CN107423500A - 一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，考虑了大跨度桥梁分节段施工特点的徐变应变计算方法，引入了时变弹性模量和某两个临期之间的等效弹性模量，更加准确地剔除徐变产生的无应力应变，并选择相应的二次开发技术对MATLAB进行二次开发，实现了参数化界面操作；包括以下步骤：Step1：混凝土徐变引起的应变值计算；Step2：时变弹性模量对应变修正的影响计算；Step3：温差引起的应变值计算；Step4：混凝土收缩引起的应变值计算；Step5：基于MATLAB平台二次开发，编制主梁应力修正计算程序，并进行计算。不仅能准确地计算桥梁施工过程中的主梁真实应力，也可提高施工控制中的应力计算分析的效率，更好地服务大跨度桥梁施工控制技术的发展。

Description

一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法

技术领域

本发明涉及一种利用膨胀水泥在开孔钢管中扩头来大幅一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，属于土木工程试验装置领域。

背景技术

大跨度预应力混凝土桥梁，例如连续梁桥、连续刚构桥，常采用悬臂分节段施工，施工时必需对各梁段的应力进行测量和控制，以便准确地指导下一阶段的施工。由于合龙前的桥梁呈悬臂状，两端无约束，在温度变化、混凝土收缩徐变影响下，梁体自由伸缩会产生无应力应变，所以主梁实测应力值需要修正计算。

目前，常规实测应力修正值是将实测应变修正值乘以混凝土弹性模量。应变修正的方法：是将温度变化、混凝土收缩徐变引起的应变值从实测总应变中分离、剔除、修正。温度变化引起的应变值计算方法是基于应变计内钢弦与混凝土热膨胀系数之差计算温差应变。而混凝土收缩徐变产生的应变计算是依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)，综合考虑临期、混凝土种类、湿度和构建理论厚度对收缩徐变应变值的影响，计算混凝土梁的收缩徐变应变。但是，上述实测应变修正方法首先忽略了大跨度梁桥分节段悬臂施工时荷载逐步施加对徐变的影响，其次未考虑混凝土弹性模量随龄期发展的特性，会导致修正过后的应力值仍然与理论值差距较大，不能准确的反映施工过程中结构的真实应力状态，不利于有效、准确地进行桥梁施工控制工作。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，提出一种基于Matlab平台的大跨度预应力混凝土桥梁在悬臂浇筑主梁过程中实测应力的真实应力确定方法，该方法具有速度快、精度高的优势。

基于MATLAB二次开发平台，考虑温度变化、混凝土收缩徐变、时变弹性模量对确定真实应力值的影响，分别计算出某工况结束后温度变化产生的应变误差和混凝土收缩徐变产生的应变误差。在计算徐变应变时考虑大跨度桥梁分节段施工时荷载逐步施加的特点，并用加载临期至计算临期的等效弹性模量替换原来的不变弹性模量。通过从实测应变中分离、剔除、修正各项应变误差，得到结构发生弹性变形所对应的应变，最后用弹性应变乘以计算临期时的弹性模量，即可确定测点的真实应力。

为解决上述技术问问题，本发明所采用的技术方案为：

一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，考虑了大跨度桥梁分节段施工特点的徐变应变计算方法，引入了时变弹性模量和某两个临期之间的等效弹性模量，更加准确地剔除徐变产生的无应力应变，并选择相应的二次开发技术对MATLAB进行二次开发，实现了参数化界面操作；

它具体包括以下步骤：

Step1：混凝土徐变引起的应变值计算；

Step2：时变弹性模量对应变修正的影响计算；

Step3：温差引起的应变值计算；

Step4：混凝土收缩引起的应变值计算；

Step5：基于MATLAB平台二次开发，编制主梁应力修正计算程序，并进行计算。

所述Step1中具体计算方法，混凝土线性徐变理论指出：当混凝土的工作应力小于混凝土强度50％时，徐变应变与所施加的应力具有线性关系，而一般工程混凝土的工作应力都在该范围内；再根据Boltzmann叠加原理：时间t内变应力作用下的总应变，为每一应力增量引起的应变总和，根据上述两大理论，推导出某计算临期内总徐变应变为每一个工况的应力增量所引起的徐变应变之和，计算公式如下：

Δσ_j＝σ_j-σ_j-1 (2)

ε_c,i为混凝土临期t_i时的徐变应变；t₁、t_i、t_j分别为工况1、i、j完成后混凝土龄期；Δε_c(i,j)为Δσ_j从加载临期t_j至计算临期t_i所引起的徐变应变；σ₁为工况一完成后的测点真实应力值；E(t₁,t_i)为临期t₁至临期t_i的混凝土等效弹性模量；Δσ_j为第j个工况施加的应力增量；E(t_j,t_i)为临期t_j至临期t_i的混凝土等效弹性模量；为加载临期t_j至计算临期t_i的混凝土徐变系数，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)计算。

所述Step2中具体计算方法，普通混凝土在正常浇筑情况下，其弹性模量会随时间发展而增加，如果取弹性模量为一定值，那么必将影响徐变应变与结构真实弹性应力的计算结果，欧洲规范CEB-FIP(1990)给出了混凝土弹性模量随时间的发展模型：

E(t)为临期t时混凝土的弹性模量；E₂₈为混凝土28天弹性模量；s为混凝土种类影响系数；

由于混凝土弹性模量随临期变化呈光滑的连续曲线增加，所以在临期t_j至临期t_i范围内的等效弹性模量按下式计算：

所述Step3中具体计算方法，振弦式传感器通过感知应变筒中钢弦自振频率的变化而得出应变，在温度变化时，由于混凝土和钢弦的线膨胀系数不同，二者为了保持变形协调产生约束力，使得钢弦初始频率改变，从而导致读数误差，温度变化导致的应变误差可按下式计算：

ε_T(t)＝(α-β)·(T-T₀) (5)

α为混凝土的线膨胀系数，取10×10^-6/℃；β为钢弦的线膨胀系数，取12.2×10^-6/℃；T为时刻t应变计所测得温度；T₀为应变计所测得初始温度。

所述Step4中具体计算方法，参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中收缩应变的计算方法：

ε_cs(t,t_s)＝ε_cs0·β_s(t-t_s) (6)

ε_cs(t,t_s)为混凝土临期t内的收缩应变；t_s为混凝土开始收缩时的龄期，一般取3天～7天；ε_cs0为名义收缩系数；β_s为收缩随时间发展的系数；h为构件理论厚度；h₀，t₁为常数。

所述Step5中具体操作步骤为，

(1)启动MATLAB并进入GUIDE环境，在用户界面编辑窗口添加相应控件，建立MATLAB GUI基本操作界面；

(2)工况一真实应力计算程序编写：

由于工况一中无应力应变不包含徐变应变，因此首先编制温度应变和收缩应变的计算程序，然后扣除无应力应变，得出真实应变值，乘上对应龄期的混凝土弹性模量，完成工况一的真实应力计算程序编制；

(3)后续工况真实应力计算程序编制：

同工况一首先编制温度应变和收缩应变的计算程序，然后编制徐变应变计算程序；在计算徐变应变时，其中等效弹性模量采用梯形公式计算数值积分的方法，利用Trapz函数计算其中的积分项，然后扣除无应力应变，得出真实应变值，乘上对应龄期的混凝土弹性模量，完成后续工况的真实应力计算程序编制；

(4)设置结果显示框：set(handles.edit,'string',sigma)；

(5)设置编译器：在确定安装好MATLAB Compiler后，还需要对Compiler进行适当的配置，方法是在MATLAB命令窗口输入：mbuild–setup，按提示选择Matlab自带编译器LCC；

(6)将脚本编译为可执行文件；

(7)在未安装MATLAB的机器上运行可执行程序：将编译产生的中的MCRinstaller.exe安装到该计算机上，将生成可执行程序脱离MATLAB运行所需的函数库，即可运行编译后的程序。

本发明与现有技术相比具有以下主要优点：

1、考虑混凝土分阶段施加应力增量对徐变的影响，大大地提高了桥梁施工时主梁真实应力的求解精度和效率。

2、考虑了时变弹性模量对应力修正的影响，进一步提高了真实应力的准确性。

3、基于MATLAB平台二次开发，编制计算程序，实现了该方法的计算机自动化算法，在提高实测数据处理速度的同时，也确保了计算结果的准确性。

4、应用本方法准确、高效地修正计算大跨度预应力混凝土悬臂施工梁桥的主梁应力，使得本方法具有较大的实际工程应用价值。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1、图2是本发明的软件界面操作示意图。

图3是南龙铁路双洋大桥悬臂施工过程示意图，图中所示尺寸单位为m。

图4是本发明应力修正值与传统应力修正值、理论应力值、实测应力值对比图。

图5是本发明大跨度悬臂施工梁桥主梁应力计算流程示意图。

图6是本发明徐变应变计算流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。

实施例一：

如图1-6，一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，考虑了大跨度桥梁分节段施工特点的徐变应变计算方法，引入了时变弹性模量和某两个临期之间的等效弹性模量，更加准确地剔除徐变产生的无应力应变，并选择相应的二次开发技术对MATLAB进行二次开发，实现了参数化界面操作；

它具体包括以下步骤：

Step1：混凝土徐变引起的应变值计算；

Step2：时变弹性模量对应变修正的影响计算；

Step3：温差引起的应变值计算；

Step4：混凝土收缩引起的应变值计算；

Step5：基于MATLAB平台二次开发，编制主梁应力修正计算程序，并进行计算。

进一步的，所述Step1中具体计算方法，混凝土线性徐变理论指出：当混凝土的工作应力小于混凝土强度50％时，徐变应变与所施加的应力具有线性关系，而一般工程混凝土的工作应力都在该范围内；再根据Boltzmann叠加原理：时间t内变应力作用下的总应变，为每一应力增量引起的应变总和，根据上述两大理论，推导出某计算临期内总徐变应变为每一个工况的应力增量所引起的徐变应变之和，计算公式如下：

Δσ_j＝σ_j-σ_j-1 (2)

ε_c,i为混凝土临期t_i时的徐变应变；t₁、t_i、t_j分别为工况1、i、j完成后混凝土龄期；Δε_c(i,j)为Δσ_j从加载临期t_j至计算临期t_i所引起的徐变应变；σ₁为工况一完成后的测点真实应力值；E(t₁,t_i)为临期t₁至临期t_i的混凝土等效弹性模量；Δσ_j为第j个工况施加的应力增量；E(t_j,t_i)为临期t_j至临期t_i的混凝土等效弹性模量；为加载临期t_j至计算临期t_i的混凝土徐变系数，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)计算。

进一步的，所述Step2中具体计算方法，普通混凝土在正常浇筑情况下，其弹性模量会随时间发展而增加，如果取弹性模量为一定值，那么必将影响徐变应变与结构真实弹性应力的计算结果，欧洲规范CEB-FIP(1990)给出了混凝土弹性模量随时间的发展模型：

E(t)为临期t时混凝土的弹性模量；E₂₈为混凝土28天弹性模量；s为混凝土种类影响系数；

由于混凝土弹性模量随临期变化呈光滑的连续曲线增加，所以在临期t_j至临期t_i范围内的等效弹性模量按下式计算：

进一步的，所述Step3中具体计算方法，振弦式传感器通过感知应变筒中钢弦自振频率的变化而得出应变，在温度变化时，由于混凝土和钢弦的线膨胀系数不同，二者为了保持变形协调产生约束力，使得钢弦初始频率改变，从而导致读数误差，温度变化导致的应变误差可按下式计算：

ε_T(t)＝(α-β)·(T-T₀) (5)

α为混凝土的线膨胀系数，取10×10^-6/℃；β为钢弦的线膨胀系数，取12.2×10^-6/℃；T为时刻t应变计所测得温度；T₀为应变计所测得初始温度。

进一步的，所述Step4中具体计算方法，参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中收缩应变的计算方法：

ε_cs(t,t_s)＝ε_cs0·β_s(t-t_s) (6)

ε_cs(t,t_s)为混凝土临期t内的收缩应变；t_s为混凝土开始收缩时的龄期，一般取3天～7天；ε_cs0为名义收缩系数；β_s为收缩随时间发展的系数；h为构件理论厚度；h₀，t₁为常数。

进一步的，所述Step5中具体操作步骤为，

(1)启动MATLAB并进入GUIDE环境，在用户界面编辑窗口添加相应控件，建立MATLAB GUI基本操作界面；

(2)工况一真实应力计算程序编写：

由于工况一中无应力应变不包含徐变应变，因此首先编制温度应变和收缩应变的计算程序，然后扣除无应力应变，得出真实应变值，乘上对应龄期的混凝土弹性模量，完成工况一的真实应力计算程序编制；

(3)后续工况真实应力计算程序编制：

同工况一首先编制温度应变和收缩应变的计算程序，然后编制徐变应变计算程序；在计算徐变应变时，其中等效弹性模量采用梯形公式计算数值积分的方法，利用Trapz函数计算其中的积分项，然后扣除无应力应变，得出真实应变值，乘上对应龄期的混凝土弹性模量，完成后续工况的真实应力计算程序编制；

(4)设置结果显示框：set(handles.edit,'string',sigma)；

(5)设置编译器：在确定安装好MATLAB Compiler后，还需要对Compiler进行适当的配置，方法是在MATLAB命令窗口输入：mbuild–setup，按提示选择Matlab自带编译器LCC；

(6)将脚本编译为可执行文件；

(7)在未安装MATLAB的机器上运行可执行程序：将编译产生的中的MCRinstaller.exe安装到该计算机上，将生成可执行程序脱离MATLAB运行所需的函数库，即可运行编译后的程序。

实施例2：

如图1-6，本修正方法成功用于南龙铁路双洋大桥的施工控制。南龙铁路双洋大桥位于福建省漳平市双洋镇，当地年平均相对湿度为70％。双洋大桥跨越双洋河及208省道，为一座三跨预应力混凝土双线连续梁桥，跨度布置为40.6m+64m+40.6m。全桥分为2个T构，采用挂篮悬臂浇筑法对称施工，主梁用C50混凝土浇筑，每个T构每边包括0～8共9个梁段，两个边跨各有7.6m的现浇段，边跨合拢段2.0m，中跨合拢段2.0m。上部结构为单箱单室斜腹板变高度变截面箱梁。全桥共布置11个应力测量截面，分别位于两个T构悬臂根部、边跨1/4跨径、边跨1/2跨径、中跨1/2跨径及中跨合拢段处，每个测量截面的顶、底板各埋设3个振弦式传感器。同时，采用空间有限元软件Midas Civil建立双洋大桥仿真模型。施工阶段共划分为38个工况，每个主梁节段施工包括：挂篮前移、混凝土浇筑、预应力钢束张拉三个工况。双洋大桥主桥立面布置见附图3。其中南龙铁路双洋大桥的部分测量参数如表1所示，软件操作界面见附图1、2。双洋大桥分节段施工桥梁立面布置见附图3。南龙铁路双洋大桥的部分测量参数如表1所示。图4为桥梁17个工况下主梁应力修正值与传统应力修正值、理论应力值、实测应力值对比图。

表1：南龙铁路双洋大桥的前17个工况应力测量值

图5为大跨度悬臂施工梁桥主梁应力计算流程示意图。展示的流程是从实测应变中扣除温度、收缩、徐变、初始应变，得到计算工况的真实应变，然后与理论应变对比，差别不大再乘以对应临期的混凝土弹模得到该工况的真实应力，计算出的该工况的真实应力，再与之前工况的真实应力算一个应力增量，这些应力增量再用与下一个工况的徐变应变计算中。图6为徐变应变计算流程示意图。桥梁节段总徐变应变为各工况应力增量引起的徐变之和。先对工况一测出的应变进行修正，得到工况一的真实应力，工况一完成后，结构开始承受荷载，发生徐变应变，也就是说工况二完成时刻发生的徐变应变是由工况一真实应力引起的。同理工况三完成时刻产生的徐变应变为:工况一的真实应力和工况二相对工况一的应力增量共同引起的徐变和应变和。以此类推工况N+1完成时刻的徐变应变为:工况一、工况二相对工况一增量、工况三相对工况二增量……工况N相对工况N-1增量共同引起的徐变。

将表1中的实测应力工况代入图5和图6所示的流程中，对表中的工况利用MATLAB二次开发后的软件进行计算得到的真实应力值，并与理论应力值、传统实测应力计算值进行分析，见附图3所示。结果表明，采用本方法修正后的应力值与理论值吻合较好，误差显著减小，验证了该修正方法的可靠性与准确性。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，其特征在于：考虑了大跨度桥梁分节段施工特点的徐变应变计算方法，引入了时变弹性模量和某两个临期之间的等效弹性模量，更加准确地剔除徐变产生的无应力应变，并选择相应的二次开发技术对MATLAB进行二次开发，实现了参数化界面操作；

它具体包括以下步骤：

Step1：混凝土徐变引起的应变值计算；

Step2：时变弹性模量对应变修正的影响计算；

Step3：温差引起的应变值计算；

Step4：混凝土收缩引起的应变值计算；

Step5：基于MATLAB平台二次开发，编制主梁应力修正计算程序，并进行计算。

2.根据权利要求1所述的一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，其特征在于，所述Step1中具体计算方法，混凝土线性徐变理论指出：当混凝土的工作应力小于混凝土强度50％时，徐变应变与所施加的应力具有线性关系，而一般工程混凝土的工作应力都在该范围内；再根据Boltzmann叠加原理：时间t内变应力作用下的总应变，为每一应力增量引起的应变总和，根据上述两大理论，推导出某计算临期内总徐变应变为每一个工况的应力增量所引起的徐变应变之和，计算公式如下：

Δσ_j＝σ_j-σ_j-1 (2)

ε_c,i为混凝土临期t_i时的徐变应变；t₁、t_i、t_j分别为工况1、i、j完成后混凝土龄期；Δε_c(i,j)为Δσ_j从加载临期t_j至计算临期t_i所引起的徐变应变；σ₁为工况一完成后的测点真实应力值；E(t₁,t_i)为临期t₁至临期t_i的混凝土等效弹性模量；Δσ_j为第j个工况施加的应力增量；E(t_j,t_i)为临期t_j至临期t_i的混凝土等效弹性模量；为加载临期t_j至计算临期t_i的混凝土徐变系数，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)计算。

3.根据权利要求1所述的一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，其特征在于，所述Step2中具体计算方法，普通混凝土在正常浇筑情况下，其弹性模量会随时间发展而增加，如果取弹性模量为一定值，那么必将影响徐变应变与结构真实弹性应力的计算结果，欧洲规范CEB-FIP(1990)给出了混凝土弹性模量随时间的发展模型：

E(t)为临期t时混凝土的弹性模量；E₂₈为混凝土28天弹性模量；s为混凝土种类影响系数；

由于混凝土弹性模量随临期变化呈光滑的连续曲线增加，所以在临期t_j至临期t_i范围内的等效弹性模量按下式计算：

。

4.根据权利要求1所述的一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，其特征在于，所述Step3中具体计算方法，振弦式传感器通过感知应变筒中钢弦自振频率的变化而得出应变，在温度变化时，由于混凝土和钢弦的线膨胀系数不同，二者为了保持变形协调产生约束力，使得钢弦初始频率改变，从而导致读数误差，温度变化导致的应变误差可按下式计算：

ε_T(t)＝(α-β)·(T-T₀) (5)

α为混凝土的线膨胀系数，取10×10^-6/℃；β为钢弦的线膨胀系数，取12.2×10^-6/℃；T为时刻t应变计所测得温度；T₀为应变计所测得初始温度。

5.根据权利要求1所述的一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，其特征在于，所述Step4中具体计算方法，参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中收缩应变的计算方法：

ε_cs(t,t_s)＝ε_cs0·β_s(t-t_s) (6)

ε_cs(t,t_s)为混凝土临期t内的收缩应变；t_s为混凝土开始收缩时的龄期，一般取3天～7天；ε_cs0为名义收缩系数；β_s为收缩随时间发展的系数；h为构件理论厚度；h₀，t₁为常数。

6.根据权利要求1所述的一种大跨度预应力混凝土悬臂施工桥梁主梁应力修正方法，其特征在于，所述Step5中具体操作步骤为，

(1)启动MATLAB并进入GUIDE环境，在用户界面编辑窗口添加相应控件，建立MATLABGUI基本操作界面；

(2)工况一真实应力计算程序编写：

由于工况一中无应力应变不包含徐变应变，因此首先编制温度应变和收缩应变的计算程序，然后扣除无应力应变，得出真实应变值，乘上对应龄期的混凝土弹性模量，完成工况一的真实应力计算程序编制；

(3)后续工况真实应力计算程序编制：

同工况一首先编制温度应变和收缩应变的计算程序，然后编制徐变应变计算程序；在计算徐变应变时，其中等效弹性模量采用梯形公式计算数值积分的方法，利用Trapz函数计算其中的积分项，然后扣除无应力应变，得出真实应变值，乘上对应龄期的混凝土弹性模量，完成后续工况的真实应力计算程序编制；

(4)设置结果显示框：set(handles.edit,'string',sigma)；

(5)设置编译器：在确定安装好MATLAB Compiler后，还需要对Compiler进行适当的配置，方法是在MATLAB命令窗口输入：mbuild–setup，按提示选择Matlab自带编译器LCC；

(6)将脚本编译为可执行文件；

(7)在未安装MATLAB的机器上运行可执行程序：将编译产生的中的MCRinstaller.exe安装到该计算机上，将生成可执行程序脱离MATLAB运行所需的函数库，即可运行编译后的程序。