CN112565593B - 一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法。本发明的目的是解决现有空间调焦机构可靠性分析计算不能进行更加贴合工程实际的动态可靠性分析，许多新的可靠性分析理论和方法停留于理论上，加之航天产品成本高昂，不能进行大量的试验来获取可靠性分析所需的输入输出等样本数据的技术问题，提供一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法。该方法包括以下步骤：1)提取空间调焦机构中的主要失效模式和最易失效零部件；2)建立应力‑强度干涉模型，并将其中载荷和强度服从的随机分布转化为两端截尾分布；3)表征动态载荷和剩余强度；4)将步骤A)与步骤B)所得结果带入步骤2)所得应力‑强度干涉模型内，得到动态可靠性分析模型。

Description

一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法

技术领域

本发明涉及一种可靠性分析方法，具体涉及一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法。

背景技术

随着科学技术的不断发展，空间光学相机得到了广泛的应用。空间调焦机构作为空间光学相机非常重要的运动机构，其能够可靠工作是空间光学相机能够正常实现工程测试目标的重要前提。与地面普通机械系统设备相比，空间调焦机构的不同之处在于其工作周期和工作环境，具体而言，在空间环境下，空间调焦机构的工作性质往往是间歇性的，单次工作时间较短，工作频率根据平台的需求而不同。在执行空间任务时，空间调焦机构一旦发生故障，往往是不可维修的，或维修非常困难，所以其在寿命时长内能够正常工作的核心就是可靠性问题。因此，掌握空间调焦机构的可靠性规律尤为重要，这对于控制产品质量和设定任务计划具有重要意义，同时也可为控制整机寿命提供重要依据。

传统的可靠性建模方法是在载荷和强度概率分布己知的前提下，直接运用应力-强度干涉理论建立零件或系统可靠性模型。然而，这些模型并不能很好地反映零件或系统可靠度和失效率随载荷作用次数或时间的变化规律，其计算得到的可靠度实际上是随机载荷作用一次或特定次数时的“静态”可靠度。但是，动态可靠性的分析方法更加贴合工程实际。同时，强度退化问题作为动态可靠性分析的重要组成部分，伴随着可靠性的动态变化，根据不同的失效过程信息进行数学描述。由于空间环境的复杂性，虽然出现了许多新的理论和方法，但空间机构的可靠性分析大多仍停留于理论上，实用性不高。对于航天产品而言，其高昂的成本导致不能进行大量的试验来获取可靠性分析所需的输入输出等样本数据。

发明内容

本发明的目的是解决现有空间调焦机构可靠性分析所得可靠度只是随机载荷作用一次或特定次数时的“静态”可靠度，不能进行更加贴合工程实际的动态可靠性分析，导致不能很好地反映零件或系统可靠度和失效率随载荷作用次数或时间的变化规律，因空间环境的复杂性，许多新的可靠性分析理论和方法停留于理论上，实用性不高，加之航天产品成本高昂，不能进行大量的试验来获取可靠性分析所需的输入输出等样本数据的技术问题，提供一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法。

为解决上述技术问题，本发明提供的技术解决方案如下：

一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

1)针对空间调焦机构通过计算风险优先数方式，提取主要失效模式和最易失效零部件；

2)建立应力-强度干涉模型，并将其中载荷和强度服从的随机分布转化为两端截尾分布；

3)表征动态载荷和剩余强度

A)对随机载荷进行动态化等效；

B)对强度退化过程进行动态化表征；

4)将步骤A)与步骤B)所得结果带入步骤2)所得应力-强度干涉模型内，得到动态可靠性分析模型。

进一步地，步骤2)中所述的应力-强度干涉模型如下：

其中，R为可靠度；s为载荷；δ为强度；P(s<δ)为影响失效的应力小于控制失效强度的概率；f(s)为载荷的概率密度函数；g(δ)为强度的概率密度函数。

进一步地，步骤A)具体为：

A1)通过计算获取所述最易失效零部件在所述主要失效模式下的最大次序统计量的概率密度函数；

A2)利用最易失效零部件的材料疲劳极限分布得到该最易失效零部件的疲劳极限分布转化公式，进而得到该最易失效零部件的疲劳S-N曲线，利用疲劳S-N曲线获取随机载荷为最大次序统计量时对应的疲劳寿命分布，通过该疲劳寿命分布计算等效载荷的安全概率；

A3)将等效载荷的安全概率乘以最大次序统计量的概率密度函数，得到随机载荷的动态化等效，所述随机载荷的动态化等效为恒幅交变疲劳载荷。

进一步地，步骤B)具体为：

B1)利用累计损伤退化过程对空间调焦机构进行强度退化模拟，得到强度退化量的概率密度函数；

B2)利用强度退化量的概率密度函数，并令某时刻的剩余强度等于初始强度与强度退化量的差，建立剩余强度的概率密度函数，完成对强度退化过程的动态化表征。

进一步地，步骤A2)中所述的零件的疲劳极限分布转化公式如下

其中，

为零件的疲劳极限分布；

为材料的疲劳极限分布；ε(μ_ε,σ_ε)为尺寸系数分布；β(μ_β,σ_β)为表面加工系数分布；

为有效应力集中系数分布。

进一步地，步骤A2)中所述的等效载荷的安全概率如下

其中，N为变量，即载荷大小为s_(m)时的循环数；m为实际载荷作用的次数；s_(m)为最大次序统计量；f_n(n₀|s_(m))为载荷大小为s_(m)时零件不失效所对应的最大疲劳寿命循环数n₀的分布。

进一步地，步骤B1)中所述的累计损伤退化过程具体为：

将空间调焦机构的强度退化过程视为多次不同冲击造成损伤的累积效应，强度退化量的累积分布函数式如下

其中，t为时刻，X(t)为强度退化量，x为失效阈值，k为冲击次数，N(t)为描述时间间隔Z_i的计数过程，W^(k)(x)为单次退化量W_k的累积分布函数W(x)的斯蒂杰斯卷积；Z^(k)(t)为时间间隔Z_k的累积分布函数Z(t)的斯蒂杰斯卷积。

进一步地，步骤B2)中所述的剩余强度的概率密度函数如下

其中，g₀(δ₀)为初始强度δ₀的概率密度函数；f_X(t)(δ₀-δ,t)为强度退化量X(t)的概率密度函数。

本发明相比现有技术具有的有益效果如下：

1、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，是针对空间调焦机构进行设计的，相对现有的静态化可靠性分析模型，本发明所使用的模型，采用更加贴合工程实际的动态可靠性分析，更适合空间环境和调焦机构的工作模式。

2、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，通过FMEA法(计算风险优先数方式)将系统的动态可靠性问题转化为某一零部件在某一种失效模式下的可靠性，极大地降低了系统可靠性的分析难度，是解决多部件系统可靠性的有效方法。

3、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，先比于现有的许多动态可靠性分析方法大多需要较多参数分析，且依赖于实体实验数据，通过样本数据计算获取模型相关参数，本方法所需样本数据较少，便于进行分析计算，避免了大量样本参数的获取，能够解决航天项目因成本和周期问题而无法进行大量试验以获得机构可靠性样本数据的问题。

4、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，采用随机载荷的动态化等效，将多次作用的随机载荷等效为同等作用次数，大小为最大次序统计量的恒幅交变疲劳载荷，相对传统的等效方法更贴合实际载荷环境，有利于提高分析精度。

5、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，在强度退化过程进行的动态化表征，将强度退化过程视为多次不同冲击造成损伤的累积效应，符合空间调焦机构单次工作时间较短，工作间隔时间较长的工作特性。

6、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，应力-强度干涉模型中载荷和强度采用两端截尾分布，能够有效解决理论模型计算的可靠度与实际系统固有可靠度存在较大偏差的问题。

7、本发明提供的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，具有较高可靠性和精度，实现了在小样本、低成本的情形下，对空间调焦机构可靠性的准确描述，并提高了模型分析的工程实用性。

附图说明

图1为本发明针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法的流程图；

图2为本发明步骤2)中采用理论分布的应力-强度干涉模型原理图；

图3为本发明步骤2)中采用双截尾分布后的应力-强度干涉模型原理图；

图4为本发明步骤A2)中等效疲劳载荷的安全概率的示意图；

图5为本发明步骤B1)中累计损伤退化过程的示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步地说明。

一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，如图1所示，包括以下步骤：

1)将系统的动态可靠性问题转化为某一零部件在某一种失效模式下的可靠性。具体为：通过计算风险优先数方式(FMEA法)，提取空间调焦机构中的主要失效模式(主要失效模式未必是一个，某些案例可进行叠加)和最易失效零部件；所述FMEA法为故障模式影响分析法，用以对空间调焦机构的故障发生严重度等级、故障发生可能性等级和不易探测度等级进行量化评估；

2)建立应力-强度干涉模型，采用原本采用理论分布原理如图2所示，并将其中载荷和强度服从的随机分布转化为两端截尾分布，两端截尾分布原理如图3所示；所述应力-强度干涉模型即可靠度，可靠度等于影响失效的应力没有超过控制失效的强度的概率；

所述的应力-强度干涉模型如下：

其中，R为可靠度；s为载荷；δ为强度；P(s<δ)为影响失效的应力小于控制失效的强度的概率；f(s)为载荷的概率密度函数；g(δ)为强度的概率密度函数；此处的应力和强度均为广义量，应力可以是导致零部件或系统失效的外部因素，而强度为零部件或系统对应于各种广义应力的抗力；

图3所示所示的两端截尾分布原理，对任意随机变量x的区间会由(-∞,+∞)变为(x_min,x_max)，且落在该区间内的概率也为1，因此通过下式将随机变量x的理论分布的概率密度函数f(x)表示为两端截尾分布的概率密度函数f′(x)

正规化常数：

3)表征动态载荷和剩余强度

A)对随机载荷进行动态化等效；

对随机载荷进行动态化等效，将多次作用的随机载荷等效为同等作用次数，大小为最大次序统计量的恒幅交变疲劳载荷，即等效载荷；

A1)通过计算获取所述最易失效零部件在所述主要失效模式下的最大次序统计量的概率密度函数；

A2)利用最易失效零部件的材料疲劳极限分布得到该最易失效零部件的疲劳极限分布转化公式，进而得到该最易失效零部件的疲劳S-N曲线，利用疲劳S-N曲线获取载荷为最大次序统计量时对应的疲劳寿命分布，通过该疲劳寿命分布计算等效载荷的安全概率；

所述的零件的疲劳极限分布转化公式如下

其中，

为零件的疲劳极限分布；

为材料的疲劳极限分布；ε(μ_ε,σ_ε)为尺寸系数分布；β(μ_β,σ_β)为表面加工系数分布；

为有效应力集中系数分布；

所述的等效载荷的安全概率如下

其中，N为变量，即载荷大小为s_(m)时的循环数；m为实际载荷作用的次数；s_(m)为最大次序统计量；f_n(n₀|s_(m))为载荷大小为s_(m)时零件不失效所对应的最大疲劳寿命循环数n₀的分布；

等效疲劳载荷的安全概率原理如图4所示，已知某零件的S-N曲线，当循环载荷s等于随机载荷的最大次序统计量s_(n)时，通过S-N曲线方程可得零件不被破坏所能承受的最大疲劳寿命循环数n₀及其分布f_n(n₀|s_(n))，因此可根据式(3)计算出当循环载荷s＝s_(n)时，且循环次数n＝m时不失效的概率，即图中的阴影面积；

A3)将等效载荷的安全概率乘以最大次序统计量的概率密度函数，得到随机载荷的动态化等效，所述随机载荷的动态化等效为恒幅交变疲劳载荷；

B)基于剩余强度理论，对强度退化过程进行动态化表征；

B1)利用累计损伤退化过程对空间调焦机构进行强度退化模拟，得到强度退化量的概率密度函数；

所述的累计损伤退化过程具体为：

将空间调焦机构的强度退化过程视为多次不同冲击造成损伤的累积效应，强度退化量的累积分布函数式如下

其中，t为时刻，X(t)为强度退化量，x为失效阈值，k为冲击次数，N(t)为描述时间间隔Z_i的计数过程，W^(k)(x)为单次退化量W_k的累积分布函数W(x)的斯蒂杰斯卷积；Z^(k)(t)为时间间隔Z_k的累积分布函数Z(t)的斯蒂杰斯卷积；

当使用标值点过程表达累计损伤退化过程时，累计损伤退化过程原理如图5所示，空间调焦机构的强度退化过程可视为多次不同冲击造成损伤的累积效应，则退化过程的样本路径是阶梯函数，即服从累计损伤退化过程；

B2)利用强度退化量的概率密度函数，并令某时刻的剩余强度等于初始强度与强度退化量的差，建立剩余强度的概率密度函数，完成对强度退化过程的动态化表征；

所述的剩余强度的概率密度函数如下

其中，g₀(δ₀)为初始强度δ₀的概率密度函数；f_X(t)(δ₀-δ,t)为强度退化量X(t)的概率密度函数；

4)将步骤A)与步骤B)所得结果带入步骤2)所得应力-强度干涉模型内，得到完整的动态可靠性分析模型。

最后还通过MonteCarlo模拟仿真法验证了该方法具有较高的精确度和可靠性。

本发明是一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，基于空间调焦机构特殊的工作属性和工况环境，在有限的样本参数和不可维修性的前提下，解决了空间调焦机构随时间变化的可靠性分析问题。通过FMEA(Failure Mode and Effects Analysis)法提取机构系统中的主要失效模式和最易失效环节，基于应力-强度干涉模型的基本框架提出新型的动态等效方法，将载荷和强度的随机变量分布转化为两端截尾分布，将多次作用的随机载荷等效为同等作用次数，大小为最大次序统计量的恒幅交变疲劳载荷，并通过零件的疲劳S-N曲线计算等效疲劳载荷的安全概率，结合剩余强度理论，将空间调焦机构的动态强度退化过程视为多次不同冲击造成损伤的累积效应，使用累计损伤退化过程完成机构强度退化的模拟，最终实现参数化的针对空间调焦机构的动态可靠性分析模型。并且，通过MonteCarlo模拟仿真法验证了该方法具有较高的精确度和可靠性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，对于本领域的普通专业技术人员来说，可以对前述各实施例所记载的具体技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所保护技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)针对空间调焦机构通过计算风险优先数方式，提取主要失效模式和最易失效零部件；

2)建立应力-强度干涉模型，并将其中载荷和强度服从的随机分布转化为两端截尾分布；

3)表征动态载荷和剩余强度

A)对随机载荷进行动态化等效；

B)对强度退化过程进行动态化表征；

4)将步骤A)与步骤B)所得结果带入步骤2)所得应力-强度干涉模型内，得到动态可靠性分析模型；

步骤A)具体为：

A1)通过计算获取所述最易失效零部件在所述主要失效模式下的最大次序统计量的概率密度函数；

A2)利用最易失效零部件的材料疲劳极限分布得到该最易失效零部件的疲劳极限分布转化公式，进而得到该最易失效零部件的疲劳S-N曲线，利用疲劳S-N曲线获取随机载荷为最大次序统计量时对应的疲劳寿命分布，通过该疲劳寿命分布计算等效载荷的安全概率；

A3)将等效载荷的安全概率乘以最大次序统计量的概率密度函数，得到随机载荷的动态化等效，所述随机载荷的动态化等效为恒幅交变疲劳载荷；

步骤B)具体为：

B1)利用累计损伤退化过程对空间调焦机构进行强度退化模拟，得到强度退化量的概率密度函数；

B2)利用强度退化量的概率密度函数，并令某时刻的剩余强度等于初始强度与强度退化量的差，建立剩余强度的概率密度函数，完成对强度退化过程的动态化表征。

2.根据权利要求1所述的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特征在于，步骤2)中所述的应力-强度干涉模型如下：

其中，R为可靠度；s为载荷；δ为强度；P(s<δ)为影响失效的应力小于控制失效的强度的概率；f(s)为载荷的概率密度函数；g(δ)为强度的概率密度函数。

3.根据权利要求2所述的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特征在于，步骤A2)中所述的零件的疲劳极限分布转化公式如下

其中，

为零件的疲劳极限分布；

为材料的疲劳极限分布；ε(μ_ε,σ_ε)为尺寸系数分布；β(μ_β,σ_β)为表面加工系数分布；

为有效应力集中系数分布。

4.根据权利要求3所述的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特征在于，步骤A2)中所述的等效载荷的安全概率如下

其中，N为变量，即载荷大小为s_(m)时的循环数；m为实际载荷作用的次数；s_(m)为最大次序统计量；f_n(n₀|s_(m))为载荷大小为s_(m)时零件不失效所对应的最大疲劳寿命循环数n₀的分布。

5.根据权利要求4所述的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特征在于，步骤B1)中所述的累计损伤退化过程具体为：

将空间调焦机构的强度退化过程视为多次不同冲击造成损伤的累积效应，强度退化量的累积分布函数式如下

其中，t为时刻，X(t)为强度退化量，x为失效阈值，k为冲击次数，N(t)为描述时间间隔Z_i的计数过程，W^(k)(x)为单次退化量W_k的累积分布函数W(x)的斯蒂杰斯卷积；Z^(k)(t)为时间间隔Z_k的累积分布函数Z(t)的斯蒂杰斯卷积。

6.根据权利要求5所述的针对空间调焦机构的动态可靠性分析方法，其特征在于，步骤B2)中所述的剩余强度的概率密度函数如下

其中，g₀(δ₀)为初始强度δ₀的概率密度函数；f_X(t)(δ₀-δ,t)为强度退化量X(t)的概率密度函数。

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