KR20200026877A - 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법 - Google Patents

계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 공개된 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법은, 철근 콘크리트 교량의 수명을 부식 시작 - 순 피로 크랙 발전 단계와 부식 구멍과 피로 크랙 경쟁 발전 단계 및 구조 파괴 단계 등 3개 단계로 구분하고; 픽(Fick)의 제2 확산 법칙에 따라 콘크리트 부식 팽창 균열 손상의 영향을 고려하여 철근 부식 시작 및 부식 구멍 성장 모델을 구축하며; 실험을 통하여 사계절 환경 영향 하의 철근 크랙 확장 규율을 시뮬레이션하여 피로 크랙 성장 특징 파라미터를 확정하고; 응력 집중 영향을 고려한 응력 강도 인수 모델을 구축하여 사계절 환경에 대응되는 철근 부식 피로 크랙 성장 분석 방법을 제출하며; 구조 파괴 준칙을 명확히 하고 차량 하중 관측 정보를 결합하여 부식 구멍의 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 결합 관계를 계통적으로 고려함으로써 파괴 모식을 실시간으로 판별하여 교량의 수명 예측을 실현한다. 본 방법은 참신하고 합리적이며, 현재 사용 중인 콘크리트 교량의 안전성 평가에 기술적 지원을 제공할 수 있다.

Description

계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법
본 발명은 현재 사용 중인 교량의 안전 평가 분야에 관한 것으로서, 구체적으로는 계절 변화를 고려한 철근 콘크리트 교량 부식 피로 수명 평가 방법에 관한 것이다.
현재 교통량의 급격한 증가와 환경 조건의 악화로 인하여, 부식 피로는 이미 철근 콘크리트 교량 사용 성능 저하를 조래하는 주요한 원인이 되었다. 철근 콘크리트 교량은 사용 과정 중에 끊임없이 반복되는 차량 하중의 작용을 받게 된다. 이와 동시에, 연해 환경 또는 제빙염 및 제설제를 대량으로 사용하는 환경 하에서의 철근 콘크리트 교량 부식 문제도 날이 갈수록 주목을 받고 있다. 부식은 철근 피로 손상의 누적을 가속화하여 구조의 사용 수명을 현저히 단축시키게 된다. 국부적인 부식은 응력의 집중을 초래하는데, 피로 파괴된 철근에 대한 파열 부위 분석을 통하여 알 수 있는 바, 철근 피로 크랙의 발생 및 성장은 주로 철근의 부식 구멍 근처에서 발생된다. 철근 부식 구멍의 발전 및 철근 피로 크랙 성장 사이의 영향 관계는 매우 복잡한데, 철근 부식 구멍과 철근 피로 크랙 사이의 결합 작용을 효과적으로 고려하는 것은 항상 어려운 연구 중점과제였다. 또한, 교량의 사용 환경은 계절에 따라 끊임없이 변화하게 되는데, 각 계절 환경 하에서의 구조 성능의 열화도 일정한 정도의 차이가 나게 된다. 종래의 철근 콘크리트 교량 피로 수명 평가 방법에서는, 계절성 환경 변화 및 피로 결합 작용의 영향을 고려하지 않은 실정이다.
본 발명의 목적은 상기와 같은 기술적 과제를 효과적으로 해결한 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법을 제공하기 위한 것이다.
상기와 같은 기술적 과제를 효과적으로 해결하기 위하여, 본 발명은 하기와 같은 기술적 방안을 사용한다.
본 발명에 따른 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법은 하기와 같은 단계를 포함하여 구성된다.
(1) 픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따라 콘크리트 내부 철근의 부식 시작 시간을 취득하고; 동시에 철근 부식이 시작되기 전에 소형 크랙 성장 및 근사 임계 크랙 성장 분석을 통하여 재료의 미시적 결함 및 차량 하중으로 인한 철근 순 피로 크랙 성장 길이를 취득하는 단계;
(2) 부식 전류 밀도를 이용하여 철근 부식 속도를 표시하고, 콘크리트 보호층의 균열 시간 및 임계 너비까지 균열되는 시간을 계산하여, 콘크리트 보호층의 부식 팽창 균열 손상 영향을 고려한 철근 부식 속도 모델을 취득하며; 부식 속도 모델에 의하여 철근 부식 구멍의 성장 속도 및 부식 구멍의 깊이를 계산하는 단계;
구체적으로, 철근이 다양한 부식 정도 하에서의 피로 실험 또는 유한 요소 해석을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시키고; 각 계절의 환경 특징에 의하여, 봄 환경을 시뮬레이션하여 순수 분무 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하며; 여름 환경을 시뮬레이션하여 순수 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고; 가을 환경을 시뮬레이션하여 저농도 염화뮬 용액 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하며; 겨울 환경을 시뮬레이션하여 고농도 염화물 용액 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고; 실험 결과에 의하여 재료가 대응되는 환경 하에서의 피로 크랙 성장 모델의 관련 파마미터를 확정하며; 응력 집중 인수를 포함한 응력 강도 인수 모델 및 각 계절 환경 하의 피로 크랙 성장 모델을 통하여 부식 및 계절 영향 하의 철근 피로 크랙 성장 모델을 취득하고; 차량의 하중 관측 정보를 결합하여 콘크리트 내부의 철근 피로 크랙의 성장 속도 및 성장 길이를 계산해낸다.
(3) 상기 계절 구분 특징에 의하여 철근 부식 시작 시간을 시작점으로 하고 일 분기를 시간 간격으로 하여, 철근 크랙 성장 모델에 대하여 순환 교체 계산을 수행함으로써 부식 구멍과 피로 크랙의 성장 속도 및 치수 크기를 비교하고; 철근 피로 크랙과 부식 구멍의 경쟁 과정 중 구조 파괴 모식을 실시간으로 판단하는 단계;
상기 구조 파괴 모식은 하기와 같은 두가지 경우, 즉 :
첫째 : 부식 구멍 성장으로 인하여 구조의 파괴를 초래하는, 즉 부식 구멍의 성장이 교량의 퇴화 과정 중에서 주요한 작용을 일으켜, 부식 구멍의 성장이 철근 횡단면 면적을 감소시키고 구조의 굴곡 수용력을 인하시킴으로써, 부식 구멍이 일정한 깊이에 도달하였을 때 구조의 굴곡 수용력이 부족하여 구조가 파괴되는 경우; 및,
둘째 : 피로 크랙의 성장으로 인하여 구조의 파괴를 초래하는, 즉 피로 크랙의 성장이 교량의 퇴화 과정 중에서 주요한 작용을 일으켜, 피로 균열의 성장이 임계 크랙 길이에 도달하였을 때 구조가 파괴되는 경우; 를 포함한다.
특히, 상기 단계 (1)는 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
(1-1) 철근 부식 시작 시간을 확정하는 단계 :
픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따르면, 철근 표면의 염소 이온 농도가 임계 염소 이온 농도에 도달하였을 때 철근이 부식되기 시작하는데, 부식 시작 시간은 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00001
(1)
상기 공식 중, T i는 철근 부식 시작 시간이고; D c 는 확산 계수이며; C 0 은 콘크리트 표면 염소 이온 농도이고; erf()는 오차 함수이며; C는 보호층 두께이고; C cr 는 임계 염소 이온 농도이며;
(1-2) 철근이 부식되기 전의 순 피로 크랙 성장 :
우선, 철근의 초기 크랙 길이를 확정한다. 등가 초기 크랙 길이는 진정한 크랙이 아니라, 피로 수명 예측을 가속화하기 위하여 사용하는 등가 길이 크랙 성장 분석으로서, 등가 초기 크랙 치수는 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00002
(2)
상기 공식 중, a i 는 등가 초기 크랙 길이이고; ΔK th,p 는 임계 응력 강도 인수이며; Δσ f 는 피로 극한이고; Y는 기하 수정 인수이며;
이어서, 철근이 부식되기 전의 크랙 성장 속도를 확정한다. 철근의 피로 크랙 성장 속도는 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00003
(3)
상기 공식 중, da/dN는 피로 크랙 성장 속도이고; a는 크랙 길이이며; N은 피로 순환 횟수이고; ΔK는 응력 강도 인수 폭값이며; C p , m p 는 무차원 파라미터이고; 공기 환경 하에서의 철근 재료 피로 크랙 확장 실험을 수행하여 크랙 성장 속도 da/dN과 응력 강도 인수 폭값 ΔK의 관계 곡선(즉 da/dN~ΔK곡선)을 취득한 다음, 상기 곡선을 맞춤하여 C p , m p , ΔK th,p 를 취득하며;
철근이 부식되기 전에는 부식 구멍의 영향을 받지 않기 때문에, 응력 강도 인수 폭값은 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00004
(4)
상기 공식 중, Δσ는 응력 폭값이고, Δσ=σ max -σ min 이며, 철근의 응력 크기는 유한 요소 시뮬레이션 또는 “콘크리트 구조 설계 규범 Gb50010-2010”을 통하여 계산 취득할 수 있으며;
마지막으로, 교량의 건축 완성으로부터 철근 부식이 시작되는 기간 내에, 철근 순 피로 크랙 성장 길이는 하기 공식을 통하여 계산 취득되고,
Figure pct00005
(5)
상기 공식 중, f는 차량 하중 빈도이고; N ini 는 부식 시작 시간 내의 하중 순환 횟수 즉 N ini =f·T i 이며; a ini 는 부식 시작 시간 내의 철근 순 피로 크랙 길이이고;
상기 공식 (5)를 통하여 얻어낼 수 있는 바, 철근 순 피로 크랙 성장 길이 a ini 는,
Figure pct00006
(6)
상기 공식 중, F p ()는 순 피로 크랙 성장 모델, 즉 공식 (5)의 적분 함수이다.
특히, 상기 단계 (2)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
철근 부식이 시작된 후의 철근 부식 구멍 성장 및 철근 피로 크랙 성장 :
(2-1) 철근 부식이 시작된 후, 철근 부식 구멍 성장 모델을 확정하되, t년이 지난 후 콘크리트 내부의 철근 표면의 국부 부식 구멍 깊이는,
Figure pct00007
(7)
상기 공식 중, p(t)는 부식 구멍 깊이이고; R는 부식 비균일 계수이며; i corr (t)는 전류 밀도이고; t는 시간이며;
철근 표면에 부착된 부식 산물을 철근과 외부 사이의 공기, 물 등 매개물의 전송을 방해하여 부식 시간의 증가에 따라 부식 전류 밀도가 작아지는 현상을 초래한다. 부식 전류 밀도는,
Figure pct00008
(8)
상기 공식 중, w/c는 물 시멘트 비이고;
철근 표면의 부식 산물은 시간에 따라 증가하여 점차적으로 누적 및 팽창하게 되며, 부식 산물이 일정한 정도로 누적되었을 때 콘크리트 보호층의 균열을 초래한다. 콘크리트 보호층이 임계 크랙 너비까지 균열, 즉 부식 팽창 균열 손상되었을 때, 철근과 외부 사이의 공기 및 물 등 매개물의 전송에 더욱 편리한 조건을 제공하여 부식 과정이 가속화되는데; 가속 계수 k ac 를 도입함으로써 콘크리트 부식 팽창 균열 손상이 부식 전류 밀도에 대한 영향을 고려하고,
상기 부식 속도 모델의 특징에 의하여, 콘크리트 보호층의 부식 팽창 균열 손상의 영향을 고려한 후, 철근 부식 구멍 깊이 모델은 하기 공식으로 표시되며,
Figure pct00009
(9)
상기 공식 중, T sp,lim 는 부식 팽창 균열 손상 시간이고, T sp,lim =T i +T cr +T cp 이며; T cr 는 부식 시작으로부터 콘크리트 부식 팽창 균열까지의 시간이고; T cp 는 균열이 임계 크랙 너비까지 발전하는 시간이며; 그 중,
Figure pct00010
(10)
상기 공식 중, D는 철근 직경이고; d 0 은 철근 주위 공극 두께이며;
Figure pct00011
는 푸아송 비이고;
Figure pct00012
이며;
Figure pct00013
는 콘크리트 인장 강도이고; E ef 는 콘크리트 유효 탄성 계수로서
Figure pct00014
이며; E c 는 콘크리트 탄성 계수이고;
Figure pct00015
는 크리프 계수이며;
Figure pct00016
(11)
상기 공식 중, w lim 은 임계 크랙 너비이고;
부식 구멍 깊이 p(t)에 대하여 미분할 때 얻어지는 철근 부식 구멍 깊이의 성장 속도는,
Figure pct00017
(12)
철근 부식 구멍은 철근 횡단면 면적을 작아지게 하는데, 철근의 잔여 단면 면적은 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00018
(13)
상기 식 중에서,
Figure pct00019
;
Figure pct00020
;
Figure pct00021
;
Figure pct00022
;
Figure pct00023
이며;
(2) 부식 철근 피로 실험 또는 유한 요수 해석 수행 :
철근의 부식이 시작된 후, 철근 표면에는 부식 구멍이 형성된다. 부식 구멍은 철근 표면의 응력 집중을 초래하고; 부식된 철근의 피로 실험 또는 유한 요소 해석을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시키며; 부식 구멍으로 인한 응력 집중 영향을 계량화하되, 하기 공식을 이용하여 부식 구멍 근부 응력 강도 인수를 계산하고, 그 중, K t 는 응력 입중 인수이며;
Figure pct00024
(14)
응력 집증 인수는 다양한 부식 정도 철근의 피로 시험을 통하여 취득하거나, 또는 유한 요소법을 이용하여 실제 부식 구멍 치수에 따라 모델링하여 계산하거나, 또는 하기 공식에 따라 계산하며;
Figure pct00025
(15)
(2-3) 각 계절 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 규율 시뮬레이션 실험:
일년을 봄, 여름, 가을 및 겨울 4개 단계로 구분하되, 수치 상 연도수의 소수 자리가 [0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75) 및 [0.75,1) 등 네개 구간에 포함될 때 각각 봄, 여름, 가을 겨울 등 네개 계절에 대응되도록 하고; 각 계절의 환경 특징에 따라 각 계절의 환경을 시뮬레이션하여 대응되는 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고, 실험 결과에 의하여 대응되는 환경 하에서의 피로 크랙 성장 분석 모델 파라미터를 확정하며;
응력 집중 인수를 포함한 응력 강도 인수 모델 및 각 계절의 피로 크랙 성장 모델을 통하여 계절 환경 영항 하에서의 철근 피로 크랙 성장 모델을 취득하고; 관측된 차량 하중 빈도를 결합하여 피로 크랙 성장 속도 모델을 시간 t의 함수로 변환하되, 구체적으로는 하기와 같으며;
Figure pct00026
(16)
상기 식 중에서, C a , C b , C c , C d , m a , m b , m c , m d , ΔK th,a , ΔK th,b , ΔK th,c , ΔK th,d 는 재료 관련 파라미터로서, 각각 상기에서 수행한 대응 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 실험을 통하여 취득하고;
한 분기 시간 내에서, 철근 피로 크랙 성장 길이는 하기 공식을 통하여 구해낼 수 있으며,
Figure pct00027
(17)
상기 식 중에서, N quarter 는 한 분기 시간 내의 피로 하중 순환 횟수, 즉 N ini =f·0.25이고; a start 및 a end 는 각각 한 분기가 시작 및 종료될 때의 대응되는 크랙 길이이다. 가을로부터 시작하여 크랙의 성장 길이를 계산하고자 하는 경우, 가을이 시작될 때의 크랙 치수 a start 는 등가 초기 크랙 치수 a i 와 동일하고; 또한, 어느 분기가 종료될 때의 크랙 길이는 바로 다음 분기가 시작될 때의 크랙 길이이며, 적분값, 적분 함수, 적분 하한을 이미 알고 있으면 적분 상한을 구해낼 수 있고;
공식 (17)을 통하여 가능한 분기가 종료될 때의 크랙 길이 a end 를 계산해낼 수 있는 바,
Figure pct00028
(18)
상기 공식 중, Fa(), Fb(), Fc(), Fd()는 각각 봄, 여름, 가을, 겨울 등 네가지 환경 하에서의 피로 크랙 성장 모델 함수이다.
특히, 상기 단계 (3)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
철근 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장을 비교하여 구조 파괴 모식 판정;
상기 철근 부식 구멍 성장 규율 및 철근 피로 크랙 성장 모델의 특징에 의하여, 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 상황을 아래와 같은 두가지 유형으로 구분하고 :
상황 1, 부식이 시작될 때의 순 피로 크랙 길이가 부식 구멍 깊이보다 작아서 부식 구멍이 순 피로 크랙을 용해한 상태에서, 크랙의 성장 속도가 점점 더 빨라지기 때문에 피로 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 상황;
상황 1.1, 그랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하고 부식 구멍 깊이의 성장이 구조의 파괴를 초래하지 않을 경우로서, 이때, 적어도 어느 한 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하게 되는데, 이런 경우는 더 나아가서 아래와 같은 두가지 상황으로 구분되며;
상황 1.1.1, 단지 하나의 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하는 경우로서, 이는 상기 시점으로부터 부식 구멍 깊이의 성장량이 피로 크랙 성장량을 더이상 용해시킬 수 있음을 의미하고, 상기 시점은 피로 크랫 성장과 부식 구멍 성장의 경쟁 종료 시점이 되며;
상황 1.1.2, 두개 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하는 경우로서, 이러한 경우에는 피로 크랙 성장 속도가 콘크리트 부식 팽창 균열 손상 전의 제1 시점에서 부식 구멍 성장 속도를 초과하고, 콘크리트가 부식 팽창 균열 손상된 후 부식 구멍 성장 속도의 급격한 증가로 인하여 크랙 성장 속도를 초과한 다음 크랙 성장 속도가 콘크리트 부식 팽창 균열 손상 후의 제2 시점에서 또다시 부식 구멍 성장 속도를 초과하며, 이러한 경우에는 반드시 피로 크랙 및 부식 구멍의 성장 속도, 성장 치수를 동시에 고려하여 피로 크랙 성장 및 부식 구멍 성장의 경쟁 종료 시점을 판정하여야 하는데; 제1 시점으로부터 제2 시점까지의 기간 내에, 부식 구멍 깊이 성장량이 피로 크랙 성장량보다 크면 부식 구멍이 부식 팽창 균열 손상 후 피로 크랙을 쫓아가고 결국 피로 크랙을 따라잡아 피로 크랙을 용해시킬 수 있음을 의미하여, 제2 시점에서 크랙 성장 속도가 또다시 부식 구멍 성장 속도를 초과하기 때문에 경쟁 종료 시간은 제2 시점이 되며, 이와 반대로 부식 구멍 깊이 성장량이 피로 크랙 성장량보다 작으면 부식 구멍이 부식 팽창 균열 손상 후 피로 크랙을 ?아가지만 결국 피로 크랙을 따라잡을 수 없음을 의미하기 때문에 경쟁 종료 시간은 제1 시점이 된다.
상황 1.1의 경쟁 단계 시간의 구체적인 계산 과정은 부식 시작 시간을 시작점으로 하고, 우선 시작점이 어느 계절에 속하는지를 판단한 다음 한 분기를 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 계산을 수행하되, 계산식은 하기와 같고,
Figure pct00029
(19)
상기 공식 중, T com 은 피로 크랙 성장 및 부식 구멍 성장의 경쟁 시간이고; n은 계산 과정에서 n번째 순환에서 경쟁 종료 시점에 도달하였음을 의미하며;
상황 1.2, 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하기 전에 이미 부식 구멍 깊이 성장으로 인하여 구조 파괴를 초래하였을 경우, 부식 구멍 성장 및 크랙 성장의 경쟁 시간은 0이 되고, 부식 구멍 성장으로 인하여 구조 굴곡 수용력이 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트보다 작게 되는 과정이 바로 구조 파괴 단계가 되며, 최종적으로 구조 파괴를 초래하고;
상황 2, 부식이 시작될 때의 순 피로 크랙 길이가 부식 구멍 깊이보다 커서 부식 구멍이 순 피로 크랙을 용해하지 못하는 상황;
상황 2.1, 부식이 시작될 때의 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도보다 큰 경우, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡을 가능성이 없으므로 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하여 구조 파괴를 초래하는 상황;
상황 2.2, 부식이 시작될 때의 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도보다 작은 경우, 부식 구멍이 피로 크랙을 쫓아가게 되는데, 이러한 상황은 더 나아가서 하기와 같은 두개 상황을 구분되고;
상황 2.2.1, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡는 경우로서, 크랙 성장 및 부식 구멍 성장 규율에 따르면 피로 크랙이 또다시 부식 구멍을 쫓아가게 되는데, 이 때의 전반적인 경쟁 과정은, 부식 구멍이 크랙을 쫓아가 최종적으로 크랙을 따라잡은 후 크랙이 다시 부식 구멍을 쫓아가며;
상황 2.2.2, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡지 못하는 경우로서, 상황 2.2.2의 계산 과정은 상황 2.1과 동일하다.
상황 2.2.1에 있어서, 경쟁 단계 시간의 구체적인 계산 과정은 두개 단계 즉 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계 및 크랙이 부식 구멍을 ?아가는 단계로 구분되고, 마찬가지로, 부식 시작 시간을 시작점으로 하고 0.25년을 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 계산을 수행하되, 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 시간은,
Figure pct00030
(20)
상기 공식 중, T ptc 는 상황 2.2.1 중 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계의 시간이고, n1은 계산 과정에서 시간 시작점 0으로부터 n1번째 순환에서 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계의 종료 시점에 도달하였음을 의미한다. 이어서 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계에서, 게산은 공식 (19)와 마찬가지로 하기와 같이 표시되고,
Figure pct00031
(21)
상기 공식 중, T ctp 는 상황 2.2.1 중 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계의 시간이고, n2는 계산 과정에서 n2번째 순환에서 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계의 종료 시점에 도달하였음을 의미한다. 따라서, 상황 2.2.1의 경쟁 총 시간은 다음과 같다.
Figure pct00032
(22)
상황 2.1과 상황 2.2.2에 있어서, 부식 구멍은 피로 크랙을 따라잡지 못하기 때문에, 부식 구멍 성장과 크랙 성장의 경쟁 시간은 0이 되고, 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 과정이 바로 교량 구조의 파괴 단계가 되며, 최종적으로 구조 파괴를 초래하고;
상기 각 경쟁 단계의 계산 과정 중에서, 0.25년을 간격으로 하여 부식 구멍 성장이 구조 파괴를 초래하는 상황을 판단하되, 부식 구멍이 구조 파괴를 초래하는 극한 상태 방정식은 다음과 같고,
Figure pct00033
(23)
상기 공식 중, F(A S (t),X) Z 는 부식 구멍이 구조 파괴를 초래하는 극한 상태 방정식이고, M(A S (t),X) R 는 구조 굴곡 수용력 방정식이며, As(t)는 S (t)는 철근 잔여 단면 면적이고, X는 구조 구성 파라미터, 건축 재료 성능을 포함하는 랜덤 변수이며, M(X) S 는 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트이고, 공식 (23)을 통해 알 수 있는 바, 특정된 시점 t에서 부식 구멍 깊이로 인하여 구조 굴곡 수용력이 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트보다 작아지게 된다.
경쟁 단계가 종료되어 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 단계가 구조 파괴 단계로서, 우선 경쟁 단계의 종료 시간이 어느 계절에 속하는지 판단하고, 이어서 0.25년을 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 크랙 확장 시간을 계산한다. 경쟁 단계의 종료 시간이 여름일 경우, 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 시간은 하기와 같이 표시되되,
Figure pct00034
(24)
상기 공식 중, T failure 는 파괴 계단 시간이고, a 1 , a 2 , a 3 , a 4 는 각각 여름, 가을, 겨울, 봄 등 네개 단계가 종료될 때의 크랙 길이이며, a c 는 임계 크랙 길이로서 재료의 파괴 인성 및 작용 하중으로부터 취득할 수 있고, C a,b,c,d 는 C a , C b , C c , C d 로부터 값을 취함을 의미하며, m a,b,c,d 는 m a , m b , m c , m d 로부터 값을 취함을 의미하고, Δkth,a,b,c,d는K th,a,b,c,d 는 ΔK th,a , ΔK th,b , ΔK th,c , ΔK th,d 로부터 값을 취함을 의미하며,
상기 내용을 종합하면, 철근 콘크리트 교량의 총 수명은,
Figure pct00035
(25)
상기 공식 중, T life 는 철근 콘크리트 교량의 총 수명이다.
특히, 상기 방법은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
봄, 여름, 가을, 겨울의 환경 특징을 대상으로 각각 순수 분무 환경, 순수 환경, 저농도 염화물 용액 환경 및 고농도 염화물 용액 환경의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행함으로써, 다양한 지리적 환경의 각 계절 환경에 대하여 더욱 세밀하고 깊은 시뮬레이션을 수행하는 단계.
특히, 상기 방법은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
수치 상 연도수의 소수 자리가 [0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75) 및 [0.75,1) 등 네개 구간에 포함될 때 각각 봄, 여름, 가을 겨울 등 네개 계절에 대응되도록 하여 다양한 지리적 환경에 대한 분석을 수행하되, 사계절의 시간 상에서의 구분은 대응되는 조절이 가능하다.
본 발명의 유익한 효과는 다음과 같다. 본 발명이 제공하는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법은, 픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따라 콘크리트 내부 철근의 부식 시작 시간을 취득하고; 소형 크랙 성장 및 근사 임계 크랙 성장 분석을 통하여 철근이 부식되기 전의 순 피로 크랙 성장을 취득하며; 부식 속도 모델에서 콘크리트 부식 팽창 균열의 영향을 고려하여 철근 부식 구멍 성장 모델을 구축하고; 각 계절 환경을 시뮬레이션하여 철근 크랙 확장 실험을 수행함으로써 대응 환경 하에서의 크랙 성장 파라미터를 확정하고, 부식 철근 피로 실험을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시켜 계절 및 부식 구멍 영향 하의 철근 크랙 성장 모델을 취득하며; 차량 하중 관측 정보를 결합하여 부식 구멍 및 피로 크랙의 치수 및 성장 속도를 비교함으로써 구조 파괴 모식을 실시간으로 판별하여 교량 부식 피로 수명 평가를 실현하기 때문에; 본 발명에 따른 예측 방법은 참신하고 합리적이며, 현재 사용 중인 콘크리트 교량의 수명 평가에 기술적 지원을 제공할 수 있다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명에 따른 방법의 흐름 예시도이다.
도 2는 염화나트륨 용액 환경 하에서의 da/dN~ΔK 곡선도이다.
도 3은 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 상황 곡선도이다.
도 4는 전반 모식 흐름도이다.
실시예 1 :
도 1~4에 도시된 바와 같이, 본 실시예는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법을 공개한 것으로서, 상기 계산 방법은 상세한 단계는 다음과 같다.
(1) 픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따라 콘크리트 내부 철근의 부식 시작 시간을 취득하고; 동시에 철근 부식이 시작되기 전에 소형 크랙 성장 및 근사 임계 크랙 성장 분석을 통하여 재료의 미시적 결함 및 차량 하중으로 인한 철근 순 피로 크랙 성장 길이를 취득하는 단계;
(2) 부식 전류 밀도를 이용하여 철근 부식 속도를 표시하고, 콘크리트 보호층의 균열 시간 및 임계 너비까지 균열되는 시간을 계산하여, 콘크리트 보호층의 부식 팽창 균열 손상 영향을 고려한 철근 부식 속도 모델을 취득하며; 부식 속도 모델에 의하여 철근 부식 구멍의 성장 속도 및 부식 구멍의 깊이를 계산하는 단계;
구체적으로, 철근이 다양한 부식 정도 하에서의 피로 실험 또는 유한 요소 해석을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시키고; 각 계절의 환경 특징에 의하여, 봄 환경을 시뮬레이션하여 순수 분무 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하며; 여름 환경을 시뮬레이션하여 순수 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고; 가을 환경을 시뮬레이션하여 저농도 염화뮬 용액 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하며; 겨울 환경을 시뮬레이션하여 고농도 염화물 용액 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고; 실험 결과에 의하여 재료가 대응되는 환경 하에서의 피로 크랙 성장 모델의 관련 파마미터를 확정하며; 응력 집중 인수를 포함한 응력 강도 인수 모델 및 각 계절 환경 하의 피로 크랙 성장 모델을 통하여 부식 및 계절 영향 하의 철근 피로 크랙 성장 모델을 취득하고; 차량의 하중 관측 정보를 결합하여 콘크리트 내부의 철근 피로 크랙의 성장 속도 및 성장 길이를 계산해낸다.
(3) 상기 계절 구분 특징에 의하여 철근 부식 시작 시간을 시작점으로 하고 일 분기를 시간 간격으로 하여, 철근 크랙 성장 모델에 대하여 순환 교체 계산을 수행함으로써 부식 구멍과 피로 크랙의 성장 속도 및 치수 크기를 비교하고; 철근 피로 크랙과 부식 구멍의 경쟁 과정 중 구조 파괴 모식을 실시간으로 판단하는 단계;
상기 구조 파괴 모식은 하기와 같은 두가지 경우, 즉 :
첫째 : 부식 구멍 성장으로 인하여 구조의 파괴를 초래하는, 즉 부식 구멍의 성장이 교량의 퇴화 과정 중에서 주요한 작용을 일으켜, 부식 구멍의 성장이 철근 횡단면 면적을 감소시키고 구조의 굴곡 수용력을 인하시킴으로써, 부식 구멍이 일정한 깊이에 도달하였을 때 구조의 굴곡 수용력이 부족하여 구조가 파괴되는 경우; 및,
둘째 : 피로 크랙의 성장으로 인하여 구조의 파괴를 초래하는, 즉 피로 크랙의 성장이 교량의 퇴화 과정 중에서 주요한 작용을 일으켜, 피로 균열의 성장이 임계 크랙 길이에 도달하였을 때 구조가 파괴되는 경우; 를 포함한다.
특별히 설명하여야 할 것은, 소속 기술분야의 기술자들은 상기 실시예를 기초로 상기 실시예 중의 일부분 단계를 본 발명의 상세할 설명 부분의 기술적 방안과 재조합하여 새로운 방법을 생성할 수 있는데, 이러한 방법 또한 본 발명의 기재 범위에 포함되며, 본 출원에서는 명세서의 간단 명료를 위하여 상기 단계의 기타 실시방법은 생략하도록 한다.
본 실시예의 구체적인 실시 방법은 다음과 같다.
상기 단계 (1)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
(1-1) 철근 부식 시작 시간을 확정하는 단계 :
픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따르면, 철근 표면의 염소 이온 농도가 임계 염소 이온 농도에 도달하였을 때 철근이 부식되기 시작하는데, 부식 시작 시간은 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00036
(1)
상기 공식 중, T i는 철근 부식 시작 시간이고; D c 는 확산 계수이며; C 0 은 콘크리트 표면 염소 이온 농도이고; erf()는 오차 함수이며; C는 보호층 두께이고; C cr 는 임계 염소 이온 농도이며;
(1-2) 철근이 부식되기 전의 순 피로 크랙 성장 :
우선, 철근의 초기 크랙 길이를 확정한다. 등가 초기 크랙 길이는 진정한 크랙이 아니라, 피로 수명 예측을 가속화하기 위하여 사용하는 등가 길이 크랙 성장 분석으로서, 등가 초기 크랙 치수는 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00037
(2)
상기 공식 중, a i 는 등가 초기 크랙 길이이고; ΔK th,p 는 임계 응력 강도 인수이며; Δσ f 는 피로 극한이고; Y는 기하 수정 인수이며;
이어서, 철근이 부식되기 전의 크랙 성장 속도를 확정한다. 철근의 피로 크랙 성장 속도는 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00038
(3)
상기 공식 중, da/dN는 피로 크랙 성장 속도이고; a는 크랙 길이이며; N은 피로 순환 횟수이고; ΔK는 응력 강도 인수 폭값이며; C p , m p 는 무차원 파라미터이고; 공기 환경 하에서의 철근 재료 피로 크랙 확장 실험을 수행하여 크랙 성장 속도 da/dN과 응력 강도 인수 폭값 ΔK의 관계 곡선(즉 da/dN~ΔK곡선)을 취득한 다음, 상기 곡선을 맞춤하여 C p , m p , ΔK th,p 를 취득하며;
철근이 부식되기 전에는 부식 구멍의 영향을 받지 않기 때문에, 응력 강도 인수 폭값은 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00039
(4)
상기 공식 중, Δσ는 응력 폭값이고, Δσ=σ max -σ min 이며, 철근의 응력 크기는 유한 요소 시뮬레이션 또는 “콘크리트 구조 설계 규범 Gb50010-2010”을 통하여 계산 취득할 수 있으며;
마지막으로, 교량의 건축 완성으로부터 철근 부식이 시작되는 기간 내에, 철근 순 피로 크랙 성장 길이는 하기 공식을 통하여 계산 취득되고,
Figure pct00040
(5)
상기 공식 중, f는 차량 하중 빈도이고; N ini 는 부식 시작 시간 내의 하중 순환 횟수 즉 N ini =f·T i 이며; a ini 는 부식 시작 시간 내의 철근 순 피로 크랙 길이이고;
상기 공식 (5)를 통하여 얻어낼 수 있는 바, 철근 순 피로 크랙 성장 길이 a ini 는,
Figure pct00041
(6)
상기 공식 중, F p ()는 순 피로 크랙 성장 모델, 즉 공식 (5)의 적분 함수이다.
상기 단계 (2)는 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
철근 부식이 시작된 후의 철근 부식 구멍 성장 및 철근 피로 크랙 성장 :
(2-1) 철근 부식이 시작된 후, 철근 부식 구멍 성장 모델을 확정하되, t년이 지난 후 콘크리트 내부의 철근 표면의 국부 부식 구멍 깊이는,
Figure pct00042
(7)
상기 공식 중, p(t)는 부식 구멍 깊이이고; R는 부식 비균일 계수이며; i corr (t)는 전류 밀도이고; t는 시간이며;
철근 표면에 부착된 부식 산물을 철근과 외부 사이의 공기, 물 등 매개물의 전송을 방해하여 부식 시간의 증가에 따라 부식 전류 밀도가 작아지는 현상을 초래한다. 부식 전류 밀도는,
Figure pct00043
(8)
상기 공식 중, w/c는 물 시멘트 비이고;
철근 표면의 부식 산물은 시간에 따라 증가하여 점차적으로 누적 및 팽창하게 되며, 부식 산물이 일정한 정도로 누적되었을 때 콘크리트 보호층의 균열을 초래한다. 콘크리트 보호층이 임계 크랙 너비까지 균열, 즉 부식 팽창 균열 손상되었을 때, 철근과 외부 사이의 공기 및 물 등 매개물의 전송에 더욱 편리한 조건을 제공하여 부식 과정이 가속화되는데; 가속 계수 k ac 를 도입함으로써 콘크리트 부식 팽창 균열 손상이 부식 전류 밀도에 대한 영향을 고려하고,
상기 부식 속도 모델의 특징에 의하여, 콘크리트 보호층의 부식 팽창 균열 손상의 영향을 고려한 후, 철근 부식 구멍 깊이 모델은 하기 공식으로 표시되며,
Figure pct00044
(9)
상기 공식 중, T sp,lim 는 부식 팽창 균열 손상 시간이고, T sp,lim =T i +T cr +T cp 이며; T cr 는 부식 시작으로부터 콘크리트 부식 팽창 균열까지의 시간이고; T cp 는 균열이 임계 크랙 너비까지 발전하는 시간이며; 그 중,
Figure pct00045
(10)
상기 공식 중, D는 철근 직경이고; d 0 은 철근 주위 공극 두께이며;
Figure pct00046
는 푸아송 비이고;
Figure pct00047
이며; f t 는 콘크리트 인장 강도이고; E ef 는 콘크리트 유효 탄성 계수로서
Figure pct00048
이며; E c 는 콘크리트 탄성 계수이고;
Figure pct00049
는 크리프 계수이며;
Figure pct00050
(11)
상기 공식 중, w lim 은 임계 크랙 너비이고;
부식 구멍 깊이 p(t)에 대하여 미분할 때 얻어지는 철근 부식 구멍 깊이의 성장 속도는,
Figure pct00051
(12)
철근 부식 구멍은 철근 횡단면 면적을 작아지게 하는데, 철근의 잔여 단면 면적은 하기 공식으로 표시되고,
Figure pct00052
(13)
상기 식 중에서,
Figure pct00053
;
Figure pct00054
;
Figure pct00055
;
Figure pct00056
;
Figure pct00057
이며;
(2) 부식 철근 피로 실험 또는 유한 요수 해석 수행 :
철근의 부식이 시작된 후, 철근 표면에는 부식 구멍이 형성된다. 부식 구멍은 철근 표면의 응력 집중을 초래하고; 부식된 철근의 피로 실험 또는 유한 요소 해석을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시키며; 부식 구멍으로 인한 응력 집중 영향을 계량화하되, 하기 공식을 이용하여 부식 구멍 근부 응력 강도 인수를 계산하고, 그 중, K t 는 응력 입중 인수이며;
Figure pct00058
(14)
응력 집증 인수는 다양한 부식 정도 철근의 피로 시험을 통하여 취득하거나, 또는 유한 요소법을 이용하여 실제 부식 구멍 치수에 따라 모델링하여 계산하거나, 또는 하기 공식에 따라 계산하며;
Figure pct00059
(15)
(2-3) 각 계절 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 규율 시뮬레이션 실험:
일년을 봄, 여름, 가을 및 겨울 4개 단계로 구분하되, 수치 상 연도수의 소수 자리가 [0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75) 및 [0.75,1) 등 네개 구간에 포함될 때 각각 봄, 여름, 가을 겨울 등 네개 계절에 대응되도록 하고; 각 계절의 환경 특징에 따라 각 계절의 환경을 시뮬레이션하여 대응되는 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고, 실험 결과에 의하여 대응되는 환경 하에서의 피로 크랙 성장 분석 모델 파라미터를 확정하며;
응력 집중 인수를 포함한 응력 강도 인수 모델 및 각 계절의 피로 크랙 성장 모델을 통하여 계절 환경 영항 하에서의 철근 피로 크랙 성장 모델을 취득하고; 관측된 차량 하중 빈도를 결합하여 피로 크랙 성장 속도 모델을 시간 t의 함수로 변환하되, 구체적으로는 하기와 같으며;
Figure pct00060
(16)
상기 식 중에서, C a , C b , C c , C d , m a , m b , m c , m d , ΔK th,a , ΔK th,b , ΔK th,c , ΔK th,d 는 재료 관련 파라미터로서, 각각 상기에서 수행한 대응 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 실험을 통하여 취득하고;
한 분기 시간 내에서, 철근 피로 크랙 성장 길이는 하기 공식을 통하여 구해낼 수 있으며,
Figure pct00061
(17)
상기 식 중에서, N quarter 는 한 분기 시간 내의 피로 하중 순환 횟수, 즉 N ini =f·0.25이고; a start 및 a end 는 각각 한 분기가 시작 및 종료될 때의 대응되는 크랙 길이이다. 가을로부터 시작하여 크랙의 성장 길이를 계산하고자 하는 경우, 가을이 시작될 때의 크랙 치수 a start 는 등가 초기 크랙 치수 a i 와 동일하고; 또한, 어느 분기가 종료될 때의 크랙 길이는 바로 다음 분기가 시작될 때의 크랙 길이이며, 적분값, 적분 함수, 적분 하한을 이미 알고 있으면 적분 상한을 구해낼 수 있고;
공식 (17)을 통하여 가능한 분기가 종료될 때의 크랙 길이 a end 를 계산해낼 수 있는 바,
Figure pct00062
(18)
상기 공식 중, Fa(), Fb(), Fc(), Fd()는 각각 봄, 여름, 가을, 겨울 등 네가지 환경 하에서의 피로 크랙 성장 모델 함수이다.
상기 단계 (3)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
철근 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장을 비교하여 구조 파괴 모식 판정;
상기 철근 부식 구멍 성장 규율 및 철근 피로 크랙 성장 모델의 특징에 의하여, 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 상황을 아래와 같은 두가지 유형으로 구분하고 :
상황 1, 부식이 시작될 때의 순 피로 크랙 길이가 부식 구멍 깊이보다 작아서 부식 구멍이 순 피로 크랙을 용해한 상태에서, 크랙의 성장 속도가 점점 더 빨라지기 때문에 피로 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 상황;
상황 1.1, 그랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하고 부식 구멍 깊이의 성장이 구조의 파괴를 초래하지 않을 경우로서, 이때, 적어도 어느 한 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하게 되는데, 이런 경우는 더 나아가서 아래와 같은 두가지 상황으로 구분되며;
상황 1.1.1, 단지 하나의 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하는 경우로서, 이는 상기 시점으로부터 부식 구멍 깊이의 성장량이 피로 크랙 성장량을 더이상 용해시킬 수 있음을 의미하고, 상기 시점은 피로 크랫 성장과 부식 구멍 성장의 경쟁 종료 시점이 되며;
상황 1.1.2, 두개 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하는 경우로서, 이러한 경우에는 피로 크랙 성장 속도가 콘크리트 부식 팽창 균열 손상 전의 제1 시점에서 부식 구멍 성장 속도를 초과하고, 콘크리트가 부식 팽창 균열 손상된 후 부식 구멍 성장 속도의 급격한 증가로 인하여 크랙 성장 속도를 초과한 다음 크랙 성장 속도가 콘크리트 부식 팽창 균열 손상 후의 제2 시점에서 또다시 부식 구멍 성장 속도를 초과하며, 이러한 경우에는 반드시 피로 크랙 및 부식 구멍의 성장 속도, 성장 치수를 동시에 고려하여 피로 크랙 성장 및 부식 구멍 성장의 경쟁 종료 시점을 판정하여야 하는데; 제1 시점으로부터 제2 시점까지의 기간 내에, 부식 구멍 깊이 성장량이 피로 크랙 성장량보다 크면 부식 구멍이 부식 팽창 균열 손상 후 피로 크랙을 쫓아가고 결국 피로 크랙을 따라잡아 피로 크랙을 용해시킬 수 있음을 의미하여, 제2 시점에서 크랙 성장 속도가 또다시 부식 구멍 성장 속도를 초과하기 때문에 경쟁 종료 시간은 제2 시점이 되며, 이와 반대로 부식 구멍 깊이 성장량이 피로 크랙 성장량보다 작으면 부식 구멍이 부식 팽창 균열 손상 후 피로 크랙을 ?아가지만 결국 피로 크랙을 따라잡을 수 없음을 의미하기 때문에 경쟁 종료 시간은 제1 시점이 된다.
상황 1.1의 경쟁 단계 시간의 구체적인 계산 과정은 부식 시작 시간을 시작점으로 하고, 우선 시작점이 어느 계절에 속하는지를 판단한 다음 한 분기를 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 계산을 수행하되, 계산식은 하기와 같고,
Figure pct00063
(19)
상기 공식 중, T com 은 피로 크랙 성장 및 부식 구멍 성장의 경쟁 시간이고; n은 계산 과정에서 n번째 순환에서 경쟁 종료 시점에 도달하였음을 의미하며;
상황 1.2, 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하기 전에 이미 부식 구멍 깊이 성장으로 인하여 구조 파괴를 초래하였을 경우, 부식 구멍 성장 및 크랙 성장의 경쟁 시간은 0이 되고, 부식 구멍 성장으로 인하여 구조 굴곡 수용력이 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트보다 작게 되는 과정이 바로 구조 파괴 단계가 되며, 최종적으로 구조 파괴를 초래하고;
상황 2, 부식이 시작될 때의 순 피로 크랙 길이가 부식 구멍 깊이보다 커서 부식 구멍이 순 피로 크랙을 용해하지 못하는 상황;
상황 2.1, 부식이 시작될 때의 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도보다 큰 경우, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡을 가능성이 없으므로 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하여 구조 파괴를 초래하는 상황;
상황 2.2, 부식이 시작될 때의 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도보다 작은 경우, 부식 구멍이 피로 크랙을 쫓아가게 되는데, 이러한 상황은 더 나아가서 하기와 같은 두개 상황을 구분되고;
상황 2.2.1, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡는 경우로서, 크랙 성장 및 부식 구멍 성장 규율에 따르면 피로 크랙이 또다시 부식 구멍을 쫓아가게 되는데, 이 때의 전반적인 경쟁 과정은, 부식 구멍이 크랙을 쫓아가 최종적으로 크랙을 따라잡은 후 크랙이 다시 부식 구멍을 쫓아가며;
상황 2.2.2, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡지 못하는 경우로서, 상황 2.2.2의 계산 과정은 상황 2.1과 동일하다.
상황 2.2.1에 있어서, 경쟁 단계 시간의 구체적인 계산 과정은 두개 단계 즉 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계 및 크랙이 부식 구멍을 ?아가는 단계로 구분되고, 마찬가지로, 부식 시작 시간을 시작점으로 하고 0.25년을 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 계산을 수행하되, 부식 구멍이 크랙을 ?아가는 시간은,
Figure pct00064
(20)
상기 공식 중, T ptc 는 상황 2.2.1 중 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계의 시간이고, n1은 계산 과정에서 시간 시작점 0으로부터 n1번째 순환에서 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계의 종료 시점에 도달하였음을 의미한다. 이어서 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계에서, 게산은 공식 (19)와 마찬가지로 하기와 같이 표시되고,
Figure pct00065
(21)
상기 공식 중, T ctp 는 상황 2.2.1 중 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계의 시간이고, n2는 계산 과정에서 n2번째 순환에서 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계의 종료 시점에 도달하였음을 의미한다. 따라서, 상황 2.2.1의 경쟁 총 시간은 다음과 같다.
Figure pct00066
(22)
상황 2.1과 상황 2.2.2에 있어서, 부식 구멍은 피로 크랙을 따라잡지 못하기 때문에, 부식 구멍 성장과 크랙 성장의 경쟁 시간은 0이 되고, 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 과정이 바로 교량 구조의 파괴 단계가 되며, 최종적으로 구조 파괴를 초래하고;
상기 각 경쟁 단계의 계산 과정 중에서, 0.25년을 간격으로 하여 부식 구멍 성장이 구조 파괴를 초래하는 상황을 판단하되, 부식 구멍이 구조 파괴를 초래하는 극한 상태 방정식은 다음과 같고,
Figure pct00067
(23)
상기 공식 중, F(A S (t),X) Z 는 부식 구멍이 구조 파괴를 초래하는 극한 상태 방정식이고, M(A S (t),X) R 는 구조 굴곡 수용력 방정식이며, As(t)는 S (t)는 철근 잔여 단면 면적이고, X는 구조 구성 파라미터, 건축 재료 성능을 포함하는 랜덤 변수이며, M(X) S 는 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트이고, 공식 (23)을 통해 알 수 있는 바, 특정된 시점 t에서 부식 구멍 깊이로 인하여 구조 굴곡 수용력이 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트보다 작아지게 된다.
경쟁 단계가 종료되어 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 단계가 구조 파괴 단계로서, 우선 경쟁 단계의 종료 시간이 어느 계절에 속하는지 판단하고, 이어서 0.25년을 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 크랙 확장 시간을 계산한다. 경쟁 단계의 종료 시간이 여름일 경우, 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 시간은 하기와 같이 표시되되,
Figure pct00068
(24)
상기 공식 중, T failure 는 파괴 계단 시간이고, a 1 , a 2 , a 3 , a 4 는 각각 여름, 가을, 겨울, 봄 등 네개 단계가 종료될 때의 크랙 길이이며, a c 는 임계 크랙 길이로서 재료의 파괴 인성 및 작용 하중으로부터 취득할 수 있고, C a,b,c,d 는 C a , C b , C c , C d 로부터 값을 취함을 의미하며, m a,b,c,d 는 m a , m b , m c , m d 로부터 값을 취함을 의미하고, Δkth,a,b,c,d는K th,a,b,c,d 는 ΔK th,a , ΔK th,b , ΔK th,c , ΔK th,d 로부터 값을 취함을 의미하며,
상기 내용을 종합하면, 철근 콘크리트 교량의 총 수명은,
Figure pct00069
(25)
상기 공식 중, T life 는 철근 콘크리트 교량의 총 수명이다.
상기 방법은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성된다.
봄, 여름, 가을, 겨울의 환경 특징을 대상으로 각각 순수 분무 환경, 순수 환경, 저농도 염화물 용액 환경 및 고농도 염화물 용액 환경의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행함으로써, 다양한 지리적 환경의 각 계절 환경에 대하여 더욱 세밀하고 깊은 시뮬레이션을 수행하는 단계. 수치 상 연도수의 소수 자리가 [0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75) 및 [0.75,1) 등 네개 구간에 포함될 때 각각 봄, 여름, 가을 겨울 등 네개 계절에 대응되도록 하여 다양한 지리적 환경에 대한 분석을 수행하되, 사계절의 시간 상에서의 구분은 대응되는 조절이 가능하다.
다시 한번 설명하여야 할 것은, 비록 본 발명에서는 상기 실시예를 통하여 본 발명의 실시방법을 소개하였지만, 본 발명은 상기 실시방법에 한정되는 것이 아니고, 또한 본 발명이 반드시 상기 방법을 통해서 실현되어야 함을 의미하는 것도 아니다. 소속 기술분야의 기술자들에게 있어서, 본 발명의 임의 개량, 본 발명에서 사용한 실시방법에 대한 등가적인 교체 및 단계의 추가, 구체적인 방법의 선택 등은 모두 본 발명의 보호 범위 및 공개 범위에 포함됨이 자명할 것이다.
본 실시예에 있어서, 철근 콘크리트 교량의 수명을 부식 시작 - 순 피로 크랙 발전 단계와 부식 구멍과 피로 크랙 경쟁 발전 단계 및 구조 파괴 단계 등 3개 단계로 구분하고; 픽(Fick)의 제2 확산 법칙에 따라 콘크리트 부식 팽창 균열 손상의 영향을 고려하여 철근 부식 시작 및 부식 구멍 성장 모델을 구축하며; 실험을 통하여 사계절 환경 영향 하의 철근 크랙 확장 규율을 시뮬레이션하여 피로 크랙 성장 특징 파라미터를 확정하고; 응력 집중 영향을 고려한 응력 강도 인수 모델을 구축하여 사계절 환경에 대응되는 철근 부식 피로 크랙 성장 분석 방법을 제출하며; 구조 파괴 준칙을 명확히 하고 차량 하중 관측 정보를 결합하여 부식 구멍의 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 결합 관계를 계통적으로 고려함으로써 파괴 모식을 실시간으로 판별하여 교량의 수명 예측을 실현한다. 본 방법은 참신하고 합리적이며, 현재 사용 중인 콘크리트 교량의 안전성 평가에 기술적 지원을 제공할 수 있다.
본 볼명은 상기와 같은 실시방법에 한정되는 것이 아니라, 본 발명과 유사한 방법을 사용하여 본 발명의 목적을 달성하는 모든 실시방법은 모두 본 발명의 보호 범위에 포함된다.

Claims (6)

  1. 하기와 같은 단계를 포함하여 구성되되, 교량의 총 수명은 철근 부식 시작 시간과 철근 부식 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 시간 및 교량 구조 파괴 시간 등 삼자의 합인 것을 특징으로 하는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법.
    (1) 픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따라 콘크리트 내부 철근의 부식 시작 시간을 취득하고; 동시에 철근 부식이 시작되기 전에 소형 크랙 성장 및 근사 임계 크랙 성장 분석을 통하여 재료의 미시적 결함 및 차량 하중으로 인한 철근 순 피로 크랙 성장 길이를 취득하는 단계;
    (2) 부식 전류 밀도를 이용하여 철근 부식 속도를 표시하고, 콘크리트 보호층의 균열 시간 및 임계 너비까지 균열되는 시간을 계산하여, 콘크리트 보호층의 부식 팽창 균열 손상 영향을 고려한 철근 부식 속도 모델을 취득하며; 부식 속도 모델에 의하여 철근 부식 구멍의 성장 속도 및 부식 구멍의 깊이를 계산하는 단계;
    구체적으로, 철근이 다양한 부식 정도 하에서의 피로 실험 또는 유한 요소 해석을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시키고; 각 계절의 환경 특징에 의하여, 봄 환경을 시뮬레이션하여 순수 분무 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하며; 여름 환경을 시뮬레이션하여 순수 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고; 가을 환경을 시뮬레이션하여 저농도 염화뮬 용액 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하며; 겨울 환경을 시뮬레이션하여 고농도 염화물 용액 환경 하의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고; 실험 결과에 의하여 재료가 대응되는 환경 하에서의 피로 크랙 성장 모델의 관련 파마미터를 확정하며; 응력 집중 인수를 포함한 응력 강도 인수 모델 및 각 계절 환경 하의 피로 크랙 성장 모델을 통하여 부식 및 계절 영향 하의 철근 피로 크랙 성장 모델을 취득하고; 차량의 하중 관측 정보를 결합하여 콘크리트 내부의 철근 피로 크랙의 성장 속도 및 성장 길이를 계산해낸다.
    (3) 상기 계절 구분 특징에 의하여 철근 부식 시작 시간을 시작점으로 하고 일 분기를 시간 간격으로 하여, 철근 크랙 성장 모델에 대하여 순환 교체 계산을 수행함으로써 부식 구멍과 피로 크랙의 성장 속도 및 치수 크기를 비교하고; 철근 피로 크랙과 부식 구멍의 경쟁 과정 중 구조 파괴 모식을 실시간으로 판단하는 단계;
    상기 구조 파괴 모식은 하기와 같은 두가지 경우, 즉 :
    첫째 : 부식 구멍 성장으로 인하여 구조의 파괴를 초래하는, 즉 부식 구멍의 성장이 교량의 퇴화 과정 중에서 주요한 작용을 일으켜, 부식 구멍의 성장이 철근 횡단면 면적을 감소시키고 구조의 굴곡 수용력을 인하시킴으로써, 부식 구멍이 일정한 깊이에 도달하였을 때 구조의 굴곡 수용력이 부족하여 구조가 파괴되는 경우; 및,
    둘째 : 피로 크랙의 성장으로 인하여 구조의 파괴를 초래하는, 즉 피로 크랙의 성장이 교량의 퇴화 과정 중에서 주요한 작용을 일으켜, 피로 균열의 성장이 임계 크랙 길이에 도달하였을 때 구조가 파괴되는 경우; 를 포함한다.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (1)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법.
    (1-1) 철근 부식 시작 시간을 확정하는 단계 :
    픽(Fick) 제2 확산 법칙에 따르면, 철근 표면의 염소 이온 농도가 임계 염소 이온 농도에 도달하였을 때 철근이 부식되기 시작하는데, 부식 시작 시간은 하기 공식으로 표시되고,
    Figure pct00070
    (1)
    상기 공식 중, T i는 철근 부식 시작 시간이고; D c 는 확산 계수이며; C 0 은 콘크리트 표면 염소 이온 농도이고; erf()는 오차 함수이며; C는 보호층 두께이고; C cr 는 임계 염소 이온 농도이며;
    (1-2) 철근이 부식되기 전의 순 피로 크랙 성장 :
    우선, 철근의 초기 크랙 길이를 확정한다. 등가 초기 크랙 길이는 진정한 크랙이 아니라, 피로 수명 예측을 가속화하기 위하여 사용하는 등가 길이 크랙 성장 분석으로서, 등가 초기 크랙 치수는 하기 공식으로 표시되고,
    Figure pct00071
    (2)
    상기 공식 중, a i 는 등가 초기 크랙 길이이고; ΔK th,p 는 임계 응력 강도 인수이며; Δσ f 는 피로 극한이고; Y는 기하 수정 인수이며;
    이어서, 철근이 부식되기 전의 크랙 성장 속도를 확정한다. 철근의 피로 크랙 성장 속도는 하기 공식으로 표시되고,
    Figure pct00072
    (3)
    상기 공식 중, da/dN는 피로 크랙 성장 속도이고; a는 크랙 길이이며; N은 피로 순환 횟수이고; ΔK는 응력 강도 인수 폭값이며; C p , m p 는 무차원 파라미터이고; 공기 환경 하에서의 철근 재료 피로 크랙 확장 실험을 수행하여 크랙 성장 속도 da/dN과 응력 강도 인수 폭값 ΔK의 관계 곡선(즉 da/dN~ΔK곡선)을 취득한 다음, 상기 곡선을 맞춤하여 C p , m p , ΔK th,p 를 취득하며;
    철근이 부식되기 전에는 부식 구멍의 영향을 받지 않기 때문에, 응력 강도 인수 폭값은 하기 공식으로 표시되고,
    Figure pct00073
    (4)
    상기 공식 중, Δσ는 응력 폭값이고, Δσ=σ max -σ min 이며, 철근의 응력 크기는 유한 요소 시뮬레이션 또는 “콘크리트 구조 설계 규범 Gb50010-2010”을 통하여 계산 취득할 수 있으며;
    마지막으로, 교량의 건축 완성으로부터 철근 부식이 시작되는 기간 내에, 철근 순 피로 크랙 성장 길이는 하기 공식을 통하여 계산 취득되고,
    Figure pct00074
    (5)
    상기 공식 중, f는 차량 하중 빈도이고; N ini 는 부식 시작 시간 내의 하중 순환 횟수 즉 N ini =f·T i 이며; a ini 는 부식 시작 시간 내의 철근 순 피로 크랙 길이이고;
    상기 공식 (5)를 통하여 얻어낼 수 있는 바, 철근 순 피로 크랙 성장 길이 a ini 는,
    Figure pct00075
    (6)
    상기 공식 중, F p ()는 순 피로 크랙 성장 모델, 즉 공식 (5)의 적분 함수이다.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (2)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법.
    철근 부식이 시작된 후의 철근 부식 구멍 성장 및 철근 피로 크랙 성장 :
    (2-1) 철근 부식이 시작된 후, 철근 부식 구멍 성장 모델을 확정하되, t년이 지난 후 콘크리트 내부의 철근 표면의 국부 부식 구멍 깊이는,
    Figure pct00076
    (7)
    상기 공식 중, p(t)는 부식 구멍 깊이이고; R는 부식 비균일 계수이며; i corr (t)는 전류 밀도이고; t는 시간이며;
    철근 표면에 부착된 부식 산물을 철근과 외부 사이의 공기, 물 등 매개물의 전송을 방해하여 부식 시간의 증가에 따라 부식 전류 밀도가 작아지는 현상을 초래한다. 부식 전류 밀도는,
    Figure pct00077
    (8)
    상기 공식 중, w/c는 물 시멘트 비이고;
    철근 표면의 부식 산물은 시간에 따라 증가하여 점차적으로 누적 및 팽창하게 되며, 부식 산물이 일정한 정도로 누적되었을 때 콘크리트 보호층의 균열을 초래한다. 콘크리트 보호층이 임계 크랙 너비까지 균열, 즉 부식 팽창 균열 손상되었을 때, 철근과 외부 사이의 공기 및 물 등 매개물의 전송에 더욱 편리한 조건을 제공하여 부식 과정이 가속화되는데; 가속 계수 k ac 를 도입함으로써 콘크리트 부식 팽창 균열 손상이 부식 전류 밀도에 대한 영향을 고려하고,
    상기 부식 속도 모델의 특징에 의하여, 콘크리트 보호층의 부식 팽창 균열 손상의 영향을 고려한 후, 철근 부식 구멍 깊이 모델은 하기 공식으로 표시되며,
    Figure pct00078
    (9)
    상기 공식 중, T sp,lim 는 부식 팽창 균열 손상 시간이고, T sp,lim =T i +T cr +T cp 이며; T cr 는 부식 시작으로부터 콘크리트 부식 팽창 균열까지의 시간이고; T cp 는 균열이 임계 크랙 너비까지 발전하는 시간이며; 그 중,
    Figure pct00079
    (10)
    상기 공식 중, D는 철근 직경이고; d 0 은 철근 주위 공극 두께이며;
    Figure pct00080
    는 푸아송 비이고;
    Figure pct00081
    이며; f t 는 콘크리트 인장 강도이고; E ef 는 콘크리트 유효 탄성 계수로서
    Figure pct00082
    이며; E c 는 콘크리트 탄성 계수이고;
    Figure pct00083
    는 크리프 계수이며;
    Figure pct00084
    (11)
    상기 공식 중, w lim 은 임계 크랙 너비이고;
    부식 구멍 깊이 p(t)에 대하여 미분할 때 얻어지는 철근 부식 구멍 깊이의 성장 속도는,
    Figure pct00085
    (12)
    철근 부식 구멍은 철근 횡단면 면적을 작아지게 하는데, 철근의 잔여 단면 면적은 하기 공식으로 표시되고,
    Figure pct00086
    (13)
    상기 식 중에서,
    Figure pct00087
    ;
    Figure pct00088
    ;
    Figure pct00089
    ;
    Figure pct00090
    ;
    Figure pct00091
    이며;
    (2) 부식 철근 피로 실험 또는 유한 요수 해석 수행 :
    철근의 부식이 시작된 후, 철근 표면에는 부식 구멍이 형성된다. 부식 구멍은 철근 표면의 응력 집중을 초래하고; 부식된 철근의 피로 실험 또는 유한 요소 해석을 수행함으로써 다양한 부식 정도 하의 응력 집중 인수를 취득하여 응력 강도 인수 모델에 융합시키며; 부식 구멍으로 인한 응력 집중 영향을 계량화하되, 하기 공식을 이용하여 부식 구멍 근부 응력 강도 인수를 계산하고, 그 중, K t 는 응력 입중 인수이며;
    Figure pct00092
    (14)
    응력 집증 인수는 다양한 부식 정도 철근의 피로 시험을 통하여 취득하거나, 또는 유한 요소법을 이용하여 실제 부식 구멍 치수에 따라 모델링하여 계산하거나, 또는 하기 공식에 따라 계산하며;
    Figure pct00093
    (15)
    (2-3) 각 계절 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 규율 시뮬레이션 실험:
    일년을 봄, 여름, 가을 및 겨울 4개 단계로 구분하되, 수치 상 연도수의 소수 자리가 [0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75) 및 [0.75,1) 등 네개 구간에 포함될 때 각각 봄, 여름, 가을 겨울 등 네개 계절에 대응되도록 하고; 각 계절의 환경 특징에 따라 각 계절의 환경을 시뮬레이션하여 대응되는 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행하고, 실험 결과에 의하여 대응되는 환경 하에서의 피로 크랙 성장 분석 모델 파라미터를 확정하며;
    응력 집중 인수를 포함한 응력 강도 인수 모델 및 각 계절의 피로 크랙 성장 모델을 통하여 계절 환경 영항 하에서의 철근 피로 크랙 성장 모델을 취득하고; 관측된 차량 하중 빈도를 결합하여 피로 크랙 성장 속도 모델을 시간 t의 함수로 변환하되, 구체적으로는 하기와 같으며;
    Figure pct00094
    (16)
    상기 식 중에서, C a , C b , C c , C d , m a , m b , m c , m d , ΔK th,a , ΔK th,b , ΔK th,c , ΔK th,d 는 재료 관련 파라미터로서, 각각 상기에서 수행한 대응 환경 하에서의 철근 피로 크랙 확장 실험을 통하여 취득하고;
    한 분기 시간 내에서, 철근 피로 크랙 성장 길이는 하기 공식을 통하여 구해낼 수 있으며,
    Figure pct00095
    (17)
    상기 식 중에서, N quarter 는 한 분기 시간 내의 피로 하중 순환 횟수, 즉 N ini =f·0.25이고; a start 및 a end 는 각각 한 분기가 시작 및 종료될 때의 대응되는 크랙 길이이다. 가을로부터 시작하여 크랙의 성장 길이를 계산하고자 하는 경우, 가을이 시작될 때의 크랙 치수 a start 는 등가 초기 크랙 치수 a i 와 동일하고; 또한, 어느 분기가 종료될 때의 크랙 길이는 바로 다음 분기가 시작될 때의 크랙 길이이며, 적분값, 적분 함수, 적분 하한을 이미 알고 있으면 적분 상한을 구해낼 수 있고;
    공식 (17)을 통하여 가능한 분기가 종료될 때의 크랙 길이 a end 를 계산해낼 수 있는 바,
    Figure pct00096
    (18)
    상기 공식 중, Fa(), Fb(), Fc(), Fd()는 각각 봄, 여름, 가을, 겨울 등 네가지 환경 하에서의 피로 크랙 성장 모델 함수이다.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (3)은 하기와 같은 단계를 더 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법.
    철근 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장을 비교하여 구조 파괴 모식 판정;
    상기 철근 부식 구멍 성장 규율 및 철근 피로 크랙 성장 모델의 특징에 의하여, 부식 구멍 성장 및 피로 크랙 성장의 경쟁 상황을 아래와 같은 두가지 유형으로 구분하고 :
    상황 1, 부식이 시작될 때의 순 피로 크랙 길이가 부식 구멍 깊이보다 작아서 부식 구멍이 순 피로 크랙을 용해한 상태에서, 크랙의 성장 속도가 점점 더 빨라지기 때문에 피로 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 상황;
    상황 1.1, 그랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하고 부식 구멍 깊이의 성장이 구조의 파괴를 초래하지 않을 경우로서, 이때, 적어도 어느 한 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하게 되는데, 이런 경우는 더 나아가서 아래와 같은 두가지 상황으로 구분되며;
    상황 1.1.1, 단지 하나의 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하는 경우로서, 이는 상기 시점으로부터 부식 구멍 깊이의 성장량이 피로 크랙 성장량을 더이상 용해시킬 수 있음을 의미하고, 상기 시점은 피로 크랫 성장과 부식 구멍 성장의 경쟁 종료 시점이 되며;
    상황 1.1.2, 두개 시점에서 피로 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하는 경우로서, 이러한 경우에는 피로 크랙 성장 속도가 콘크리트 부식 팽창 균열 손상 전의 제1 시점에서 부식 구멍 성장 속도를 초과하고, 콘크리트가 부식 팽창 균열 손상된 후 부식 구멍 성장 속도의 급격한 증가로 인하여 크랙 성장 속도를 초과한 다음 크랙 성장 속도가 콘크리트 부식 팽창 균열 손상 후의 제2 시점에서 또다시 부식 구멍 성장 속도를 초과하며, 이러한 경우에는 반드시 피로 크랙 및 부식 구멍의 성장 속도, 성장 치수를 동시에 고려하여 피로 크랙 성장 및 부식 구멍 성장의 경쟁 종료 시점을 판정하여야 하는데; 제1 시점으로부터 제2 시점까지의 기간 내에, 부식 구멍 깊이 성장량이 피로 크랙 성장량보다 크면 부식 구멍이 부식 팽창 균열 손상 후 피로 크랙을 쫓아가고 결국 피로 크랙을 따라잡아 피로 크랙을 용해시킬 수 있음을 의미하여, 제2 시점에서 크랙 성장 속도가 또다시 부식 구멍 성장 속도를 초과하기 때문에 경쟁 종료 시간은 제2 시점이 되며, 이와 반대로 부식 구멍 깊이 성장량이 피로 크랙 성장량보다 작으면 부식 구멍이 부식 팽창 균열 손상 후 피로 크랙을 ?아가지만 결국 피로 크랙을 따라잡을 수 없음을 의미하기 때문에 경쟁 종료 시간은 제1 시점이 된다.
    상황 1.1의 경쟁 단계 시간의 구체적인 계산 과정은 부식 시작 시간을 시작점으로 하고, 우선 시작점이 어느 계절에 속하는지를 판단한 다음 한 분기를 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 계산을 수행하되, 계산식은 하기와 같고,
    Figure pct00097
    (19)
    상기 공식 중, T com 은 피로 크랙 성장 및 부식 구멍 성장의 경쟁 시간이고; n은 계산 과정에서 n번째 순환에서 경쟁 종료 시점에 도달하였음을 의미하며;
    상황 1.2, 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도를 초과하기 전에 이미 부식 구멍 깊이 성장으로 인하여 구조 파괴를 초래하였을 경우, 부식 구멍 성장 및 크랙 성장의 경쟁 시간은 0이 되고, 부식 구멍 성장으로 인하여 구조 굴곡 수용력이 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트보다 작게 되는 과정이 바로 구조 파괴 단계가 되며, 최종적으로 구조 파괴를 초래하고;
    상황 2, 부식이 시작될 때의 순 피로 크랙 길이가 부식 구멍 깊이보다 커서 부식 구멍이 순 피로 크랙을 용해하지 못하는 상황;
    상황 2.1, 부식이 시작될 때의 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도보다 큰 경우, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡을 가능성이 없으므로 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하여 구조 파괴를 초래하는 상황;
    상황 2.2, 부식이 시작될 때의 크랙 성장 속도가 부식 구멍 성장 속도보다 작은 경우, 부식 구멍이 피로 크랙을 쫓아가게 되는데, 이러한 상황은 더 나아가서 하기와 같은 두개 상황을 구분되고;
    상황 2.2.1, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡는 경우로서, 크랙 성장 및 부식 구멍 성장 규율에 따르면 피로 크랙이 또다시 부식 구멍을 쫓아가게 되는데, 이 때의 전반적인 경쟁 과정은, 부식 구멍이 크랙을 쫓아가 최종적으로 크랙을 따라잡은 후 크랙이 다시 부식 구멍을 쫓아가며;
    상황 2.2.2, 부식 구멍이 피로 크랙을 따라잡지 못하는 경우로서, 상황 2.2.2의 계산 과정은 상황 2.1과 동일하다.
    상황 2.2.1에 있어서, 경쟁 단계 시간의 구체적인 계산 과정은 두개 단계 즉 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계 및 크랙이 부식 구멍을 ?아가는 단계로 구분되고, 마찬가지로, 부식 시작 시간을 시작점으로 하고 0.25년을 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 계산을 수행하되, 부식 구멍이 크랙을 ?아가는 시간은,
    Figure pct00098
    (20)
    상기 공식 중, T ptc 는 상황 2.2.1 중 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계의 시간이고, n1은 계산 과정에서 시간 시작점 0으로부터 n1번째 순환에서 부식 구멍이 크랙을 쫓아가는 단계의 종료 시점에 도달하였음을 의미한다. 이어서 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계에서, 게산은 공식 (19)와 마찬가지로 하기와 같이 표시되고,
    Figure pct00099
    (21)
    상기 공식 중, T ctp 는 상황 2.2.1 중 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계의 시간이고, n2는 계산 과정에서 n2번째 순환에서 크랙이 부식 구멍을 쫓아가는 단계의 종료 시점에 도달하였음을 의미한다. 따라서, 상황 2.2.1의 경쟁 총 시간은 다음과 같다.
    Figure pct00100
    (22)
    상황 2.1과 상황 2.2.2에 있어서, 부식 구멍은 피로 크랙을 따라잡지 못하기 때문에, 부식 구멍 성장과 크랙 성장의 경쟁 시간은 0이 되고, 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 과정이 바로 교량 구조의 파괴 단계가 되며, 최종적으로 구조 파괴를 초래하고;
    상기 각 경쟁 단계의 계산 과정 중에서, 0.25년을 간격으로 하여 부식 구멍 성장이 구조 파괴를 초래하는 상황을 판단하되, 부식 구멍이 구조 파괴를 초래하는 극한 상태 방정식은 다음과 같고,
    Figure pct00101
    (23)
    상기 공식 중, F(A S (t),X) Z 는 부식 구멍이 구조 파괴를 초래하는 극한 상태 방정식이고, M(A S (t),X) R 는 구조 굴곡 수용력 방정식이며, As(t)는 S (t)는 철근 잔여 단면 면적이고, X는 구조 구성 파라미터, 건축 재료 성능을 포함하는 랜덤 변수이며, M(X) S 는 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트이고, 공식 (23)을 통해 알 수 있는 바, 특정된 시점 t에서 부식 구멍 깊이로 인하여 구조 굴곡 수용력이 차량 하중 및 구조 자체 중량으로 인한 벤딩 모멘트보다 작아지게 된다.
    경쟁 단계가 종료되어 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 단계가 구조 파괴 단계로서, 우선 경쟁 단계의 종료 시간이 어느 계절에 속하는지 판단하고, 이어서 0.25년을 시간 간격으로 하여 계절에 따라 순서를 교체하면서 순환 교체 계산법으로 크랙 확장 시간을 계산한다. 경쟁 단계의 종료 시간이 여름일 경우, 피로 크랙이 임계 크랙 길이까지 성장하는 시간은 하기와 같이 표시되되,
    Figure pct00102
    (24)
    상기 공식 중, T failure 는 파괴 계단 시간이고, a 1 , a 2 , a 3 , a 4 는 각각 여름, 가을, 겨울, 봄 등 네개 단계가 종료될 때의 크랙 길이이며, a c 는 임계 크랙 길이로서 재료의 파괴 인성 및 작용 하중으로부터 취득할 수 있고, C a,b,c,d 는 C a , C b , C c , C d 로부터 값을 취함을 의미하며, m a,b,c,d 는 m a , m b , m c , m d 로부터 값을 취함을 의미하고, Δkth,a,b,c,d는K th,a,b,c,d 는 ΔK th,a , ΔK th,b , ΔK th,c , ΔK th,d 로부터 값을 취함을 의미하며,
    상기 내용을 종합하면, 철근 콘크리트 교량의 총 수명은,
    Figure pct00103
    (25)
    상기 공식 중, T life 는 철근 콘크리트 교량의 총 수명이다.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 방법은,
    봄, 여름, 가을, 겨울의 환경 특징을 대상으로 각각 순수 분무 환경, 순수 환경, 저농도 염화물 용액 환경 및 고농도 염화물 용액 환경의 철근 피로 크랙 확장 실험을 수행함으로써, 다양한 지리적 환경의 각 계절 환경에 대하여 더욱 세밀하고 깊은 시뮬레이션을 수행하는 단계; 를 더 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 계절성 부식 및 피로 결합 작용 하의 철근 콘크리트 교량 수명 예측 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 방법은,
    수치 상 연도수의 소수 자리가 [0,0.25), [0.25,0.5), [0.5,0.75) 및 [0.75,1) 등 네개 구간에 포함될 때 각각 봄, 여름, 가을 겨울 등 네개 계절에 대응되도록 하여 다양한 지리적 환경에 대한 분석을 수행하되, 사계절의 시간 상에서의 구분은 대응되는 조절이 가능한 것을 특징으로 하는 계절 변화를 고려한 철근 콘크리트 교량 부식 피로 수명 평가 방법.

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