CN102841350A - 机动目标压缩感知isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种机动目标压缩感知ISAR成像方法，获取ISAR回波数据，对回波数据进行距离压缩、运动补偿及徙动校正，得到复矩阵S_d；生成高斯随机矩阵Φ对S_d做降维观测，得到矩阵Y；得到ISAR待成像时刻t_i的稀疏基矩阵；对矩阵Y的每一列求解1范数凸优化方程，得到t_i时刻的ISAR成像结果；遍历各个成像时刻，实现对机动目标各时段的ISAR成像。本发明降低了对成像回波采样率的要求，可以对机动目标的各成像时刻进行自由成像，改善了机动目标在方位向的成像效果，提高了ISAR成像的质量。

Description

机动目标压缩感知ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种利用压缩感知实现机动目标ISAR成像的设计方法。

背景技术

借助雷达成像的目标检测和识别技术具有全天时全天候的工作特性，逆合成孔径雷达（ISAR）成像可在无线电天文学中对各种星体进行成像研究，还可用于民航机场的空中交通管制和港口的场面监视等领域。然而ISAR成像结果的分辨率受到回波数据采样率的影响，为了突破成像对采样频率的要求，设计出了利用压缩感知算法成像的ISAR成像技术，使得有限数据量的ISAR回波仍能获取较一般ISAR成像算法更高的图像分辨率。参照图2利用压缩感知实现ISAR成像的步骤为：

（a）获取ISAR回波数据S，S为K×N的复矩阵，K表示距离向观测K组数据，N表示方位向观测N组数据；

（b）对回波数据S进行距离压缩、运动补偿及徙动校正，得到数据S_d，S_d同样为K×N的复矩阵；

（c）生成高斯随机矩阵Φ，其维数为M×N，M为降维测量的个数，且满足O(n*lg(N/n))≤M＜N,其中n为方位向强散射点个数。以Φ对S_d做降维观测，得到M×N的矩阵

（d）对N×N的单位矩阵E做Fourier变换等到N×N的矩阵Ψ，Ψ即为表示雷达信号的Fourier稀疏基矩阵，则S_d可以通过稀疏系数Θ′在Ψ上表示：

（e）按从左至右的次序对Y的每一列y_k求解1范数凸优化方程：

min||θ_k||₁s.t.y_k＝ΦΨθ_k

得到θ_k，将θ_k按原次序组合成矩阵Θ，Θ^T即压缩感知ISAR成像结果。

但由于这种压缩感知方法使用Fourier基表示雷达信号，使得信号的多普勒分析过程在整个时间域全局进行，损失了各散射点多普勒频率的时间信息。当ISAR观测为机动目标时，各散射点的多普勒频率随时间变化而不断变化，从而造成多普勒分析失真和成像结果在方位向的模糊。

发明内容

为了克服现有技术针对机动目标成像结果在方位向模糊的不足，本发明提供一种机动目标压缩感知ISAR成像方法，利用时频分析的概念，使用改进的压缩感知稀疏基矩阵Ψ实现机动目标ISAR成像，提高成像质量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

（a）获取ISAR回波数据S，回波数据S为K×N的复矩阵，K表示距离向观测K组数据，N表示方位向观测N组数据；

（b）对回波数据进行距离压缩、运动补偿及徙动校正，得到K×N的复矩阵S_d；

（c）生成高斯随机矩阵Φ，其维数为M×N,M为降维测量的个数，且满足O(n*lg(N/n))≤M＜N,其中n为方位向强散射点个数，以Φ对S_d做降维观测，得到M×N的矩阵

（d）对N×N的单位矩阵E做Fourier变换得到N×N的矩阵Ψ＝{ψ₁,ψ₂,…,Ψ_N}，将高斯窗函数g(t)＝exp(-αt²)加到矩阵Ψ的每一列上，其中t为慢时间，α为高斯参数，当ISAR待成像时刻为t_i时，稀疏基矩阵改为：

Ψⁱ＝{g(t-t_i)ψ₁,g(t-t_i)ψ₂,…,g(t-t_i)Ψ_N}；

（e）按从左至右的次序对矩阵Y的每一列y_k求解1范数凸优化方程：

min||θ_k||₁s.t.y_k＝ΦΨⁱθ_k

得到θ_k，将θ_k按原次序组合成矩阵Θ，Θ^T即为t_i时刻的ISAR成像结果；

（f）对其它成像时刻t_j，重复步骤（d）、（e），即可实现对机动目标各时段的ISAR成像。

本发明的有益效果

本发明通过引入高斯窗函数改进Fourier基矩阵，将时频分析的思想在ISAR回波信号表示域实现，把散射点多普勒频率的时间信息解析出来，实现机动目标压缩感知ISAR成像。本发明的具体优势包括：1)、对数据进行降维测量，降低了对成像回波采样率的要求；2)、可以对机动目标的各成像时刻进行自由成像；3)、改善了机动目标在方位向的成像效果，提高了ISAR成像的质量。

附图说明

图1：本发明方法采用的仿真机动目标ISAR回波数据的9点模型示意图；

图2：现有压缩感知ISAR成像算法的流程图；

图3：本发明机动目标压缩感知ISAR成像算法的流程图；

图4：机动目标ISAR成像结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为仿真机动目标ISAR回波数据的9点模型。

1）参照图3我们首先仿真机动目标ISAR回波数据S∈C^120×100，其中距离向采样120组数据，方位向采样100组数据。

2）对回波数据S进行距离压缩、运动补偿及徙动校正，得到数据S_d∈C^120×100。

3）产生高斯随机矩阵Φ∈R^50×100，将Φ对S_d进行降维观测，即：

$Y=\mathrm{\Φ}\·S_d^T,(Y\∈C^{50\×120})$

Y中的每一列y_k都是对应距离单元内待成像的压缩观测数据。

4）对单位矩阵E_100×100做Fourier变换并单位化，得到Fourier基矩阵Ψ，在待成像时刻t_i，改进后的基矩阵为：

Ψⁱ＝{exp(-(t-t_i)²/2)ψ₁,exp(-(t-t_i)²/2)ψ₂,…,exp(-(t-t_i)²/2)ψ₁₀₀}

5）利用正交匹配追踪（OMP）算法，按从左至右的次序对Y中的每一列y_k求解1范数凸优化问题：

min||θ_k||₁s.ty_k＝ΦΨⁱθ_k

得到120组θ_k，将其按原次序排列组成矩阵Θ∈C^100×120，将Θ^T各元素求模并显示即得到待测时刻的目标ISAR像。

6）重复步骤4）、5）即可对目标进行不同时刻的ISAR成像。

参照图4可知，本发明方法显著改善了机动目标ISAR成像结果。

Claims (1)

1.一种机动目标压缩感知ISAR成像方法，其特征在于包括下述步骤：

（a）获取ISAR回波数据S，回波数据S为K×N的复矩阵，K表示距离向观测K组数据，N表示方位向观测N组数据；

（b）对回波数据进行距离压缩、运动补偿及徙动校正，得到K×N的复矩阵S_d；

（c）生成高斯随机矩阵Φ，其维数为M×N,M为降维测量的个数，且满足O(n*lg(N/n))≤M＜N,其中n为方位向强散射点个数，以Φ对S_d做降维观测，得到M×N的矩阵

（d）对N×N的单位矩阵E做Fourier变换得到N×N的矩阵Ψ＝{ψ₁,ψ₂,…,Ψ_N}，将高斯窗函数g(t)＝exp(-αt²)加到矩阵Ψ的每一列上，其中t为慢时间，α为高斯参数，当ISAR待成像时刻为t_i时，稀疏基矩阵改为：

Ψⁱ＝{g(t-t_i)ψ₁,g(t-t_i)ψ₂,…,g(t-t_i)Ψ_N}；

（e）按从左至右的次序对矩阵Y的每一列y_k求解1范数凸优化方程：

min||θ_k||₁s.t.y_k＝ΦΨⁱθ_k

得到θ_k，将θ_k按原次序组合成矩阵Θ，Θ^T即为t_i时刻的ISAR成像结果；

（f）对其它成像时刻t_j，重复步骤（d）、（e），即可实现对机动目标各时段的ISAR成像。

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