CN102957531B - 一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，所述实现Lorenz型七个系统自动切换混沌电路由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10，乘法器U11，乘法器U12，乘法器U13及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本发明利用模拟电路实现了Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，七个子系统中具有不同的平衡点，比具有相同平衡点的子系统自动切换具有更大的随机性，所产生的数字序列更适合用于基于混沌的保密通信中，在基于混沌的保密通信中具有更好的应用前景。

Description

一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路

技术领域

本发明涉及实现七个系统自动切换模拟电路，具体地讲，涉及一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路。

背景技术

目前，己有多种方法用模拟电路实现整数阶和分数阶混沌系统及电路，但用模拟电路实现自动切换混沌系统的子系统个数比较少，一般不超过四个，并且己有的自动切换混沌系统的子系统具有相同的平衡点，还没有具有不同平衡点的多个子混沌系统自动切换的方法及模拟电路的公开，本发明中的七个子系统中具有不同的平衡点，比具有相同平衡点的子系统自动切换具有更大的随机性，所产生的数字序列更适合用于基于混沌的保密通信中，在基于混沌的保密通信中具有更好的应用前景。

实用新型内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1、一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：(1)根据Lorenz型混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=x^2-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   i a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(2)根据Lorenz型混沌系统ii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xy}-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   ii a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(3)根据Lorenz型混沌系统iii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=y^2-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   iii a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(4)根据Lorenz型混沌系统iv为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\left|x\right|-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   iv a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(5)根据Lorenz型混沌系统v为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\left|y\right|-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   v a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(6)根据符号函数vi和vii为：

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;0\\ -1& x<0\end{array}\right.$   vi

$\mathrm{sign}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& y\&GreaterEqual;0\\ -1& y<0\end{array}\right.$   vii

(7)根据Lorenz型混沌系统viii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xsign}\left(y\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   viii a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(8)根据Lorenz型混沌系统ix为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{ysign}\left(x\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   ix a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(9)根据选择函数为：

$f\left(\mathrm{xyz}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left|x\right|& x\&GreaterEqual;0,y\&GreaterEqual;0,z>0\\ \mathrm{xsign}\left(y\right)& x\&GreaterEqual;0,y<0,z>0\\ \mathrm{ysign}\left(x\right)& x<0,y\&GreaterEqual;0,z>0\\ \left|y\right|& x<0,y<0,z>0\\ x^2& x\&GreaterEqual;0,y\&GreaterEqual;0,z\&le;0\\ \mathrm{xy}& x\&GreaterEqual;0,y<0,z\&le;0\\ y^2& x<0,y\&GreaterEqual;0,z\&le;0\\ 0& x<0,y<0,z\&le;0\end{array}\right.$   x

(10)根据Lorenz型混沌系统i-v和viii-ix及选择函数x构造一个Lorenz型七个系统自动切换混沌系统xi：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=f\left(\mathrm{xyz}\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   xi a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(11)按照混沌系统xi构造模拟电路系统，利用电压比较器U7获得三个模拟的高低电平，x>＝0、x<0，y>＝0、y<0及z>0、z<＝0，作为模拟开关U6的控制输入，根据三个模拟电平的不同组合情况，实现选择函数f(xyz)的七种不同输出，当f(xyz)＝0时，不输出选择信号，模拟开关U6的输出连接运算放大器U3，从而实现七个不同混沌系统的自动切换，运算放大器U1，运算放大器U2，运算放大器U3，运算放大器U5，运算放大器U8采用LF347，乘法器U4，乘法器U9，乘法器U10，乘法器U11，乘法器U12，乘法器U13采用AD633，模拟开关U6采用ADG409，电压比较器U7采用LM139；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Rx与第2引脚相接，通过电阻R1与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C1接第7引脚，第7引脚通过电阻R13接第13引脚，通过电位器R22接U2的第2引脚，接U4的第1引脚，通过电阻Ra1接U5的第2引脚，接U7的第5引脚，接U8的第2引脚，接U9的第1引脚，接U11的第1引脚和第3引接，接U12的第3引脚，第8引脚通过电阻R25接第9引脚，第13引脚通过电阻R14接第14引脚，第14引脚通过电位器R11接第2引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻Ry与第2引脚相接，通过电阻R2与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2接第7引脚，第7引脚通过电位器R23与第2引脚相连，通过电阻的R24接U1的第9引脚，通过电位器R12接U1的第2引脚，通过电阻Ra6接U5的第13引脚，接U7的第11引脚，接U8的第13引脚,接U10的第1引脚，接U12的第1引脚，接U13的第1引脚和第3引脚，第8引脚通过电容C3接第9引脚，第13引脚通过电阻R34接第14引脚，第14引脚通过电位器R32接U3的第2引脚，接U4的第3引脚；

所述运算放大器U3第1引脚通过电阻Rz与第2引脚相接，通过电阻R3与U2的第9引脚相接，U3第2引脚通过电位器R32接U2的14引脚，第3引脚接地，第4引脚接VCC，第5引脚、第6引脚、第7引脚、第8引脚、第9引脚、第10引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空，第11引脚接VEE；

所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U2的第14引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电位器R21接U2的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U5的第1引脚通过二极管D3接第2引脚，第2引脚通过电阻Ra1接U1的第7引脚，通过电阻Ra2和二极管D4的串联接第1引脚，通过电阻Ra1和电阻Ra5的串联接第6引脚，通过电阻Ra2和电阻Ra3的串联接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Ra4接第7引脚，第7引脚接U6的第7引脚，第8引脚接U6的第5引脚，通过电阻Ra9接第9引脚，第9引脚通过电阻Ra8和二极管D6的串联接第14引脚，第13引脚通过电阻Ra7和二极管D6的串联接第14引脚，第14引脚通过二极管D5接第13引脚；

所述模拟开关U6的第1引脚接U7的第2引脚，第2引脚、第13引脚接正14V电源，第3引脚接负14V电源，第4引脚接U10的第7引脚，第5引脚接U5的第8引脚，第6引脚接U9的第7引脚，第7引脚接U5的第7引脚，第8引脚通过电位器R31接U3的第2引脚，第9引脚悬空，第10引脚接U13的第7引脚，第11引脚接U12的第7引脚，第12引脚接U11的第7引脚，第14引脚接地，第15引脚接U7的第1引脚，第16引脚接U7的第13引脚；

所述电压比较器U7的第1引脚通过电阻R05接正14V电源，通过二极管D7和电阻R06的串联接地，第2引脚通过电阻R01接正14V电源，通过二极管D1和电阻R02的串联接地，第3引脚接VCC，第4引脚、第6引脚、第10引脚、第12引脚接地，第5引脚接U1的第7引脚，第7引脚接U2的第8引脚，第8引脚、第9引脚、第14引脚悬空，第11引脚接U2的第7引脚，第13引脚通过电阻R03接正14V电源，通过二极管D2和电阻R03的串联接地；

所述运算放大器U8的第1引脚通过电阻Rs1接第6引脚，第2引脚接U1的第7引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Rs2接第7引脚，第7引脚接U10的第3引脚，第8引脚接U9的第3引脚，第9引脚通过电阻Rs3接第14引脚，第13引脚接U2的第7引脚；

所述乘法器U9的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U8的第8引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U10的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第4引脚第8引脚接VCC；

所述乘法器U11的第1引脚和第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第12引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U12的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第11引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U13的第1引脚和第3引脚接U2的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第10引脚，第8引脚接VCC。

2、一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的模拟电路，其特征是在于，由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10、乘法器U11、乘法器U12、乘法器U13及电压比较器U7和模拟开关U6组成，所述运算放大器U1连接电压比较器U7，运算放大器U2，运算放大器U5、运算放大器U8，乘法器U4，乘法器U11，乘法器U12，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、运算放大器U5、电压比较器U7、运算放大器U8，乘法器U12，乘法器U13，所述运算放大器U3连接运算放大器U2，乘法器U4，所述运算放大器U5连接模拟开关U6，所述电压比较器U7连接模拟开关U6，所述运算放大器U8连接运算放大器U5、乘法器U9、乘法器U10，所述乘法器U9、乘法器U10、乘法器U11、乘法器U12和乘法器U13连接模拟开关U6；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Rx与第2引脚相接，通过电阻R1与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C1接第7引脚，第7引脚通过电阻R13接第13引脚，通过电位器R22接U2的第2引脚，接U4的第1引脚，通过电阻Ra1接U5的第2引脚，接U7的第5引脚，接U8的第2引脚，接U9的第1引脚，接U11的第1引脚和第3引接，接U12的第3引脚，第8引脚通过电阻R25接第9引脚，第13引脚通过电阻R14接第14引脚，第14引脚通过电位器R11接第2引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻Ry与第2引脚相接，通过电阻R2与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2接第7引脚，第7引脚通过电位器R23与第2引脚相连，通过电阻的R24接U1的第9引脚，通过电位器R12接U1的第2引脚，通过电阻Ra6接U5的第13引脚，接U7的第11引脚，接U8的第13引脚,接U10的第1引脚，接U12的第1引脚，接U13的第1引脚和第3引脚，第8引脚通过电容C3接第9引脚，第13引脚通过电阻R34接第14引脚，第14引脚通过电位器R32接U3的第2引脚，接U4的第3引脚；

所述运算放大器U3第1引脚通过电阻Rz与第2引脚相接，通过电阻R3与U2的第9引脚相接，U3第2引脚通过电位器R32接U2的14引脚，第3引脚接地，第4引脚接VCC，第5引脚、第6引脚、第7引脚、第8引脚、第9引脚、第10引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空，第11引脚接VEE；

所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U2的第14引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R21接U2的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U5的第1引脚通过二极管D3接第2引脚，第2引脚通过电阻Ra1接U1的第7引脚，通过电阻Ra2和二极管D4的串联接第1引脚，通过电阻Ra1和电阻Ra5的串联接第6引脚，通过电阻Ra2和电阻Ra3的串联接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Ra4接第7引脚，第7引脚接U6的第7引脚，第8引脚接U6的第5引脚，通过电阻Ra9接第9引脚，第9引脚通过电阻Ra8和二极管D6的串联接第14引脚，通过电阻Ra10和电阻Ra6的串联接第13引脚，第13引脚通过电阻Ra7和二极管D6的串联接第14引脚，第14引脚通过二极管D5接第13引脚；

所述模拟开关U6的第1引脚接U7的第2引脚，第2引脚、第13引脚接正14V电源，第3引脚接负14V电源，第4引脚接U10的第7引脚，第5引脚接U5的第8引脚，第6引脚接U9的第7引脚，第7引脚接U5的第7引脚，第8引脚通过电位器R31接U3的第2引脚，第9引脚悬空，第10引脚接U13的第7引脚，第11引脚接U12的第7引脚，第12引脚接U11的第7引脚，第14引脚接地，第15引脚接U7的第1引脚，第16引脚接U7的第13引脚；

所述电压比较器U7的第1引脚通过电阻R05接正14V电源，通过二极管D7和电阻R06的串联接地，第2引脚通过电阻R01接正14V电源，通过二极管D1和电阻R02的串联接地，第3引脚接VCC，第4引脚、第6引脚、第10引脚、第12引脚接地，第5引脚接U1的第7引脚，第7引脚接U2的第8引脚，第8引脚、第9引脚、第14引脚悬空，第11引脚接U2的第7引脚，第13引脚通过电阻R03接正14V电源，通过二极管D2和电阻R03的串联接地；

所述运算放大器U8的第1引脚通过电阻Rs1接第6引脚，第2引脚接U1的第7引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Rs2接第7引脚，第7引脚接U10的第3引脚，第8引脚接U9的第3引脚，第9引脚通过电阻Rs3接第14引脚，第13引脚接U2的第7引脚；

所述乘法器U9的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U8的第8引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U10的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第4引脚第8引脚接VCC；

所述乘法器U11的第1引脚和第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第12引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U12的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第11引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U13的第1引脚和第3引脚接U2的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第10引脚，第8引脚接VCC。

附图说明

图1为本实用新型优选实施例的电路连接结构示意图。

图2为运算放大器U1外围电路结构示意图。

图3为运算放大器U2和乘法器U4外围电路结构示意图。

图4为运算放大器U5外围电路结构示意图。

图5为运算放大器U8、乘法器U9和乘法器U10外围电路结构示意图。

图6为运算放大器U3、电压比较器U7、模拟开关U6和乘法器U11、乘法器U12及乘法器U13的外围电路结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对发明作更进一步的详细描述。

参见图1-图6，构造Lorenz型七个系统自动切换混沌系统，本优选实施例选择的系统：

(1)根据Lorenz型混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=x^2-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   i a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(2)根据Lorenz型混沌系统ii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xy}-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   ii a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(3)根据Lorenz型混沌系统iii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=y^2-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   iii a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8(4)根据Lorenz型混沌系统iv为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\left|x\right|-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   iv a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(5)根据Lorenz型混沌系统v为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\left|y\right|-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   v a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(6)根据符号函数vi和vii为：

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;0\\ -1& x<0\end{array}\right.$   vi

$\mathrm{sign}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& y\&GreaterEqual;0\\ -1& y<0\end{array}\right.$   vii

(7)根据Lorenz型混沌系统viii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xsign}\left(y\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   viii a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8(8)根据Lorenz型混沌系统ix为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{ysign}\left(x\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   ix a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(9)根据选择函数为：

$f\left(\mathrm{xyz}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left|x\right|& x\&GreaterEqual;0,y\&GreaterEqual;0,z>0\\ \mathrm{xsign}\left(y\right)& x\&GreaterEqual;0,y<0,z>0\\ \mathrm{ysign}\left(x\right)& x<0,y\&GreaterEqual;0,z>0\\ \left|y\right|& x<0,y<0,z>0\\ x^2& x\&GreaterEqual;0,y\&GreaterEqual;0,z\&le;0\\ \mathrm{xy}& x\&GreaterEqual;0,y<0,z\&le;0\\ y^2& x<0,y\&GreaterEqual;0,z\&le;0\\ 0& x<0,y<0,z\&le;0\end{array}\right.$   x

(10)根据Lorenz型混沌系统i-v和viii-ix及选择函数x构造一个Lorenz型七个系统自动切换混沌系统xi：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=f\left(\mathrm{xyz}\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.$   xi a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8

(11)按照混沌系统xi构造模拟电路系统，利用电压比较器U7获得三个模拟的高低电平，x>＝0、x<0，y>＝0、y<0及z>0、z<＝0，作为模拟开关U6的控制输入，根据三个模拟电平的不同组合情况，实现选择函数f(xyz)的七种不同输出，当f(xyz)＝0时，不输出选择信号，模拟开关U6的输出连接运算放大器U3，从而实现七个不同混沌系统的自动切换，运算放大器U1，运算放大器U2，运算放大器U3，运算放大器U5，运算放大器U8采用LF347，乘法器U4，乘法器U9，乘法器U10，乘法器U11，乘法器U12，乘法器U13采用AD633，模拟开关U6采用ADG409，电压比较器U7采用LM139；

所述一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的模拟电路由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10、乘法器U11、乘法器U12、乘法器U13及电压比较器U7和模拟开关U6组成，所述运算放大器U1连接电压比较器U7，运算放大器U2，运算放大器U5、运算放大器U8，乘法器U4，乘法器U11，乘法器U12，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、运算放大器U5、电压比较器U7、运算放大器U8，乘法器U12，乘法器U13，所述运算放大器U3连接运算放大器U2，乘法器U4，所述运算放大器U5连接模拟开关U6，所述电压比较器U7连接模拟开关U6，所述运算放大器U8连接运算放大器U5、乘法器U9、乘法器U10，所述乘法器U9、乘法器U10、乘法器U11、乘法器U12和乘法器U13连接模拟开关U6；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Rx与第2引脚相接，通过电阻R1与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C1接第7引脚，第7引脚通过电阻R13接第13引脚，通过电位器R22接U2的第2引脚，接U4的第1引脚，通过电阻Ra1接U5的第2引脚，接U7的第5引脚，接U8的第2引脚，接U9的第1引脚，接U11的第1引脚和第3引接，接U12的第3引脚，第8引脚通过电阻R25接第9引脚，第13引脚通过电阻R14接第14引脚，第14引脚通过电位器R11接第2引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻Ry与第2引脚相接，通过电阻R2与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2接第7引脚，第7引脚通过电位器R23与第2引脚相连，通过电阻的R24接U1的第9引脚，通过电位器R12接U1的第2引脚，通过电阻Ra6接U5的第13引脚，接U7的第11引脚，接U8的第13引脚,接U10的第1引脚，接U12的第1引脚，接U13的第1引脚和第3引脚，第8引脚通过电容C3接第9引脚，第13引脚通过电阻R34接第14引脚，第14引脚通过电位器R32接U3的第2引脚，接U4的第3引脚；

所述运算放大器U3第1引脚通过电阻Rz与第2引脚相接，通过电阻R3与U2的第9引脚相接，U3第2引脚通过电位器R32接U2的14引脚，第3引脚接地，第4引脚接VCC，第5引脚、第6引脚、第7引脚、第8引脚、第9引脚、第10引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空，第11引脚接VEE；

所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U2的第14引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电位器R21接U2的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U5的第1引脚通过二极管D3接第2引脚，第2引脚通过电阻Ra1接U1的第7引脚，通过电阻Ra2和二极管D4的串联接第1引脚，通过电阻Ra1和电阻Ra5的串联接第6引脚，通过电阻Ra2和电阻Ra3的串联接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Ra4接第7引脚，第7引脚接U6的第7引脚，第8引脚接U6的第5引脚，通过电阻Ra9接第9引脚，第9引脚通过电阻Ra8和二极管D6的串联接第14引脚，通过电阻Ra10和电阻Ra6的串联接第13引脚，第13引脚通过电阻Ra7和二极管D6的串联接第14引脚，第14引脚通过二极管D5接第13引脚；

所述模拟开关U6的第1引脚接U7的第2引脚，第2引脚、第13引脚接正14V电源，第3引脚接负14V电源，第4引脚接U10的第7引脚，第5引脚接U5的第8引脚，第6引脚接U9的第7引脚，第7引脚接U5的第7引脚，第8引脚通过电位器R31接U3的第2引脚，第9引脚悬空，第10引脚接U13的第7引脚，第11引脚接U12的第7引脚，第12引脚接U11的第7引脚，第14引脚接地，第15引脚接U7的第1引脚，第16引脚接U7的第13引脚；

所述电压比较器U7的第1引脚通过电阻R05接正14V电源，通过二极管D7和电阻R06的串联接地，第2引脚通过电阻R01接正14V电源，通过二极管D1和电阻R02的串联接地，第3引脚接VCC，第4引脚、第6引脚、第10引脚、第12引脚接地，第5引脚接U1的第7引脚，第7引脚接U2的第8引脚，第8引脚、第9引脚、第14引脚悬空，第11引脚接U2的第7引脚，第13引脚通过电阻R03接正14V电源，通过二极管D2和电阻R03的串联接地；

所述运算放大器U8的第1引脚通过电阻Rs1接第6引脚，第2引脚接U1的第7引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Rs2接第7引脚，第7引脚接U10的第3引脚，第8引脚接U9的第3引脚，第9引脚通过电阻Rs3接第14引脚，第13引脚接U2的第7引脚；

所述乘法器U9的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U8的第8引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U10的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第4引脚第8引脚接VCC；

所述乘法器U11的第1引脚和第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第12引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U12的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第11引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U13的第1引脚和第3引脚接U2的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第10引脚，第8引脚接VCC。

当然，上述说明并非对实用新型的限制，本实用新型也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本实用新型的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本实用新型的保护范围。

Claims (2)

1.一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：

(1)根据Lorenz型混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=x^2-\mathrm{hz}\end{array}\right.,i,a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(2)根据Lorenz型混沌系统ii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xy}-\mathrm{hz}\end{array}\right.,\mathrm{ii},a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(3)根据Lorenz型混沌系统iii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=y^2-\mathrm{hz}\end{array}\right.,\mathrm{iii},a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(4)根据Lorenz型混沌系统iv为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\left|x\right|-\mathrm{hz}\end{array}\right.,\mathrm{iv},a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(5)根据Lorenz型混沌系统v为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\left|y\right|-\mathrm{hz}\end{array}\right.,v,a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(6)根据符号函数vi和vii为：

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;0\\ -1& x<0\end{array}\right.,\mathrm{vi}$

$\mathrm{sign}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& y\&GreaterEqual;0\\ -1& y<0\end{array}\right.,\mathrm{vii}$

(7)根据Lorenz型混沌系统viii为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{xsign}\left(y\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.,\mathrm{viii},a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(8)根据Lorenz型混沌系统ix为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{ysign}\left(x\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.,\mathrm{ix},a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(9)根据选择函数为：

$f\left(\mathrm{xyz}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left|x\right|& x\&GreaterEqual;0,y\&GreaterEqual;0,z>0\\ \mathrm{xsign}\left(y\right)& x\&GreaterEqual;0,y<0,z>0\\ \mathrm{ysign}\left(x\right)& x<0,y\&GreaterEqual;0,z>0\\ \left|y\right|& x<0,y<0,z>0\\ x^2& x\&GreaterEqual;0,y\&GreaterEqual;0,z\&le;0\\ \mathrm{xy}& x\&GreaterEqual;0,y<0,z\&le;0\\ y^2& x<0,y\&GreaterEqual;0,z\&le;0\\ 0& x<0,y<0,z\&le;0\end{array}\right.x$

(10)根据Lorenz型混沌系统i-v和viii-ix及选择函数x构造一个Lorenz型七个系统自动切换混沌系统xi：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=a(y-x)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}+\mathrm{cy}-\mathrm{xz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=f\left(\mathrm{xyz}\right)-\mathrm{hz}\end{array}\right.,\mathrm{xi},a=20,b=14,c=10.6,h=2.8$

(11)按照混沌系统xi构造模拟电路系统，利用电压比较器U7获得三个模拟的高低电平，x>＝0、x<0，y>＝0、y<0及z>0、z<＝0，作为模拟开关U6的控制输入，根据三个模拟电平的不同组合情况，实现选择函数f(xyz)的七种不同输出，当f(xyz)＝0时，不输出选择信号，模拟开关U6的输出连接运算放大器U3，从而实现七个不同混沌系统的自动切换，运算放大器U1，运算放大器U2，运算放大器U3，运算放大器U5，运算放大器U8采用LF347，乘法器U4，乘法器U9，乘法器U10，乘法器U11，乘法器U12，乘法器U13采用AD633，模拟开关U6采用ADG409，电压比较器U7采用LM139；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Rx与第2引脚相接，通过电阻R1与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C1接第7引脚，第7引脚通过电阻R13接第13引脚，通过电位器R22接U2的第2引脚，接U4的第1引脚，通过电阻Ra1接U5的第2引脚，接U7的第5引脚，接U8的第2引脚，接U9的第1引脚，接U11的第1引脚和第3引接，接U12的第3引脚，第8引脚通过电阻R25接第9引脚，第13引脚通过电阻R14接第14引脚，第14引脚通过电位器R11接第2引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻Ry与第2引脚相接，通过电阻R2与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2接第7引脚，第7引脚通过电位器R23与第2引脚相连，通过电阻的R24接U1的第9引脚，通过电位器R12接U1的第2引脚，通过电阻Ra6接U5的第13引脚，接U7的第11引脚，接U8的第13引脚,接U10的第1引脚，接U12的第1引脚，接U13的第1引脚和第3引脚，第8引脚通过电容C3接第9引脚，第13引脚通过电阻R34接第14引脚，第14引脚通过电位器R32接U3的第2引脚，接U4的第3引脚；

所述运算放大器U3第1引脚通过电阻Rz与第2引脚相接，通过电阻R3与U2的第9引脚相接，U3第2引脚通过电位器R32接U2的14引脚，第3引脚接地，第4引脚接VCC，第5引脚、第6引脚、第7引脚、第8引脚、第9引脚、第10引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空，第11引脚接VEE；

所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U2的第14引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电位器R21接U2的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U5的第1引脚通过二极管D3接第2引脚，第2引脚通过电阻Ra1接U1的第7引脚，通过电阻Ra2和二极管D4的串联接第1引脚，通过电阻Ra1和电阻Ra5的串联接第6引脚，通过电阻Ra2和电阻Ra3的串联接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Ra4接第7引脚，第7引脚接U6的第7引脚，第8引脚接U6的第5引脚，通过电阻Ra9接第9引脚，第9引脚通过电阻Ra8和二极管D6的串联接第14引脚，通过电阻Ra10和电阻Ra6的串联接第13引脚，第13引脚通过电阻Ra7和二极管D6的串联接第14引脚，第14引脚通过二极管D5接第13引脚；

所述模拟开关U6的第1引脚接U7的第2引脚，第2引脚、第13引脚接正14V电源，第3引脚接负14V电源，第4引脚接U10的第7引脚，第5引脚接U5的第8引脚，第6引脚接U9的第7引脚，第7引脚接U5的第7引脚，第8引脚通过电位器R31接U3的第2引脚，第9引脚悬空，第10引脚接U13的第7引脚，第11引脚接U12的第7引脚，第12引脚接U11的第7引脚，第14引脚接地，第15引脚接U7的第1引脚，第16引脚接U7的第13引脚；

所述电压比较器U7的第1引脚通过电阻R05接正14V电源，通过二极管D7和电阻R06的串联接地，第2引脚通过电阻R01接正14V电源，通过二极管D1和电阻R02的串联接地，第3引脚接VCC，第4引脚、第6引脚、第10引脚、第12引脚接地，第5引脚接U1的第7引脚，第7引脚接U2的第8引脚，第8引脚、第9引脚、第14引脚悬空，第11引脚接U2的第7引脚，第13引脚通过电阻R03接正14V电源，通过二极管D2和电阻R03的串联接地；

所述运算放大器U8的第1引脚通过电阻Rs1接第6引脚，第2引脚接U1的第7引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Rs2接第7引脚，第7引脚接U10的第3引脚，第8引脚接U9的第3引脚，第9引脚通过电阻Rs3接第14引脚，第13引脚接U2的第7引脚；

所述乘法器U9的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U8的第8引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U10的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第4引脚第8引脚接VCC；

所述乘法器U11的第1引脚和第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第12引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U12的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第11引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U13的第1引脚和第3引脚接U2的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第10引脚，第8引脚接VCC。

2.一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的模拟电路，其特征是在于，由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10、乘法器U11、乘法器U12、乘法器U13及电压比较器U7和模拟开关U6组成，所述运算放大器U1连接电压比较器U7，运算放大器U2，运算放大器U5、运算放大器U8，乘法器U4，乘法器U11，乘法器U12，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、运算放大器U5、电压比较器U7、运算放大器U8，乘法器U12，乘法器U13，所述运算放大器U3连接运算放大器U2，乘法器U4，所述运算放大器U5连接模拟开关U6，所述电压比较器U7连接模拟开关U6，所述运算放大器U8连接运算放大器U5、乘法器U9、乘法器U10，所述乘法器U9、乘法器U10、乘法器U11、乘法器U12和乘法器U13连接模拟开关U6；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Rx与第2引脚相接，通过电阻R1与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C1接第7引脚，第7引脚通过电阻R13接第13引脚，通过电位器R22接U2的第2引脚，接U4的第1引脚，通过电阻Ra1接U5的第2引脚，接U7的第5引脚，接U8的第2引脚，接U9的第1引脚，接U11的第1引脚和第3引接，接U12的第3引脚，第8引脚通过电阻R25接第9引脚，第13引脚通过电阻R14接第14引脚，第14引脚通过电位器R11接第2引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻Ry与第2引脚相接，通过电阻R2与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2接第7引脚，第7引脚通过电位器R23与第2引脚相连，通过电阻的R24接U1的第9引脚，通过电位器R12接U1的第2引脚，通过电阻Ra6接U5的第13引脚，接U7的第11引脚，接U8的第13引脚,接U10的第1引脚，接U12的第1引脚，接U13的第1引脚和第3引脚，第8引脚通过电容C3接第9引脚，第13引脚通过电阻R34接第14引脚，第14引脚通过电位器R32接U3的第2引脚，接U4的第3引脚；

所述运算放大器U3第1引脚通过电阻Rz与第2引脚相接，通过电阻R3与U2的第9引脚相接，U3第2引脚通过电位器R32接U2的14引脚，第3引脚接地，第4引脚接VCC，第5引脚、第6引脚、第7引脚、第8引脚、第9引脚、第10引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空，第11引脚接VEE；

所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U2的第14引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电位器R21接U2的第2引脚，第8引脚接VCC；

所述运算放大器U5的第1引脚通过二极管D3接第2引脚，第2引脚通过电阻Ra1接U1的第7引脚，通过电阻Ra2和二极管D4的串联接第1引脚，通过电阻Ra1和电阻Ra5的串联接第6引脚，通过电阻Ra2和电阻Ra3的串联接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Ra4接第7引脚，第7引脚接U6的第7引脚，第8引脚接U6的第5引脚，通过电阻Ra9接第9引脚，第9引脚通过电阻Ra8和二极管D6的串联接第14引脚，通过电阻Ra10和电阻Ra6的串联接第13引脚，第13引脚通过电阻Ra7和二极管D6的串联接第14引脚，第14引脚通过二极管D5接第13引脚；

所述模拟开关U6的第1引脚接U7的第2引脚，第2引脚、第13引脚接正14V电源，第3引脚接负14V电源，第4引脚接U10的第7引脚，第5引脚接U5的第8引脚，第6引脚接U9的第7引脚，第7引脚接U5的第7引脚，第8引脚通过电位器R31接U3的第2引脚，第9引脚悬空，第10引脚接U13的第7引脚，第11引脚接U12的第7引脚，第12引脚接U11的第7引脚，第14引脚接地，第15引脚接U7的第1引脚，第16引脚接U7的第13引脚；

所述电压比较器U7的第1引脚通过电阻R05接正14V电源，通过二极管D7和电阻R06的串联接地，第2引脚通过电阻R01接正14V电源，通过二极管D1和电阻R02的串联接地，第3引脚接VCC，第4引脚、第6引脚、第10引脚、第12引脚接地，第5引脚接U1的第7引脚，第7引脚接U2的第8引脚，第8引脚、第9引脚、第14引脚悬空，第11引脚接U2的第7引脚，第13引脚通过电阻R03接正14V电源，通过二极管D2和电阻R03的串联接地；

所述运算放大器U8的第1引脚通过电阻Rs1接第6引脚，第2引脚接U1的第7引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接正14V电源，第11引脚接负14V电源，第6引脚通过电阻Rs2接第7引脚，第7引脚接U10的第3引脚，第8引脚接U9的第3引脚，第9引脚通过电阻Rs3接第14引脚，第13引脚接U2的第7引脚；

所述乘法器U9的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U8的第8引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U10的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第4引脚第8引脚接VCC；

所述乘法器U11的第1引脚和第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第12引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U12的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第11引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U13的第1引脚和第3引脚接U2的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第10引脚，第8引脚接VCC。