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Die Erfindung betrifft eine Anordnung und ein Verfahren zur Identifikation von Parametern eines nichtlinearen Modelles eines Analog-Digital-Wandlers (AD-Wandler) und der Verwendung dieser Information zur Verminderung der nichtlinearen Verzerrungen dieses AD-Wandlers. Der linearisierte AD-Wandler bildet die Grundlage für die Linearisierung eines Digital-Analog-Wandlers (DA-Wandler) und dem Aufbau von linearen Übertragungssystemen und Messeinrichtungen.
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Stand der Technik
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AD-Wandler und DA-Wandler sind Wandler mit nichtlinearen Übertragungseigenschaften, die harmonische Klirrprodukte, Intermodulationen und andere nichtlineare Verzerrungen im Ausgangssignal erzeugen. Diese nichtlinearen Verzerrungen können durch eine Vorverarbeitung des digitalen Eingangssignals xD beim DA-Wandler oder durch eine Nachverarbeitung des digitalen Ausgangssignals yD, beim AD-Wandler kompensiert werden.
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K. Hariharan kompensierte statische Fehler von AD-Wandler mit Hilfe eines einfachen Polynomansatzes und einer optimalen Schätzung der Parameter in „A Method for ADC Error Testing and its Compensation in Ratiometric Measurements”, Measurement Science Review, Volume 10, No. 2, 2010.
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J. Eklund, u. a. korrigierte im
US-Patent 6,229,467 ebenfalls ausschließlich statische Fehler im Ausgangssignal des AD-Wandler durch Vergleich eines gemessenen Histogramms mit einem erwarteten Histogramm. H. Hekstra verwendete im
US-Patent 8,410,960 eine iterative Methode zur Minimierung der spektralen Flachheit im korrigierten Ausgangssignal des AD-Wandlers. L. Pellon beschrieb in dem
US-Patent 6,271,781 eine dynamische Fehlerkalibrierung, die einen hochqualitativen Generator erfordert. A. Bugeja offenbarte in dem
US-Patent 6,445,319 ein Kompensationsverfahren, das ausschließlich statische Nichtlinearitäten in der Übertragungsfunktion zwischen momentanen analogen Eingangswert V
in und digitalem Ausgangswert V
out erfasst. A. Glibbery beschreibt in dem
US-Patent 7,129,879 eine Messmethode zur Erfassung von statischen Bitfehlern eines AD-Wandler.
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D. Hummels entwickelte eine dynamische Kompensationsmethode in „Performance improvement of all-digital wide-bandwith receivers by linearization of ADCs and DACs”, Measurement 31 (2002) 35–45 Elsevier, zur Verbesserung des verzerrungsfreien Dynamikbereiches („spur free dynamic range” – SFDR), das die Differenz in dB zwischen der Amplitude eines sinusförmigen Testsignals und der größten Amplitude von nichtlinearen Verzerrungskomponenten im analogen Ausgangsignal beschreibt. Dieser Ansatz beschränkt sich auf Verzerrungen, die durch Anstiegsflankten (slew rate limits) im Abtast- und Halteschaltungen des AD-Wandler entstehen.
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Y. Yang identifiziert in „Linearization of ADC via Digital Post Processing”, in Proceeding of ISCAS May 15–19, Rio de Janeiro, 2011, S. 989–992, die n-dimensionale Übertragungsfunktion des Volterra-Modelles mit Hilfe der Vandermonde-Matrix und der Frequenzselektionsmethode von S. Boyd, et. all. in „Measuring Volterra Kernels,” IEEE Trans. Circuits Syste., vol. 30. No. 8, S. 571–577, Aug. 1983.
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K. Shi verwendete einen Volterra-Ansatz für die Modellierung des nichtlinearen Übertragungsverhaltens von AD-Wandlers in „Blind Volterra System Linearization with Applications to Post Compensation of ADC Nonlinearities” in ICASSP, IEEE 2012, S. 3581–3584. Dieses Verfahren erfordert, dass das Nutzsignal bandbegrenzt ist, und ein freier Spektralbereich für die Analyse der Signalverzerrungen vorhanden ist.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Das Ziel der Erfindung ist die Kompensation der durch den AD-Wandler erzeugten nichtlinearen Verzerrungen durch eine geeignete Verarbeitung des digitalen Ausgangssignals y'D und die Erzeugung eines linearisierten Ausgangssignals yD. Für beliebige analoge Eingangssignale yA soll hierbei eine ausreichende Unterdrückung der Verzerrungen erreicht werden. Es werden keine Anforderungen und einschränkenden Bedingungen an die Wirkungsweise, den Aufbau und die Eigenschaften des AD-Wandlers gestellt und keinerlei Vorkenntnisse über die physikalische Ursache der Signalverzerrungen vorausgesetzt.
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Die für die Kompensation erforderlichen Informationen sind Parameter PAD eines nichtlinearen Modelles, die mit Hilfe nichtlinearer Systemidentifikation bestimmt werden. Die Parameter PAD sind weitestgehend unabhängig von dem analogen Eingangssignal yA und müssen nur aktualisiert werden, wenn der AD-Wandler zeitvariante Eigenschaften besitzt, die sich zum Beispiel durch die Umgebungstemperatur ändern. Die nichtlineare Systemidentifikation nutzt das verzerrte Ausgangssignal y'D des AD-Wandlers oder das linearisierte Ausgangssignal yD nach der Kompensation. Wird als Eingangssignal yA ein Testton oder ein Multitonkomplex verwendet, so kann auf eine vollständige Identifikation des nichtlinearen Wandlermodelles verzichtet werden. In diesem Fall werden lediglich ausgewählte Parameter bestimmt, die für die Kompensation der Verzerrungen in diesem speziellen Stimulus benötigt werden. Dies vereinfacht und beschleunigt den Identifikationsprozess und verbessert die Robustheit des Gesamtsystems.
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Entsprechend der Erfindung erzeugt die nichtlineare Systemidentifikation mit Hilfe digitaler Steuerinformationen PP,1 ein analoges Störsignal s1, das inkohärent zu dem analogen Eingangssignal yA ist. Das analoge Störsignal s1 wird dem analogen Eingangssignal yA zugesetzt und ein gestörtes Eingangssignal y'A erzeugt, das der AD-Wandler in das digitale Ausgangssignal yD umformt.
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Die Erzeugung des analogen Störsignals s1 und seine Verknüpfung mit dem analogen Eingangssignal yA kann mit analogen Komponenten erfolgen, die aufgrund von inhärenten Nichtlinearitäten zusätzliche Verzerrungen nDA,1 erzeugen, die ebenfalls vom AD-Wandler übertragen werden. Jedoch unterscheiden sich diese Verzerrungen nDA,1 grundsätzlich von den Verzerrungen nAD, die durch den AD-Wandler erzeugt werden. Die Verzerrungen nAD enthalten Intermodulationsprodukte, die durch die Nichtlinearitäten des AD-Wandler aus der Überlagerung des analogen Eingangssignals yA und des analogen Störsignals s1 entstehen. Diese Intermodulationsprodukte sind in den Verzerrungen nDA,1 des DA-Wandlers nicht enthalten, so lange das analogen Störsignals s1 inkohärent mit dem analogen Eingangssignal yA ist. Diese wichtige Bedingung kann dadurch erfüllt werden, dass die Eigenschaften des analogen Eingangssignals yA bei der Erzeugung des analogen Störsignals s1 und bei der nichtlinearen Identifikation berücksichtigt werden. Bei messtechnischen Anwendungen mit deterministischen Stimuli sind diese Eigenschaften bekannt, im allgemeinen Fall ist jedoch eine Messung des analogen Eingangssignals yA oder des digitalen Ausgangssignal y'D erforderlich.
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Die spektralen Eigenschaften des analogen Störsignals s1, d. h. die Amplitude und Phase seiner Spektralkomponenten kann durch digitale Steuerinformationen PP,1 verändert werden. Damit kann die Inkohärenz mit dem analogen Eingangssignal yA gewährleistet werden und Bedingungen geschaffen werden, die es erlauben, die Parameter PAD möglichst unabhängig voneinander zu bestimmen.
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Das analoge Störsignal s1, das für die nichtlineare Identifikation der Parameter PAD erforderlich ist, wird ebenfalls von dem AD-Wandler gewandelt und erscheint als Störkomponente im digitalen Ausgangssignal yD'. Diese Störkomponente kann ebenfalls im AD-Kompensationselement mit Hilfe der digitalen Steuerinformationen PP,1 kompensiert werden.
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Ein weiteres Merkmal der Erfindung ist, dass die Parameter PAD ausschließlich aus den Intermodulationen zwischen dem analogen Störsignals s1 und dem analogen Eingangssignal yA bestimmt werden. Diese Intermodulationen können nur in dem analogen Signalpfad nach der Vereinigung des Störsignals s1 und dem Eingangssignal yA bis zur Erzeugung des digitalen Ausgangssignals yD entstehen. Harmonische und andere Verzerrungen die jeweils durch eine der beiden Signalquellen entstehen, sollen die Identifikation der Parameter PAD nicht beeinflussen. Dieses Ziel kann durch die Bedingung der Inkohärenz zwischen den Eingangssignal yA und Störsignals s1 erreicht werden. Somit können alle analogen Hardwarekomponenten in der Anordnung nichtlineare Übertragungseigenschaften besitzen und deterministische nichtlineare Verzerrungen erzeugen. Die Identifikation und Kompensation der Nichtlinearitäten der analogen Störsignalquelle ist für die Kompensation des AD-Wandler nicht erforderlich.
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Die Erfindung kann ebenfalls zur Linearisierung von DA-Wandlern verwendet werden. Hierbei werden zunächst die Verzerrungen des AD-Wandler kompensiert und der linearisierte AD-Wandler zur Erfassung der analogen Ausgangssignale x'A oder xA des DA-Wandlers verwendet. Das digitale Ausgangssignal y'D des AD-Wandlers enthält hierbei nichtlineare Verzerrungen, die durch das digitale Eingangssignal x'D im DA-Wandler erzeugt wurden. Auf Grundlage dieser Verzerrungen werden in einer nichtlinearen Identifikation der DA-Parametervektor PDA bestimmt, der zur Vorverarbeitung des digitalen Eingangssignals xD und Erzeugung eines vorverzerrten digitalen Eingangssignals x'D des DA-Wandlers verwendet wird. Die synthetisierten Verzerrungen cDA im Eingangssignal x'D kompensieren die durch den folgenden DA-Wandler verursachten Verzerrungen nDA,0.
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Die Erfindung kann darüber hinaus zur Linearisierung einer Messkette verwendet werden, die aus einem digitalen Signalgenerator, einem linearisierten DA-Wandler, einem Messobjekt (DUT), einem linearisierten AD-Wandler und einem Analysator besteht. Um die Nichtlinearitäten des DA-Wandlers von den Nichtlinearitäten des DUT trennen zu können, muss dem Wandlerausgangssignal x'A ein zweites Störsignal s2 zugesetzt werden. Dieses zweite Störsignal s2 soll sowohl inkohärent zum digitalen Eingangssignal xD des DA-Wandlers als auch inkohärent zum ersten Störsignal s1 sein, das dem Eingangssignal y'A des AD-Wandlers zugesetzt wurde.
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Diese und andere Merkmale, Vorteile und technische Ausführungen der vorliegenden Erfindung werden durch die folgenden Abbildungen, detaillierte Beschreibung und Ansprüche genauer gekennzeichnet.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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1 zeigt einen Signalflussplan zur Modellierung eines nichtlinearen AD-Wandler.
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2 zeigt eine Anordnung zur Linearisierung des AD-Wandler entsprechend der Erfindung.
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3 zeigt eine alternative Anordnung zur Linearisierung eines ersten AD-Wandler mit Hilfe eines zweiten AD-Wandlers.
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4 zeigt einen Signalflussplan zur Modellierung einer Messkette.
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5 zeigt eine Ausführung zur Linearisierung einer Messkette mit Hilfe eines Umschalters.
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6 zeigt eine alternative Ausführung zur Linearisierung einer Messkette mit Hilfe einer zweiten Störsignalquelle.
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7 zeigt eine Ausführung des AD-Kompensationselementes.
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8 zeigt eine Ausführung der Störsignalquelle.
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9 zeigt eine Ausführung des DA-Wandlers und des DA-Kompensationssystems.
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10 zeigt eine Ausführung des Parameteridentifizierers.
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11 zeigt eine Ausführung des nichtlinearen Koeffizientenschätzers.
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Ausführliche Beschreibung der Erfindung
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1 zeigt ein Modell des AD-Wandlers
17, das ein lineares Element
25 mit der Übertragungsfunktion H
AD(s) und ein nichtlineares Element
27 enthält, deren Eingänge mit dem Eingangssignal y
A gespeist werden und deren Ausgangssignale über einen Addierer
35 zum digitalen Ausgangssignal
yD = lAD + nAD (1) zusammengefasst werden. Das lineare Signal
lAD = L–1{HAD(s)}*yA (2) wird durch eine Faltungsoperation * unter Benutzung des Laplaceoperators s, der inversen Laplace-Transformation L
–1{} beschrieben. Die nichtlinearen Verzerrungen
werden durch homogene Potenzsystem k-ter Ordnung mit der Gewichtsfunktion
h k / AD(τ1, ..., τk) modelliert.
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2 zeigt die Anordnung zur Linearisierung des AD-Wandlers 17 entsprechend der Erfindung mit Hilfe einer Störsignalquelle 135, die mit Hilfe digitaler Steuerinformationen PP,1 ein analoges Störsignal s1 generiert, wobei der Erwartungswert E{s1(t)·yA(t + τ)} = 0 ∀τ (4) verschwindet und das Störsignal s1 inkohärent zu dem Eingangssignal yA ist.
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Ein Verknüpfungselement 77 addiert das analoge Störsignal s1 zum analogen Eingangssignal yA, das von einer externen Signalquelle 16 dem Eingang 15 zugeführt wird. Der AD-Wandler 17 erzeugt aus dem gestörten Eingangssignal y'A vom Ausgang des Verknüpfungselementes 77 ein digitales Wandlerausgangssignal y'D, das dem AD-Kompensationselement 63 zugeführt wird. Dieses AD-Kompensationselement 63 kompensiert die vom AD-Wandler 17 entsprechend Gl. (3) erzeugten Verzerrungen nAD im Ausgangssignal yD mit Hilfe eines AD-Parametervektors PAD, der mit Hilfe des Parameteridentifizierers 49 aus dem digitalen Wandlerausgangssignal y'D bestimmt wurde. Das digitale Wandlerausgangssignal y'D wird dem Parameteridentifizierer 49 ebenfalls als digitales Referenzsignal yR zugeführt, um die Inkohärenz mit dem analogen Störsignal 51 zu sichern. Allerdings kann die Inkohärenz zwischen dem digitalen Wandlerausgangssignal y'D und dem Störsignal s1 nur dann bewertet werden, wenn die Störsignalquelle 135 durch die digitaler Steuerinformationen PP,1 zeitweise deaktiviert wird.
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3 zeigt eine alternative Ausführung der Erfindung, die das analoge Eingangssignal yA über einen zweiten AD-Wandler 161 als digitales Referenzsignal yR dem Parameteridentifizierer 49 zuführt. Diese alternative Ausführung hat den Vorteil gegenüber der vereinfachten Lösung in 2, dass die Inkohärenz zwischen dem analogen Störsignal s1 und dem analogen Eingangssignal yA zu jedem Zeitpunkt überprüft werden kann.
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4 zeigt einen Signalflussplan zur Modellierung einer Messkette, bestehend aus einer digitalen Signalquelle 1, einem DA-Wandler 11, einem Messobjekt (DUT) 5, einem AD-Wandler 17 und einem Analysator 7. Der AD-Wandler 17 entspricht dem Model in 1.
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Der DA-Wandler 11 erzeugt aus dem digitalen Signal xD von der Signalquelle 1 ein analoges Ausgangssignal xA, wobei die nichtlinearen Verzerrungen nDA,0 vom nichtlinearen Übertragungselement 23 im Verknüpfungselement 33 zum Ausgangssignal vom linearen Übertragungselement 21 addiert werden.
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Das Messobjekt (DUT) 5 erzeugt aus dem analogen Signal xA am Ausgang 13 ein analoges Signal yA am Eingang 15 mit Hilfe eines linearen Übertragungselementes 31, eines parallel geschalteten, nichtlinearen Übertragungselement 29, das nichtlineare Verzerrungen nDUT über einen Verknüpfungselement 37 zum linearen Signal addiert.
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Die linearen Übertragungselemente
21 und
31 können mit der Übertragungsfunktion H
DA,0(s) bzw. H
DUT(s) beschrieben werden. Die nichtlinearen Übertragungselemente
23 und
29 können durch die Volterra-Reihen
approximiert werden.
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Somit enthält das digitale Wandlerausgangssignal yD yD(t) = L–1{HDUT·HDA,0·HAD}*xD + L–1{HDUT·HAD}*nDA,0 + L–1{HAD}*nDUT + nAD (7) einen linearen Signalanteil und zusätzliche Verzerrungsanteile, die sich mit den Verzerrungen nDUT des DUT überlagern.
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5 zeigt eine Anordnung zur Linearisierung der Messkette bestehend aus einem DA-Wandler 11 und einem AD-Wandler 17 entsprechend 4 und den Elementen zur Linearisierung des AD-Wandler entsprechend 2. In einem speziellen Kalibriervorgang ersetzt der Umschalter 137 den DUT 5 durch eine direkte Verbindung zwischen dem Ausgang des DA-Wandlers 11 und dem Eingang des Verknüpfungselementes 77. Ein DA-Kompensationselement 39 erzeugt aus dem digitalen Eingangssignal xD mit Hilfe eines DA-Parametervektors PDA ein digitales Generatorsignal x'D, das dem Eingang des DA-Wandlers 11 zugeführt wird. Die durch den Parameteridentifizierer 49 erzeugten Informationen im DA-Parametervektor PDA sichern, dass das im DA-Kompensationselement 39 synthetisierte DA-Kompensationssignal cDA die nichtlinearen Verzerrungen nDA,0 des DA-Wandlers 11 kompensiert. Das Eingangssignal xD oder das digitale Generatorsignal x'D kann als Referenzsignal yR im Parameteridentifizierer 49 verwendet werden. Nach optimaler Schätzung des DA-Parametervektors PDA wird der DUT 5 durch den Umschalter 137 in die linearisierte Messkette eingeschleift und der Messvorgang am DUT aktiviert.
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6 zeigt eine alternative Ausführung der linearisierten Messkette, die auf den Umschalter 137 in 5 verzichtet und den DA-Parametervektors PDA bestimmt, während die Messung am DUT durchgeführt wird. Entsprechend der Erfindung enthält der analoge Stimulus xA des DUT ein zweites Störsignal s2, das entsprechend den folgenden Bedingungen E{s2(t)·x'D(t + τ)} = 0 ∀τ
E{s2(t)·s1(t + τ)} = 0 ∀τ (8) inkohärent sowohl zum digitale Generatorsignal x'D und zum ersten Störsignal s1 ist. Dieses Störsignal s2 wird in dem zweiten analogen Störsignalquelle 136 mit Hilfe von digitalen Steuerinformationen PP,2 erzeugt und über ein zweites Verknüpfungselementes 76 zum analogen Generatorsignal x'A addiert. Die vom digitalen Parameteridentifizierer 49 erzeugten Steuerinformationen PP,2 werden dem AD-Kompensationselement 63 ebenfalls zugeführt, um das Störsignal S2 aus dem digitalen Ausgangssignal yD entfernen zu können.
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7 zeigt eine Modellierung des AD-Wandlers
17 und eine Ausführung des AD-Kompensationselementes
63. Das digitale Ausgangssignal
yD = L–1{HAD(s)}*y'A + nAD – cAD – sD,1 – sD,2
≈ L–1{HAD(s)}*y'A – sD,1 – sD,2 (9) enthält das gestörtes Eingangssignal y'
A, das über ein lineares System
25 mit der Übertragungsfunktion H
AD(s) übertragen wurde, Verzerrungen n
AD des nichtlinearen Systems
27, ein nichtlineares Kompensationssignal c
AD, das die Verzerrungen n
AD des AD-Wandlers (
17) kompensiert und die Störkompensationssignale s'
D,1 und s'
D,2, die mit den Verknüpfungselementen
35,
65 und
66 zusammengefasst werden. Ein nichtlineares Übertragungselement
67 synthetisiert aus dem linearisierten Wandlerausgangssignal y
c am Ausgang des Verknüpfungselementes
65 auf Grundlage des AD-Parametervektors P
AD das nichtlineare Kompensationssignal c
AD, das dem invertierenden Eingang des Verknüpfungselementes
65 zugeführt wird. Dieses nichtlineare Übertragungselement
67 kann als ein Volterra-System mit homogenen Potenzsystemen höherer Ordnung
realisiert werden, wobei die Gewichtsfunktion
h k / AD(τ1, ..., τk) sowohl das nichtlineare Übertragungselement
67 als auch das nichtlineare Element
27 beschreibt.
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Die Störkompensationssignale s'D,1 und s'D,2 werden mit Hilfe linearer Übertragungselemente 155, 156 bzw. 149, 157 aus digitalen Störsignalen sD,1 bzw. sD,2 gebildet. Die digitalen Störsignale sD,1 bzw. sD,2 werden neben den linearen Parametern PG,1, PL,1 bzw. PG,2, PL,2 der Übertragungselemente 155, 156 bzw. 149, 157 als Steuerinformationen PP,1 und PP,2 vom digitalen Parameteridentifizierer 49 erzeugt.
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8 zeigt eine Ausführung der Störsignalquelle 69, die die erste und zweite Störsignalquelle 135 bzw. 136 für i = 1 bzw. i = 2 repräsentiert. Das digitale Störsignal sD,i wird als Bestandteil der Steuerinformationen PP,i einem DA-Wandler 75 zugeführt, der aus dem digitalen Störsignal sD,i ein analoges Wandlerausgangssignal sA,i erzeugt. Dieser DA-Wandler 75 wird durch die Parallelschaltung eines linearen Systems 74 mit der Übertragungsfunktion HDA,i(s), eines nichtlinearen Systems 70, das die nichtlinearen Verzerrungen nDA,i erzeugt, und eines Verknüpfungselementes 72 modelliert. Aus dem analogen Wandlerausgangssignal sA,1 wird mit dem linearen Übertragungselement 78 das analoge Störsignal sA,i generiert, wobei die Übertragungsfunktion HG,i(f) des linearen Übertragungselementes 78 durch lineare Parameter PG,1 in den digitalen Steuerinformationen PP,1 verändert werden kann.
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9 zeigt eine Ausführung des dem DA-Wandler
11 vorgeschalteten DA-Kompensationssystems
39. Es enthält ein nichtlineares Volterra-System
61, das das nichtlineare DA-Kompensationssignal
mit Hilfe der Gewichtsfunktion
h k / DA(τ1, ..., τk) aus dem DA-Parametervektors P
DA und dem digitalen Eingangssignal x
D generiert, und ein Verknüpfungselement
59, das das DA-Kompensationssignal c
DA mit dem Eingangssignal zum digitalen Generatorsignal x'
D vereinigt.
9 zeigt ebenfalls die Modellierung des DA-Wandler
11 entsprechend
4, wobei die nichtlinearen Verzerrungen beider Systeme
nDA,0 – L–1{HDA,0(s)}*CDA ≈ 0 (12) kompensiert werden.
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10 zeigt eine Ausführung des Parameteridentifizierers 49 in 5 mit i = 1. Die in 10 dargestellte Anordnung zur Erzeugung der i-ten Steuerinformationen PP,i kann ebenfalls für die Erzeugung der zweiten Steuerinformationen PP,2 in 6 verwendet werden.
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Aus dem digitalen Referenzsignal yR wird mit Hilfe des linearen Systems 83 mit der Übertragungsfunktion HT(s) = HDA,0(s)HAD(s) (13) und durch Addition des digitalen Störkompensationssignals s'D,i im Verknüpfungselement 159 die lineare Signalkomponente yt erzeugt, die das linearisierte Wandlerausgangssignal yc im AD-Kompensationselement 63 nachbildet. Das nichtlineare Volterra-System 82, das dem nichtlinearen Übertragungselement 67 und Gl. (10) entspricht, erzeugt das nichtlineare Kompensationssignal cAD, das dem Verknüpfungselement 81 zugeführt wird.
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Das nichtlineare Volterra-System 88, das dem nichtlinearen System 61 und Gl. (11) entspricht, erzeugt aus dem Referenzsignal yR das DA-Kompensationssignal cDA, das über das lineare System 91 mit der Übertragungsfunktion HT(s) entsprechend Gl. (13) dem invertierenden Eingang eines Verknüpfungselementes 92 zugeführt wird.
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Das lineare System 93 mit der Übertragungsfunktion HT(s) entsprechend Gl. (13) modelliert die lineare Übertragung des digitalen Eingangssignals xD zum Ausgang des AD-Wandlers 17. Die linearen Systeme 157 und 99 mit den Übertragungsfunktion HG,i(s) bzw. HL,i(s) modellieren die lineare Übertragung des digitalen Störsignal sD,1 zum Ausgang des AD-Wandlers 17, wo sie dem Störkompensationssignal s'D,i entsprechen. Die Ausgangssignale der linearen Systeme 99, 93, 91 und des nichtlinearen Volterra-Systems 82 werden über die Verknüpfungselemente 98, 92, 81 zum modellierten Wandlerausgangssignal ym zusammenfasst und mit Hilfe des Differenzgliedes 79 vom digitalen Wandlerausgangssignal (y'D) subtrahiert, um das Fehlersignal e zu bilden.
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Der Parameterschätzer 97 erzeugt mit Hilfe des Fehlersignals e, des gefilterten Referenzsignals y'R vom Ausgang des linearen Systems 83 und des Störkompensationssignals s'D,i den AD-Parametervektors PAD, wobei seine Elemente h k / AD(τ1, ..., τk, t + Δt) = h k / AD(τ1, ..., τk, t) + μg k / AD(τ1, ..., τk, t)e (t)(14) mit einem stochastischen Gradientenalgorithmus (LMS) unter Benutzung des Gradientensignals g k / AD(τ1, τ2, t) = s'D,i(t – τ1)·y'R(t – τ1) k = 2
g k / AD(τ1, ..., τk, t) = s'D,i(t – τ1)y'R(t – τ2)...y'R(t – τk) k > 2 (15) des Fehlersignals e und der Schrittweise μ iterativ bestimmt werden.
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Es ist ein wichtiges Merkmal der Erfindung, dass das Gradientensignal g k / AD (τ1, ..., τk, t) mindestens zwei Signale als Faktoren in dem Produkt in Gl. (15) enthält, die zueineinander inkohärent sind. Diese Bedingung kann auch erfüllt werden, wenn das Störkompensationssignal s'D,i mehrfach als Faktor in Gl. (15) auftritt. Wesentlich ist dabei nur, dass ausschließlich Intermodulationsprodukte des Referenzsignals y'R und des Störkompensationssignals s'D,i in den Gradientensignalen g k / AD (τ1, ..., τk, t) auftreten. Würde das Gradientensignal k-ter Ordnung auch Potenzen k-ter Ordnung des Referenzsignals y'R oder des Störkompensationssignals s'D,i enthalten, so könnten die im DA-Wandler 11 und im DA-Wandler 75 entstandenen harmonischen Verzerrungen nicht von den im AD-Wandler 17 entstandenen harmonischen Verzerrungen getrennt werden. Die harmonischen Verzerrungen des Referenzsignals y'R oder des Störkompensationssignals s'D,i werden aus diesem Grund nicht für die Bestimmung des AD-Parametervektors PAD im Parameterschätzer 97 verwendet.
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Der Parameterschätzer 85 bestimmt den DA-Parametervektor PDA wiederum genau mit den nichtlinearen Verzerrungen, für die der Parameterschätzer 97 unempfindlich ist. Dazu wird das Referenzsignals yR sowohl dem Eingang 96 als auch dem Eingang 102 zugeführt. Mit Hilfe des linearen Systems 87, das die inverse Übertragungsfunktion HT(s)–1 des Systems 91 besitzt, wird das gefilterte Fehlersignal e' erzeugt und dem Eingang 103 des Parameterschätzer 85 zugeführt. Beide Parameterschätzer 85 und 97 besitzen die gleiche Struktur, jedoch führt die äußere Beschaltung der Eingänge 96 und 102 zu der iterativen Aktualisierungsgleichung für die Elemente des DA-Parametervektors PDA h k / DA(τ1, ..., τk, t + Δt) = h k / DA(τ1, ..., τk, t) + μg k / DA(τ1, ..., τk, t)e'(t) (16) mit dem Gradientensignal g k / DA(τ1, ..., τk, t) = yR(t – τ1)...yR(t – τk). (17)
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Eine digitale Signalquelle 101 analysiert die Eigenschaften des Referenzsignals yR und generiert das digitale Störsignal sD,i, das inkohärent zum Referenzsignal yR ist.
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Der lineare Parameterschätzer 95 bestimmt mit Hilfe eines iterativen LMS-Algorithmus aus dem Referenzsignal yR und dem Fehlersignal e die linearen Parameter PT der Übertragungsfunktion HT(s), die den linearen Systemen 83, 87, 91 und 93 zugeführt werden.
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Der lineare Parameterschätzer 100 bestimmt mit Hilfe eines iterativen LMS-Algorithmus aus dem gefilterten Störsignal am Ausgang des Systems 157 und dem Fehlersignal e die Koeffizienten PL,i der Übertragungsfunktion HL,i(s), die dem linearen System 99 zugeführt werden.
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Ein Steuerungssystem 94 generiert die linearen Parameter PG,i, die die Übertragungsfunktion HG,i(s) der linearen Systeme 156, 157 und 78 verändert. Durch die Veränderung dieser Übertragungsfunktion HG,i(s) können die homogenen Potenzsysteme höherer und niedriger Ordnung in dem Volterra-Ansatz in Gl. (3) besser getrennt werden und der AD-Parametervektor PAD und der DA-Parametervektor PDA genauer bestimmt werden.
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11 zeigt eine Ausführung des Parameterschätzers 97 entsprechend den Gln. (14) und (15), die ebenfalls für die Realisierung des Parameterschätzers 85 entsprechend den Gln. (16) und (17) verwendet werden kann. Ein erstes Verzögerungsglied 105 verzögert das Störkompensationssignal s'D,i vom Eingang 96 um die Zeit τ1. Das Referenzsignal y'R vom Eingang 102 wird mit einem zweiten Verzögerungsglied 107 um die Zeit τ2 verzögert. Das Gradientensignal g 2 / AD(τ1, τ2) zweiter Ordnung k = 2 wird mit Hilfe des Multiplizierers 115 aus den verzögerten Signalen am Ausgang des ersten und zweiten Verzögerungsgliedes 105 und 107 gebildet. Der LMS-Schätzer 119 erzeugt mit Hilfe des Fehlersignals e und des Gradientensignals zweiter Ordnung die Elemente h 2 / AD(τ1, τ2) des AD-Parametervektor PAD. Mit Hilfe weiterer Verzögerungsglieder 109, 111, Multiplizierer 113, 117 und LMS Schätzer 121, 123 werden die Elemente h k / AD(τ1, ..., τk) höherer Ordnung k > 2 bestimmt.
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Vorteile der Erfindung
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Der Vorteil der Erfindung liegt in der Allgemeingültigkeit der Modellierung und des Kompensationsverfahrens, die keinerlei Informationen über die physikalischen Ursachen der Nichtlinearitäten im AD-Wandler 17 und in allen anderen Hardwarekomponenten benötigt. Somit können alle AD-Wandler, DA-Wandler, Filter, Verstärker und Verknüpfungselemente mit verfügbaren oder kostengünstigen Bauelementen realisiert werden. Die Identifikation der AD-Parametervektors PAD und des DA-Parametervektors PDA im Parameteridentifizierer 49 kann bei Übertragung eines Nutzsignales erfolgen.
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Die Kompensation der nichtlinearen Verzerrungen des AD-Wandlers und anderer Hardwarekomponenten kann sehr einfach durch Verarbeitung der digitalen Signale mit Hilfe der identifizierten Parametervektoren realisiert werden. Die Parameteridentifizierung kann zeitweise deaktiviert werden, falls der AD-Wandler und die anderen Hardwarekomponenten sich in diesem Zeitraum trotz Erwärmung und anderer Einflüsse ausreichend zeitinvariant verhalten. Durch die maximale Ordnung K der Volterra-Reihenentwicklung kann eine hohe Genauigkeit in der Modellierung und eine für praktische Anwendungen ausreichende Unterdrückung der Verzerrungen realisiert werden.