CN102707623A - 一种预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法，包括以下主要步骤：1）分析准备，2）确定预应力网格结构的放样态基准有限元模型，3）进行结构放样态施工误差的概率有限元分析，4）构建预测预张力控制值的逆向神经网络反馈系统，5）张拉全过程的反馈控制。该方法采用基于施工监测数据的反馈控制方法，在对初始结构分析模型进行施工误差概率有限元分析的基础上，通过逆向神经网络技术构建结构响应与预张力控制值的关系模型，并在实际的多阶段张拉过程中基于实测结构响应数据对预张力控制方案进行动态调整，逐步消除施工误差的随机干扰，从而保证结构在张拉完成实现预期的设计状态。

Description

一种预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法

技术领域

本发明属于预应力网格结构施工控制的数值模拟分析领域，涉及一种基于施工监测数据的反馈控制系统对预应力网格结构张拉方案进行动态调整的方法。 

背景技术

预应力网格结构是将现代预应力技术应用到传统空间网格结构中形成的一类新型、杂交的大跨空间钢结构体系，包括预应力网架（壳）、弦支穹顶、拱支网壳等典型结构型式。这一类结构由于具有受力性能好、跨越能力强、空间形体多样、资源消耗少等优点，近二十年来在世界范围内得到迅速发展，目前已广泛应用于体育场馆、会展中心、机场车站等重要公共建筑和飞机库、工业厂房等重要工业建筑，成为21世纪土木工程领域最具活力与应用前景的绿色承重结构体系之一。 

由于柔性拉索预应力体系的引入，使得预应力网格结构的建造过程包含三个状态：（1）放样态：所有构件就位但无自重和预应力作用的放样状态；（2）设计态：柔性拉索体系张拉完成后结构在自重和预应力作用下的平衡状态；（3）荷载态：结构在设计态基础上承受外部荷载（风、雪、地震、温度等）时的受力状态。设计态是设计师根据现行国家标准或工程经验优化确定的，由于设计态是荷载态的基础，因此设计师期望通过综合运用各种设计和施工技术确保结构在设计态的几何构型和预应力分布。而设计态的准确实现，不仅需要对结构进行精确的形态分析，即通过设计态对放样态及其预张力控制方案进行精确计算，亦需要对结构的张拉全过程进行有效控制。 

目前，预应力网格结构张拉过程的控制方法普遍基于开环控制理论而形成，即：基于确定的设计态目标（包括内力分布与位移形态），依据经验设定的张拉顺序，采取适合的形态分析方法，获得相应的预张力控制方案，如实际张拉过程按照此方案进行，理论上即可经一次张拉达到理想的设计状态。上述开环控制方法能够成功实施的前提在于结构在施工过程中的实际状态与张拉 方案决策时的预期状态完全一致。然而，预应力实施过程中不可避免地存在施工误差的随机干扰（如：节点几何误差、拉索初始缺陷和支座安装偏差等），导致结构实际状态与理论分析模型存在差异。由于开环控制的单向性特征决定了其不具备误差的实时反馈-调整功能，一旦这种差异累积到一定程度，则会导致按照预定的方案张拉完成后，结构的实际预应力态可能较远地偏离了目标预应力态，甚至危及结构在施工阶段的安全性能，为结构在后续使用阶段的正常运营留下较大安全隐患。

针对上述问题，本发明在考虑施工误差随机干扰的基础上，针对张拉全过程系统建立基于实施过程中结构响应监测数据的动态反馈控制方法，确保预应力网格结构结构施工完成后能实现预期的目标设计状态。 

发明内容

技术问题：本发明提供了一种可保证结构张拉过程的稳定性和安全性，消除施工误差的随机干扰的预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法。 

技术方案：本发明的预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法，包括如下步骤：

1）分析准备：明确预应力网格结构的设计态的节点坐标{D}^T、设计态的目标预应力设计值{P}^T=（P₁，P₂，…，P_N）、拟采用的施工进程方案、约束条件和材料参数以及所考虑的施工误差变量、及所述施工误差变量的变异范围和概率分布类型，所述拟采用的施工进程方案划分为N个张拉阶段，所述施工误差变量包括节点偏差、索长缺陷和支座误差； 

2）确定预应力网格结构的放样态基准有限元模型，具体步骤为： 

2a）以设计态的节点坐标{D}^T建立初始有限元模型的所有节点，然后按照设计态的目标预应力设计值{P}^T、拟采用的施工进程方案、约束条件和材料参数建立初始有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加约束，得到初始有限元模型； 

2b）利用形态分析迭代方法确定结构的放样态的节点坐标{D}及初始预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N），所述N为张拉阶段数量； 

2c）以放样态的节点坐标{D}建立放样态基准有限元模型的所有节点，然 后按照初始预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N）、材料参数以及施工进程方案建立放样态基准有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加约束，得到预应力网格结构的放样态基准有限元模型； 

3）进行结构放样态施工误差的概率有限元分析，具体步骤为： 

3a）建立施工误差变量参数化的概率有限元模型：将包括节点坐标、拉索长度和支座位置的施工误差变量定义为概率有限元分析的输入变量，并指定施工误差变量的变异范围和概率分布类型，输入到所述步骤2c）中得到的放样态基准有限元模型中，得到施工误差变量参数化的概率有限元模型； 

3b）在有限元分析软件中，将张拉阶段控制杆件的应力{s}、控制节点的位移{d}和预张力控制值 

定义为概率有限元分析的输出参数； 

3c）利用形态分析迭代方法获得施工误差变量下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值，其中，第i个张拉阶段的输出参数值为控制杆件应力{s}_i、控制节点位移{d}_i和预张力控制值 

具体用以下方法获得： 

首先以第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，即将第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

施加于所述步骤3a）中得到的施工误差变量参数化的概率有限元模型上，得到第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i、控制节点位移{d}_i； 

然后以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，得到第i+1个张拉阶段的预张力控制值 

所述i为张拉阶段序数，当i＝1时，所述 

当i>1时，所述第i个张拉阶段的预张力控制值 

是以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析得到的； 

3d）利用蒙特卡罗模拟技术获得输出参数样本值： 

3d-1）根据所述步骤3a）中指定的施工误差变量的变异范围和概率分布类型，利用蒙特卡罗模拟技术产生概率有限元分析的输入变量随机样本； 

3d-2）用得到的输入变量随机样本逐个进行以下步骤，从而得到输出参数样本值，即所有输入变量随机样本下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值： 

3d-2-1)用一个输入变量随机样本更新步骤3a)中得到的施工误差变量参数化的概率有限元模型； 

3d-2-2)利用形态分析迭代方法获得步骤3d-2-1)所述输入变量随机样本下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值，从而得到输出参数样本值，即该输入变量随机样本下的第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i ^j、控制节点位移{d}_i ^j和第i+1张拉阶段的预张力控制值 

其中，1≤i＜N-1，1≤j≤M，M为输入变量随机样本数量，具体方法为； 

首先以第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，即将第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

施加于所述步骤3d-2-1)中更新的施工误差变量参数化的概率有限元模型上，得到第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i ^j、控制节点位移{d}_i ^j； 

然后以(P_i，P_i+1，...，P_N)为目标预应力，利用形态分析迭代方法对所述步骤3d-2-1)中更新的施工误差变量参数化的概率有限元模型进行分析，得到第i+1个张拉阶段的预张力控制值 

所述i为张拉阶段序数，当i＝1时，所述 

当i＞1时，所述第i个张拉阶段的预张力控制值 是以 

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析得到的；所述j为输入变量随机样本序数； 

4)构建预测预张力控制值的逆向神经网络反馈系统：根据所述步骤3d)中获得的输出参数样本值构建第1到N-1个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统，其中，第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统的构建过程为： 

在数值分析软件的逆向神经网络工具箱中，以第i个张拉阶段的控制杆件应力与控制节点位移为输入层，以第i+1个张拉阶段的预张力控制值为输出层，建立第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统， 

5)张拉全过程的反馈控制：当i＝1时，按照所述步骤2b)中确定的初始预张力控制方案{T}中的T₁完成张拉；当1＜i≤N-1时，将第i-1张拉阶段的实测控制杆件应力{s’}_i-1与实测控制节点位移{d’}_i-1输入所述步骤4)中构建的第i-1个逆向神经网络反馈系统中预测得到第i阶段的预张力控制值 

利用 完 成第i阶段张拉；当i＝N时，按所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T_N完成张拉。 

有益效果：本发明基于“概率有限元分析技术”与“逆向神经网络模拟技术”的组合思路解决了施工误差随机干扰下预应力网格结构张拉全过程的反馈控制问题，从以下方面确保了反馈控制系统与方法的准确性、稳定性、高效性与可操作性： 

（1）针对预应力网格结构放样态施工误差的概率有限元分析技术，能够全面考虑结构主要施工误差（节点偏差、索长缺陷和支座误差等）对结构响应及其预张力控制值的随机影响，为张拉全过程反馈控制系统的构建提供了充分的理论依据与充足的样本数据，确保了反馈控制方法的正确性； 

（2）在张拉全过程控制中引入逆向神经网络模拟技术，通过人工神经网络强大的非线性泛化能力，利用概率有限元分析得到的大量样本数据，能够准确确定结构控制响应与预张力控制值之间隐含的逆向映射关系，并基于实测结构响应快速预测出下一阶段的预张力控制方案，从而为张拉全过程方案的动态调整提供了有效的决策方法，以确保张拉完成后实现结构预期的设计状态目标。 

（3）本发明各张拉阶段逆向神经网络反馈系统的构建，均要在前一阶段预测的预张力控制值基础上进行概率有限元分析，以获得该阶段网络系统的训练样本，充分体现了反馈控制系统的状态相关特性，使得整个控制系统的构建与实施均与实际施工过程密切联系，确保了张拉进程能够稳定地收敛于结构的设计态目标。 

（4）本发明的方法所涉及的形态分析迭代技术、概率有限元分析技术与逆向神经网络建模技术均易于在各种编程平台实现且具有较高的求解效率，因此该方法具有良好的可操作性好和较强的实用性。 

（5）本发明的方法采用基于施工监测数据进行反馈控制，在对初始结构分析模型进行施工误差概率有限元分析的基础上，通过逆向神经网络技术构建结构响应与预张力控制值的关系模型，并在实际的多阶段张拉过程中基于实测结构响应数据对预张力控制方案进行动态调整，逐步消除施工误差的随机干扰，从而保证结构在张拉完成后实现预期的设计状态。 

（6）本发明的方法将控制论中的反馈控制思想运用到实际土木工程建设施工中，使土木工程施工走向自动化和信息化，确保了土木工程施工的可控性和安全性。 

附图说明

图1为本发明方法的流程图。 

图2为本发明方法对应程序实现模块的结构框图。 

图3为实施例的设计态有限元模型示意图。 

图4为实施例的设计态与基准放样态对比图。 

图5为实施例基准放样态的概率有限元分析中输入参数抽样示意图。图中纵坐标E为弹性模量的数值，横坐标N为抽样次数。 

图6为实施例张拉阶段逆向神经网络的训练过程图。图中纵坐标E为弹性模量的数值，横坐标N为抽样次数。 

图7为实施例的预张力的动态调整结果图。图中纵坐标P为预张力值，横坐标N为张拉阶段，实线为原预张力方案，虚线为预张力调整方案。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步详细说明。 

本发明的预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法的流程图如图1所示，详细步骤如下： 

1）分析准备。 

依据预应力网格结构的设计图纸和方案说明，明确结构的设计态，包括：设计态的节点坐标{D}^T、设计态的目标预应力设计值{P}^T=（P₁，P₂，…，P_N）及其约束条件和材料参数等。依据施工组织方案确定具体的施工进程方案及其支撑体系设置方案等，将施工进程方案划分为N个施工阶段。依据结构特征及相关现行国家标准或工程经验确定需要考虑的施工误差变量及其变异范围和概率分布类型，施工误差变量主要包括节点偏差、索长缺陷和支座误差等。一般而言，节点位置偏差服从二倍均方差范围内的正态分布；支座安装误差则一般服从均匀分布；索长初始缺陷则服从近似正态分布。 

2）确定预应力网格结构的放样态基准有限元模型，具体步骤为： 

2a）以设计态的节点坐标{D}^T建立初始有限元模型的所有节点，然后按照设计态的目标预应力设计值{P}^T、拟采用的施工进程方案、约束条件和材料参数建立初始有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加约束，得到初始有限元模型； 

2b）利用形态分析迭代方法确定结构的放样态的节点坐标{D}及初始预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N），所述N为张拉阶段数量； 

2c）以放样态的节点坐标{D}建立放样态基准有限元模型的所有节点，然后按照初始预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N）、材料参数以及施工进程方案建立放样态基准有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加约束，得到预应力网格结构的放样态基准有限元模型； 

其中，形态分析迭代方法如下： 

令k=0，以设计态的目标几何构形{D}^T作为最初放样态几何构形{D}_k，以此建立预应力网格结构初始有限元模型，其中，上部网格结构可依据节点刚性特征采用梁单元（节点刚接）或杆单元（节点铰接），拉索采用两结点直线杆单元（既可受拉也可受压）；临时支撑采用采用组合单元（轴向刚度刚化的杆单元与轴向刚度软化的梁单元并联）。 

按照张拉顺序在分析模型中依次施加拉索等效初应变{S}_k={P}^T/EA（其中E为拉索弹性模量，A为拉索截面积），分析得到张拉完成时的节点构形{DD}_k与拉索内力{PP}_k；令{d}_k={D}^T－{DD}_k，{p}_k={P}^T-{PP}_k。如‖{d}_k‖∞与‖{p}_k‖∞均满足给定的误差要求，则迭代结束，否则令{D}_k+1＝{D}_k+{d}_k，{S}_k+1＝{S}_k+{p}_k/EA，k=k+1，转入下一次循环，直至满足迭代分析的误差要求；最终可迭代确定放样态几何构形{D}及与张拉顺序相应的预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N）。 

3）结构放样态施工误差的概率有限元分析。 

具体步骤为： 

3a）建立施工误差变量参数化的概率有限元模型：将包括节点坐标、拉索长度和支座位置的施工误差变量定义为概率有限元分析的输入变量，并指定施工误差变量的变异范围和概率分布类型，输入到所述步骤2c）中得到的放 样态基准有限元模型中，得到施工误差变量参数化的概率有限元模型； 

3b）在有限元分析软件中，将张拉阶段控制杆件的应力{s}、控制节点的位移{d}和预张力控制值 

定义为概率有限元分析的输出参数；控制杆件和控制节点是结构的受力关键杆件与构形关键节点，需要在实际结构中的控制杆件和控制节点位置布设应力监测与位移监测传感元件，以获取实际结构在张拉过程各阶段的实测控制杆件应力与控制节点位移。 

3c）利用形态分析迭代方法获得施工误差变量下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值，其中，第i个张拉阶段的输出参数值为控制杆件应力{s}_i、控制节点位移{d}_i和预张力控制值 具体用以下方法获得： 

首先以第1到i个张拉阶段的实际预张力值 为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，即将第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

施加于所述步骤3a）中得到的施工误差变量参数化的概率有限元模型上，得到第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i、控制节点位移{d}_i； 

然后以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，得到第i+1个张拉阶段的预张力控制值 

所述i为张拉阶段序数，当i＝1时，所述 

当i>1时，所述第i个张拉阶段的预张力控制值 

是以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析得到的； 

3d）利用蒙特卡罗模拟技术获得输出参数样本值： 

3d-1）根据所述步骤3a）中指定的施工误差变量的变异范围和概率分布类型，利用蒙特卡罗模拟技术产生概率有限元分析的输入变量随机样本； 

3d-2）用得到的输入变量随机样本逐个进行以下步骤，从而得到输出参数样本值，即所有输入变量随机样本下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值： 

3d-2-1）用一个输入变量随机样本更新步骤3a）中得到的施工误差变量参数化的概率有限元模型； 

3d-2-2）利用形态分析迭代方法获得步骤3d-2-1）所述输入变量随机样本下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值，从而得到输出参数样本值，即该 输入变量随机样本下的第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i ^j、控制节点位移{d}_i ^j和第i+1张拉阶段的预张力控制值 

其中，1≤i＜N-1，1≤j≤M，M为输入变量随机样本数量，具体方法为； 

首先以第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，即将第1到i个张拉阶段的实际预张力值 

施加于所述步骤3d-2-1）中更新的施工误差变量参数化的概率有限元模型上，得到第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i ^j、控制节点位移{d}_i ^j； 

然后以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法对所述步骤3d-2-1）中更新的施工误差变量参数化的概率有限元模型进行分析，得到第i+1个张拉阶段的预张力控制值 

所述i为张拉阶段序数，当i＝1时，所述 

当i>1时，所述第i个张拉阶段的预张力控制值 

是以 

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析得到的；所述j为输入变量随机样本序数： 

其中，蒙特卡洛模拟技术是进行概率有限元分析时常用的传统方法，它可以模拟实际问题的真实特征，一般采用拉丁超立方抽样法进行施工误差随机抽样点的确定以提高抽样效率。当施工误差变量数目较小时，步骤3d）也可以采用概率有限元分析中的响应面技术产生概率有限元分析的输入变量随机样本； 

4）构建预测预张力控制值的逆向神经网络反馈系统。 

根据所述步骤3d）中获得的输出参数样本值构件第1到N-1个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统，其中，第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统的构建过程为： 

在数值分析软件的逆向神经网络工具箱中，以第i个张拉阶段的控制杆件应力与控制节点位移为输入层，以第i+1个张拉阶段的预张力控制值为输出层，建立第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统；具体步骤如下： 

4a）神经网络系统拓扑结构的确定。第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统（INN_i）的拓扑结构包括输入层、隐含层和输出层三部分。输入层单元为 张拉阶段i的控制杆件应力与控制节点位移；输出层单元为第i+1张拉阶段的预张力控制值；依据输入层与输出层的单元数目确定隐含层的单元数目及网络系统的最小训练样本数，其中，1≤i＜N-1。 

在进行INN_i的建模时，输入层单元（M）为张拉阶段i的控制杆件应力与控制节点位移；输出层单元（L）为第i+1张拉阶段的预张力控制值；隐含层单元数目R及网络系统最小训练样本数m的确定依据VC维（v）方法来确定：v=M·R＋R·L，而网络系统的学习误差（e）上限为 其中M和L已知，m为样本数。由此可在实际允许范围内变换m和R的取值以获取尽可能小的e，从而确定最优隐含层单元数目及相应的最小训练样本规模m。 

4b）训练样本的获得与预处理。在训练张拉阶段i的逆向神经网络INN_i时，利用第i次概率有限元分析获得的结果确定逆向神经网络反馈系统训练样本的“输入-输出对”：{s}_i和{d}_i为样本输入； 

为样本输出。并对训练数据进行归一化预处理，以使网络具有良好的泛化能力。 

基于第i张拉阶段的概率有限元分析得到的“输入-输出对”确定训练样本集（其维度一般为“输入-输出对”数量的75～80％且应≥m）和测试样本集（其维度一般为“输入-输出对”数量的20～25％且应≥m/4）；分别采用线性归一、对数归一和概率归一对训练样本集和测试样本集进行预处理，其原理如下：线性归一 $\left(\frac{x-\min }{\max -\min }(h-l)\right)+l$ 对数归一 $\left(\frac{\ln \left(x\right)-\ln \left(\min \right)}{\ln \left(\max \right)-\ln \left(\min \right)}(h-l)\right)+l$ 概率归一  $\frac{x-E}{\mathrm{\σ}}$

式中：x为样本原值；max和min为样本集最大值和最小值；h和l为归一后区间上界和下界（一般取h=1，l=0）；E和σ分别为样本集均值和标准差。 

4c）网络权值的学习与训练。设定网络训练的容许误差[e]，将训练样本输入网络系统，采用免疫学习算法对初始网络权值进行优化，以神经网络的系统误差e最小，从而确定最终满足训练精度要求的网络权值，完成神经网络系统的构建。 

免疫学习算法确定网络权值的基本思路为：在不同实数区间随机产生I组网络权值作为初始群体，并检验该组权值集中是否有训练样本的误差e≤[e]， 如有，则从中选择误差为最小e_min的权值作为网络最终权值；如没有，则依据适应度评价函数F=1/e优选若干组适应度较大的网络权值作为子代群体，实施等概率突变与变异操作，并重新进行精度评价，直至确定满足精度要求的最优网络权值向量。 

4d）网络测试。采用训练样本外的“输入-输出对”对训练完成的逆向神经网络反馈系统进行测试，以检验逆向神经网络反馈系统的反馈控制精度。将测试样本集的输入通过学习与训练后的神经网络进行映射得到模拟输出，并与测试样本集的输出进行比较，以评价网络的精度和性能。 

5）张拉全过程反馈控制系统的实施： 

当i＝1时，按照所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T₁完成张拉；当1＜i≤N-1时，将第i-1张拉阶段的实测控制杆件应力{s’}_i-1与实测控制节点位移{d’}_i-1输入所述步骤4）中构建的第i-1个逆向神经网络反馈系统中预测得到第i阶段的预张力控制值 

利用 

完成第i阶段张拉；当i＝N时，按所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T_N完成张拉。 

举例说明，当N=3时，张拉全过程反馈控制系统的实施过程为： 

首先按照所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T₁进行张拉后，测得第1个张拉阶段的实测控制杆件应力{s’}₁与实测控制节点位移{d’}₁，然后将所述的第1个张拉阶段的实测控制杆件应力{s’}_i-1与实测控制节点位移{d’}_i-1输入所述步骤4）中构建的第1个逆向神经网络反馈系统中预测得到第2阶段的预张力控制值 利用 

完成第2阶段张拉，最后按所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T₃完成张拉。 

本发明公开的预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法，可通过具有非线性有限元分析功能的专业平台（如ANSYS、ABAQUS等）与专业数值程序编制平台（如MATLAB）的混合编程来实现，通过后台开发共用的数据接口，调用非线性有限元平台完成形态分析与概率有限元分析，调用专业数值程序完成逆向神经网络的建模，充分发挥二者优势，提高程序开发与运行效率。 

程序可分为六个模块：数据采集模块、前处理模块、形态分析模块、概率有限元分析模块、逆向神经网络构建模块、实测数据反馈控制模块。 

（1）数据采集模块——确定反馈控制所需关键数据 

依据预应力网格结构的设计图纸和施工方案，确定结构设计态的“力”和“形”、荷载、边界条件；依据施工组织方案确定具体的张拉顺序及其支撑体系设置方案；依据结构特征及相关现行国家标准或工程经验确定需要考虑的施工误差变量及其变异范围和概率分布类型。 

（2）前处理模块——建立预应力网格结构的初始有限元模型 

选取满足分析精度要求的索单元、杆单元、梁单元和临时支撑单元，令k=0，以设计态的目标几何构形{D}^T作为最初放样态几何构形{D}_k，以此建立预应力网格结构初始有限元模型，并将材料属性、初始荷载及边界条件赋予分析模型； 

（3）形态分析模块——预应力网格结构放样态与初始预张力控制方案的确定 

按照张拉顺序在初始分析模型中依次施加拉索等效初应变{S}_k={P}^T/EA，分析得到张拉完成时的节点构形{DD}_k与拉索内力{PP}_k； 

令{d}_k=（{D}^T－{DD}_k），{p}_k={P}^T－{PP}_k。如‖{d}_k‖∞与‖{p}_k‖∞均满足给定的误差要求，则迭代结束，否则令{D}_k+1＝{D}_k+{d}_k，{S}_k+1={S}_k+{p}_k/EA，k=k+1，转入下一次循环，直至满足迭代分析的误差要求； 

最终经迭代确定放样态几何构形{D}及与张拉顺序相应的预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N）。 

（4）概率有限元分析模块——获取反馈控制系统的训练样本数据 

以形态分析得到的放样态几何构形{D}建立基准有限元模型；定义概率分析的输入与输出变量；输入变量为需要考虑的施工误差参数；输出变量为张拉阶段的控制杆件应力{s}、控制节点位移{d}与预张力控制值 

利用蒙特卡罗模拟技术或响应面技术确定施工误差样本模型；通过概率有限元分析确定逆向神经网络INN_i的“输入-输出对”：{s}_i和{d}_i为样本输入； 

为样本输出。 

（5）逆向神经网络构建模块——完成反馈控制系统的学习与训练 

采用VC维方法确定神经网络系统的拓扑结构，包括：输入层、输出层和隐含层的单元数目，以及相应的最小训练样本规模；基于第i次概率有限元分析得到的“输入-输出对”确定训练样本集和测试样本集，并利用三种归一方法（线性归一、对数归一和概率归一）对样本进行预处理；采用免疫学习算法 对归一化网络的权值进行优化训练，直至训练样本的误差e≤[e]，确定满足精度要求的最优网络权值向量。利用测试样本集对三种归一化方法网络的学习结果进行性能检验，从中选择精度最好的归一化方法作为最终的样本预处理方法，完成INN_i的逆向神经网络建模。 

（6）实测数据反馈控制模块 

依据形态分析结果确定结构的受力关键杆件与构形关键节点，作为实际结构的应力与位移监控点；在利用 

完成第i阶段实际张拉后，即可将实测得到的控制杆件应力 

与控制节点位移 

输入INN_i，从而预测得到第i+1阶段的预张力控制值 

令i＝i+1，进入下一张拉阶段的反馈控制，直至i＝N完成所有阶段的张拉工作。 

实例具体如下： 

表1实例概况。 

Claims (1)

1.一种预应力网格结构张拉全过程的反馈控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1）分析准备：明确预应力网格结构的设计态的节点坐标{D}^T、设计态的目标预应力设计值{P}^T=（P₁，P₂，…，P_N）、拟采用的施工进程方案、约束条件和材料参数以及所考虑的施工误差变量、及所述施工误差变量的变异范围和概率分布类型，所述拟采用的施工进程方案划分为N个张拉阶段，所述施工误差变量包括节点偏差、索长缺陷和支座误差；

2）确定预应力网格结构的放样态基准有限元模型，具体步骤为：

2a）以设计态的节点坐标{D}^T建立初始有限元模型的所有节点，然后按照设计态的目标预应力设计值{P}^T、拟采用的施工进程方案、约束条件和材料参数建立初始有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加约束，得到初始有限元模型；

2b）利用形态分析迭代方法确定结构的放样态的节点坐标{D}及初始预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N），所述N为张拉阶段数量；

2c）以放样态的节点坐标{D}建立放样态基准有限元模型的所有节点，然后按照初始预张力控制方案{T}=（T₁，T₂，…，T_N）、材料参数以及施工进程方案建立放样态基准有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加约束，得到预应力网格结构的放样态基准有限元模型；

3）进行结构放样态施工误差的概率有限元分析，具体步骤为：

3a）建立施工误差变量参数化的概率有限元模型：将包括节点坐标、拉索长度和支座位置的施工误差变量定义为概率有限元分析的输入变量，并指定施工误差变量的变异范围和概率分布类型，输入到所述步骤2c）中得到的放样态基准有限元模型中，得到施工误差变量参数化的概率有限元模型；

3b）在有限元分析软件中，将张拉阶段控制杆件的应力{s}、控制节点的位移{d}和预张力控制值

定义为概率有限元分析的输出参数；

3c）利用形态分析迭代方法获得施工误差变量下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值，其中，第i个张拉阶段的输出参数值为控制杆件应力{s}_i、控制节点位移{d}_i和预张力控制值具体用以下方法获得：

首先以第1到i个张拉阶段的实际预张力值为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，即将第1到i个张拉阶段的实际预张力值

施加于所述步骤3a）中得到的施工误差变量参数化的概率有限元模型上，得到第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i、控制节点位移{d}_i；

然后以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，得到第i+1个张拉阶段的预张力控制值

所述i为张拉阶段序数，当i＝1时，所述

当i>1时，所述第i个张拉阶段的预张力控制值是以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析得到的；

3d）利用蒙特卡罗模拟技术获得输出参数样本值：

3d-1）根据所述步骤3a）中指定的施工误差变量的变异范围和概率分布类型，利用蒙特卡罗模拟技术产生概率有限元分析的输入变量随机样本；

3d-2）用得到的输入变量随机样本逐个进行以下步骤，从而得到输出参数样本值，即所有输入变量随机样本下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值：

3d-2-1）用一个输入变量随机样本更新步骤3a）中得到的施工误差变量参数化的概率有限元模型；

3d-2-2）利用形态分析迭代方法获得步骤3d-2-1）所述输入变量随机样本下的第1到N-1张拉阶段的输出参数值，从而得到输出参数样本值，即该输入变量随机样本下的第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i ^j、控制节点位移{d}_i ^j和第i+1张拉阶段的预张力控制值其中，1≤i＜N-1，1≤j≤M，M为输入变量随机样本数量，具体方法为：

首先以第1到i个张拉阶段的实际预张力值

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析，即将第1到i个张拉阶段的实际预张力值

施加于所述步骤3d-2-1）中更新的施工误差变量参数化的概率有限元模型上，得到第i个张拉阶段的控制杆件应力{s}_i ^j、控制节点位移{d}_i ^j；

然后以（P_i，P_i+1，…，P_N）为目标预应力，利用形态分析迭代方法对所述步骤3d-2-1）中更新的施工误差变量参数化的概率有限元模型进行分析，得到第i+1个张拉阶段的预张力控制值

所述i为张拉阶段序数，当i＝1时，所述

当i>1时，所述第i个张拉阶段的预张力控制值是以

为目标预应力，利用形态分析迭代方法进行分析得到的；所述j为输入变量随机样本序数；

4）构建预测预张力控制值的逆向神经网络反馈系统：根据所述步骤3d）中获得的输出参数样本值构建第1到N-1个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统，其中，第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统的构建过程为：

在数值分析软件的逆向神经网络工具箱中，以第i个张拉阶段的控制杆件应力与控制节点位移为输入层，以第i+1个张拉阶段的预张力控制值为输出层，建立第i个张拉阶段的逆向神经网络反馈系统，

5）张拉全过程的反馈控制：当i＝1时，按照所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T₁完成张拉；当1＜i≤N-1时，将第i-1张拉阶段的实测控制杆件应力{s’}_i-1与实测控制节点位移{d’}_i-1输入所述步骤4）中构建的第i-1个逆向神经网络反馈系统中预测得到第i阶段的预张力控制值

利用

完成第i阶段张拉；当i＝N时，按所述步骤2b）中确定的初始预张力控制方案{T}中的T_N完成张拉。

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