DE102013021599B3

DE102013021599B3 - Anordnung und Verfahren zur Verminderung der nichtlinearen Verzerrung eines AD-Wandlers

Info

Publication number: DE102013021599B3
Application number: DE102013021599.4A
Authority: DE
Inventors: Patentinhaber gleich
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2013-12-19
Filing date: 2013-12-19
Publication date: 2014-12-31
Anticipated expiration: 2033-12-20
Also published as: US20150180495A1; CN104734713A; CN104734713B; US9166610B2

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Anordnung (3) und ein Verfahren zur Identifikation von nichtlinearen Modellparametern PAD eines Analog-Digital-Wandlers (17) und der Verwendung dieser Parameter PAD zur Verminderung der nichtlinearen Verzerrungen des AD-Wandlers (17) mit Hilfe eines nichtlinearen AD-Kompensationselementes (63). Der Parameteridentifizierer (49) bestimmt die Parameter PAD aus den Intermodulationen zwischen dem analogen Eingangssignal yA und einem analogen Störsignal s1, das in einer Störsignalquelle (135) mit Hilfe digitaler Steuerinformationen PP,1 erzeugt wird und additiv dem analogen Eingangssignal yA zugesetzt wird. Der linearisierte AD-Wandler bildet die Grundlage für die Linearisierung von Digital-Analog-Wandlern und dem Aufbau von linearen Übertragungssystemen und Messeinrichtungen.

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung und ein Verfahren zur Identifikation von Parametern eines nichtlinearen Modelles eines Analog-Digital-Wandlers (AD-Wandler) und der Verwendung dieser Information zur Verminderung der nichtlinearen Verzerrungen dieses AD-Wandlers. Der linearisierte AD-Wandler bildet die Grundlage für die Linearisierung eines Digital-Analog-Wandlers (DA-Wandler) und dem Aufbau von linearen Übertragungssystemen und Messeinrichtungen.
Stand der Technik
AD-Wandler und DA-Wandler sind Wandler mit nichtlinearen Übertragungseigenschaften, die harmonische Klirrprodukte, Intermodulationen und andere nichtlineare Verzerrungen im Ausgangssignal erzeugen. Diese nichtlinearen Verzerrungen können durch eine Vorverarbeitung des digitalen Eingangssignals x_D beim DA-Wandler oder durch eine Nachverarbeitung des digitalen Ausgangssignals y_D, beim AD-Wandler kompensiert werden.
K. Hariharan kompensierte statische Fehler von AD-Wandler mit Hilfe eines einfachen Polynomansatzes und einer optimalen Schätzung der Parameter in „A Method for ADC Error Testing and its Compensation in Ratiometric Measurements”, Measurement Science Review, Volume 10, No. 2, 2010.
J. Eklund, u. a. korrigierte im US-Patent 6,229,467 ebenfalls ausschließlich statische Fehler im Ausgangssignal des AD-Wandler durch Vergleich eines gemessenen Histogramms mit einem erwarteten Histogramm. H. Hekstra verwendete im US-Patent 8,410,960 eine iterative Methode zur Minimierung der spektralen Flachheit im korrigierten Ausgangssignal des AD-Wandlers. L. Pellon beschrieb in dem US-Patent 6,271,781 eine dynamische Fehlerkalibrierung, die einen hochqualitativen Generator erfordert. A. Bugeja offenbarte in dem US-Patent 6,445,319 ein Kompensationsverfahren, das ausschließlich statische Nichtlinearitäten in der Übertragungsfunktion zwischen momentanen analogen Eingangswert V_in und digitalem Ausgangswert V_out erfasst. A. Glibbery beschreibt in dem US-Patent 7,129,879 eine Messmethode zur Erfassung von statischen Bitfehlern eines AD-Wandler.
D. Hummels entwickelte eine dynamische Kompensationsmethode in „Performance improvement of all-digital wide-bandwith receivers by linearization of ADCs and DACs”, Measurement 31 (2002) 35–45 Elsevier, zur Verbesserung des verzerrungsfreien Dynamikbereiches („spur free dynamic range” – SFDR), das die Differenz in dB zwischen der Amplitude eines sinusförmigen Testsignals und der größten Amplitude von nichtlinearen Verzerrungskomponenten im analogen Ausgangsignal beschreibt. Dieser Ansatz beschränkt sich auf Verzerrungen, die durch Anstiegsflankten (slew rate limits) im Abtast- und Halteschaltungen des AD-Wandler entstehen.
Y. Yang identifiziert in „Linearization of ADC via Digital Post Processing”, in Proceeding of ISCAS May 15–19, Rio de Janeiro, 2011, S. 989–992, die n-dimensionale Übertragungsfunktion des Volterra-Modelles mit Hilfe der Vandermonde-Matrix und der Frequenzselektionsmethode von S. Boyd, et. all. in „Measuring Volterra Kernels,” IEEE Trans. Circuits Syste., vol. 30. No. 8, S. 571–577, Aug. 1983.
K. Shi verwendete einen Volterra-Ansatz für die Modellierung des nichtlinearen Übertragungsverhaltens von AD-Wandlers in „Blind Volterra System Linearization with Applications to Post Compensation of ADC Nonlinearities” in ICASSP, IEEE 2012, S. 3581–3584. Dieses Verfahren erfordert, dass das Nutzsignal bandbegrenzt ist, und ein freier Spektralbereich für die Analyse der Signalverzerrungen vorhanden ist.
Zusammenfassung der Erfindung
Das Ziel der Erfindung ist die Kompensation der durch den AD-Wandler erzeugten nichtlinearen Verzerrungen durch eine geeignete Verarbeitung des digitalen Ausgangssignals y'_D und die Erzeugung eines linearisierten Ausgangssignals y_D. Für beliebige analoge Eingangssignale y_A soll hierbei eine ausreichende Unterdrückung der Verzerrungen erreicht werden. Es werden keine Anforderungen und einschränkenden Bedingungen an die Wirkungsweise, den Aufbau und die Eigenschaften des AD-Wandlers gestellt und keinerlei Vorkenntnisse über die physikalische Ursache der Signalverzerrungen vorausgesetzt.
Die für die Kompensation erforderlichen Informationen sind Parameter P_AD eines nichtlinearen Modelles, die mit Hilfe nichtlinearer Systemidentifikation bestimmt werden. Die Parameter P_AD sind weitestgehend unabhängig von dem analogen Eingangssignal y_A und müssen nur aktualisiert werden, wenn der AD-Wandler zeitvariante Eigenschaften besitzt, die sich zum Beispiel durch die Umgebungstemperatur ändern. Die nichtlineare Systemidentifikation nutzt das verzerrte Ausgangssignal y'_D des AD-Wandlers oder das linearisierte Ausgangssignal y_D nach der Kompensation. Wird als Eingangssignal y_A ein Testton oder ein Multitonkomplex verwendet, so kann auf eine vollständige Identifikation des nichtlinearen Wandlermodelles verzichtet werden. In diesem Fall werden lediglich ausgewählte Parameter bestimmt, die für die Kompensation der Verzerrungen in diesem speziellen Stimulus benötigt werden. Dies vereinfacht und beschleunigt den Identifikationsprozess und verbessert die Robustheit des Gesamtsystems.
Entsprechend der Erfindung erzeugt die nichtlineare Systemidentifikation mit Hilfe digitaler Steuerinformationen P_P,1 ein analoges Störsignal s₁, das inkohärent zu dem analogen Eingangssignal y_A ist. Das analoge Störsignal s₁ wird dem analogen Eingangssignal y_A zugesetzt und ein gestörtes Eingangssignal y'_A erzeugt, das der AD-Wandler in das digitale Ausgangssignal y_D umformt.
Die Erzeugung des analogen Störsignals s₁ und seine Verknüpfung mit dem analogen Eingangssignal y_A kann mit analogen Komponenten erfolgen, die aufgrund von inhärenten Nichtlinearitäten zusätzliche Verzerrungen n_DA,1 erzeugen, die ebenfalls vom AD-Wandler übertragen werden. Jedoch unterscheiden sich diese Verzerrungen n_DA,1 grundsätzlich von den Verzerrungen n_AD, die durch den AD-Wandler erzeugt werden. Die Verzerrungen n_AD enthalten Intermodulationsprodukte, die durch die Nichtlinearitäten des AD-Wandler aus der Überlagerung des analogen Eingangssignals y_A und des analogen Störsignals s₁ entstehen. Diese Intermodulationsprodukte sind in den Verzerrungen n_DA,1 des DA-Wandlers nicht enthalten, so lange das analogen Störsignals s₁ inkohärent mit dem analogen Eingangssignal y_A ist. Diese wichtige Bedingung kann dadurch erfüllt werden, dass die Eigenschaften des analogen Eingangssignals y_A bei der Erzeugung des analogen Störsignals s₁ und bei der nichtlinearen Identifikation berücksichtigt werden. Bei messtechnischen Anwendungen mit deterministischen Stimuli sind diese Eigenschaften bekannt, im allgemeinen Fall ist jedoch eine Messung des analogen Eingangssignals y_A oder des digitalen Ausgangssignal y'_D erforderlich.
Die spektralen Eigenschaften des analogen Störsignals s₁, d. h. die Amplitude und Phase seiner Spektralkomponenten kann durch digitale Steuerinformationen P_P,1 verändert werden. Damit kann die Inkohärenz mit dem analogen Eingangssignal y_A gewährleistet werden und Bedingungen geschaffen werden, die es erlauben, die Parameter P_AD möglichst unabhängig voneinander zu bestimmen.
Das analoge Störsignal s₁, das für die nichtlineare Identifikation der Parameter P_AD erforderlich ist, wird ebenfalls von dem AD-Wandler gewandelt und erscheint als Störkomponente im digitalen Ausgangssignal y_D'. Diese Störkomponente kann ebenfalls im AD-Kompensationselement mit Hilfe der digitalen Steuerinformationen P_P,1 kompensiert werden.
Ein weiteres Merkmal der Erfindung ist, dass die Parameter P_AD ausschließlich aus den Intermodulationen zwischen dem analogen Störsignals s₁ und dem analogen Eingangssignal y_A bestimmt werden. Diese Intermodulationen können nur in dem analogen Signalpfad nach der Vereinigung des Störsignals s₁ und dem Eingangssignal y_A bis zur Erzeugung des digitalen Ausgangssignals y_D entstehen. Harmonische und andere Verzerrungen die jeweils durch eine der beiden Signalquellen entstehen, sollen die Identifikation der Parameter P_AD nicht beeinflussen. Dieses Ziel kann durch die Bedingung der Inkohärenz zwischen den Eingangssignal y_A und Störsignals s₁ erreicht werden. Somit können alle analogen Hardwarekomponenten in der Anordnung nichtlineare Übertragungseigenschaften besitzen und deterministische nichtlineare Verzerrungen erzeugen. Die Identifikation und Kompensation der Nichtlinearitäten der analogen Störsignalquelle ist für die Kompensation des AD-Wandler nicht erforderlich.
Die Erfindung kann ebenfalls zur Linearisierung von DA-Wandlern verwendet werden. Hierbei werden zunächst die Verzerrungen des AD-Wandler kompensiert und der linearisierte AD-Wandler zur Erfassung der analogen Ausgangssignale x'_A oder x_A des DA-Wandlers verwendet. Das digitale Ausgangssignal y'_D des AD-Wandlers enthält hierbei nichtlineare Verzerrungen, die durch das digitale Eingangssignal x'_D im DA-Wandler erzeugt wurden. Auf Grundlage dieser Verzerrungen werden in einer nichtlinearen Identifikation der DA-Parametervektor P_DA bestimmt, der zur Vorverarbeitung des digitalen Eingangssignals x_D und Erzeugung eines vorverzerrten digitalen Eingangssignals x'_D des DA-Wandlers verwendet wird. Die synthetisierten Verzerrungen c_DA im Eingangssignal x'_D kompensieren die durch den folgenden DA-Wandler verursachten Verzerrungen n_DA,0.
Die Erfindung kann darüber hinaus zur Linearisierung einer Messkette verwendet werden, die aus einem digitalen Signalgenerator, einem linearisierten DA-Wandler, einem Messobjekt (DUT), einem linearisierten AD-Wandler und einem Analysator besteht. Um die Nichtlinearitäten des DA-Wandlers von den Nichtlinearitäten des DUT trennen zu können, muss dem Wandlerausgangssignal x'_A ein zweites Störsignal s₂ zugesetzt werden. Dieses zweite Störsignal s₂ soll sowohl inkohärent zum digitalen Eingangssignal x_D des DA-Wandlers als auch inkohärent zum ersten Störsignal s₁ sein, das dem Eingangssignal y'_A des AD-Wandlers zugesetzt wurde.
Diese und andere Merkmale, Vorteile und technische Ausführungen der vorliegenden Erfindung werden durch die folgenden Abbildungen, detaillierte Beschreibung und Ansprüche genauer gekennzeichnet.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 zeigt einen Signalflussplan zur Modellierung eines nichtlinearen AD-Wandler.
2 zeigt eine Anordnung zur Linearisierung des AD-Wandler entsprechend der Erfindung.
3 zeigt eine alternative Anordnung zur Linearisierung eines ersten AD-Wandler mit Hilfe eines zweiten AD-Wandlers.
4 zeigt einen Signalflussplan zur Modellierung einer Messkette.
5 zeigt eine Ausführung zur Linearisierung einer Messkette mit Hilfe eines Umschalters.
6 zeigt eine alternative Ausführung zur Linearisierung einer Messkette mit Hilfe einer zweiten Störsignalquelle.
7 zeigt eine Ausführung des AD-Kompensationselementes.
8 zeigt eine Ausführung der Störsignalquelle.
9 zeigt eine Ausführung des DA-Wandlers und des DA-Kompensationssystems.
10 zeigt eine Ausführung des Parameteridentifizierers.
11 zeigt eine Ausführung des nichtlinearen Koeffizientenschätzers.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung
1 zeigt ein Modell des AD-Wandlers 17, das ein lineares Element 25 mit der Übertragungsfunktion H_AD(s) und ein nichtlineares Element 27 enthält, deren Eingänge mit dem Eingangssignal y_A gespeist werden und deren Ausgangssignale über einen Addierer 35 zum digitalen Ausgangssignal y_D = l_AD + n_AD (1) zusammengefasst werden. Das lineare Signal l_AD = L^–1{H_AD(s)}*y_A (2) wird durch eine Faltungsoperation * unter Benutzung des Laplaceoperators s, der inversen Laplace-Transformation L^–1{} beschrieben. Die nichtlinearen Verzerrungen
werden durch homogene Potenzsystem k-ter Ordnung mit der Gewichtsfunktion h k / AD(τ₁, ..., τ_k) modelliert.
2 zeigt die Anordnung zur Linearisierung des AD-Wandlers 17 entsprechend der Erfindung mit Hilfe einer Störsignalquelle 135, die mit Hilfe digitaler Steuerinformationen P_P,1 ein analoges Störsignal s₁ generiert, wobei der Erwartungswert E{s₁(t)·y_A(t + τ)} = 0 ∀τ (4) verschwindet und das Störsignal s₁ inkohärent zu dem Eingangssignal y_A ist.
Ein Verknüpfungselement 77 addiert das analoge Störsignal s₁ zum analogen Eingangssignal y_A, das von einer externen Signalquelle 16 dem Eingang 15 zugeführt wird. Der AD-Wandler 17 erzeugt aus dem gestörten Eingangssignal y'_A vom Ausgang des Verknüpfungselementes 77 ein digitales Wandlerausgangssignal y'_D, das dem AD-Kompensationselement 63 zugeführt wird. Dieses AD-Kompensationselement 63 kompensiert die vom AD-Wandler 17 entsprechend Gl. (3) erzeugten Verzerrungen n_AD im Ausgangssignal y_D mit Hilfe eines AD-Parametervektors P_AD, der mit Hilfe des Parameteridentifizierers 49 aus dem digitalen Wandlerausgangssignal y'_D bestimmt wurde. Das digitale Wandlerausgangssignal y'_D wird dem Parameteridentifizierer 49 ebenfalls als digitales Referenzsignal y_R zugeführt, um die Inkohärenz mit dem analogen Störsignal 51 zu sichern. Allerdings kann die Inkohärenz zwischen dem digitalen Wandlerausgangssignal y'_D und dem Störsignal s₁ nur dann bewertet werden, wenn die Störsignalquelle 135 durch die digitaler Steuerinformationen P_P,1 zeitweise deaktiviert wird.
3 zeigt eine alternative Ausführung der Erfindung, die das analoge Eingangssignal y_A über einen zweiten AD-Wandler 161 als digitales Referenzsignal y_R dem Parameteridentifizierer 49 zuführt. Diese alternative Ausführung hat den Vorteil gegenüber der vereinfachten Lösung in 2, dass die Inkohärenz zwischen dem analogen Störsignal s₁ und dem analogen Eingangssignal y_A zu jedem Zeitpunkt überprüft werden kann.
4 zeigt einen Signalflussplan zur Modellierung einer Messkette, bestehend aus einer digitalen Signalquelle 1, einem DA-Wandler 11, einem Messobjekt (DUT) 5, einem AD-Wandler 17 und einem Analysator 7. Der AD-Wandler 17 entspricht dem Model in 1.
Der DA-Wandler 11 erzeugt aus dem digitalen Signal x_D von der Signalquelle 1 ein analoges Ausgangssignal x_A, wobei die nichtlinearen Verzerrungen n_DA,0 vom nichtlinearen Übertragungselement 23 im Verknüpfungselement 33 zum Ausgangssignal vom linearen Übertragungselement 21 addiert werden.
Das Messobjekt (DUT) 5 erzeugt aus dem analogen Signal x_A am Ausgang 13 ein analoges Signal y_A am Eingang 15 mit Hilfe eines linearen Übertragungselementes 31, eines parallel geschalteten, nichtlinearen Übertragungselement 29, das nichtlineare Verzerrungen n_DUT über einen Verknüpfungselement 37 zum linearen Signal addiert.
Die linearen Übertragungselemente 21 und 31 können mit der Übertragungsfunktion H_DA,0(s) bzw. H_DUT(s) beschrieben werden. Die nichtlinearen Übertragungselemente 23 und 29 können durch die Volterra-Reihen
approximiert werden.
Somit enthält das digitale Wandlerausgangssignal y_D y_D(t) = L^–1{H_DUT·H_DA,0·H_AD}*x_D + L^–1{H_DUT·H_AD}*n_DA,0 + L^–1{H_AD}*n_DUT + n_AD (7) einen linearen Signalanteil und zusätzliche Verzerrungsanteile, die sich mit den Verzerrungen n_DUT des DUT überlagern.
5 zeigt eine Anordnung zur Linearisierung der Messkette bestehend aus einem DA-Wandler 11 und einem AD-Wandler 17 entsprechend 4 und den Elementen zur Linearisierung des AD-Wandler entsprechend 2. In einem speziellen Kalibriervorgang ersetzt der Umschalter 137 den DUT 5 durch eine direkte Verbindung zwischen dem Ausgang des DA-Wandlers 11 und dem Eingang des Verknüpfungselementes 77. Ein DA-Kompensationselement 39 erzeugt aus dem digitalen Eingangssignal x_D mit Hilfe eines DA-Parametervektors P_DA ein digitales Generatorsignal x'_D, das dem Eingang des DA-Wandlers 11 zugeführt wird. Die durch den Parameteridentifizierer 49 erzeugten Informationen im DA-Parametervektor P_DA sichern, dass das im DA-Kompensationselement 39 synthetisierte DA-Kompensationssignal c_DA die nichtlinearen Verzerrungen n_DA,0 des DA-Wandlers 11 kompensiert. Das Eingangssignal x_D oder das digitale Generatorsignal x'_D kann als Referenzsignal y_R im Parameteridentifizierer 49 verwendet werden. Nach optimaler Schätzung des DA-Parametervektors P_DA wird der DUT 5 durch den Umschalter 137 in die linearisierte Messkette eingeschleift und der Messvorgang am DUT aktiviert.
6 zeigt eine alternative Ausführung der linearisierten Messkette, die auf den Umschalter 137 in 5 verzichtet und den DA-Parametervektors P_DA bestimmt, während die Messung am DUT durchgeführt wird. Entsprechend der Erfindung enthält der analoge Stimulus x_A des DUT ein zweites Störsignal s₂, das entsprechend den folgenden Bedingungen E{s₂(t)·x'_D(t + τ)} = 0 ∀τ E{s₂(t)·s₁(t + τ)} = 0 ∀τ (8) inkohärent sowohl zum digitale Generatorsignal x'_D und zum ersten Störsignal s₁ ist. Dieses Störsignal s₂ wird in dem zweiten analogen Störsignalquelle 136 mit Hilfe von digitalen Steuerinformationen P_P,2 erzeugt und über ein zweites Verknüpfungselementes 76 zum analogen Generatorsignal x'_A addiert. Die vom digitalen Parameteridentifizierer 49 erzeugten Steuerinformationen P_P,2 werden dem AD-Kompensationselement 63 ebenfalls zugeführt, um das Störsignal S₂ aus dem digitalen Ausgangssignal y_D entfernen zu können.
7 zeigt eine Modellierung des AD-Wandlers 17 und eine Ausführung des AD-Kompensationselementes 63. Das digitale Ausgangssignal y_D = L^–1{H_AD(s)}*y'_A + n_AD – c_AD – s_D,1 – s_D,2 ≈ L^–1{H_AD(s)}*y'_A – s_D,1 – s_D,2 (9) enthält das gestörtes Eingangssignal y'_A, das über ein lineares System 25 mit der Übertragungsfunktion H_AD(s) übertragen wurde, Verzerrungen n_AD des nichtlinearen Systems 27, ein nichtlineares Kompensationssignal c_AD, das die Verzerrungen n_AD des AD-Wandlers (17) kompensiert und die Störkompensationssignale s'_D,1 und s'_D,2, die mit den Verknüpfungselementen 35, 65 und 66 zusammengefasst werden. Ein nichtlineares Übertragungselement 67 synthetisiert aus dem linearisierten Wandlerausgangssignal y_c am Ausgang des Verknüpfungselementes 65 auf Grundlage des AD-Parametervektors P_AD das nichtlineare Kompensationssignal c_AD, das dem invertierenden Eingang des Verknüpfungselementes 65 zugeführt wird. Dieses nichtlineare Übertragungselement 67 kann als ein Volterra-System mit homogenen Potenzsystemen höherer Ordnung
realisiert werden, wobei die Gewichtsfunktion h k / AD(τ₁, ..., τ_k) sowohl das nichtlineare Übertragungselement 67 als auch das nichtlineare Element 27 beschreibt.
Die Störkompensationssignale s'_D,1 und s'_D,2 werden mit Hilfe linearer Übertragungselemente 155, 156 bzw. 149, 157 aus digitalen Störsignalen s_D,1 bzw. s_D,2 gebildet. Die digitalen Störsignale s_D,1 bzw. s_D,2 werden neben den linearen Parametern P_G,1, P_L,1 bzw. P_G,2, P_L,2 der Übertragungselemente 155, 156 bzw. 149, 157 als Steuerinformationen P_P,1 und P_P,2 vom digitalen Parameteridentifizierer 49 erzeugt.
8 zeigt eine Ausführung der Störsignalquelle 69, die die erste und zweite Störsignalquelle 135 bzw. 136 für i = 1 bzw. i = 2 repräsentiert. Das digitale Störsignal s_D,i wird als Bestandteil der Steuerinformationen P_P,i einem DA-Wandler 75 zugeführt, der aus dem digitalen Störsignal s_D,i ein analoges Wandlerausgangssignal s_A,i erzeugt. Dieser DA-Wandler 75 wird durch die Parallelschaltung eines linearen Systems 74 mit der Übertragungsfunktion H_DA,i(s), eines nichtlinearen Systems 70, das die nichtlinearen Verzerrungen n_DA,i erzeugt, und eines Verknüpfungselementes 72 modelliert. Aus dem analogen Wandlerausgangssignal s_A,1 wird mit dem linearen Übertragungselement 78 das analoge Störsignal s_A,i generiert, wobei die Übertragungsfunktion H_G,i(f) des linearen Übertragungselementes 78 durch lineare Parameter P_G,1 in den digitalen Steuerinformationen P_P,1 verändert werden kann.
9 zeigt eine Ausführung des dem DA-Wandler 11 vorgeschalteten DA-Kompensationssystems 39. Es enthält ein nichtlineares Volterra-System 61, das das nichtlineare DA-Kompensationssignal
mit Hilfe der Gewichtsfunktion h k / DA(τ₁, ..., τ_k) aus dem DA-Parametervektors P_DA und dem digitalen Eingangssignal x_D generiert, und ein Verknüpfungselement 59, das das DA-Kompensationssignal c_DA mit dem Eingangssignal zum digitalen Generatorsignal x'_D vereinigt. 9 zeigt ebenfalls die Modellierung des DA-Wandler 11 entsprechend 4, wobei die nichtlinearen Verzerrungen beider Systeme n_DA,0 – L^–1{H_DA,0(s)}*C_DA ≈ 0 (12) kompensiert werden.
10 zeigt eine Ausführung des Parameteridentifizierers 49 in 5 mit i = 1. Die in 10 dargestellte Anordnung zur Erzeugung der i-ten Steuerinformationen P_P,i kann ebenfalls für die Erzeugung der zweiten Steuerinformationen P_P,2 in 6 verwendet werden.
Aus dem digitalen Referenzsignal y_R wird mit Hilfe des linearen Systems 83 mit der Übertragungsfunktion H_T(s) = H_DA,0(s)H_AD(s) (13) und durch Addition des digitalen Störkompensationssignals s'_D,i im Verknüpfungselement 159 die lineare Signalkomponente y_t erzeugt, die das linearisierte Wandlerausgangssignal y_c im AD-Kompensationselement 63 nachbildet. Das nichtlineare Volterra-System 82, das dem nichtlinearen Übertragungselement 67 und Gl. (10) entspricht, erzeugt das nichtlineare Kompensationssignal c_AD, das dem Verknüpfungselement 81 zugeführt wird.
Das nichtlineare Volterra-System 88, das dem nichtlinearen System 61 und Gl. (11) entspricht, erzeugt aus dem Referenzsignal y_R das DA-Kompensationssignal c_DA, das über das lineare System 91 mit der Übertragungsfunktion H_T(s) entsprechend Gl. (13) dem invertierenden Eingang eines Verknüpfungselementes 92 zugeführt wird.
Das lineare System 93 mit der Übertragungsfunktion H_T(s) entsprechend Gl. (13) modelliert die lineare Übertragung des digitalen Eingangssignals x_D zum Ausgang des AD-Wandlers 17. Die linearen Systeme 157 und 99 mit den Übertragungsfunktion H_G,i(s) bzw. H_L,i(s) modellieren die lineare Übertragung des digitalen Störsignal s_D,1 zum Ausgang des AD-Wandlers 17, wo sie dem Störkompensationssignal s'_D,i entsprechen. Die Ausgangssignale der linearen Systeme 99, 93, 91 und des nichtlinearen Volterra-Systems 82 werden über die Verknüpfungselemente 98, 92, 81 zum modellierten Wandlerausgangssignal y_m zusammenfasst und mit Hilfe des Differenzgliedes 79 vom digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) subtrahiert, um das Fehlersignal e zu bilden.
Der Parameterschätzer 97 erzeugt mit Hilfe des Fehlersignals e, des gefilterten Referenzsignals y'_R vom Ausgang des linearen Systems 83 und des Störkompensationssignals s'_D,i den AD-Parametervektors P_AD, wobei seine Elemente h k / AD(τ₁, ..., τ_k, t + Δt) = h k / AD(τ₁, ..., τ_k, t) + μg k / AD(τ₁, ..., τ_k, t)e (t)(14) mit einem stochastischen Gradientenalgorithmus (LMS) unter Benutzung des Gradientensignals g k / AD(τ₁, τ₂, t) = s'_D,i(t – τ₁)·y'_R(t – τ₁) k = 2 g k / AD(τ₁, ..., τ_k, t) = s'_D,i(t – τ₁)y'_R(t – τ₂)...y'_R(t – τ_k) k > 2 (15) des Fehlersignals e und der Schrittweise μ iterativ bestimmt werden.
Es ist ein wichtiges Merkmal der Erfindung, dass das Gradientensignal g k / AD (τ₁, ..., τ_k, t) mindestens zwei Signale als Faktoren in dem Produkt in Gl. (15) enthält, die zueineinander inkohärent sind. Diese Bedingung kann auch erfüllt werden, wenn das Störkompensationssignal s'_D,i mehrfach als Faktor in Gl. (15) auftritt. Wesentlich ist dabei nur, dass ausschließlich Intermodulationsprodukte des Referenzsignals y'_R und des Störkompensationssignals s'_D,i in den Gradientensignalen g k / AD (τ₁, ..., τ_k, t) auftreten. Würde das Gradientensignal k-ter Ordnung auch Potenzen k-ter Ordnung des Referenzsignals y'_R oder des Störkompensationssignals s'_D,i enthalten, so könnten die im DA-Wandler 11 und im DA-Wandler 75 entstandenen harmonischen Verzerrungen nicht von den im AD-Wandler 17 entstandenen harmonischen Verzerrungen getrennt werden. Die harmonischen Verzerrungen des Referenzsignals y'_R oder des Störkompensationssignals s'_D,i werden aus diesem Grund nicht für die Bestimmung des AD-Parametervektors P_AD im Parameterschätzer 97 verwendet.
Der Parameterschätzer 85 bestimmt den DA-Parametervektor P_DA wiederum genau mit den nichtlinearen Verzerrungen, für die der Parameterschätzer 97 unempfindlich ist. Dazu wird das Referenzsignals y_R sowohl dem Eingang 96 als auch dem Eingang 102 zugeführt. Mit Hilfe des linearen Systems 87, das die inverse Übertragungsfunktion H_T(s)^–1 des Systems 91 besitzt, wird das gefilterte Fehlersignal e' erzeugt und dem Eingang 103 des Parameterschätzer 85 zugeführt. Beide Parameterschätzer 85 und 97 besitzen die gleiche Struktur, jedoch führt die äußere Beschaltung der Eingänge 96 und 102 zu der iterativen Aktualisierungsgleichung für die Elemente des DA-Parametervektors P_DA h k / DA(τ₁, ..., τ_k, t + Δt) = h k / DA(τ₁, ..., τ_k, t) + μg k / DA(τ₁, ..., τ_k, t)e'(t) (16) mit dem Gradientensignal g k / DA(τ₁, ..., τ_k, t) = y_R(t – τ₁)...y_R(t – τ_k). (17)
Eine digitale Signalquelle 101 analysiert die Eigenschaften des Referenzsignals y_R und generiert das digitale Störsignal s_D,i, das inkohärent zum Referenzsignal y_R ist.
Der lineare Parameterschätzer 95 bestimmt mit Hilfe eines iterativen LMS-Algorithmus aus dem Referenzsignal y_R und dem Fehlersignal e die linearen Parameter P_T der Übertragungsfunktion H_T(s), die den linearen Systemen 83, 87, 91 und 93 zugeführt werden.
Der lineare Parameterschätzer 100 bestimmt mit Hilfe eines iterativen LMS-Algorithmus aus dem gefilterten Störsignal am Ausgang des Systems 157 und dem Fehlersignal e die Koeffizienten P_L,i der Übertragungsfunktion H_L,i(s), die dem linearen System 99 zugeführt werden.
Ein Steuerungssystem 94 generiert die linearen Parameter P_G,i, die die Übertragungsfunktion H_G,i(s) der linearen Systeme 156, 157 und 78 verändert. Durch die Veränderung dieser Übertragungsfunktion H_G,i(s) können die homogenen Potenzsysteme höherer und niedriger Ordnung in dem Volterra-Ansatz in Gl. (3) besser getrennt werden und der AD-Parametervektor P_AD und der DA-Parametervektor P_DA genauer bestimmt werden.
11 zeigt eine Ausführung des Parameterschätzers 97 entsprechend den Gln. (14) und (15), die ebenfalls für die Realisierung des Parameterschätzers 85 entsprechend den Gln. (16) und (17) verwendet werden kann. Ein erstes Verzögerungsglied 105 verzögert das Störkompensationssignal s'_D,i vom Eingang 96 um die Zeit τ₁. Das Referenzsignal y'_R vom Eingang 102 wird mit einem zweiten Verzögerungsglied 107 um die Zeit τ₂ verzögert. Das Gradientensignal g 2 / AD(τ₁, τ₂) zweiter Ordnung k = 2 wird mit Hilfe des Multiplizierers 115 aus den verzögerten Signalen am Ausgang des ersten und zweiten Verzögerungsgliedes 105 und 107 gebildet. Der LMS-Schätzer 119 erzeugt mit Hilfe des Fehlersignals e und des Gradientensignals zweiter Ordnung die Elemente h 2 / AD(τ₁, τ₂) des AD-Parametervektor P_AD. Mit Hilfe weiterer Verzögerungsglieder 109, 111, Multiplizierer 113, 117 und LMS Schätzer 121, 123 werden die Elemente h k / AD(τ₁, ..., τ_k) höherer Ordnung k > 2 bestimmt.
Vorteile der Erfindung
Der Vorteil der Erfindung liegt in der Allgemeingültigkeit der Modellierung und des Kompensationsverfahrens, die keinerlei Informationen über die physikalischen Ursachen der Nichtlinearitäten im AD-Wandler 17 und in allen anderen Hardwarekomponenten benötigt. Somit können alle AD-Wandler, DA-Wandler, Filter, Verstärker und Verknüpfungselemente mit verfügbaren oder kostengünstigen Bauelementen realisiert werden. Die Identifikation der AD-Parametervektors P_AD und des DA-Parametervektors P_DA im Parameteridentifizierer 49 kann bei Übertragung eines Nutzsignales erfolgen.
Die Kompensation der nichtlinearen Verzerrungen des AD-Wandlers und anderer Hardwarekomponenten kann sehr einfach durch Verarbeitung der digitalen Signale mit Hilfe der identifizierten Parametervektoren realisiert werden. Die Parameteridentifizierung kann zeitweise deaktiviert werden, falls der AD-Wandler und die anderen Hardwarekomponenten sich in diesem Zeitraum trotz Erwärmung und anderer Einflüsse ausreichend zeitinvariant verhalten. Durch die maximale Ordnung K der Volterra-Reihenentwicklung kann eine hohe Genauigkeit in der Modellierung und eine für praktische Anwendungen ausreichende Unterdrückung der Verzerrungen realisiert werden.

Claims

Eine Anordnung zur Wandlung eines analogen Eingangssignal (y_A) in ein digitales Ausgangsignal (y_D), bestehend aus einer analogen Störsignalquelle (135), die mit Hilfe digitaler Steuerinformationen (P_P,1) ein analoges Störsignal (s₁) generiert, das inkohärent zu dem analogen Eingangssignal (y_A) ist; einem Verknüpfungselement (77), das aus dem analogen Störsignal (s₁) und dem analogen Eingangssignal (y_A) ein gestörtes Eingangssignal (y'_A) erzeugt; einem ersten AD-Wandler (17), der aus dem gestörten Eingangssignal (y'_A) ein digitales Wandlerausgangssignal (y'_D) erzeugt, wobei das digitale Wandlerausgangssignal (y'_D) nichtlineare Verzerrungen (n_AD) enthält, die durch die Nichtlinearitäten des AD-Wandlers (17) erzeugt werden; einem Parameteridentifizierer (49), der aus dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) die digitalen Steuerinformationen (P_P,1) und einen AD-Parametervektor (P_AD) generiert, der das nichtlineare Übertragungsverhalten des ersten AD-Wandlers (17) beschreibt; und einem AD-Kompensationselement (63), der aus dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) mit Hilfe des AD-Parametervektors (P_AD) das Ausgangssignal (y_D) erzeugt, in dem die nichtlinearen Verzerrungen (n_AD) des AD-Wandlers (17) kompensiert sind.
Anordnung entsprechend Anspruch 1, wobei das AD-Kompensationselement (63) ein nichtlineares Übertragungselement (67) enthält, das mit Hilfe des digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) und des AD-Parametervektors (P_AD) ein nichtlineares Kompensationssignal (c_AD) erzeugt; und ein Verknüpfungselement enthält, das aus dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) und dem nichtlinearen Kompensationssignal (c_AD) ein linearisiertes Wandlerausgangssignal (y_c) erzeugt, wobei das nichtlineare Kompensationssignal (c_AD) die Verzerrungen (n_AD) des AD-Wandlers (17) kompensiert.
Anordnung entsprechend eines der bisherigen Ansprüche, wobei die digitalen Steuerinformationen (P_P,1) ein digitales Störsignal (s_D,1) enthält; die analoge Störsignalquelle (135) einen ersten DA-Wandler (75) enthält, der aus dem digitalen Störsignal (s_D,1) ein analoges Wandlerausgangssignal (s_A,1) erzeugt; und die analoge Störsignalquelle (135) ein lineares Übertragungselement (78) enthält, das aus dem analogen Wandlerausgangssignal (s_A,1) das analoge Störsignal (s₁) generiert, wobei die Übertragungsfunktion (H_G,1(f)) des linearen Übertragungselementes (78) durch lineare Parameter (P_G,1) aus den digitalen Steuerinformationen (P_P,1) verändert wird.
Anordnung entsprechend Anspruch 3, wobei das AD-Kompensationselement (63) mindestens ein lineares Übertragungselement (155; 156) enthält, das aus den digitalen Steuerinformationen (P_P,1) ein Störkompensationssignal (s'_D,1) generiert, wobei das Übertragungselement (155; 156) die Übertragungseigenschaften der analogen Störsignalquelle (135) und des ersten AD-Wandler (17) nachbildet; und das AD-Kompensationselement (63) ein Verknüpfungselement (66) enthält, das das Störkompensationssignal (s'_D,1) mit dem linearisierten Wandlerausgangssignal (y_c) verknüpft, wobei das analoge Störsignal (s₁) durch das digitale Störsignal (s'_D,1) kompensiert wird und ein digitales Ausgangssignal (y_A) erzeugt wird, in dem das Störsignal unterdrückt ist.
Anordnung entsprechend eines der bisherigen Ansprüche, wobei die Anordnung einen digitalen Signalgenerator (1; 39) enthält, der ein digitales Generatorsignal (x'_D) erzeugt; und einen DA-Generatorwandler (11) enthält, der aus dem digitalen Generatorsignal (x'_D) ein analoges Generatorsignal (x'_A) erzeugt.
Anordnung entsprechend Anspruch 5, wobei die Anordnung eine zweite analoge Störsignalquelle (136) enthält, die mit Hilfe digitaler Steuerinformationen (P_P,2) ein zweites analoges Störsignal (s₂) generiert, das inkohärent zu dem analogen Ausgangssignal (x'_A) des DA-Generatorwandlers (11) ist; die Anordnung ein Verknüpfungselement (76) enthält, das aus dem zweiten analogen Störsignal (s₂) und aus dem analogen Generatorsignal (x'_A) ein analoges Ausgangssignal (x_A) erzeugt; und die Anordnung ein Messobjekt (5) enthält, das aus dem analogen Ausgangssignal (x_A) das analoge Eingangssignal (y_A) erzeugt.
Anordnung entsprechend Anspruch 5, wobei der DA-Generatorwandler (11) ein nichtlineares Übertragungselement (23) enthält, das nichtlineare DA-Verzerrungen (n_DA,0) im analogen Generatorsignal (x'_A) erzeugt; der digitale Signalgenerator (1; 39) eine digitale Signalquelle (1) enthält, die ein digitales Signal (x_D) mit beliebigen Signaleigenschaften erzeugt; und der digitale Signalgenerator (1; 39) ein DA-Kompensationselement (39) enthält, das aus dem digitalen Signal (x_D) mit Hilfe eines DA-Parametervektors (P_DA) das digitale Generatorsignal (x'_D) erzeugt und die nichtlinearen Verzerrungen (n_DA,0) des DA-Generatorwandlers (11) kompensiert.
Anordnung entsprechend eines der bisherigen Ansprüche, wobei der Parameterschätzer (49) ein digitales Referenzsignal (y_R) erhält, das inkohärent mit dem analogen Störsignal (s₁) ist und Signalkomponenten enthält, die mit dem analogen Eingangssignal (y_A) kohärent sind; und der Parameterschätzer (49) mindestens eins der folgenden Elemente enthält: – eine digitale Signalquelle (101, 99), die das digitale Störsignal (s'_D,1) generiert, das Signalkomponenten enthält, die mit dem analogen Störsignal (s₁) der analogen Signalquelle kohärent sind; – einen Addierer (159), der aus dem Referenzsignal (y_R) und dem digitales Störsignal (s'_D,1) ein Summensignal (y_t) bildet; – ein Wandlermodell (82, 81), das aus dem Summensignal (y_t) unter Benutzung des AD-Parametervektors (P_AD) ein Modellausgangssignal (y_M) erzeugt, das das digitale Wandlerausgangssignal (y'_D) nachbildet; – ein Fehlerbewertungselement (79), das aus dem Modellausgangssignal (y_M) und dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) ein Fehlersignal (e) bildet, das die Abweichung des Modelles (82) von dem AD-Wandler (17) beschreibt; – einen Multiplizierer (115), der Signalkomponenten im Referenzsignal (y_R) mit den digitale Störsignal (s'_D,1) multipliziert und ein Gradientensignal (g² _AD) erzeugt, das Intermodulationen des Referenzsignal (y_R) und des digitalen Störsignals (s'_D,1) enthält; und – einen Schätzer (119), der mit Hilfe des Gradientensignals (g² _AD) und des Fehlersignales (e) den AD-Parametervektors (P_AD) durch Minimierung des Fehlersignals (e) optimal bestimmt.
Anordnung entsprechend Anspruch 8, wobei das digitale Wandlerausgangssignal (y'_D) als digitales Referenzsignal (y_R) verwendet wird; oder das digitale Generatorsignal (x'_D) als digitales Referenzsignal (y_R) verwendet wird; oder die Anordnung einen AD-Referenzwandler (161) enthält, der aus dem analogen Eingangssignal (y_A) das digitale Referenzsignal (y_R) erzeugt.
Ein Verfahren zur Wandlung eines analogen Eingangssignals (y_A) in ein digitales Ausgangsignal (y_D), bestehend aus der Generierung eines analogen Störsignals (s₁) mit Hilfe digitaler Steuerinformationen (P_P,1), wobei das analoge Störsignal (s₁) inkohärent zu dem analogen Eingangssignal (y_A) ist; der Erzeugung eines gestörten Eingangssignal (y'_A) durch Verknüpfung des analogen Störsignal (s₁) mit dem analogen Eingangssignal (y_A); der Wandlung des gestörten Eingangssignal (y'_A) in ein digitales Wandlerausgangssignal (y'_D), wobei das digitale Wandlerausgangssignal (y'_D) nichtlineare Verzerrungen (n_AD) enthält, die durch die Nichtlinearitäten des AD-Wandlers (17) erzeugt werden; der Erzeugung digitaler Steuerinformationen (P_P,1) aus dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D); der Bestimmung eines AD-Parametervektors (P_AD), der die Erzeugung der nichtlinearen Verzerrungen (n_AD) im AD-Wandler (17) beschreibt; und der Erzeugung des Ausgangssignals (y_D) aus dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) mit Hilfe des AD-Parametervektors (P_AD), wobei die nichtlinearen Verzerrungen (n_AD) des AD-Wandlers (17) im Ausgangssignal (y_D) reduziert werden.
Verfahren entsprechend Anspruch 10, wobei die Erzeugung des Ausgangssignals (y_D) mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Generierung eines nichtlinearen Kompensationssignals (c_AD) aus dem digitalen Wandlerausgangssignal (y'_D) unter Benutzung des AD-Parametervektors (P_AD), wobei das nichtlineare Kompensationssignal (c_AD) die nichtlinearen Verzerrungen (n_AD) des AD-Wandlers (17) beschreibt; die Verknüpfung des digitalen Wandlerausgangssignals (y'_D) und des nichtlinearen Kompensationssignals (c_AD) und Bildung eines linearisierten Wandlerausgangssignal (y_c), wobei die Verzerrungen (n_AD) des AD-Wandlers (17) durch das nichtlineare Kompensationssignal (c_AD) kompensiert werden.
Verfahren entsprechend eines der bisherigen Verfahrensansprüchen, wobei die Generierung eines analogen Störsignals (s₁) mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Bereitstellung eines digitales Störsignals (s_D,1) in den digitalen Steuerinformationen (P_P,1); die Wandlung des digitalen Störsignals (s_D,1) in ein analoges Wandlerausgangssignal (s_A,1) mit Hilfe eines ersten DA-Wandlers (75); die Erzeugung des analogen Störsignal (s₁) aus dem analogen Wandlerausgangssignal (s_A,1) durch lineare Filterung mit der Übertragungsfunktion (H_G,1(f)), die durch lineare Parameter (P_G,i) in den digitalen Steuerinformationen (P_P,1) definiert wird.
Verfahren entsprechend Anspruch 12, wobei die Erzeugung des Ausgangssignals (y_D) mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Umwandlung des digitalen Störsignals (S_D,1) in ein gefiltertes Störkompensationssignal (s'_D,1) mit einer linearen Übertragungsfunktion, die die Übertragung des digitalen Störsignal (s_D,1) in das digitale Wandlersignalausgangssignal (y'_D) am Ausgang des ersten AD-Wandler (17) beschreibt; die Erzeugung des digitalen Ausgangssignals (y_D) durch Verknüpfung des Störkompensationssignals (s'_D,1) mit dem linearisierten Wandlerausgangssignal (y_c), wobei das analoge Störsignal (s₁) durch das Störkompensationssignals (s'_D,1) kompensiert wird.
Verfahren entsprechend eines der bisherigen Verfahrensansprüche, wobei das Verfahren mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Erzeugung eines digitalen Generatorsignals (x'_D); die Umwandlung des digitalen Generatorsignals (x'_D) in ein analoges Generatorsignal (x'_A); die Erzeugung eines analogen Ausgangssignals (x_A) aus dem analogen Generatorsignal (x'_A); die Speisung eines Messobjektes (5) mit dem analogen Ausgangssignal (x_A); die Erfassung eines Zustandssignals des Messobjektes (5) und Verwendung als analoges Eingangssignals (y_A).
Verfahren entsprechend Anspruch 14, wobei die Erzeugung eines analogen Ausgangssignal (x_A) mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Erzeugung eines zweiten analogen Störsignals (s₂) mit Hilfe einer digitalen Steuerinformationen (P_P,2), wobei das zweite analoge Störsignal (s₂) inkohärent zu dem analogen Generatorsignal (x'_A) ist; die Verknüpfung des zweiten analogen Störsignal (s₂) mit dem analogen Generatorsignal (x'_A) und Bildung des analogen Ausgangssignal (x_A).
Verfahren entsprechend Anspruch 14, wobei die Erzeugung eines digitalen Generatorsignals (x'_D) mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Generierung eines digitalen Signals (x_D) mit beliebigen Signaleigenschaften; die Erzeugung eines DA-Kompensationssignals (c_DA) aus dem digitalen Signal (x_D) mit Hilfe eines DA-Parametervektors (P_DA); die Bildung des digitalen Generatorsignals (x'_D) durch Verknüpfung des DA-Kompensationssignals (c_DA) mit dem digitalen Signal (x_D), wobei das DA-Kompensationssignal (c_DA) nichtlineare Verzerrungen (n_DA,0) kompensiert, die bei der Umwandlung des digitalen Generatorsignals (x'_D) in ein analoges Generatorsignal (x'_A) entstehen.
Verfahren entsprechend eines der bisherigen Verfahrensansprüche, wobei die Bestimmung eines AD-Parametervektors (P_AD) mindestens einen der folgenden Schritte enthält: die Bereitstellung eines digitalen Referenzsignals (y_R), das inkohärent mit dem analogen Störsignal (s₁) ist und Signalkomponenten enthält, die mit dem analogen Eingangssignal (y_A) kohärent sind; die Erzeugung eines digitalen Störsignals (s'_D,1), das Signalkomponenten enthält, die mit dem analogen Störsignal (s₁) der analogen Signalquelle kohärent sind; die Bildung eines Summensignals (y_T) aus dem Referenzsignal (y_R) und dem digitalen Störsignal (s'_D,1); die Erzeugung eines Modellausgangssignals (y_M) durch Modellierung des digitalen Wandlerausgangssignals (y'_D) unter Benutzung des Summensignals (y_T) und des AD-Parametervektors (P_AD); die Erzeugung eines Fehlersignals (e) aus dem Modellausgangssignal (y_M) und dem Wandlerausgangssignal (y'_D), wobei das Fehlersignals (e) die Abweichung des Modellausgangssignal (y_M) von dem Wandlerausgangssignal (y'_D) beschreibt; die Erzeugung eines Gradientensignals (g² _AD) durch Multiplikation des Referenzsignals (y_R) mit dem digitalen Störsignal (s'_D,1), wobei das Gradientensignal (g² _AD) nichtlineare Intermodulationsverzerrungen des Referenzsignals (x_R) und des digitalen Störsignals (s'_D,1) enthält; die optimale Bestimmung des AD-Parametervektors (P_AD) durch Minimierung des Fehlersignals (e) mit Hilfe des Gradientensignals (g² _AD).
Anordnung entsprechend Anspruch 8, wobei das digitale Wandlerausgangssignal (y'_D) als digitales Referenzsignal (y_R) verwendet wird; oder das digitale Generatorsignal (x'_D) als digitales Referenzsignal (y_R) verwendet wird; oder die Anordnung einen AD-Referenzwandler (161) enthält, der aus dem analogen Eingangssignal (y_A) das digitale Referenzsignal (y_R) erzeugt.