CN105260304A - 一种基于qbgsa-rvr的软件可靠性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于软件可靠性预测的技术领域，公开了一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其基于量子衍生二进制引力搜索算法优化相关向量机，即QBGSA-RVR，包括如下步骤：观测并记录软件累计失效时间序列；软件失效序列数据归一化、选择核函数用于相关向量机、选择m值；参数优化；更新每个粒子位置，直至满足终止条件；得到最优核函数参数值，使用相关向量机进行预测；最后数据回放，得到下一时间段软件失效时间预测值。本发明提供的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，步骤简单，QBGSA-RVR较一些广泛使用的神经网络及核函数方法预测效果更优，在小样本情况下使用QBGSA-RVR方法进行软件可靠性预测也可以保持很好的预测效果，大大提高了软件的可靠性预测效果。

Description

一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法

【技术领域】

本发明涉及软件可靠性预测的技术领域，特别涉及一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法。

【背景技术】

随着互联网技术的飞速发展，应用软件系统规模越做越大越复杂，其可靠性越来越难保证。应用本身对系统运行的可靠性要求越来越高，在一些关键的应用领域，如航空、航天等，其可靠性要求尤为重要，在银行等服务性行业，其软件系统的可靠性也直接关系到自身的声誉和生存发展竞争能力。特别是软件可靠性比硬件可靠性更难保证，会严重影响整个系统的可靠性。在许多项目开发过程中，对可靠性没有提出明确的要求，开发商也不在可靠性方面花更多的精力，往往只注重速度、结果的正确性和用户界面的友好性等，而忽略了可靠性。在投入使用后才发现大量可靠性问题，增加了维护困难和工作量，严重时只有束之高阁，无法投入实际使用。

软件可靠性预测指的是使用测试或运行过程中收集的失效数据对软件未来失效情况做出预测，它在软件质量保障以及软件成本控制中起着决定性作用，然而由于软件失效过程的复杂性及非线性，软件失效的精确预测异常困难。近年来，支持向量回归、相关向量回归等核函数技术在软件可靠性预测中得到了较好的应用，然而核函数软件可靠性预测中的参数优化还有许多需要解决的问题。

量子衍生二进制引力搜索算法(Quantum-inspiredBinaryGravitationalSearchAlgorithm)，简称QBGSA，是一种基于量子计算原理的新型概率优化方法，它以量子计算的一些概念和理论为基础，用量子位编码来表示粒子,用量子门更新来完成进化搜索，利用旋转变换来更新粒子的位置，基于量子衍生二进制引力搜索算法优化的相关向量回归，简称QBGSA-RVR，使用量子衍生二进制引力搜索算法优化相关向量回归估计中核函数参数，具有较好的预测效果，因此提出一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其旨在解决现有技术中核函数软件可靠性预测中的参数优化效果较差、软件可靠性预测效果较低的技术问题。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其基于量子衍生二进制引力搜索算法优化相关向量机，即QBGSA-RVR，包括如下步骤：

步骤一、观测并记录软件失效时间序列数据集t₁,t₂,…,t_n，失效时间t与在它之前发生的m次失效时间之间存在映射关系，选择合适的核函数对软件失效数据进行归一化处理，归一化映射公式为将软件失效序列数据转换到(0，1)区间，得到n个软件失效序列数据，方便相关向量机进行学习、预测；

步骤二、若核函数宽度值r(i)∈(Max_r,Min_r)，随机取r(0)∈(Max_r,Min_r)，使用式子将r(0)映射得到初始化混沌变量x(0)∈(0,1)，应用Logistic映射生成N个混沌变量x(i+1)，通过变换r(i+1)＝Min_r+x(i+1)·(Max_r-Min_r)，i＝0,1,2,…，N-1，得到N个的核函数宽度值，使用M维量子位对它们进行二进制编码，得到规模为N的初始化种群；

步骤三、使用已观测到的软件失效序列数据t₁,t₂,…,t_n进行相关向量机向量回归学习，计算不同核函数宽度下的适应度，适应度函数为其中表示归一化后的软件失效时间预测值，t′_i为归一化后的软件失效时间实测值；

步骤四、计算计算best(t)和worst(t)，使用式子 $m_i\left(t\right)=\frac{f_i\left(t\right)-worst\left(t\right)}{best\left(t\right)-worst\left(t\right)},M_i\left(t\right)=\frac{m_i\left(t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{m}_i\left(t\right)}$ 以及适应度函数 $f_i\left(t\right)=\frac{1}{n-8}\underset{i=9}{\overset{n}{\Σ}}\left|\frac{{\hat{t}}_i^{\′}-t_i^{\′}}{t_i^{\′}}\right|$ 计算每个粒子i的惯性质量m_i，其中T_max为最大循环次数，M_i(t)为粒子i的引力质量；

步骤五、根据公式计算每个粒子i在循环t时维数d的旋转因子Δθ_id(t)，式中其值在(θ_min,θ_max)之间单调增长，用以控制旋转角度的大小，p_kd表示粒子k在第d维上的位置，p_id表示粒子i在第d维上的位置；

步骤六、进行旋转变换 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{id}(t+1)\\ {\mathrm{\&beta;}}_{id}(t+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))& -sin\left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))\\ sin\left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))& \cos \left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))\end{array}\right]\&times;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{id}\left(t\right)\\ {\mathrm{\&beta;}}_{id}\left(t\right)\end{array}\right],$ 通过式子 $p_{id}(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}1,& ifrand<|{\mathrm{\&beta;}}_{id}(t+1){|}^2\\ 0,& otherwise\end{array}\right.$ 更新每个粒子位置上的值，其中rand(0,1)表示(0,1)之间的随机数；

步骤七、判断是否满足终止条件，若不满足，则回转至步骤三，若满足，则得到最优核函数参数值；

步骤八、使用最优核函数参数情况下的相关向量机对下一时间段的归一化软件失效时间进行预测，预测完成后使用映射将数据回放即可得到真实预测值。

作为优选，所述步骤一中合适的核函数包括高斯核函数、线性核函数、多项式核函数、柯西核函数、拉普拉斯核函数、对称三角核函数、双曲正割核函数、平方正弦基核函数。

作为优选，所述高斯核函数包括具有非线性特性的高斯核函数 $K(x_i,x_j)=\exp \{-0.5\&CenterDot;\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{r^2}\},$ r表示核函数宽度。

作为优选，所述步骤一中m的取值为5～15之间。

作为优选，所述步骤四中best(t)的计算公式为worst(t)的计算公式为 $worst\left(t\right)=max\underset{i\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;}{\&Sigma;}{f}_i\left(t\right).$

作为优选，所述步骤五的旋转因子Δθ_id(t)计算公式中， ${\mathrm{\&gamma;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)+1,& if{f}_i\left(t\right)=best\left(t\right)\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right),& otherwise\end{array}\right.,$ 其中 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& if{M}_k\left(t\right)>M_i\left(t\right)and{R}_{ik}\&le;\mathrm{\&tau;}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ f_i(t)为适应度函数 $f_i\left(t\right)=\frac{1}{n-8}\underset{i=9}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left|\frac{{\hat{t}}_i^{\&prime;}-t_i^{\&prime;}}{t_i^{\&prime;}}\right|.$

作为优选，所述在的计算公式中，M_k(t)和M_i(t)分别为粒子k和粒子i的引力质量，R_ik是粒子i和粒子k之间的Hamming距离。

作为优选，所述 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& if{M}_k\left(t\right)>M_i\left(t\right)and{R}_{ik}\&le;\mathrm{\&tau;}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ 的公式中τ为常量。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明提供的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，步骤合理，使用量子衍生二进制引力搜索算法优化相关向量回归估计核函数参数，QBGSA-RVR较一些广泛使用的神经网络及核函数方法预测效果更优；其次，使用不同样本数量情况下，甚至在小样本情况下使用QBGSA-RVR方法进行软件可靠性预测也可以保持很好的预测效果，改善了核函数软件可靠性预测中参数优化效果较差的问题，且预测偏差在5％区间内，提高了软件可靠性的预测效果。

本发明的特征及优点将通过实施例结合附图进行详细说明。

【附图说明】

图1是本发明一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法的步骤示意图。

【具体实施方式】

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中及实施例，对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

参阅图1，本发明实施例提供一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其基于量子衍生二进制引力搜索算法优化相关向量机，即QBGSA-RVR，包括如下步骤：

步骤一、观测并记录软件失效时间序列数据集t₁,t₂,…,t_n，失效时间t与在它之前发生的m次失效时间之间存在映射关系，选择合适的核函数对软件失效数据进行归一化处理，归一化映射公式为将软件失效序列数据转换到(0，1)区间，得到n个软件失效序列数据，方便相关向量机进行学习、预测；

步骤二、若核函数宽度值r(i)∈(Max_r,Min_r)，随机取r(0)∈(Max_r,Min_r)，使用式子将r(0)映射得到初始化混沌变量x(0)∈(0,1)，应用Logistic映射生成N个混沌变量x(i+1)，通过变换r(i+1)＝Min_r+x(i+1)·(Max_r-Min_r)，i＝0,1,2,…，N-1，得到N个的核函数宽度值，使用M维量子位对它们进行二进制编码，得到规模为N的初始化种群；

步骤三、使用已观测到的软件失效序列数据t₁,t₂,…,t_n进行相关向量机向量回归学习，计算不同核函数宽度下的适应度，适应度函数为其中表示归一化后的软件失效时间预测值，t′_i为归一化后的软件失效时间实测值；

步骤四、计算计算best(t)和worst(t)，best(t)的计算公式为worst(t)的计算公式为使用式子 $m_i\left(t\right)=\frac{f_i\left(t\right)-worst\left(t\right)}{best\left(t\right)-worst\left(t\right)},M_i\left(t\right)=\frac{m_i\left(t\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{m}_i\left(t\right)}$ 以及适应度函数 $f_i\left(t\right)=\frac{1}{n-8}\underset{i=9}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left|\frac{{\hat{t}}_i^{\&prime;}-t_i^{\&prime;}}{t_i^{\&prime;}}\right|$ 计算每个粒子i的惯性质量m_i，其中T_max为最大循环次数，M_i(t)为粒子i的引力质量；

步骤五、根据公式计算每个粒子i在循环t时维数d的旋转因子Δθ_id(t)，式中其值在(θ_min,θ_max)之间单调增长，用以控制旋转角度的大小，p_kd表示粒子k在第d维上的位置，p_id表示粒子i在第d维上的位置， ${\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& if{M}_k\left(t\right)>M_i\left(t\right)and{R}_{ik}\&le;\mathrm{\&tau;}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ M_k(t)和M_i(t)分别为粒子k和粒子i的引力质量，R_ik是粒子i和粒子k之间的Hamming距离，f_i(t)为适应度函数 $f_i\left(t\right)=\frac{1}{n-8}\underset{i=9}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left|\frac{{\hat{t}}_i^{\&prime;}-t_i^{\&prime;}}{t_i^{\&prime;}}\right|;$

步骤六、进行旋转变换 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{id}(t+1)\\ {\mathrm{\&beta;}}_{id}(t+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))& -sin\left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))\\ sin\left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))& \cos \left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\right(t+1))\end{array}\right]\&times;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{id}\left(t\right)\\ {\mathrm{\&beta;}}_{id}\left(t\right)\end{array}\right],$ 通过式子 $p_{id}(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}1,& ifrand<|{\mathrm{\&beta;}}_{id}(t+1){|}^2\\ 0,& otherwise\end{array}\right.$ 更新每个粒子位置上的值，其中rand(0,1)表示(0,1)之间的随机数；

步骤七、判断是否满足终止条件，若不满足，则回转至步骤三，若满足，则得到最优核函数参数值；

步骤八、使用最优核函数参数情况下的相关向量机对下一时间段的归一化软件失效时间进行预测，预测完成后使用映射将数据回放即可得到真实预测值。

其中，步骤一中合适的核函数包括高斯核函数、线性核函数、多项式核函数、柯西核函数、拉普拉斯核函数、对称三角核函数、双曲正割核函数、平方正弦基核函数。

进一步地，为达到更好的预测效果，在本发明实施例中核函数采用具有非线性特性的高斯核函数r表示核函数宽度。

更进一步地，步骤一中m的取值为5～15之间，能取得相对较好的预测性能。在本发明实施例中m取8。

实验：

实验中用到的软件失效数据集如表1所示，表1中列出了所使用数据集的类型、记录的失效次数等。它们是从实际软件工程项目测试与运行过程中收集来的，经过分析和整理，精度高，适用于比较、验证和评价软件可靠性模型，包含累计执行时间数据和累计失效次数数据。本文实验过程中，使用软件累计执行时间数据进行学习预测，取所有数据集的前三分之二作为学习数据，对后面三分之一数据进行预测后与真实数据进行比较以评价模型的预测能力。

表1实验分析所使用的数据集

数据集	代码行数	发生失效数	软件类型	用于学习的失效数据	学习组数
						DATA1	21700	136	实时命令控制应用系统	1～90	82
DATA2	10000	118	动态飞行控制系统	1～81	73
						DATA3	22500	180	动态飞行控制系统	1～120	112
DATA4	38500	213	动态飞行控制系统	1～144	136

使用广泛采用的平均相对预测误差对QBGSA-RVR的拟合及预测性能进行评价，计算式子分别如下所示：

式中，n表示失效数据集中发生失效的总数，分别表示上下取整运算，t_i表示失效时间实际值。在AE_Fitting式中，表示失效时间拟合值，AE_Fitting的值越小，说明模型的拟合能力越好；在AE_Predicting中，表示失效时间预测值，AE_Predicting的值越小，说明模型的预测能力越强。

从而，用于QBGSA-RVR学习的顺序失效数据为{t₁,t₂,…,t_p}，其中如表1所示，四个数据集DATA1至DATA4上p的值分别为90、81、120和144，用于QBGSA-RVR进行学习的样本数为P-8，则DATA1至DATA4上的进行学习的样本数分别为82、73、112以及136，如表2所示。

表2用于QBGSA-RVR的软件失效数据

QBGSA-RVR中初始值设置：种群规模N＝30，最大循环次数T_max＝200，α＝(0.5,0.5,…,0.5)，核函数宽度初始范围r∈(0,10)，θ_min＝0.001π，θ_max＝0.050π，τ＝8％。

实验结果数据中,DATA1至DATA4上使用QBGSA-RVR的失效时间预测值与实际值的对比，绝大部分预测值落在实际值的5％区间内，这显示出QBGSA-RVR具有极优的软件可靠性预测能力，较现有的软件预测具有更好的预测效果，更接近实际值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其基于量子衍生二进制引力搜索算法优化相关向量机，即QBGSA-RVR，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、观测并记录软件失效时间序列数据集t₁,t₂,…,t_n，失效时间t与在它之前发生的m次失效时间之间存在映射关系，选择合适的核函数对软件失效数据进行归一化处理，归一化映射公式为将软件失效序列数据转换到(0，1)区间，得到n个软件失效序列数据，方便相关向量机进行学习、预测；

步骤二、若核函数宽度值r(i)∈(Max_r,Min_r)，随机取r(0)∈(Max_r,Min_r)，使用式子将r(0)映射得到初始化混沌变量x(0)∈(0,1)，应用Logistic映射生成N个混沌变量x(i+1)，通过变换r(i+1)＝Min_r+x(i+1)·(Max_r-Min_r)，i＝0,1,2,…，N-1，得到N个的核函数宽度值，使用M维量子位对它们进行二进制编码，得到规模为N的初始化种群；

步骤三、使用已观测到的软件失效序列数据t₁,t₂,…,t_n进行相关向量机向量回归学习，计算不同核函数宽度下的适应度，适应度函数为其中表示归一化后的软件失效时间预测值，t_i'为归一化后的软件失效时间实测值；

步骤四、计算计算best(t)和worst(t)，使用式子 $m_i\left(t\right)=\frac{f_i\left(t\right)-worst\left(t\right)}{best\left(t\right)-worst\left(t\right)},$ $M_i\left(t\right)=\frac{m_i\left(t\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{m}_i\left(t\right)}$ 以及适应度函数 $f_i\left(t\right)=\frac{1}{n-8}\underset{i=9}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left|\frac{{\hat{t}}_i^{\&prime;}-t_i^{\&prime;}}{t_i^{\&prime;}}\right|$ 计算每个粒子i的惯性质量m_i，其中T_max为最大循环次数，M_i(t)为粒子i的引力质量；

步骤五、根据公式计算每个粒子i在循环t时维数d的旋转因子Δθ_id(t)，式中其值在(θ_min,θ_max)之间单调增长，用以控制旋转角度的大小，p_kd表示粒子k在第d维上的位置，p_id表示粒子i在第d维上的位置；

步骤六、进行旋转变换 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{id}\left(t+1\right)\\ {\mathrm{\&beta;}}_{id}\left(t+1\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\left(t+1\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\left(t+1\right)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\left(t+1\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{id}\left(t+1\right)\right)\end{array}\right]\&times;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{id}\left(t\right)\\ {\mathrm{\&beta;}}_{id}\left(t\right)\end{array}\right],$ 通过式子更新每个粒子位置上的值，其中rand(0,1)表示(0,1)之间的随机数；

步骤七、判断是否满足终止条件，若不满足，则回转至步骤三，若满足，则得到最优核函数参数值；

步骤八、使用最优核函数参数情况下的相关向量机对下一时间段的归一化软件失效时间进行预测，预测完成后使用映射将数据回放即可得到真实预测值。

2.如权利要求1所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述步骤一中合适的核函数包括高斯核函数、线性核函数、多项式核函数、柯西核函数、拉普拉斯核函数、对称三角核函数、双曲正割核函数、平方正弦基核函数。

3.如权利要求2所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述高斯核函数包括具有非线性特性的高斯核函数 $K(x_i,x_j)=\exp \{-0.5\&CenterDot;\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{r^2}\},$ r表示核函数宽度。

4.如权利要求1所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述步骤一中m的取值为5～15之间。

5.如权利要求1所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述步骤四中best(t)的计算公式为worst(t)的计算公式为 $worst\left(t\right)=max\underset{i\&Element;\&lsqb;1,N\&rsqb;}{\&Sigma;}{f}_i\left(t\right).$

6.如权利要求1所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述步骤五的旋转因子Δθ_id(t)计算公式中， ${\mathrm{\&gamma;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)+1,& \begin{array}{cc}if& f_i\left(t\right)=best\left(t\right)\end{array}\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right),& otherwise,\end{array}\right.,$ 其中 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& M_k\left(t\right)>M_i\left(t\right)and{R}_{ik}\&le;\mathrm{\&tau;}\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ f_i(t)为适应度函数

7.如权利要求6所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述在的计算公式中，M_k(t)和M_i(t)分别为粒子k和粒子i的引力质量，R_ik是粒子i和粒子k之间的Hamming距离。

8.如权利要求6所述的一种基于QBGSA-RVR的软件可靠性预测方法，其特征在于：所述 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& M_k\left(t\right)>M_i\left(t\right)and{R}_{ik}\&le;\mathrm{\&tau;}\end{array}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.$ 的公式中τ为常量。