CN102286916A - 预应力混凝土箱梁桥的时变可靠度确定方法 - Google Patents

Abstract

一种预应力混凝土箱梁桥基于随机有限元法的时变可靠度确定方法，针对公路桥梁系统中应用广泛、早期病害普遍的预应力混凝土箱梁，通过组合退化壳单元、材料本构关系和裂缝模型模拟箱梁在开裂阶段的非线性特性，以及内嵌的混凝土徐变、收缩以及钢绞线应力松弛模型考虑箱梁在全寿命期的变形、预应力损失以及内力重分布等特征，通过钢筋的均匀锈蚀模型和坑蚀模型分别计算碳化环境及氯离子环境下钢筋（钢绞线）的截面损失。最后，通过随机变量的定义、抽样、调用有限元程序计算以及应力应变结果的提取，实现箱梁桥的可靠度计算，并用于指导后续的维护加固工作。

Description

预应力混凝土箱梁桥的时变可靠度确定方法

技术领域

本发明为一种预应力混凝土箱梁桥基于随机有限元法的时变可靠度计算方法，用于准确评价预应力混凝土箱梁桥在不确定性因素影响下的可靠度及其时变特性。

背景技术

做为高等级公路桥梁上部结构的主要形式之一，预应力混凝土箱梁有着非常广泛的应用。受设计标准变更、自然条件侵蚀、地震、撞击和超载运营的影响，许多在役的箱梁桥存在着不同程度的性能退化，亟需对其进行评估和维护。然而，由于箱梁结构分析的特殊性，如封闭截面上的剪力滞效应、空间特性、薄壁结构开裂阶段的非线性等，目前针对预应力混凝土箱梁的可靠度评估还很少见。已有的梁式桥的可靠度分析集中于矩形、I、T形等开口截面梁，且多数采用显式可靠度分析的方法，难以准确表述箱梁桥在性能退化阶段的可靠度。

随着有限元方法在工程结构分析中的应用，人们自然地将有限元法和可靠度分析联系在一起，从而形成了随机有限元法；然而，由于预应力混凝土箱梁桥在退化阶段涉及高度的非线性（如混凝土开裂）、混凝土徐变、收缩、钢绞线应力松弛等因素，因此其可靠度分析存在较大难度和特殊性，本发明即针对上述问题展开。

发明内容

技术问题：为了克服传统的显式可靠度在预应力混凝土箱梁桥可靠度评估中的不足，本发明提供了一种全面、准确、高效的预应力混凝土箱梁桥基于随机有限元法的时变可靠度确定方法，可以对预应力混凝土箱梁在全寿命期的时变可靠度进行准确分析，从而指导后续的桥梁维护、加固工作。

技术方案：本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

第一步：按照桥梁结构设计图纸，建立预应力混凝土箱梁桥的空间有限元计算模型，其中混凝土箱梁采用组合退化壳单元模拟，即多层钢筋网片模拟箱梁中的分布式钢筋，钢绞线通过定义特征位置点和形函数得到快速生成；定义材料本构关系及裂缝模型、定义混凝土徐变、收缩以及钢绞线应力松弛模型，指定分析的时间点，根据锈蚀量定义钢筋或钢绞线的截面面积，上述模型以文本文件格式存储；

第二步：根据预应力混凝土箱梁桥可靠度分析中所涉及的多种随机变量，按照其概率分布特征进行抽样，并将抽样结果以文本文件格式存储；

第三步：通过编程打开抽样结果的文本文件，读取各变量的数值；打开箱梁桥的空间有限元计算模型文本文件；用抽样结果的文本文件中各变量的数值修改箱梁桥的空间有限元计算模型文本文件中相应的参数值；

第四步：对于每一组抽样，进行一次有限元结构分析；分析后将所需的变形量和应力结果以文本文件的格式存储；

第五步：通过编程打开变形量和应力结果的文本文件，读取指定位置的数据，进行统计分析，计算在指定时间点的可靠度指标；

第六步：在不同时间点进行上述分析，获得各个时间点的可靠度指标，即时变可靠度，通过与目标可靠度的比较，确定后续的加固维护策略。

其中：

步骤一中，裂缝模型选用全应变固定裂缝、全应变旋转裂缝或多向固定裂缝模型；材料本构关系选用洪迪克Hordijk模型，混凝土收缩徐变模型是美国混凝土学会的ACI模型或欧洲混凝土协会与国际预应力混凝土学会的CEB-FIP模型；壳单元采用组合退化壳单元，或采用分层退化壳单元。

步骤二中的抽样方法是蒙特卡洛抽样Monte Carlo sampling、拉丁超立方体抽样Latin Hypercube sampling或重要性抽样。

有益效果：采用本申请的“预应力混凝土箱梁桥基于随机有限元法的时变可靠度确定方法”后，通过非线性有限元分析，可以在可靠度分析中考虑预应力混凝土特有的空间特性、剪力滞后效应、开裂阶段的非线性及内力重分布，上述内容在现有的显式可靠度分析中尚无法实现；组合退化壳单元的采用既可以保证所需的精度又比实体单元提高了分析效率；通过嵌入的混凝土徐变、收缩模型、钢绞线应力松弛模型以及锈蚀模型可以考虑预应力混凝土箱梁在全寿命期内的抗力变化。同时，配筋率、预应力度、荷载对混凝土收缩、徐变和应力松弛的影响可以通过有限元自动加以考虑。所有分析过程通过编程实现，具有准确、高效的特点，其结果为预应力混凝土箱梁桥的安全评价、维护加固策略的制订提供了依据。

附图说明

下面结合附图和实施方式进一步对本发明进行说明。

图1为典型的预应力混凝土箱梁横截面；

图2为典型的预应力混凝土箱梁侧面图；

图3为组合退化壳单元；

图4为钢绞线应力松弛模型；

图5为氯离子环境下钢筋坑蚀模型；

图6随机有限元可靠度分析方法的数据流向；

图7为典型的时变可靠度计算结果。

具体实施方式

第一步：按照桥梁结构设计图纸，建立预应力混凝土箱梁桥的空间有限元计算模型，桥梁的跨度为30m，梁高1.75m，半幅桥面的宽度为12.2m。混凝土标号为C50，钢绞线采用直径15.24 mm的高强预应力钢绞线，其屈服强度为1860MPa。混凝土箱梁采用组合退化壳单元模拟，即多层钢筋网片模拟箱梁中的分布式钢筋，钢绞线通过定义特征位置点和形函数得到快速生成；定义材料本构关系及裂缝模型、定义混凝土徐变、收缩以及钢绞线应力松弛模型，指定分析的时间点，根据锈蚀量定义钢筋或钢绞线的截面面积。上述模型以文本文件格式存储；

第二步：根据预应力混凝土箱梁桥可靠度分析中所涉及的多种随机变量，按照其概率分布特征进行抽样，并将抽样结果以文本文件格式存储；

第三步：通过编程打开抽样结果的文本文件，读取各变量的数值；打开箱梁桥的空间有限元计算模型文本文件；用抽样结果的文本文件中各变量的数值修改箱梁桥的空间有限元计算模型文本文件中相应的参数值；

第四步：对于每一组抽样，进行一次有限元结构分析；分析后将所需的变形量和应力结果以文本文件的格式存储；

第五步：通过编程打开变形量和应力结果的文本文件，读取指定位置的数据，进行统计分析，计算在指定时间点的可靠度指标；

第六步：在不同时间点进行上述分析，获得各个时间点的失效概率P _f 和可靠度指标β，即时变可靠度。例如，在运营初期，桥梁的可靠度为6.8；使用75年后，其可靠度降至目标可靠度3.5；使用100年，可靠度降低至0.78。通过与目标可靠度的比较，可以确定后续的加固维护策略。

其中：

步骤一中，裂缝模型选用弥散型裂缝或全应变固定裂缝、全应变旋转裂缝、多向固定裂缝模型；材料本构关系选用洪迪克Hordijk模型，混凝土收缩徐变模型是ACI模型或CEB-FIP模型；壳单元采用组合退化壳单元，或采用分层退化壳单元。

第一步中，混凝土徐变、收缩可选择下面的ACI模型，其徐变函数                                                

如式（1）所示：

                                 (1)

式中，

表示初始的混凝土浇筑时刻，E _c(t) 为t天的混凝土弹性模量，如式（2）所示：

                                      (2)

其中和

是关于养护方式和水泥种类的常数，为28天时的混凝土弹性模量。

徐变系数

表示为：

                                    (3)

其中，

代表最大徐变系数：

                                  (4) 

而

,,

,

,

,

分别是关于养护方式、环境相对湿度、体积-表面积比、混凝土坍落度、细骨料比例和空气成份的修正系数。

混凝土在t时刻（天）的总收缩应变

则按下式计算：

                                      (5)

式中

表示初始养护周期。 对于标养或蒸养，系数C 分别取35和55。

为 

                         (6)

式（6）中

,

,

,

,

,

,

分别为关于养护方式、环境相对湿度、体积-表面积比、混凝土坍落度、细骨料比例和混凝土成份的修正系数。

上述混凝土收缩、徐变模型被嵌入到有限元程序中；通过有限元建模，包括构件配筋率、预应力水平在内的多个因素对徐变、收缩的影响即可得到较全面的考虑。上述模型也可以采用CEB-FIP模型。

第一步中，钢筋应力松弛按下面的方式计算：应力松弛通过Maxwell模型和松弛方程计算，其中Maxwell模型由一系列并行的弹簧和阻尼器（Maxwell单元）构成，其中

、

代表第i个弹簧单元和阻尼单元的刚度。

Maxwell模型的应力-应变关系由式（7）描述

   

                                               (7)

其中

为时间微段，

为应变， 为松弛函数，并可扩展为

                                             (8)

其中

 为第i个Maxwell单元的时变刚度，

为其松弛时间 

                                                      (9)

    在时间增量后的应力增量为

                                 (10)

其中 

=

。

另外，第一步中，钢筋锈蚀量按下面的方式计算：

（1）对于钢筋（钢绞线）表面开始锈蚀的时间

，按式（12）的erf函数计算:

                                      (11)

其中

为混凝土保护层厚度(cm),

为氯离子扩散系数(cm²/年), 

表示混凝土表面的氯离子数量(以其占混凝土重量的百分比表示), 

为其临界值。

 (2)正常碳化环境下t时刻的均匀锈蚀深度

按式（12）计算：

                                        (12)

（3）氯离子环境下t时刻的坑蚀深度

按式（13）计算：

                                         (13)

其中为锈蚀电流密度(μA/cm²), R 代表最大坑蚀深度和平均锈蚀深度的比值。坑蚀钢筋的截面面积

可按式（14）计算得到：

                       (14)

其中：

                                       (14-1)

; 

            (14-2)

;

                            (14-3)

步骤二中的抽样方法是蒙特卡洛抽样Monte Carlo sampling、拉丁超立方体抽样Latin Hypercube sampling或重要性抽样。

Claims (3)

1. 一种预应力混凝土箱梁桥的时变可靠度确定方法，其特征在于该方法包含以下步骤：

第一步：按照桥梁结构设计图纸，建立预应力混凝土箱梁桥的空间有限元计算模型，其中混凝土箱梁采用组合退化壳单元模拟，即多层钢筋网片模拟箱梁中的分布式钢筋，钢绞线通过定义特征位置点和形函数得到快速生成；定义材料本构关系及裂缝模型、定义混凝土徐变、收缩以及钢绞线应力松弛模型，指定分析的时间点，根据锈蚀量定义钢筋或钢绞线的截面面积，上述模型以文本文件格式存储；

第二步：根据预应力混凝土箱梁桥可靠度分析中所涉及的多种随机变量，按照其概率分布特征进行抽样，并将抽样结果以文本文件格式存储；

第三步：通过编程打开抽样结果的文本文件，读取各变量的数值；打开箱梁桥的空间有限元计算模型文本文件；用抽样结果的文本文件中各变量的数值修改箱梁桥的空间有限元计算模型文本文件中相应的参数值；

第四步：对于每一组抽样，进行一次有限元结构分析；分析后将所需的变形量和应力结果以文本文件的格式存储；

第五步：通过编程打开变形量和应力结果的文本文件，读取指定位置的数据，进行统计分析，计算在指定时间点的可靠度指标；

第六步：在不同时间点进行上述分析，获得各个时间点的可靠度指标，即时变可靠度，通过与目标可靠度的比较，确定后续的加固维护策略。

2. 根据权利要求1所述的预应力混凝土箱梁桥的时变可靠度确定方法，其特征在于步骤一中，裂缝模型选用全应变固定裂缝、全应变旋转裂缝或多向固定裂缝模型；材料本构关系选用洪迪克Hordijk模型，混凝土收缩徐变模型是ACI模型或CEB-FIP模型；壳单元采用组合退化壳单元，或采用分层退化壳单元。

3.  根据权利要求1所述的预应力混凝土箱梁桥的时变可靠度确定方法，其特征在于步骤二中的抽样方法是蒙特卡洛抽样Monte Carlo sampling、拉丁超立方体抽样Latin Hypercube sampling或重要性抽样。

 

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