JP2003004599A - 構造物の疲労損傷度の評価方法及び表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 構造物の疲労損傷度に対する評価精度を向上
させる。 【解決手段】 構造物に疲取付けた疲労センサーのき裂
進展長さを計測し、作用回数と疲労センサーの疲労特性
とから構造物に作用する等価応力範囲を求め、この等価
応力範囲と構造物の疲労強度とから構造物の測定開始時
点から現在時点まの疲労損傷度を求め評価方法におい
て、疲労損傷度の計算に混入する各種のばらつき及び誤
差を定量的に決定し、確率・統計理論に基づいてこれら
の影響を考慮して構造物の疲労損傷度の確率密度または
確率分布を求め、所要の確率レベルを設定して、それに
対応する疲労損傷度を用いて、構造物の竣工時から現在
までに累積された疲労損傷度、および今後予想される疲
労損傷度の蓄積量を予測して、構造物の余寿命を評価す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、疲労センサーを用
いて構造物の疲労損傷度を定量的に評価する構造物の疲
労損傷度の評価方法、及びこの方法で求められた構造物
の疲労損傷度の表示方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】橋や高架の高速道路やビル、さらに、船
舶や海洋構造物等の寿命が長い年月に亘る大型の構造物
においては、一般に、繰返し応力荷重に対する疲労強度
は大きくばらつく。そこで、構造物の設計においては、
多くの疲労強度試験で得られる破壊が発生する繰返し荷
重と作用回数との関係の最低値、又は平均値一2σ
（σ：:標準偏差）（疲労設計線図と呼ばれる）を用い
て安全側の設計を行っている。

【０００３】このように、たとえ安全側に設計された構
造物であっても、実働荷重と設計荷重との相違、計算の
前提となる仮定と現実との相違、工事施工のばらつき、
材料のばらつきなどの原因により、疲労き裂の発生や疲
労破壊がしばしば生じているのが現実である。

【０００４】そこで、近年、構造物に蓄積された疲労損
傷度（疲労累積被害度、疲労度などとも言う）を測定し
て、構造物の疲労診断及び将来の余寿命予測を行う必要
性が生じており、各種の測定手法が提唱されている。

【０００５】その中で、構造物の疲労損傷度を測定する
極めて実用性の高いもとして疲労センサーが提唱されて
いる（特許第2799431、特願2000-315235）。この疲労セ
ンサーは、犠牲試験片とも称され、低い作用応力レベル
にも感応する鋭敏な人工き裂が予め設けられた試験片で
ある。

【０００６】そして、図７に示すように、鉄橋等の構造
物１における繰り返し荷重が作用する位置にこの疲労セ
ンサー２を貼付することにより、構造物１に繰り返し作
用する応力（歪）の履歴に応じて人工き裂が初期長さか
ら進展していく進展量を測定して、それに基づいて構造
物１の測定期間中に累積した疲労損傷度、又はこれを測
定期間で除算した疲労損傷度の蓄積速度を評価する。

【０００７】疲労センサーの計測値を用いて、測定期間
中に構造物に蓄積される疲労損傷度を評価する手法は、
基本的には次の（ａ）、（ｂ）、2つの方法が下記の文
献に紹介されている。

【０００８】（ａ） 疲労センサーのき裂進展長ｃを測
定するとともに、その測定期間内に作用した応力の作用
回数ｎを推定又は計測する。測定したき裂進展長ｃと応
力の作用回数ｎとから疲労センサー自身が有する疲労特
性を用いて等価応力範囲ΔＳeqを求める。すなわち、ラ
ンダムな応力変動を等価な一つの一定応力値である等価
応力範囲ΔＳeqに換算する。

【０００９】一般に、材料又は構造物の疲労特性は、図
８に示すように、この材料又は構造物に作用するランダ
ムな応力変動範囲ではなく、一定の作用応力範囲ΔＳ
と、この一定の応力作用範囲ΔＳを繰り返し作用させた
ときに、材料又は構造物が破壊した応力の作用回数を示
す破断回数Ｎとの関係を示す特性で表現され、多くは、
実験的に求められる。また、図８に示すように、対数表
示された作用応力範囲ｌｏｇ（ΔＳ）と対数表示された
破断回数ｌｏｇ（Ｎ）とは、通常、直線で近似できるこ
とが実験的に実証されている。なお、この疲労特性は、
一般にＳＮ線図と称されている。

【００１０】この疲労センサー自身の疲労特性と、計測
されたき裂進展長ｃと応力の作用回数とを用いて求めら
れた等価応力範囲ΔＳeqを測定対象の構造物が有する疲
労特性に適用することによって、測定対象の構造物の測
定開始時点から終了時点までの累積疲労度を求める。

【００１１】文献（１） 鋼構造物の疲労強度設計指針
・同解説 日本鋼構造協会 文献（２） 阿部充他、構造物の活荷重履歴モニタリン
グシステム 第2回構造物の診断に関するシンポジウム
論文集。

【００１２】（ｂ） 構造物における各時刻に作用する
各応力の値は一般にランダムに変化する場合が多いが、
これを統計的に見ると、一定の傾向を持つ確率密度分布
すると見なせる場合がある。この場合は、その確率密度
分布を決定する母数と呼ばれるパラメータを各種の値に
設定して、すなわち、応力レベルを低めに設定したり高
めに設定したりして、前述した疲労センサーに対するラ
ンダム試験を実験室で実施して、母数〜N線図を求めて
おく。

【００１３】そして、これと計測値c及び計測又は推定
にて得られた応力の作用回数ｎとから、実際の構造物に
作用したランダムな応力の母数を決定して、つまり、実
際の構造物に作用するランダムな応力変動の確率密度関
数を確定する。その後に、構造物の疲労特性と比較する
ことにより、疲労損傷度の累積速度を推定する。

【００１４】文献（３） 藤本由紀夫他、犠牲試験片を
用いた溶接構造物の応力および損傷モニタリング 溶接
構造シンポジウム'99講演論文集。

【００１５】また、疲労損傷度の累積速度の評価を用い
て、過去の該当構造物の稼働開始時点から将来に亘って
疲労損傷度及び余寿命を評価する場合には、疲労損傷度
の累積速度を定量化するときに混入される各種のばらつ
きとあいまいさ（確度）に対する統計・確率論的な適切
な定量化を示すことなく、1本の線で表示されているの
が現状である。

【００１６】文献（４） 阿部充他、鋼橋の疲労診断と
システム化 非破壊検査第49巻第2号、 文献（５） 宮本文穂、コンクリート橋のライフサイク
ルコスト評価と維持管理支援システムの開発例 鉄鋼フ
ォーラム講演会資料2000年7月28日。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た各手法で、構造物の疲労損傷度や余寿命を評価する手
法においてはまだ解消すべき次のような課題があった。

【００１８】すなわち、実際に、構造物の設計を実施す
る場合においては、前述したように、疲労損傷度にばら
つきが存在するために常に安全側の設計を行っている。
しかし、竣工した構造物においては、設計荷重、設計線
図、設計条件などの前提はすべて仮想のものとなり、現
実に必要な情報は、実際に作用している真の荷重、真の
強度、真の健全度である。

【００１９】したがって、設計の前提とした評価法を用
いて構造物の健全度を評価すると、まだ正常に稼働して
いるにもかかわらず、「この構造物はすでに設計寿命を
超えている」、「この構造物はすでに疲労破壊してい
る」等の評価結果が出されることがほとんどであり、一
方では、すでに疲労破壊しているにもかかわらず、「こ
の構造物はまだ健全のはずである」などといった現実と
は全く異なる評価結果を与えることもしばしばある。

【００２０】つまり、現状の構造物に対する評価・診断
は、構造物の真の健全度を評価することにはなっていな
い。真の健全度を評価するためには、各種の原因によっ
て発生するばらつきや推定誤差等を考慮した信頼性解析
によることが不可欠である。また、このようにばらつき
を有する測定値や特性値を1本の線や値で評価結果を与
えることはそもそも無理があり、信頼性解析に基づく破
壊確率を考慮して表示しなければ工学的にどの程度の安
全性を有するかを正しく判断することができない。

【００２１】本発明はこのような事情に鑑みてなされた
ものであり、評価演算に採用する測定値や特性値に対し
て統計処理を実施することによって、疲労損傷度の評価
の計算過程に含まれる、疲労センサーから得られた測定
値から最終の疲労損傷度を得るための測定値や特性値の
ばらつきや誤差要因を定量的に把握して計算に取入れる
ことにより、得られる疲労損傷度を構造物の真の破壊確
率と結びつけて評価する方法とその結果の表示方法を提
供することを特徴とする。

【００２２】

【課題を解決するための手段】上記課題を解消するため
に、本発明は、構造物に疲労センサーを取付けた時点を
計測開始時点とし、計測開始時点から現在時点までの疲
労センサーのき裂進展長さを計測し、別途この間に作用
した応力の作用回数を計測または推定することにより求
め、この求めた各値と疲労センサーの疲労特性とから構
造物に作用する等価応力範囲を求め、この等価応力範囲
と構造物の疲労強度とから構造物の測定開始時点から現
在時点までに構造物に蓄積された疲労損傷度を求める構
造物の疲労損傷度の評価方法において、疲労損傷度の計
算に混入する各種のばらつき及び誤差を定量的に決定
し、確率・統計理論に基づいてこれらの影響を考慮して
構造物の前記疲労損傷度の確率密度または確率分布を求
める。そして、所要の確率レベルを設定して、それに対
応する疲労損傷度を用いて、構造物の竣工時から現在ま
でに累積された疲労損傷度、および今後予想される疲労
損傷度の蓄積量を予測して、構造物の余寿命を評価す
る。

【００２３】また、別の発明は、上述した構造物の疲労
損傷度の評価方法において、ばらつきとあいまいさの具
体的な要因である、（ａ）疲労センサーの疲労特性のば
らつきの統計量と、（ｂ）応力の作用回数の推定量の確
度と、（ｃ）構造物の疲労強度のばらつきの統計量とを
用いて、確率・統計理論に基づいてこれらの影響を考慮
して、構造物に蓄積される疲労損傷度の確率密度または
確率分布を求める。そして、所要の確率レベルを設定し
て、それに対応する疲労損傷度を用いて、構造物の竣工
時から現在までに累積された疲労損傷度、および今後予
想される疲労損傷度の蓄積量を予測して、前記構造物の
余寿命を評価する。

【００２４】さらに、別の発明は、上述した各発明にお
ける構造物の疲労損傷度の評価方法で評価された疲労損
傷度の評価結果を、計測期間中に前記構造物に蓄積され
る疲労損傷度の確率密度または確率分布を用いて表示す
る。

【００２５】さらに、別の発明は、上述した各発明にお
ける構造物の疲労損傷度の評価方法でそれぞれ評価され
た、構造物の竣工時から現在までに累積された疲労損傷
度、今後予想される疲労損傷度の蓄積量、および余寿命
を、破壊確率と関係づけて表示する。

【００２６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態を図面
を用いて説明する。図１は本発明の実施形態に係る構造
物の疲労損傷の評価方法及び構造物の疲労損傷の表示方
法を示す流れ図である。

【００２７】構造物の疲労損傷度の基本的な評価方法
は、Ｐ（プログラム・ステップ）１からＰ８の各ステッ
プにおいて実施される。以下各ステップの概略動作を順
番に説明していく。

【００２８】Ｐ１．疲労センサーによるき裂進展量の計
測 先ず、構造物１に貼付けられた疲労センサー２における
人口き裂の、疲労センサー２を貼付けた時点から現在時
点までのき裂進展量ｃを計測する。

【００２９】Ｐ２．応力の作用回数の推定又は測定 構造物１に貼付けられた疲労センサー２における疲労セ
ンサー２を貼付けた時点から現在時点までの応力の作用
回数ｎを推定する。具体的には、鉄橋等においては列車
の通行量、道路の橋や高架においては車両の平均通行量
から求める。また、別途、疲労センサーに荷重計やカウ
ンタを取付けて、応力の作用回数ｎを直接測定すること
も可能である。

【００３０】Ｐ３．等価応力範囲の計算 疲労センサー２を貼付けた時点から現在時点までの疲労
センサー２のき裂進展量ｃと応力の作用回数ｎとが求ま
ると、これらから等価応力範囲ΔＳeqを求める。

【００３１】具体的は、例えば図３に示すように、き裂
進展量ｃと無次元化された破断回数（寿命）ｄとの間に
一定の関係があることが実験的に実証されているので、
き裂進展量ｃから無次元化された破断回数（寿命）ｄを
推定する。先に求めた測定期間中の応力の作用回数ｎを
この無次元化された破断回数（寿命）ｄで除算すること
により、測定期間中の応力の作用回数ｎと作用応力の大
きさ（つまり、現状と同等の荷重状態）がそのまま継続
した場合におけるこの疲労センサーの破断回数（寿命）
Ｎ_ｈを得る。

【００３２】 Ｎ_h＝ｎ／ｄ …(1) 疲労センサーの破断回数（寿命）Ｎ_ｈが推定されると、
図２に示す疲労センサーの疲労特性から等価応力範囲Δ
Ｓeqを求める。具体的には、破断回数Ｎの関数で示され
る疲労特性における破断回数Ｎに疲労センサーの破断回
数（寿命）Ｎ_ｈを代入して、このときの疲労特性の値
（作用応力範囲）を等価応力範囲ΔＳeqとする。

【００３３】すなわち、等価応力範囲ΔＳeqの応力を破
断回数（寿命）Ｎ_ｈだけ作用させると、この疲労センサ
ーは破断することを意味する。

【００３４】Ｐ４．構造物の疲労特性の設定 構造物１の疲労特性を設定する。この場合、たとえばＪ
ＳＳＣ（日本鋼構造協会）の発行している「鋼構造物の
疲労設計指針・同解説」などにまとめられている豊富な
データを参照することが可能である。なお、構造物の疲
労強度特性は、構造物の部位、形状、施工条件および荷
重条件によって異なる。前記ＪＳＳＣ資料では、これら
の部位、形状、施工条件および荷重条件ごとに疲労強度
特性が分類して示されているので、その中から適切なも
のを選択することができる。

【００３５】なお、逆の意味から、疲労センサー２の貼
付位置は、評価対象とする構造の部位に応じて適切に決
定する必要がある。また、このような疲労強度特性デー
タは、ＪＳＳＣ以外にも多数提案されているので、それ
を利用してもよいし、あるいは、実験を実施して当該部
の疲労特性を自分で設定してもよい。

【００３６】なお、測定対象の構造物１の疲労特性と疲
労センサー２の疲労特性との関係は、一般に、図４に示
す通りであり、疲労センサー２の疲労特性は構造物１の
疲労特性よりも破断回数Ｎが大幅に少ない。したがっ
て、構造物１の疲労の進み度合いを疲労センサー２の疲
労の進み具合で推定できる。

【００３７】Ｐ５．計測期間中に構造物に蓄積する疲労
損傷度の計算 次に、先に求めた等価応力範囲ΔＳeqと構造物１の疲労
特性とから該当構造物１の破断回数（寿命）Ｎkを求め
る。具体的には、疲労特性の値が等価応力範囲ΔＳeqと
なる点の横軸座標位置を、構造物の破断回数（寿命）Ｎ
kとする。計測期間中に構造物に蓄積する疲労損傷度Ｆ
は、構造物における計測期間中の応力の作用回数（ここ
では一定応力範囲ΔＳeqがｎ回作用したと考えている）
と、同一のΔＳeqが作用した場合の構造物１の破断回数
Ｎkとの比で示され、下式で求める。

【００３８】 計測期間中に蓄積する疲労損傷度Ｆ＝ｎ／Ｎk …(2) このＦを用いることにより、計測期間と同等の荷重条件
が続いた場合の疲労損傷度の蓄積状態を評価することが
可能となる。なお、一般に、疲労損傷度が１になると疲
労破壊すると考えられている（マイナー則）。

【００３９】このＦが、計測期間中に疲労センサーに蓄
積される（つまり計測される）疲労損傷度であり、Ｆを
計測期間で除することにより、単位時間（年、月、日、
時間）当りの疲労損傷度、したがって、疲労損傷度の蓄
積速度が求められる。

【００４０】このＦまたは疲労損傷度の蓄積速度を使用
して、疲労センサー２を貼付した構造物１の計測終了時
点からの短期および長期の予測、あるいは過去に溯った
疲労損傷度の推移の推定を行うのがこれまでの方法であ
り、疲労センサー２の基本的な使用方法である。なお、
疲労センサー２を構造物１の竣工時に貼付しておけば、
前述した方法で求めたＦは、構造物１が竣工時以来現在
までに受けた疲労損傷度を直接示す数値となる。図１の
Ｐ６、Ｐ７およびＰ８に示す各ステップは、従来はこの
ような評価方法とその結果が表示されていた。

【００４１】以上に説明した作業の流れは、基本的には
本発明においても同じである。しかし、Ｆあるいは疲労
損傷度の蓄積速度を求める過程で混入するばらつきと誤
差、あるいは測定値の確度等を定量化して確率・統計論
に基づいて信頼性評価を行うところが本発明の特色であ
る。そこで、本発明の実施形態方法における信頼性評価
法の具体的な例を、図１のＱ1〜Ｑ５の各ステップの手
順に沿って説明する。

【００４２】まず、各ステップで発生するばらつき又は
誤差を数学的に表示することが必要であるので、以下に
それぞれのばらつき又は誤差の要因ごとに表示の例を示
す。なお、この表示形式及び表示のための数値等は、疲
労センサー２の仕様を変更したり、新たな経験値や実験
結果を得た場合などでは随時変更する。したがって、以
下の実施形態は、現時点で得られているデータに基づく
一例である。

【００４３】Ｑ１．疲労センサーの疲労特性の無次元化
に伴うばらつきの設定 実構造物に作用する応力履歴は、一般にランダムに変動
するものである。したがって、ランダムな場合にも対応
できるように、疲労センサー２の疲労強度特性を図３に
示すように、一定応力変動範囲で実施した疲労センサー
２の疲労試験結果で計測された応力の作用回数ｎとき裂
の進展量ｃの関係を、応力センサーが最終的に破断した
回数Ｎで除したｎ／Ｎとｃの関係で表示する方法が考え
られている。この図３は、一定応力変動範囲を種々に変
えて行った実験データをまとめることによって得られ
る。

【００４４】図３で、疲労センサーの破断時のき裂進展
長が２．５ｍｍとなっているのは、そのようなタイプの
疲労センサーを用いたためである。ｎ／Ｎとｃの関係
は、図３に示すように、原点と最終破断点で１点に収束
するが、その間ではばらつきを有する。このばらつき
を、例えばある値ｃの線上で切断してみると、ｎ／Ｎは
ある特定の確率密度関数で表現できる。たとえば、平均
μ_cと標準偏差σ_cの正規分布で表すことができるとする
と、計測されたｃに対して、ｎ／Ｎ（＝ｄで表すことに
する）の確率密度は、次式で表せる。

【００４５】 ｆ（ｄ）＝[１／（２π）^1/2σ_c]ｅｘｐ[−１／２{（ｄ−μ_c）／σ_c}²] …(3) したがって、各ｃに対する平均μ_cと標準偏差σ_cを、実
験データに合うようにｃの関数で表現することにより、
疲労センサー２の疲労特性の無次元化に伴うばらつきを
数学的に設定できる。

【００４６】Ｑ２．作用回数の推定または計測における
誤差の設定 作用回数を直接計測した場合は、その数値を使用すれば
ばらつきを考慮する必要がないようにも思われるが、実
際には、計測の方法および計測された信号の計数化の方
法に潜在する問題により、必ずしも適切な回数を得たと
は言えないこともある。また、作用回数を直接計測する
ためには、多大の労力と費用がかかるため、実際には橋
梁などの場合では車両通行量の統計値を用いたり、鉄道
橋の場合には通過車両数を用いたり、船舶の場合には計
測期間を平均波周期で除して求めたり、送電鉄塔の場合
は計測期間を固有周期で除して求めたりする近似的な方
法をとることが多い。したがって、作用回数の推定値の
確度を確率密度で表現することにより、作用回数の推定
または計測誤差の考慮を行うことが必要である。

【００４７】回数に関しては、対数で表現することが疲
労強度の分野では一般的であるので、ここでは回数の推
定値（平均値）の常用対数をμ_n、ｌｏｇ（ｎ）の標準
偏差をσ_nとし、ｌｏｇ（ｎ）が正規分布すると考え
る。つまりｎが対数正規分布すると考えることにする
と、ｎの確率密度関数は次式で表せる。

【００４８】 ｆ（ｎ）＝[１／（２π）^1/2σ_nｎ]ｅｘｐ[−１／２{（log(n)−μ_n）／σ_n}²] …(4) したがって、ｎのもっともらしい値の常用対数を平均μ
_nとし、その確度に応じたｎの常用対数の標準偏差σ_nを
経験と勘などを交えて表現することにより、作用回数の
推定または計測における誤差に伴うばらつきを数学的に
設定できる。なお、疲労センサー２と構造材料が同じ材
質で製作されている場合は、ｎの推定量の誤差が最終評
価に与える影響は小さいことが理論的にも言える。

【００４９】Ｑ３．応力の作用回数の推定誤差が原因と
なる等価応力のばらつきの算定一定応力変動幅を作用さ
せた疲労センサー２の疲労特性（ここでは破断回数Ｎと
応力変動幅ΔＳの関係で表す）の平均線は、一般に ΔＳ＝ａＮ^-α＋ｂＮ^-β …(5) で表せることが分かっている。ここに、ａ、ｂ、α、β
は実験定数である。また、ある値Ｎで引いた切断線上で
ΔＳのばらつきを見ると、ΔＳはｎにほぼ無関係に、同
一の対数正規分布に従うことが分かっている。したがっ
て、前記Ｑ２と同様に、ΔＳの常用対数の平均値をμ_s
とし、ΔＳの常用対数の標準偏差σ_sを実験結果のばら
つきに対応させて決めることにより、応力の作用回数の
推定誤差が原因となる等価応力のばらつきを数学的に算
定できる。なお、ΔＳの確率密度関数は、(4)式と同様
の形に表すことができる。

【００５０】Ｑ４．構造物の疲労特性のばらつきの設定 構造物１の疲労特性の設定は、Ｐ４で説明したように、
従来の資料や実験結果を参照して決定することができ
る。ただし、通常の設計線図、例えばＪＳＳＣ（前述）
の設計線図は、多数の実験点の最下限線または平均線−
２σ（σ：標準偏差）の線で提示しており、いわゆる安
全側の設計が行えるようにしたものである。

【００５１】しかし、実構造物では、真の疲労寿命を評
価する必要があるため、構造物１の疲労特性も、本来存
在するばらつきを考慮する必要がある。したがって、こ
こでも、ある応力変動幅ΔＳで切断したときの構造物１
の破断寿命Ｎは対数正規分布するとする。ＪＳＳＣ線図
を使用する場合は、設計線図が平均線−２σ（σ：標準
偏差）であることに注意を要する。

【００５２】この場合のｌｏｇ（Ｎ）の標準偏差は、Ｊ
ＳＳＣの資料に記載されており、また、その他の資料を
使用する場合にも記載されている場合が多いのでそれを
用いることにより、構造物の真の平均疲労寿命および寿
命の標準偏差等のばらつきを数学的に設定することがで
きる。なお、他の線図データや実験データがあればそれ
を用いて構造物の疲労特性のばらつきを数学的に設定す
ることができる。

【００５３】Ｑ５．計測期間中に蓄積した疲労損傷度の
確率密度および確率分布の算定 それぞれの段階で混入するばらつきあるいは誤差を数学
的に定量化すると、これらの総合的な結果として、計測
期間中に構造物１に蓄積した疲労損傷度Ｆまたは疲労損
傷度の蓄積速度の確率密度または確率分布を求めること
が可能である。この計算は、ばらつきあるいは誤差の数
式表示が簡単な場合は、解析式の形で求めることが可能
である。

【００５４】しかし、一般にはばらつきあるいは誤差の
数式表示は簡単ではなく、これらが何段階にも関連し合
っているような場合では、解析的な式を求めることは困
難である場合が多い。そのような場合には、数値計算法
によって結果を得る方法が用意されており、たとえばモ
ンテカルロ法などを利用すれば、ばらつきあるいは誤差
の分布と統計的に同等となるような乱数を多数発生させ
ることによって、どのような複雑なばらつきあるいは誤
差の影響も、さらにこれらの複雑な関係をも総合的に考
慮した、最終的に求めたい計測期間中に蓄積した疲労損
傷度Ｆまたは疲労損傷度の蓄積速度の確率密度または確
率分布を求めることが可能である。

【００５５】なお、モンテカルロ法では、個々の乱数の
組み合わせに対応させて、確定論的に計測期間中に構造
物に蓄積した疲労損傷度Ｆまたは疲労損傷度の蓄積速度
等を求め、これを十分な回数だけ計算して、最終的な評
価量の確率密度または確率分布として得ることになる。
また、解析的に求められる部分とそうでない部分に分け
て、モンテカルロ法を問題の複雑さの程度に応じて使い
分けたり、組み合わせて使うことも可能である。本実施
形態方法ではモンテカルロ法を使用した。

【００５６】以上のＱ１からＱ５の手順に従って計算を
実行することにより、測定期間中に構造物に蓄積した疲
労損傷度Ｆまたは疲労損傷度の蓄積速度を求めることが
できる。図５は、上記の方法で求めた測定期間中の疲労
損傷度の蓄積速度（この例では、１年あたりの疲労損傷
度の蓄積速度に換算してある）の確率密度の結果の一例
である。この結果を確率・統計的に解釈することによ
り、図１のＰ６に示した構造物１の疲労損傷度の評価
は、単なる確定論的な評価ではなく、正しく信頼性評価
となる。

【００５７】たとえば、図５の蓄積速度の確率密度によ
れば、全確率が１であることから、確率密度全体の面積
に対する左側の面積比率２．３％の位置、面積比率５０
％の位置、さらに右側の面積比率２．３％の位置を特定
すれば、この確率密度を正規分布と見なした場合の平均
−２σ（標準偏差）、平均、平均＋２σの位置にそれぞ
れ該当する。この場合、各面積比率を左側からの面積を
とって定義すると、それぞれ２．３％、５０％、９７．
７％となり、これはその位置以下の蓄積速度となる確率
を示している。

【００５８】さらに、図１のＰ７では、図５で求めた疲
労損傷度の蓄積速度を用いて、構造物の竣工時から現
在、および将来に渡って疲労損傷度の総蓄積量（一般に
疲労累積被害度と呼ばれる）を推定することが可能とな
る。すなわち、マイナー則により、疲労累積被害度が１
になると疲労破壊すると判断されることから、現在の疲
労累積被害度が１に対してどこまでの水準に達している
か、あるいは、１になるまでにはあと何年を要するか
（余寿命）が分かる。かつ、このような疲労累積被害度
の竣工時から現在までの推定、および将来に渡る予測
を、前記で求めた疲労損傷度の２．３％、５０％、９
７．７％の各水準に対応する蓄積速度を使用して行うこ
とにより、これらの推定と予測は、構造物の破壊確率を
２．３％、５０％、９７．７％に対応した結果を与える
ことになる。

【００５９】つまり、２．３％水準の蓄積速度を使用し
た結果は、たとえば同じ条件の構造物が１００個あった
としたときに、１００個のうち２〜３個はそのような状
態にあることを示しており、５０％水準の蓄積速度を使
用した結果からは、全体の平均的な推移を示しており、
９７．７％水準の蓄積速度を使用した結果は、１００個
のうち９７〜９８個は、そのような状態にあることを示
している。

【００６０】このことを、疲労累積被害度が１になるま
での余寿命で説明すると、２．３％水準の蓄積速度で評
価した場合は、１００個のうち２〜３個は疲労破壊して
いてもおかしくないが、残りの９７〜９８個はまだ疲労
破壊していない状態と考えられる。５０％水準の蓄積速
度で評価した場合は、疲労破壊している場合としていな
い場合が５分５分である状態と考えられる。また、９
７．７％水準の蓄積速度で評価した場合は、１００個の
うちのほとんど９７〜９８個は疲労破壊しており、まれ
に２〜３個は疲労破壊せずに残っているという状態と考
えられる。

【００６１】このように、疲労センサー２の出力結果を
評価する場合に、各種のばらつきと誤差を正しく考慮し
た信頼性解析を行うことにより、実際の構造物１を疲労
破壊の確率と対応させた形で評価を行うことができ、従
来のような単一の予測線図によるものとは全く異なる実
用的かつ工学的な評価を得ることが可能である。なお、
過去から現在、および将来に渡る推定および予測には、
経済的な因子による変動量、たとえば交通量、車両の重
量分布の変化、さらには構造物自身の腐食などによる劣
化等の影響を考慮する必要があるので、これらも過去の
データ等を参考にして数学的に取り扱えばよい。

【００６２】最後に、以上のようにして得られた結果の
表示例を図５および図６に示す。

【００６３】図５では、ばらつきと誤差を考慮した場合
の、計測期間中の疲労損傷度の蓄積速度の確率密度であ
り、全体の確率密度形状と、これを左側からの面積とし
て２．３％、５０％、９７．７％となる３つの水準にお
ける蓄積速度を明示したものである。

【００６４】また、図６に示す疲労損傷度診断結果で
は、図５のように求めた蓄積速度の水準を２．３％、５
０％、９７．７％に決めて、それぞれの場合の過去から
現在までの推移の推定結果と現在から将来の予測結果を
示している。さらに、図６では、２．３％水準の場合は
設計時の考え方をそのまま適用した場合の設計余寿命Ｔ
₃、５０％水準の場合は平均的な余寿命Ｔ₂、９７．７％
水準の場合は最長余寿命Ｔ₁として示しており、人間の
感覚との対応が分かり、極めて実用的なものとなってい
る。

【００６５】

【発明の効果】以上説明したように本発明の構造物の疲
労損傷度の評価方法及び表示方法においては、構造物の
疲労損傷度の評価演算に採用する測定値や特性値に対し
てこれらに含まれるばらつきや誤差を含めた統計処理を
実施し、疲労損傷度を求める各ステップにその統計処理
結果を反映させている。

【００６６】したがって、疲労損傷度に含まれる、疲労
センサーから得られた測定値から最終の疲労損傷度を得
るための測定値や特性値のばらつきや誤差要因を定量的
に考慮することができる。この結果、得られる疲労損傷
度の評価を構造物の破壊確率と結びつけて示すことがで
き、実用上、極めて有効であり、現実的かつ実用的な評
価を提示できる。

【００６７】さらに、評価結果を破壊確率レベルの値と
の関係を明示して、例えばグラフィック表示することに
よって、きわめて理解しやすいものとなり、疲労強度の
知識に乏しい人々にも容易に理解と判断ができる効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る構造物の疲労損傷度
の評価方法及び構造物の疲労損傷の表示方法を示す流れ
図

【図２】疲労センサーの疲労特性とこの疲労特性のばら
つきを示す図

【図３】き裂進展長と寿命との関係を示す図

【図４】疲労センサーの疲労特性と構造物の疲労特性と
の関係を示す図

【図５】疲労損傷度の蓄積速度確率密度を示す図

【図６】算出された疲労損傷度と余寿命を表示する表示
画面を示す図

【図７】一般的な構造物を示す図

【図８】一般的な疲労特性を示す図

【符号の説明】

１…構造物 ２…疲労センサー

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2G024 AD34 BA12 BA21 CA02 CA04 CA11 FA02 2G050 AA01 BA12 DA01 EA10 EB01 EC01 EC06 2G055 AA03 AA12 BA11 BA12 BA14 CA07 CA25 DA08 EA08 FA01

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 構造物に疲労センサーを取付けた時点を
   計測開始時点とし、計測開始時点から現在時点までの前
   記疲労センサーのき裂進展長さを計測し、別途この間に
   作用した応力の作用回数を計測または推定することによ
   り求め、この求めた各値と前記疲労センサーの疲労特性
   とから前記構造物に作用する等価応力範囲を求め、この
   等価応力範囲と前記構造物の疲労強度とから前記構造物
   の測定開始時点から現在時点までに前記構造物に蓄積さ
   れた疲労損傷度を求める構造物の疲労損傷度の評価方法
   において、 前記疲労損傷度の計算に混入する各種のばらつき及び誤
   差を定量的に決定し、確率・統計理論に基づいてこれら
   の影響を考慮して前記構造物の前記疲労損傷度の確率密
   度または確率分布を求め、 所要の確率レベルを設定して、それに対応する疲労損傷
   度を用いて、前記構造物の竣工時から現在までに累積さ
   れた疲労損傷度、および今後予想される疲労損傷度の蓄
   積量を予測して、前記構造物の余寿命を評価する構造物
   の疲労損傷度の評価方法。
2. 【請求項２】 構造物に疲労センサーを取付けた時点を
   計測開始時点とし、計測開始時点から現在時点までの前
   記疲労センサーのき裂進展長さを計測し、別途この間に
   作用した応力の作用回数を計測または推定することによ
   り求め、この求めた各値と前記疲労センサーの疲労特性
   とから前記構造物に作用する等価応力範囲を求め、この
   等価応力範囲と前記構造物の疲労強度とから前記構造物
   の測定開始時点から現在時点までに前記構造物に蓄積さ
   れた疲労損傷度を求める構造物の疲労損傷度の評価方法
   において、 前記疲労センサーの疲労特性のばらつきの統計量と、応
   力の作用回数の推定量の確度と、前記構造物の疲労強度
   のばらつきの統計量とを用いて、確率・統計理論に基づ
   いてこれらの影響を考慮して、前記構造物に蓄積される
   疲労損傷度の確率密度または確率分布を求め、 所要の確率レベルを設定して、それに対応する疲労損傷
   度を用いて、前記構造物の竣工時から現在までに累積さ
   れた疲労損傷度、および今後予想される疲労損傷度の蓄
   積量を予測して、前記構造物の余寿命を評価する構造物
   の疲労損傷度の評価方法。
3. 【請求項３】 請求項１又は２記載の評価方法で評価さ
   れた疲労損傷度の評価結果を、計測期間中に前記構造物
   に蓄積される疲労損傷度の確率密度または確率分布を用
   いて、表示する構造物の疲労損傷度の表示方法。
4. 【請求項４】 請求項１又は２記載の評価方法でそれぞ
   れ評価された、前記構造物の竣工時から現在までに累積
   された疲労損傷度、今後予想される疲労損傷度の蓄積
   量、および余寿命を、破壊確率と関係づけて表示する構
   造物の疲労損傷度の表示方法。