CN115130177B - 一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，在考虑温度时变效应和湿度时变效应对混凝土收缩徐变的影响下，本发明提供的基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法是依据无砟轨道结构在路基上实际的施工工艺，将轨道施工阶段的步骤进行量化后，在Midas Civil中建立完整的施工流程来仿真计算轨道结构在组合载荷作用和收缩徐变效应下的受力情况。本发明提供的基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法具有良好的适用性，能更精确地反映轨道在服役期间的真实应力水平，为轨道结构的养护维修提供指导意义，提高轨道结构的使用寿命；同时能够为设计人员对优化轨道结构设计提供指导。
Description
技术领域
本发明涉及铁道工程应用计算与设计技术领域，尤其涉及一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法。
背景技术
混凝土的收缩徐变是其固有的特性，影响混凝土收缩徐变的因素有很多；内部因素有构件尺寸、水泥种类，外加剂如粉煤灰等；外部因素有环境的温度、湿度、加载的龄期以及养护方式等。在现有的状况下，研究者想要完全理解徐变和收缩现象仍然存在相当大的难度，因此很难合理预测混凝土收缩徐变。
JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的收缩应变和徐变系数计算公式是参照CEB-FIP模型编写，其最大创新之处在于该规范基于试验情况对粉煤灰因素进行了徐变系数的修正，但并未考虑温度时变效应和湿度时变效应；具体的，上述规范中的收缩应变和徐变系数计算公式的适用范围是混凝土构件暴露在平均温度5℃～30℃和平均相对湿度为40％～50％的环境中。虽然对环境温度进行了改进，但环境温度与相对湿度仍是固定值，在环境湿度、温度变化较大的地区不能很好地反应混凝土收缩徐变的实际情况。
随着我国高速铁路的飞速发展，无砟轨道应用越来越广泛。基于无砟轨道具有平稳性好，舒适度高等优点，在国内已成为首选。收缩徐变效应在板式无砟轨道施工中是不可避免的，尤其对于现浇自密实混凝土结构，与已经水化完成的轨道板和底座板之间存在不均匀的收缩和徐变内力；且下部基础对轨道结构及其各部件之间的约束作用，会使得收缩和徐变变形不能自由的发生，整个轨道结构的表面或内部会产生不均匀的应力，当应力值大于混凝土的抗拉极限强度时，轨道结构就会出现损伤和裂纹。以上不良影响会严重影响轨道结构的正常使用功能，缩短轨道结构的使用寿命。而多数学者在对板式无砟轨道收缩徐变效应进行研究时，仅以降温形式来考虑混凝土的收缩荷载，运用当量温差法做等效处理；同时现有研究成果中也未涉及到温度时变效应和湿度时变效应对混凝土收缩徐变的影响。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的不足，首次提出了一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，所述方法考虑了温度时变效应和湿度时变效应对混凝土收缩徐变带来的影响，并按照实际施工步骤进行有限元仿真来计算轨道结构的受力状态，从而能更精确地预测无砟轨道结构的损伤和裂缝起裂点的位置，便于及时采用高效的手段预防裂缝的产生，同时能够为设计人员对优化轨道结构设计提供指导。
本发明公开了一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，包括如下步骤：
步骤1：收集无砟轨道施工所在地的温度和湿度随时间变化的数据；根据无砟轨道的设计参数获得无砟轨道各部件的尺寸数据和材料数据；所述部件包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土板和底座板；钢轨优选为CHN60轨，扣件优选为WJ-8型扣件；
步骤2：建立混凝土收缩徐变模型；所述混凝土收缩徐变模型由耦合收缩模型和耦合徐变模型组成；所述耦合收缩模型是指考虑温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')的JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的收缩应变计算公式；所述耦合徐变模型是指考虑温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')和粉煤灰系数的JTG3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的徐变系数计算公式；将步骤1中的相关参数，代入所述混凝土收缩徐变模型，分别计算得到无砟轨道中轨道板、自密实混凝土板和底座板的收缩应变值和徐变系数值，具体操作为：
分别计算轨道板、自密实混凝土板和底座板不同混凝土等级和不同理论厚度下的收缩应变值表以及轨道板、自密实混凝土板和底座板不同混凝土等级和不同板厚下的徐变系数值表；作为优选方案，自密实混凝土层和底座板结构采用C40 混凝土收缩应变值；轨道板采用C60混凝土收缩应变值，在C40的计算数据上乘以折减系数进行修正；自密实混凝土层和底座板结构采用C40混凝土徐变系数；轨道板采用C60混凝土徐变系数，在C40的计算数据上乘以折减系数进行修正；
步骤3：根据步骤1中的参数，在Midas Civil中建立有限元模型；所述有限元模型中，钢轨、轨道板、自密实混凝土板和底座板采用梁单元进行模拟，扣件和地基采用弹簧单元进行模拟；在Midas Civil中将轨道板、自密实混凝土板和底座板定义为时间依存材料；地基模型优选为文克尔地基梁模型；
步骤4：将步骤2中计算出的收缩应变值和徐变系数值输入到Midas Civil 中，作为上述时间依存材料考虑收缩徐变效应时的参数，以进行后续的有限元仿真计算；根据步骤3建立的有限元模型，按照施工阶段的步骤进行分步有限元仿真计算；所述施工阶段按照实际施工顺序定义；按每个施工阶段计算收缩和徐变效应；计算时，按每个施工阶段激活和钝化有限元模型中的结构组、边界组和荷载组，从而建立各施工阶段的边界条件；所述结构组包含的是单元与节点；所述边界组包含的是所有部件间的连接与约束；所述荷载组包括自重荷载、列车竖向荷载、整体温度荷载、温度梯度荷载和不均匀沉降荷载；所述分步计算完成后，得到有限元仿真计算结果；
作为优选方案，所述施工阶段包括如下阶段：
(1)底座板施工；激活地基约束和底座板弹簧支撑，并激活底座板自重荷载；
(2)放置轨道板；
(3)浇筑自密实混凝土板；激活底座板与自密实混凝土板的连接，激活轨道板和自密实混凝土板的连接，约束轨道板和自密实混凝土板单元的自由度；
(4)铺设钢轨；激活轨道板和钢轨间的弹簧连接，约束钢轨自由度，施加列车竖向荷载、整体温度荷载、温度梯度荷载以及不均匀沉降荷载；
步骤5：在Midas Civil后处理模式中，提取步骤4中有限元仿真计算结果中的弯矩和应力数据，分别绘制出轨道板、自密实混凝土板和底座板的弯矩图与应力图，用于分析无砟轨道的受力情况。
所述弯矩图与应力图完整地考虑了组合荷载和收缩徐变效应，能更精确地反映轨道结构在服役期间的应力水平；根据弯矩图与应力图中的应力分布可以核算轨道各部件的承载能力和抗裂性能，以及预测无砟轨道结构损伤和裂缝起裂的位置，具体的，对于弯矩图，可以从弯矩图中读出最大弯矩及其对应的轨道位置，由此判定轨道结构最不利的受力位置；对于应力图，以C40混凝土为例，C40 混凝土的抗拉强度为2.39MPa，若轨道结构各部件下层受拉应力超过2.39MPa，则可以判定该处轨道结构产生损伤和裂缝。依据上述分析结果，可以及时采用高效的手段预防裂缝的产生，为轨道结构的养护维修提供指导意义，进而提高轨道结构的使用寿命；同时能够为设计人员对优化轨道结构设计提供指导。
本发明还公开了一种混凝土收缩徐变模型，所述混凝土收缩徐变模型由耦合收缩模型和耦合徐变模型共同组成；
所述混凝土收缩徐变模型通过下述方案得到：将施工所在地的温度随时间变化的数据以及湿度随时间变化的数据分别拟合为温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')；将所述温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')耦合到JTG 3362— 2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中收缩应变计算公式中得到耦合收缩模型；将所述温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')和粉煤灰系数耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的徐变系数计算公式中得到耦合徐变模型。所述温度时变函数T(t')是自变量为时间，因变量为温度的函数；所述湿度时变函数H(t')是自变量为时间，因变量为湿度的函数。
在本发明中，JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中收缩应变计算公式是指该规范中C.1节中的收缩应变计算公式；JTG 3362 —2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中收缩应变计算公式是指该规范中C.2节中的徐变系数计算公式。
本发明公开了一种混凝土收缩模型，将温度时变函数T(t')和湿度时变函数 H(t')耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中收缩应变计算公式中；为避免耦合收缩模型在温度、湿度耦合作用产生的下降段，收缩应变计算公式取一年内最不利状态，并利用线性插值得到收缩应变随时间变化的耦合收缩模型，其具体表达式如下：
式(1)中，εcsi+n(t,ts,T(t'),H(t'))为龄期为t时的收缩总应变，是收缩应变的累加表达式；为当前计算年内收缩应变最大值；εcsi+n(b)(t,ts,T(t'),H(t'))为线性插值求得后一年内每天的收缩应变增量；/>为后一年收缩应变最大值；n取值为1～365的整数；εcsi初始(t,ts,T(t'),H(t'))为初始计算的收缩应变；εs(fcm)为收缩与混凝土抗压强度相关的系数；βRH为收缩与年平均湿度相关的系数；βsT为修正的名义收缩系数；βs(t-ts)为收缩随时间发展的系数；βsc为依水泥种类而定的系数；fcm为混凝土在28天龄期时的平均圆柱体抗压强度；fcmo为10MPa；H(t')为湿度时变函数；H0为100％；T(t')为温度时变函数；T0为1℃；t为计算考虑时刻的混凝土龄期；t'为计算龄期到计算龄期所在自然年1月1日的日期差值；ts为收缩开始时的混凝土龄期；t1为1d；i为365的倍数；αst(T)为修正的收缩发展系数；h为构件理论厚度；h0为100mm；
式(1)中，t'与计算龄期t之间的关系为：
式(2)中，为取计算数值的整数部分。
式(1)中的常量均可在JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中获得；变量需本领域技术人员根据施工实际情况参照JTG 3362— 2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范进行确定；确定所有参数后即可通过计算得到相应的收缩应变值。
本发明公开了一种混凝土徐变模型，将温度时变函数T(t')、湿度时变函数 H(t')和粉煤灰系数耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中徐变系数计算公式中；为避免耦合收缩模型在温度、湿度耦合作用产生的下降段，徐变系数计算公式取一年内最不利状态，并利用线性插值得到徐变系数随时间变化的耦合徐变模型其具体表达式如下：
式(3)中，φi+n(t,t0,T(t'),H(t'),α)为最终的徐变系数，是徐变系数累加的表达式；为当前计算年内徐变系数最大值；φi+n(b)(t,t0,T(t'),H(t'),α)为线性插值求得后一年内每天的徐变系数增量；/>为后一年徐变系数最大值；φi初始(t,t0,T(t'),H(t'),α) 为初始计算的徐变系数；φ(α,t0)为粉煤灰混凝土名义徐变修正系数；φ0为名义徐变系数；βc(t-t0)为加载后徐变随时间发展的系数；φHT为依温度而定的系数； fcm为混凝土在28天龄期时的平均圆柱体抗压强度，fcmo为10MPa；t为计算考虑时刻的混凝土龄期；t'为计算龄期到计算龄期所在自然年1月1日的日期差值； t0为加载时的混凝土龄期；φT为修正的名义徐变系数；i为365的倍数；n取1～365内任意整数；H(t')为湿度温度时变函数；H0为100％；h为构件理论厚度，h0为 100mm；T(t')为温度时变函数；T0为1℃；t1为1d；βHT是与温度有关的系数；βT为修正的徐变发展系数；
式(3)中，t'与计算龄期t之间的关系为：
式(4)中，为取计算数值的整数部分。
式(3)中的常数值均可在JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中获得；粉煤灰混凝土名义徐变修正系数φ(α,t0)表格为JTG 3362 —2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的C.2.4表格，具体的，φ(α,t0)按下表1取值：
表1粉煤灰混凝土名义徐变修正系数φ(α,t0)
变量需本领域技术人员根据施工实际情况参照JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范进行确定；确定所有参数后即可通过计算得到相应的徐变系数值。
作为优选方案，本发明公开了一种混凝土收缩徐变模型，所述混凝土收缩徐变模型中温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')通过下述方案获得：
收集施工所在地任意一个自然年中第1～365天中温度和湿度随时间变化的数据，使用最小二乘原理对收集到的温度数据和湿度数据分别进行拟合，得到温度和湿度随时间变化的五次函数，函数表达式如下：
式(1)中，T(t')为温度时变函数；H(t')为湿度时变函数；t'为计算龄期到计算龄期所在自然年1月1日的日期差值，取值范围为0～364d；km为温度拟合系数，lm为湿度拟合系数，m的取值为0、1、2、3、4、5。在实际应用时，收集施工所在地任意一个自然年中第1～365天中温度和湿度随时间变化的数据，优选施工当年5年内的自然年；使用最小二乘原理对收集到的温度数据和湿度数据分别进行拟合时，拟合完成后，对应的k0、k1、k2、k3、k4、k5、l0、l1、l2、l3、l4、 l5就已经得到了具体的数据值。
有益效果
本发明所公开的混凝土收缩徐变模型考虑了温度、湿度时变效应以及粉煤灰系数的影响，其突出特点是适用范围广，适用于任何温度、湿度变化大的地区，得到的收缩应变和徐变系数与实际情况更为接近，能够为规范的修订提供参考意义。本发明还公开了一种考虑收缩徐变效应的无砟轨道力学特性分析方法，将收缩徐变效应和实际施工步骤应用到无砟轨道受力分析中，从而能更精确地反映轨道结构在服役期间的真实应力水平，为轨道结构的养护维修和优化轨道结构设计提供指导。
附图说明
图1是本发明实施例公开的收缩徐变模型对板式轨道力学特性分析流程图；
图2是本发明实施例公开的三个城市十年内温度时变拟合函数图；
图3是本发明实施例公开的三个城市十年内湿度时变拟合函数图；
图4是本发明实例公开的厦门市十年内收缩应变插值图；
图5是本发明实施例公开的三个城市十年内收缩应变值图；
图6是本发明实例公开的厦门市十年内徐变系数插值图；
图7是本发明实施例公开的三个城市十年内徐变系数值图；
图8是本发明实施例公开的Midas Civil下生成CRTS III型板式无砟轨道有限元模型图及梁端处局部放大图；
图9是本发明实施例公开的Midas Civil中施工阶段模拟图；
图10是本发明实施例公开的三个城市不同收缩徐变模型下轨道板弯矩对比图；
图11是本发明实施例公开的三个城市不同收缩徐变模型下SCC弯矩对比图；
图12是本发明实施例公开的三个城市不同收缩徐变模型下底座板弯矩对比图；
图13是本发明实施例公开的三个城市对应耦合收缩徐变模型下轨道板下层应力图；
图14是本发明实施例公开的三个城市对应耦合收缩徐变模型下SCC下层应力图；
图15是本发明实施例公开的三个城市对应耦合收缩徐变模型下底座板下层应力图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员充分理解本发明技术方案，下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步说明，本发明的内容不限于此。
1.选取环境温度、湿度相差较大的三个城市，厦门、长沙和沈阳作为代表城市，在国家气象局数据库中获取其一年内温度和湿度的数据；根据无砟轨道的设计参数获得无砟轨道各部件的尺寸数据和材料数据。
2.根据最小二乘原理，运用Matlab软件工具箱对所获得的温度、湿度与时间变化关系进行拟合，得到温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')的五次函数表达式；
三个代表城市的温度时变函数分别如下：
厦门：T(t')＝-1.91×10-11t'5+2.65×10-8t'4-1.35×10-5t'3+2.52×10-3t'2-0.07t'+13.66
长沙：T(t')＝1.36×10-10t'5-1.08×10-7t'4+2.65×10-5t'3-2.35×10-3t'2+0.18t'+5.12
沈阳：T(t')＝3.59×10-11t'5-2.16×10-8t'4+9.03×10-7t'3+1.62×10-4t'2+0.23t'-14.47
三个代表城市的湿度时变函数分别如下：
厦门：H(t')＝-1.24×10-10t'5-1.10×10-7t'4+3.31×10-5t'3-4.45×10-3t'2+0.36t'+59.32
长沙：H(t')＝-7.97×10-11t'5+4.06×10-8t'4+2.93×10-6t'3-4.18×10-3t'2+0.58t'+63.04
沈阳：H(t')＝3.48×10-10t'5-3.05×10-7t'4+8.62×10-5t'3-8.17×10-3t'2+0.16t'+57.25 温度时变函数拟合函数图与湿度时变函数拟合函数图分别如图2、图3所示。
3.加载龄期取28天，以构件理论厚度分别为100mm、200mm、300mm为例，根据公式(1)(2)计算三个城市下C40混凝土十年内的收缩应变值表(表1为部分时间点的数据)。
表1三个城市的收缩应变10年计算结果表(×10-6)
具体计算过程如下：
(1)根据温度时变函数和湿度时变函数计算出10年内每天的温度值和湿度值。t为计算考虑时刻的混凝土龄期，t'为计算龄期到计算龄期当年1月1日的时间；根据计算公式可推知，从第2年到第10年，每一年的温度时变函数和湿度时变函数的计算值与第1年相同；
(2)将计算出的10年内每天的温度和湿度数据带入式(1)，以计算出10 年内每天的收缩应变值；
(3)由于温度和湿度的时变耦合效应，10年内的收缩应变值并不是单调递增的光滑曲线，为避免下降段的出现，取最不利情况，收缩应变下降部分的取值根据相邻两年收缩应变最大值线性内插得到(温度、湿度是以1年为周期，两相邻收缩应变最大值的周期也为1年)。以厦门的收缩应变计算为例，构件理论厚度为300mm，图4展示了插值处理后的收缩应变值。
根据上述步骤，三个城市下的收缩应变点线图如图5所示(理论厚度为 300mm)；
3.加载龄期取28天，以构件理论厚度分别为100mm、200mm、300mm为例，粉煤灰混凝土名义徐变修正系数取0.64，根据公式(3)(4)计算三个城市下C40 混凝土十年内的徐变系数表。
表2三个城市的徐变系数10年计算结果表
具体计算过程如下：
(1)根据温度时变函数和湿度时变函数计算出10年内每天的温度值和湿度值。t为计算考虑时刻的混凝土龄期，t'为计算龄期到计算龄期当年1月1日的时间；根据计算公式可推知，从第2年到第10年，每一年的温度时变函数和湿度时变函数的计算值与第1年相同；
(2)将计算出10年内每天的温度、湿度数据和粉煤灰修正系数带入式(3)，计算出10年内每天的徐变系数值；其中粉煤灰修正系数根据粉煤灰混凝土名义徐变修正系数表1取值，取加载龄期为28天、掺量为10％的值0.64；
(3)由于温度、湿度的时变耦合效应，10年内的徐变系数值并不是单调递增的光滑曲线，为避免下降段的出现，取最不利情况，下降部分的取值根据相邻两年徐变系数最大值线性内插得到。以厦门的徐变系数计算为例，构件理论厚度为300mm，图6展示了插值处理后的徐变系数。
根据上述步骤，三个城市下的徐变系数点线图如图7所示(理论厚度为 300mm)。
4.根据无砟轨道的设计参数获得无砟轨道各部件的尺寸数据和材料数据来建立有限元模型，所建立的模型如图8所示。所建立的有限元模型中，无砟轨道采用CRTS III型板式无砟轨道；钢轨采用CHN60轨，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.25；扣件采用WJ-8型扣件，忽略扣件的尺寸效应，在三向的各自方向上仅由一个弹簧与轨道板弹性连接，垂向刚度取40MN/m；轨道板混凝土标号为C60，轨道板长度为5.6m，宽2.5m，厚0.2m，弹性模量取3.6×1010Pa，泊松比为0.2；自密实混凝土标号为C40，长度为5.6m，宽2.5m，厚0.09m，弹性模量取3.25×1010Pa，泊松比为0.2；底座板混凝土标号为C40，长度为16.94m，宽 3.1m，厚0.3m，弹性模量取3.25×1010Pa，泊松比为0.2；路基采用文克尔地基，面刚度取76MPa/m。
5.在Midas Civil中定义时间依存材料，将前述步骤中计算出的轨道结构的收缩应变值和徐变系数值输入到Midas Civil中，作为上述时间依存材料考虑收缩徐变效应时的参数；具体的，自密实混凝土和底座板采用C40混凝土的收缩应变值和徐变系数值，轨道板采用C60混凝土的收缩应变值和徐变系数值；
6.将施工阶段的步骤进行量化模拟，施工阶段按照实际施工顺序定义，按照施工阶段的顺序考虑收缩和徐变效应；计算时，按每个施工阶段激活和钝化有限元模型中的结构组、边界组和荷载组，从而建立各施工阶段的边界条件。本实施例中，Midas Civil施工阶段模拟流程如图9所示，具体分为如下步骤：
(1)0到28天进行底座板的浇筑，激活地基约束及底座板弹簧支撑，并激活底座板自重荷载；
(2)28天到29天进行预制轨道板的放置；
(3)29天到57天进行自密实混凝土(SCC)浇筑，激活底座板与自密实混凝土的连接，激活轨道板和自密实混凝土的连接，约束轨道板和自密实混凝土单元的自由度；
(4)57天到60天进行钢轨的铺设，激活轨道板和钢轨间的弹簧连接，约束钢轨自由度，钢轨铺设完成后的10年内，施加列车竖向荷载、整体温度荷载、温度梯度荷载以及不均匀沉降荷载，主要荷载参数如下表：
表3主要荷载及仿真参数表
7.根据上述步骤的有限元仿真计算，得到在耦合收缩徐变模型和组合荷载下无砟轨道轨道板、自密实混凝土和底座板的弯矩数据和应力数据。
作为对比，在其余条件相同的情况下，本实施例取长沙和厦门规范湿度为 80％，取沈阳规范湿度为55％；应用JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的收缩应变计算公式和徐变系数计算公式计算出对应城市的混凝土收缩应变值与徐变系数值；在同样的有限元模型中，相同模拟流程下进行有限元仿真计算，得到在JTG3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范和组合荷载下无砟轨道轨道板、自密实混凝土和底座板的弯矩数据和应力数据。
8.根据所获得的的弯矩数据与应力数据，绘制相应的弯矩图与应力图，具体的，三个城市不同收缩徐变模型下轨道板弯矩图对比如图10所示，三个城市不同收缩徐变模型下SCC弯矩图对比如图11所示，三个城市不同收缩徐变模型下底座板弯矩对比图如图12所示，三个城市对应耦合收缩徐变模型下轨道板下层应力图如图13所示，三个城市对应耦合收缩徐变模型下SCC下层应力图如图 14所示，三个城市对应耦合收缩徐变模型下底座板下层应力图如图15所示。
三个城市在耦合收缩徐变模型和组合荷载下轨道板、自密实混凝土、底座板的弯矩与JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范和组合荷载下弯矩图相比均呈现增长的趋势，具体来看，长沙、沈阳、厦门三个城市在组合荷载和收缩徐变作用下，轨道板弯矩分别达到72.0kN·m，64.8kN·m，67.8kN ·m，最不利受力位置均在轨道板中部；自密实混凝土弯矩分别达到7.6kN·m， 7.1kN·m，8.3kN·m，最不利位置均在自密实混凝土中部；长沙城市底座板中部和距离中部位置各半个轨道板长度处弯矩值分别达到136.6kN·m，132.0kN·m；沈阳城市底座板中部和距离中部位置各半个轨道板长度处弯矩值分别达到 128.5kN·m，123.0kN·m；厦门城市底座板中部和距离中部位置各半个轨道板长度处弯矩值分别达到150.0kN·m，145.0kN·m；表明底座板这三处结构受力最为不利；考虑时变效应的耦合收缩徐变预测模型能够考虑混凝土结构的不利受力状态，能够使轨道结构计算的安全性更高。
此外，长沙、沈阳、厦门三个城市的轨道板在组合荷载和收缩徐变作用下，下层中部应力分别达到了3.1MPa、2.97MPa、2.80MPa；长沙、沈阳两城市轨道板中部应力均超过了C60混凝土的抗拉强度设计值，表明轨道板中部位置出现了损伤和裂缝；对于自密实混凝土而言，在组合荷载和收缩徐变作用下，长沙、沈阳、厦门三个城市下层中部应力分别达到了3.44MPa，3.43MPa，2.69MPa，均超了C40混凝土的抗拉强度，表明自密实混凝土结构已经出现损伤破坏；对于底座板而言，在组合荷载和收缩徐变作用下，长沙城市底座板中部位置和距离中部位置各半个轨道板长度处受拉应力达到2.3MPa，表明底座板这三个位置相对于底座板其他位置更容易产生损伤和裂缝，其余两城市底座板未发生破坏。
可见，不同城市由于温度和湿度各不相同，其温度时变效应和湿度时变效应对轨道结构的收缩徐变也存在不同的影响。因此不同城市有必要考虑当地温度时变效应和湿度时变效应，利用本发明公开的收缩徐变模型建立适合城市自身的收缩徐变模型，从而更精确地反映轨道结构在服役期间的真实应力水平，为轨道结构的养护维修提供指导意义，同时便于及时采用高效的手段预防和控制裂缝的产生，提高轨道结构的使用寿命，也能够为设计人员对优化轨道结构设计提供指导。
Claims (10)
1.一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法；其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：收集无砟轨道施工所在地的温度和湿度随时间变化的数据；根据无砟轨道的设计参数获得无砟轨道各部件的尺寸数据和材料数据；所述部件包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土板和底座板；
步骤2：建立混凝土收缩徐变模型；所述混凝土收缩徐变模型由耦合收缩模型和耦合徐变模型组成；所述耦合收缩模型是指考虑温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')的JTG3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的收缩应变计算公式；所述耦合徐变模型是指考虑温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')和粉煤灰系数的JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的徐变系数计算公式；将步骤1中的相关参数，代入所述混凝土收缩徐变模型，分别计算得到无砟轨道中轨道板、自密实混凝土板和底座板的收缩应变值和徐变系数值；
步骤3：根据步骤1中的参数，在Midas Civil中建立有限元模型；所述有限元模型中，钢轨、轨道板、自密实混凝土板和底座板采用梁单元进行模拟，扣件和地基采用弹簧单元进行模拟；在Midas Civil中将轨道板、自密实混凝土板和底座板定义为时间依存材料；
步骤4：将步骤2中计算出的收缩应变值和徐变系数值输入到Midas Civil中；根据步骤3建立的有限元模型，按照施工阶段的步骤进行分步有限元仿真计算，得到有限元仿真计算结果；所述分步有限元仿真计算中，施工阶段按照实际施工顺序定义；每个施工阶段均计算收缩和徐变效应，计算时，按照每个施工阶段激活和钝化有限元模型中的相应结构组、边界组和荷载组，从而建立各施工阶段的边界条件；所述结构组包含的是单元与节点；所述边界组包含的是所有部件间的连接与约束；所述荷载组包括自重荷载、列车竖向荷载、整体温度荷载、温度梯度荷载和不均匀沉降荷载；
步骤5：在Midas Civil后处理模式中，提取步骤4中有限元仿真计算结果中的弯矩和应力数据，分别绘制出轨道板、自密实混凝土板和底座板的弯矩图与应力图，用于分析无砟轨道的受力情况。
2.根据权利要求1所述一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于；所述混凝土收缩徐变模型通过下述方案得到：
将施工所在地的温度随时间变化的数据以及湿度随时间变化的数据分别拟合为温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')；将所述温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中收缩应变计算公式中得到耦合收缩模型；将所述温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')和粉煤灰系数耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的徐变系数计算公式中得到耦合徐变模型；所述温度时变函数是自变量为时间，因变量为温度的函数；所述湿度时变函数是自变量为时间，因变量为湿度的函数。
3.根据权利要求2所述一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于：
所述耦合收缩模型是将温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中收缩应变计算公式中所得到的，其具体表达式如下：
式(1)中，εcsi+n(t,ts,T(t'),H(t'))为龄期为t时的收缩总应变，是收缩应变的累加表达式；为当前计算年内收缩应变最大值；
εcsi+n(b)(t,ts,T(t'),H(t'))为线性插值求得后一年内每天的收缩应变增量；
为后一年收缩应变最大值；n取值为1～365的整数；εcsi初始(t,ts,T(t'),H(t'))为初始计算的收缩应变；εs(fcm)为收缩与混凝土抗压强度相关的系数；βRH为收缩与年平均湿度相关的系数；βsT为修正的名义收缩系数；βs(t-ts)为收缩随时间发展的系数；βsc为依水泥种类而定的系数；fcm为混凝土在28天龄期时的平均圆柱体抗压强度；fcmo为10MPa；H(t')为湿度时变函数；H0为100％；T(t')为温度时变函数；T0为1℃；t为计算考虑时刻的混凝土龄期；t'为计算龄期到计算龄期所在自然年1月1日的日期差值；ts为收缩开始时的混凝土龄期；t1为1d；i为365的倍数；αst(T)为修正的收缩发展系数；h为构件理论厚度；h0为100mm；
式(1)中，t'与计算龄期t之间的关系为：
式(2)中，取其计算数值的整数部分。
4.根据权利要求2所述一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于：
所述耦合徐变模型是将温度时变函数T(t')、湿度时变函数H(t')和粉煤灰系数耦合到JTG 3362—2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中徐变系数计算公式中所得到的，其具体表达式如下：
式(3)中，φi+n(t,t0,T(t'),H(t'),α)为最终的徐变系数，是徐变系数累加的表达式；为当前计算年内徐变系数最大值；φi+n(b)(t,t0,T(t'),H(t'),α)为线性插值求得后一年内每天的徐变系数增量；/>为后一年徐变系数最大值；φi初始(t,t0,T(t'),H(t'),α)为初始计算的徐变系数；φ(α,t0)为粉煤灰混凝土名义徐变修正系数；φ0为名义徐变系数；βc(t-t0)为加载后徐变随时间发展的系数；φHT为依温度而定的系数；fcm为混凝土在28天龄期时的平均圆柱体抗压强度，fcmo为10MPa；t为计算考虑时刻的混凝土龄期；t'为计算龄期到计算龄期所在自然年1月1日的日期差值；t0为加载时的混凝土龄期；φT为修正的名义徐变系数；i为365的倍数；n取1～365内任意整数；H(t')为湿度温度时变函数；H0为100％；h为构件理论厚度，h0为100mm；T(t')为温度时变函数；T0为1℃；t1为1d；βHT是与温度有关的系数；βT为修正的徐变发展系数；
式(3)中，t'与计算龄期t之间的关系为：
式(4)中，取其计算数值的整数部分。
5.根据权利要求3或4所述一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于；所述温度时变函数T(t')和湿度时变函数H(t')的拟合方法是：
收集施工所在地任意一个自然年中第1～365天中温度和湿度随时间变化的数据，使用最小二乘原理对收集到的温度数据和湿度数据分别进行拟合，得到温度和湿度随时间变化的五次函数，函数表达式如下：
式(1)中，T(t')为温度时变函数；H(t')为湿度时变函数；t'为计算龄期到计算龄期所在自然年1月1日的日期差值，取值范围为0～364d；km为温度拟合系数，lm为湿度拟合系数，m的取值为0、1、2、3、4、5。
6.根据权利要求1-4任意一项所述的一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于：钢轨为CHN60型轨。
7.根据权利要求6所述的一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于：扣件为WJ-8型扣件。
8.根据权利要求7所述的一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于：地基的模型为文克尔地基梁模型。
9.根据权利要求8所述的一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法，其特征在于；步骤4包括如下施工阶段：
(1)底座板施工；激活地基约束和底座板弹簧支撑，并激活底座板自重荷载；
(2)放置轨道板；
(3)浇筑自密实混凝土板；激活底座板与自密实混凝土板的连接，激活轨道板和自密实混凝土板的连接，约束轨道板和自密实混凝土板单元的自由度；
(4)铺设钢轨；激活轨道板和钢轨间的弹簧连接，约束钢轨自由度，施加列车竖向荷载、整体温度荷载、温度梯度荷载以及不均匀沉降荷载。
10.根据权利要求9所述的一种基于混凝土收缩徐变模型的无砟轨道受力分析方法；其特征在于：所述弯矩图与应力图用于预测无砟轨道结构损伤和裂缝起裂的位置。
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