CN101984348B

CN101984348B - 基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法

Info

Publication number: CN101984348B
Application number: CN2010105115234A
Authority: CN
Inventors: 孟祥宁; 朱苗勇
Original assignee: Northeastern University China
Current assignee: Northeastern University China
Priority date: 2010-10-19
Filing date: 2010-10-19
Publication date: 2012-07-04
Anticipated expiration: 2030-10-19
Also published as: CN101984348A

Abstract

一种基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法，属于钢铁冶金连铸过程数值计算应用领域，包括如下步骤：步骤1、获取原始数据；步骤2、获取保护渣消耗率；步骤3、利用质量平衡方程模型和热平衡方程模型获取液渣层厚度d _l和固渣层厚度d _s；步骤4、获取热流密度q；步骤5、建立的结晶器实体模型，计算热电偶处温度T _c，并比较计算值T _c与热电偶实测温度值T _d。本发明的优点：耦合保护渣消耗的质量平衡与钢水热量传递的能量平衡，提出的连铸结晶器铜板热流密度的确定方法，不必严格依赖具体的传热边界方程形式，而是通过确定具体位置的温度值和热流值，利用回归的方法得到具体的边界条件方程。

Description

基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法

技术领域

本发明属于钢铁冶金连铸过程数值计算应用领域，特别涉及一种基于质量平衡和热平衡的连铸结晶器铜板热流密度的确定方法。

背景技术

连铸作为承上启下的生产工序在钢铁产品制造过程中具有重要地位，而被称为“连铸机心脏”的结晶器的重要功能之一即为高效传热器。通过浸入式水口注入钢水的绝大部分凝固显热和潜热消散于结晶器内，结晶器的传热直接决定着铸坯质量、设备状况和连铸顺行。因此，结晶器铜板、凝固坯壳及两者接触界面间保护渣润滑膜和气隙的热行为研究及在此基础上进行的冷却水水槽结构设计、一次冷却制度优化和保护渣性能改进等对于控制初凝坯壳均匀稳定生长、延长结晶器寿命和减少生产事故等均具有重要作用，也是深入研究结晶器理论和关键技术的基础。

由于浇铸过程中结晶器内高温和相对封闭的特点，使得完全依靠检测手段直接了解结晶器内传热行为几乎不可能，而进行工业性试验则需花费高昂的成本。为此，通过数值模拟方法，利用所建立的数学模型及相应的商业软件和自编程序进行结晶器内传热过程计算因其具有节约成本、安全可行及拓展了研究方案和技术路线等优点而被广泛采用，但在模拟计算结晶器内传热行为时，必须准确确定出初始条件和边界条件，才能获得可靠的计算结果。初始条件作为计算非稳态传热过程特有的定解条件依据实际浇铸操作工况给定，而决定最终计算结果准确度的关键的边界条件通常难以准确获得。传热边界条件分为三类：（1）规定边界温度；（2）规定边界热流密度；（3）规定边界传热系数及接触流体温度。针对连铸结晶器内传热实际情况，第（1）类边界条件的确定受检测元件（热电偶等）数量和排布位置等限制，一般不能准确提供所有位置温度值，不具普遍应用性，第（3）类边界条件的确定需对结晶器铜板和铸坯的温度场和应力场耦合计算以确定保护渣渣膜厚度、铜板变形量和铸坯收缩量，程序较为繁琐。目前，结晶器传热数值计算主要采用第（2）类边界条件，其具体确定过程可描述为：基于热平衡原理计算结晶器内平均热流密度；利用平均热流密度及给定的热流密度经验方程计算传热边界条件方程待定系数。其中，预先给出热流密度经验方程是准确确定热流密度传热边界条件的前提和关键，前人已在测定静止水冷结晶器内热流密度与钢水停留时间关系和界面传热系数等的基础上提出了相关热流密度的经验方程，并确定出方程待定系数，但提出的经验方程仅对其所对应的连铸工艺适用，直接沿用并不能精确给出适用于普遍连铸工艺的热流密度边界条件，尤其当操作条件随工况发生变化时，仍需重新确定传热边界条件，缺乏灵活性和适时性。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于质量平衡和热平衡的连铸结晶器铜板热流密度的确定方法，在背景技术中传热边界条件获取方法的第（2）类规定边界热流密度可知，热流密度即为连铸结晶器传热边界条件，所以通过获取热流密度来确定连铸结晶器传热边界条件，以达到精确、实时的获取连铸结晶器传热边界条件的目的。

该方法包括如下步骤，如图1所示，

步骤1、获取原始数据；

原始数据确定方法如下：

(1) 黏度及黏度指数

保护渣黏度及黏度指数由方程(1)标定，因弯月面区渣道极窄（10^-2- 10^-1 mm），保护渣实际温度T取为凝固坯壳表面温度，坯壳表面温度可由连铸机内置的在线仿真系统实时计算；

(1)

式中，μ _f为黏度，μ ₀为标定温度下保护渣黏度，单位为Pa·s；T ₀为标定温度，式中T ₀=1573 K；T为保护渣实际温度，单位为K；T _f为渣熔点温度；n为黏度指数；

(2) 接触热阻

浇铸和浸渍试验表明，固渣膜至结晶器壁接触热阻为：（0.4·10^-3– 1.0·10^-3）m²·K·W^-1，且沿拉坯方向随固渣层厚度线性增大，则由方程(2)确定；

（2）

式中：d _s为固渣层厚度； r _{s_m}为接触热阻；

(3) 渣道轮廓

渣道轮廓曲线由渣膜厚度回归分析为一元高次方程(3)和方程(4)，且方程次数越高拟和效果越好，越逼近渣道实际形状；

(3)

(4)

式中，a _i，b _i (i = 0，1，2，…，n)为回归方程系数；

(4) 渣道长度

渣道长度由毛细管常数方程(5)计算；

(5)

式中，ρ _f为渣密度；g为重力加速度，式中g=9.8 m·s^-2；ρ _s为钢水密度，单位为kg·m^-3；h _e为渣道长度其中渣道出口x轴坐标，如图3所示，单位为m；σ _s-f为初凝坯壳与保护渣间界面张力，单位为N·m^-1，由Girifalco - Good方程(6)计算；

(6)

式中，σ _s，σ _f分别为初凝坯壳和保护渣表面张力，单位为N·m^-1；Φ为接触界面特性值；

步骤2、应用质量平衡方程模型，获取保护渣消耗率；

图2为典型连铸结晶器内浇铸状况示意，弯月面区邻近水冷结晶器壁液态渣不仅在结晶器壁与凝固坯壳表面间气隙内形成固体保护渣渣膜，而且在弯月面上部结晶器壁上不断累积形成一层较厚的“渣圈”，尽管渣圈随结晶器往复振动会对渣道内压力及液态渣流动等产生影响，但其厚度随拉速提升将大幅减薄，本发明针对拉速升至稳定最大拉速时的稳态浇铸操作工况，可忽略渣圈的影响，此外，结晶器与铸坯间渣道沿拉坯方向逐渐增大的特点已被振动测试试验和数值模拟计算证实，因此，弯月面区保护渣渣道简化如图3所示，其形状取决于固体渣膜和弯月面表面轮廓，也区别于将固体渣膜表面考虑为平面的传统做法，图3中坐标系x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于结晶器壁，(0，L _i)和(h _e，L _e)及(0，S _i)和(h _e，S _e)分别为渣道入口和出口位置固体渣膜和初凝坯壳坐标，固体渣膜和弯月面轮廓方程分别为L(x)和S(x)，渣道入口和出口压力分别为p _i和p _e；

基于渣耗质量平衡原理，并考虑渣道内液态渣动量守恒，联立求解连续性方程(7)和Navier-Stokes方程(8)，解得保护渣消耗率为方程(9)，如图3所示，求解边界条件为：(1) 0 ≤ x ≤ h _e，y = L(x)，v _r= v _m – v _c；(2) 0 ≤ x ≤ h _e，y = S(x)，v _r= 0；(3) x = 0，L _i≤ y ≤ S _i，p _f = p _i；(4) x = h _e，L _e ≤ y ≤ S _e，p _f = p _e，边界条件(1)表明结晶器侧液态渣与固态渣间无相对滑动，边界条件(2)表明铸坯侧液态渣与弯月面坯壳间无相对滑动；

(7)

(8)

(9)

式中，Q _r为保护渣消耗率，单位为m²·s^-1；p _f为渣道内压力，单位为Pa；μ _f为黏度，单位为Pa·s；ρ _f为渣密度，单位为kg·m^-3；g为重力加速度，式中g=9.8 m·s^-2；v _m为结晶器振动速度，单位为m·s^-1；v _c为拉速，单位为m·s^-1;v _r为坯壳与渣间相对速度，v _r = v _f - v _c，单位为m·s^-1；v _f为保护渣流速，单位为m·s^-1；ε(x)、ξ(x)均为渣道形状函数，表示为：

(10)

(11)

另一方面，保护渣消耗还可由固体渣膜、液体渣膜和振痕夹带的总和来描述，钢水自由液面上添加的保护渣熔化并在凝固坯壳和结晶器壁间流动而充当润滑剂，靠近结晶器侧的液态渣在冷却作用下形成很薄的玻璃态渣膜，若停留时间足够的话还可能形成结晶态渣膜，两者均紧贴结晶器壁，统称为固体渣膜，并以小于拉速的速度沿拉坯方向消耗，靠近铸坯侧的液态渣在渣道内负压抽吸作用下随结晶器往复振动被消耗，其中一部分则由铸坯表面振痕夹带消耗，将固渣层考虑为整体，其拉下速度可由方程(12)表示，靠近固渣层的液态渣的运动速度相对较小，靠近坯壳的液态渣速度较大，当液渣层为层状Couette流动，则液渣层平均拉下速度可由方程(13)表示，则保护渣消耗率还可表示为方程(14)；

(12)

(13) (14)

(15)

(16)

式中，v _s为固渣层拉下速度，单位为m·s^-1；k为固渣层拉下速度系数，式中k=0.1；v _l为液渣层平均拉下速度，单位为m·s^-1；ρ _s为钢水密度，单位为kg·m^-3；n为黏度指数；d _l为液渣层厚度，单位为m；d _s为固渣层厚度，单位为m；d _{m_eff}为当量振痕深度，单位为m；d _m为振痕深度，单位为m；w _m为振痕宽度，单位为m；l _m为振痕间距，单位为m；f为结晶器振动频率，单位为s^-1；

步骤3、建立热平衡方程模型，利用质量平衡方程模型和热平衡方程模型获取液渣层厚度d _l和固渣层厚度d _s；

如图4所示，为结晶器内热量传递环节示意，钢水传热至初凝坯壳、坯壳内传热、坯壳传热至结晶器铜板其中气隙内充添固体和液体渣、铜板内传热及铜板传热至冷却水，稳态浇铸条件下各传热环节传递相等热量，又因坯壳内传热涉及较为繁琐的高温金属导热系数测定和坯壳厚度计算等，则考虑通过坯壳表面传至冷却水热量与固渣层传至冷却水热量相等建立热流平衡方程；

(17)

(18)

(19)

(20)

式中：q为热流密度，单位为W·m^-2；h _{s_w}为坯壳表面至冷却水综合传热系数，单位为W·m^-2·K^-1；h _{f_w}为固渣膜至冷却水综合传热系数，单位为W·m^-2·K^-1；T _s为凝固坯壳表面温度，单位为K；T _w为冷却水温度，单位为K；T _f为渣熔点，单位为K；r _{s_m}为固渣膜至结晶器壁接触热阻，单位为m²·K·W^-1；λ _l为液渣膜导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；λ _s为固渣膜导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；λ _mold为铜板导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；d _mold为铜板厚度，单位为m；h _rad为辐射换热系数，单位为W·m^-2·K^-1；h _w为对流换热系数，单位为W·m^-2·K^-1；r为渣折射率；σ为Stefan-Boltzmann常数，式中σ=5.67·10^-8 W·m^-2·K^-4；ɑ为渣吸收因子，单位为m^-1；ε _f为渣发射率；ε _s为坯壳表面发射率；

步骤4、将获取的液渣层厚度d _l和固渣层厚度d _s带入热平衡方程模型，获取热流密度q；

具体方法如下：

联立质量平衡方程(14)和热量平衡方程(17)，求解固渣层厚度d _l和液渣层厚度d _s，将求解结果重新代入方程(17)即可计算出结晶器某高度处热流密度q，通常连铸结晶器铜板内规则嵌入多排检测温度信号的热电偶，排布方式如图5所示，采用上述方法确定出各热电偶位置热流密度q，再由数值回归分析方法确定出结晶器纵向和横向的热流分布，即得到计算结晶器内传热行为的热流密度边界条件；

步骤5、利用获取的热流密度和由ANSYS有限元分析软件建立的结晶器实体模型，计算热电偶处温度T _c，并比较计算值T _c与热电偶实测温度值T _d，若满足迭代终止条件，则将热流密度结果作为回归分析原始数据输入回归分析模型，否则将凝固坯壳表面温度改变步长ΔT _s，重复上述过程，直至满足迭代终止条件，满足迭代终止条件时的热流密度即为所求的热流密度，热流密度即为连铸结晶器传热边界条件。

其中利用ANSYS有限元分析软件建立实体模型计算热电偶处温度T _c的过程如下：

（1）建立实体模型

根据结晶器设计尺寸，利用有限元分析软件ANSYS建立结晶器实体模型，其具体操作基于软件本身使用手册进行；计算单元为三维10节点四面体热单元SOLID87，为确保精度，镍层、冷却水槽和水穴等位置均实施网格加密处理；

（2）应用数学模型，获取热电偶处温度T _c

基于传热控制方程（21），并结合应得求解边界条件来计算热电偶处温度T _c，计算过程中对流传热系数由方程（22）确定；

(21)

Figure 2010105115234100002DEST_PATH_IMAGE023

(22)

式中，T取为凝固坯壳表面温度， h _w为对流换热系数，单位为W·m^-2·^oC^-1；λ _w为冷却水导热率，单位为W·m^-1·^oC^-1；d _w为冷却水槽当量直径，单位为m；ρ _w为冷却水密度，单位为kg·m^-3；v _w为冷却水流速，单位为m·s^-1；μ _w为冷却水黏度，单位为Pa·s；C _w为冷却水比热，单位为J·kg^-1·^oC^-1；x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于结晶器壁，z轴表示表示拉坯方向。

本发明的优点：

本发明耦合保护渣消耗的质量平衡与钢水热量传递的能量平衡，提出的连铸结晶器铜板热流密度的确定方法，不必严格依赖具体的传热边界方程形式，而是通过确定具体位置的温度值和热流值，利用回归的方法得到具体的边界条件方程。

附图说明

图1为本发明获取连铸结晶器铜板热流密度的确定方法流程图；

图2为本发明典型连铸结晶器内浇铸状况；

图3为本发明弯月面区保护渣渣道模型；

图4为本发明结晶器内传热环节；

图5为本发明结晶器内热电偶布置方式；

图6为本发明液渣膜及总渣膜厚度；

图7为本发明热流密度值。

具体实施方式

本发明基于平衡原理的连铸结晶器铜板热流密度的确定方法结合实施例及附图加以详细说明。

步骤1、获取原始数据；

(1) 确定黏度及黏度指数：根据方程（1）计算的部分黏度及黏度指数如表1。

表1 黏度及黏度指数结算结果

n，温度节点变量	T，温度变量（^oC）	u，黏度（Pa·s）
			0.75	1389.82	0.1177
0.75	1390.51	0.1174
			0.75	1391.30	0.1173
0.75	1392.81	0.1169
			0.75	1393.53	0.1167
0.80	1389.82	0.1158
			0.80	1390.51	0.1156
0.80	1391.30	0.1154
			0.80	1392.81	0.1149
0.80	1393.53	0.1147
			0.85	1389.82	0.1139
0.85	1390.51	0.1137
			0.85	1391.30	0.1135
0.85	1392.81	0.1130
			0.85	1393.53	0.1128
0.90	1389.82	0.1121
			0.90	1390.51	0.1119
0.90	1391.30	0.1116
			0.90	1392.81	0.1112
0.90	1393.53	0.1110
			0.95	1389.82	0.1103
0.95	1390.51	0.1101
			0.95	1391.30	0.1098
0.95	1392.81	0.1093
			0.95	1393.53	0.1091

(2) 接触热阻

根据方程（2）将接触热阻设置为线性，其值在0.4-1.0范围，并在程序执行中根据条件自行生成。

(3) 渣道轮廓

渣道轮廓曲线回归方程可由ORIGIN软件进行处理，并将处理后得到的方程系数数据代入程序即可确定方程（3）和（4）。

(4) 渣道长度

渣道长度由毛细管常数方程(5)计算得到数值为8.25 mm，为方便计算则取8 mm作为计算值；

步骤2、应用质量平衡方程模型，获取保护渣消耗率；

由方程（9）-（20）分别计算固体渣膜厚度和液体渣膜厚度，确定弯月面渣道沿拉坯方向不同位置处的保护渣渣膜厚度，最终结果如图6，总渣膜厚度为液体和固体渣膜厚度之和，横坐标为距结晶器出口距离：0位置为结晶器入口，900位置为结晶器出口。

通过步骤4和步骤5确定的一定条件下的某一热流边界条件，如图7所示，图7中为根据本发明确定方法计算得到的典型连铸结晶器宽面和窄面热流密度。实际生产应用中，沿拉坯方向的结晶器不同位置的热流密度值可通过这些曲线显示于监控屏幕，从而直接反应和监控结晶器内处于凝固过程中的钢坯沿垂直结晶器方向的传热情况，以评价结晶器与钢坯之间热传导的均匀性和稳定性，对稳定浇铸过程和及时改进操作工艺措施，进而保证连铸生产顺行和提高产品质量具有重要作用。此外，热流密度还是监测结晶器内温度分布和结晶器铜板变形的依据，一方面结晶器内各位置温度很大程度上依赖于该处热流密度，另一方面温度和热流又共同决定着铜板的热变形量和承受的热应力，对结晶器热疲劳负荷和使用寿命都有显著影响，使得结晶器内热流密度的确定更加具有应用价值和现实意义。

Claims

1.一种基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法，其特征于：该方法包括如下步骤：

步骤1、获取原始数据；

原始数据确定方法如下：

(1)黏度及黏度指数

保护渣黏度及黏度指数由方程(1)标定，因弯月面区渣道极窄，宽度为10^-2-10^-1mm，保护渣实际温度T取为凝固坯壳表面温度，坯壳表面温度可由连铸机内置的在线仿真系统实时计算；

式中，μ_f为黏度，μ₀为标定温度下保护渣黏度，单位为Pa·s；T₀为标定温度，式中T₀＝1573K；T为保护渣实际温度，单位为K；T_f为渣熔点温度；n为黏度指数；

(2)接触热阻

浇铸和浸渍试验表明，固渣膜至结晶器壁接触热阻为：0.4·10^-3-1.0·10^-3m²·K·W^-1，且沿拉坯方向随固渣层厚度线性增大，则由方程(2)确定；

式中：d_s为固渣层厚度；r_{s_m}为接触热阻；

(3)渣道轮廓

式中，a_i，b_i(i＝0，1，2，…，n)为回归方程系数；

(4)渣道长度

渣道长度由毛细管常数方程(5)计算；

式中，ρ_f为渣密度；g为重力加速度，式中g＝9.8m·s²；ρ_s为钢水密度，单位为kg·m^-3；h_e为渣道长度其中渣道出口x轴坐标，单位为m；σ_s-f为初凝坯壳与保护渣间界面张力，单位为N·m^-1，由Girifalco-Good方程(6)计算；

式中，σ_s，σ_f分别为初凝坯壳和保护渣表面张力，单位为N·m^-1；Φ为接触界面特性值；

步骤2、应用质量平衡方程模型，获取保护渣消耗率；

弯月面区保护渣渣道简化的形状取决于固体渣膜和弯月面表面轮廓，设定坐标系x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于结晶器壁，(0，L_i)和(h_e，L_e)及(0，S_i)和(h_e，S_e)分别为渣道入口和出口位置固体渣膜和初凝坯壳坐标，固体渣膜和弯月面轮廓方程分别为L(x)和S(x)，渣道入口和出口压力分别为p_i和p_e；

基于渣耗质量平衡原理和渣道内液态渣动量守恒原则，联立求解连续性方程(7)和Navier-Stokes方程(8)，解得保护渣消耗率为方程(9)，也即为方程(14)，求解边界条件为：(1)0≤x≤h_e，y＝L(x)，v_r＝v_m-v_c；(2)0≤x≤h_e，y＝S(x)，v_r＝0；(3)x＝0，L_i≤y≤S_i，p_f＝p_i；(4)x＝h_e，L_e≤y≤S_e，p_f＝p_e，边界条件(1)表明结晶器侧液态渣与固态渣间无相对滑动，边界条件(2)表明铸坯侧液态渣与弯月面坯壳间无相对滑动；

式中，Q_r为保护渣消耗率，单位为m²·s^-1；p_f为渣道内压力，单位为Pa；μ_f为黏度，单位为Pa·s；p_f为渣密度，单位为kg·m^-3；g为重力加速度，式中g＝9.8m·s^-2；v_m为结晶器振动速度，单位为m·s^-1；v_c为拉速，单位为m·s^-1；v_r为坯壳与渣间相对速度，v_r＝v_f-v_c，单位为m·s^-1；v_f为保护渣流速，单位为m·s^-1；ε(x)、ξ(x)均为渣道形状函数，表示为：

将固渣层考虑为整体，其拉下速度可由方程(12)表示，靠近固渣层的液态渣的运动速度相对较小，靠近坯壳的液态渣速度较大，当液渣层为层状Couette流动，则液渣层平均拉下速度可由方程(13)表示，则保护渣消耗率还可以表示为方程(14)；

v_s＝kv_c (12)

式中，v_s为固渣层拉下速度，单位为m·s^-1；k为固渣层拉下速度系数，式中k＝0.1；v₁为液渣层平均拉下速度，单位为m·s^-1；ρ_s为钢水密度，单位为kg·m^-3；n为黏度指数；d₁为液渣层厚度，单位为m；d_s为固渣层厚度，单位为m；d_{m_eff}为当量振痕深度，单位为m；d_m为振痕深度，单位为m；w_m为振痕宽度，单位为m；l_m为振痕间距，单位为m；f为结晶器振动频率，单位为s^-1；

步骤3、建立热平衡方程模型，利用质量平衡方程模型和热平衡方程模型获取液渣层厚度d₁和固渣层厚度d_s；

通过坯壳表面传至冷却水热量与固渣层传至冷却水热量相等建立热流平衡方程；

q＝h_{s_w}(T_s-T_w)＝h_{f_w}(T_f-T_w) (17)

式中：q为热流密度，单位为W·m^-2；h_{s_w}为坯壳表面至冷却水综合传热系数，单位为W·m^-2·K^-1；h_{f_w}为固渣膜至冷却水综合传热系数，单位为W·m^-2·K^-1；T_s为凝固坯壳表面温度，单位为K；T_w为冷却水温度，单位为K；T_f为渣熔点，单位为K；r_{s_m}为固渣膜至结晶器壁接触热阻，单位为m²·K·W^-1；λ₁为液渣膜导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；λ_s为固渣膜导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；λ_mold为铜板导热系数，单位为W·m^-1·K^-1；d_mold为铜板厚度，单位为m；h_rad为辐射换热系数，单位为W·m^-2·K^-1；h_w为对流换热系数，单位为W·m^-2·K^-1；r为渣折射率；σ为Stefan-Boltzmann常数，式中σ＝5.67·10^-8W·m^-2·K^-4；α为渣吸收因子，单位为m^-1；ε_f为渣发射率；ε_s为坯壳表面发射率；

步骤4、将获取的液渣层厚度d₁和固渣层厚度d_s带入热平衡方程模型，获取热流密度q；

具体方法如下：

联立质量平衡方程(14)和热量平衡方程(17)，求解固渣层厚度d₁和液渣层厚度d_s，将求解结果重新代入方程(17)即可计算出结晶器某高度处热流密度q，通常连铸结晶器铜板内规则嵌入多排检测温度信号的热电偶，采用上述方法确定出各热电偶位置热流密度q，再由数值回归分析方法确定出结晶器纵向和横向的热流分布，即得到计算结晶器内传热行为的热流密度边界条件；

步骤5、利用获取的热流密度和由ANSYS有限元分析软件建立的结晶器实体模型，计算热电偶处温度T_c，并比较计算值T_c与热电偶实测温度值T_d，若满足迭代终止条件，则将热流密度结果作为回归分析原始数据输入回归分析模型，否则将凝固坯壳表面温度改变步长ΔT_s，重复上述过程，直至满足迭代终止条件，满足迭代终止条件时的热流密度即为所求的热流密度，热流密度即为连铸结晶器传热边界条件。

2.按权利要求1所述的基于质量平衡和热平衡连铸结晶器铜板热流密度确定方法，其特征于：所述的利用ANSYS有限元分析软件建立实体模型计算热电偶处温度T_c的过程如下：

(1)建立实体模型

根据结晶器设计尺寸，利用有限元分析软件ANSYS建立结晶器实体模型，其具体操作基于软件本身使用手册进行；计算单元为三维10节点四面体热单元SOLID87，为确保精度，镍层、冷却水槽和水穴位置均实施网格加密处理；

(2)应用数学模型，获取热电偶处温度T_c

基于传热控制方程(21)，并结合应得求解边界条件来计算热电偶处温度T_c，计算过程中对流传热系数由方程(22)确定；

式中，T取为凝固坯壳表面温度，h_w为对流换热系数，单位为W·m^-2·℃^-1；λ_w为冷却水导热率，单位为W·m^-1·℃^-1；d_w为冷却水槽当量直径，单位为m；ρ_w为冷却水密度，单位为kg·m^-3；v_w为冷却水流速，单位为m·s^-1；μ_w为冷却水黏度，单位为Pa·s；C_w为冷却水比热，单位为J·kg^-1·℃^-1，x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于结晶器壁，z轴表示表示拉坯方向。