CN116240819A - 悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，即将悬臂浇筑桥梁位移的影响因素分为四类，分别确定这四类位移的理论计算值和实测值，将实测值和理论计算值的比值记为误差偏离系数，采用修正的灰色理论对后续施工的误差偏移系数进行预测；提供一种挂篮弹性变形的实测方法，即采用挂篮的最终位移，扣除桥梁结构的自身变形和桥梁结构变形造成的挂篮倾斜位移后，即可获得挂篮的弹性变形；提出一种修正的灰色理论预测方法，即用线性最优化的算法取代传统的最小二乘法来确定灰色理论的计算参数，采用修正的灰色理论预测桥梁的状态具有精确度更高，计算更清晰的特点。

Description

悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法

技术领域

本发明属于桥梁施工技术领域，具体涉及一种悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法。

背景技术

对于悬臂浇筑桥梁，设计单位给出合理成桥状态线形作为桥梁施工的目标，在桥梁施工过程中，桥梁线形受到桥梁结构自重变形、施工精度、环境因素等诸多方面的影响，桥梁施工线形控制的目的即是采用合理施工方法保证在考虑以上影响因素的条件下成桥状态线形满足设计要求。

常规技术方案广泛使用设置预拱度的方法来控制悬臂浇筑桥梁的线形，通常采用有限元计算确定预拱度，这种方法操作简单、实用性强，但是其不考虑结构状态的误差和系统量测的误差，在大跨径桥梁的施工控制中存在一定的局限性；现有方案也存在采用传统灰色理论确定悬臂浇筑桥梁施工误差的方法，但实施中存在预测偏差较大、精度不高的缺点，且方法多用于确定单一工况、单个测点的误差，未形成完整体系的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，方法建立一套完整的桥梁线形控制体系，有效降低各种误差对桥梁施工线形的影响，保证桥梁成桥线形满足设计要求。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种悬臂浇筑桥梁施工误差的预测方法，即将悬臂浇筑桥梁位移的影响因素分为四类，分别确定这四类位移的理论计算值和实测值，将实测值和理论计算值的比值记为误差偏离系数，采用修正的灰色理论对后续施工的误差偏移系数进行预测；提供一种挂篮弹性变形的实测方法，即采用挂篮的最终位移，扣除桥梁结构的自身变形和桥梁结构变形造成的挂篮倾斜位移后，即可获得挂篮的弹性变形；提出一种修正的灰色理论预测方法，即用线性最优化的算法取代传统的最小二乘法来确定灰色理论的计算参数，采用修正的灰色理论预测桥梁的状态具有精确度更高，计算更清晰的特点。具体包括以下步骤：

S1：将悬臂浇筑桥梁的主梁分为1个0#块，n个正常浇筑节段和1个合龙段，共n+2个节段；

S2：将影响悬臂浇筑桥梁线形的因素分为结构自重、预应力张拉、挂篮变形、收缩徐变四类；

S3：将箱梁按节段离散为梁单元，采用有限元软件Midas/Civil计算各节段在结构自重、预应力张拉、收缩徐变工况下的竖向位移f_砼i和f_预i；

S4：对正施工的第i个节段，挂篮拼装时在底模布置标高测点，对挂篮进行模拟预压，测量记录底模测点在预压荷载作用下的竖向位移f_挂i；

S5：进行第i节段混凝土浇筑施工，施工过程包括钢筋绑扎、预应力管道安装和混凝土浇筑，测量记录施工前后已生成各节段顶板的标高变化(记为Δ_砼ji，表示第i节段浇筑混凝土在第j节段最前沿产生的位移)，测量记录混凝土浇筑前后底模测点的标高变化(记为Δ_挂i'，表示第i节段浇筑混凝土在第i节段挂篮产生的位移)，施工完成后在i节段顶板布置标高测点；

S6：进行第i节段预应力张拉施工，测量记录预应力张拉前后已生成各节段顶板的标高变化(记为Δ_预ji，表示第i节段预应力张拉在第j节段最前沿产生的位移)；

S7：将第i节段混凝土浇筑对第j节段产生的位移实测值和理论计算值的比值记为结构自重误差偏离系数δ_砼ji，将自重误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的结构自重误差偏离系数；

S8：将第i节段预应力张拉对第j节段产生的位移实测值和理论计算值的比值记为预应力张拉误差偏离系数δ_预ji，将预应力张拉误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的预应力张拉误差偏离系数；

S9：计算得到第i节段混凝土浇筑时挂篮的实测变形Δ_挂i"，将Δ_挂i"和f_挂i的比值记为挂篮弹性变形误差偏离系数δ_挂i，将挂篮弹性变形误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的挂篮变形误差偏离系数；

S10：采用上述预测的偏离系数乘于对应的理论计算值，确定后续各工况各节段的位移值，根据求得的位移值确定桥梁预拱度线形，在后续施工时，放样立模标高。

作为本发明的优选实施例，步骤S7、S8、S9、S10中，修正的灰色理论采用以下步骤预测后续各工况的误差偏离系数：

记悬臂浇筑桥梁每阶段的误差偏离系数为：

X⁽⁰⁾＝{X⁽⁰⁾(s)∣s＝1,2,3...m} (1)

式中s表示施工阶段；

采用一次累加生成来处理原始数据，即：

式中k表示s1，s2，s3...累加求和后的施工阶段编号；

由数列X⁽¹⁾构建背景数列Z⁽¹⁾，即：

可得白化微分方程：

将式(4)离散化，得到GM(1，1)模型为：

X⁽⁰⁾(m)+aZ⁽¹⁾(m)＝b (5)

其中m为离散状态下的施工阶段编号；

定义ε_s为预测值的误差，有

|ε_s|＝|X⁽⁰⁾(s)-X'⁽⁰⁾(s)| (6)

其中X⁽⁰⁾(s)、X'⁽⁰⁾(s)为工况s时误差偏离系数的实测值和采用灰色理论获得的预测值；

采用灰色理论进行桥梁状态预测的平均相对误差为：

式(5)用b-aZ⁽¹⁾(s)对原始序列X⁽⁰⁾(s)进行预测，其预测误差为：

ε_s＝X⁽⁰⁾(s)-b+aZ⁽¹⁾(s) (8)

将式(8)代入式(7)可得：

要使得平均相对误差最小，即

采用线性最优化求参数a、b代入式(10)，取初始值为X⁽¹⁾(t)|_t＝1＝X⁽⁰⁾(1)，求解微分方程得：

取s和s+1阶段进行分析可得：

将二者相减得：

当s≥m时，即可实现对误差偏离系数的预测。

作为本发明的优选实施例，步骤S7、S8中，按照以下步骤预测混凝土浇筑、预应力张拉的误差偏离系数：

罗列出节段自重、预应力张拉工况下正在施工的第i节段对第j节段产生的竖向位移影响；

在桥梁施工至某一节段k时，即开展对后续所有节段的位移预测；

对于施工总段数为n，不考虑合龙段，的悬臂浇筑桥梁，由于灰色理论预测所需的原始数据个数m应满足m>2，所以当施工至第k节段时，此时能完整预测位移数据的节段数l为：

l＝min{n-k,k-2} (14)

要预测尽可能多梁段的完整位移数据，应有：

n-k＝k-2 (15)

可得：

当n为奇数时，取

或/>

均可。

作为本发明的优选实施例，步骤S4、S9中，采用以下方法计算挂篮预压或混凝土浇筑过程中挂篮的实测弹性变形：

i节段混凝土浇筑时，已施工完成节段会发生竖向位移和竖向转角，i节段的总竖向位移包括已施工完成的i-1节段的竖向位移、i节段转角造成的本节段竖向位移、i节段的挂篮弹性变形；

记i节段施工时在i节段所产生的竖向位移为Δ_ii，i节段施工时在i-1节段所产生的竖向位移为

Δ_ii和/>

均可直接测量得出；

i节段混凝土浇筑施工时，近似认为i节段与i-1节段的转角相等，取i-1节段的转角平均值近似作为i节段的转角，即：

该转角在i节段前端产生的竖向位移为：

其中l_i为i节段主梁在桥梁纵向的长度；

此时，挂篮的实测弹性变形Δ”_挂i为：Δ”_挂i＝Δ_ii-Δ_(i-1)i-Δ_转ii (19)。

作为本发明的优选实施例，步骤S10中，采用以下方法计算桥梁施工立模标高：

箱梁浇筑时各节段立模标高由几部分组成：H_施＝H_设+f (20)

其中，H_施为箱梁底板前端立模标高；H_设为该点成桥状态设计标高；f为梁段预拱度值，采用以下公式计算：

f＝∑f_砼ji×δ_砼ji+∑f_预ji×δ_预ji+f_挂i×δ_挂i+f_二期i+f_时i (21)

其中，f_砼ij为混凝土浇筑产生的竖向位移理论计算值；f_预ij为预应力张拉产生的竖向位移理论计算值；f_挂i为i节段挂篮模拟预压产生的弹性变形值；f_二期i为二期恒载在i节段产生的竖向位移理论计算值；f_时i为收缩徐变在i节段产生的竖向位移理论计算值。

由于采用上述技术方案，使得本发明具有以下有益效果：

本发明建立了一套完整的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，方法将桥梁线形的影响因素进行分类，对误差之间的相互影响进行解耦，分别阐述了各类影响因素作用下桥梁实测位移的精确获得方法，提出了考虑误差作用的理论位移值的计算方法，采用本方法对桥梁线形进行控制时，可以考虑多种误差对桥梁线形的影响，确保桥梁的成桥质量和安全。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例法的节段划分分布示意图。

图2是本发明实施例的顶板、底模测点分布示意图。

图3是本发明实施例的混凝土浇筑前后标高变化示意图。

图4是本发明实施例的底模测点的标高变化示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

悬臂施工法是指在桥墩两侧设置工作平台，平衡地逐段向跨中悬臂浇筑或拼装梁段，直至桥跨结构合龙的施工方法。可分为悬臂浇筑和悬臂拼装两类，其工作原理均可用工作平台移位(挂篮或吊机)、施工梁段就位(浇筑或拼装)和施工梁段联结(强拉预应力)等三个主要工作环节来说明。

悬臂浇筑施工工艺组成较为复杂，从施工流程上包括四个部分，0#块段施工、挂篮施工、边跨施工，以及合拢段施工，其中，前两个过程尤其重要，也较为复杂。0#块段是整体悬臂浇筑施工的第一步，也是整体施工的基础，其施工与基本的混凝土桥墩施工相似。挂篮施工是边跨施工等后期施工的基础，挂篮采用贝雷片进行拼装，每个腹板顶部采用一组贝雷梁，每组贝雷梁采用四片上下加强型贝雷片进行组合。对边跨施工地点进行地基处理，完成之后，进行支架搭设及预压。支架预压完成后，安装永久支座后、绑扎钢筋、安装模板并浇筑现浇段混凝土，施工工艺成熟。直线段按要求进行预应力张拉、压浆并达到设计要求强度后，拆除直线段侧模，以减轻部分重量，同时在合龙端部拆除1.0m左右底模及部分支架，便于合龙段施工挂篮伸过合拢段。连续梁合龙段施工是控制全桥受力状态和线型的关键工序，必须严格控制。采取先合龙边跨、后合龙中跨的顺序进行，使全桥最终完成体系转换，形成连续刚构。

因此，对于悬臂浇筑桥梁，在桥梁施工过程中，桥梁线形受到桥梁结构自重变形、施工精度、环境因素等诸多方面的影响，桥梁施工线形控制的目的即是采用合理施工方法保证在考虑以上影响因素的条件下成桥状态线形满足设计要求。本发明以合理、准确实现桥梁成桥状态的线形需求为技术背景，提供一种悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，建立了一套完整的桥梁线形控制体系，有效降低各种误差对桥梁施工线形的影响，保证桥梁成桥线形满足设计要求。

本发明一种悬臂浇筑桥梁施工误差的预测方法，即将悬臂浇筑桥梁位移的影响因素分为四类，分别确定这四类位移的理论计算值和实测值，将实测值和理论计算值的比值记为误差偏离系数，采用修正的灰色理论对后续施工的误差偏移系数进行预测；提供一种挂篮弹性变形的实测方法，即采用挂篮的最终位移，扣除桥梁结构的自身变形和桥梁结构变形造成的挂篮倾斜位移后，即可获得挂篮的弹性变形；提出一种修正的灰色理论预测方法，即用线性最优化的算法取代传统的最小二乘法来确定灰色理论的计算参数，采用修正的灰色理论预测桥梁的状态具有精确度更高，计算更清晰的特点。具体包括以下步骤：

S1：将悬臂浇筑桥梁的主梁分为1个0#块，n个正常浇筑节段和1个合龙段，共n+2个节段；

S2：将影响悬臂浇筑桥梁线形的因素分为结构自重、预应力张拉、挂篮变形、收缩徐变四类；

S3：将箱梁按节段离散为梁单元，采用有限元软件Midas/Civil计算各节段在结构自重、预应力张拉、收缩徐变工况下的竖向位移f_砼i和f_预i；其中，Midas/Civil是个通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。

S4：对正施工的第i个节段，挂篮拼装时在底模布置标高测点，对挂篮进行模拟预压，测量记录底模测点在预压荷载作用下的竖向位移f_挂i；

S5：进行第i节段混凝土浇筑施工，施工过程包括钢筋绑扎、预应力管道安装和混凝土浇筑，测量记录施工前后已生成各节段顶板的标高变化(记为Δ_砼ji，表示第i节段浇筑混凝土在第j节段最前沿产生的位移)，测量记录混凝土浇筑前后底模测点的标高变化(记为Δ_挂i'，表示第i节段浇筑混凝土在第i节段挂篮产生的位移)，施工完成后在i节段顶板布置标高测点；

S6：进行第i节段预应力张拉施工，测量记录预应力张拉前后已生成各节段顶板的标高变化(记为Δ_预ji，表示第i节段预应力张拉在第j节段最前沿产生的位移)；

S7：将第i节段混凝土浇筑对第j节段产生的位移实测值和理论计算值的比值记为结构自重误差偏离系数δ_砼ji，将自重误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的结构自重误差偏离系数；

S8：将第i节段预应力张拉对第j节段产生的位移实测值和理论计算值的比值记为预应力张拉误差偏离系数δ_预ji，将预应力张拉误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的预应力张拉误差偏离系数；

S9：计算得到第i节段混凝土浇筑时挂篮的实测变形Δ_挂i"，将Δ_挂i"和f_挂i的比值记为挂篮弹性变形误差偏离系数δ_挂i，将挂篮弹性变形误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的挂篮变形误差偏离系数；

S10：采用上述预测的偏离系数乘于对应的理论计算值，确定后续各工况各节段的位移值，根据求得的位移值确定桥梁预拱度线形，在后续施工时，放样立模标高。

进一步的，本发明实施例中，上述步骤S4、S5中，节段划分如图1所示，第i个节段，布置的标高测点如图2所示，图中i表示节段编号。

进一步的，本发明实施例中，上述步骤S5中，第i个节段，测量混凝土浇筑前后已浇筑各节段顶板的标高变化Δ_砼ji如图3所示，图中，i表示施工节段，j表示节段号，位移测试位置为节段最前端。底模测点的标高变化Δ_挂i'如图4所示，图中，Δ_挂i'表示第i节段浇筑混凝土在第i节段挂篮产生的位移。

进一步的，本发明实施例中，上述步骤S7、S8、S9、S10中，修正的灰色理论采用以下步骤预测后续各工况的误差偏离系数：

记悬臂浇筑桥梁每阶段的误差偏离系数为：

X⁽⁰⁾＝{X⁽⁰⁾(s)∣s＝1,2,3...m} (1)

式中s表示施工阶段。

采用一次累加生成来处理这些原始数据，即：

式中k表示s1，s2，s3...累加求和后的施工阶段编号。

由数列X(1)构建背景数列Z⁽¹⁾，即：

可得白化微分方程：

式中t表示连续化处理后的数据系列标识、a、b分别表示灰度理论预测模型的拟合参数。

将式(4)离散化，得到GM(1，1)灰色理论模型为：

X⁽⁰⁾(m)+aZ⁽¹⁾(m)＝b (5)

其中m为离散状态下的施工阶段编号。

定义ε_s为预测值的误差，有

|ε_s|＝|X⁽⁰⁾(s)-X'⁽⁰⁾(s)| (6)

其中X⁽⁰⁾(s)、X'⁽⁰⁾(s)为工况s时误差偏离系数的实测值和采用灰色理论获得的预测值；

采用灰色理论进行桥梁状态预测的平均相对误差为：

式中εs表示预测值的误差。

式(5)用b-aZ⁽¹⁾(s)对原始序列X⁽⁰⁾(s)进行预测，其预测误差为：

ε_s＝X⁽⁰⁾(s)-b+aZ⁽¹⁾(s) (8)

将式(8)代入式(7)可得：

要使得平均相对误差最小，即

采用线性最优化求参数a、b代入式(10)，取初始值为X⁽¹⁾(t)|_t＝1＝X⁽⁰⁾(1)，求解微分方程得：

取s和s+1阶段进行分析可得：

式中m表示离散状态下的施工阶段编号。

将二者相减得：

当s≥m时，即可实现对误差偏离系数的预测。

进一步的，本发明实例中，上述步骤S7、S8中，按照以下步骤预测混凝土浇筑、预应力张拉的误差偏离系数：

节段自重、预应力张拉工况下正在施工的i节段对j节段产生竖向位移影响见表1所示：

表1各梁段竖向位移计算影响示意图

表中第1行表示当前预测的梁段编号i，第1列表示当前正在施工的节段编号，梁段编号记为j。表中√表示需要考虑该梁段的影响，影响数值记为Δ_ij(j梁段施工对i梁段产生的影响)。

在桥梁施工至某一节段k时，即可开展对后续所有节段的位移预测，在表1中表现为采用每一斜行的数据来预测下一节段对应的误差偏离系数。

对于施工总段数为n，不考虑合龙段，的悬臂浇筑桥梁，由于灰色理论预测所需的原始数据个数m应满足m>2，所以当施工至第k节段时，此时能完整预测位移数据的节段数l为：

l＝min{n-k,k-2} (14)

要预测尽可能多梁段的完整位移数据，应有：

n-k＝k-2 (15)

可得：

当n为奇数时，取

或/>

均可。

进一步的，本发明实例中，上述步骤S4、S9中，采用以下方法计算挂篮预压或混凝土浇筑过程中挂篮的实测弹性变形(以i号节段混凝土浇筑为例)：

i节段混凝土浇筑时，已施工完成节段(0～i-1号节段)会发生竖向位移和竖向转角，i节段的总竖向位移包括已施工完成的i-1节段的竖向位移、i节段转角造成的本节段竖向位移、i节段的挂篮弹性变形；

记i节段施工时在i节段所产生的竖向位移为Δ_ii，i节段施工时在i-1节段所产生的竖向位移为

Δ_ii和/>

均可直接测量得出；

i节段混凝土浇筑施工时，近似认为i节段与i-1节段的转角相等，取i-1节段的转角平均值近似作为i节段的转角，即：

该转角在i节段前端产生的竖向位移为：

其中l_i为i节段主梁在桥梁纵向的长度；

此时，挂篮的实测弹性变形Δ”_挂i为：Δ”_挂i＝Δ_ii-Δ_(i-1)i-Δ_转ii (19)。

进一步的，本发明实例中，上述步骤S10中，采用以下方法计算桥梁施工立模标高：

箱梁浇筑时各节段立模标高由几部分组成：H_施＝H_设+f (20)

其中，H_施为箱梁底板前端立模标高；H_设为该点成桥状态设计标高；f为梁段预拱度值，采用以下公式计算：

f＝∑f_砼ji×δ_砼ji+∑f_预ji×δ_预ji+f_挂i×δ_挂i+f_二期i+f_时i(21)

其中，f_砼ij为混凝土浇筑产生的竖向位移理论计算值；f_预ij为预应力张拉产生的竖向位移理论计算值；f_挂i为i节段挂篮模拟预压产生的弹性变形值；f_二期i为二期恒载在i节段产生的竖向位移理论计算值；f时i为收缩徐变在i节段产生的竖向位移理论计算值。

本发明的有益效果是：建立一套完整的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，方法将桥梁线形的影响因素进行分类，对误差之间的相互影响进行解耦，分别阐述了各类影响因素作用下桥梁实测位移的精确获得方法，提出了考虑误差作用的理论位移值的计算方法，采用本方法对桥梁线形进行控制时，可以考虑多种误差对桥梁线形的影响，确保桥梁的成桥质量和安全。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将悬臂浇筑桥梁的主梁分为1个0#块，n个正常浇筑节段和1个合龙段，共n+2个节段；

S2：将影响悬臂浇筑桥梁线形的因素分为结构自重、预应力张拉、挂篮变形、收缩徐变四类；

S3：将箱梁按节段离散为梁单元，采用有限元软件Midas/Civil计算各节段在结构自重、预应力张拉、收缩徐变工况下的竖向位移f_砼i和f_预i；

S4：对正施工的第i个节段，挂篮拼装时在底模布置标高测点，对挂篮进行模拟预压，测量记录底模测点在预压荷载作用下的竖向位移f_挂i；

S5：进行第i节段混凝土浇筑施工，施工过程包括钢筋绑扎、预应力管道安装和混凝土浇筑，测量记录施工前后已生成各节段顶板的标高变化，记为Δ_砼ji，表示第i节段浇筑混凝土在第j节段最前沿产生的位移，测量记录混凝土浇筑前后底模测点的标高变化，记为Δ_挂i'，表示第i节段浇筑混凝土在第i节段挂篮产生的位移，施工完成后在第i节段顶板布置标高测点；

S6：进行第i节段预应力张拉施工，测量记录预应力张拉前后已生成各节段顶板的标高变化，记为Δ_预ji，表示第i节段预应力张拉在第j节段最前沿产生的位移；

S7：将第i节段混凝土浇筑对第j节段产生的位移实测值和理论计算值的比值记为结构自重误差偏离系数δ_砼ji，将自重误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的结构自重误差偏离系数；

S8：将第i节段预应力张拉对第j节段产生的位移实测值和理论计算值的比值记为预应力张拉误差偏离系数δ_预ji，将预应力张拉误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的预应力张拉误差偏离系数；

S9：计算得到第i节段混凝土浇筑时挂篮的实测变形Δ_挂i"，将Δ_挂i"和f_挂i的比值记为挂篮弹性变形误差偏离系数δ_挂i，将挂篮弹性变形误差偏离系数作为原始数列采用修正的灰色理论预测后续施工的挂篮变形误差偏离系数；

S10：采用步骤S7、S8、S9预测的偏离系数乘以对应的理论计算值，确定后续各工况各节段的位移值，根据求得的位移值确定桥梁预拱度线形，在后续施工时，放样立模标高。

2.根据权利要求1所述的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，其特征在于，步骤S7、S8、S9、S10中，修正的灰色理论采用以下步骤预测后续各工况的误差偏离系数：

记悬臂浇筑桥梁每阶段的误差偏离系数为：

X⁽⁰⁾＝{X⁽⁰⁾(s)∣s＝1,2,3...m} (1)

式中s表示施工阶段；

采用一次累加生成来处理原始数据，即：

式中k表示s1，s2，s3...累加求和后的施工阶段编号；

由数列X⁽¹⁾构建背景数列Z⁽¹⁾，即：

可得白化微分方程：

将式(4)离散化，得到GM(1，1)模型为：

X⁽⁰⁾(m)+aZ⁽¹⁾(m)＝b (5)

式中m表示离散状态下的施工阶段编号；

定义ε_s为预测值的误差，有

|ε_s|＝|X⁽⁰⁾(s)-X'⁽⁰⁾(s)| (6)

其中X⁽⁰⁾(s)、X'⁽⁰⁾(s)为工况s时误差偏离系数的实测值和采用灰色理论获得的预测值；

采用灰色理论进行桥梁状态预测的平均相对误差为：

式(5)用b-aZ⁽¹⁾(s)对原始序列X⁽⁰⁾(s)进行预测，其预测误差为：

ε_s＝X⁽⁰⁾(s)-b+aZ⁽¹⁾(s) (8)

将式(8)代入式(7)可得：

要使得平均相对误差最小，即

采用线性最优化求参数a、b代入式(10)，取初始值为X⁽¹⁾(t)|_t＝1＝X⁽⁰⁾(1)，求解微分方程得：

取s和s+1阶段进行分析可得：

将二者相减得：

当s≥m时，即可实现对误差偏离系数的预测。

3.根据权利要求1所述的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，其特征在于，步骤S7、S8中，按照以下步骤预测混凝土浇筑、预应力张拉的误差偏离系数：

罗列出节段自重、预应力张拉工况下正在施工的第i节段对第j节段产生的竖向位移影响；

在桥梁施工至某一节段k时，即开展对后续所有节段的位移预测；

对于施工总段数为n，不考虑合龙段，的悬臂浇筑桥梁，由于灰色理论预测所需的原始数据个数m应满足m>2，所以当施工至第k节段时，此时能完整预测位移数据的节段数l为：

l＝min{n-k,k-2} (14)

要预测尽可能多梁段的完整位移数据，应有：

n-k＝k-2 (15)

可得：

当n为奇数时，取

或/>

均可。

4.根据权利要求1所述的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，其特征在于，步骤S4、S9中，采用以下方法计算挂篮预压或混凝土浇筑过程中挂篮的实测弹性变形：

i节段混凝土浇筑时，已施工完成节段会发生竖向位移和竖向转角，i节段的总竖向位移包括已施工完成的i-1节段的竖向位移、i节段转角造成的本节段竖向位移、i节段的挂篮弹性变形；

记i节段施工时在i节段所产生的竖向位移为Δ_ii，i节段施工时在i-1节段所产生的竖向位移为Δ_(i-1)i，Δ_ii和Δ_(i-1)i均可直接测量得出；

i节段混凝土浇筑施工时，近似认为i节段与i-1节段的转角相等，取i-1节段的转角平均值近似作为i节段的转角，即：

该转角在i节段前端产生的竖向位移为：

其中l_i为i节段主梁在桥梁纵向的长度；

此时，挂篮的实测弹性变形Δ”_挂i为：Δ”_挂i＝Δ_ii-Δ_(i-1)i-Δ_转ii(19)。

5.根据权利要求1所述的悬臂浇筑桥梁施工线形控制方法，其特征在于，步骤S10中，采用以下方法计算桥梁施工立模标高：

箱梁浇筑时各节段立模标高由几部分组成：H_施＝H_设+f(18)

其中，H_施为箱梁底板前端立模标高；H_设为该点成桥状态设计标高；f为梁段预拱度值，采用以下公式计算：

f＝∑f_砼ji×δ_砼ji+∑f_预ji×δ_预ji+f_挂i×δ_挂i+f_二期i+f_时i(19)

其中，f_砼ij为混凝土浇筑产生的竖向位移理论计算值；f_预ij为预应力张拉产生的竖向位移理论计算值；f_挂i为i节段挂篮模拟预压产生的弹性变形值；f_二期i为二期恒载在i节段产生的竖向位移理论计算值；f_时i为收缩徐变在i节段产生的竖向位移理论计算值。

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