CN103441822A - 基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法 - Google Patents

Abstract

基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法，本发明涉及一种应用于抗干扰和保密通信领域的信号调制方法。本发明是要解决当采用多参数分数傅立叶变换的变参数混合载波信号时，信号拦截方采用WFRFT解调且变换阶数追踪较准确时抗截获效果差的问题。一、构造能量扩展变换矩阵；二、发送端通过多级串联的加权分数傅立叶变换和伪随机交织过程；三、被调制序列x经过信道抵消技术(如信道均衡、信道编译码技术等)处理后得到待解调信号y，信号接收端对待解调信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

本发明应用于保密通信领域。

Description

基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法

技术领域

本发明涉及一种应用于抗干扰和保密通信领域的信号调制方法。

背景技术

在有保密需求抗干扰的通信系统中，通常要求通信信号不易被第三方检测或截获的同时对信道畸变和信号失真具有抵抗能力。因此如何设计满足两种需要的无线信号在这种通信系统而言十分重要。现有的通过在信号波形层面改变源信号特征来达到抗检测和抗截获的方法主要包括扩频(如跳频)技术、基于多参数加权分数傅立叶变换(weighted-typefractional Fourier transform,WFRFT)的混合载波调制以及以上两种技术相结合的调制方法等。近年来，针对扩频(如跳频)系统的检测和跟踪技术已日趋成熟，因此仅采用扩频技术的通信系统已无优势可言。采用多参数分数傅立叶变换的变参数混合载波信号，当信号拦截方未采用WFRFT解调或WFRFT的变换阶数不匹配时，可获得较好的抗截获效果。然而，当信号拦截方采用WFRFT解调且变换阶数追踪较准确时，这种系统优势将不复存在。

发明内容

本发明是要解决当采用多参数分数傅立叶变换的变参数混合载波信号时，信号拦截方采用WFRFT解调且变换阶数追踪较准确时抗截获效果差的问题，而提供了基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法。

基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法包括：

一、构造能量扩展变换矩阵，对某长度为N的源信息符号序列s做能量扩展变换；

二、发送端通过多级串联的加权分数傅立叶变换和伪随机交织过程，完成对源信息符号序列s的能量扩展变换调制，得到被调制序列x；

三、被调制序列x经过信道抵消技术处理后得到待解调信号y，信号接收端对待解调信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

。

工作原理：

根据能量扩展变换的原理，对某长度为N的信息序列s做能量扩展变换可表示为：

x＝Es＝P_μU_μP_μ-1U_μ-1…P₁U₁s，      (1)

其中E＝P_μU_μ…P₁U₁表示能量扩展变换矩阵(EST矩阵)，P_l(l＝1，…，μ)表示伪随机置换矩阵，U_l(l＝1，…，μ)表示归一化正交矩阵。传统EST矩阵的构造形式中的归一化正交矩阵多采用离散傅立叶变换矩阵F、离散傅立叶变换逆矩阵F^-1或离散哈达玛(Hadamard)矩阵以获得信号在时间域以及频率域的能量扩展效果。

本发明以传统EST矩阵的构造原理为基础，将公式(1)中的每级正交矩阵以不同阶数α_l的加权分数傅立叶变换矩阵代替，由此构造新的EST矩阵： $\tilde{E}{=P}_{\mathrm{\μ}}{F}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}}\·\·\·P_1{F}^{{\mathrm{\α}}_1},---\left(2\right)$

这种通过加权分数傅立叶变换矩阵改造的EST矩阵的特征在于伪随机置换矩阵和加权分数傅立叶变换的多重不确定性。每个加权分数傅立叶变换矩阵

的变换阶数α_l的多样性以及伪随机置换矩阵的结构的多样性保证了能量扩展变换后信号的不确定性。同时根据加权分数傅立叶变换矩阵的可逆性以及伪随机置换矩阵的可逆性，可知这种新的EST矩阵仍然可逆，由此也保证了信号变换的唯一性。

由以上分析可知当通信发送端采用这种由WFRFT改造的EST调制发送信号时，当信号拦截方未知每个加权分数傅立叶变换矩阵

的变换阶数以及每个伪随机置换矩阵P_l的结构的条件下，无法对拦截的通信信号解调恢复至源信号。而发送信号经过信道到达接收端后，通信接收端已知以上信息，因此可通过对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列：

$\hat{s}={\tilde{E}}^{-1}y={\tilde{E}}^{H}y,---\left(3\right)$

其中表示EST矩阵

的逆矩阵，

表示

的共轭转置矩阵。

发明效果：

本发明在加权分数傅立叶变换的基础上，通过引入能量扩展变换(energy spreadingtransform,EST)，并由WFRFT扩展提出一种新的EST形式。根据这种新的EST的特征，经过频繁变化的EST矩阵形式，采用这种EST调制的信号具有明显更优于传统信号的抗截获性能，即更低的被检测概率。同时由于WFRFT和EST固有的信号能量分散特性，恶意的单频或窄带干扰能量被最大程度的分散化，并减小对源数据信号的影响。因此这种调制方式本身具有抗干扰的能力。

根据WFRFT的特征可知，WFRFT的变换阶数以4为周期。因此当采用传统WFRFT调制的信号波形作为数据信息的载体时，如信号拦截方已知采用WFRFT解调时，可通过在[0,4]的区间内变化WFRFT反阶数

的方法跟踪解调。解调得到的数据在当与发送端调制阶数α的和的绝对值较小时，对拦截方而言可较好的截获有用信息。如图5～图7所示，某采用QPSK星座符号的系统发送端经过-0.4阶的WFRFT调制，假设无信道衰落和噪声影响时，信号拦截方分别如图5采用

图6采用

和图7采用

阶WFRFT解调拦截到信号时，解调后的信号星座信息统计结果。其中由图6所示结果可知：拦截方仍可较清楚的识别出QPSK的星座特征，从而继续调节WFRFT解调阶数便可拦截有用信息。

当采用本发明的WFRFT改造的EST调制时，如图8～图10所示，某采用QPSK星座符号的系统发送端经过3级EST调制(μ=3,α₁=0.4,α₂=-0.1,α₃=-0.6)后的信号，在信号拦截方分别如图8采用图9采用和图10采用

阶WFRFT解调时，解调后的信号星座信息统计结果，才用着三种跟踪解调方法仍然无法获得明确的星座信息。因此这种WFRFT扩展的EST调制信号的抗截获性能更优。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是WFRFT扩展的EST调制、解调系统框图；

图3是WFRFT扩展的EST调制实现框图；

图4是WFRFT扩展的EST解调实现框图；

图5是传统-0.4阶WFRFT调制的信号被0阶WFRFT跟踪解调后的星座统计结果；

图6是传统-0.4阶WFRFT调制的信号被0.5阶WFRFT跟踪解调后的星座统计结果；

图7是传统-0.4阶WFRFT调制的信号被1.0阶WFRFT跟踪解调后的星座统计结果；

图8是采用WFRFT改造的EST调制信号被0阶WFRFT跟踪解调后的星座统计结果；

图9是采用WFRFT改造的EST调制信号被0.5阶WFRFT跟踪解调后的星座统计结果；

图10是采用WFRFT改造的EST调制信号被1.0阶WFRFT跟踪解调后的星座统计结果。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法包括：

一、构造能量扩展变换矩阵，对某长度为N的源信息符号序列s做能量扩展变换；

二、发送端通过多级串联的加权分数傅立叶变换和伪随机交织过程，完成对源信息符号序列s的能量扩展变换调制，得到被调制序列x；

三、被调制序列x经过信道抵消技术处理后得到待解调信号y，信号接收端对待解调信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

工作原理：

根据能量扩展变换的原理，对某长度为N的信息序列s做能量扩展变换可表示为：

x＝Es＝P_μU_μP_μ-1U_μ-1…P₁U₁s，      (4)

其中E＝P_μU_μ…P₁U₁表示能量扩展变换矩阵(EST矩阵)，P_l(l=1，…，μ)表示伪随机置换矩阵，U_l(l＝1，…，μ)表示归一化正交矩阵。传统EST矩阵的构造形式中的归一化正交矩阵多采用离散傅立叶变换矩阵F、离散傅立叶变换逆矩阵F^-1或离散哈达玛(Hadamard)矩阵以获得信号在时间域以及频率域的能量扩展效果。

本发明以传统EST矩阵的构造原理为基础，将公式(1)中的每级正交矩阵以不同阶数α_l的加权分数傅立叶变换矩阵代替，由此构造新的EST矩阵：

$\tilde{E}{=P}_{\mathrm{\μ}}{F}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}}\·\·\·P_1{F}^{{\mathrm{\α}}_1},---\left(5\right)$

这种通过加权分数傅立叶变换矩阵改造的EST矩阵的特征在于伪随机置换矩阵和加权分数傅立叶变换的多重不确定性。每个加权分数傅立叶变换矩阵

的变换阶数α_l的多样性以及伪随机置换矩阵的结构的多样性保证了能量扩展变换后信号的不确定性。同时根据加权分数傅立叶变换矩阵的可逆性以及伪随机置换矩阵的可逆性，可知这种新的EST矩阵仍然可逆，由此也保证了信号变换的唯一性。

由以上分析可知当通信发送端采用这种由WFRFT改造的EST调制发送信号时，当信号拦截方未知每个加权分数傅立叶变换矩阵

的变换阶数以及每个伪随机置换矩阵P_l的结构的条件下，无法对拦截的通信信号解调恢复至源信号。而发送信号经过信道到达接收端后，通信接收端已知以上信息，因此可通过对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列：

$\hat{s}={\tilde{E}}^{-1}y={\tilde{E}}^{H}y,---\left(6\right)$

其中

表示EST矩阵

的逆矩阵，

表示

的共轭转置矩阵。

本实施方式中，信道抵消技术包括各种信道均衡、信道编译码技术等。

本实施方式效果：

本实施方式在加权分数傅立叶变换的基础上，通过引入能量扩展变换(energy spreadingransform,EST)，并由WFRFT扩展提出一种新的EST形式。根据这种新的EST的特征，经过频繁变化的EST矩阵形式，采用这种EST调制的信号具有明显更优于传统信号的抗截获性能，即更低的被检测概率。同时由于WFRFT和EST固有的信号能量分散特性，恶意的单频或窄带干扰能量被最大程度的分散化，并减小对源数据信号的影响。因此这种调制方式本身具有抗干扰的能力。

根据WFRFT的特征可知，WFRFT的变换阶数以4为周期。因此当采用传统WFRFT调制的信号波形作为数据信息的载体时，如信号拦截方已知采用WFRFT解调时，可通过在[0,4]的区间内变化WFRFT反阶数

的方法跟踪解调。解调得到的数据在当

与发送端调制阶数α的和的绝对值较小时，对拦截方而言可较好的截获有用信息。如图5～图7所示，某采用QPSK星座符号的系统发送端经过-0.4阶的WFRFT调制，假设无信道衰落和噪声影响时，信号拦截方分别如图5采用

图6采用

和图7采用

阶WFRFT解调拦截到信号时，解调后的信号星座信息统计结果。其中由图6所示结果可知：拦截方仍可较清楚的识别出QPSK的星座特征，从而继续调节WFRFT解调阶数便可拦截有用信息。

当采用本实施方式的WFRFT改造的EST调制时，如图8～图10所示，某采用QPSK星座符号的系统发送端经过3级EST调制(μ=3,α₁=0.4,α₂=-0.1,α₃=-0.6)后的信号，在信号拦截方分别如图8采用

图9采用

和图10采用

阶WFRFT解调时，解调后的信号星座信息统计结果，才用着三种跟踪解调方法仍然无法获得明确的星座信息。因此这种WFRFT扩展的EST调制信号的抗截获性能更优。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中对某长度为N的信息序列s做能量扩展变换具体为：

根据能量扩展变换的原理，对某长度为N的信息序列s做能量扩展变换可表示为：

x＝Es＝P_μU_μP_μ-1U_μ-1…P₁U₁s，        (7)

其中E＝P_μU_μ…P₁U₁表示能量扩展变换矩阵，P_l(l=1，…，μ)表示伪随机置换矩阵，U_l表示归一化正交矩阵；

以传统能量扩展变换矩阵的构造原理为基础，将公式(1)中的每级归一化正交矩阵以不同阶数α_l的加权分数傅立叶变换矩阵代替，由此构造新的能量扩展变换矩阵：

$\tilde{E}{=P}_{\mathrm{\μ}}{F}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}}\·\·\·P_1{F}^{{\mathrm{\α}}_1},---\left(8\right)\·$

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对源信息符号序列的能量扩展变换调制具体为：

（1）首先对源信息符号序列s做α₁阶的WFRFT；

（2）然后对所得到的序列根据伪随机置换矩阵P₁做随机交织处理；

（3）对经过交织的序列做第二级的α₂阶WFRFT，对得到的序列根据伪随机置换矩阵P₂做随机交织处理；以此类推，直到完成第μ级WFRFT和交织处理后，得到被调制序列x；其中所述每级WFRFT的变换阶数α_l(1≤l≤μ)和伪随机交织器的结构由发送端控制随时间定期变化。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中信号接收端对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

具体为：

（1）被调制序列x经过数字/模拟转换和上变频到高频后发送，经过信道到达接收端，接收端对接收到的信号做下变频、模拟/数字转换处理后，再经过信道抵消技术处理后得到待解调信号y；

（2）通信系统的接收端已知发送端每级WFRFT的变换阶数以及伪随机交织器结构随时间变化，且接收端亦已知变化周期，因此可通过如公式(3)的能量扩展逆变换过程得到对源信息符号序列的估计值

$\hat{s}={\tilde{E}}^{-1}y={\tilde{E}}^{H}y,---\left(3\right)$

具体实现过程为：首先根据第μ级伪随机置换矩阵P_μ的逆矩阵对待解调信号y做解交织处理，再对得到的序列做-α_μ阶WFRFT；以此类推，直到完成对应于发送端的第1级解交织和WFRFT逆变换处理为止，得到对源信息符号序列的估计值

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：其特征在于所述步骤三信号接收端对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

的工作原理为：

当通信发送端采用这种由WFRFT改造的EST调制发送信号时，当信号拦截方未知每个加权分数傅立叶变换矩阵

的变换阶数以及每个伪随机置换矩阵P_l的结构的条件下，无法对拦截的通信信号解调恢复至源信号；而发送信号经过信道到达接收端后，通信接收端已知以上信息，因此可通过对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列：

$\hat{s}={\tilde{E}}^{-1}y={\tilde{E}}^{H}y,---\left(9\right)$

其中表示EST矩阵

的逆矩阵，

表示的共轭转置矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

Claims (5)

1.基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法，其特征在于基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法包括：

一、构造能量扩展变换矩阵，对某长度为N的源信息符号序列s做能量扩展变换；

二、发送端通过多级串联的加权分数傅立叶变换和伪随机交织过程，完成对源信息符号序列s的能量扩展变换调制，得到被调制序列x；

三、被调制序列x经过信道抵消技术处理后得到待解调信号y，信号接收端对待解调信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

。

2.根据权利要求1所述的基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法，其特征在于所述步骤一中对某长度为N的信息序列s做能量扩展变换具体为：

根据能量扩展变换的原理，对某长度为N的信息序列s做能量扩展变换可表示为：

x＝Es＝P_μU_μP_μ-1U_μ-1…P₁U₁s，   (1)

其中E＝P_μU_μ…P₁U₁表示能量扩展变换矩阵，P_l(l＝1，…，μ)表示伪随机置换矩阵，U_l(l＝1，…，μ)表示归一化正交矩阵；

以传统能量扩展变换矩阵的构造原理为基础，将公式(1)中的每级归一化正交矩阵以不同阶数α_l的加权分数傅立叶变换矩阵

代替，由此构造新的能量扩展变换矩阵：

$\tilde{E}{=P}_{\mathrm{\μ}}{F}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\μ}}}\·\·\·P_1{F}^{{\mathrm{\α}}_1},---\left(2\right)\·$

3.根据权利要求1所述的基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法，其特征在于所述步骤二中对源信息符号序列的能量扩展变换调制具体为：

（1）首先对源信息符号序列s做α₁阶的WFRFT；

（2）然后对所得到的序列根据伪随机置换矩阵P₁做随机交织处理；

（3）对经过交织的序列做第二级的α₂阶WFRFT，对得到的序列根据伪随机置换矩阵P₂做随机交织处理；以此类推，直到完成第μ级WFRFT和交织处理后，得到被调制序列x；其中所述每级WFRFT的变换阶数α_l(1≤l≤μ)和伪随机交织器的结构由发送端控制随时间定期变化。

4.根据权利要求1所述的基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法，其特征在于所述步骤三中信号接收端对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

具体为：

（1）被调制序列x经过数字/模拟转换和上变频到高频后发送，经过信道到达接收端，接收端对接收到的信号做下变频、模拟/数字转换处理后，再经过信道抵消技术处理后得到待解调信号y；

（2）通信系统的接收端已知发送端每级WFRFT的变换阶数以及伪随机交织器结构随时间变化，且接收端亦已知变化周期，因此可通过如公式(3)的能量扩展逆变换过程得到对源信息符号序列的估计值

$\hat{s}={\tilde{E}}^{-1}y={\tilde{E}}^{H}y,---\left(3\right)$

具体实现过程为：首先根据第μ级伪随机置换矩阵P_μ的逆矩阵

对待解调信号y做解交织处理，再对得到的序列做-α_μ阶WFRFT；以此类推，直到完成对应于发送端的第1级解交织和WFRFT逆变换处理为止，得到对源信息符号序列的估计值

5.根据权利要求1所述的基于加权分数傅立叶变换及能量扩展变换的信号调制方法，其特征在于所述步骤三信号接收端对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列的估计值

的工作原理为：

当通信发送端采用这种由WFRFT改造的EST调制发送信号时，当信号拦截方未知每个加权分数傅立叶变换矩阵

的变换阶数以及每个伪随机置换矩阵P_l的结构的条件下，无法对拦截的通信信号解调恢复至源信号；而发送信号经过信道到达接收端后，通信接收端已知以上信息，因此可通过对接收信号y做能量扩展反变换实现解调过程恢复源信息序列：

$\hat{s}={\tilde{E}}^{-1}y={\tilde{E}}^{H}y,---\left(3\right)$

其中

表示EST矩阵的逆矩阵，

表示

的共轭转置矩阵。

Images