CN102411339A - 一种数控装备性能可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数控装备性能可靠性评估方法，依据收集的多项性能参数退化数据，利用最小二乘法拟合性能参数分布类型，并判断其拟合程度；然后采用多元支持向量回归机训练得到以时间和性能参数分布的统计特征为输入和输出的最优非线性回归函数，即性能参数分布的统计特征随时间变化的函数，进而性能参数的概率密度函数，从而得到数控装备的可靠度。本发明能够在小样本条件下准确地评估与预测数控装备的性能可靠性，获知数控装备在某一时刻下完成规定功能的概率，评估每项性能参数对数控装备可靠性的影响，提高了可靠性评估的准确性和高效性。

Description

一种数控装备性能可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及数控装备可靠性评估技术领域，具体是一种数控装备性能可靠性的评估方法。

背景技术

数控装备使用的高精度和高可靠性最终是要靠装备本身的性能来保证的，数控装备的性能可靠性是指：在正常使用条件下，数控装备在规定的工作时间内，其性能参数满足规定的允许极限要求的能力。数控装备的性能可靠性关注的是数控装备在使用过程中功能和技术性能的保持性，强调数控装备在使用期间的质量特性。

数控装备性能可靠性评估技术是一种对数控装备可靠性进行定量化控制的必要手段之一，其主要目的是衡量数控装备是否达到预期的设计目标及使用要求，指出数控装备使用过程中的薄弱环节，为改进数控装备的设计、制造、工艺与维护等指明方向。

现有的数控装备可靠性评估技术大多采用数控装备的历史故障与寿命数据，推断数控装备寿命的概率分布曲线，从而确定数控装备的可靠性水平。实际上，数控装备在使用过程中，受加工工况、加工工艺参数、工件余量分布不均、环境温度和润滑等外部条件改变，多个性能参数会同时发生不同程度的劣化，导致数控装备功能和技术性能无法达到规定要求，数控装备可靠性下降。由于现有的可靠性评估技术没有考虑多个性能参数变化而引起可靠性发生变化的情况，也不能评估和预测每个性能参数在某一时刻的可靠性，导致可靠性评估结果的准确度和可信度下降，从而使终端用户多采用牺牲性能而保守使用的方式来使用数控装备，大大降低了数控装备生产效率和利用率。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种数控装备性能可靠性评估方法，分别考虑每项性能参数对数控装备可靠性的影响，提高可靠性评估的准确性。

一种数控装备性能可靠性评估方法，具体包括如下步骤：

(1)通过数控装备性能测试实验，采集数控装备性能参数的退化数据，对任意性能参数y，单个试验样本性能退化相对时间的轨迹就是一条性能退化轨迹曲线，由实验得到在t_i(i＝1，2，…，n)时刻的观测数据样本Y_i＝(y_i1，y_i2，…，y_im)，其中n为测量的次数，m为样本量，则得到m条性能参数退化轨迹曲线。

(2)假设性能参数的分布类型为weibull分布，根据性能参数的观察数据Y_i＝(y_i1，y_i2，…，y_im)，i＝1，2，…，n，利用最小二乘法求出不同时刻t_i(i＝1，2，…，n)下分布类型的参数Z_i＝(β_i，θ_i)，其中β_i为weibull分布的形状参数，θ_i为weibull分布的尺度参数。

(3)计算该分布的拟合度，当拟合度r接近1，则确定性能参数的分布类型。

(4)假设weibull分布类型的参数Z_i＝(β_i，θ_i)与时间t_i(i＝1，2，…，n)存在一定的函数关系，则拟合t_i(i＝1，2，…，n)与Z_i＝(β_i，θ_i)的关系函数Z(t)＝(β(t)，θ(t))。

(5)由Z(t)＝(β(t)，θ(t))计算时刻t_i(i＝1，2，…，n)时，性能参数y的概率密度函数g(y，t_i)和可靠度函数R(y，t_i)。概率密度函数是描述故障分布的形态的函数。从概率密度函数，可以推出可靠度函数，或者故障分布的累积分布函数，他们都是可靠性的指标。由此，就可以利用可靠性与性能参数分布之间的映射关系评估不同时刻的产品性能可靠性。

本发明有益效果体现在：数控装备在使用期间或加工过程中受到各种不同的内/外部随机因素的影响，导致数控装备的各项性能发生不同程度的变化，从而影响了数控装备的可靠性。与现有的技术相比，本发明具有下列区别于传统方法的显著优势：

(1)考虑数控装备当前的性能参数指标的变化量，直接得到数控装备当前的性能可靠性，而不需要收集和统计数控装备长期运行的故障数据，提高了可靠性评估的效率。

(2)建立基于支持向量机的非线性回归模型，不需要大量的可靠性数据，就能够进行小样本函数估计，较好地解决了性能可靠性评估遇到的非线性、评估准确性差等问题，提高了性能可靠性评估的效率。

附图说明

图1本发明的评估流程示意图。

图2性能测试实验原理图。

图3多元支持向量回归机的训练过程图。

图4多元支持向量回归机的拟合结果图。

图5性能参数Y1的概率密度函数和可靠度函数。

具体实施方式

随着科学技术的发展和制造工艺水平的不断提高，许多设备仪器都呈现出高可靠性、长寿命的趋势。在对这些设备进行寿命试验时，就会经常出现失效数据少或“零失效”的现象，这是传统的基于失效数据的可靠性评估方法所不能解决的。而产品规定完成的功能是由其性能参数表征的，并且动态环境对产品的影响也体现在性能参数的变化上，很多情况下，产品失效与性能退化存在着必然的联系，产品性能退化可导致失效，可见产品性能退化过程中包含着大量可信、精确而又有用的与产品寿命相关的关键信息，因此，通过对表征产品功能的某些特征量进行连续测量，取得退化数据，利用退化数据对产品功能的失效过程进行分析，就可以评估产品的可靠性。这对及时而有效地避免装备突发故障，减小装备无计划故障停机率，提高装备利用率，延长装备使用寿命等都具有十分重要意义。

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

本发明的具体实施步骤如下(参照附图1)：

采集数控装备性能参数的退化数据

假设在数控装备性能退化试验中，所有样本(数控装备)的某一性能退化参数y的测量次数和测量时刻都是相同的，即在每个测量时刻t_i(i＝1，2，…，n)同时监测装备某个性能参数值。经过多次数控装备的性能测试实验，得到在t_i(i＝1，2，…，n)时刻的观测数据样本Y_i＝(y_i1，y_i2，…，y_im)，其中n为测量的次数，m为样本量，则得到m条性能参数退化轨迹曲线。在时刻t_i(i＝1，2，…，n)的第j(j＝1，2，…，m)个样本的性能参数值记为y_ij，则性能参数退化量数据集y(t)＝{(x₀，y₀)|x₀＝t_i，y₀＝y_ij，i＝1，2，…n，j＝1，2，…m}。

拟合性能参数的分布类型

假设性能数据符合Weibull分布，累积分布函数为

则 $\ln \left[\frac{1}{1-F\left(t\right)}\right]={\left(\frac{t}{\mathrm{\θ}}\right)}^{\mathrm{\β}},$ 继续两边取对数，得：

$\ln \ln \left[\frac{1}{1-F\left(t\right)}\right]=\mathrm{\β}\ln t-\mathrm{\β}\ln \mathrm{\θ}$

利用最小二乘进行拟合，则令：

x′_ij＝lny_ij

${y_{\mathrm{ij}}}^{\′}=\ln \ln \left(\frac{1}{1-\hat{F}\left(y_{\mathrm{ij}}\right)}\right)$

其中

经过拟合，得到斜率b′_i＝β_i，截距a′_i＝β_ilnθ_i，则weibull分布的形状参数

尺度参数

(3)拟合度验证

为了验证分布的拟合程度，可以计算其拟合度r，其公式为：

$r_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}^{\′}-a_i^{\′}-b_i^{\′}{x}_{\mathrm{ij}}^{\′})}^2}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{ij}}^{\′}-{\stackrel{\‾}{y}}_i^{\′})}^2}}$

其中

为时刻t_i(i＝1，2，…，n)时y′_ij的均值，拟合度r_i反映时刻t_i(i＝1，2，…，n)时由于x′_i变量导致y′_i的变化比例，r_i在0～1之间取值，越接近1表示拟合越好。由此确定不同时刻t_i(i＝1，2，…，n)下weibull分布参数Z_i＝(β_i，θ_i)，i＝1，2，…，n。

(4)基于多元支持向量回归机的分布参数变化规律拟合

若性能参数分布类型为weibull分布，根据分布参数数据集Z(t)＝{(x₀，β₀，θ₀)|x₀＝t_i，β₀＝β_i，θ₀＝θ_i，i＝1，2，…n}，将输入向量x₀＝t_i作为函数输入，输出向量y₀＝{β₀＝β_i，θ₀＝θ_i}作为函数输出，则拟合得到最优非线性回归函数y＝f(x)，x表示输入变量，y表示输出向量。因为在小样本条件下，支持向量回归机更优，则采用多元支持向量回归机寻找的非线性最优函数y＝f(x)，

其训练模型是：

$f\left(x\right)={\mathrm{\α}}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-\frac{{(x-x_i)}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}}+b---\left(1\right)$

通过训练，得到模型参数α_i和b，即拟合性能分布参数的变化轨迹函数f(t)。与一般支持向量回归机不同，多元支持向量回归机得到的非线性回归函数是多维向量函数。在此过程中，由于不同的核函数与模型参数直接影响到模型的准确性和泛化性，运用网络搜索和留一交叉验证来选择最优的核函数与模型参数。

(5)性能参数概率密度函数与可靠度函数

由性能参数的分布特征统计量的变化轨迹函数f(t)得到时间t与分布参数Z(t)＝(β(t)，θ(t))的关系函数，进而得到相应分布类型的概率密度函数 $g(y,t)=\frac{\mathrm{\β}\left(t\right)}{\mathrm{\θ}\left(t\right)}{\left(\frac{y}{\mathrm{\θ}\left(t\right)}\right)}^{\mathrm{\β}\left(t\right)-1}{e}^{-{[y/\mathrm{\θ}\left(t\right)]}^{\mathrm{\β}\left(t\right)}}$ 和

由此，利用可靠性与性能参数分布参数之间的映射关系来评估不同时刻的产品性能可靠性。

综上所述，通过这种基于多元支持向量回归机的数控装备性能可靠性评估方法，完成了数控装备可靠性评估工作，得到可靠性指标，从而获知数控装备在某一时刻下完成规定功能的概率。

下面通过具体应用实例对本实施例的方法进行具体验证。

1)采集精度退化数据

为验证上述方法，利用球杆仪QC20-W进行性能测试实验，如附图2所示，由球杆仪附带软件，提取各项性能指标。对由某制造机床企业生产的8台数控铣床的精度检测进行跟踪，自机床安装完验收之后开始跟踪，每隔3个月(90天)进行一次检测，选取铣床Y轴定位精度(Y1)为检测对象，测得的精度退化数据如表1所示。

表18台铣床的精度测量值                单位：um

在某一时刻t_i(i＝1，2，…，n)，性能参数Y1有m个观测数据样本Y_i＝(y_i1，y_i2，…，y_im)，假设性能参数的分布类型为weibull分布，进行试验数据拟合，得到如表2的拟合结果。例如，当t₁＝90时，性能参数Y1有观测值Y₁₁＝(10，25，17.2，12.5，18.5，18.5，11.8，18.5)，利用最小二乘法拟合weibull分布，得到形状参数

尺度参数

拟合度r＝0.9454，拟合较好。

表2测量数据的weibull拟合结果

采用多元支持向量回归机来拟合weibull参数与时间的关系，由时间t可以得到参数β和θ(如表3)，附图3为拟合过程图，附图4为拟合结果图。也就是说，可以得到该时间下的weibull分布，即weibull可靠度函数weibull可靠度函数

概率密度函数 $g(y,t)=\frac{\mathrm{\β}\left(t\right)}{\mathrm{\θ}\left(t\right)}{\left(\frac{y}{\mathrm{\θ}\left(t\right)}\right)}^{\mathrm{\β}\left(t\right)-1}{e}^{-{[y/\mathrm{\θ}\left(t\right)]}^{\mathrm{\β}\left(t\right)}},$ 如图5所示，其中β(t)和θ(t)都是将时间t代人多元支持向量回归机目标函数中而得到的。

表3Weibull参数的SVM拟合结果

Claims (3)

1.一种数控装备性能可靠性评估方法，具体包括如下步骤：

(1)采集数控装备各性能参数的退化数据，对任一性能参数y，获得其在任意t_i时刻的观测数据样本Y_i＝(y_i1，y_i2，…，y_im)，其中i＝1，2，…，n，n为测量的次数，m为样本量，从而得到m条性能参数退化轨迹曲线；

(2)根据所述观测数据样本Y_i，利用最小二乘法求出不同时刻t_i下分布类型的参数Z_i＝(β_i，θ_i)，其中性能参数的分布类型为weibull分布，β_i为weibull分布的形状参数，θ_i为weibull分布的尺度参数；

(3)拟合时间t_i与参数Z_i＝(β_i，θ_i)的关系函数Z(t)＝(β(t)，θ(t))；

(4)由所述关系函数Z(t)＝(β(t)，θ(t))计算在时刻t_i时，所述性能参数y的概率密度函数g(y，t_i)和可靠度函数R(y，t_i)，即能够评估不同时刻的产品性能可靠性。

2.根据权利要求1所述的数控装备性能可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(3)中，拟合所述关系函数具体为：

根据分布参数数据集Z(t)＝{(x₀，β₀，θ₀)|x₀＝t_i，β₀＝β_i，θ₀＝θ_i，i＝1，2，…n}，将输入向量x₀＝t_i作为函数输入，输出向量y₀＝{β₀＝β_i，θ₀＝θ_i}作为函数输出，拟合得到最优非线性回归函数y＝f(x)，即得到时间与weibull分布参数的关系函数Z(t)＝(β(t)，θ(t))。

3.根据权利要求1和2所述的数控装备性能可靠性评估方法，其特征在于，所述分布类型在时间t_i的拟合程度通过其拟合度r_i进行验证，其计算公式为：

$r_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}^{\′}-a_i^{\′}-b_i^{\′}{x}_{\mathrm{ij}}^{\′})}^2}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{ij}}^{\′}-{\stackrel{\‾}{y}}_i^{\′})}^2}}$

式中，b′_i为斜率，a′_i为截距，x′_ij＝lny_ij，y_ij为在时刻t_i的第j个样本的性能参数值， $\hat{F}\left(y_{\mathrm{ij}}\right)=(j-0.3)/(m+0.4),$

为时刻t_i时y′_ij的均值。

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