CN103178846B - 一种利用lms算法进行adc校准的装置 - Google Patents

Abstract

一种用于ADC校准的LMS算法，其特征在于，包括：待校准的ADC、降频器、低速高精度ADC、LMS自适应滤波器和减法器，模拟输入信号v_in输入所述待校准的ADC的输入端，并且通过所述降频器降频后输入低速高精度ADC的输入端，所述LMS自适应滤波器的输入端与所述待校准ADC的输出端相连，输出通过所述降频器降频后与所述减法器的一个输入端相连接，所述减法器的另一个输入与所述低速高精度ADC的输出端相连接，所述减法器的输出端与所述LMS自适应滤波器的控制端相连。具有收敛速度快和校准精度高等优点。

Description

一种利用LMS算法进行ADC校准的装置

技术领域

本发明涉及模数转换器、自适应滤波算法、数字信号处理和数字校准技术，特别涉及一种利用LMS算法进行ADC校准的装置，该算法是一种具有可变步长及扰动功能的自适应最小均方算法(简称:LMS算法)，可以用于模数转换器(简称:ADC)的数字校准，能够很好的校准ADC的线性和非线性误差。

背景技术

随着数字信号处理技术和现代无线通信产业的发展，模数转换器得到越来越广泛的发展，并逐步向高精度、高速度、低功耗的方向发展。但是当ADC的精度达到10位以上时，由于电容的不匹配、运算放大器的输入寄生电容、电荷注入、比较器失调，以及工艺误差等各种误差严重的限制了ADC的性能，传统的模拟电路设计已经很难突破这个精度的瓶颈，所以在高速、高精度ADC的设计中都会采用校准技术。一般的校准技术有两类：数字校准技术和模拟校准技术。模拟校准技术是在模拟领域把相关的量调整到正常值，或者利用激光对芯片原件进行修改，可是这种技术成本高而且容易受到封装时机械应力的影响，数字校准技术通过把电路中失配误差在数字领域描述，然后在数字领域通过一定的校准对其进行调整，将其调整到正常值而不关心模拟领域的数值。数字校准是现行校准技术的主流。

数字校准一般需要用到自适应滤波算法。在几种自适应滤波算法中，由Widrow和hoff引入的LMS算法用平方误差代替均方误差求最小梯度，不需要计算相关矩阵也不需要计算逆矩阵，具有算法简单、运算高效及各种运行条件下性能良好的显著特点，从而广泛应用于ADC的数字校准中。

传统用于ADC校准的LMS算法大多采用固定步长更新抽头权系数的方式，使其在收敛速度和收敛精度上有较大的矛盾：即步长较大时，收敛速度较快，但失调比较大；步长较小时，失调较小，但收敛速度较慢。另外，传统LMS算法由于没加扰动量，当迭代增量过大时容易导致抽头权系数更新时在最优值附近左右震荡的现象，拖慢了系统收敛的速度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种利用LMS算法进行ADC校准的装置，该算法采用一个低速高精度的ADC提供参考信号，通过自适应LMS算法调整滤波器的步长以及抽头权系数，使输出逼近参考信号，完成ADC的校准过程，与传统的LMS算法固定步长不同，本发明的算法能根据误差信号大小实时的更新步长，所以能够更快的更新抽头权系数，实现LMS算法迅速收敛的同时还能实现较高的校准精度。同时，本发明在抽头权系数更新时引入了扰动量，避免了抽头权系数在最优值附近左右震荡的几率，提高了系统收敛的速度。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种利用LMS算法进行ADC校准的装置，包括：待校准的ADC(11)、降频器(15)、低速高精度ADC(12)、LMS自适应滤波器(13)和减法器(14)，模拟输入信号v_in输入所述待校准的ADC(11)的输入端，并且通过所述降频器(15)降频后输入低速高精度ADC(12)的输入端，所述LMS自适应滤波器(13)的输入端与所述待校准ADC(11)的输出端相连，输出通过所述降频器(16)降频后与所述减法器(14)的一个输入端相连接，所述减法器(14)的另一个输入与所述低速高精度ADC(12)的输出端相连接，所述减法器(14)的输出端与所述LMS自适应滤波器(13)的控制端相连。

所述待校准的ADC(11)对输入的模拟输入信号进行模数转换，并将转换后的数字输出作为所述LMS自适应滤波器(13)的输入信号。

所述降频器(15)降低输入信号的频率，使降频后模拟信号的频率与低速高精度ADC的采样频率成比例。

所述低速高精度ADC(12)，对降频后的模拟输入信号进行模数转换，输出的数字信号做为ADC校准的参考信号。

所述降频器(16)，对LMS自适应滤波器的输出进行降频，使得所述减法器(14)的两个输入信号在时域是一一对应的关系。

所述减法器(14)，对参考信号和所述降频器(16)降频后的数字信号相减得到误差信号，并将误差信号返回到所述LMS自适应滤波器(13)，用于更新下一时刻的抽头权系数。

所述LMS自适应滤波器(13)利用误差信号因子、输入信号因子和步长因子自适应的更新滤波器的抽头权系数，通过不断的调整滤波器的抽头权系数，直到误差信号达到所要求的精度，完成ADC的校准。

所述步长因子与误差信号是非线性关系，用于控制收敛速度和收敛精度。在算法初始阶段，误差较大时，步长较大，使得算法的收敛速度加快，在算法接近收敛时，误差较小，步长也逐渐减小，提高算法收敛的精度。

所述抽头权系数在用当前的抽头权系数自适应更新到下一时刻的抽头权系数时，增加了一个与误差有关的扰动因子，减小抽头权系数每次的变化量，从而减小抽头权系数的振荡幅度，进一步提高算法收敛的速度和精度。

的LMS算法的迭代公式如下：

滤波输出：y(n)＝X(n)W^T(n)，

其中，X(n)＝[x(n)x(n-1)x(n-2)……x(n-M+1)]，

M为自适应滤波器的阶数，

W(n)＝[w₀(n)w₁(n)……w_M-1(n)]，

估计误差：e(n)＝d(n)-y(n)，

步长更新:μ(n)＝β[1-e^{-α|e(n)e(n-1)|}]，

α＞0,β为控制函数取值范围的常数，

抽头权系数更新：

w(n+1)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)+γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]，

γ(n)＝aⁿ,a为大于0小于1的常数。

本发明的工作原理：将低速高精度ADC的输出与待校准ADC的输出比较，将误差信号送入LMS自适应滤波器中，与其他因子一起，自适应的更新抽头权系数，使误差不断减少，直至误差达到允许的范围内，LMS滤波器输出校准后的输出结果。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)收敛速度快；传统用于ADC校准的LMS算法大多采用固定步长更新抽头权系数的方式，使其在收敛速度和收敛精度上有较大的矛盾：即步长较大时，收敛速度较快，但失调比较大；步长较小时，失调较小，但收敛速度较慢。本发明LMS自适应滤波算法在抽头权系数自适应更新过程中，通过建立步长与误差的非线性关系，据误差信号大小实时的更新步长，使误差信号较大时步长较大，更快的更新抽头权系数，加快收敛速度，当误差信号较小时步长较小，提高收敛精度，实现LMS算法迅速收敛的同时还能保持较高的校准精度。

(2)校准精度高；针对传统LMS算法抽头权系数更新时如果迭代增量过大会产生抽头权系数在最优值附近反复振荡、拖慢收敛速度的情况，本发明在抽头权系数更新时加入一个与误差相关的扰动量，抵消部分过大的迭代增量，减小振荡的几率，有效提高了校准精度。

附图说明

图1是本发明采用LMS算法的ADC校准结构框图。

图2是本发明LMS自适应滤波算法框图。

图3是本发明LMS自适应滤波器抽头权系数的更新框图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，采用LMS算法的ADC校准结构主要由以下部分组成：待校准的ADC11、低速高精度ADC12、降频器15、LMS自适应滤波器13、减法器14、降频器16。模拟输入信号v_in一方面与待校准的ADC11输入直接相连，另一方面通过降频器15降频后与低速高精度ADC12的输入相连。LMS自适应滤波器13的输入与待校准ADC11的输出相连，输出通过降频器16降频后与减法器14的输入之一相连。减法器14的另一个输入与低速高精度ADC12的输出相连，减法器14的输出与LMS自适应滤波器13的控制端相连。

模拟输入信号v_in经过待校准的ADC11模数转换后输出数字信号D(n)，经过LMS自适应滤波器后得到初始数字输出值，经过降频器16降频后输出D_N(n)，作为减法器的输入之一；另一方面，输入模拟信号v_in经过降频器15降频后输入至低速高精度ADC12，经过低速高精度ADC12模数转换后输出参考信号D_ref(n)，作为减法器的另一个输入。参考信号D_ref(n)和数字输出D_N(n)经过减法器14相减得到误差信号e(n)，并将误差信号e(n)返回到LMS自适应滤波器13中，更新步长和抽头权系数。通过不断的更新步长和抽头权系数使D_N(n)不断的逼近参考输出D_ref(n)，直至达到误差允许的范围为止，此时LMS自适应滤波器输出校准后的数字输出D_out，完成ADC的校准工作。

如图2为LMS自适应滤波器的结构框图。输入x(n)依次通过单位延迟单元得到x(n-1)、x(n-2)、…x(n-M+1),M为自适应滤波器的滤波阶数。w₀(n)、w₁(n)、w₂(n)……w_M-1(n)为LMS自适应滤波器的抽头权系数。通过将滤波器的输入与对应的抽头权系数相乘，所得的乘积之和y(n)为滤波器的输出。y(n)通过降频器16降频后输出y_N(n)。输入参考信号d(n)与y_N(n)通过减法器相减得到误差信号e(n)。将误差信号e(n)、扰动量幅度因子γ(n)、步长μ(n)、输入信号x(n)一起送入权控制机制，更新抽头权系数w(n)。

图2中x(n)对应于图1中的D(n)，图2中d(n)对应于图1中的D_ref(n)，图2中y(n)对应于图1中的D_out。

如图3是本发明的LMS自适应滤波器的权控制机制，即滤波器抽头权系数更新机制的具体过程。滤波器抽头权系数的更新是一个递归迭代的过程。滤波器抽头权系数下一时刻的值w(n+1)由该时刻滤波器抽头权系数值w(n)、该时刻的滤波器输入x(n)和误差信号e(n)以及步长μ(n)三者的乘积μ(n)e(n)x(n)以及绝对估计误差的扰动量γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]三部分之和组成，其中γ(n)为扰动量的幅度因子，它随着迭代次数的增多而逐渐趋近为0.在LMS算法中μ(n)控制着算法收敛的速度和精度。μ(n)较大时，收敛速度快，但失调误差大即精度低，μ(n)较小时，收敛速度慢，但失调误差小即精度高。为了解决收敛的速度与精度矛盾的问题，本发明的LMS算法采用变步长，即建立步长μ(n)与误差e(n)的非线性关系μ(n)＝β[1-e^{-α|e(n)e(n-1)|}]，α＞0，β为小于输入相关矩阵的最大特征值倒数的一常数。在算法的初始阶段，由于e(n)较大，所以μ(n)较大，能够加快算法收敛的速度。在算法接近稳定的阶段，由于e(n)较小，所以μ(n)较小，能够保证算法有较小的失调误差。

在传统的LMS算法中，对下一时刻抽头权系数w(n+1)的更新直接由当前时刻的抽头权系数项w(n)和输入误差步长乘积项μe(n)x(n)两者之和决定。当算法接近收敛的时候，对抽头权系数的更新应该是一个微调的过程，而μe(n)x(n)的值不能够保证在本次迭代中是逐步靠近抽头权系数最优值，有可能超过了抽头权系数的最优值并远离最优抽头权系数值，所以在接近收敛的时候有可能围绕着最优值不停的振荡，要经过多次的迭代才能够达到收敛的状态，使得收敛的时间增长。本发明中，对下一时刻抽头权系数w(n+1)的更新增加了一个扰动量γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]，e(n)为当前时刻参考信号与输出信号的误差值，e(n-1)为上一时刻参考信号与输出信号的误差值。先考虑没有加入扰动量的情况。以抽头权系数的最优值w_opt为中心点，假定上一时刻抽头权系数值w_n-1小于w_opt，此时输出信号小于参考信号，e(n-1)＞0，所以Δ₁＝μe(n-1)x(n-1)＞0，当Δ₁较小时，w(n)＝w(n-1)+Δ₁仍小于w_opt并从负的方向逐渐靠近w_opt，但是当Δ₁较大时，在w(n-1)上叠加的增加量过大，w(n)可能会大于w_opt，即输出信号大于参考信号，e(n)＜0。此时如果出现|e(n)|-|e(n-1)|＞0，那么将导致w(n)＞w_opt且比w(n-1)离w_opt更远。由于e(n)＜0，下一时刻迭代时的Δ₁＝μe(n)x(n)＜0，使w(n+1)＝w(n)+Δ₁减小，意图从正的方向逐渐靠近w_opt，但如果|Δ₁|很大时，又将出现w(n+1_＜w_opt且w(n+1)比w(n)离w_opt更远。如果不加入扰动量的话，这种情况有可能会反复出现，使抽头权系数在最优值附近振荡。再考虑加入扰动量的情况。如果当前时刻迭代得到|e(n)|-|e(n-1)|＞0，w(n)＞w_opt，e(n)＜0，Δ₁＝μe(n)x(n)＜0的情况，下一时刻迭代时在迭代增量Δ₁的基础上加入扰动量Δ₂＝γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]，即下一时刻抽头权系数更新为w(n+1)＝w(n)+Δ₁+Δ₂。因为|e(n)|-|e(n-1)|＞0，γ(n)＞0，所以Δ₂＞0，其变化符号与Δ₁相反。通常设置|Δ₂|＜|Δ₁|，所以|Δ₁+Δ₂|＜|Δ₁|，即加入Δ₂的扰动量部分抵消了原来的叠加量Δ₁，避免了上述因|Δ₁|很大时出现w(n+1)＜w_opt且w(n+1)比w(n)离w_opt更远的情况，减小了抽头权系数在最优值附近振荡的机率，提高了收敛的速度。同理可以推出当上一时刻抽头权系数w(n-1)大于最优值w_opt时加入扰动量的工作原理。

本发明的LMS算法可用如下公式进一步说明：

滤波输出：y(n)＝X(n)W^T(n)；

其中X(n)＝[x(n)x(n-1)……x(n-M+1)]

W(n)＝[w₀(n)w₁(n)……w_M-1(n)]

估计误差：e(n)＝d(n)-y(n)；

步长更新：μ(n)＝β[1-e^{-α|e(n)e(n-1)|}]

α＞0，β为控制函数取值范围的常数

抽头权系数更新：

w(n+1)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)+γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]

γ(n)＝aⁿ,a为大于0小于1的常数

本领域技术人员应当理解，本发明所公开的用于ADC数字校准具有可变步长及扰动功能的自适应LMS算法，可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，包括：待校准的ADC(11)、降频器(15)、低速高精度ADC(12)、LMS自适应滤波器(13)和减法器(14)，模拟输入信号v_in输入所述待校准的ADC(11)的输入端，并且通过所述降频器(15)降频后输入低速高精度ADC(12)的输入端，所述LMS自适应滤波器(13)的输入端与所述待校准ADC(11)的输出端相连，所述LMS自适应滤波器(13)的输出端通过所述降频器(16)降频后与所述减法器(14)的一个输入端相连接，所述减法器(14)的另一个输入与所述低速高精度ADC(12)的输出端相连接，所述减法器(14)的输出端与所述LMS自适应滤波器(13)的控制端相连；

对下一时刻抽头权系数w(n+1)的更新增加了一个扰动量γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]，e(n)为当前时刻参考信号与输出信号的误差值，e(n-1)为上一时刻参考信号与输出信号的误差值；先考虑没有加入扰动量的情况；以抽头权系数的最优值w_opt为中心点，假定上一时刻抽头权系数值w_n-1小于w_opt，此时输出信号小于参考信号，e(n-1)＞0，所以Δ₁＝μe(n-1)x(n-1)＞0，当Δ₁较小时，w(n)＝w(n-1)+Δ₁仍小于w_opt并从负的方向逐渐靠近w_opt，但是当Δ₁较大时，在w(n-1)上叠加的增加量过大，w(n)可能会大于w_opt，即输出信号大于参考信号，e(n)＜0；此时如果出现|e(n)|-|e(n-1)|＞0，那么将导致w(n)＞w_opt且比w(n-1)离w_opt更远；由于e(n)＜0，下一时刻迭代时的Δ₁＝μe(n)x(n)＜0，使w(n+1)＝w(n)+Δ₁减小，意图从正的方向逐渐靠近w_opt，但如果|Δ₁|很大时，又将出现w(n+1)＜w_opt且w(n+1)比w(n)离w_opt更远；如果不加入扰动量的话，这种情况有可能会反复出现，使抽头权系数在最优值附近振荡；再考虑加入扰动量的情况，如果当前时刻迭代得到|e(n)|-|e(n-1)|＞0，w(n)＞w_opt，e(n)＜0，Δ₁＝μe(n)x(n)＜0的情况，下一时刻迭代时在迭代增量Δ₁的基础上加入扰动量Δ₂＝γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]，即下一时刻抽头权系数更新为w(n+1)＝w(n)+Δ₁+Δ₂；因为|e(n)|-|e(n-1)|＞0，γ(n)＞0，所以Δ₂＞0，其变化符号与Δ₁相反；设置|Δ₂|＜|Δ₁|，所以|Δ₁+Δ₂|＜|Δ₁|，即加入Δ₂的扰动量部分抵消了原来的叠加量Δ₁，避免了上述因|Δ₁|很大时出现w(n+1)＜w_opt且w(n+1)比w(n)离w_opt更远的情况；

迭代公式如下：

滤波输出：y(n)＝X(n)W^T(n)，

其中，X(n)＝[x(n)x(n-1)x(n-2)……x(n-M+1)]，

M为自适应滤波器的阶数，

W(n)＝[w₀(n)w₁(n)……w_M-1(n)]，

估计误差：e(n)＝d(n)-y(n)，

步长更新：μ(n)＝β[1-e^{-α|e(n)e(n-1)|}]，

d(n)为输入参考信号，α＞0，β为控制函数取值范围的常数，

抽头权系数更新：

w(n+1)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)+γ(n)[|e(n)|-|e(n-1)|]，

γ(n)＝aⁿ，a为大于0小于1的常数。

2.根据权利要求1所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述待校准的ADC(11)对输入的模拟输入信号进行模数转换，并将转换后的数字输出作为所述LMS自适应滤波器(13)的输入信号。

3.根据权利要求1所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述降频器(15)降低输入信号的频率，使降频后模拟信号的频率与低速高精度ADC的采样频率成比例。

4.根据权利要求1所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述低速高精度ADC(12)，对降频后的模拟输入信号进行模数转换，输出的数字信号做为ADC校准的参考信号。

5.根据权利要求1所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述降频器(16)，对LMS自适应滤波器的输出进行降频，使得所述减法器(14)的两个输入信号在时域是一一对应的关系。

6.根据权利要求1所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述减法器(14)，对参考信号和所述降频器(16)降频后的数字信号相减得到误差信号，并将误差信号返回到所述LMS自适应滤波器(13)，用于更新下一时刻的抽头权系数。

7.根据权利要求1所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述LMS自适应滤波器(13)利用误差信号因子、输入信号因子和步长因子自适应的更新滤波器的抽头权系数，通过不断的调整滤波器的抽头权系数，直到误差信号达到所要求的精度，完成ADC的校准。

8.根据权利要求7所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述步长因子与误差信号是非线性关系，用于控制收敛速度和收敛精度。

9.根据权利要求7所述的利用LMS算法进行ADC校准的装置，其特征在于，所述抽头权系数在用当前的抽头权系数自适应更新到下一时刻的抽头权系数时，增加了一个与误差有关的扰动因子，减小抽头权系数每次的变化量，从而减小抽头权系数的振荡幅度。