CN110443001B - 一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法 - Google Patents

Abstract

一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法，属于传动系统可靠性分析领域。可靠性预测方法：首先建立含矸煤层下的负载模型和传动系统的动力学模型，求解齿轮的动态啮合力；基于材料的全域S‑N曲线和非线性疲劳累积模型，得出更加准确的动态剩余强度；进而建立多级随机加载下的剩余强度模型，大大降低了载荷加载顺序造成的剩余强度误差；建立修正的应力‑强度模型，得出齿轮的动态可靠性。该方法能够快速有效的对齿轮弯曲疲劳进行寿命预测，便于参数调整，避免了大量的实验测量，能够直观地对齿轮可靠性进行参数化分析，为截割部传动系统的设计和长期的安全运行提供参考。

Description

一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法

技术领域

本发明属于传动系统可靠性分析领域，涉及一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法。

背景技术

在煤炭开采过程中，由于煤层中高截割阻抗矸石的存在，截煤载荷具有强冲击、大波动的特点，长时间的冲击载荷加剧了截割部齿轮齿根的疲劳断裂。为了降低截割部的故障率，提高采煤机的工作效率，有必要对传动系统齿轮齿根弯曲疲劳的可靠性进行研究。

以往齿轮可靠性的分析一般采用应力-强度干涉模型，通过变异系数法将齿轮的应力和强度均处理为正态分布，再求解强度大于应力时，即齿轮可靠的概率。该方法仅适用于应力恒定且忽略金属强度疲劳退化时的状态，得出的也只是这一状态的静态可靠性，而对于截割部的齿轮，其应力和强度条件则更为复杂。首先采煤机的截割环境恶劣，煤层中的矸石更加剧了齿轮应力的随机性和突变性；另外采煤机总的工作时间漫长，齿轮强度的退化严重。然而齿轮应力的测量难度大，且不同煤层的煤岩成分不同，对应的齿轮应力也不同；齿轮剩余强度的测量也是个高成本和长周期的过程，且齿轮强度也随其参数的变化而变化。故为了有效的避免实验，节省研究成本和时间，采用数值模拟和理论分析的方式研究齿轮的应力和强度，进而分析其可靠性在整个工时内具体的演变过程。

发明内容

本发明的目的是要提供一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法，解决现有采煤机在截割环境恶劣煤层中，加剧了齿轮应力的随机性和突变性的问题。

本发明的目的是这样实现的：为了克服现有技术的不足，本发明的采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法，首先建立含矸煤层下的负载模型和传动系统的动力学模型，求解齿轮的动态啮合力；基于材料的全域S-N曲线和非线性疲劳累积模型，得出更加准确的动态剩余强度；进而建立多级随机加载下的剩余强度模型，降低载荷加载顺序造成的剩余强度误差；建立修正的应力-强度模型，得出齿轮的动态可靠性。

具体步骤如下：

步骤1)、建立截割滚筒负载模型：

根据截割滚筒上截齿的截割力模型，并充分考虑煤层内矸石的分布，建立截割滚筒的负载模型，作为传动系统的外载荷；

步骤2)、建立传动系统动力学模型：

根据拉格朗日法建立传动系统的动力学模型，模型中包含系统内部的几个重要因素，以及负载扭矩和驱动力矩两个外部激励，通过龙格库塔法求解，得出齿轮啮合力并进一步转化为齿根应力；

步骤3)、编制多级载荷谱：

将齿根应力通过雨流计数法计数处理，得出应力的均值谱和幅值谱，并分别进行概率分布拟合，将拟合后的均值谱均值和幅值谱叠加得到新的一维载荷，再将其分级得出多级载荷谱；

步骤4)、建立多级随机加载下的剩余强度模型：

采用Schaff的非线性剩余强度模型，由疲劳试验得出材料退化参数；由于该模型仅适用于恒载，故针对多级载荷作进一步地改善，并考虑加载顺序的影响，最终建立多级随机加载下的剩余强度模型；

步骤5)、建立修正的应力-强度干涉模型：

根据步骤3的载荷谱和步骤4的剩余强度模型分别对传统的应力-强度模型中的应力分布和强度分布进行修正，得出动态的应力-强度干涉模型，进而得出齿轮及系统的可靠性；

步骤6)、齿轮可靠性的参数化分析：

进一步地，分析系统中部分重要参数变化对啮合力及齿轮可靠性的影响，为传动系统的设计提供参考。

所述的步骤1)中，考虑煤层中矸石的方式为，在分析每个截齿时，将其截割轨迹视为一条线，将矸石等效成数量、分布位置和截割厚度都在每条截割轨迹上随机分布的小段，且每个小段对应矸石的截割阻抗也在一定范围内随机波动。

所述的步骤4)中，建立的多级载荷下的时变剩余强度模型如下：先计算一个工作日后齿轮的剩余强度，将一天内的八级载荷进行随机排列：

rand(8)＝[r1,r2,...,r8] (1)

即生成一个元素为1～8的随机数列，分别代表各级载荷的序号，然后按载荷的顺序进行疲劳损伤R_ri和等效循环次数n_e的迭代：

其中R_ri为截至第ri级载荷时，总共累积的损伤，由之前的总损伤与当前第ri级载荷共同造成；n_e为损伤R_ri对应于第ri+1级载荷的等效次数，n_e初值为0；R_r8即为一个工作日后的累积损伤，当日结束后的剩余强度即为r(0)-R_r8；反复进行式(1)与(2)的迭代，即得出单齿随工作时段推移的时变累计损伤R_r8和时变剩余强度r(t)＝r(0)-R_r8。

有益效果，由于采用了上述方案，建立负载模型时考虑了煤层中矸石的随机分布，使齿轮啮合力的随机性和突变性更加符合实际工况。

传动系统动力学模型中考虑了时变啮合刚度和静态啮合误差两个非线性因素，提高了啮合力计算的准确性。

基于全域S-N曲线和非线性疲劳累积模型建立剩余强度模型，通过细分加载时段和多级随机加载，降低了加载顺序的影响，提高了剩余强度计算的准确性。

通过修正后的动态应力-强度干涉模型，得出可靠性在全寿命的演变过程，且对结果的参数化分析便于为系统的优化设计提供参考。

解决了现有采煤机在截割环境恶劣的煤层中，加剧了齿轮应力的随机性和突变性后，齿轮及系统动态可靠性的预测问题，达到了本发明的目的。

优点：该方法能够快速有效地对含矸石采煤工况下，齿轮的弯曲疲劳进行寿命预测，且便于参数调整，避免了大量的实验测量，能够直观地对齿轮及系统可靠性进行参数化分析，为截割部传动系统的设计和长期的安全运行提供参考。

附图说明

图1为本发明截齿排列及矸石分布示意图。

图2为本发明滚筒的瞬时截割力矩图。

图3为本发明三级齿轮传动系统扭振动力学模型图。

图4为本发明齿轮副2-3的动态啮合力图。

图5为本发明均值谱及正态分布拟合图。

图6为本发明幅值谱及weibull分布拟合图。

图7为本发明齿轮的八级载荷谱图。

图8为本发明齿根应力—强度分布干涉图。

图9为本发明不同啮合刚度下齿轮的动态可靠性图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明，本发明提供一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性的预测方法，其具体步骤如下：

步骤1)、建立截割滚筒负载模型：

根据截割滚筒上截齿的截割力模型，并充分考虑煤层内矸石的分布，建立截割滚筒的负载模型，作为传动系统的外载荷；

截齿采煤时，单个截齿所受的瞬时截割力Z_cp为：

Z_cp＝Z₀+100·δ_cm·S_a·k_δ(3)

其中Z₀为截齿锐利时所受的截割力；100·δ_cm·S_a·k_δ为截齿磨钝后截割力的增量，δ_cm为煤岩体的单轴抗压系数，S_a为截齿磨损面的投影面积，k_δ为应力状态体积系数。

A为煤岩体的截割阻抗，主要分为纯煤和矸石两种；β_i为截齿对于采煤机推进方向的偏转角；b_p为截齿工作部分计算宽度；K_ψ为煤的脆性系数；h为截齿的瞬时切削厚度；t_c为截齿的切削厚度；K_z为外露自由表面系数；K_y为截角的影响系数；K_φ为截齿前刀面形状影响系数；K_c为截齿排列方式系数；K_ot为地压对工作面的影响系数。

考虑到矸石大小、分布以及截割阻抗的随机性，在分析每个截齿时，将其截割轨迹视为一条线，将矸石等效成数量、分布位置和截割厚度都在每条截割轨迹上随机分布的小段，且每个小段对应矸石的截割阻抗也在一定范围内随机波动。图1为滚筒截齿排列形式及矸石的分布图，圆形表示滚筒上分布的截齿，三角形表示煤层中随机分布的矸石。

本例采用的是TZZ1000/600/2F型螺旋滚筒，以中硬煤层为滚筒的切割对象，矸石以均匀分布的形式随机散布在煤层中，设定截割时间为8s，纯煤的截割阻抗在185～215kN/m波动，矸石的截割阻抗在975～1025kN/m波动，对于截割时间内的单个截齿，遇到矸石的数量为5～10个，矸石截断厚度在13～23mm内均匀分布。计算各截齿的周向力矩并叠加得到滚筒的瞬时截割力矩，如图2。

步骤2)、建立传动系统动力学模型：

根据拉格朗日法建立传动系统的动力学模型，模型中包含系统内部的几个重要因素，以及负载扭矩和驱动力矩两个外部激励，通过龙格库塔法求解，得出齿轮啮合力并进一步转化为齿根应力；

本发明以永磁半直驱传动系统为例，图3为该模型结构简图。模型中考虑了各齿轮副的啮合刚度和啮合阻尼、传动轴的扭转刚度和扭转阻尼，以及因加工和装配因素无法避免的静态传递误差。其中，通过石川法分别计算齿轮啮合时单齿区和双齿区的刚度，再对周期啮合刚度做傅里叶级数变化，得到简化的时变啮合刚度k(t)：

k(t)＝k_m+k₀cos(ω_et+π) (5)

式中k_m为平均啮合刚度，k₀为啮合刚度幅值，ω_e为齿轮副啮合频率。

齿轮副的静态传递误差e(t)：

e(t)＝e₀sin(ω_et) (6)

式中e₀为平均静态传递误差。

齿轮副的综合传递误差δ_mn：

δ_mn＝θ_mr_m-θ_nr_n-e_mn (7)

齿轮副的啮合力F_mn：

F_mn＝k_mnδ_mn+c_mnδ′_mn (8)

式中m、n分别表示为相互啮合的齿轮m和齿轮n。

再根据拉格朗日法，建立图3中三级齿轮传动系统的运动微分方程如下:

式中J_i(i＝1～8)为各元件的转动惯量，θ_i(i＝1～8)为各元件的扭转角，r_i(i＝2～7)为各齿轮的半径，k₂₃、k₄₅、k₆₇为各齿轮副啮合刚度，c₂₃、c₄₅、c₆₇为各齿轮副啮合阻尼，e₂₃、e₄₅、e₆₇为各齿轮副静态传递误差，F₂₃、F₄₅、F₆₇为各齿轮副间啮合力，k₁₂、k₃₄、k₅₆、k₇₈为各传动轴扭转刚度，c₁₂、c₃₄、c₅₆、c₇₈为各传动轴扭转阻尼,T_m为永磁电机的电磁力矩，T_l为截割滚筒的负载转矩。

通过龙格库塔法求解系统运动方程，得出齿轮副2-3的动态啮合力，如图4。进一步地，根据啮合力计算齿轮齿根弯曲应力σ_F：

其中，F_n为啮合力；α为齿轮压力角；b为齿宽；m_n为法向模数；K_A为工作条件系数；K_V为动载荷系数；K_Fβ为齿向载荷分布系数；K_Fα为齿间载荷分配系数；Y_Fα为齿形系数；Y_Sα为齿根应力集中系数；Y_ε为重合度系数；Y_β为螺旋角系数。

步骤3)、编制多级载荷谱：

将齿根应力通过雨流计数法计数处理，得出应力的均值谱和幅值谱，并分别进行概率分布拟合，将拟合后的均值谱均值和幅值谱叠加得到新的一维载荷，再将其分级得出多级载荷谱；

采用雨流计数法统计齿根载荷均值及幅值的出现频次，并拟合各自的概率分布，如图5～图6；在图5中，通过正态分布拟合得出均值μ为252.992，方差σ为43.125，载荷均值的概率密度函数为：

在图6中，通过weibull分布拟合得出比例参数λ为17.652，形状参数k为0.618，载荷幅值的概率密度函数为：

进而根据中心波动法将载荷均值的均值作为波动中心，将载荷幅值叠加到波动中心上，形成简化后的一维载荷，最后对该一维载荷按载荷值大小进行分级，得出用于齿轮加载的八级载荷谱，如图7。

步骤4)、建立多级随机加载下的剩余强度模型：

采用Schaff的非线性剩余强度模型，由疲劳试验得出材料退化参数；由于该模型仅适用于恒载，故针对多级载荷作进一步地改善，并考虑加载顺序的影响，最终建立多级随机加载下的剩余强度模型；

为反映出齿轮强度和可靠性衰减的具体过程，采用Schaff的非线性剩余强度模型，并基于此建立多级随机加载下的剩余强度模型。单一载荷循环加载下的剩余强度为：

r(0)为材料的初始静疲劳强度；S_max为载荷峰值；N为该载荷下材料的疲劳寿命，由全域S-N曲线得到；n为应力循环次数；c₀为强度退化参数，根据实验确定。

进一步地,在二级加载的情况下，1级载荷等效于2级载荷的循环次数为：

从而得到两级循环载荷下的剩余强度为：

其中，S_pi为第i级载荷的峰值，(i＝1,2)；n_i为第i级载荷的循环次数；N_fi为第i级载荷下材料的疲劳寿命。

由于多级加载下剩余强度会因为加载顺序的不同而不同，且先施加较高的循环应力会对材料产生更大的累积损伤，故为降低加载顺序的影响，将整个工时上的载荷按工作日细分，其中每一时段对应一组八级载荷，另外为模拟载荷的随机性，再将每一组的八级载荷都进行随机排列。

经过修正，多级载荷循环下的时变剩余强度模型如下。先计算一个工作日后齿轮的剩余强度，将一天内的八级载荷进行随机排列：

rand(8)＝[r1,r2,...,r8] (16)

即生成一个元素为1～8的随机数列，分别代表各级载荷的序号，然后按载荷的顺序进行疲劳损伤R_ri和等效循环次数n_e的迭代：

其中R_ri为截至第ri级载荷时，总共累积的损伤，由之前的总损伤与当前第ri级载荷共同造成；n_e为损伤R_ri对应于第ri+1级载荷的等效次数，n_e初值为0。R_r8即为一个工作日后的累积损伤，当日结束后的剩余强度即为r(0)-R_r8。反复进行式(16)与(17)的迭代，即得出单齿随工作时段推移的时变累计损伤R_r8和时变剩余强度r(t)＝r(0)-R_r8。

步骤5)、建立修正的应力-强度干涉模型：

传统的应力-强度模型得出的一般是均载下构件的静态可靠度，根据步骤3的载荷谱和步骤4的剩余强度模型分别对传统的应力-强度模型中的应力分布和强度分布进行修正，得出动态的应力-强度干涉模型，进而得出齿轮及系统的可靠性；

在分析构件可靠性时，常用的是基于正态分布假设的应力—强度干涉理论，得出的一般是均载作用下构件的静态可靠度，基于此建立长期采煤作业下的时变应力-强度干涉模型。由于工况一定，将步骤3)中Weibull分布的一维载荷作为应力分布；对每个时间点的齿根强度做正态分布假设，根据经验值取变异系数确定其标准差，根据3σ准则确定其强度范围，以此确定强度分布。图8为齿根的应力—强度分布干涉图。图8中，两者干涉的阴影部分即为轮齿可能发生失效的区域，当s(y)>r(x)，则轮齿破坏，故在整个区间内关于s(y)<r(x)积分，即为轮齿的可靠性：

其中(y₁,y₈)为应力的分布区间，(δ_min,δ_max)为强度的分布区间，F_x，F_y分别为应力和强度在各自区间内的积分。

依次分析每个时间点的可靠性，即得出轮根随时间的动态可靠性R’(t)。而对于一个齿数为z的齿轮，其齿根弯曲疲劳的动态可靠性为：

R(t)＝R′(t)^z (19)

按以上步骤分别计算各齿轮的可靠性后，进而整个传动系统可靠性R可视为所有齿轮可靠性R_i的串联，则传动系统可靠性为：

R＝ΠR_i(i＝2～8)(20)

步骤6)、齿轮可靠性的参数化分析：

进一步地，分析系统中部分重要参数变化对啮合力及齿轮可靠性的影响，为传动系统的设计提供参考。

研究传动系统中部分重要参数的变化对齿轮动态可靠性的影响，如齿轮时变啮合刚度、静态传递误差和传动轴的扭转刚度。以齿轮啮合刚度为例，通过调整其弹性模量，使各齿轮啮合刚度均按等比例增加0％、5％和10％，且其他内外参数不变，得出三种状态下的齿根应力如表1。

表1不同啮合刚度下的齿根应力

表1中，相同负载下，随着啮合刚度的增加，载荷均值、最大载荷幅值和载荷循环次数均随之降低，对应地表明齿轮啮合力的大小、波动幅度以及波动频率均随之降低；进而得出齿轮动态可靠性的变化，如图9。结果表明随着齿轮啮合刚度的增加，相应的可靠性和使用寿命都增强。故该参数化分析可对传动系统的设计提供参考，有利于提高系统的可靠性。

综上所述，本发明提供的一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性的预测方法，提出了含矸煤层下负载的模拟方法，并针对应力的超高周加载、加载顺序和强度衰减规律等问题综合提出了多级随机加载下的剩余强度模型，进而得出修正的应力-强度干涉模型，完善了采煤工况下齿轮的可靠性分析方法，提高了齿轮寿命预测的准确度。

Claims (3)

1.一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法，其特征是：预测方法，首先建立含矸煤层下的负载模型和传动系统的动力学模型，求解齿轮的动态啮合力；基于材料的全域S-N曲线和非线性疲劳累积模型，得出更加准确的动态剩余强度；进而建立多级随机加载下的剩余强度模型，降低载荷加载顺序造成的剩余强度误差；建立修正的应力-强度模型，得出齿轮的动态可靠性；

预测方法的具体步骤如下：

步骤1)、建立截割滚筒负载模型：

根据截割滚筒上截齿的截割力模型，并充分考虑煤层内矸石的分布，建立截割滚筒的负载模型，作为传动系统的外载荷；

步骤2)、建立传动系统动力学模型：

根据拉格朗日法建立传动系统的动力学模型，模型中包含系统内部的几个重要因素，以及负载扭矩和驱动力矩两个外部激励，通过龙格库塔法求解，得出齿轮啮合力并进一步转化为齿根应力；

步骤3)、编制多级载荷谱：

将齿根应力通过雨流计数法计数处理，得出应力的均值谱和幅值谱，并分别进行概率分布拟合，将拟合后的均值谱均值和幅值谱叠加得到新的一维载荷，再将其分级得出多级载荷谱；

步骤4)、建立多级随机加载下的剩余强度模型：

采用Schaff的非线性剩余强度模型，由疲劳试验得出材料退化参数；由于该模型仅适用于恒载，故针对多级载荷作进一步地改善，并考虑加载顺序的影响，最终建立多级随机加载下的剩余强度模型；

步骤5)、建立修正的应力-强度干涉模型：

根据步骤3)的载荷谱和步骤4)剩余强度模型，分别对传统的应力-强度模型中的应力分布和强度分布进行修正，得出动态的应力-强度干涉模型，进而得出齿轮及系统的可靠性；

步骤6)、齿轮可靠性的参数化分析：

进一步地，分析系统中部分重要参数变化对啮合力及齿轮可靠性的影响，为传动系统的设计提供参考。

2.根据权利要求1所述的一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法，其特征是：所述的步骤1)中，考虑煤层中矸石的方式为，在分析每个截齿时，将其截割轨迹视为一条线，将矸石等效成数量、分布位置和截割厚度都在每条截割轨迹上随机分布的小段，且每个小段对应矸石的截割阻抗也在一定范围内随机波动。

3.根据权利要求1所述的一种采煤机永磁半直驱截割传动系统动态可靠性预测方法，其特征是：所述的步骤4)中，建立的多级载荷下的时变剩余强度模型如下：先计算一个工作日后齿轮的剩余强度，将一天内的八级载荷进行随机排列：

rand(8)＝[r1,r2,...,r8] (1)

即生成一个元素为1～8的随机数列，分别代表各级载荷的序号，然后按载荷的顺序进行疲劳损伤R_ri和等效循环次数n_e的迭代：

其中R_ri为截至第ri级载荷时，总共累积的损伤，由之前的总损伤与当前第ri级载荷共同造成；n_e为损伤R_ri对应于第ri+1级载荷的等效次数，n_e初值为0；R_r8即为一个工作日后的累积损伤，当日结束后的剩余强度即为r(0)-R_r8；反复进行式(1)与(2)的迭代，即得出单齿随工作时段推移的时变累计损伤R_r8和时变剩余强度r(t)＝r(0)-R_r8。

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