CN102776303B

CN102776303B - 一种估计高炉内表面温度的方法

Info

Publication number: CN102776303B
Application number: CN2012102223359A
Authority: CN
Inventors: 黄龙诚; 杨春节; 陈毅夫; 吴平; 方雄; 林舒; 滕宇
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2012-06-27
Filing date: 2012-06-27
Publication date: 2013-12-25
Anticipated expiration: 2032-06-27
Also published as: CN102776303A

Abstract

本发明公开了一种估计高炉内表面温度的方法，该方法首先通过热电偶测得炉壁温度以及炉壁中间冷却水的进出口温度，分析炉壁传热机理并建立二维稳态机理模型，然后结合机理模型并通过模糊推理方法反推出高炉内表面不同高度横截面上的二维温度分布，最后在高炉轴向上分段拟合温度曲线，再将曲线组合，实现高炉整个内表面三维温度分布的精确估计；本发明具有实时性好，温度估计精度高、偏差小，同时适应性强等显著特点，能及时反应炉内温度变化，进行优化控制，保证高炉生产稳定、安全运行，提高高炉冶炼质量，有良好的经济效益和社会效益。

Description

一种估计高炉内表面温度的方法

技术领域

本发明涉及能源与动力工程技术，特别是涉及一种估计高炉内表面温度的方法。

背景技术

钢铁工业是国民经济中最重要的基础产业之一，涉及面广，产业关联度高，消费拉动大，在经济建设、社会发展、国防建设、财政税收以及稳定就业等方面发挥着重要作用。我国是钢铁生产和消费大国，2010年我国生铁产量为59021.8万吨，占全球总产量的57%。高炉炼铁生产是钢铁生产流程上游的一个核心工序，在整个钢铁工业中占有不可取代的重要地位。目前全球钢铁行业90%以上的生铁冶炼还是通过这一工艺实现的。而由于大型高炉炉内状况复杂，无法及时了解重大事故的产生机理、产生过程并且有效地化解。因此建立高炉内部各参数模型，实现可视化，是提高高炉自动化水平，保证高炉安全高效运行的关键。

高炉是个密闭的高温高压反应器，炉温就是高炉炉体内的温度，它是作为衡量高炉炉况和铁水质量的重要指标之一。保持良好合理的炉温是高炉生产稳定运行的关键因素之一，是实现高炉长寿、高产、优质、低耗的直接保证。

高炉是在高温、高压、密闭等严酷条件下的完成物理、化学和动力学生产过程，是一个典型的“黑箱”容器，与其他生产过程相比，高炉炼铁过程更加复杂，其机理尚未十分清楚。这就使得生产中炉内温度场的分布无法直接测量跟踪。而是在停炉及拆炉后观察炉内状态，再从物理、化学、传热学、热力学、动力学及材料学等各种不同的角度加以分析与推测，进行比较合理地解释。因此无法对实际生产中的高炉冶炼状态进行精细、有效地分析和预报，也就无法更好地在理论和技术层面上提出有效维护高炉高效运行的具体方法，而只能依靠经验分析做出轮廓性判断。但是如果不能准确检测炉温，对炉况偏凉或偏热就无法立即做出调控，甚至做出错误的调控，从而导致炉况变坏。

精确估计高炉内表面温度是得到高炉炉温的基础条件，它能够反映出高炉内部边缘炉壁上的温度分布规律及其变化，间接监视炉内温度变化，及时进行优化控制。但由于高炉内部高温、高压且存在着腐蚀性的物质，高炉内表面温度无法直接测量得到，只能通过间接的方法来得到。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种估计高炉内表面温度的方法，该方法使用高炉炉壁上能够直接测量的温度数据，通过数据驱动以及炉壁的传热机理，实时、精确地获得高炉内表面三维温度分布。

为了实现本发明的目的，本发明采用的技术方案是：一种估计高炉内表面温度的方法，该方法的步骤如下：

（1）数据采集及预处理：通过热电偶周期性地采集高炉炉壁不同深度及高度的炉壁温度以及各段冷却水的进出口温度，数据预处理主要是进行数据清理，采用忽略元组的数据清理方法；

（2）建立炉壁传热机理模型：首先对高炉炉壁结构进行描述，再根据傅里叶传热原理，在对高炉炉壁进行描述和分析的基础上，通过简化假设，在柱坐标系内建立高炉的炉壁横截面二维温度分布稳态模型；

（3）获得高炉内表面不同高度横截面温度：根据炉壁温度和各段冷却水的进出口温度等数据，以及第2步中得到的二维传热机理模型通过模糊推理方法反推出高炉内表面不同高度横截面上的温度；

（4）估计高炉内表面三维温度分布：根据第3步中获得的高炉内表面不同高度的横截面上二维温度分布，沿着高炉轴向（高度方向）分段拟合温度曲线，再将曲线组合，实现高炉整个内表面三维温度分布的估计。

本发明具有的有益效果是：本发明估计高炉内表面温度的方法具有实时性好，内表面温度分布估计精度高、偏差小，同时适应性强，适用于不同材料、不同结构的高炉等显著优点。本发明对于反应炉内温度变化，及时进行优化控制，保证高炉生产稳定、安全运行，提高高炉冶炼质量具有很大的帮助，有良好的经济效益和社会效益。

附图说明

图1是本发明采用的方法流程图；

图2是高炉炉壁横截面结构示意图；

图3是本发明使用的模糊推理估计系统；

图4是高炉炉壁横截面离散模型示意图；

图5是本发明使用的模糊推理中的输入成员隶属函数图；

图6是本发明使用的模糊推理中的输出成员隶属函数图；

图7是高炉轴向温度分段拟合曲线示意图；

图中：1-热电偶测温点，2-炉壁耐火砖层，3-炉壁冷却壁层，4-高炉整体，5-炉喉及炉身上段，6-炉身下段，7-炉腰段，8-炉腹段，9-炉缸段，10-炉喉及炉身上段轴向温度曲线，11-炉身下段轴向温度曲线，12-炉腰段轴向温度曲线，13-炉腹段轴向温度曲线，14-炉缸段轴向温度曲线，15-高炉整体轴向温度曲线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的说明。

参见图1，本发明估计高炉内表面温度的方法顺序包括以下步骤：（1）数据采集及预处理；（2）建立炉壁传热机理模型；（3）获得高炉内表面不同高度横截面温度；（4）估计高炉内表面三维温度分布。

各步骤具体阐述如下：

一、数据采集及预处理：

高炉内部高温、高压且存在着腐蚀性的物质，高炉内壁大部分点的温度不能直接测量，难以直接得到高炉内表面的温度分布。而高炉炉壁从外表面到内表面大致分四层，分别是：炉壳，填充层，冷却壁（内嵌多排冷却水管道），耐火砖。图2是高炉的轴向上，每隔一定高度距离的高炉横截面。这些横截面沿着周向平均及对称地分布着一些孔（如图2中虚线所示），这些孔沿着径向能深入冷却壁中，有的孔能深入耐火砖中，但不能直接打穿耐火砖而与炉内部接触。在孔中放置着一些热电偶，且一般一个孔只有一个热电偶，图中的黑点表示着这些深入炉壁的热电偶测温点1的位置。通过热电偶能够测得炉壁不同深度及高度的冷却壁和耐火砖的温度，从而对炉壁进行监测，并可以用来判断高炉内部温度变化和运行情况。炉壁冷却水的作用是在循环过程中带走热量，使高炉炉壁恒温或降温，起到保护炉壁的作用，而通过对于冷却水进出口温度的检测，可以分析炉壁及高炉内部温度分布，本发明通过在各段冷却水的进出口放置热电偶来检测各段冷却水的进出口温度。

因此本发明周期性的采集热电偶测得的高炉炉壁中间不同深度及高度的炉壁温度以及各段冷却水的进出口温度的数据，通过LINK网络发送到数据库中，并通过中控室计算机进行调用，使用这些数据来估计高炉内表面的温度分布。由于炉壁及冷却水温度与高炉内表面温度呈正比例关系，并且这些温度数据采样周期短，一般为1min，能实时反映出高炉内表面温度的变化，间接监视炉内温度变化，及时进行优化控制，对减少异常炉况的发生、提高高炉冶炼质量有很大的帮助。

考虑到高炉生产现场很多因素的不确定性，通过高炉仪表采集的温度数据有发生错误或偏差的可能，这些数据会影响到高炉内表面温度估计的精确性，因此需要对这些数据进行预处理。本发明的数据预处理主要是进行数据清理，采用忽略元组的数据清理方法，即删除数据库中有错误的记录行。

二、建立炉壁传热机理模型

参见图2，高炉炉壁从外表面到内表面大致分四层，而本发明建立传热机理模型主要选取炉壁冷却水管以内的冷却壁3与耐火砖2的范围。这是因为冷却壁中的冷却水通过循环流动，使得在冷却水侧的冷却壁能保持恒温，因此可作为本发明建立模型所需的外部边界条件。

根据高炉的形状，可以将高炉炉壁近似看作厚壁圆筒来分析，所以采用柱坐标系来建立其数学传热模型。

根据傅里叶传热原理，在柱坐标系内的热传导方程为：

\frac{&PartialD;}{&PartialD; h} (λ \frac{&PartialD; T (r, θ, h)}{&PartialD; h}) + \frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; r} (λr \frac{&PartialD; T (r, θ, h)}{&PartialD; r}) + \frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; θ} (\frac{λ}{r} \frac{&PartialD; T (r, θ, h)}{&PartialD; θ}) + \frac{q_{v}}{ρc} = \frac{&PartialD; T (r, θ, h)}{&PartialD; τ};

上述方程式中：h表示轴向高度、r表示半径、θ表示周向弧度、λ为导热系数、q_v为内热源、ρ为密度、c为比热容、τ为时间、T为温度。

根据本发明所采集的数据特性，以及所需的炉壁横截面温度分布机理模型是二维的，不考虑轴向分布，且是稳态的。本发明对热传导方程进行了简化，下面是对方程的简化处理：

（1）高炉系统是刚性的、不可移动的；

（2）沿轴向的导热不予考虑；

（3）炉壁的物理性能是均匀的和各向同性的，因此炉衬耐火砖及冷却壁的导热系数近似为常数；

（4）炉壁内无内热源和散热器，即q_v=0；

（5）高炉炉壁温度在一个周期内是稳定的。

因此，简化后的炉壁横截面二维温度分布稳态模型如下：

\frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; r} (λr \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r}) + \frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; θ} (\frac{λ}{r} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; θ}) = 0

r₀≤r≤r₂,0≤θ≤2π；

其中，在计算的炉壁范围内，冷却壁外表面附近温度均匀，与冷却水进行强制对流换热，可认为是第三类边界条件，炉壁内表面边界可近似认为是第一类边界条件。因此模型的边界条件如下：

·炉壁内表面边界：

T(r,θ)=T_in(θ)r=r₀；

·耐火砖及冷却壁交界处边界：

λ_{1} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r} |_{in} = λ_{2} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r} |_{out} r = r_{1};

·冷却壁外表面边界：

T(r,θ)=T_out(θ)r=r₂；

- λ_{2} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r} |_{out} = h_{x} (T_{out} (θ) - T_{CW}) r = r_{2};

T(r,0)=T(r,2π)r₀≤r≤r₂；

参见图2，上述方程式中：T_in、T_out为高炉内表面、冷却壁外表面温度；T_cw为冷却壁周围冷却水平均温度，T_cw=(T_cw，in+T_cw，out)/2，T_cw，in为冷却水进口温度，T_cw，out为冷却水出口温度；r₀、r₁、r₂为高炉耐火砖内表面、耐火砖与冷却壁交界处、冷却壁外表面的半径；λ₁和λ₂分别为耐火砖和冷却壁的导热系数，其中λ＝λ₁,r₀≤r≤r₁、λ＝λ₂,r₁≤r≤r₂；h_x为冷却壁与冷却水对流换热系数，其取值根据如下经验公式计算得到：

h_x=208+47.5v_水；

上述方程式中：v_水为冷却水流速。

三、获得高炉内表面不同高度横截面温度

由于本发明求解的高炉内表面横截面温度是作为炉壁传热机理模型的内边界条件，不能直接通过该模型进行求解。因此本发明通过炉壁内热电偶测量到的温度，冷却壁外表面的边界条件以及炉壁传热机理模型反向估计出炉壁内表面横截面的温度。但是反问题求解存在着不适定性、解的精确度低、抗干扰能力差，这就给精确估计炉壁内表面横截面的温度带来了困难。因此本发明创新地提出了使用具有强抗干扰性、求解精度高、速度快，且能克服不适定性的模糊推理方法来反推出高炉内表面不同高度横截面上的温度T(r,θ)。

（1）模糊推理估计系统结构：

参见图3，本发明建立的模糊推理估计系统，在基于L个热电偶测温点的信息上，通过模糊推理获得测温点的模糊推理输出Δu_k。接着通过加权求和得到高炉内表面估计温度的补偿温度ΔT_j(j＝1,2,…,N)，并对内表面估计温度进行更新。

（2）模糊推理方法迭代估计高炉内表面温度的具体步骤如下：

<a>给出高炉内表面初始假设二维估计温度分布本发明将

设为0；

<b>以

作为内部边界条件，根据炉壁传热机理模型，计算炉壁内各热电偶测温点的计算值T_cal，k。由于二维传热连续模型的求解，难以获得解析解，因此，本发明使用有限差分法来进行求解，得到高炉二维稳态传热模型各点较为精确的温度。

参见图4，有限差分法求解二维传热模型，首先对炉壁传热的连续机理模型以及边界条件进行近似离散化。本发明采用中心差分法，离散模型如下：

\frac{1}{{(Δr)}^{2}} (T_{i - 1, j} - {2 T}_{i, j} + T_{i + 1, j}) + \frac{1}{r_{i}} \frac{1}{2 Δ r} (T_{i + 1, j} - T_{i - 1, j}) + \frac{1}{r_{i}^{2}} \frac{1}{{(Δθ)}^{2}} (T_{i, j - 1} - {2 T}_{i, j} + T_{i, j + 1}) = 0

r₀≤r≤r₂,0≤i≤M,0≤j≤N

离散边界条件为：

·炉壁内表面边界：

T_i,j=T_in,jr=r₀,i＝0,0≤j≤N；

·耐火砖及冷却壁交界处边界：

r = r_{1}, i_{b} = \frac{(r_{1} - r_{0})}{Δr},

0≤j≤N；

·冷却壁外表面边界：

\frac{T_{i + 1, j} - T_{i - 1, j}}{2 Δr} = - \frac{h_{x}}{λ_{2}} (T_{i, j} - T_{CW})

r=r₂,i＝M,0≤j≤N；

T_i,0＝T_i,Nr₀≤r≤r₂,0≤i≤M；

上述方程式中：T_i,j是柱坐标系二维网格点(i,j)上的温度，下标i，j为在r方向(径向)和θ方向(周向)上的第i个和第j个网格点，T_i,j=T(r_i,θ_j)；r_i为径向上第i个网格点的半径，r_i=r₀+(i-1)Δr；θ_j为周向上第j个网格点的弧度，θ_j=jΔθ；Δr和Δθ分别为二维空间坐标径向和周向上的增量，Δr=(r₂-r₀)/(M-1)，Δθ=2π/N；M和N分别为径向和周向上离散化点的个数；T_in，j、T_ib,j分别为高炉耐火砖内表面、耐火砖与冷却壁交界处的温度，下标in，ib为径向上高炉内表面、耐火砖与冷却壁交界处的网格点；λ₁₂为耐火砖与冷却壁的导热系数的比值，λ₁₂=λ₁/λ₂。

该离散模型可通过矩阵方程进行求解，矩阵方程形式如下：

AT=B₁C₁+B₂C₂；

上述方程式中：A是一个常量矩阵，由二维柱坐标增量Δr、Δθ和传热特性决定：

其中：a_i~e_i是由系统二维柱坐标及坐标增量Δr、Δθ构成的常参数：

a_{i} = \frac{1}{{(Δr)}^{2}} - \frac{1}{2 r_{i} Δr},

b_{i} = - \frac{2}{{(Δr)}^{2}} - \frac{2}{r_{i}^{2} {(Δθ)}^{2}},

c_{i} = \frac{1}{{(Δr)}^{2}} + \frac{1}{2 r_{i} Δr},

d_{i} = \frac{1}{r_{i}^{2} {(Δθ)}^{2}},

e_{i} = \frac{1}{r_{i}^{2} {(Δθ)}^{2}};

f，g，l，a'_M是常参数：f=λ₁₂/(1+λ₁₂)，g=1/(1+λ₁₂)，l=2h_xΔr/λ₂，a'_M=a_M+c_M。

T向量是由炉壁各层离散点温度场构成的列向量：

T = {[{\overset{&OverBar;}{T}}_{1} \cdot \cdot \cdot {\overset{&OverBar;}{T}}_{i} \cdot \cdot \cdot {\overset{&OverBar;}{T}}_{N}]}^{T};

是由炉壁径向第i层离散点温度场构成的向量。

{\overset{&OverBar;}{T}}_{i} = [T_{i, 1} \cdot \cdot \cdot T_{i, j} \cdot \cdot \cdot T_{i, N}];

C₁、C₂分别是由高炉内表面离散点温度场T_in，j和高炉冷却壁外部冷却水T_CW构成的列向量；

C₁=[T_in，1 T_in,2……T_in,N]^T；

C₂=[T_CW T_CW……T_CW]^T；

B₁、B₂分别是C₁、C₂的常系数矩阵：

B_{1} = {[{- a}_{1} I 0 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot 0]}_{N \times (M \cdot N)}^{T};

B_{2} = {[0 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot 0 {- lc}_{M} I]}_{N \times (M \cdot N)}^{T};

由于A矩阵可逆，则通过如下矩阵方程：

T=A^-1(B₁C+B₂C₂)；

可以得到高炉炉壁内部各离散点的温度，其中热电偶所在的离散网格点的温度就是热电偶测温点计算值T_cal，k。

<c>首先计算各热电偶测温点计算值与实测值偏差e_k，方程如下：

e_k=T_cal，k-T_mea,k k=1,2,…,L；

其中：T_cal，k为第k个测量点通过有限差分法直接计算出来的温度，T_mea，k为第k个测量点通过热电偶实测温度，L为热电偶测量点个数。

接着计算其偏差平方和：

通过判断J是否满足迭代精度ε，若满足，则停止迭代，这时的高炉内表面估计温度

就是本发明所需的高炉内表面横截面温度T(r,θ)。如不满足，则继续；

<d>将e_k作为模糊推理的输入，通过模糊推理，得到模糊推理的输出Δu_k。

其中，模糊推理的过程如下：

1)参见图5、图6，首先确定e_k和Δu_k的论域范围为[-p,p]和[-q,q]。其次确定其输入、输出模糊集为A_n和B_n，其中A_n、B_n均包括7个元素：NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。最后确定模糊集A_n、B_n的三角成员隶属函数

2)通过对于炉壁传热过程机理的定性理解，本发明使用的模糊推理如下：当输入e_k>0时，这表明炉壁内表面估计的温度分布比实际的要高。因此估计的温度分布需要根据e_k的值进行相应的减小，模糊推理的输出Δu_k就应该小于0。并且e_k越大，Δu_k越小，反之亦然。因此本发明使用的模糊推理规则如下表：

3)通过隶属函数

对e_k进行模糊化，接着通过Mamdani极大极小推理结合模糊推理规则获得论域范围[-q,q]上的任意值w_k的模糊集μ_C(w_k)，方程如下：

μ_{C} (w_{k}) = \max_{n = 1}^{7} {\min [μ_{An} (e_{k}), μ_{B_{n}} (w_{k})]}

w_k∈[-q,q]；

4)通过重心去模糊化法得到模糊推理的输出Δu_k：

{Δu}_{k} = \frac{{&Integral;}_{- q}^{q} μ_{B} (w_{k}) w_{k} {dw}_{k}}{{&Integral;}_{- q}^{q} μ_{B} (w_{k}) {dw}_{k}} .

<e>由于模糊推理的输出Δu_k只通过第k个热电偶测温点的信息对炉壁内表面温度分布的估计进行补偿。但实际上，内表面温度分布影响着所有测温点，所以需要同时考虑所有测温点的信息来对温度分布进行补偿。因此本发明根据Δu_k加权求和得到高炉内表面估计温度的补偿温度ΔT_j(j=1,2,…,N)，加权求和方程为：

[\begin{matrix} {ΔT}_{1} \\ {ΔT}_{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ {ΔT}_{N} \end{matrix}] = [\begin{matrix} α_{11} & α_{12} & \cdot & \cdot & \cdot & α_{1 L} \\ α_{21} & α_{22} & \cdot & \cdot & \cdot & α_{2 L} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ α_{N 1} & α_{N 2} & \cdot & \cdot & \cdot & α_{NL} \end{matrix}] [\begin{matrix} {Δu}_{1} \\ {Δu}_{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ {Δu}_{L} \end{matrix}];

上述方程式中：α_jk为加权因子，反映了炉壁内表面第j个离散点的温度T_1,j对于第k个热电偶测温点的影响，并满足：j=1,2,…,N。

求解α_jk的指数方程为：

α_{jk} = \frac{\exp (- {ξx}_{k} y_{jk}) + \exp (- {ξx}_{k} (1 - y_{jk}))}{Σ_{j = 1}^{L} {\exp (- {ξx}_{k} y_{jk}) + \exp (- {ξx}_{k} (1 - y_{jk}))}};

其中：x_k为第k个测量点与炉壁内表面半径的比值，x_k=r_mea，k/r₀；y_jk为第k个测量点与炉壁内表面第j个离散点的弧度差，y_jk=|θ_j-θ_k|/2π；ξ>0为比例因子。当x_k越小，y_jk越小，即第k个测量点与炉壁内表面第j个离散点越近，影响越大，α_jk也就越大。

<f>更新高炉内表面估计温度

（j=1,2,…,N，k表示迭代次数），并返回<b>。

四、估计高炉内表面三维温度分布

本发明根据模糊推理方法反推出的高炉内表面不同高度横截面上的二维温度分布，对高炉轴向温度分布曲线进行拟合，从而实现高炉整个内表面三维温度分布的精确估计。

参见图7，高炉整体4从上到下共分为5个部分：炉喉、炉身、炉腰、炉腹、炉缸。其中炉喉为圆筒形，是铁矿石、焦炭、造渣用熔剂等固体炉料的入口、同时也是炉内反应生成的煤气和粉尘的出口；炉身为圆锥台形，是铁矿石间接还原得到铁的主要区域；炉腰为圆筒形，且直径最大，在炉腰中炉渣形成，炉料的透气性下降，煤气流的阻力增大；炉腹为倒锥台形，是炉料熔化的主要区域；炉缸为圆筒形，是焦炭氧化燃烧的主要区域、同时也是炉渣和生铁贮存、排放的地方。可以看出高炉五个部分的结构、内部反应以及炉料物理、化学特性各不相同，因此各部分沿轴向的温度变化速率也有很大的区别。所以不能直接通过一条曲线来对炉壁轴向的温度进行拟合。

本发明研究的炉壁的轴向范围是炉喉十字测温以下，炉缸深死铁区以上。在这范围内，根据高炉各部分结构，内部反应以及温度变化速率不同，将其在轴向方向上进行分段，分为了五段，分别为炉喉及炉身上段5、炉身下段6、炉腰段7、炉腹段8、炉缸段9。接着对每段高炉分别采用三次曲线进行拟合，拟合曲线形式如下：

T_{Inner_wall}(r,θ_j,h)＝β_0,j+β_1,jh+β_2,jh²+β_3,jh³ j=1,2，...,N；

上述方程式中：h是自变量，表示高炉轴向高度；β_0，j、β_1，j、β_2，j、β_3，j为待定系数，假设在高炉某一段上共能通过模糊推理方法计算得到n个不同高度的高炉内表面横截面温度T_{Inner_wall}(r,θ_j,h_l)，则有：

[\begin{matrix} n & Σ_{l = 1}^{n} h_{l} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l} & Σ_{l = 1}^{n} h_{1}^{2} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{4} \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{4} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{5} \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{4} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{5} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{6} \end{matrix}] [\begin{matrix} β_{0, j} \\ β_{1, j} \\ β_{2, j} \\ β_{3, j} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Σ_{l = 1}^{n} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \end{matrix}];

即可求出β_0,j、β_1,j、β_2，j、β_3,j。

接着将获得的炉喉及炉身上段轴向温度曲线10、炉身下段轴向温度曲线11、炉腰段轴向温度曲线12、炉腹段轴向温度曲线13、炉缸段轴向温度曲线14组合，就可得到高炉整个内表面轴向温度曲线15，从而得到实时、精确的高炉内表面三维温度分布。

Claims

1.一种估计高炉内表面温度的方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

（3）获得高炉内表面不同高度横截面温度：根据炉壁温度和各段冷却水的进出口温度数据，以及步骤（2）中得到的二维传热机理模型通过模糊推理方法反推出高炉内表面不同高度横截面上的温度；

（4）估计高炉内表面三维温度分布：根据步骤（3）中获得的高炉内表面不同高度的横截面上二维温度分布，沿着高炉轴向分段拟合温度曲线，再将曲线组合，实现高炉整个内表面三维温度分布的估计；

所述步骤（2）中，所建立的炉壁横截面二维温度分布稳态模型如下：

\frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; r} (λr \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r}) + \frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; θ} (\frac{λ}{r} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; θ}) = 0 r_{0} \leq r \leq r_{2}, 0 \leq θ \leq 2 π;

其中，在计算的炉壁范围内，冷却壁外表面附近温度均匀，与冷却水进行强制对流换热，认为是第三类边界条件，炉壁内表面边界近似认为是第一类边界条件；因此模型的边界条件如下：

炉壁内表面边界：

T(r,θ)=T_in(θ) r=r₀；

耐火砖及冷却壁交界处边界：

λ_{1} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r} |_{in} = λ_{2} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r} |_{out} r = r_{1};

冷却壁外表面边界：

T(r,θ)=T_out(θ) r=r₂；

- λ_{2} \frac{&PartialD; T (r, θ)}{&PartialD; r} |_{out} = h_{x} (T_{out} (θ) - T_{CW}) r = r_{2};

T(r,0)=T(r,2π) r₀≤r≤r₂；

其中：T_in、T_out为高炉内表面、冷却壁外表面温度；T_cw为冷却壁周围冷却水平均温度，T_cw=(T_cw,in+T_cw,out)/2，T_cw,in为冷却水进口温度，T_cw,out为冷却水出口温度；r₀、r₁、r₂为高炉耐火砖内表面、耐火砖与冷却壁交界处、冷却壁外表面的半径；λ₁和λ₂分别为耐火砖和冷却壁的导热系数，其中λ=λ₁,r₀≤r≤r₁、λ=λ₂,r₁≤r≤r₂；h_x为冷却壁与冷却水对流换热系数，其取值根据如下经验公式计算得到：

h_x=208+47.5v_水；

上式中：v_水为冷却水流速；

所述步骤（4）具体为：炉壁的轴向范围是炉喉十字测温以下，炉缸深死铁区以上；在这范围内，根据高炉各部分结构，内部反应以及温度变化速率不同，将其在轴向方向上进行分段，分为了五段，分别为炉喉及炉身上段、炉身下段、炉腰段、炉腹段、炉缸段；接着对每段高炉分别采用三次曲线进行拟合，拟合曲线形式如下：

T_{Inner_wall}(r,θ_j,h)=β_0,j+β_1,jh+β_2,jh²+β_3,jh³j=1,2,…,N；

上述方程式中：h是自变量，表示高炉轴向高度；β_0,j、β_1,j、β_2,j、β_3,j为待定系数，假设在高炉某一段上共能通过模糊推理方法计算得到n个不同高度的高炉内表面横截面温度T_{Inner_wall}(r,θ_j,h_l)，则有：

[\begin{matrix} n & Σ_{l = 1}^{n} h_{l} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{4} \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{4} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{5} \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{4} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{5} & Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{6} \end{matrix}] [\begin{matrix} β_{0, j} \\ β_{1, j} \\ β_{2, j} \\ β_{3, j} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Σ_{l = 1}^{n} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{2} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \\ Σ_{l = 1}^{n} h_{l}^{3} T_{Inner_wall} (r, θ_{j}, h_{l}) \end{matrix}];

即求出β_0,j、β_1,j、β_2,j、β_3,j；

接着将获得的炉喉及炉身上段轴向温度曲线、炉身下段轴向温度曲线、炉腰段轴向温度曲线、炉腹段轴向温度曲线、炉缸段轴向温度曲线组合，就得到高炉整个内表面轴向温度曲线，从而得到实时、精确的高炉内表面三维温度分布。

2.根据权利要求1所述的一种估计高炉内表面温度的方法，其特征在于：所述步骤（3）包括以下子步骤：

（3.1）给出高炉内表面初始假设二维估计温度分布

（3.2）根据步骤（2）中建立的炉壁传热机理模型，以作为内部边界条件，炉壁冷却水的进出口平均温度作为外部边界条件；接着利用有限差分法对炉壁传热的连续机理模型以及边界条件进行近似离散化，并将模型转换成矩阵方程进行求解，得到横截面上各热电偶测温点的计算值T_cal,k；

（3.3）计算各热电偶测温点计算值T_cal,k与实测值T_mea,k偏差e_k的平方和，看是否满足迭代精度ε，若满足，则停止迭代，这时的高炉内表面估计温度就是所需的高炉内表面横截面温度T(r,θ)；如不满足，则继续；

（3.4）将热电偶测温点计算值与实测值偏差e_k作为模糊推理的输入，通过模糊推理，得到模糊推理的输出Δu_k；

（3.5）根据Δu_k加权求和得到高炉内表面估计温度的补偿温度ΔT_j(j=1,2,…,N)；

（3.6）更新高炉内表面估计温度

并返回步骤（3.2）。