CN116957534A - 一种预测智能电表更换数量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种预测智能电表更换数量的方法，属于电表更换数量预测技术领域。本发明首先通过基于加权平均弱化缓冲算子修正数据的改进灰色模型对智能电表的更换数量进行预测，再利用改进的马尔科夫模型对预测值进一步优化，得到改进后的灰色‑马尔科夫的预测值，通过熵权法计算影响智能电表更换数量影响因素的权重得到最终系数，最后将最终系数加入改进的灰色‑马尔科夫模型，得到最终的预测值。本发明采用改进的灰色‑马尔科夫模型，解决了因样本少、数据统计不充分等带来的小子样预测精度偏低的问题，提高了智能电表更换数量模型的预测精度，有效降低智能电表的运行和检修成本，大幅提升智能电网运行安全性。

Description

一种预测智能电表更换数量的方法

技术领域

本发明涉及一种预测智能电表更换数量的方法，属于电表更换数量预测技术领域。

背景技术

随着智能电网技术的飞速发展，与之配套的智能电表业已成为技术新宠，智能电表以微处理器为核心且由软硬件组成，能够实时采集和存储智能电表的大量数据状态，作为配用电管理的核心设备，与常规电能表相比，它集成有微处理器、输入和输出接口、通信装置以及显示屏幕，具有自动计量计费、数据传输功能，日益充当了智能化住宅的控制中心。配电公司利用智能电表能够更加迅速地检测故障，并对电力网络的安全控制与有效管理的各项举措及时响应。因此，如何准确预测智能电表的更换数量，对有效降低智能电表的运行和检修成本，进一步提升智能电网运行安全性，具有重要意义。

目前国内主要是通过定期巡检的方式来发现并确定电表的故障信息，并做进一步处理。而定期巡检不但需要耗费大量的人力、物力和时间成本，并且还需要巡检人员具备扎实的专业知识，否则，极容易漏判和错判。因此，现有对智能电表的更换数量的确认过程中，采用定期巡检方式虽然能够得到更换数量，但是工作效率低，且主观判断容易误判或者错判，得到的电表更换数量误差较大。

发明内容

本发明的目的是提供一种预测智能电表更换数量的方法，以解决目前确定智能电表更换数量过程存在的效率低、误差大的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种预测智能电表更换数量的方法，该预测方法包括以下步骤：

1)获取历史智能电表更换数量以及历史同期对电表寿命影响的环境数据，并确定出各环境数据作为影响因素的得分，所述的环境数据包括有温度、湿度、电应力和盐雾中的至少两种，对历史智能电表更换数据通过灰色模型进行处理，获得智能电表更换数量的预测值；

2)利用马尔科夫模型对预测值进行优化；

3)利用熵权法对得到的历史同期的环境数据的各影响因素得分进行处理，计算出智能电表环境因素对更换数量的影响权重，进而得到权重系数；

4)利用权重系数对马尔科夫模型优化后的预测值进行调整，得到最终预测结果。

本发明首先利用灰色模型对智能电表更换数量进行预测，然后利用马尔科夫模型对预测结果进行优化，再通过熵权法计算环境对智能电表元件影响的权重，最后在利用权重系数对灰色-马尔科夫模型进行调整，使预测结果更加准确。本发明通过在灰色-马尔科夫模型中加入熵权法，计算环境因素对智能电表更换数量的影响权重，得到最终预测结果，使智能电表更换数量的预测结果更加准确。

进一步地，所述步骤3)中的权重系数的确定过程为：将得到的影响因素得分作为初始矩阵，对得到的初始矩阵进行标准化处理；利用标准化处理后的初始矩阵计算各影响因素的熵值，根据熵值计算各影响因素的差异系数，进而根据差异系数计算各影响因素的权重；按照得到的各影响因素的权重，对各影响因素的得分进行加权求和计算，得到的计算结果即为权重系数σ。

熵权法是客观确定权重的方法，相较于层次分析法等主观法而言具有一定的精确性，其次，该方法确定出的权重可以进行修正，从而决定了其适应性较高的特点，本发明通过熵权法，计算环境对智能电表元件影响的权重，使预测结果更加精确。

进一步地，所述的灰色模型是基于加权平均弱化缓冲算子的改进模型，该模型的处理过程为：将获取的历史智能电表更换数量作为原始数据序列，对原始数据序列进行级比检验，对于不满足级比检验的序列，使用加权平均弱化缓冲算子对原始数据序列进行修正，直至修正序列满足级比检验，通过灰色模型对满足级比检验的序列进行预测。

进一步地，通过灰色模型预测的处理过程为：将满足级比检验的序列进行累加得到累加生成序列，利用累加生成序列构建灰色模型的白化微分方程，求解得到累加生成序列的预测值后，通过还原得到原始数据序列的预测值。

灰色预测具有运算简便、易于检验、不考虑分布规律和变化趋势等特点，传统灰色预测模型GM(1,1)在预测时很少对原始数据序列进行级比检验，导致预测结果与实际结果偏差较大，本发明利用加权平均弱化缓冲算子修正数据的方法，对原始数据进行修正并进行级比检验，对不满足级比检验的序列进行修正，使预测结果与实际结果更加接近。

进一步地，所述的马尔科夫模型是基于多个预测状态概率累加取最大值的改进模型，该模型的处理过程为：选取与待预测时刻最接近的前连续n个时刻的已知状态，分别用相应的k步状态转移概率矩阵求得待预测时刻的状态概率向量，并组成其概率矩阵；将多个状态对应概率进行累加，以最大概率准则确定待预测时刻的状态；然后将该预测出的状态作为已知状态，并以此状态为基础预测下一步的智能电表拆卸更换数量。

进一步地，所述的步骤2)中优化结果为：

式中，为表示灰色模型预测得到的智能电表的第k个月拆卸更换数量的估计值，e_1j和e_2j分别为状态E_j的下限和上限。

在智能电表拆卸更换数量的实际预测中发现，通过出现某状态的频率计算得到的状态转移概率矩阵往往不稳定的，本发明采用基于多个预测的状态概率累加取最大值的方法，求待测时刻的状态，降低传统马尔科夫方法转移预测所产生的误差，使预测结果更加精确。

进一步地，最终预测结果为：

式中，σ为权重系数，为表示灰色模型预测得到智能电表的第k个月拆卸更换数量的估计值，e_1j和e_2j分别为状态E_j的下限和上限。

附图说明

图1是本发明预测智能电表更换数量的方法的流程图；

图2是本发明中改进灰色模型的建模流程图；

图3是本发明实施例中灰色模型改进前后的误差对比结果图；

图4是本发明实施例中改进的灰色模型与改进的灰色-马尔科夫模型预测误差对比结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步地说明。

预测智能电表更换数量的方法的实施例

本发明首先获取历史智能电表更换数量的原始数据序列，通过级比检验利用改进的灰色模型对智能电表的更换数量进行预测；然后对预测值进行误差检验；再利用改进的马尔科夫模型对预测值进一步优化，得到改进后的灰色-马尔科夫的预测值；通过熵权法计算影响智能电表更换数量影响因素的权重，将影响因素权重进行数据融合梳理后得到最终系数；最后将最终系数加入改进的灰色-马尔科夫模型，得到最终的预测值。该方法的实现流程如图1所示，下面结合具体的实例来进行说明。

1.获取历史智能电表更换数量得到原始数据序列，通过灰色模型获得智能电表更换数量的预测值。

灰色预测GM(1,1)在预测一般简单系统时有较好的效果，主要表现在：1)一般只需4个数据就可以，能解决历史数据少、序列完整性及可靠性低的问题；2)能利用微分方程来充分挖掘系统的本质且精度高；3)能将无规律的原始数据生成具有较强规律性的生成序列。因此灰色预测具有运算简便、易于检验、不考虑分布规律和变化趋势等特点。传统的灰色预测灰色模型GM(1,1)在预测时很少对原始数据序列进行级比检验，导致预测结果与实际结果偏差较大，本发明提出利用加权平均弱化缓冲算子修正数据的方法，对原始数据进行修正并进行级比检验，对不满足级比检验的序列进行修正，直到修正序列满足级比检验为止。改进灰色模型的建模流程如图2所示。

(1)获取智能电表每个月的拆卸更换数量的原始数据序列X⁽⁰⁾，即

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n)}

式中，x⁽⁰⁾(k)表示智能电表第k个月拆卸更换的数量。

本实施例以某公司智能电表每月拆卸更换数量为原始数据进行分析，建立智能电表更换灰色模型GM(1,1)，2021年1月至12月的智能电表拆卸更换数量如表1所示。为便于进行模型的计算和验证，将智能电表更换数量看作连续时间序列，前9个月作为样本数据，后3个数作为检验值，采用改进的灰色模型对样本数据进行预测，并检验模型的精确性和有效性。

表1 2021年1月至12月的智能电表拆卸更换数量统计表

(2)对原始数据序列X⁽⁰⁾进行级比检验，其表达式为：

对于若σ(k)∈(e^-2/(n+1),e^2/(n+1))，则说明智能电表拆卸更换数量的原始数据序列通过级比检验。

(3)若原始数据序列未通过级比检验，则引入加权平均弱化缓冲算子D对原始数据序列重新进行修正，令X⁽⁰⁾D＝{x⁽⁰⁾(1)d,x⁽⁰⁾(2)d,…,x⁽⁰⁾(n)d}，得到修正后的生成序列

式中，表示利用加权平均弱化缓冲算子D修正后的智能电表第k个月拆卸更换的数量，其表达式为：

(4)对修正后的生成序列重新进行级比检验，若仍不通过，则继续进行修正，直到级比检验通过为止。

本实施例中，首先对智能电表每月拆卸更换数量的前9个数据进行级比检验，经检验得知该样本不符合灰色预测模型；然后对前9个月的拆卸更换数量进行修正，修正后的数据满足级比检验。

(5)对修正后的生成序列做一次累加，得到累加生成序列X⁽¹⁾，其表达式为：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)}

式中，x⁽¹⁾(k)表示智能电表一次累加后的第k个月拆卸更换的数量，其表达式为：

(6)构造累加生成序列X⁽¹⁾的均值生成序列Z⁽¹⁾，其表达式为：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}

式中，z⁽¹⁾(k)表示智能电表均值生成序列的第k个月拆卸更换的数量，其表达式为：

z⁽¹⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k-1)(k＝2,3,…n)

(7)将累加生成序列X⁽¹⁾构建灰色)模型GM(1,1)的白化微分方程，其表达式为：

式中，a为灰色模型GM(1,1)的发展灰度，b为灰色模型GM(1,1)的内生控制灰度；

利用最小二乘估计确保解微分方程的残差平方和最小，从而可以求解微分方程中的参数a和b的值，且为：

[a b]^T＝(B^TB)^-1B^TY

式中，矩阵B和矩阵Y的表达式分别为：

可以得到灰色模型GM(1,1)的白化微分方程的解为：

式中，和/>分别为参数a和b的估计值。

(8)得到累加生成序列的预测值后，可以通过还原得到原始数据的预测值序列为：

式中，表示智能电表的第k个月拆卸更换数量的估计值，其表达式为：

即为智能电表拆卸更换数量的预测值。

为了证明改进灰色模型的有效性，对改进的灰色模型进行误差检验，并将其与传统灰色模型进行对比，验证其准确性。

将智能电表拆卸更换数量的预测值与它的实际拆卸数量x⁽⁰⁾(k)的相对误差序列记为δ(k)，其表达式为：

结合工程实践将灰色预测的相对误差取值在20％以内，即相对误差序列满足|δ(k)|＜0.2时，则可认为智能电表拆卸更换数量的预测值达到预测要求；反之，则认为预测值不满足预测要求。

为了综合考虑改进灰色模型GM(1,1)的预测精度，采用平均绝对百分比误差(MAPE)来与传统灰色模型GM(1,1)预测值进行比较，平均绝对百分比误差的表达式为：

本实施例中，分别采用传统GM(1,1)预测模型和改进GM(1,1)预测模型对前9个月的拆卸更换数量进行预测，并计算预测的相对误差，便于进行模型精度检验。灰色模型改进前后的预测结果对比如表2所示：

表2 1-9月灰色模型改进前后的预测结果对比表

计算得到传统灰色模型GM(1,1)预测的平均绝对百分比误差为MAPE1＝4.99％，改进灰色模型GM(1,1)预测的平均绝对百分比误差为MAPE2＝4.44％。分别采用传统GM(1,1)预测模型和改进GM(1,1)预测模型对2个检验数据进行预测，所得到的10-12月灰色模型改进前后的预测结果如表3所示：

表3 10-12月灰色模型改进前后的预测结果对比表

对比分析上表可知，改进GM(1,1)预测结果比传统GM(1,1)预测结果更接近实际值。灰色模型改进前后误差的对比结果如图3所示。对比分析3-9月和10-12月灰色模型改进前后的预测结果并结合它们的平均绝对百分比误差以及图3所示曲线得知，改进灰色模型GM(1,1)的预测效果更好，所以本发明采用改进灰色模型GM(1,1)作为智能电表拆卸更换数量的灰色预测模型。

2.利用马尔科夫模型对预测值进行优化。

转移概率矩阵是表现马尔科夫过程中事物由一种状态转移成另外一种状态的过程。一般各状态之间的转移概率是不确定的，通常采用样本之间状态转换的频率来代替状态转移概率。设样本中处于状态E_i的个数为N_i，用N_ij(k)表示状态E_i经过k步转移到状态E_j的转移次数，且用来表示k步的转移概率。第k步的状态转移概率矩阵可表示为：

式中，p_ij≥0，且

假设需要预测的对象处于第E_g状态(g＝1,2…n)，且初始状态概率向量是已知的，那么在预测下一时刻的状态时，只需要观察状态转移概率矩阵中第g行的转移概率；如果第j列为第g行中概率的最大值，那么下一个状态极有可能从状态E_g转变为状态E_j。

在开展预测智能电表拆卸更换数量的研究过程中发现，通过出现某状态的频率计算得到的状态转移概率矩阵往往不稳定的，且为降低该方法转移预测所产生的误差，本发明采用基于多个预测的状态概率累加取最大值的方法，求待预测时刻的状态。选取与待测时刻最接近的前连续5个时刻的已知状态，分别用相应的k步状态转移概率矩阵求得待预测时刻的状态概率向量，并组成其概率矩阵；将多个状态对应概率进行累加，以最大概率准则确定待预测时刻的状态；接下来将该预测出的状态作为已知状态，并以此状态为基础预测下一步的智能电表拆卸更换数量。

将改进灰色模型预测得到的相对误差序列δ(k)划分为n个状态，任一状态区间为：E_i＝(e_1i,e_2i)，其中，e_1i，e_2i分别为状态E_i的下限和上限。状态划分通常以样本数和预测误差范围为依据，将相对误差划分为3至5个状态。

假设预测对象在第1至k时刻的状态分别为：E₁，E₂，…，E_k。预测第k+1时刻和k+2时刻的状态的步骤为：

(1)利用第k时刻前连续5个时刻的已知状态(E_k，E_k-1，E_k-2，E_k-3，E_k-4)，并结合状态转移概率矩阵，即可求得第k+1时刻的状态概率矩阵P_k+1，其表达式为：

(2)分别计算第k+1时刻的状态概率矩阵P_k+1的每一列概率和，取概率和的最大值所对应的状态为第k+1时刻的状态。

(3)预测第k+2时刻的状态时，将预测到的第k+1时刻的状态作为已知状态，预测所需的第k+1时刻前连续5个时刻的状态时，将第k+1时刻的状态替换第k-4时刻的状态，以此循环预测后续时刻的状态序列。

(4)灰色-马尔可夫模型预测值与其残差所处的状态有关，一般取状态区间中点作为修正值，设预测对象下一步转移到E_j状态，则改进后的灰色-马尔可夫模型的预测值为：

式中，e_1j和e_2j分别为状态E_j的下限和上限。

本实施例中，通过改进灰色模型GM(1,1)得到的9个月份智能电表更换数量的预测值，并根据相对误差划分状态，得到马尔科夫预测所需状态。由于4月份数据变动较大，使预测结果偏差明显高于其它月份，在进行马尔科夫状态划分时，特将4月份误差用其它月份最大误差来代替。对预测数据误差采用等距划分，将改进GM(1,1)预测的相对误差序列划分为4个状态，其划分情况如表4所示：

表4相对误差序列状态表

对3～10月的智能电表更换数量进行状态区间划分，如表5所示：

表5 3～10月智能电表更换数量状态划分表

月份

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

状态

E4

E4

E3

E1

E1

E2

E2

计算出1至5步状态转移概率矩阵P⁽¹⁾、P⁽²⁾、P⁽³⁾、P⁽⁴⁾、P⁽⁵⁾。根据改进的灰色-马尔科夫模型，求出第10至12时刻的预测值，并计算出模型精度检验指标值，现将结果汇集如表6所示：

表6改进的灰色-马尔科夫模型精度检验指标值

将两种模型(即改进的灰色模型与改进的灰色-马尔科夫模型)的预测误差的对比结果，绘制如图4所示。分析图4并进一步计算得到改进的灰色-马尔科夫模型预测的平均绝对百分比误差为MAPE2＝2.11％，对比两种模型的计算结果得知，改进的灰色-马尔科夫模型比改进灰色模型的平均绝对百分比误差要小，说明改进的灰色-马尔科夫模型的预测效果更佳。

对比3-9月灰色模型改进前后的预测结果和3-12月改进的灰色-马尔科夫预测结果、结合分析它们的平均绝对百分比误差以及图4所示曲线得知，改进的灰色-马尔科夫模型比改进的灰色模型的预测相对误差更小，即预测结果更准确。所以，可以利用改进的灰色-马尔可夫模型准确预测智能电表的更换数量。

3.获取历史同期的各环境数据的对电表故障的影响情况，利用熵权法计算智能电表环境因素对更换数量的权重，将影响因素权重进行数据融合处理，得到权重系数。

熵权法亦称客观赋权法，是能够判断某个指标离散程度的一种数学方法，也是一种定量的评价方法，相较于其他一些定性的评价方法此方法更为客观，依据各项指标反映出来的信息量的大小，来计算各项指标权重。在信息论中，熵就是对不确定性的一种度量，信息量越大，混乱程度就越低，因此不定性就越小，熵值也就越小；反之，信息量越小，信息混乱程度就越高，不确定性就越大，熵值也就越大。熵权法在具体实践运用当中能够得出较为客观的指标权重，本发明通过在灰色-马尔科夫模型中加入熵权法，计算环境对智能电表元件影响的权重，从而使预测结果更加精确。熵权法的主要计算步骤为：

(1)设某一综合评价问题涉及个指标，由个样本组成，将收集到的数据进行处理，得到初始矩阵A如下：

即X＝|X_ij|_m×n(0≤i≤m,0≤j≤n)，其中X_ij表示第i个样本的第j项评价指标的数值。

(2)对数据进行标准化处理：

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m。

(3)求各指标在各方案下的比值也就是第j项指标在第i个方案中占该指标的比重，其实也就是为了计算该指标的变异大小，即

(4)计算第j项因素的熵值：

式中，k>0，E_i为自然对数，E_j≥0；常数k与样本数m有关，一般令k＝1/lnm，则0≤E_i≤1。

(5)计算第j项因素的差异系数G_j：

G_j＝1-E_j

(6)求权数w_j：

(7)将影响因素权重进行数据融合处理后，得到最终系数σ。

本实施例通过多年来对损坏的电表的收集和进行加速老化实验的数据，针对性地挑选出相对容易出现故障的6种器件，并结合电表的工作环境统计整理出一份数据，将对器件寿命影响最为明显的4项环境因素提取出来，且对每种环境因素对器件故障率的影响进行评估，其中评估过程为：

(1)统计同一地区、环境的智能电表中的不同元件损坏概率。

(2)计算不同地区环境中，温度、湿度、紫外线(电表接收到的光照强度)、盐雾的差异x₁,x₂,…,x_n。

(3)计算不同地区环境中相同元件发生故障概率的差y₁,y₂,…,y_n。

(4)计算样本相关性系数：

式中，X_i％表示两个随机变量之间线性相关强度和方向的统计量，它没有单位且-1<X_i％<l。最后得到不同环境对不同元件的寿命影响评分表如表7所示：

表7环境对元件的寿命影响评分表

接下来依据熵权法原理及相关数学公式，求得各影响因素的权重；再对数据进行信度和效度分析。计算结果显示，数据合理，更加实用，符合研究要求。

继续地根据公式，计算X_j的熵值E_j、差异系数G_j和权数W_j，将计算结果加以整理后，将4项影响因素的权重数据制成表格，得到影响因素权重及排序结果，如表8所示：

表8影响因素权重及排序表

由于每个月份的气候数据都会有一定的区别，为了使预测结果更加精确，需要根据过去三年内每个月的天气数据，结合不同天气对智能电表寿命影响的效果，得到每个月的智能电表更换数量的修正因数σ_i其中i代表不同的月份，σ的取值如表9所示：

表9不同的月份σ的取值表

4.将权重系数加入改进灰色-马尔科夫模型，得到最终预测结果。最终加入了熵权法后的改进灰色-马尔科夫模型为：

式中，σ为权重系数。

Claims (7)

1.一种预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，该预测方法包括以下步骤：

1)获取历史智能电表更换数量以及历史同期对电表寿命影响的环境数据，并确定出各环境数据作为影响因素的得分，所述的环境数据包括有温度、湿度、电应力和盐雾中的至少两种，对历史智能电表更换数据通过灰色模型进行处理，获得智能电表更换数量的预测值；

2)利用马尔科夫模型对预测值进行优化；

3)利用熵权法对得到的历史同期的环境数据的各影响因素得分进行处理，计算出智能电表环境因素对更换数量的影响权重，进而得到权重系数；

4)利用权重系数对马尔科夫模型优化后的预测值进行调整，得到最终预测结果。

2.根据权利要求1所述的预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，所述步骤3)中的权重系数的确定过程为：

将得到的影响因素得分作为初始矩阵，对得到的初始矩阵进行标准化处理；利用标准化处理后的初始矩阵计算各影响因素的熵值，根据熵值计算各影响因素的差异系数，进而根据差异系数计算各影响因素的权重；按照得到的各影响因素的权重对各影响因素的得分进行加权求和计算，得到的计算结果即为权重系数σ。

3.根据权利要求1或2所述的预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，所述步骤1)中的灰色模型是基于加权平均弱化缓冲算子的改进模型，该模型的处理过程为：将获取的历史智能电表更换数量作为原始数据序列，对原始数据序列进行级比检验，对于不满足级比检验的序列，使用加权平均弱化缓冲算子对原始数据序列进行修正，直至修正序列满足级比检验，通过灰色模型对满足级比检验的序列进行预测。

4.根据权利要求3所述的预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，通过灰色模型预测的处理过程为：将满足级比检验的序列进行累加得到累加生成序列，利用累加生成序列构建灰色模型的白化微分方程，求解得到累加生成序列的预测值后，通过还原得到原始数据序列的预测值。

5.根据权利要求1所述的预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，所述的马尔科夫模型是基于多个预测状态概率累加取最大值的改进模型，该模型的处理过程为：选取与待预测时刻最接近的前连续n个时刻的已知状态，分别用相应的k步状态转移概率矩阵求得待预测时刻的状态概率向量，并组成其概率矩阵；将多个状态对应概率进行累加，以最大概率准则确定待预测时刻的状态；然后将该预测出的状态作为已知状态，并以此状态为基础预测下一步的智能电表拆卸更换数量。

6.根据权利要求1所述的预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，所述步骤2)中得到的优化结果为：

式中，为表示灰色模型预测得到的智能电表的第k个月拆卸更换数量的估计值，e_1j和e_2j分别为状态E_j的下限和上限。

7.根据权利要求1或2所述的预测智能电表更换数量的方法，其特征在于，所述的最终预测结果为：

式中，σ为权重系数，为表示灰色模型预测得到智能电表的第k个月拆卸更换数量的估计值，e_1j和e_2j分别为状态E_j的下限和上限。