CN103293014A - 一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，用于在大跨桥梁健康测试系统获得的应变数据的基础上，进行桥梁的疲劳损伤状态评估，同时通过预后估计进行桥梁剩余寿命估算，具体包括以下几个相互联系的部分：P1）桥梁的结构分析，P2）桥梁当前损伤状态的评估，P3）桥梁损伤的预后估计，P4）进行桥梁的剩余寿命评估。其中P2）部分得到的疲劳损伤状态与P4）部分得到的剩余疲劳寿命是评估结果。本发明可以在桥梁运营环境下，对桥梁的疲劳损伤状态进行定期的评估与更新，同时估计桥梁的剩余寿命，从而为桥梁管理者的决策提供参考。此外，评估结果对与验证、修正设计要求也具有有益的效果。

Description

一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法

技术领域

本发明属于桥梁健康监测系统领域，具体涉及一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法。

背景技术

目前桥梁的疲劳寿命估计主要位于设计阶段。事实上，设计阶段不可能精确考虑施工、实际荷载等实际情况，因而如何验证设计要求，并进一步地根据不断变化的情况修正设计的疲劳寿命成为一个问题。

另一方面，近年来随着健康监测技术的发展，大部分的大跨桥梁都已经安装了健康监测系统，目前在实际中能实现的核心功能大体包括系统健康状态监测和评估，设计假设和参数的验证，为检查、维护工作计划提供信息等。系统性的疲劳损伤状态评估与剩余寿命估计还不能做到。

因此，需要一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法以解决上述问题。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中系统性的疲劳损伤状态评估与剩余寿命估计还不能做到的缺陷，提供一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法可采用如下技术方案：

一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，所述评估方法在桥梁的健康监测系统获得的监测数据的基础上进行桥梁的疲劳损伤状态评估与剩余寿命评估，采用疲劳损伤评估模块M1和标准样品生成模块M2，

疲劳损伤评估模块M1采用如下的评估方法：I）将应变历程数据换算成热点应力历程数据σ^hot(t)；II）对热点应力历程数据σ^hot(t)进行预处理得到峰谷值序列p(i)；III）对峰谷值序列p(i)进行雨流计数得到应力谱C；IV）利用应力谱C计算有效应力幅Δσ_ef与循环次数N_c；V）采用疲劳损伤的Miner累计定律，计算疲劳损伤量D；

标准样品生成模块M2采用如下的生成方法：i)对样本进行FFT变换，得到频谱数据X⁰ _i(f)；ii)对获得的频谱数据X⁰ _i(f)通过多元线性回归方法获得回归系数；iii）获得标准样本ε^block(t)；

所述评估方法包括以下步骤：

P1）、对桥梁进行结构分析：1）确定桥梁的关键疲劳构件；2）然后获得所述关键疲劳构件中热点区域应力分布与应力集中系数κ；

P2）、评估桥梁当前损伤状态：A）根据步骤P1）确定的关键疲劳构件，从健康监测系统的数据库中提取关键疲劳构件的应变历史ε^history(t)；B）将应变历史ε^history(t)与步骤P1）的应力集中系数κ输入疲劳损伤评估模块M1，得到当前桥梁的疲劳损伤状态D_current；

P3）、桥梁损伤的预后估计：a）根据步骤P1）确定的关键疲劳构件，从健康监测系统的数据库中选取关键疲劳构件上应变时程样本ε⁰ _i(t)；b）将应变时程样本ε⁰ _i(t)输入生成标准样品生成模块M2，得到标准样本ε^block(t)；c）将标准样本ε^block(t)与步骤P1）的应力集中系数κ输入疲劳损伤评估模块M1，得到单个标准样本下的疲劳累积增量ΔD_block；

P4）、桥梁的疲劳寿命评估：以步骤P2）得到的当前桥梁的疲劳损伤状态D_current与步骤P3）得到的单个标准样本下的疲劳累积增量ΔD_block作为输入，用以下公式计算剩余寿命

其中，D_f为给定的疲劳损伤失效值。

更进一步的，步骤P1）中确定桥梁的关键疲劳构件的具体步骤为：提取所有监测构件上的应变历史，在不考虑应力集中的情况下输入疲劳损伤评估模块M1，得到每一个构件的损伤累积量，并选出最大值，将该构件作为桥梁的关键疲劳构件。

更进一步的，步骤P1）中确定桥梁的关键疲劳构件的具体步骤为：建立桥梁结构整体有限元模型，依据所建立的桥梁结构整体有限元模型，寻找服役载荷作用下应力幅最大的构件作为桥梁的关键疲劳构件。

更进一步的，步骤I）中将应变历程数据换算成热点应力历程数据σ^hot(t)采用如下公式：σ^hot(t)＝κ·E·ε(t)，其中κ为关键疲劳构件的应力集中系数κ，ε(t)为关键疲劳构件的应变历史，E为材料的弹性模量。

更进一步的，步骤IV）利用应力谱C计算有效应力幅Δσ_ef与循环次数N_c的具体步骤为：从应力谱C中取出应力幅序列，记为Δσ₀(i)；选取阈值h₁，只保留Δσ₀(i)＞h₁的应力幅，记新的应力幅序列为Δσ(i)；将Δσ(i)的长度记为N_c；有效应力幅Δσ_ef通过以下公式计算

其中，m为材料疲劳常数。上式中，m可通过查阅材料的疲劳参数或根据规范确定，一般取3。

更进一步的，步骤V）中计算疲劳损伤量D的具体步骤为：

先计算应力幅Δσ_ef下的疲劳寿命N_f：N_f＝K·Δσ_ef ^-m，其中，K和m均为材料疲劳常数；

然后采用疲劳损伤的Miner累计定律计算疲劳损伤量D为

其中，N_c为循环次数。上式中，K与m为材料参数，可通过查阅材料的疲劳参数或根据规范确定，m一般可直接取3。

更进一步的，步骤2）中获得所述关键疲劳构件中热点区域应力分布，对关键疲劳构件建立有限元模型，用子模型法或者将含焊接细节的精细模型嵌入桥梁结构模型。

更进一步的，步骤2）中获得应力集中系数κ的计算方法为：从关键疲劳构件上热点应力区域的应力分布图中寻找最大应力值σ_max，同时对照关键疲劳构件上应变传感器所处位置上的应力值σ_n，得到热点区域的应力集中系数为

更进一步的，步骤II）中，预处理为提取热点应力历程σ^hot(t)中的峰值与谷值。

更进一步的，步骤III）中，雨流计数的方法是四点判别法。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：可以在桥梁运营环境下，对桥梁的疲劳损伤状态进行定期的评估与更新，同时估计桥梁的剩余寿命，从而为桥梁管理者的决策提供参考。此外，评估结果对与验证、修正设计要求也具有有益的效果。

附图说明

图1、桥梁疲劳评估的框架图；

图2、确定桥梁关键疲劳构件的流程图；

图3、某大跨桥梁寻找关键疲劳构件的实施例；

图4、在某大跨桥梁中获得的关键疲劳构件中热点区域应力分布的实施例；

图5、在某大跨桥梁中获得的关键疲劳构件中应力集中系数的实施例；

图6、疲劳损伤评估模块M1的评估流程图；

图7、某桥梁某个应变传感器输出的一天的时程图；

图8、雨流计数的流程示意图；

图9、雨流计数的流程示意图；

图10是根据应力循环序列C矩阵所画的二维应力谱图；

图11是根据C的第二列，即应力幅度序列所画出的应力幅谱图。

图12、标准样本生成模块M2的流程图

图13、给出了选取出来的六个样本；

图14、给出了经过标准样品生成模块M2之后的到标准样本并与其中一个原始样本的对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

请参阅图1所示，本发明的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，本发明的评估方法在健康监测系统获得的监测数据的基础上进行桥梁的疲劳损伤状态评估与剩余寿命评估，采用疲劳损伤评估模块M1和标准样品生成模块M2，

疲劳损伤评估模块M1的功能为：输入应变时程（记为ε(t)）与应力集中系数（记为κ），输出由ε(t)导致的损伤量（记为D）。请参阅图6、图7所示，其中，图6为疲劳损伤评估模块M1的评估流程图，图7为某桥梁某个应变传感器输出的一天的时程图。疲劳损伤评估模块M1采用如下的评估方法：I）将应变历程数据换算成热点应力历程数据σ^hot(t)；II）对热点应力历程数据σ^hot(t)进行预处理得到峰谷值序列p(i)；III）对峰谷值序列p(i)进行雨流计数得到应力谱C；IV）利用应力谱C计算有效应力幅Δσ_ef与循环次数N_c；V）采用疲劳损伤的Miner累计定律，计算疲劳损伤量D；步骤I）中将应变历程数据换算成热点应力历程数据σ^hot(t)采用如下公式：σ^hot(t)＝κ·E·ε(t)，其中κ为关键疲劳构件的应力集中系数κ，ε(t)为关键疲劳构件的应变历史，E为材料的弹性模量；其中，κ与ε(t)均为疲劳损伤评估模块M1的输入变量。E为材料的弹性模量，可由桥梁的设计或施工资料得到。

步骤II）中，预处理为提取热点应力历程σ^hot(t)中的峰值与谷值；具体步骤为：遍历σ^hot(t)所有数据σ^hot(i)，判断[σ^hot(i)-σ^hot(i-1)]×[σ^hot(i)-σ^hot(i+1)]的正负性:若为正数，则将σ^hot(i)标记为峰值或谷值，取出并依次放入用于存储峰谷值数据的向量p(i)中；若为负数，则跳过。σ^hot(i)的首尾两数为当然的峰值或谷值。过程结束之后将得到依次排放的峰谷值数据，记为p(i)。

步骤III）中，雨流计数的方法是四点判别法；利用雨流计数法得到p(i)的应力谱C的步骤为，

甲）遍历峰谷值数据p(i)的所有值，对于当前位置i处的值p(i)，需取相邻的四个峰谷点进行判断。判断条件：

a）如图8所示，若p(i)是波谷即p(i+1)>p(i)时，满足p(i+2)>p(i)并且p(i+3)>p(i＋1)的条件；提取出路径为p(i+1)→p(i+2)→p(i+1)的应力全循环，以1×2的矩阵[σ_m,Δσ]的格式记录该循环，同时去掉p(i+1)点和p(i＋2)点；将位置i减小2，返回上述判断；

b）如图9所示，若p(i)是波峰即p(i+1)<p(i)时，满足p(i+2)<p(i)并且p(i+3)<p(i＋1)的条件；提取出路径为p(i+1)→p(i+2)→p(i+1)的应力全循环，以1×2的矩阵[σ_m,Δσ]的格式记录该循环，同时去掉p(i+1)点和p(i＋2)点；将位置i减小2，返回上述判断；

所述σ_m为该应力循环的平均应力，计算方法为σ_m=(p(i+1)+p(i+2))/2；Δσ为该应力循环的应力幅，计算方法为Δσ=Abs(p(i+1)-p(i+2))，其中Abs()为取绝对值。

c）不满足上述a）或b）任一条件，不做处理，将位置i加1，返回上述判断。

步骤甲）结束后将获得所有提取的应力循环序列（记为C₀，C₀为M₀×2的矩阵，其中M₀为提取的循环总数）和剩余的、暂无法提取的峰谷值（记为p_r0(i)）序列。

乙）将p_r0(i)序列从最大值处断开，然后将首尾相接，形成新的序列，记为p_r(i)，该序列将不会产生无法提取的应力循环。对p_r(i)实施步骤A），将新提取的应力循环添加到C₀中形成最终的应力循环序列，记为C，C为M×2的矩阵，其中M为提取的循环总数。

步骤乙）结束后，即获得应力循环序列C。

图10和图11给出了对某桥一天的监测数据进行应力循环提取后的应力谱结果，图10是根据应力循环序列C矩阵所画的二维应力谱图，图11是根据C的第二列，即应力幅度序列所画出的应力幅谱图。

步骤IV）利用应力谱C计算有效应力幅Δσ_ef与循环次数N_c的具体步骤为：从应力谱C中取出应力幅序列，记为Δσ₀(i)；选取阈值h₁，只保留Δσ₀(i)＞h₁的应力幅，记新的应力幅序列为Δσ(i)；将Δσ(i)的长度记为N_c；有效应力幅Δσ_ef通过以下公式计算

其中，m为材料疲劳常数。上式中，m可通过查阅材料的疲劳参数或根据规范确定，一般取3。

步骤V）中计算疲劳损伤量D的具体步骤为：

先计算应力幅Δσ_ef下的疲劳寿命N_f：N_f=K·Δσ_ef ^-m，其中，K和m均为材料疲劳常数；

然后采用疲劳损伤的Miner累计定律计算疲劳损伤量D为其中，N_c为循环次数。上式中，K与m为材料参数，可通过查阅材料的疲劳参数或根据规范确定，m一般可直接取3。

标准样品生成模块M2的作用为将一定数量的样 ε⁰ _i(t)进行统计分析，生成具有代表性的、可用作预后估计的标准样本ε^block(t)。如图12所示的流程，采用如下的生成方法：

i）对样本进行FFT变换。选择同一个应变仪所测到的6天的数据，得到应变时程的6个样本，记为ε⁰ _i(t)，i=1,2,...6。将6个样本分别进行离散傅立叶变换FFT，得到对应的频谱数据X⁰ _i(f)

${X^0}_i\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\mathrm{\&epsiv;}}^0}_i\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;nk}/N}$

其中N是每个采样ε⁰ _i的数据个数，ε⁰ _i(k)表示第i个样本历程中第k个数值,X⁰ _i的数据个数仍然为N；

ii)对获得的频谱数据X⁰ _i(f)采用多元线性回归方法获得回归系数。设标准样本ε^block(t)对应的频谱X^block(f)可以由这6个样本的频谱X_i(f)线性表示，即

$X^{\mathrm{block}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^6{\mathrm{\&beta;}}_i\&CenterDot;{X^0}_i$

利用最小二乘法求出系数β_i的数值，首先将所有的X_i写成行向量，即1×N的矩阵，后将X⁰ ₁到X⁰ ₆合并成6×N的矩阵，记为A。同时记B＝X^block，则B是一个1×N的矩阵。则系数β_i通过求解如下方程组获得，

(A·A^T)·β=A·B^T，其中β=[β₁,β₂,β₃,β₄,β₅,β₆]^T。

iii）获得标准样本ε^block(t)。计算方法为

${\mathrm{\&epsiv;}}^b\left(t\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^6{\mathrm{\&beta;}}_i\&CenterDot;{{\mathrm{\&epsiv;}}^0}_i\left(t\right)$

图13和图14给出了某桥梁中标准样品生成模块M2的一个实施例。图13给出了选取出来的六个样本，图14给出了经过标准样品生成模块M2之后的到标准样本并与其中一个原始样本的对比。

评估方法包括以下步骤：

P1）、对桥梁进行结构分析：1）确定桥梁的关键疲劳构件；确定桥梁的关键疲劳构件的方法有两种：

（甲）提取所有监测构件上的应变历史，记为ε^history _i(t)，下标i用于标志不同构件；在不考虑应力集中（κ=1.0）情况下输入疲劳损伤评估模块M1，得到每一个构件的损伤累积量，记为D_i；在D_i中选取最大值，将该构件作为桥梁关键疲劳构件。图2给出了流程图。

（乙）建立桥梁结构整体有限元模型，依据所建立的桥梁结构整体有限元模型，施加服役载荷，获得结构各构件的动态应力分布，寻找应力幅最大的构件作为桥梁关键疲劳构件。图3给出了某桥梁的具体实施例。从结构动力分析的结果可以确定桥梁结构中具有较高应力的构件。图中显示了该桥某截面上在火车通过时各个构件的应力响应。可以看出，疲劳应力较大的部位位于桥身主、中间框架最外层车道，可认为是疲劳损伤累积比较严重危险的部位。这与该桥结构健康监测系统的设计单位关于该桥的疲劳危险评述相一致。

上述两种方法可任选其一。其中乙方法中服役载荷的施加，可参考桥梁设计书进行施加；如桥梁安装有荷载的监测系统，也可利用实测数据施加服役荷载。

2）然后获得关键疲劳构件中热点区域应力分布与应力集中系数κ；其中中获得关键疲劳构件中热点区域应力分布，需要对关键疲劳构件建立有限元模型，用子模型法或者将含焊接细节的精细模型嵌入桥梁结构模型。获得应力集中系数κ的计算方法为：从关键疲劳构件上热点应力区域的应力分布图中寻找最大应力值σ_max，同时对照关键疲劳构件上应变传感器所处位置上的应力值σ_n，得到热点区域的应力集中系数为

图4和图5给出了某桥梁的具体例子。其中图5给出了一些细节的应力集中因子SCF。

其中，热点应力区域是指构建上焊接细节与焊趾附近区域。获得关键疲劳构件中热点区域应力分布的方法为：对关键疲劳构件建立有限元模型，用子模型法或者将含焊接细节的精细模型嵌入桥梁结构模型，进行关键疲劳构件焊接细节的热点应力分析，得到热点应力区域的应力分布。图4和图5给出了某桥梁的具体例子。其中图4显示了某些细节的应力分布。可发现最大应力范围区域大多位于构件的焊接点位置附近，即热点区域。其中，子模型法为一种有限元技术。

P2）、评估桥梁当前损伤状态：A）根据步骤P1）确定的关键疲劳构件，从健康监测系统的数据库中提取关键疲劳构件的应变历史ε^history(t)；B）将应变历史ε^history(t)与步骤P1）的应力集中系数κ输入疲劳损伤评估模块M1，得到当前桥梁的疲劳损伤状态D_current；

P3）、桥梁损伤的预后估计：a）根据步骤P1）确定的关键疲劳构件，从健康监测系统的数据库中选取关键疲劳构件上应变时程样本ε⁰ _i(t)；b）将应变时程样本ε⁰ _i(t)输入生成标准样品生成模块M2，得到标准样本ε^block(t)；c）将标准样本ε^block(t)与步骤P1）的应力集中系数κ输入疲劳损伤评估模块M1，得到单个标准样本下的疲劳累积增量ΔD_block；

P4）、桥梁的疲劳寿命评估：以步骤P2）得到的当前桥梁的疲劳损伤状态D_current与步骤P3）得到的单个标准样本下的疲劳累积增量ΔD_block作为输入，用以下公式计算剩余寿命

其中，D_f为给定的疲劳损伤失效值。其中，D_f为给定的疲劳损伤失效值，即疲劳损伤累计到该值时视为构件失效，为材料参数，可通过实验来确定，一般在0.15-0.85范围内。

评估完成后，步骤P2）得到的疲劳损伤状态D_current与步骤P4）得到的剩余疲劳寿命Life是主要的输出结果，可供桥梁管理者参考。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：可以在桥梁运营环境下，对桥梁的疲劳损伤状态进行定期的评估与更新，同时估计桥梁的剩余寿命，从而为桥梁管理者的决策提供参考。此外，评估结果对与验证、修正设计要求也具有有益的效果。

Claims (10)

1.一种桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，所述评估方法在桥梁的健康监测系统获得的监测数据的基础上进行桥梁的疲劳损伤状态评估与剩余寿命评估，其特征在于，采用疲劳损伤评估模块M1和标准样品生成模块M2，

疲劳损伤评估模块M1采用如下的评估方法：I）将应变历程数据换算成热点应力历程数据σ^hot(t)；II）对热点应力历程数据σ^hot(t)进行预处理得到峰谷值序列p(i)；III）对峰谷值序列p(i)进行雨流计数得到应力谱C；IV）利用应力谱C计算有效应力幅Δσ_ef与循环次数N_c；V）采用疲劳损伤的Miner累计定律，计算疲劳损伤量D；

标准样品生成模块M2采用如下的生成方法：i)对样本进行FFT变换，得到频谱数据X⁰ _i(f)；ii)对获得的频谱数据X⁰ _i(f)通过多元线性回归方法获得回归系数；iii）获得标准样本ε^block(t)；

所述评估方法包括以下步骤：

P1）、对桥梁进行结构分析：1）确定桥梁的关键疲劳构件；2）然后获得所述关键疲劳构件中热点区域应力分布与应力集中系数κ；

P2）、评估桥梁当前损伤状态：A）根据步骤P1）确定的关键疲劳构件，从健康监测系统的数据库中提取关键疲劳构件的应变历史ε^history(t)；B）将应变历史ε^history(t)与步骤P1）的应力集中系数κ输入疲劳损伤评估模块M1，得到当前桥梁的疲劳损伤状态D_current；

P3）、桥梁损伤的预后估计：a）根据步骤P1）确定的关键疲劳构件，从健康监测系统的数据库中选取关键疲劳构件上应变时程样本ε⁰ _i(t)；b）将应变时程样本ε⁰ _i(t)输入生成标准样品生成模块M2，得到标准样本ε^block(t)；c）将标准样本ε^block(t)与步骤P1）的应力集中系数κ输入疲劳损伤评估模块M1，得到单个标准样本下的疲劳累积增量ΔD_block；

P4）、桥梁的疲劳寿命评估：以步骤P2）得到的当前桥梁的疲劳损伤状态D_current与步骤P3）得到的单个标准样本下的疲劳累积增量ΔD_block作为输入，用以下公式计算剩余寿命Life：

其中，D_f为给定的疲劳损伤失效值。

2.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤P1）中确定桥梁的关键疲劳构件的具体步骤为：提取所有监测构件上的应变历史，在不考虑应力集中的情况下输入疲劳损伤评估模块M1，得到每一个构件的损伤累积量，并选出最大值，将该构件作为桥梁的关键疲劳构件。

3.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤P1）中确定桥梁的关键疲劳构件的具体步骤为：建立桥梁结构整体有限元模型，依据所建立的桥梁结构整体有限元模型，寻找服役载荷作用下应力幅最大的构件作为桥梁的关键疲劳构件。

4.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤I）中将应变历程数据换算成热点应力历程数据σ^hot(t)采用如下公式：

σ^hot(t)=κ·E·ε(t)，其中κ为关键疲劳构件的应力集中系数κ，ε(t)为关键疲劳构件的应变历史，E为材料的弹性模量。

5.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤IV）利用应力谱C计算有效应力幅Δσ_ef与循环次数N_c的具体步骤为：从应力谱C中取出应力幅序列，记为Δσ₀(i)；选取阈值h₁，只保留Δσ₀(i)＞h₁的应力幅，记新的应力幅序列为Δσ(i)；将Δσ(i)的长度记为N_c；有效应力幅Δσ_ef通过以下公式计算

${\mathrm{\&Delta;\&sigma;}}_{\mathrm{ef}}={\left[\frac{1}{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N_t}{\mathrm{\&Delta;\&sigma;}\left(i\right)}^m\right]}^{\frac{1}{m}}$ 其中，m为材料疲劳常数。

6.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤V）中计算疲劳损伤量D的具体步骤为：

先计算应力幅Δσ_ef下的疲劳寿命N_f：N_f=K·Δσ_ef ^-m，其中，K和m均为材料疲劳常数；

然后采用疲劳损伤的Miner累计定律计算疲劳损伤量D为

其中，N_c为循环次数。

7.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤2）中获得所述关键疲劳构件中热点区域应力分布，对关键疲劳构件建立有限元模型，用子模型法或者将含焊接细节的精细模型嵌入桥梁结构模型。

8.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤2）中获得应力集中系数κ的计算方法为：从关键疲劳构件上热点应力区域的应力分布图中寻找最大应力值σ_max，同时对照关键疲劳构件上应变传感器所处位置上的应力值σ_n，得到热点区域的应力集中系数为

9.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤II）中，预处理为提取热点应力历程σ^hot(t)中的峰值与谷值。

10.如权利要求1所述的桥梁疲劳损伤状态与剩余寿命的评估方法，其特征在于，步骤III）中，雨流计数的方法是四点判别法。

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