_h1}，求出该距离集合中最小的欧氏距离，并根据该最小的欧氏距离进行解调判决，从而解调得到原比特码元。

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：

(1)本发明采用了两个性能优异的三维星座图的级联组合，将两个三维的8PSK星座图通过线性分组码技术扩充到六维信号空间，从而获得一定的解调增益，与一些传统方法相比，在相同平均功率、谱效和信噪比下，具有更低的误码率；

(2)本发明的级联组合中的B₀ ⁽³⁾星座结构简单、星座点对称性好、调制与解调方法具有极低计算复杂性；

(3)本发明可为下一代超高速超宽带无线通信技术提供一种性能优越的调制与解调方案。

附图说明

图1是B₀ ⁽³⁾星座示意图。

图2是正四面体C₀ ⁽³⁾示意图。

图3是正四面体C₁ ⁽³⁾星座示意图。

图4是B₁ ⁽³⁾星座示意图。

图5是B₂ ⁽³⁾星座示意图。

图6是本发明的一种增强型六维64PSK的调制与解调方法与其它经典方法的误码率对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种增强型六维64PSK的调制与解调方法，调制方法具体包括以下步骤：

(1)调制方法包括具体以下步骤：

(1-1)将64PSK的6个比特码元中的前3个比特码元映射到用三维直角坐标系表示的三维8PSK信号调制星座图中：当前3个码元分别为000、011、101、110、001、010、100和111时，分别将其映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号A(0，-0.82，0.58)、B(0，0.82，0.58)、C(-0.82，0，-0.58)、D(0.82，0，-0.58)、E(-0.82，0，0.58)、F(0.82，0，0.58)、G(0，-0.82，-0.58)和H(0，0.82，-0.58)，信号点符号A、B、C、D、E、F、G和H构成图1所示的B₀ ⁽³⁾星座，且B₀ ⁽³⁾星座为单位球的内接正六面体，是一种性能良好的三维的8PSK星座；

将B₀ ⁽³⁾星座划分为如图2和图3分别所示的两个正四面体C₀ ⁽³⁾和C₁ ⁽³⁾，其中正四面体C₀ ⁽³⁾对应B₀ ⁽³⁾星座中的符号子集{A，B，C，D}，C₁ ⁽³⁾对应B₀ ⁽³⁾星座中的信号点符号子集{E，F，G，H}；

前3个比特码元映射后得到第一个发送符号r_l；

(1-2)64PSK的6个比特码元中的后3个码元根据前3个码元进行映射：

如果前3个比特码元映射为符号子集{A，B，C，D}中的符号，则后3个比特码元按照以下方式映射：当后3个比特码元分别为000、001、010、011、100、101、110和111时，分别映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号a(0，0.86，0.51)、b(0.86，0，0.51)、c(0，-0.86，0.51)、d(-0.86，0，0.51)、e(-0.61，0.61，-0.51)、f(0.61，0.61，-0.51)、g(0.61，-0.61，-0.51)和h(-0.61，-0.61，-0.51)；信号点符号a、b、c、d、e、f、g和h构成图4所示的B₁ ⁽³⁾星座，B₁ ⁽³⁾星座为另一种三维的8PSK星座；

如果前3个比特码元映射为符号子集{E，F，G，H}中的符号，则后3个比特码元按照以下方式映射：当后3个比特码元分别为000、001、010、011、100、101、110和111时，分别映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号a1(-0.61，0.61，0.51)、b1(0.61，0.61，0.51)、c1(0.61，-0.61，0.51)、d1(-0.61，-0.61，0.51)、e1(-0.86，0，-0.51)、f1(0，0.86，-0.51)、g1(0.86，0，-0.51)和h1(0，-0.86，-0.51)；信号点符号a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1和h1构成图5所示的B₂ ⁽³⁾星座，对比图4和图5，B₂ ⁽³⁾星座可以由B₁ ⁽³⁾星座中各信号点绕Z轴旋转45°得到；

后3个比特码元映射后得到第二个发送符号r₂。

(2)解调方法包括以下步骤：

(2-1)接收调制后的两个发送符号r_l和r₂；

(2-2)计算符号r_l到符号集{A，B，C，D，E，F，G，H}中各点的三维欧氏距离，用d_A、d_B、d_C、d_D、d_E、d_F、d_G和d_H分别表示r_l到点A、B、C、D、E、F、G和H的三维欧氏距离；

(2-3)如果接收到的第一个符号r_l属于符号子集{A，B，C，D}时，接收到的第二个符号r₂只能映射到符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}，否则，如果接收到的第一个符号r_l属于符号子集{E，F，G，H}时，接收到的第二个符号r₂映射到符号集{a1，b1，c1，d1，e1，f1，g1，h1}，计算根据以下公式分别计算各种情况下第一个符号r_l到符号子集中的点的距离与第二个符号r₂到符号集中的点的距离之和：

d1_i＝d_A+d_i,d2_i＝d_B+d_i,d3_i＝d_C+d_i,d4_i＝d_D+d_i,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

d5_j＝d_E+d_j,d6_j＝d_F+d_j,d7_j＝d_G+d_j,d8_j＝d_H+d_j,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

其中d_i表示接收到的第二个符号r₂与符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}中各点的三维欧氏距离，d_j表示接收到的第二个符号r₂与符号集{a1，b1，c1，d1，e1，f1，g1，h1}中各点的三维欧氏距离；例如d1_i接收到的第一个符号r_l到A点的三维欧氏距离与接收到的第二个符号r₂到符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}中某点的三维欧氏距离之和；

(2-4)步骤(2-3)中求得的所有情况下的距离之和构成距离集合{d1_a，d1_b，d1_c，d1_d，d1_e，d1_f，d1_g，d1_h，d2_a，d2_b，d2_c，d2_d，d2_e，d2_f，d2_g，d2_h，d3_a，d3_b，d3_c，d3_d，d3_e，d3_f，d3_g，d3_h，d4_a，d4_b，d4_c，d4_d，d4_e，d4_f，d4_g，d4_h，d5_a1，d5_b1，d5_c1，d5_d1，d5_e1，d5_f1，d5_g1，d5_h1，d6_a1，d6_b1，d6_c1，d6_d1，d6_e1，d6_f1，d6_g1，d6_h1，d7_a1，d7_b1，d7_c1，d7_d1，d7_e1，d7_f1，d7_g1，d7_h1，d8_a1，d8_b1，d8_c1，d8_d1，d8_e1，d8_f1，d8_g1，d8_h1}，求出该距离集合中最小的欧氏距离，并根据该最小的欧氏距离进行解调判决，从而解调得到原比特码元。例如经比较后，若欧氏距离dl_b为最小，则解调出的前3个比特为000，后3个比特为001，则解调出发送端发送的原始6个比特为000001。

一个发送周期内连续发送的两个符号可构成可能的64个符号对为{Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Af，Ag，Ah，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，Bf，Bg，Bh，Ca，Cb，Cc，Cd，Ce，Cf，Cg，Ch，Da，Db，Dc，Dd，De，Df，Dg，Dh，Ea1，Eb1，Ec1，Ed1，Ee1，Ef1，Eg1，Eh1，Fa1，Fb1，Fc1，Fd1，Fe1，Ff1，Fg1，Fh1，Ga1，Gb1，Gc1，Gd1，Ge1，Gf1，Gg1，Gh1，Ha1，Hb1，Hc1，Hd1，He1，Hf1，Hg1，Hh1}，通过比较各符号对的距离，存在如Y＝(Aa)与Y'＝(Ea1)为符号对集合中最小欧氏距离。在功率归一化的条件下，增强型六维64PSK星座的最小欧氏距离：

$d_{\min }=\sqrt{d^2(Y,Y^{\′})}=\sqrt{\frac{4}{3}+0.7388(2-\sqrt{2})}=1.3289$

而经典的二维64PSK和64QAM星座的最小欧氏距离分别为0.0982和0.3088，与之相比，本发明所述一种增强型六维64PSK的调制与解调方法可获得的距离增益分别为：

$\frac{{\left(d_{\min }^2\right)}_{6-D,64\mathrm{PSK}}}{{\left(d_{\min }^2\right)}_{2-D,64\mathrm{PSK}}}=183.143$

$\frac{{\left(d_{\min }^2\right)}_{6-D,64\mathrm{PSK}}}{{\left(d_{\min }^2\right)}_{2-D,\mathrm{QAM}}}=18.5195$

在各星座平均功率为E和相同谱效的条件下，本发明的一种增强型六维64PSK的调制与解调方法所占的带宽为二维星座独立调制的3倍，导致增益损失大约为4.7712dB。因此，本发明所述一种增强型六维64PSK调制与解调方法与经典的二维64PSK和64QAM星座相比，获得的解调增益分别为：

$10\log \frac{{(d_{\min }^2/E)}_{6-D,64\mathrm{PSK}}}{{(d_{\min }^2/E)}_{2-D,64\mathrm{PSK}}}=10\log \frac{1.7661/E}{0.0096/E}-4.7712=17.8762\mathrm{dB}$

$10\log \frac{{(d_{\min }^2/E)}_{6-D,64\mathrm{PSK}}}{{(d_{\min }^2/E)}_{2-D,64\mathrm{QAM}}}=10\log \frac{1.7661/E}{0.0954/E}-4.7712=7.9051\mathrm{dB}$

为了分析本发明的一种增强型六维64PSK的调制与解调方法的抗干扰能力，仿真实验在高斯信道下发送总的符号个数为10¹²，在相同的信噪比(SNR)下，附图6给出了本发明所述的一种增强型六维64PSK调制格式与其它经典方法误码率(SEP)对比图。从实验结果中可以看出，在相同的信噪比下，本发明具有更低的误码率。在误码率为10^-4时，与二维64PSK调制与解调方法、以及二维64QAM调直与解调方法相比，本发明所述的一种增强型六维64PSK的调制与解调方法可获得的距离增益分别大约为22.5db和12.5db，在各星座有相同平均功率和谱效的条件下，本发明可获得的解调增益分别大约为17.7db和7.7db，并且实验结果与理论计算几乎相同。

综上所述，本发明所述的一种增强型六维64PSK的调制与解调方法，通过线性分组编码技术，采用了两个性能优异的三维星座图的级联组合，与一些传统方法相比，在相同平均功率、谱效和信噪比下，本发明所述一种增强型六维64PSK的调制与解调方法具有更低的误码率。并且该增强型六维信号空间具有组成结构简单、星座点对称性好、调制与解调方法具有极低计算复杂性。所以本发明可为下一代超高速超宽带无线通信技术提供一种性能优越的调制与解调方案。

Claims (1)

1.一种增强型六维64PSK的调制与解调方法，其特征在于：

(1)调制方法包括具体以下步骤：

(1-1)将64PSK的6个比特码元中的前3个比特码元映射到用三维直角坐标系表示的三维8PSK信号调制星座图中：当前3个码元分别为000、011、101、110、001、010、100和111时，分别将其映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号A(0，-0.82，0.58)、B(0，0.82，0.58)、C(-0.82，0，-0.58)、D(0.82，0，-0.58)、E(-0.82，0，0.58)、F(0.82，0，0.58)、G(0，-0.82，-0.58)和H(0，0.82，-0.58)，信号点符号A、B、C、D、E、F、G和H构成B₀ ⁽³⁾星座，且B₀ ⁽³⁾星座为单位球的内接正六面体；

将B₀ ⁽³⁾星座划分为两个正四面体C₀ ⁽³⁾和C₁ ⁽³⁾，其中正四面体C₀ ⁽³⁾对应B₀ ⁽³⁾星座中的符号子集{A，B，C，D}，C₁ ⁽³⁾对应B₀ ⁽³⁾星座中的信号点符号子集{E，F，G，H}；

前3个比特码元映射后得到第一个发送符号r_l；

(1-2)64PSK的6个比特码元中的后3个码元根据前3个码元进行映射：

如果前3个比特码元映射为符号子集{A，B，C，D}中的符号，则后3个比特码元按照以下方式映射：当后3个比特码元分别为000、001、010、011、100、101、110和111时，分别映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号a(0，0.86，0.51)、b(0.86，0，0.51)、c(0，-0.86，0.51)、d(-0.86，0，0.51)、e(-0.61，0.61，-0.51)、f(0.61，0.61，-0.51)、g(0.61，-0.61，-0.51)和h(-0.61，-0.61，-0.51)；信号点符号a、b、c、d、e、f、g和h构成B₁ ⁽³⁾星座，B₁ ⁽³⁾星座为一种三维的8PSK星座；

如果前3个比特码元映射为符号子集{E，F，G，H}中的符号，则后3个比特码元按照以下方式映射：当后3个比特码元分别为000、001、010、011、100、101、110和111时，分别映射为三维8PSK信号调制星座图中的信号点符号a1(-0.61，0.61，0.51)、b1(0.61，0.61，0.51)、c1(0.61，-0.61，0.51)、d1(-0.61，-0.61，0.51)、e1(-0.86，0，-0.51)、f1(0，0.86，-0.51)、g1(0.86，0，-0.51)和h1(0，-0.86，-0.51)；信号点符号a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1和h1构成B₂ ⁽³⁾星座，则B₂ ⁽³⁾星座由B₁ ⁽³⁾星座中各信号点绕Z轴旋转45°得到；

后3个比特码元映射后得到第二个发送符号r₂；

(2)解调方法包括以下步骤：

(2-1)接收调制后的两个发送符号r_l和r₂；

(2-2)计算符号r_l到符号集{A，B，C，D，E，F，G，H}中各点的三维欧氏距离，用d_A、d_B、d_C、d_D、d_E、d_F、d_G和d_H分别表示r_l到点A、B、C、D、E、F、G和H的三维欧氏距离；

(2-3)如果接收到的第一个符号r_l属于符号子集{A，B，C，D}时，接收到的第二个符号r₂只能映射到符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}，否则，如果接收到的第一个符号r_l属于符号子集{E，F，G，H}时，接收到的第二个符号r₂映射到符号集{a1，b1，c1，d1，e1，f1，g1，h1}，计算根据以下公式分别计算各种情况下第一个符号r_l到符号子集中的点的距离与第二个符号r₂到符号集中的点的距离之和：

d1_i＝d_A+d_i,d2_i＝d_B+d_i,d3_i＝d_C+d_i,d4_i＝d_D+d_i,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

d5_j＝d_E+d_j,d6_j＝d_F+d_j,d7_j＝d_G+d_j,d8_j＝d_H+d_j,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

其中d_i表示接收到的第二个符号r₂与符号集{a，b，c，d，e，f，g，h}中各点的三维欧氏距离，d_j表示接收到的第二个符号r₂与符号集{a1，b1，c1，d1，e1，f1，g1，h1}中各点的三维欧氏距离；

(2-4)步骤(2-3)中求得的所有情况下的距离之和构成距离集合{d1_a，d1_b，d1_c，d1_d，d1_e，d1_f，d1_g，d1_h，d2_a，d2_b，d2_c，d2_d，d2_e，d2_f，d2_g，d2_h，d3_a，d3_b，d3_c，d3_d，d3_e，d3_f，d3_g，d3_h，d4_a，d4_b，d4_c，d4_d，d4_e，d4_f，d4_g，d4_h，d5_a1，d5_b1，d5_c1，d5_d1，d5_e1，d5_f1，d5_g1，d5_h1，d6_a1，d6_b1，d6_c1，d6_d1，d6_e1，d6_f1，d6_g1，d6_h1，d7_a1，d7_b1，d7_c1，d7_d1，d7_e1，d7_f1，d7_g1，d7_h1，d8_a1，d8_b1，d8_c1，d8_d1，d8_e1，d8_f1，d8_g1，d8_h1}，求出该距离集合中最小的欧氏距离，并根据该最小的欧氏距离进行解调判决，从而解调得到原比特码元。