CN113408759A - 一种基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法，建立基于拉丁抽样方法的设备评价模型，评价分布式供能设备各子系统和相关部件的重要度、危害度；创建十个运维重要度影响因素、四个运维危害度评价因素，通过层次分析方法量化描述各因素所产生的影响程度，结合故障数据的动态统计分析，闭环修正各因素的影响权值，得到分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重；结合设备维修成本、设备重要度、故障危害度等量化指标，基于熵理论提出分布式供能系统设备预防性维修方法，消除不同指标之间量纲的影响，挖掘多层评价指标信息，确定科学合理的维修时机和周期，解决分布式供能设备过维修和欠维修现象。

Description

一种基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法
技术领域
本发明涉及一种分布式供能系统设备预防性维修方法。
背景技术
随着国家清洁能源发展战略不断推进，分布式供能系统产业不断发展，分布式供能设备种类增多，复杂性也不断提高，如何进行设备维修工作使设备可靠、经济运行成为研究热点。分布式供能设备在长期的运行过程中会逐渐退化，系统零部件工艺复杂、价格昂贵、系统各部分易产生连锁影响，且损坏或故障可能造成的后果非常严峻。
然而，目前分布式供能设备的维修过度依赖运维工作人员经验及原始制造商提供的数据，对发生在现场的具体问题决策性较差。另一方面，传统以可靠性为中心的维修方式不考虑不同影响因素对维修策略所产生的影响大小，忽略了随设备运行时间变化相应维修决策制定的变化。因此，传统的以可靠性为中心的维修方式并不能完全满足实际维修工作需要。
预防性维修通过定期、例行的维修帮助设备保持正常运转，从而避免计划外停机或故障造成的高昂损失。因此，为了确保系统的正常运行，避免停产事故造成的损失，预防性维修显得极为重要。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于熵理论的以可靠性为中心的分布式供能系统预防性维修方法。本发明应用熵理论对分布式供能系统以可靠性为中心的维修决策模型进行优化，根据工程实际制定更加科学合理的维修时机和周期，从而解决因维修时机和周期不合理导致的分布式供能设备过维修和欠维修现象。
本发明基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法根据实际运维经验，按照电力市场需求及设备实际情况及特点，建立基于拉丁抽样方法的设备评价模型，对分布式供能设备各子系统和相关部件的重要度、危害度进行评价；创建十个运维重要度影响因素、四个运维危害度评价因素，通过层次分析方法量化描述各因素所产生的影响程度，结合故障数据的动态统计分析，闭环修正各因素的影响权值，得到分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重；在此基础上又引入设备维修费用，建立了基于威布尔分布的预防性维修费用模型，结合设备维修成本、设备重要度、故障危害度等量化指标，提出基于熵理论提出分布式供能系统设备预防性维修方法，确定出更加科学合理的维修时机和周期，具体步骤如下：
步骤一：建立基于拉丁抽样方法的设备重要度模型
根据实际运维经验，按照电力市场需求及设备实际情况及特点，创建设备运维的十个影响因素：分布式供能设备失效后对运维人员和环境安全性的影响、分布式供能设备失效对系统功能的影响、设备失效对维修费用影响、失效对停运损失影响、设备状态可监测性影响、停机时间影响、检修维护难易程度影响、失效频度的影响、备品备件供应及时性影响、外部环境改变对分布式供能设备失效程度影响。
在各项影响因素分析中，为了降低设备重要度分析的复杂性，采用层次分析法，同时将上述十个影响因素划分为5个等级并给予区间分数，从而量化分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重，具体为：
首先构造判断矩阵。分析十个运维评价因素的重要度，各个因素之间的相对重要度可以用如下判断矩阵U表示：
Figure BDA0003151591770000021
矩阵中的元素u表示评价因素的相对重要度。
再计算设备重要度并排序。计算矩阵A的特征根，λ为矩阵对应特征值，将最大特征值λmax代入齐次线性方程组式(2)：
Figure BDA0003151591770000022
解出各影响因素的权重分别为w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,w9,w0,得到最大特征值λmax对应的特征向量W；
W＝(w1,w2,...,w0)T (3)
式(3)中，T为矩阵的转置符号；求得十个影响因素的权重，从而量化了各个因素所产生的影响。以权重大小计算各影响因素的优先级并排序。
最后进行一致性检验,如式(4)
CR＝CI/RI (4)
式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标，其值为：CI＝(λmax-n)/(n-1)；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，RI取值如下表所示，n为重要度评价因素个数。
n 1 2 3 4 5 n 6 7 8 9 10
RI 0 0 0.52 0.89 1.12 RI 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49
当CR＜0.1时，即认为当前判断矩阵计算结果具有满意的一致性，说明不同因素的权重数分配是合理的；反之则需要调整判断矩阵如应用逆M-矩阵的判定及并行算法，重新计算。
在进行运算时，应用拉丁抽样可以动态闭环修正各重要度评价因素权重，使评价因素产生影响更符合设备的实际工况，增强设备各子系统和部件重要度的鲁棒性，降低人为干扰对重要度评价的影响。
运用拉丁抽样将输入概率分布分割为数个独立分段，每一个分段被抽中的概率相同，从每一个分段随机抽取样本。通过拉丁抽样统计分析设备各子系统及部件的重要度权重，并将各子系统和部件的重要度权重大小进行有效排序。
在确定设备的重要度权重的基础上，采用线性加权的数学模型计算设备的各子系统及部件的重要度评价指数，计算公式为：
Figure BDA0003151591770000031
式中，Index为重要度评价指数，ai为第i种因素的权重；mi为第i种因素的评分，下标i为影响因素序号。
步骤二：建立基于拉丁抽样方法的设备危害度模型
运用层次分析法结合拉丁抽样计算分布式供能设备故障危害度。确定设备运维的四个危害度影响因素：分布式供能设备故障程度、设备历史故障影响程度、设备故障发生概率、设备故障影响严重程度。
将上述四个影响因素划分为5个等级并给予区间分数，从而量化分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重。
首先构造判断矩阵。将四个危害度影响因素之间的相对危害度用如下判断矩阵B表示：
Figure BDA0003151591770000041
矩阵中的元素b表示评价因素的相对危害度。
再计算设备危害度并排序。计算判断矩阵B的最大特征根λmax，代入齐次线性方程组式(7)：
Figure BDA0003151591770000042
解出各影响因素的权重分别为x1,x2,x3,x4,得到最大特征根λmax对应的特征向量X：
X＝(x1,x2,x3,x4)T (8)
可求得各影响因素的权重。从而量化了各个因素所产生的的影响。通过权重大小计算各影响因素的优先级并排序。
最后进行一致性检验，如式(9)：
CR＝CI/RI (9)
式中，CR称为判断矩阵的随机一致性比率；CI称为判断矩阵的一般一致性指标，其值CI＝(λmax-n)/(n-1)；RI称为判断矩阵的平均随机一致性指标，取值如下表。
n 1 2 3 4
RI 0 0 0.52 0.89
当CR＜0.1时，即认为当前判断矩阵计算结果具有满意的一致性，说明不同因素的权重数分配是合理的；反之则需要调整判断矩阵，重新计算。
在进行运算时，应用拉丁抽样可以动态闭环修正各危害度评价因素权重，使评价因素产生影响更符合设备的实际工况，增强了设备各子系统和部件重要度的鲁棒性，降低了人为干扰对危害度评价的影响。
运用拉丁抽样将输入概率分布分割为数个独立分段，每一个分段被抽中的概率相同，从每一个分段随机抽取样本。通过拉丁抽样统计分析设备各子系统及部件的危害度权重，并将各子系统和部件的危害度权重大小进行有效排序。
在确定设备的危害度权重的基础上，采用线性加权的数学模型计算设备的各子系统及部件的危害度评价指数，计算公式为：
Figure BDA0003151591770000051
式中，Index2为危害度评价指数，fj为第j种危害度评价因素的权重；gj为第j种因素的评分，下标j为影响因素序号。
步骤三：建立基于熵理论分布式供能系统设备预防性维修方法
综合考虑部件维修成本、重要度及危害度等量化指标，基于熵理论建立分布式供能系统设备预防性维修方法，求得维修最优周期S，保障了分布式供能系统设备的经济性、可靠性、可用性。
基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修模型如式(11)所示：
minIn(S)＝e1(S)zn1(S)+e2(S)zn2+e3(S)zn3 (11)
式中，Zn1(S)是第n个部件在S时刻对应于成本最优模型时的维修成本；Zn2是第n个部件根据拉丁抽样方法确定的对应重要度，Zn3为设备危害度；e1(S)、e2(S)、e3(S)分别是成本最优模型时的维修成本、重要度、危害度的权重。
其中成本最优模型如式(12)：
Figure BDA0003151591770000052
式中，c1为事后维修损失；c2为定期维修损失；F(s)为累积失效概率函数；R(s)为可靠度函数。易知，Zn1(S)最小时预防性维修花费最少，此时对应的时间S为经济最优维修周期。
根据熵理论原理，式(11)中，
k＝1/ln(n) (13)
Figure BDA0003151591770000053
Figure BDA0003151591770000054
Figure BDA0003151591770000055
式中，k为计算系数；Pn1(S)是第n个部件在S时刻时维修成本在重要度、危害度及维修成本之和中占比；Pn2(S)是第n个部件在S时刻时重要度在重要度、危害度及维修成本之和中占比，Pn3(S)是第n个部件在S时刻时危害度在重要度、危害度及维修成本之和中占比。
Figure BDA0003151591770000061
Figure BDA0003151591770000062
Figure BDA0003151591770000063
e1(S)＝(1-Q1(S))/[(1-Q1(S))+(1-Q2(S))+(1-Q3(S))] (20)
e2(S)＝(1-Q2(S))/[(1-Q1(S))+(1-Q2(S))+(1-Q3(S))] (21)
e3(S)＝(1-Q3(S))/[(1-Q1(S))+(1-Q2(S))+(1-Q3(S))] (22)
式中，Q1(S)、Q2(S)、Q3(S)分别为对应于e1(S)、e2(S)、e3(S)的各风险因素的熵。
由此求出设备维修决策指标I(S)最小值对应时间S，从而求得保证经济性、可靠性、可用性的最佳维修时间间隔S。
附图说明
图1本发明基于熵理论的分布式供能设备预防性维修方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。
如图1所示，本发明基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法的实施例包括如下步骤：
1、建立基于拉丁抽样方法的设备重要度模型
根据实际运维经验，按照电力市场需求及设备实际情况及特点，创建设备运维的十个重要度影响因素：分布式供能设备失效后对运维人员和环境安全性的影响、分布式供能设备失效对系统功能的影响、设备失效对维修费用影响、失效对停运损失影响、设备状态可监测性影响、停机时间影响、检修维护难易程度影响、失效频度的影响、备品备件供应及时性影响、外部环境改变对分布式供能设备失效程度影响。在各项影响因素分析中，为了降低设备重要度分析的复杂性，采用层次法分析进行分析。将上述十个影响因素划分为5个等级并给予区间分数，从而量化分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重。
Figure BDA0003151591770000071
式中，A为重要度矩阵，矩阵中的元素u表示评价因素的相对重要度；λ为矩阵对应特征值；w为重要度权重；CR为判断矩阵一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标；RI为判断矩阵平均随机一致性指标；Index为重要度评价指数，ai为第i种因素的权重；mi为第i种因素的评分，下标i为影响因素序号。
2、建立基于拉丁抽样方法的设备危害度模型
运用层次分析法结合拉丁抽样计算分布式供能设备故障危害度。确定设备运维的四个危害度影响因素：分布式供能设备故障程度、设备历史故障影响程度、设备故障发生概率、设备故障影响严重程度。将上述四个影响因素划分为5个等级并给予区间分数，从而量化分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重。
Figure BDA0003151591770000072
式中，B为危害度矩阵；矩阵中的元素b表示评价因素的相对危害度；x为危害度权重；CR为判断矩阵一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标；RI为判断矩阵平均随机一致性指标；Index2为危害度评价指数，fi为第i种因素的权重；gi为第i种因素的评分，下标j为影响因素序号。
3、建立基于熵理论分布式供能系统设备预防性维修方法
基于熵理论提出分布式供能系统设备预防性维修方法，综合考虑部件维修成本、重要度及故障危害度等量化指标，求得维修最优周期S，保障了分布式供能系统设备的经济性、可靠性、可用性。
Figure BDA0003151591770000081
式中，Zn1(S)是第n个部件在S时刻对应于成本最优模型时的维修成本；Zn2是第n个部件根据拉丁抽样方法确定的对应重要度；Zn3为设备危害度；e1(S)、e2(S)、e3(S)分别是对应的各因素的权重；c1为事后维修损失；c2为定期维修损失；F(s)为累积失效概率函数；R(s)为可靠度函数；k为计算系数；Pn1(S)是第n个部件在S时刻时维修成本在重要度、危害度及维修成本之和中占比；Pn2(S)是第n个部件在S时刻时重要度在重要度、危害度及维修成本之和中占比；Pn3(S)是第n个部件在S时刻时危害度在重要度、危害度及维修成本之和中占比；Q1(S)、Q2(S)、Q3(S)分别为对应于e1(S)、e2(S)、e3(S)的各风险因素的熵。

Claims (5)

1.一种基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法，其特征在于：所述方法根据实际运维经验，按照电力市场需求及设备实际情况及特点，建立基于拉丁抽样方法的设备评价，模型对分布式供能设备各子系统和相关部件的重要度、危害度进行评价；创建十个运维重要度影响因素、四个运维危害度评价因素，通过层次分析方法量化描述各因素所产生的影响程度，结合故障数据的动态统计分析，闭环修正各因素的影响权值，得到分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重；结合设备维修成本、设备重要度、故障危害度等量化指标，基于熵理论提出分布式供能系统设备预防性维修方法，确定出更加科学合理的维修时机和周期；步骤如下：
步骤一，建立基于拉丁抽样方法的设备重要度模型；
步骤二，建立基于拉丁抽样方法的设备危害度模型；
步骤三，建立基于熵理论分布式供能系统设备预防性维修方法。
2.如权利要求1所述的基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法，其特征在于：所述的设备运维的十个重要度影响因素为：分布式供能设备失效后对运维人员和环境安全性的影响、分布式供能设备失效对系统功能的影响、设备失效对维修费用影响、失效对停运损失影响、设备状态可监测性影响、停机时间影响、检修维护难易程度影响、失效频度的影响、备品备件供应及时性影响、外部环境改变对分布式供能设备失效程度影响。
3.如权利要求2所述的基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法，其特征在于：将所述十个影响因素划分为5个等级并给予区间分数，从而量化分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重；
首先构造判断矩阵；对所述十个运维重要度影响因素之间的相对重要度用如下判断矩阵U表示：
Figure FDA0003151591760000011
矩阵中的元素u表示评价因素的相对重要度；
再计算设备重要度并排序；计算判断矩阵U的最大特征根λmax，代入齐次线性方程组式(2)：
Figure FDA0003151591760000021
解出各影响因素的权重分别为w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,w9,w0,λ为矩阵特征值，则最大特征值λmax对应的特征向量W如式(3)所示：
W＝(w1,w2,...,w0)T (3)
式(3)中，T为矩阵的转置符号；求得十个影响因素的权重；通过权重大小计算各影响因素的优先级排序；
最后进行一致性检验,如式(4)所示：
CR＝CI/RI (4)
式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标，其值CI＝(λmax-n)/(n-1)；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；
当CR＜0.1时，即认为当前判断矩阵计算结果具有满意的一致性，说明不同因素的权重数分配是合理的；反之则需要调整判断矩阵，重新计算；
在进行运算时，应用拉丁抽样动态闭环修正各重要度评价因素权重，使评价因素产生影响更符合设备的实际工况，增强了设备各子系统和部件重要度的鲁棒性，降低了人为干扰对重要度评价的影响；
运用拉丁抽样将输入概率分布分割为数个独立分段，每一个分段被抽中的概率相同，从每一个分段随机抽取样本；通过拉丁抽样计算设备各子系统及部件的重要度权重，并将各子系统和部件的重要度权重大小排序；
在确定设备的重要度权重的基础上，采用线性加权的数学模型计算设备的各子系统及部件的重要度评价指数，计算公式为：
Figure FDA0003151591760000022
式中，Index为重要度评价指数，ai为第i种因素的权重；mi为第i种因素的评分，下标i为影响因素序号。
4.如权利要求1所述的基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法，其特征在于，所述步骤二建立基于拉丁抽样方法的设备危害度模型的方法如下：
运用层次分析法结合拉丁抽样计算分布式供能设备故障危害度；确定设备运维的四个危害度影响因素：分布式供能设备故障程度、设备历史故障影响程度、设备故障发生概率、设备故障影响严重程度；
将上述四个影响因素划分为5个等级并给予区间分数，从而量化分布式供能设备各子系统及部件对应影响因素的评分标准及权重；
首先构造判断矩阵。危害度分析有四个运维评价因素，各个因素之间的相对危害度可以用如下判断矩阵B表示：
Figure FDA0003151591760000031
矩阵中的元素b表示评价因素的相对危害度；
再计算设备危害度并排序；计算判断矩阵B的最大特征根λmax，代入齐次线性方程组式(7)：
Figure FDA0003151591760000032
解出各影响因素的权重分别为x1,x2,x3,x4,则最大特征根λmax对应的特征向量X：
X＝(x1,x2,x3,x4)T (8)
得到对应各影响因素的权重矩阵X；通过权重大小对各影响因素的优先级进行计算排序；
最后进行一致性检验，如式(9)所示：
CR＝CI/RI (9)
式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标，其值CI＝(λmax-n)/(n-1)；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；
当CR＜0.1时，即认为当前判断矩阵计算结果具有满意的一致性，说明不同因素的权重数分配是合理的；反之则需要调整判断矩阵，重新计算；
在进行运算时，应用拉丁抽样动态闭环修正各危害度评价因素权重，使评价因素产生影响更符合设备的实际工况；
运用拉丁抽样将输入概率分布分割为数个独立分段，每一个分段被抽中的概率相同，从每一个分段随机抽取样本；通过拉丁抽样计算设备各子系统及部件的危害度权重，并将各子系统和部件的危害度权重大小进行排序；
在确定设备的危害度权重的基础上，采用线性加权的数学模型计算设备的各子系统及部件的危害度评价指数，计算公式为：
Figure FDA0003151591760000041
式中，Index2为危害度评价指数，fj为第j种危害度评价因素的权重；gj为第j种因素的评分，下标j为影响因素序号。
5.如权利要求1所述的基于熵理论的分布式供能系统预防性维修方法，其特征在于，所述步骤三建立基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修方法的步骤如下：
综合考虑部件维修成本、重要度及危害度等量化指标，基于熵理论建立分布式供能系统设备预防性维修方法，求得维修最优周期S；
基于熵理论的分布式供能系统设备预防性维修模型如式(11)所示：
minIn(S)＝e1(S)zn1(S)+e2(S)zn2+e3(S)zn3 (11)
式中，Zn1(S)是第n个部件在S时刻对应于成本最优模型时的维修成本；Zn2是第n个部件根据拉丁抽样方法确定的对应重要度，Zn3为第n个部件根据拉丁抽样方法确定的对应危害度；e1(S)、e2(S)、e3(S)分别是对应的各因素的权重；
其中成本最优模型如式(12)：
Figure FDA0003151591760000042
式中，c1为事后维修损失，c2为定期维修损失，F(s)为累积失效概率函数，R(s)为可靠度函数，易知，Zn1(S)最小时预防性维修花费最少，此时对应的时间S为经济最优维修周期；
根据熵理论原理，式(11)中，
k＝1/ln(n) (13)
Figure FDA0003151591760000043
Figure FDA0003151591760000044
Figure FDA0003151591760000045
式中，k为计算系数；Pn1(S)是第n个部件在S时刻时维修成本在重要度、危害度及维修成本之和中占比；Pn2(S)是第n个部件在S时刻时重要度在重要度、危害度及维修成本之和中占比，Pn3(S)是第n个部件在S时刻时危害度在重要度、危害度及维修成本之和中占比；
Figure FDA0003151591760000051
Figure FDA0003151591760000052
Figure FDA0003151591760000053
e1(S)＝(1-Q1(S))/[(1-Q1(S))+(1-Q2(S))+(1-Q3(S))] (20)
e2(S)＝(1-Q2(S))/[(1-Q1(S))+(1-Q2(S))+(1-Q3(S))] (21)
e3(S)＝(1-Q3(S))/[(1-Q1(S))+(1-Q2(S))+(1-Q3(S))] (22)
式中，Q1(S)、Q2(S)、Q3(S)分别为对应于e1(S)、e2(S)、e3(S)的各风险因素的熵；
由此求出设备维修决策指标I(S)最小值对应时间S，从而求得保证经济性、可靠性、可用性的最佳维修时间间隔S。
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