CN103078640A - 一种用于adc的rls自适应滤波校准算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，该校准算法采用递归最小二乘算法（RLS算法）构造的自适应滤波系统，利用输入信号自相关矩阵的逆矩阵，对信号进行处理，降低各种误差对ADC性能的影响，最大限度地提高ADC的转换精度。具有收敛速度快、跟踪能力强等优点。

Description

一种用于ADC的RLS自适应滤波校准算法

技术领域

本发明涉及一种模数转换器、数字信号处理及自适应滤波校准算法等技术领域，特别涉及一种递归最小二乘算法（简称：RLS算法）的自适应滤波校准算，该算法用于校准模数转换器（简称：ADC）中的积分和微分等非线性误差及线性误差。

背景技术

虽然自然世界是一个模拟信号的世界，但是现代信息处理技术的发展依赖于超大规模集成电路的高速发展，特别是像DSP这样的数字信号处理核心。现代信号处理系统中，ADC作为其最前端，是目前电子技术发展的关键之一，ADC的性能将直接影响到整个系统性能的好坏。因此，一个精确的模拟到数字的转换电路是现代电子系统不可或缺的。目前大规模实际应用的ADC电路结构中，主要有以下几种结构和工艺：逐次逼近型ADC、并行ADC（Flash结构）、流水线型ADC（Pipeline结构）、过采样Σ-ΔADC。由于实际情况中，在现有工艺水平下，受电容失配、系统失调以及噪声等因素的限制，实际的ADC无法工作在理想模式下，其输出不能很准确地跟踪模拟信号。因此，为了提高ADC的精度，使实际的ADC更接近于理想的ADC，必须依靠一些校准技术。一个设计良好的数字校准电路可以有效地校正和补偿高精度ADC的误差。一般的校准技术有两类：模拟校准技术和数字校准技术。模拟校准技术是在模拟领域把相关的量调整到正常数值或者利用激光对芯片元件进行修正，其成本高，且容易受到封装时机械力的影响。数字校准技术是在数字领域描述电路中适配误差等影响，并在数字领域对输出代码进行调整，因而与模拟领域的物理量数值无关。使用有效的数字校正技术将充分利用现有的集成电路设计和制造水平，降低各种误差对ADC性能的影响，最大限度地提高ADC的转换精度。自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一，其滤波技术已经广泛应用于数字通信、雷达、生物医学和工业控制等领域；现有的ADC对信号进行模拟到数字的转换时，由于受到电容失配、比较器的失调、采样开关的非理想性等因素以及DAC内部的高速转换而导致的参考电压稳定性问题的影响，导致模拟到数字的转换存在误差，使ADC的性能受到限制，精度不能达到理论值。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于RLS算法的自适应滤波校准方法，该方法具有收敛速度快和跟踪能力强的特点。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，包括:待校准的非理想ADC、用于参考的低速高精度ADC、RLS自适应滤波系统、降低频率的变频单元和求差器；模拟信号送入所述待校准的非理想ADC11的输入端和变频单元13的输入端，所述待校准的非理想ADC11的输出端连接至RLS自适应滤波器12的输入端，所述RLS自适应滤波器12的输出端连接至变频单元16的输入端，所述变频单元16的输出端连接至求差器15的输入端，所述变频单元13的输出端连接至低速高精度ADC14的输入端，所述低速高精度ADC14的输出端连接至求差器15的输入端，所述求差器15的输出端连接至RLS自适应滤波器12的输入端。

所述待校准的非理想ADC11将输入的模拟信号转换并输出相应的数字信号。

所述变频单元13通过降低输入信号的频率，使输入到高速低精度ADC14的模拟信号与其采样频率成比例。

所述参考的低速高精度ADC14通过将变频后的模拟信号转换并输出参考用的数字信号。

所述RLS自适应滤波系统通过将待校准的非理想ADC11输出的数字信号进行滤波后，得到滤波输出，将其滤波输出通过变频单元16后输入到求差器，与低速高精度ADC14输出的参考数字信号比较做差，将所得的差值返回到RLS自适应滤波器中。

所述RLS自适应滤波系统利用RLS算法的最小二乘原理，从现时刻滤波器系数向量W(n)迭代计算下一个时刻的系数向量W(n+1)，实时调节更新滤波器权向量系数；输入信号经过延迟线后的输出组成输入信号向量，输入信号向量与滤波器的权系数向量相乘，得到滤波器的输出。

所述RLS算法的迭代公式如下：

滤波输出：y(n)=W^T(n)X(n)=W(n)X^T(n)，

估计误差：e(n)=d(n)-y(n)，

抽头权向量：W(n+1)=W(n)+k(n)e(n)，

其中：k(n)为增益向量：

$k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)X\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{X}^T\left(n\right)P(n-1)X\left(n\right)},$

P(n)为逆相关矩阵：

P(n)=λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)X^T(n)P(n-1)，

W(n)=Z^-1W(n+1)。

本发明工作原理为：将待校准的非理想ADC的输出与低速高精度ADC的输出比较，将所得的差值返回到RLS自适应滤波器中，并对滤波系统的权值进行更新，使得待校准的非理想ADC的输出经过滤波系统后输出能达到所要求的精度。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

（1）本发明而采用递归最小二乘算法（RLS算法）构造的自适应滤波系统，完成对ADC的校准，利用输入信号自相关矩阵的逆矩阵，对信号进行处理，其特点是收敛速度快和跟踪能力强。

（2）本发明是一种数字后台校准算法，RLS算法的提出，利用一个低速高精度的ADC对高速非理想ADC的数字输出进行数字后台校准，从而可以有效地校正上述提出的ADC差分与微分非线性误差。

（3）本发明的RLS自适应滤波算法校准系统是采用递归最小二乘（RLS）算法构造的，该算法采用递归形式求解最小二乘问题，利用输入信号自相关矩阵的逆矩阵，对信号进行处理，实现对校准信号的自适应校准。该算法的特点是收敛速度快，跟踪能力强。基于最小二乘准则，RLS算法决定自适应滤波器的权系数向量W(n)使估计误差的加权平方和最小；在校准模式时，RLS自适应滤波器的输入来自需要校准的非理想ADC的数字输出，而校准的参考信号来自低速高精度的参考ADC的数字输出。通过参考信号与RLS数字滤波器的输出求差，得到误差值，将误差值返回到RLS自适应滤波器中，更新滤波器的权值系数，从而使系统的输出逼近参考信号，最终达到要求的目标信号。

附图说明

图1为本发明的实施结构框图。

图2为本发明的RLS自适应滤波原理图。

图3为本发明的RLS算法信号流框图。

图4为RLS-ADF校准算法仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，是本发明要实现的用于ADC的RLS自适应滤波校准系统框图，它包括以下几个部分：待校准的非理想ADC11、低速高精度ADC14、RLS自适应滤波器12、变频单元13、变频单元16以及求差器15。模拟信号v_in送入所述待校准的非理想ADC11的输入端和变频单元13的输入端，所述待校准的非理想ADC11的输出端连接至RLS自适应滤波器12的输入端，所述RLS自适应滤波器12的输出端连接至变频单元16的输入端，所述变频单元16的输出端连接至求差器15的输入端，所述变频单元13的输出端连接至低速高精度ADC14的输入端，所述低速高精度ADC14的输出端连接至求差器15的输入端，所述求差器15的输出端连接至RLS自适应滤波器12的输入端。

图1中信号流程为：输入模拟信号v_in被所述的待校准的非理想ADC11进行模拟到数字的转换，得到数字信号D_out1；数字信号D_out1送入所述RLS自适应滤波器12的输入端，所述RLS自适应滤波器12对信号D_out1进行自适应滤波处理后，通过所述变频单元16将其输出D_out2连接至求差器的输入端；输入模拟信号v_in通过所述的变频单元13改变信号的频率后，通过所述的低速高精度ADC14进行模数转换得到数字信号D_ref；数字信号D_ref与变频单元16的输出D_out2通过求差器15求差后得到误差值e；将误差值返回RLS自适应滤波器12中，更新滤波器系统的权值系数，如此循环，直到滤波器最终的输出使得目标函数的值为最小；校准后的数字输出D_out即为校准后得到的最终输出。

所述变频单元13的作用是降低输入信号的频率。以输入正弦模拟信号v_in为例，定义信号的频率为f_s，待校准的非理想ADC11的采样率为f_c，低速高精度ADC14的采样率为f_c′。为避免采样后的频谱中谐波混叠在基波上，要选取合适的采样频率与信号频率之比，即采样率与信号频率要满足如下关系式：

M和M′互为素数。因此，对于低速高精度的ADC11，由于其采样率为f_c′，则需将模拟正弦信号通过变频模块，使得输入到低速高精度ADC11的模拟信号频率f_s'满足

即N=f_s/f_s'=f_c/f_c′。变频单元16的变频系数与变频单元13相同，从而实现滤波校准时信号时间意义上的匹配。

参见图2，是本发明要实现的RLS自适应滤波原理图。x(n)对应于图1中非理想ADC的数字输出D_out1，d(n)对应于图1中低速高精度ADC的数字输出D_ref，y(n)对应于图1中的D_out。本发明的核心与关键的工作是将待校准的非理想ADC的输出与低速高精度ADC的输出比较做差，将所得的差值返回到RLS自适应滤波器中，并对滤波系统的权值进行更新，使得待校准的非理想ADC的输出经过滤波系统后输出能达到所要求的精度。RLS自适应滤波器利用自适应RLS算法21来实时调节更新滤波器权向量系数W(n)，即自适应滤波器的权向量系数是由RLS算法更新的时变系数，从而使滤波器性能达到要求。定义自适应滤波器在时刻ｎ的权系数向量为W(n)=[w₀(n)，w₁(n)，w₂(n)...w_k(n)]^T，ｋ为自适应滤波器的阶数。滤波器的参考信号为d(n)，输入信号为x(n)，输出信号为y(n)。输入信号x(n)经过延迟线后的输出组成输入信号向量X(n)=[x(n),x(n-1),..,x(n-k)]，输入信号向量与滤波器的权系数向量相乘，得到滤波器的输出，即滤波器的输出为 $y\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i\left(k\right)x(n-i)=W^T\left(n\right)X\left(n\right)=W\left(n\right)X^T\left(n\right).$ 滤波器的估计误差为e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-W^T(n)X(n)，即每一个误差是由参考信号和采用最近的权向量系数W(n)得到的滤波器输出之差所组成的。自适应滤波器利用RLS算法的最小二乘原理从现时刻滤波器系数向量W(n)迭代计算下一个时刻的系数向量W(n+1)。

参见图3，是自适应RLS算法21的信号流框图。RLS算法的基本思想是：给定n次迭代滤波器抽头权向量最小二乘估计，依据新到达的数据计算n+1次迭代权向量的最新估计。递规最小二乘算法利用二乘方的平均最小化准则，使得误差的平方和最小。基于最小二乘准则，RLS算法决定自适应滤波器的权系数向量W(n)使估计误差的加权平方和

最小，其λ为遗忘因子且0<λ≤1，引入遗忘因子的作用是离n时刻近的误差赋较大权重，离n时刻远的误差赋较小权重，确保在过去某一段时间的观测数据被“遗忘”，从而使滤波器可以工作在平稳状态下。

RLS算法的目的在于选择自适应滤波器的系数，使观测期间的输出信号y(n)与期望信号在最小二乘的意义上匹配。定义在时刻ｎ的输入信号为x(n)，参考信号为d(n)，λ为遗忘因子且0<λ≤1，基于RLS算法的迭代公式如下：

滤波输出：y(n)=W^T(n)X(n)=W(n)X^T(n)，

估计误差：e(n)=d(n)-y(n)，

抽头权向量：W(n+1)=W(n)+k(n)e(n)，

其中：k(n)为增益向量：

$k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}P(n-1)X\left(n\right)}{1+{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}{X}^T\left(n\right)P(n-1)X\left(n\right)},$

P(n)为逆相关矩阵：

P(n)=λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)X^T(n)P(n-1)，

W(n)=Z^-1W(n+1)。

参见图4，是本发明对16bit100MHz非理想ADC的RLS自适应滤波校准前后结果的比较。本实施例中设置λ为0.9，滤波器阶数为32。左图为未经校正的非理想ADC的输出，其频谱出现了很多谐波。右图为经过RLS算法校正后的输出，谐波分量被消除。从仿真结果可以看出，RLS滤波器都可以有效校准并滤除掉谐波信号，提高了ADC的精度。

尽管本发明给出的仿真为16bit的待校准非理想ADC，但是该算法并不局限于16bit ADC。它可应用于不同结构以及不同位数的ADC，其校准的步骤和方法与前述相同。

Claims (7)

1.一种用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于,包括:待校准的非理想ADC、用于参考的低速高精度ADC、RLS自适应滤波系统、降低频率的变频单元和求差器；模拟信号送入所述待校准的非理想ADC（11）的输入端和变频单元（13）的输入端，所述待校准的非理想ADC（11）的输出端连接至RLS自适应滤波器（12）的输入端，所述RLS自适应滤波器（12）的输出端连接至变频单元（16）的输入端，所述变频单元（16）的输出端连接至求差器（15）的输入端，所述变频单元（13）的输出端连接至低速高精度ADC（14）的输入端，所述低速高精度ADC（14）的输出端连接至求差器（15）的输入端，所述求差器（15）的输出端连接至RLS自适应滤波器（12）的输入端。

2.如权利要求1所述的用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于，所述待校准的非理想ADC（11）将输入的模拟信号转换并输出相应的数字信号。

3.如权利书要求1所述的用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于，所述变频单元（13）通过降低输入信号的频率，使输入到高速低精度ADC（14）的模拟信号与其采样频率成比例。

4.如权利要求1所述的用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于，所述参考的低速高精度ADC（14）通过将变频后的模拟信号转换并输出参考用的数字信号。

5.如权利要求1所述的用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于，所述RLS自适应滤波系统通过将待校准的非理想ADC（11）输出的数字信号进行滤波后，得到滤波输出，将其滤波输出通过变频单元（16）后输入到求差器，与低速高精度ADC（14）输出的参考数字信号比较做差，将所得的差值返回到RLS自适应滤波器中。

6.如权利要求1所述的用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于，所述RLS自适应滤波系统利用RLS算法的最小二乘原理，从现时刻滤波器系数向量W(n)迭代计算下一个时刻的系数向量W(n+1)，实时调节更新滤波器权向量系数；输入信号经过延迟线后的输出组成输入信号向量，输入信号向量与滤波器的权系数向量相乘，得到滤波器的输出。

7.如权利要求1所述的用于ADC的RLS自适应滤波校准算法，其特征在于，所述RLS算法的迭代公式如下：

滤波输出：y(n)=W^T(n)X(n)=W(n)X^T(n)，

估计误差：e(n)=d(n)-y(n)，

抽头权向量：W(n+1)=W(n)+k(n)e(n)，

其中：k(n)为增益向量：

$k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}P(n-1)X\left(n\right)}{1+{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}{X}^T\left(n\right)P(n-1)X\left(n\right)},$

P(n)为逆相关矩阵：

P(n)=λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)X^T(n)P(n-1)，

W(n)=Z^-1W(n+1)。

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