CN109978349B - 一种武器装备指数型和联系统的可靠度置信下限计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种指数型和联系统可靠度置信下限计算方法，通过引入单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数，将各单元产品融合等效为指数型和联系统后再计算可靠度置信下限，能够解决现有计算方法理论不严谨、计算结果存在误差等问题，能够提高指数型和联系统可靠度置信下限的计算准确度。

Description

一种武器装备指数型和联系统的可靠度置信下限计算方法

技术领域

本发明属于军事装备可靠性工程技术领域，具体涉及一种武器装备指数型和联系统的可靠度置信下限计算方法。

背景技术

可靠度指装备在规定的环境条件下，规定的任务时间内完成规定功能的概率。装备鉴定定型时通常要求武器装备以规定的置信度达到规定的可靠度要求，即要求某置信度下可靠度置信下限达到研制要求规定的可靠度指标。指数型和联系统是军事装备特有的一种可靠性逻辑关系。一般情况下难以针对指数型和联系统直接开展可靠性试验，而是针对指数型和联系统的组成单元开展可靠性试验以间接验证指数型和联系统的可靠度。电子类单元产品故障发生时间服从指数分布，在开展其可靠性试验时，不同单元的可靠性试验时间、故障次数均存在差异，如何利用这些不整齐的可靠性试验数据计算指数型和联系统的可靠度置信下限一直是可靠性领域较难解决的问题。

目前，常用的方法是先基于可靠性试验数据计算各单元可靠度置信下限，然后根据指数型和联系统数学表达式计算指数型和联系统的可靠度置信下限。该方法存在的问题是：由单元可靠度置信下限加权求和计算指数型和联系统可靠度置信下限在数学理论上并不完全成立，是一种近似算法，计算结果存在误差。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种武器装备指数型和联系统的可靠度置信下限计算方法，通过引入单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数，将各单元产品融合等效为指数型和联系统后再计算可靠度置信下限，能够有效降低计算的误差。

本发明提供的一种指数型和联系统的可靠度评估方法，针对构成指数型和联系统的每个单元产品，计算其融合等效为指数型和联系统的折合系数；

基于各单元产品的可靠性试验数据，利用所述折合系数，实现对指数型和联系统可靠度置信下限计算。

进一步地，所述折合系数为：单元产品不可靠度点估计与指数型和联系统不可靠度点估计之比。

进一步地，所述单元产品不可靠度点估计为：1≤i≤N，其中，/>表示第i个单元产品在任务时间T的不可靠度点估计，t_i>0为第i个单元产品可靠性试验样本累计试验时间，r_i>0为第i个单元产品可靠性试验样本累计故障次数，N为组成指数型和联系统的单元产品的总数，N≥2；

所述指数型和联系统不可靠度点估计为：其中，αi表示第i个单元产品的和联系数。

进一步地，所述对指数型和联系统可靠度置信下限计算为：根据各单元产品的可靠性试验数据中的样本累计试验时间t_i及所述折合系数，计算指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和；根据各单元产品可靠性试验样本累计故障次数r_i，计算指数型和联系统等效故障次数r_和；基于所述等效可靠性试验时间t_和和等效故障次数r_和，计算指数型和联系统可靠度置信下限。

进一步地，所述指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和为：其中，β_i为第i个单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数，

所述指数型和联系统等效故障次数为r_和为：

进一步地，所述计算指数型和联系统可靠度置信下限：

式中，R_和,γ为指数型和联系统在置信度为γ时的可靠度置信下限，其中，0＜γ＜1，表示自由度为2r_和+2的卡方分布对应概率为γ时的下侧分位数。

有益效果：

本发明根据提出的单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数，将各单元产品融合等效为指数型和联系统，计算指数型和联系统等效可靠性试验累计次数、指数型和联系统等效故障次数，再计算等效的指数型和联系统的可靠度置信下限，能够解决现有计算方法理论不严谨、计算结果存在误差等问题，能够提高指数型和联系统可靠度置信下限的计算准确度。

附图说明

图1为本发明提供的指数型和联系统可靠度置信下限计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种武器装备指数型和联系统的可靠度置信下限计算方法，其基本思想是：首先，确定指数型和联系统可靠性模型、任务时间及置信度，统计各单元产品的可靠性试验数据，计算各单元产品不可靠度点估计及指数型和联系统不可靠度点估计；然后，计算单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数；最后，基于折合系数计算指数型和联系统等效可靠性试验数据，并计算指数型和联系统可靠度置信下限。。通过采用本发明提出的方法，能够有效地降低计算误差。

定义单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数为：单元产品不可靠度点估计与指数型和联系统不可靠度点估计之比，其计算过程如下：

步骤1、确定指数型和联系统可靠性模型、任务时间及置信度

假设某指数型和联系统由N(N≥2)个单元产品组成，各单元产品的和联系数α_i，其中，i为单元产品的个数，1≤i≤N，0＜α_i＜1，指数型和联系统可靠性理论数学模型为公式(1)：

式中R_和表示指数型和联系统可靠度的真值，F_和表示指数型和联系统不可靠度真值，α_i表示第i个单元产品的和联系数，R_i表示第i个单元产品的可靠度真值，N表示单元产品数量。但是，在工程实际中单元产品可靠度R_i与指数型和联系统可靠度R_和的真值通常是不可知的，只能基于样本可靠性试验数据得到其估计值，式(1)对于R_i与R_和的点估计成立，但对其置信下限不成立。

分析指数型和联系统使用任务，确定其任务时间为T。

根据装备研制要求，确定指数型和联系统可靠度计算结果的置信度γ，0＜γ＜1。

步骤2、统计单元产品可靠性试验数据

统计指数型和联系统中各单元产品的可靠性试验数据，表示为t_i，r_i，1≤i≤N，其中t_i>0为第i个单元产品可靠性试验样本累计试验时间，r_i>0为第i个单元产品可靠性试验样本累计故障次数。

步骤3、计算各单元产品不可靠度点估计及指数型和联系统不可靠度点估计

根据步骤1中确定的任务时间T，根据步骤2统计的各单元产品可靠性试验数据t_i，r_i，根据公式(2)计算各单元在任务时间T时的可靠度为：

式中，表示第i个单元产品可靠度的点估计。

根据公式(3)计算各单元产品在任务时间T的不可靠度为：

式中，表示第i个单元产品不可靠度点估计。

根据公式(1)，计算指数型和联系统不可靠度的点估计为：

式中，表示指数型和联系统不可靠度的点估计。

步骤4、根据公式(5)计算单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数，与现有技术中先针对每个单元产品计算可靠度置信下限，再根据单元产品的可靠度置信下限计算指数型和联系统的置信度下限相比，本发明通过引入折合系数先将单元产品融合等效为指数型和联系统，再针对指数型和联系统计算置信度下限，提高了指数型和联系统置信度下限计算的准确性：

式中，β_i为第i个单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数；j为单元产品编号，1≤j≤N。

基于上述步骤，根据各单元产品的可靠性试验数据中的样本累计试验时间t_i及所述折合系统，计算指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和；根据各单元产品可靠性试验样本累计故障次数r_i，计算指数型和联系统等效故障次数r_和；基于所述等效可靠性试验时间t_和和等效故障次数r_和，计算指数型和联系统可靠度置信下限，步骤如下：

步骤5、将步骤2中获取的各单元产品的可靠性试验数据t_i，r_i，按公式(6)和公式(7)转换为指数型和联系统的等效可靠性试验数据。

其中，根据公式(6)计算出指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和为：

根据公式(7)计算出指数型和联系统等效故障次数为r_和：

步骤6、根据步骤5中计算得到的指数型和联系统等效可靠性试验数据，采用公式(8)计算指数型和联系统可靠度置信下限：

式中，R_和,γ为指数型和联系统在置信度为γ(0＜γ＜1)时的可靠度置信下限，表示自由度为2r_和+2的卡方分布对应概率为γ时的下侧分位数。

步骤1.1、确定指数型和联系统可靠性模型、任务时间及置信度

如图3所示下面以某机电装备系统由3个不同单元组成可靠性指数型和联系统为例对本发明进行详细说明。单元1、单元2、单元3的和联系数依次为α₁＝0.5、α₂＝0.3、α₃＝0.2，指数型和联系统可靠性理论数学模型为：

R_和＝1-F_和＝0.5R₁+0.3R₂+0.2R₃ (9)

设指数型和联系统任务时间为T＝8小时。

设该指数型和联系统的置信度为γ＝90％。

步骤1.2、统计单元产品可靠性试验数据

指数型和联系统中单元1、单元2、单元3的可靠性试验数据依次为t₁＝90、r₁＝1，t₂＝100、r₂＝1，t₃＝220、r₃＝2。其中t₁、t₂、t₃表示可靠性试验时间(单位：小时)，r₁、r₂、r₃表示试验期间累计故障次数。

步骤1.3、计算各单元产品不可靠度点估计及指数型和联系统不可靠度点估计

将步骤1.1中设定的任务时间T＝8小时，及步骤1.2中计算出的各单元可靠性试验数据代入公式(2)，得到各单元的可靠度点估计为式(10)：

式中分别表示单元1、单元2、单元3的可靠度点估计。

将步骤1.1中设定的任务时间T＝8小时，及步骤1.2中计算出的各单元可靠性试验数据代入公式(3)，得到各单元的不可靠度点计值为式(11)：

式中分别表示单元1、单元2、单元3的不可靠度点估计。

根据公式(4)，得到指数型和联系统的不可靠度点估计值为，

步骤1.4、计算单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数

将式(11)、式(12)的计算结果代入式(5)，得到单元1、单元2、单元3可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数为，

步骤1.5、计算指数型和联系统等效可靠性试验数据

将步骤1.2中各单元的可靠性试验数据t₁＝90、r₁＝1，t₂＝100、r₂＝1，t₃＝220、r₃＝2代入公式(6)和公式(7)，得到：

指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和为：

指数型和联系统等效故障次数为r_和为：

步骤1.6、计算指数型和联系统可靠度置信下限

根据步骤1.1，置信度取γ＝90％，将式(14)、式(15)的计算结果代入公式(8)，得到指数型和联系统在置信度取90％时的可靠度置信下限为，

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种武器装备指数型和联系统的可靠度置信下限计算方法，其特征在于：

针对构成指数型和联系统的每个单元产品，计算其融合等效为指数型和联系统的折合系数；其中，所述折合系数为：单元产品不可靠度点估计与指数型和联系统不可靠度点估计之比；

基于各单元产品的可靠性试验数据，利用所述折合系数，实现对指数型和联系统可靠度置信下限计算；

所述单元产品不可靠度点估计为：其中，/>表示第i个单元产品在任务时间T的不可靠度点估计，t_i>0为第i个单元产品可靠性试验样本累计试验时间，r_i>0为第i个单元产品可靠性试验样本累计故障次数，N为组成指数型和联系统的单元产品的总数，N≥2；

所述指数型和联系统不可靠度点估计为：其中，α_i表示第i个单元产品的和联系数；

所述对指数型和联系统可靠度置信下限计算为：根据各单元产品的可靠性试验数据中的样本累计试验时间t_i及所述折合系数，计算指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和；根据各单元产品可靠性试验样本累计故障次数r_i，计算指数型和联系统等效故障次数r_和；基于所述等效可靠性试验时间t_和和等效故障次数r_和，计算指数型和联系统可靠度置信下限；

所述指数型和联系统等效可靠性试验时间t_和为：其中，β_i为第i个单元产品可靠性试验数据转换为指数型和联系统等效可靠性试验数据的折合系数，

所述指数型和联系统等效故障次数为r_和为：

所述计算指数型和联系统可靠度置信下限：

式中，R_和,γ为指数型和联系统在置信度为γ时的可靠度置信下限，其中，0＜γ＜1，表示自由度为2r_和+2的卡方分布对应概率为γ时的下侧分位数。