CN103067318A - 基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法，涉及通信系统的窄带干扰抑制技术领域。本发明解决了现有窄带干扰抑制方法容易损失窄带信号能量、造成信号接收端误码率提高的问题。本发明在通信系统的发送端，对输入信号进行数字调制，再进行α阶的离散四项加权分数傅里叶变得到加权域信号Y，再进行上变频变换后发送至信道；接收端对接收到的信号进行下变频变换后估计干扰点的位置，构造N×N的矩阵

将矩阵

与加权域信号

相乘获得

再对

进行预解调，求出窄带干扰的估计值

加权域信号

将窄带干扰的估计值减去：获得去除窄带干扰后的加权域信号

对

进行-α阶的四项傅里叶变换，数字解调最后获得输入的信号。本发明用于通信技术领域。

Description

基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法

技术领域

本发明是涉及通信系统的窄带干扰抑制技术。

背景技术

窄带干扰问题存在于大多数的宽带通信中，有效的窄带干扰抑制方法能够改善宽带通信系统的性能。窄带干扰抑制方法分为在时域上的窄带干扰抑制方法和变换域窄带干扰抑制方法，时域上的窄带干扰抑制方法实现简单，但是多数需要长时间迭代完成，对于要求实时处理的系统无法满足要求；变换域窄带干扰抑制方法，由于窄带信号相对于宽带信号的能量主要集中在很窄的频带内，现有的方法是频域窄带信号干扰置零，这种在窄带干扰部分的信号能量比较大的时候，容易损失窄带信号的能量，出现误码率的提高。为了解决这个问题，本发明在变换域即加权分数域，提出了新的窄带干扰抑制方法。

发明内容

本发明为了解决现有窄带干扰抑制方法容易损失窄带信号能量，造成接收端误码率提高的问题，提出了基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法。

本发明所述基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法，该方法的具体实现过程为：

发送端对信号的发送过程中，对信号的处理过程为：

步骤一、在通信系统的发送端，对输入信号进行数字调制，得到长度N的数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T；

步骤二、利用一组由1，-1组成的随机序列，确定对数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T进行离散四项加权分数傅里叶变换的阶数α；

在通信系统的发送端先对一组由1，-1组成的随机序列进行数字调制，再进行α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，进行数模转换，将数模转换后的信号发送到信道进行传输，在通信系统接收端对接收到的信号进行模数转换，再进行-α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，数字解调，获得一组随机序列，改变阶数α的值，重复进行上述的信号处理过程，比较在各个阶数α下解调出来的随机序列与发送端发送的随机序列相比得到误码的个数，选择误码个数最少时，离散四项分数傅里叶变换的阶数α的值作对为数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T进行离散四项加权分数傅里叶变换的阶数α。

步骤三、对长度为N的数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T进行α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，获得加权域信号Y＝(y₁,y₂,......,y_N)^T；

步骤四、对获得的加权域信号Y＝(y₁,y₂,......,y_N)^T进行数模转换，再将转换后的模拟信号进行上变频变换，获得上变频变换后信号，再将该上变频变换后信号发送到信道进行传输；

接收端对信号的接收过程中，对信号的处理过程为：

步骤五、通信系统的接收端，接收到信道传来的上变频变换后的信号后，对接收到的上变频变换后的信号进行下变频变换，再进行模数转换，获得数字信号；

步骤六、根据获得的数字信号估计窄带干扰信号点位置及加权域信号，采用谱包络的方法估计干扰点的位置，获得第k点为强干扰点，设定z_k为干扰强度，其他点的干扰强度都是0，获得加权域信号为

步骤七、构造N×N矩阵为

矩阵

中的第k行全是0，矩阵

中的其它元素是矩阵W^H中的对应位置的元素；W^H表示加权矩阵W的共轭转置矩阵，

矩阵表示为：

$\hat{W}=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{\mathrm{1,1}}^H& W_{\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{1,N}^H\\ W_{\mathrm{2,1}}^H& W_{\mathrm{2,2}}^H& \·\·\·& W_{2,N}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{k-\mathrm{1,1}}^H& W_{k-\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{k-1,N}^H\\ 0& 0& \·\·\·& 0\\ W_{k+\mathrm{1,1}}^H& W_{k+\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{k+1,N}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{N,1}^H& W_{N,2}^H& \·\·\·& W_{N,N}^H\end{array}\right]$

其中

表示矩阵W^H中的第i行、第j列元素；

步骤八、将步骤七构造的矩阵与步骤六获得的加权域信号

相乘，获得

步骤九、对步骤八获得的进行预解调，预解调后的信号为 $\hat{X}=({\hat{x}}_1,{\hat{x}}_2,......,{\hat{x}}_{k-1},0,{\hat{x}}_{k+1},......,{\hat{x}}_N),$ 其中第k个元素是0；

步骤十、利用预解调后的信号的值，求出窄带干扰的估计值

步骤十一、用步骤六获得的加权域信号

减去步骤十获得窄带干扰的估计值

获得去除窄带干扰后的加权域信号在保留干扰信号点有用信号能量的情况下，去掉了干扰信号的能量，既保留了有用信号的能量，又降低了信号的误码率；

步骤十二、将步骤十一获得的去除窄带干扰后的加权域信号

进行加权反变换，即对所述加权域信号进行-α阶的四项加权傅里叶变换，获得出去除窄带干扰后的时域信号；

步骤十三、对步骤十二获得的出去除窄带干扰后的时域信号进行数字解调，获得发送端系统输入信号，即步骤一输入信号。

本发明所述基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法采用窄带干扰估计的方法，在保留干扰信号点有用信号能量的情况下，去掉了干扰信号的能量，既保留了有用信号的能量，同时有效地减少了窄带信号传输的误码率。

附图说明

图1为本发明信号传输的系统示意图。

图2为图1中进行窄带干扰抑制的具体信号处理示意图。

图3为本发明所述方法与频域窄带信号干扰置零法的误比特率对比曲线图，图中

带有符号“Δ”的曲线表示干扰置零的信噪比—误比特率曲线；

带有符号“□”的曲线表示本发明四项加权分数傅里叶变换阶数为0.5的信噪比—误比特率曲线；

带有符号“○”的曲线是BPSK调制下的信噪比—误比特率理论曲线。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1、图2说明本实施方式，本实施方式所述基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法，所述窄带干扰抑制方法的实现过程为：

发送端对信号的发送过程中，对信号的处理过程为：

步骤一、在通信系统的发送端，对输入信号进行数字调制，得到长度N的数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T；

步骤二、利用一组由1，-1组成的随机序列，确定对数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T进行离散四项加权分数傅里叶变换的阶数α；

在通信系统的发送端先对一组由1，-1组成的随机序列进行数字调制，再进行α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，进行数模转换，将数模转换后的信号发送到信道进行传输，在通信系统接收端对接收到的信号进行模数转换，再进行-α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，数字解调，获得一组随机序列，改变阶数α的值，重复进行上述的信号处理过程，比较在各个阶数α下解调出来的随机序列与发送端发送的随机序列相比得到误码的个数，选择误码个数最少时，离散四项分数傅里叶变换的阶数α的值作对为数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T进行离散四项加权分数傅里叶变换的阶数α。

步骤三、对长度为N的数字信号X＝(x₁,x₂,......,x_N)^T进行α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，获得加权域信号Y＝(y₁,y₂,......,y_N)^T；

步骤四、对获得的加权域信号Y＝(y₁,y₂,......,y_N)^T进行数模转换，再将转换后的模拟信号进行上变频变换，获得上变频变换后信号，再将该上变频变换后信号发送到信道进行传输；

接收端对信号的接收过程中，对信号的处理过程为：

步骤五、通信系统的接收端，接收到信道传来的上变频变换后的信号后，对接收到的上变频变换后的信号进行下变频变换，再进行模数转换，获得数字信号；

步骤六、根据获得的数字信号估计窄带干扰信号点位置及加权域信号，采用谱包络的方法估计干扰点的位置，获得第k点为强干扰点，设定z_k为干扰强度，其他点的干扰强度都是0，获得加权域信号为

步骤七、构造N×N矩阵为

矩阵

中的第k行全是0，矩阵

中的其它元素是矩阵W^H中的对应位置的元素；W^H表示加权矩阵W的共轭转置矩阵，矩阵表示为：

$\hat{W}=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{\mathrm{1,1}}^H& W_{\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{1,N}^H\\ W_{\mathrm{2,1}}^H& W_{\mathrm{2,2}}^H& \·\·\·& W_{2,N}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{k-\mathrm{1,1}}^H& W_{k-\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{k-1,N}^H\\ 0& 0& \·\·\·& 0\\ W_{k+\mathrm{1,1}}^H& W_{k+\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{k+1,N}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{N,1}^H& W_{N,2}^H& \·\·\·& W_{N,N}^H\end{array}\right]$

其中

表示矩阵W^H中的第i行、第j列元素；

步骤八、将步骤七构造的矩阵

与步骤六获得的加权域信号

相乘，获得

步骤九、对步骤八获得的进行预解调，预解调后的信号为 $\hat{X}=({\hat{x}}_1,{\hat{x}}_2,......,{\hat{x}}_{k-1},0,{\hat{x}}_{k+1},......,{\hat{x}}_N),$ 其中第k个元素是0；

步骤十、利用预解调后的信号

的值，求出窄带干扰的估计值

步骤十一、用步骤六获得的加权域信号

减去步骤十获得窄带干扰的估计值

获得去除窄带干扰后的加权域信号

在保留干扰信号点有用信号能量的情况下，去掉了干扰信号的能量，既保留了有用信号的能量，又降低了信号的误码率；

步骤十二、将步骤十一获得的去除窄带干扰后的加权域信号

进行加权反变换，即对所述加权域信号

进行-α阶的四项加权傅里叶变换，获得出去除窄带干扰后的时域信号；

步骤十三、对步骤十二获得的出去除窄带干扰后的时域信号进行数字解调，获得发送端系统输入信号，即步骤一输入信号。

本实施方式考虑干扰点是一个点的情况，对于干扰点是两个点或者多点的情况，通过本发明中的方法类推得到，对于m(2≤m＜N/2)，N是信号长度，窄带干扰不大于信号长度的一半，对于多点的窄带干扰来说，假设窄带干扰序列Z_k的第k-m+1~k点（k＞m）是窄带干扰点，分别记为z_k-m+1~z_k，则构造的矩阵

做进一步的调整，矩阵

的第k-m+1~k行元素为0，其它位置还是矩阵W^H的对应位置元素，则

通过公式 $\stackrel{\‾}{z}=\frac{1}{l}\underset{h=0}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1+\mathrm{mh}}{\overset{m+\mathrm{mh}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{W}}_h^{-1}({\tilde{X}}_i^{\′}-{\hat{X}}_i^{\′}),((l+1)m\≤N)$ 求得，其中i≠k-m+j,j＝1,2,...,m，

表示窄带干扰点序列，

是的第1+hm~m+hm个元素组成的向量，其中h=0,1,......,l，

表示

的逆

是

的第1+hm~m+hm个元素组成的向量，这里(h=0,1,......,l)，利用步骤四求得的值，

是m×m的矩阵，可以表示为如下形式，

${\stackrel{\‾}{W}}_h=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{1+\mathrm{hm},k-m+1}^H& W_{1+\mathrm{hm},k-m}^H& \·\·\·& W_{1+\mathrm{hm},k}^H\\ W_{2+\mathrm{hm},k-m+1}^H& W_{2+\mathrm{hm},k-m}^H& \·\·\·& W_{2+\mathrm{hm},k}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{m+\mathrm{hm},k-m+1}^H& W_{m+\mathrm{hm},k-m}^H& \·\·\·& W_{m+\mathrm{hm},k}^H\end{array}\right],h\∈[0,l]$

本发明用到的数学工具是离散四项加权分数傅里叶变换（4-WFRFT）：

对于长度为N的离散信号X，则X的α（α∈[0,1]）阶离散四项加权分数傅里叶变换是：F_s ^α[X]＝W^αX，其中F_s ^α表示四项加权分数傅里叶变换，W^α是加权矩阵，在不会引起歧义的情况下，在本发明里，把W^α简记为W。则

其中A₀ ^α~A₃ ^α是加权系数定义如下：

$A_k^{\mathrm{\α}}=\cos \left(\frac{(\mathrm{\α}-k)\mathrm{\π}}{4}\right)\cos \left(\frac{2(\mathrm{\α}-k)\mathrm{\π}}{4}\right)\exp \left(\frac{3(\mathrm{\α}-k)\mathrm{\πi}}{4}\right),(k=\mathrm{0,1,2,3})$

其中N是矩阵的维数，exp(.)表示e指数算子，另外加权分数傅里叶逆变换可以表示为：F_s ^-α[X]＝W^-αX，其中W^-α表示W^α的逆矩阵，同样在不会引起歧义的情况下，在本发明里，把W^-α简记为W^-1，可以证明W是一个酉矩阵，则根据酉矩阵的性质，W^-1＝W^H。

I是N×N单位矩阵，F是N×N离散傅里叶变换矩阵，

分别是N×N单位矩阵I和傅里叶矩阵F的循环移位，具体形式为：

其中

是组成傅里叶变换基的元素，

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法的进一步说明，步骤十所述利用预解调后的信号

的值，求出窄带干扰的估计值

是根据公式：

${\hat{z}}_k=\frac{1}{N-1}\underset{i\≠k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}}({\tilde{x}}_i-{\hat{x}}_i){\left(W_{i,k}^H\right)}^{-1}$

计算获得，其中

表示

的第i个元素，表示向量

的第i个元素，

表示矩阵W^H的第i行、第k列元素。

设信号长度N=128，阶数α=0.5，采用BPSK调制方法，不失一般性，假设干扰的位置在第100个点，干扰强度设为7+7i，这里的i表示虚数单位，7+7i表示窄带干扰是复干扰。按照步骤一到步骤十三进行干扰抑制，对比在加权域干扰置零的算法，在高斯信道下，误比特率曲线如图3所示，从图3得本发明所述方法与干扰置零方法相比降低了窄带信号的误比特率。

Claims (2)

1.基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法，其特征在于，该方法的具体实现过程：

发送端对信号的发送过程中，对信号的处理过程为：

步骤一、在通信系统的发送端，对输入信号进行数字调制，得到长度N的数字信号X=(x₁,x₂,......,x_N)^T；

步骤二、利用一组由1，-1组成的随机序列，确定对数字信号X=(x₁,x₂,......,x_N)^T进行离散四项加权分数傅里叶变换的阶数α；

步骤三、对长度为N的数字信号X=(x₁,x₂,......,x_N)^T进行α阶的离散四项加权分数傅里叶变换，获得加权域信号Y=(y₁,y₂,......,y_N)^T；

步骤四、对获得的加权域信号Y=(y₁,y₂,......,y_N)^T进行数模转换，再将转换后的模拟信号进行上变频变换，获得上变频变换后信号，再将该上变频变换后信号发送到信道进行传输；

接收端对信号的接收过程中，对信号的处理过程为：

步骤五、通信系统的接收端，接收到信道传来的上变频变换后的信号后，对接收到的上变频变换后的信号进行下变频变换，再进行模数转换，获得数字信号；

步骤六、根据获得的数字信号估计窄带干扰信号点位置及加权域信号，获得第k点为强干扰点，设定z_k干扰强度，其他点的干扰强度都是0，获得加权域信号为

步骤七、构造N×N矩阵为

矩阵

中的第k行全是0，矩阵

中的其它元素是矩阵W^H中的对应位置的元素；W^H表示加权矩阵W的共轭转置矩阵，

矩阵表示为：

$\hat{W}=\left[\begin{array}{cccc}{W}_{\mathrm{1,1}}^H& W_{\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{1,N}^H\\ W_{\mathrm{2,1}}^H& W_{\mathrm{2,2}}^H& \·\·\·& W_{2,N}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{k-\mathrm{1,1}}^H& W_{k-\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{k-1,N}^H\\ 0& 0& \·\·\·& 0\\ W_{k+\mathrm{1,1}}^H& W_{k+\mathrm{1,2}}^H& \·\·\·& W_{k+1,N}^H\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ W_{N,1}^H& W_{N,2}^H& \·\·\·& W_{N,N}^H\end{array}\right]$

其中

表示矩阵W^H中的第i行、第j列元素；

步骤八、将步骤七构造的矩阵

与步骤六获得的加权域信号

相乘，获得

步骤九、对步骤八获得的

进行预解调，预解调后的信号为 $\hat{X}=({\hat{x}}_1,{\hat{x}}_2,......,{\hat{x}}_{k-1},0,{\hat{x}}_{k+1},......,{\hat{x}}_N),$ 其中第k个元素是0；

步骤十、利用预解调后的信号

的值，求出窄带干扰的估计值

步骤十一、用步骤六获得的加权域信号

减去步骤十获得窄带干扰的估计值

获得去除窄带干扰后的加权域信号

步骤十二、将步骤十一获得的去除窄带干扰后的加权域信号

进行加权反变换，即对所述加权域信号

进行-α阶的四项加权傅里叶变换，获得出去除窄带干扰后的时域信号；

步骤十三、对步骤十二获得的出去除窄带干扰后的时域信号进行数字解调，获得发送端系统输入信号，即步骤一输入信号。

2.根据权利要求1所述基于四项加权分数傅里叶变换加权矩阵的窄带干扰抑制方法，其特征在于，步骤十所述利用预解调后的信号

的值，求出窄带干扰的估计值是根据公式：

${\hat{z}}_k=\frac{1}{N-1}\underset{i\≠k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}}({\tilde{x}}_i-{\hat{x}}_i){\left(W_{i,k}^H\right)}^{-1}$

计算获得，其中

表示的第i个元素，

表示向量

的第i个元素，

表示矩阵W^H的第i行、第k列元素。

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